Nivel: 2º medio. Duración: 8 MINUTOS

Transcripción

1 Problemas humanos Serie: Conde Cálcula Sector: MATEMÁTICA Nivel: 2º medio Duración: 8 MINUTOS DESCRIPCIÓN: Serie animada que cuenta los acontecimientos vividos por un conde llamado Cálcula y su sobrino Esteban, el que se enfrenta a distintas situaciones problemáticas a las que su tío, dará explicación y solución mediante la aplicación de la matemática. En este capítulo el Conde Cálcula enseña a Esteban y Luz los logaritmos, los que luego le ayudarán a calcular los intereses anuales que le han cobrado por una deuda en la cuenta del agua. El programa fomenta en los jóvenes una comprensión de las matemáticas como un saber que ayuda a resolver situaciones cotidianas mediante los logaritmos. ENLACES: ca/logaritmo.html n_hcyfq SUGERENCIAS PARA LA PLANIFICACIÓN EDUCATIVA A continuación se plantean un conjunto de sugerencias que le permitirán al/la docente integrar el programa audiovisual como un recurso didáctico en una planificación didáctica o de aprendizaje. RELACIÓN ENTRE EL AUDIOVISUAL Y EL MARCO CURRICULAR OBJETIVOS FUNDAMENTALES TRANSVERSALES El uso educativo de este audiovisual permite al docente trabajar los OFT referidos a: el interés por conocer la realidad y utilizar el conocimiento, además de utilizar aplicaciones para representar, analizar y modelar información y situaciones para comprender y/o resolver problemas. OBJETIVOS FUNDAMENTALES 2º medio SECTOR DE APRENDIZAJE: MATEMÁTICA 3. Establecer relaciones entre potencias, logaritmos y raíces en el contexto de los números reales, demostrar algunas de sus propiedades y aplicarlas a la resolución de problemas. VOCABULARIO CONTENIDOS MÍNIMOS 2º medio Números 5. Interpretación de logaritmos, su relación con potencias y raíces, deducción de sus propiedades y aplicaciones del cálculo de logaritmos a la resolución de problemas en diversas aéreas del conocimiento. Para una mejor comprensión del programa es recomendable comentar previamente los siguientes conceptos: Potencias, elementos de las potencias, logaritmos, cálculo de intereses ANEXOS: 1. Potencias como logaritmos 2. Ejercicios 3. Pauta autoevaluación SUGERENCIAS DIDÁCTICAS Este programa puede ser utilizado para motivar a los alumnos a resolver problemas de la vida cotidiana recurriendo a conocimientos y habilidades del pensamiento matemático, especialmente en lo relacionado con el uso de logaritmos para resolver problemas, como el cálculo de intereses cobrados en una cuenta de servicio, utilizando las capacidades para trabajar factorización donde los factores de los términos involucrados en ellas están en el ámbito de los enteros y racionales.

2 Antes de ver el programa 1. Se sugiere recordar y luego construir en un plenario, la definición de: Potencias Logaritmos Propiedades de los logaritmos 2. Los estudiantes responden, en forma individual, las siguientes preguntas. Crees tú que la factorización de polinomios se puede aplicar a situaciones cotidiana? Cómo, la factorización nos ayuda a resolver situaciones cotidianas? 3. Los estudiantes desarrollan la guía de ejercicios que aparece en el anexo 1, relacionada con escribir potencias como logaritmos. Mientras ven el programa 4. Es recomendable que, para una mejor comprensión de los contenidos del programa audiovisual, se haga un primer visionado del audiovisual sin interrupciones ni detenciones del mismo. Esto permitirá al estudiante disfrutar del uso del recurso audiovisual, comprender globalmente los mensajes que transmite y motivarse al logro de los aprendizajes esperados. 5. Detenga el capítulo en el minuto 4:11 y realiza los cálculos necesarios para determinar el valor del exponente de la potencia. Luego, continúe la reproducción del audiovisual y compruebe sus cálculos. 6. Los estudiantes observan el programa y registran en forma individual: a. El minuto en el capítulo donde Conde Cálcula determina el valor de la potencia de otra manera. b. Escribe todo el procedimiento que el Conde Cálcula le explica a Esteban y Luz determinar los logaritmos. c. El minuto en el capítulo donde Luz y Esteban resuelven una potencia con exponente igual a una expresión algebraica mediante logaritmos. Después de ver el programa 7. En un plenario, los alumnos y alumnas comparten las respuestas de la pregunta Individualmente responden las siguientes preguntas, y luego comparten sus respuestas con un/a compañero/a. En parejas, revisan sus respuestas y redactan una en común. a. Cuál es la relación de los logaritmos con las potencias? b. Crees tú que si realmente aprendemos matemática podemos resolver situaciones aplicando logaritmos? 9. Los estudiantes desarrollan la guía de ejercicios que aparece en el anexo 2, relacionada con calcular logaritmos. 10. A modo de evaluación formativa, los estudiantes responden individualmente la autoevaluación en el anexo 3.

