PAUTAS DE CORRECCIÓN Prueba de diagnóstico 3

Transcripción

1 TECNOLOGÍA PARA PINTAR MAQUETA ASTRONÓMICA Utilizar distintos tipos de números y sus operaciones básicas. Interpretar información. Resolver problemas cotidianos. Utilizar los números y sus operaciones. Utilizar el razonamiento matemático para resolver problemas cotidianos. a) Cada máquina, en una hora, pinta: A B C Las tres juntas, en una hora, pintarán: + + = b) La estancia completa ( será pintada ) en : h 9 minutos. c) La superficie lateral de la estancia es: = m En una hora de trabajo, las tres máquinas pintan = 6 m. La superficie de la pista es de 5 m. Tardarán en pintarla: 5 : 6 = horas. Resuelve correctamente los apartados a) y. Resuelve correctamente el apartado a). Utiliza números racionales y sus operaciones para resolver problemas y obtener información. Números racionales y sus operaciones. Resolución de problemas con fracciones y decimales. 0 a) = =,5 0 cm La escala es :,5 0. Significa que cm de la maqueta equivale a,5 0 6 km reales.,5 0 b) 6,5 0 = TS = 60 cm TS TM = z0 60 = 5,9 cm c) Estará a 5,9,5 0 6 km =,3 0, es decir, a unos a 3 millones de kilómetros.. Resuelve correctamente los apartados a) y b).. Resuelve correctamente el apartado a). 3 ESTRUCTURAS DE CRISTAL Utiliza números decimales, su epresión en notación científica y sus operaciones, para resolver problemas. Maneja escalas. Números decimales. Notación científica. Escalas. Teorema de Pitágoras. Utilizar y relacionar distintos tipos de números para resolver problemas cotidianos. Utilización de números irracionales para resolver problemas. Obtiene medidas indirectas y relaciona magnitudes. Números irracionales. Teorema de Pitágoras. Áreas y volúmenes. a) La diagonal de la base de P es: d = + = 5

2 ABCD tiene, por tanto, 5 m de ancho y + 5 m de alto. Su área será: 5 ( + 5 ) = m b) La base de P tiene 5 m de ancho y 3 5 m de largo. Su altura es + 5 m. V P = ( + 5) = m 3 c) V P = ( + 5 ) m 3 V P 5( + z5) = =,5 V P ( + z5 ) El volumen de P es,5 veces el de P.. Resuelve correctamente los apartados a) y b).. Resuelve correctamente el apartado a). Los policías de B interceptarán a los ladrones, pues tienen que cubrir la misma distancia que ellos y la velocidad de sus vehículos es mayor.. Resuelve correctamente los apartados a) y. Resuelve correctamente el apartado a). 5 CAJAS DE CARAMELOS Utilizar formas de razonamiento matemático para interpretar información y resolver problemas cotidianos. Resuelve problemas cotidianos utilizando el álgebra. Utiliza fórmulas adecuadas para obtener medidas en situaciones reales. ATRACO Y HUIDA Utilizar los números y sus operaciones. Resolver problemas cotidianos. Usa distintos tipos de números y sus operaciones para resolver problemas. Problemas aritméticos. Móviles. e e a) v = t = = 0 : 60 = 0,5 h = t v = 5 min Llegarán al punto F a las 9 h 5 min. b) Los agentes de A, a 00 km/h, tardarían en llegar a F: e t = = 0 : 00 = 0,6 h = 36 min v Como han salido 5 minutos más tarde que los ladrones ( = 5), llegarían a la frontera a las 9:5 h. La policía no podrá alcanzar a los ladrones. c) Cuando la policía de B es avisada (9:5 h), los ladrones llevan huyendo 5 min = 0,5 h. En ese tiempo han recorrido 60 0,5 = = 0 km de la carretera AF. Su distancia al punto C es = = 90 km, la misma que hay de B a C. 3. Las soluciones correctas son: a) La superficie de los triángulos de las esquinas es l /. 0 l = = 0 S BASE CAJA = 0 l = = = = b) V = A BASE altura 000 = = ( ) 5 = 0 cm Por tanto, el corte habría que hacerlo a una distancia de la esquina l = 0 cm. c) La caja tendrá cuatro caras rectangulares de dimensiones 0 cm y 5 cm, y otras cuatro caras de dimensiones zl + l = = 0, cm y 5 cm. La superficie de cartón necesaria es: S = 0 5 +, 5 63 cm. Resuelve correctamente los apartados a) y b).. Resuelve correctamente el apartado a). Problemas algebraicos. Ecuaciones de segundo grado. Áreas y volúmenes. ( )

3 6 FILOSOFÍA HINDÚ SOBRE EL MATRIMONIO RENTABILIDAD DE UN BUEN VINO Utilizar el razonamiento matemático para resolver problemas cotidianos. Interpretar información numérica, gráfica sobre fenómenos cotidianos. Interpretar los datos que reporta. Resuelve problemas cotidianos utilizando planteamientos algebraicos. Analiza gráficas asociadas a situaciones reales para obtener información. Problemas algebraicos. Sistemas de ecuaciones. Inecuaciones. Relaciones funcionales. Tasa de variación media. 3. La solución correcta es: a) Sea la edad a la que se casará Rajiv. Su prometida tendrá años. Según el aforismo: Ì + Ì 5 Ì 30 Rajiv deberá casarse antes de los 30 años, y su prometida, antes de los años. b) Si es la edad a la que se casará Pandit, su prometida tendrá / años y se deberá verificar: Ì + 0 Ì Esta inecuación se verifica para todo valor de. Es decir, Pandit puede casarse a esa edad, porque la edad de su prometida verificará el aforismo. c) Si e y son las edades de Rama y Benhaib, respectivamente: + y = 60 y + 36 = ( + ) Ambas edades verifican el aforismo, pues Ì 36 : +.. Resuelve correctamente dos de los tres apartados.. Resuelve correctamente un único apartado. { =, y = 36 a) La botella se comercializó hasta un precio máimo de euros. Ha sido rentable salvo cuando la botella valió menos de euros. Las ganancias se estabilizaron en torno a los 000 millones de euros, que hubiera sido la ganancia estimada si la producción hubiera continuado, aun aumentando el precio de la botella. b) Hubo descensos con valores de P en los intervalos (0, 3) y (6, ). Subieron en el intervalo (3, 6). El valor mínimo de G es 000, alcanzado cuando la botella valía 3. El valor máimo de G es euros, alcanzado cuando P = 6. 0 ( ) c) T.V.M. [3,] = =. Las ganancias crecen 000 euros por cada euro que aumenta el precio de la botella. 3,6 T.V.M. [,6] = =,. El crecimiento de las ganancias es menor en este intervalo, 00 euros por cada euro que aumenta la botella. 3,6 T.V.M. [6, ] = =,6. Las ganancias disminuyen 600 euros por cada eu- ro que aumenta la botella. T.V.M. [, ] = 0,3. Las ganancias decrecen unos 3 euros por cada euro que aumenta el precio de la botella, menos que en el caso anterior.. Resuelve correctamente dos apartados, contestando con la precisión adecuada.. Resuelve correctamente un apartado, contestando con la precisión adecuada.

4 I&M: INVERTIR Y MEJORAR Epresar información sobre fenómenos cotidianos mediante distintos lenguajes (numérico, gráfico ) e interpretar los datos que reporta. Analiza tablas y gráficas. Identifica relaciones entre dos variables. Cuanto mayor es la inversión, el crecimiento de los beneficios por cada mil euros invertidos va disminuyendo.. Responde correctamente a los apartados a) y. Responde correctamente a un solo apartado a) 3 BENEFICIOS (miles de millones de ) 5 3 Relaciones funcionales. Epresión analítica. Tasa de variación media INVERSIONES (millones de ) b) Cuando la firma adquirió la empresa, esta tenía unas pérdidas de millones de euros. A partir de millón de euros de inversión, empezó a haber beneficios. = 50 B =,0 = 00 B =,90 = 000 B =,99 6 B 5 0,6,5 3 3,33 3,5 3,5 3,9,09,,3 Si la inversión aumentara indefinidamente, los beneficios no lo harían, ya que la función tiende a estabilizarse en millones de euros. c) La función no crece por igual en todos los tramos. La tasa de variación media nos da una medida de su variación en cada tramo:,5 + 5 T.V.M. [0, 3] = =,5. Los beneficios aumentan,5 mil millones de euros 3 0 por cada millón de euros invertido. 3,9,5 T.V.M. [3, ] = = 0, 3,3 3,9 T.V.M. [, ] = = 0, ENTORNO NATURAL a) OA = z + 5, km Para calcular EA y EB, tenemos en cuenta que los triángulos OAC y AEB son semejantes: AC EB EB = = EB = 6 km OC AB 6 EA = z6 + 6,5 km b) Para calcular OD, tenemos en cuenta que los triángulos EOD y ABE son semejantes. OD AB OD AB OE = EB = EB OA + AE OD 6 = OD, km 5, +,5 6 Para calcular DF, aplicamos el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo OFD. DF = z, 0 = 0, km c) Para calcular PB, observamos que los triángulos EPB y EOD son semejantes. ED OD 0,, EB = PB = 6 PB PB, km Interpretar información. Conocer y manejar elementos matemáticos básicos para resolver problemas. Utiliza técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas. Distancia entre puntos. Semejanza de triángulos. Teorema de Pitágoras. El merendero estará a, km de cada acceso.

5 . Resuelve correctamente los apartados a) y. Resuelve correctamente solo el apartado a). 0 PRUEBA DE ORTOGRAFÍA Manejar técnicas matemáticas básicas para interpretar la realidad. Poner en práctica procesos de razonamiento que lleven a la resolución de problemas. Interpreta tablas y datos estadísticos. Calcula parámetros estadísticos. Aplica conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver problemas. Tablas y parámetros estadísticos. Eperiencias aleatorias. Cálculo de probabilidades. a) A = 3,03 B = 3, q A =,9 q B =,66 q A C.V. A = = 0,63 C.V. B = = 0,5 A B b) P [al menos 3 faltas] = P [3 faltas o más] = 9 = P [menos de 3 faltas] = = = 0,6 60 P [alguna falta] = P [ninguna falta] = = = 0, 60 c) Al sacar una y luego otra, en la segunda etracción ya no hay 60 pruebas, sino 59. Entonces, se tiene: P [menos de faltas en la.ª y menos de faltas en la.ª] = = = 0, Resuelve correctamente dos de los tres apartados.. Resuelve correctamente un único apartado. q B