Prueba A = , = [ 7.853, 8.147]
|
|
- Xavier Rojo Méndez
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO CONVOCATORIA: Septiembre MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe respoder (como máximo) a cuatro de las cico pregutas - Cada ua de las pregutas tiee ua putuació máxima de 5 Prueba A 1- Es coocido que el úmero de horas diarias que duerme los estudiates de bachillerato de ua regió es ua variable N ( µ,15) a) Si para ua muestra de 4 estudiates se ha obteido ua media muestral igual a 8 horas dedicadas a dormir, establecer u itervalo de cofiaza del 95% para µ b) Si se admite que µ = 8 y se toma ua muestra de 36 estudiates, cuál es la probabilidad de que la media muestral de horas dedicadas a dormir sea meor o igual que 75 Solució σ σ a) x zα, x + zα = 8 196, = [ 7853, 8147] 4 4 b) X N 8, 15 = ( 8, 5) 6 N ; p( X 75) = p( Z ) = 7 - Hace 1 años, el cosumo medio mesual de electricidad por vivieda e Caarias era de 3 Kw E el año 5 se ha tomado ua muestra aleatoria de 5 viviedas y se ha obteido u cosumo medio mesual de 37 Kw co ua desviació típica de 8 Kw a) Co u ivel de sigificació del 1%, se acepta que el cosumo medio ha aumetado,? b) Para estimar el cosumo medio co u error meor de 6 Kw y co u ivel de cofiaza del 9%, que úmero de viviedas es ecesario cosiderar? Solució El cotraste que hay que platear es: H: µ 3= µ H1 : µ > 3 σ 8 a) Regió crítica: x > µ + zα = x > = { x > 3448} Se rechaza H 5 b) z α σ 8 8 < E 16 < > =, es decir, > Sea S( x ) la fució que os da el úmero de solicitudes para comprar accioes de ua determiada empresa e fució de los días, x, que dichas accioes lleva e el mercado bursátil: S ( x) = x + x + 9 Calcular: a) El periodo e que dichas solicitudes aumeta
2 b) Alcaza algú máximo o míimo la fució? Razoa la respuesta a) Cuátos días trascurre para que o haya solicitudes de compra? Solució a) y b) S ( x) = x+ =, x =, tato, las solicitudes aumeta hasta S = < Tiee u máximo relativo e x = x = y dismiuye a partir de este valor ± ± 75 c) Si Sx ( ) = x+ x+ 9 =, etoces x = = La respuesta es 6 días x 4- Uos jóvees quiere pitar ua parte de u mural que está limitada por la curva y = + 3 y por el eje OX Si se mide e decímetros, se pide: a) Represetar la zoa a pitar b) Si cada spray cuesta euros y sirve para pitar medio metro cuadrado, Cuáto gastará e pitura? Solució x a) Si y = + 3 =, etoces x =± 8 Por c) El área a pitar es x x A= + dx = + x = = dm Esto so = m Por tato, como cada spray da para se ecesita es 341 = 68 Por tato se ecesita 7 sprays y gastará 14 euros 5 5 m, el úmero de spray que
3 5- E ua tieda hay u total de 15 teléfoos móviles de tres tipos: A, B y C Si el úmero de los del tipo C duplica la suma de los de los otros dos tipos y el úmero de los de tipo A es igual a la quita parte de los de tipo C: a) Platear el correspodiete sistema de ecuacioes b) Determiar el úmero de de teléfoos móviles de cada tipo que hay e la tieda Solució a) Sistema A+ B+ C = 15 C = 1 ( A+ B) = C Solució A = C C = 3 A = 5
4 Prueba B 1 El 6% de los jóvees de secudaria y bachillerato tiee cosola de videojuegos Si e u istituto hay 8 alumos a) Cuátos se espera que tega cosola de videojuegos? La variable X = º de jovees, de 8, que tiee viedeocosola, sigue ua distribució biomial de parámetros = 8 y p = 6 El valor medio esperado e ua variable B(, p ) es p, E[ X ] = 8 6 = 48 e este caso b) Cuál es la probabilidad de que más de 5 tega cosola de videojuegos? Nos pide calcular, P( X > 5), hacerlo directamete supodría los 3 casos del 51 hasta 8, o bie por el complemetario supodría los 51 casos del hasta 5 E ambos casos el cálculo a realizar es muy grade Vamos a comprobar si se da las codicioes para aproximar X ' N p, p (1 p) ua biomial por ua ormal ( ) p > = 48 > 5 e este caso (1 p) > 5 8(1 6) = 3 > 5 X ' N 48,1385 de X por ( ) por tato se puede utilizar la aproximació X ' P( X > 5 ) P( X ' > 55) = P > = P( z > 148) = Si o se hace correcció por cotiuidad X ' P( X > 5 ) P( X ' > 5) = P > = P( z > 144) = c) Cuál es la probabilidad de que el º de jóvees co cosola de videojuegos este etre 47 y 5 (ambos iclusive)? X ' P( 47 X 5) P( 4695 X ' 55) = P = = P 76 z 148 = P z 148 P z 76 = = = 77 Si o se hace correcció por cotiuidad ( ) ( ) ( ) X ' P( 47 X 5) P( 47 X ' 5) = P = = P z = P z P z = ( 7 144) ( 144) ( 7) = = Queremos estimar la proporció poblacioal de estudiates que abadoa la carrera de medicia a lo largo de los tres primeros años Para ello tomamos ua muestra de 5 estudiates que comezaro dichos estudios, comprobado que 3 de ellos ha abadoado Se pide: a) Estimar la proporció de abadoos durate los tres primeros años e la població de estudiates de medicia co ua cofiaza del 95%
5 3 = 5; pˆ = =,14; α =,5; α / =,5; z,5 = 1,96 5 ˆ( 1 ˆ) ˆ( 1 ˆ) ˆ p p, ˆ p p z p z p α + α = 14( 1 14) 14( 1 14) =,14 1,96,,14 1,96 = 5 5 = 14 ± = 97,187 [ ] [ ] b) Supoiedo que aú o se ha tomado la muestra y que queremos hacer la estimació cometiedo u error meor del 3%, co u ivel de cofiaza del 95% de que tamaño debería ser dicha muestra? p(1 p) zα < E Como os dice el euciado del apartado, o teemos iformació muestral, acotamos p(1-p) por 5 y se tiee 5 zα / 196 zα < E > E = = 3 Por lo tato hace falta u muestra de al meos 168 uidades 3- Se afirma que, al meos, el 35% de los jóvees oye música habitualmete e u aparato que reproduce ficheros e formato MP3 Se realiza ua ecuesta a 9 de esos jóvees y resulta que 3 o utiliza tales aparatos a) Si α = 5, se puede aceptar la afirmació aterior? Cotraste: H : p,35= p 3 = 9; pˆ = =,333; α =,5; z,5 = 164 H1 : p < 35 9 ( p ) p a) Regió crítica: pˆ < p zα = pˆ < = { pˆ < 33} 9 Como p ˆ = 333 > 33 se acepta H b) Se obtiee la misma coclusió si α = 1? z,1 = 18 ( p ) p Regió crítica: pˆ < p zα = pˆ < = pˆ < 39 9 Como p ˆ = 333 > 39 tambié se acepta H { } 4- El precio p de compra de u articulo esta e fució del º de uidades x que se compra x px ( ) = 3 El umero de uidades que se compra depede del º del día del año d ( d va desde 1 a 365) xd ( ) = d 3d + 5 a) A cuáto asciede la factura del día 74 del año?
6 El día 74 el pedido es de x (74) = = 876 uidades co lo cual el precio 876 será p (876) = 3 = 5865 Por tato la factura del día 74 asciede a: = 187,4 b) Qué día se paga el mayor precio? Cuál es? El precio e fució del día del año es d 3d + 5 p( xd ( )) = 3 = d 5d Para obteer el máximo derivamos e igualamos a cero p'( d) = 15 1d ; p'( d) = 15 1d = d = 15 el máximo precio se alcaza el día 15(Nota: es u máximo ya que p''( d ) = 1 < ) Y el precio máximo es p(x(15))=875 Tambié se puede razoar diciedo que el precio es claramete ua fució decreciete e x ya que es ua recta de pediete egativa, y el mayor precio se alcazará e el día que meos uidades se pida El míimo de x( d ) se obtiee derivado e igualado a cero x'( d) = d 3; x'( d) = d 3 = d = 15 p(x(15))=875 b) Qué día se paga el meor precio? Cuál es? Por lo dicho ateriormete, el meor precio se pagará el día que más uidades se pida Como x( d ) o tiee máximo relativo, el máximo se alcazará e uo de los extremos del itervalo x(1) = = 471 x(365) = = 4875 Por lo que el precio míimo es p (4875) = Para seguir ua dieta de adelgazamieto, se recomieda u preparado dietético, mezclado dos productos A y B, co las siguietes codicioes: (1) La catidad de producto B o debe superar a la catidad de producto A () La catidad de mezcla igerida o debe superar los gramos (3) La catidad de producto A o debe superar los 15 gramos Si, e cada gramo, el producto A cotiee 4 grs de vitamias y el producto B cotiee 3 gramos de vitamias a) Represetar la regió factible Max f ( x, y) = 4x + 3y x y x+ y x 15 f (1,1) = = 7 f (15, ) = = 6 f (15,5) = = 75 b) Cuátos gramos de cada producto hay que icluir e la mezcla para maximizar su coteido vitamíico? 15A,5B
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 8-9 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC. SS. - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe respoder
Más detallesEjercicios de intervalos de confianza en las PAAU
Ejercicios de itervalos de cofiaza e las PAAU 2008 1 1.-El úmero de días de permaecia de los efermos e u hospital sigue ua ley Normal de media µ días y desviació típica 3 días. a)determiar u itervalo de
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció A Juio, Ejercicio 4, Opció B Reserva 1, Ejercicio 4, Opció
Más detalles12 I N F E R E N C I A E S T A D Í S T I C A II (CONTRASTE DE HIPÓTESIS)
12 I N F E R E N C I A E S T A D Í S T I C A II (CONTRASTE DE HIPÓTESIS) 1 Supogamos que ua variable aleatoria X sigue ua ley N(µ; =,9). A partir de ua muestra de tamaño = 1, se obtiee ua media muestral
Más detallesMUESTREO Y ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA
1 MUESTREO Y ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA Muestreo. Métodos de muestreo Se llama població al cojuto de idividuos que posee cierta característica. Ua muestra es ua parte de esa població. Muestreo es el proceso
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2001 (Modelo 4) Euciado Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A 0-1 2 1 ( putos) Resuelva la siguiete ecuació matricial: A X - 2 B C, siedo A 1 0 1, B -2, C. 1
Más detallesDISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA MUESTRAL. (a) Las muestras de tamaño n obtenidas en una población de media y desviación típica,
1 MAJ04 DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA MUESTRAL 1. E u servicio de ateció al cliete, el tiempo de espera hasta recibir ateció es ua variable ormal de media 10 miutos y desviació típica 2 miutos. Se toma muestras
Más detallesPRUEBA A ( ) ( ) p z p z 0.4988 1 0.4988 0.4988 1 0.4988 0.4988 1.96,0.4988 + 1.96 = 0.4521, 0.5455 441 441
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD LOGSE CURSO 007-008 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC SS - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe respoder
Más detallesIntervalos de Confianza basados en una muestra. Instituto de Cálculo
Itervalos de Cofiaza basados e ua muestra. Istituto de Cálculo Dra. Diaa Kelmasky Hay dos razoes por las cuales el itervalo (6.63,.37) tiee mayor logitud que el obteido ateriormete (7.69, 0.3). la variaza
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2002 (Modelo 1) Solución Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2002 (Modelo 1) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) Ua fábrica de muebles dispoe de 600 kg de madera para fabricar librerías de 1 y de 3 estates.
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.001-.00 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella,
Más detallesINSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN. Ejercicio 1. (Puntuación máxima: 3 puntos) Calcular los valores de a para los cuales la inversa de la matriz
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN INSTRUCCIONES: El eame preseta dos opcioes: A y B. El alumo deberá elegir ua de ellas y cotestar razoadamete a los cuatro ejercicios de que costa dicha opció. Para
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2004 (Modelo 4) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 004 (Modelo 4) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A ( putos) Sabemos que el precio del kilo de tomates es la mitad que el del kilo de care. Además, el
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Modelo 2 del 2015 (Soluciones) Germán-Jesús Rubio Luna SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO 2 DEL 2015 OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Modelo del 015 (Solucioes) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO DEL 015 OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1-1 Sea las matrices A = 0 1-1, B = 1 1, C = ( 1),
Más detallesCAPÍTULO 6 DISTRIBUCIONES MUESTRALES
CAPÍTULO 6 DISTRIBUCIONES MUESTRALES Uo de los objetivos de la estadística es coocer acerca del comportamieto de parámetros poblacioales tales como: la media ( μ ), la variaza ( ) o la proporció ( p ).
Más detallesEstadística Teórica II
tervalos de cofiaza Estadística Teórica NTERVALOS DE CONFANZA Satiago de la Fuete Ferádez 77 tervalos de cofiaza CÁLCULO DE NTERVALOS DE CONFANZA PARA LA MEDA CON DESVACÓN TÍPCA POBLACONAL CONOCDA Y DESCONOCDA.
Más detallesPara estimar su media poblacional (µ) se toma una muestra de 20 cigarrillos, las medias de la. σ 20
Modelo 04. Problema 5A.- (Calificació máxima: putos) El coteido e alquitrá de ua determiada marca de cigarrillos se puede aproximar por ua variable aleatoria co distribució ormal de media µ descoocida
Más detallesTema 4. Estimación de parámetros
Estadística y metodología de la ivestigació Curso 2012-2013 Pedro Faraldo, Beatriz Pateiro Tema 4. Estimació de parámetros 1. Estimació putual 1 1.1. Estimació de la proporció e la distribució Bi(m, p).......................
Más detallesSobrantes de 2004 (Septiembre Modelo 3) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) Ua pastelería elabora dos tipos de trufas, dulces y amargas Cada trufa dulce lleva 20 g de cacao, 20 g de ata y 30 g de azúcar y se vede a 1 euro la uidad Cada trufa amarga
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.-.3 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe
Más detallesDistribuciones de probabilidad
Distribucioes de probabilidad 1. Variable aleatoria real: Ejemplo: Ua variable aleatoria X es ua fució que asocia a cada elemeto del espacio muestral E u úmero X: E ú Cosideremos el experimeto aleatorio
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A 1 0 2
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 007 (Modelo 6) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A 1 0 - Sea las matrices A, B - 1 0 5 (1 5 putos) Calcule B.B t - A.A t (1 5 putos) Halle la matriz
Más detallesCURSO CONVOCATORIA:
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO 6-7 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, dero de ella, sólo debe respoder (como
Más detallesCURSO 2.004-2.005 - CONVOCATORIA:
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD LOGSE / LOCE CURSO 4-5 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Modelo 1 del 2015 (Soluciones) Germán-Jesús Rubio Luna SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO 1 DEL 2015 OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Modelo 1 del 015 (Solucioes) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO 1 DEL 015 OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1 3 - Sea las matrices A = y B = 3-1 4 (0 75
Más detallesINTERVALOS DE CONFIANZA
Gestió Aeroáutica: Estadística Teórica Facultad Ciecias Ecoómicas y Empresariales Departameto de Ecoomía Aplicada Profesor: Satiago de la Fuete Ferádez NTERVALOS DE CONFANZA Gestió Aeroáutica: Estadística
Más detallesCalculamos los vértices del recinto resolviendo las ecuaciones las rectas de dos en dos.
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 008 (Modelo 6) Germá-Jesús Rubio Lua SELETIVIDAD ANDALUÍA MATEMÁTIAS SS SOBRANTES 008 (MODELO 6) OPIÓN A EJERIIO 1_A (3 putos) Ua empresa produce botellas de leche etera
Más detallesPRUEBAS DE HIPOTESIS
PRUEBAS DE HIPOTESIS Es posible estimar u parámetro a partir de datos muestrales, bie sea ua estimació putual o u itervalo de cofiaza. Pero: Si mi objetivo o es estimar u parámetro, sio determiar el cumplimieto
Más detallesPráctica 7 CONTRASTES DE HIPÓTESIS
Práctica 7. Cotrastes de hipótesis Práctica 7 CONTRATE DE IPÓTEI Objetivos Utilizar los cotrastes de hipótesis para decidir si u parámetro de la distribució de uos datos objeto de estudio cumple o o ua
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA. TEST DE HIPÓTESIS. TIPOS DE ERRORES
1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. TEST DE HIPÓTESIS. TIPOS DE ERRORES 001. PAU SELECTIVIDAD Uiversidad de Oviedo Juio 1996 La empresa de trasportes urgetes El Rápido asegura que etrega el 80% de sus evíos ates
Más detallesCLAVES DE CORRECCIÓN GUÍA DE EJERCITACIÓN FACTORES Y PRODUCTOS PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel
x Estimado alumo: Aquí ecotrarás las claves de correcció, las habilidades y los procedimietos de resolució asociados a cada preguta, o obstate, para reforzar tu apredizaje es fudametal que asistas a la
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE ESPECÍFICA: MATERIAS DE MODALIDAD
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE ESPECÍFICA: MATERIAS DE MODALIDAD CURSO 009-010 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC SS - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B).
Más detallesIntervalos de confianza para la media
Itervalos de cofiaza para la media Ejercicio º 1.- Las vetas diarias, e euros, e u determiado comercio sigue ua distribució N(950, 200). Calcula la probabilidad de que las vetas diarias e ese comercio:
Más detallesMuestreo e Intervalos de Confianza
Muestreo e Itervalos de Cofiaza PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD RESUELTOS MUESTREO E INTERVALOS DE CONFIANZA 1) E ua població ormal co variaza coocida se ha tomado ua muestra de tamaño 49 y se ha calculado su
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2005 (Modelo 3) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 005 (Modelo 3) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO _A ( putos) Dibuje el recito defiido por las siguietes iecuacioes: + y 6; 0 y; / + y/3 ; 0; ( puto) Calcule
Más detallesProblemas de Estimación de Una y Dos Muestras. UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Esradística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Problemas de Estimació de Ua y Dos Muestras UCR ECCI CI-35 Probabilidad y Esradística Prof. M.Sc. Kryscia Daviaa Ramírez Beavides Iferecia Estadística La teoría de la iferecia estadística cosiste e aquellos
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. _ xi
EDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. EDIA ARITÉTICA. Es la medida más coocida y tambié es llamada promedio se obtiee sumado todos los valores de la muestra o població, dividida etre el total de elemetos que cotiee
Más detallesTécnicas Cuantitativas II Muestra y Estadísticos Muestrales. TC II Muestra y Estadísticos Muestrales 1 / 20
Técicas Cuatitativas II 2012-2013 Muestra y Estadísticos Muestrales TC II Muestra y Estadísticos Muestrales 1 / 20 Ídice Ídice Cocepto de muestra y Alguos ejemplos de variaza de la media Cocepto de muestra
Más detallesUNIDAD III. PRUEBAS DE HIPÓTESIS 3.6 Prueba para diferencia de proporciones
UNIDAD III. PRUEBAS DE HIPÓTESIS 3.6 Prueba para diferecia proporcioes E alguos diseños ivestigació, el pla muestral requiere seleccioar dos muestras ipedietes, calcular las proporcioes muestrales y usar
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2009 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 009 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 3, Parte II, Opció A Juio, Ejercicio 3, Parte II, Opció B Reserva
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes 2014 (Modelo 5 ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates 014 (Modelo 5 ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 014 MODELO 5 OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1 3 - Se cosidera las matrices A
Más detallesImportancia de las medidas de tendencia central.
UNIDAD 5: UTILICEMOS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. Importacia de las medidas de tedecia cetral. Cuado recopilamos ua serie de datos podemos resumirlos utilizado ua tabla de clases y frecuecias. La iformació
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE GENERAL: MATERIAS DE MODALIDAD
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE GENERAL: MATERIAS DE MODALIDAD CURSO 009-010 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC. SS. - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y,
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 005 (Modelo 4) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A 1 3 (1 puto) Sea las matrices A= 0 1 y B = 1-1 - 0 1 1 De las siguietes operacioes, alguas o se puede
Más detallesConceptos generales de inferencia estadística. Estimación de parámetros. Intervalos de confianza.
FCEyN - Estadística para Química do. cuat. 006 - Marta García Be Coceptos geerales de iferecia estadística. Estimació de parámetros. Itervalos de cofiaza. Iferecia estadística: Dijimos e la primera clase
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA. CONTRASTE DE HIPÓTESIS
INFERENCIA ESTADÍSTICA. CONTRASTE DE HIPÓTESIS 1. El peso medio de ua muestra aleatoria de 100 arajas de ua determiada variedad es de 272 g. Se sabe que la desviació típica poblacioal es de 20 g. A u ivel
Más detallesLímite y Continuidad de Funciones.
Límite Cotiuidad de Fucioes. Eleazar José García. eleagarcia9@hotmail.com. Límite de ua fució.. Defiició de límite de ua fució.. Ifiitésimo.. Ifiitésimos equivalete.. Límite por la izquierda.. Límite por
Más detallesHacia la universidad Probabilidad y estadística
Hacia la uiversidad Probabilidad y estadística OPCIÓN. Se laza u dado cargado cuyas caras co úmeros múltiplos de tres tiee triple probabilidad de salir que cada ua de las otras. Halla la probabilidad de
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS, HISTOGRAMA, POLIGONO Y ESTADÍSITICOS DE TENDENCIA CENTRAL, DISPERSIÓN, ASIMETRÍA Y CURTOSIS. Prof.: MSc. Julio R. Vargas I. Las calificacioes fiales
Más detallesPROBABILIDAD Selectividad 2002
MATEMÁTICAS º BACH_CCSS PROBABILIDAD Selectividad 00. E ua clase hay alumos y 6 alumas. El profesor saca cosecutivamete a 4, diferetes, a la pizarra. Se Pide hallar: a) Cuál es la probabilidad de que todos
Más detallesINTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO MUESTRAL. 1. Una muestra aleatoria de 9 tarrinas de helado proporciona los siguientes pesos en gramos
1 INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO MUESTRAL La mayoría de estos problemas ha sido propuestos e exámees de selectividad de los distitos distritos uiversitarios españoles. 1. Ua muestra aleatoria de 9 tarrias
Más detallesSistemas de Ecuaciones Lineales. M. en I. Gerardo Avilés Rosas
Sistemas de Ecuacioes Lieales M. e I. Gerardo Avilés Rosas Octubre de 206 Tema 5 Sistemas de Ecuacioes Lieales Objetivo: El alumo formulará, como modelo matemático de problemas, sistemas de ecuacioes lieales
Más detallesESTADÍSTICA INFERENCIAL
ESTADÍSTICA INFERENCIAL INTRODUCCIÓN Durate años la estadística se ha dedicado fudametalmete al desarrollo de la Estadística Descriptiva, cuya pricipal labor como hemos visto es recopilar datos, ordearlos,
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN
INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN Págia 98 Cuátas caras cabe esperar? El itervalo característico correspodiete a ua probabilidad del 95% (cosideramos casas raros al 5% de los casos extremos)
Más detallesIES IGNACIO ALDECOA 1 AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS 4º ESO CURSO 10/11
IES IGNACIO ALDECOA AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS º ESO CURSO 0/ TEMA : SUCESIONES DE NÚMEROS REALES Se llama sucesió a u cojuto de úmeros dispuestos uo a cotiuació de otro. Podemos cosiderar ua sucesió como
Más detalles16 Distribución Muestral de la Proporción
16 Distribució Muestral de la Proporció 16.1 INTRODUCCIÓN E el capítulo aterior hemos estudiado cómo se distribuye la variable aleatoria media aritmética de valores idepedietes. A esta distribució la hemos
Más detalles11 I N F E R E N C I A E S T A D Í S T I C A I (INTERVALOS DE CONFIANZA)
I N F R N C I A S T A D Í S T I C A I (INTRVALOS D CONFIANZA) Sea Ω ua població y sobre ella ua variable aleatoria X que sigue ua ley ormal N(µ; ), co media µ descoocida y desviació típica coocida. Co
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna INTERVALOS DE CONFIANZA PARA PROPORCIONES (2007)
IS Fco Ayala de Graada Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua INTRVALOS D CONFIANZA PARA PROPORCIONS (007) jercicio 1- Tomada, al azar, ua muestra de 10 estudiates de ua Uiversidad, se ecotró que 54 de ellos
Más detallesTema 9. Inferencia Estadística. Intervalos de confianza.
Tema 9. Iferecia Estadística. Itervalos de cofiaza. Idice 1. Itroducció.... 2 2. Itervalo de cofiaza para media poblacioal. Tamaño de la muestra.... 2 2.1. Itervalo de cofiaza... 2 2.2. Tamaño de la muestra...
Más detallesUNIDAD 3. b b.1 Es una P.G. con a 1 5 y d 0,5. Por tanto: a n a 1 n 1 d 5 n 1 0,5 5 0,5n 0,5 0,5n 4,5 a n 0,5n 4,5
UNIDAD 3 a Escribe los cico primeros térmios de las sucesioes: a.1) a 2, a 3 1 2 a a a 1 2 a.2 b 2 + 1 b Halla el térmio geeral de cada ua de estas sucesioes: b.1 3, 1, 1, 3, 5,... b.2 2, 6, 18, 54,...
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Septiembre de 2013 (Modelo 2) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SEPTIEMBRE 013 MODELO OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) Sea R la regió factible defiida por las iecuacioes x 3y, x 5, y 1. (0 5 putos) Razoe si el puto (4 5,1 55) perteece
Más detallesComo se ha podido apreciar en los módulos anteriores, La estadística trata con recolección de datos, su análisis e interpretación.
Uiversidad Técica Federico Sata María Departameto de Matemática Reato Allede Olivares 7. QUINTO MÓDULO 7. Iferecia Estadística Como se ha podido apreciar e los módulos ateriores, La estadística trata co
Más detallesTrabajo Especial Estadística
Estadística Resolució de u Problema Alumas: Arrosio, Florecia García Fracaro, Sofía Victorel, Mariaela FECHA DE ENTREGA: 12 de Mayo de 2012 Resume Este trabajo es ua ivestigació descriptiva, es decir,
Más detallesQué es el muestreo? SISTEMA DE EVALUACION. Practicas 30% Examen parcial 30% Examen final 30% Trabajos encargados 10% TECNICAS DE MUESTREO II
SISTEMA DE EVALUACION TECNICAS DE MUESTREO II Practicas 3% Exame parcial 3% Exame fial 3% Trabaos ecargados % Profesor: Ig. Celso Gozales Ch. Mg.Sc Email:cgozales@lamolia.edu.pe REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Más detallesINTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL.
INTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL. EJERCICIOS PROPUESTOS. 1.- Grafica las fucioes Moto e Iterés: a) C = + 0, co C e miles de pesos ; : meses y R. Para graficar estar fucioes, debemos dar valores a, por
Más detallesTeorema del límite central
Teorema del límite cetral Carles Rovira Escofet P03/75057/01008 FUOC P03/75057/01008 Teorema del límite cetral Ídice Sesió 1 La distribució de la media muestral... 5 1. Distribució de la media muestral
Más detallesLAS MUESTRAS ESTADÍSTICAS
UNIDAD 0 LAS MUESTRAS ESTADÍSTICAS Págia 26 Lazamieto de varios dados CUATRO DADOS La distribució de probabilidades de la suma de cuatro dados es la siguiete: x i 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 4 0 20 35 56 80 04
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS. t +
BXX5744_07 /6/09 4: Págia 49 EJERCICIOS RESUELTOS Calcula la tasa de variació media de la fució f() = + e los itervalos [, 0] y [0, ], aalizado el resultado obteido y la relació co la fució. La fució f()
Más detallesDERIVADA DE FUNCIONES DEL TIPO f ( x) c, donde c es una constante, la derivada de esta función es siempre cero, es decir:
DERIVADA DE FUNCIONES DEL TIPO f ( ) c Coceptos clave: 1. Derivada de la fució costate f ( ) c, dode c es ua costate, la derivada de esta fució es siempre cero, es decir: f '( ) 0 c. Derivada de ua fució
Más detallesLAS MUESTRAS ESTADÍSTICAS
11 LAS MUESTRAS ESTADÍSTICAS Págia 266 1. Ua gaadería tiee 3 000 vacas. Se quiere extraer ua muestra de 120. Explica cómo se obtiee la muestra: a) Mediate muestreo aleatorio simple. b) Mediate muestreo
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO 00-.003 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumno debe elegir sólo una de las pruebas (A o B) y, dentro de ella, sólo
Más detallesTema 8 Límite de Funciones. Continuidad
Tema 8 Límite de Fucioes. Cotiuidad 1. Operacioes co límites. Los límites de las sucesioes a b, c, d y e so los idicados e la tabla siguiete:, a b c d e - 0 1 Di cual es el límite de: a) lim( a b ) c)
Más detallesALGEBRA 9. Curso: 3 E.M. Progresiones aritméticas y geométricas. Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Nombre: CURSO:
Colegio SSCC Cocepció - Depto. de Matemáticas Uidad de Apredizaje: Progresioes aritméticas y geométricas Capacidades/Destreza/Habilidad: Racioamieto Matemático/ Aplicació / Calcular, Resolver Valores/
Más detalles3. Volumen de un sólido.
GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 00. Lecció. Itegrales y aplicacioes.. Volume de u sólido. E esta secció veremos cómo podemos utilizar la itegral defiida para calcular volúmees de distitos tipos
Más detallesMEDIDAS DE DISPERSIÓN.
MEDIDA DE DIPERIÓN. Las medidas de tedecia cetral solamete da ua medida de la localizació del cetro de los datos. Co mucha frecuecia, es igualmete importate describir la forma e que las observacioes está
Más detallesAMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS 4º ESO CURSO 1 /1
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS º ESO CURSO / TEMA : SUCESIONES DE NÚMEROS REALES Se llama sucesió a u cojuto de úmeros dispuestos uo a cotiuació de otro. Podemos cosiderar ua sucesió como ua fució que asiga
Más detallesMOSAICOS Y POLIEDROS REGULARES. UN PUNTO DE VISTA FUNCIONAL. Resumen: En este artículo se muestra como las transformaciones de funciones resultan
MOSAICOS Y POLIEDROS REGULARES. UN PUNTO DE VISTA FUNCIONAL Viceç Fot Departamet de Didàctica de les CCEE i de la Matemàtica de la Uiversitat de Barceloa Resume: E este artículo se muestra como las trasformacioes
Más detallesLAS SERIES GEOMÉTRICAS Y SU TENDENCIA AL INFINITO
LA ERIE GEOMÉTRICA Y U TENDENCIA AL INFINITO ugerecias al Profesor: Al igual que las sucesioes, las series geométricas se itroduce como objetos matemáticos que permite modelar y resolver problemas que
Más detallesCÁLCULO Ejercicios Resueltos Semana 1 30 Julio al 3 Agosto 2007
CÁLCULO Ejercicios Resueltos Semaa 0 Julio al Agosto 007 Ejercicios Resueltos. Estime el área ecerrada por la curva de ecuació y, el eje X y, para ello, divida el itervalo [0,] e cico partes iguales, y
Más detallesDepartamento Administrativo Nacional de Estadística
Departameto Admiistrativo acioal de Estadística Direcció de Regulació, Plaeació, Estadarizació y ormalizació -DIRPE- Especificacioes de Coeficiete y Variaza Ecuesta de Cosumo Cultural Julio 008 ESPECIFICACIOES
Más detallesINECUACIONES. Ejemplo: La desigualdad 2x+l>x+5, es una inecuación por que tiene una incógnita "x" que se verifica para valores mayores que 4.
INECUACIONES DEFINICIÓN: Ua iecuació es ua desigualdad e las que hay ua o más catidades descoocidas (icógita) y que sólo se verifica para determiados valores de la icógita o icógitas. Ejemplo: La desigualdad
Más detalles1 Valores individuales del conjunto
5/03/00 METROLOGÍA ESTADÍSTICA ANÁLISIS DE DATOS Cuado se obtiee uo o más grupos de datos, producto de repeticioes i e ua medida, la mejor forma de represetarlas, es mediate las Medidas de tedecia cetral
Más detallesESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA
Estimació por itervalos de cofiaza. I.E.. A uqueira I pag. Coceptos ETIMACIÓN POR INTERVALO DE CONFIANZA E este tema vamos a estudiar como estimar, es decir proosticar, u parámetro de la població, geeralmete
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN
3 INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN Págia 99 REFLEXIONA Y RESUELVE Cuátas caras cabe esperar? Repite el razoamieto aterior para averiguar cuátas caras cabe esperar si lazamos 00 moedas
Más detallesRelación de Ejercicios de Contrastes de Hipótesis. Ponencia Andaluza de Matemáticas Aplicadas a las CCSS II del año 2009.
IES Fco Ayala de Graada Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua Relació de Ejercicios de Cotrastes de Hiótesis. Poecia Adaluza de Matemáticas Alicadas a las CCSS II del año 29. Ejercicio 1. La altura e cm. de
Más detalles2 CARTAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
2 CARTAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS Cualquier característica de calidad que pueda ser clasificada de forma biaria: cumple o o cumple, fucioa o o fucioa, pasa o o pasa, coforme o discoforme defectuoso, o
Más detalles8.1 Al finalizar el tema el alumno debe conocer Características de la estimación utilizando los contrastes o test de hipótesis.
TEMA 8. Cotrastes de hipótesis. E este capítulo se epodrá el cotraste o test de hipótesis estadísticas, que está muy relacioado co la «estimació por itervalos» del capítulo aterior. Va a defiirse importates
Más detallesModelos lineales en Biología, 5ª Curso de Ciencias Biológicas Clase 28/10/04. Estimación y estimadores: Distribuciones asociadas al muestreo
Modelos lieales e Biología, 5ª Curso de Ciecias Biológicas Clase 8/10/04 Estimació y estimadores: Distribucioes asociadas al muestreo Referecias: Cualquiera de los textos icluidos e la bibliografía recomedada
Más detalles14 Intervalos de confianza
Solucioario 14 Itervalos de cofiaza ACTIVIDADES INICIALES 14.I. Calcula tal que P z < Z z α α = 0,87. P zα < Z zα = P Z zα P Z < zα = P Z zα 1= 0,87 P Z P Z P Z = 1,87 = 0,935. Buscado e el iterior de
Más detallesFUNCIONES. ( a) IGUALDAD DE FUNCIONES Sí y son dos funciones, diremos que las funciones f y
CALCULO P.C.I. PRIMER SEMESTRE 04 FUNCIONES Sí A y B so dos cojutos o vacío, ua fució de A e B asiga a cada elemeto a perteeciete al cojuto A u úico elemeto b de B que deomiamos image de a. Además diremos
Más detallesActividades para preparar el examen.
Actividades para preparar el exame. TEMA 4: NÚMEROS ENTEROS. 1.- Cotesta si so ciertas las siguietes afirmacioes: La suma de dos úmeros eteros del mismo sigo, es siempre u úmero positivo. El producto de
Más detallesITM, Institución universitaria. Guía de Laboratorio de Física Mecánica. Práctica 3: Teoría de errores. Implementos
ITM, Istitució uiversitaria Guía de Laboratorio de Física Mecáica Práctica 3: Teoría de errores Implemetos Regla, balaza, cilidro, esfera metálica, flexómetro, croómetro, computador. Objetivos E esta práctica
Más detallesTest de Wilcoxon de rangos signados
5 Elea J. Martíez do cuat. 0 Test de Wilcoxo de ragos sigados Hemos visto que, co míimas hipótesis sobre la distribució subyacete (úica mediaa y distribució cotiua), el test del sigo es UMP para las hipótesis
Más detalles6. Sucesiones y Series numéricas Series numéricas DEFINICIONES Y PROPIEDADES
6. Sucesioes y Series uméricas 6.2. Series uméricas 6.2.. DEFINICIONES Y PROPIEDADES Series de úmeros reales Se llama serie umérica o de úmeros reales a la suma idicada de los ifiitos térmios de ua sucesió:
Más detallesLAS SUCESIONES Y SU TENDENCIA AL INFINITO
LAS SUCESIONES Y SU TENDENCIA AL INFINITO Sugerecias al Profesor: Resaltar que las sucesioes geométricas ifiitas so objetos matemáticos que permite modelar alguos procesos ifiitos, y que a la vez su costrucció
Más detallesCalculo de la deuda a plazo (PAGO) 1) Método de cuota nivelada.
Amortizació: Viee del latí Morti; Muerte, e el mercado fiaciero la expresió amortizació se utiliza para deomiar el proceso mediate el cual se extigue gradualmete ua deuda por medio de pagos o aboos periódicos
Más detallesLos números complejos
Los úmeros complejos Los úmeros complejos Forma biómica Defiició z = a + bi, o bie, z = (a, b) siedo a la parte real y b la parte imagiaria. a = r cos α b = r se α Opuesto z = a bi Cojugado z = a bi Represetació
Más detallesUnidad N 2. Medidas de dispersión
Uidad N 2 Medidas de dispersió Ua seguda propiedad importate que describe ua serie de datos uméricos es ua variació. La variació es la catidad de dispersió o propagació e los datos. Dos series de datos
Más detallesTEMA 7. ESTIMACIÓN. 7.2. Estimación puntual. Propiedades deseables de los estimadores 7.2.1. Introducción y definiciones 7.2.2. Estimadores Insegados
TEMA 7. ETIMACIÓN 7.1. Itroducció y defiicioes 7.. Estimació putual. Propiedades deseables de los estimadores 7..1. Itroducció y defiicioes 7... Estimadores Isegados 7.3. Estimació por itervalos de cofiaza
Más detallesESTADISTICA UNIDIMENSIONAL
ESTADISTICA UIDIMESIOAL La estadística estudia propiedades de ua població si recurrir al sufragio uiversal. El estudio estadístico tiee dos posibilidades (1) Describir lo que ocurre e la muestra mediate
Más detalles