Actividades para preparar el examen.

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1 Actividades para preparar el exame. TEMA 4: NÚMEROS ENTEROS. 1.- Cotesta si so ciertas las siguietes afirmacioes: La suma de dos úmeros eteros del mismo sigo, es siempre u úmero positivo. El producto de dos úmeros eteros del mismo sigo, es siempre u úmero positivo. ) Todo úmero etero es u úmero atural 0 es u úmero atural. 5) 0 es u úmero etero. 6 es u úmero etero, pero o es u úmero atural 6 es u úmero atural y etero. El cojuto de los úmeros aturales es ua parte del cojuto de los úmeros eteros. 9) Hay úmeros eteros que o so úmeros aturales. 10) La suma de dos úmeros eteros de distito sigo, es siempre u úmero egativo. 1 El producto de dos úmeros eteros de distito sigo, es siempre u úmero egativo. 1 El cojuto de los úmeros eteros se forma ampliado el cojuto de los úmeros aturales co uevos úmeros. 1) El opuesto de u úmero positivo es egativo. 1 El valor absoluto de cualquier úmero etero es positivo. 15) El valor absoluto de 0 es cero. 1 El valor absoluto de u úmero etero, distito de cero, es siempre positivo. 1 Toda potecia de expoete 0 vale 1. 1 ( ) a b a b 19) ( ) a + b a + b m + m 20) ( ) a a 2 Si es úmero par, etoces a es u úmero positivo. 2 Si es úmero impar, etoces a es u úmero positivo. ( ) a a, para cualquier expoete ( ) ) ( ) 2 Las raíces cuadradas de úmeros positivos admite dos valores. 2 Las raíces cuadradas de úmeros egativos sólo admite u úico valor. 2 Hay raíces cuadradas que o existe. 29) Ua potecia de expoete par uca es egativa. v/f de 5

2 1.- Asocia u úmero positivo o egativo a cada ua de las siguietes accioes: Jua tiee e el baco Laura debe 00. ) El termómetro marca cico grados bajo cero. El aparcamieto esta e el segudo sótao. 5) Vivo e u séptimo piso. Debo 15 a Pedro. La temperatura ha bajado de 20 C a 16 C. He subido e el ascesor desde el sótao tres a la seguda plata. 9) Ayer teía 5 y hoy tego ) La temperatura ha subido desde 17 C a 21 C. 1 He bajado e el ascesor desde el piso 5 hasta el sótao uo. 1 El termómetro marca seis grados. 1) Luisa tiee e el baco Alicia debe ) La temperatura ha subido desde 0 C hasta 15 C. 1 El coche está aparcado e el tercer sótao. 1 Luisa ha subido e el ascesor desde el sótao dos hasta el tercer piso. 1 Raúl debe ) El termómetro marca cico grados. 20) El mes pasado teía 55 ahorrados y hoy sólo tego Represeta e la recta umérica y después ordea de meor a mayor: ) ) Determia el valor absoluto y el opuesto de los siguietes úmeros eteros: Calcula, paso a paso, las sumas de úmeros eteros: ) ) ) ) de 5

3 5.- Calcula elimiado los parétesis las sumas de úmeros eteros: ( + 4 ) ( + ( ) + ( + ( 5 15 ( ( 2 7 ) 10 ( 8 ( ( + ) ( + 5) ( + ( + ( 5) 20 ( 6 4 5) + ( 6 18 ( 9 ( 5 ( + ) ( + ( 5) + ( + ) ( 6 12 ( ( 9 6 9) 1 ( 2 ( Calcula los siguietes productos y divisioes de úmeros eteros: ( + 11 ) 5) 2 ( ) : 0 ( ) ( + ( + 4 9) ( 7 ) ) 2 ) ( + 64 ) : 8 10) ( + 4 ) ( 9) ( 10 ( + 91 ) : 7 1 ( + 00 ) : 12 5) ( + 6 ) ) ( ( 88 ) : 11 ( + 5 ) ( ( 2 1) ( + 6 ) ( + 8 ( 500 ) : ( 10 1 ( 5 ) ( + 10) ( 2 15) ( 160 ) : 40 1 ( ) : ( ( + 7 ) ( ( + 5 ) ( ( 11 19) ( 600 ) : 0 20) ( 7 : ( Calcula, aplicado correctamete la prioridad de las operacioes, las expresioes de úmeros eteros: 16 ( ( ( 5) ) 12 : ) ( 15 ( 10) : 5) : : 9) 24 ( 4 10) : 5) ( ( : Calcula, aplicado correctamete la prioridad de las operacioes, las expresioes de úmeros eteros: 2 ( ( ( 4 ( ) ( 10 2 ( 5 + ( 4 - ) ( ( 10) ) 8 : ( ( 4 - (( - 5) 5) 2 ( ( 1- ) : ) (( 4 ) + 4 : ( 22 ( Calcula, teiedo e cueta el sigo de la base y la paridad del expoete, las potecias de úmeros eteros: ( 2 ) ) ( 2 ) 8 4 5) 4 5 ( ) 4 5 9) ( 5) de 5

4 9.- Aplica las propiedades para reducir a ua sola potecia y luego calcula: 2 5 ( 5) 2 ( 2 + ) ( ) 5) 2 ( 2 ) ( 5 ) : 5 ( ) 1 ( 2 7 ( 2 ) 2 : ) ( 2 ) ) 7 ( ) : 7 10 ( ) : 5 ( ) ( ) 1 : 24 1) Calcula, teiedo e cueta el sigo del radicado, las raíces cuadradas de los úmeros eteros: 64 5) 625 9) ) 1 ) U viajero va a Barceloa cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy ha estado los dos e Barceloa. Detro de cuatos días volverá a estar los dos a la vez e Barceloa? 12.- Cuál es el meor úmero que al dividirlo separadamete por 15, 20, 6 y 48, e cada caso, da de resto 9? 1.- E ua bodega hay toeles de vio, cuyas capacidades so: 250 l, 60 l, y 540 l. Su coteido se quiere evasar e cierto úmero de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que e ellas se pueda evasar el vio coteido e cada uo de los toeles, y el úmero de garrafas que se ecesita El suelo de ua habitació, que se quiere embaldosar, tiee 5 m de largo y m de acho. Calcula el lado y el úmero de la baldosas, tal que el úmero de baldosas que se coloque sea míimo y que o sea ecesario cortar igua de ellas A las 8 de la mañaa el termómetro marcaba -5 C; a las 12 del mediodía, la temperatura había subido 8 C y, ahora, a las 12 de la oche, ha vuelto a bajar 5 C. Qué temperatura marca ahora el termómetro? Aaximadro, filósofo y matemático griego, ació e el año 611 a. C. y murió e el año 547 a. C. Qué edad teía al morir? 17.- U avió que vuela a metros de altura, debe desceder 500 metros para evitar ua tormeta. Desde esa altura detecta e su vertical a u submario que está sumergido a 70 metros de profudidad y que, a su vez, asciede 25 metros. Qué distacia separa el avió del submario después del movimieto de ambos? 18.- Armado tiee 15 euros, pero debe 7 a su hermaa. Su abuelo le da 8 euros de paga, y se gasta 1 euros e ua cita de música. Cuáto le queda? 4 de 5

5 Alcaudete, 21 de eero de de 5