3 EDUCACION EN MEDIOS Estas actividades tienen por objetivo despertar el sentido crítico y el visionado activo de los televidentes. Entre otras, este programa ofrece posibilidades de realizar actividades de análisis de: 1. Personajes: En qué situaciones o características de los personajes de la serie te sientes identificado o vinculado? Por qué crees tú que el tío de Esteban se emociona tanto cada vez que hay que resolver una situación? En ocasiones, has visto a tus padres emocionarse porque tú has aprendido algo de ellos? Por qué crees tú que el tío de Esteban va a arreglar la luz; sólo por ser solidario? Se puede ayudar a otras personas sin esperar algo a cambio? 2. Formato: Qué aspectos del programa presentan situaciones que se asemejan a la realidad de los jóvenes chilenos? Crees que el formato televisivo ayuda a la contextualización de los contenidos y a un mejor aprendizaje de la matemática?

4 Anexo 1: Potencias como logaritmos Anexo 1: Potencias como logaritmos I) Escribe las siguientes potencias como logaritmos. 1) 3 2 = 9 2) 4 3 = 64 3) 12 2 = 144 4) 2 7 = 128 II) Calcula el valor de los siguientes logaritmos 1) log 2 8 = 2) log 3 9 = 3) 3log 4 2 = 4) log 27 3 = 5) log 5 0,2 = 6) log 2 0,25 = 7) log 0,5 16 = 8) log 0,1 100 =

5 Anexo 2: Ejercicios de cálculo de logaritmos I) Determina el valor de x. 1) log 2 x = 3 2) log 7 x = 3 3) log x 125 = 3 4) log x 25 = 2 Anexo 2: Calcular logaritmos II) Resuelve aplicando propiedades. 1) log log 3 1 = 2) log 5 25 log 5 5 = 3) log log 8 64 = 4) log 0,1 log 0,01 = 5) log 5 + log 20 = 6) log 2 log 0,2 = 7) log 32 / log 2 = 8) log 3 / log 81 = 9) log 2 3 log 3 4 = 10) log 9 25 log 3 5 III) Determina el valor de la x. 1) log 6 [ 4 ( x 1 ) ] = 2 2) log 8 [ 2 ( x ) ] = 2 3) log 2 x = 2 4) log ( x + 1 ) / log ( x 1 ) = 2 5) log ( x 7 ) / log ( x 1 ) = 0,5

6 Anexo 3: Pauta autoevaluación Anexo 3: 1. Considero que mi capacidad para aplicar el lenguaje algebraico para resolver situaciones o problemas de la vida diaria es: Muy pobre Pobre Regular Buena Muy buena 2. Qué es lo que hago el enfrentar un problema matemático? 3. Algo importante que aprendí sobre elementos matemáticos presentes en situaciones concretas es: 4. En qué situaciones reales y cotidianas podemos aplicar lo aprendido con el visionado del programa? Indica al menos cinco que te hayan ocurrido. 5. El o los pasos que me resultaron más difícil(es) al relacionar el conocimiento en las actividades relacionadas con el capítulo es/son: