Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ISSN: La beta apalancada

Transcripción

1 Monografías e Jan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas Jan Mascareñas Universia Compltense e Mari Última versión: ic Última versión: oct l coeficiente e volatilia, 2 - as betas e na empresa, 3 - Un comentario sobre la beta e la ea, 5 - as posibles inconsistencias e estas expresiones, 8 1

2 Monografías e Jan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas 1. l coeficiente e volatilia l coeficiente e volatilia beta- e n activo financiero inica canto varía el renimiento e icho activo en fnción e las variaciones procias en el renimiento el mercao en el qe aqél se negocia 1. e tal manera qe al ser la beta el propio mercao igal a la nia, toos los activos negociaos en él tenrán betas speriores, inferiores, o igales a la nia. A aqéllos cyas betas speren la nia se les enomina activos agresivos y son los qe más rápio ascienen ante na alza el mercao pero, por el contrario, son los qe más rápio caen cano el mercao se esploma; es ecir, son los qe más riesgo sistemático tienen. Por otro lao, los activos cyas betas son inferiores a la nia son los qe varían menos qe el mercao en s conjnto, cano éste sbe o baja, y, por tanto, isponen e n riesgo sistemático menor. as carteras e activos también tienen s beta (β p ), qe se obtiene calclano la meia poneraa e las betas e ss activos componentes (β i ) con relación a la parte el prespesto invertio en ellos (X i ). sto se pee expresar e la sigiente forma: β p X 1 β 1 X 2 β 2... X n β n A través el moelo CAPM se pee tilizar la beta como instrmento básico el cálclo el coste e oportnia el capital e n activo. a iea sbyacente es my simple: el renimiento e calqier activo se escompone en os partes, n renimiento sin riesgo (el renimiento esperao por retrasar el consmo), y na prima e riesgo. Ésta última, según el CAPM, se calcla corrigieno el renimiento extra esperao por invertir en n mercao eterminao (precio el riesgo) por la beta el activo en cestión. Too ello se pee expresar en la conocia expresión: i r f [ M r f ] β i one i es el renimiento esperao el activo i, r f es el renimiento sin riesgo, el iferencial [ M r f ] inica la prima e riesgo el mercao, y β i inica el coeficiente e volatilia el activo a valorar. No es objeto e este trabajo entrar a comentar cómo se obtiene estaísticamente el coeficiente e volatilia a través e n moelo e regresión (si el períoo el moelo es la semana, el mes, el año, etc.), ni si se eben tilizar betas fnamentales, contables, o históricas. Por otra parte, tampoco se va a entrar a isctir qé valor eben tener el tipo e interés sin riesgo y la prima e riesgo el mercao 2. Si no qe nos vamos a centrar en las relaciones qe gobiernan las iversas betas e na empresa y qe son claves para el trabajo el analista financiero. 1 SHARP, William: Capital Asset Prices: A Theory of Market qilibrim Uner Conitions of Risk. Jornal of Finance, Sept Pp.: Toos estos temas peen verse comentaos en AMOARAN, Aswath: Applie Corporate Finance. A User s Manal. John Wiley. Neva York Capítlo 4. 2

3 Monografías e Jan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas 2. as betas e na empresa Una compañía tiene, en general, catro tipos e betas: la beta el activo cano carece e eas, la beta el activo cano tiene eas 3, la beta e los recrsos propios y la beta e la ea. s eviente qe la beta el activo e la empresa ebe ser la misma qe la el pasivo, por ello cano la compañía carece e eneamiento la beta el activo y la e los recrsos propios coincien. Por otro lao, cano la empresa está eneaa la beta el activo ebe coinciir con la beta el pasivo; ésta última se obtiene a través el promeio e las betas e los recrsos propios y e la ea poneraas por la proporción e ambos en el pasivo e la empresa (el pasivo es na cartera formaa por los recrsos propios y por la ea). Activo Pasivo Activo Pasivo Acciones Acciones ea β β e β β e β (β si t0) Para obtener la expresión el coeficiente e volatilia e los fonos propios cano la empresa está eneaa (β e ) partimos e os expresiones qe calclan el valor el activo e la empresa: a) Según Moigliani-Miller (MM) 4, el valor e na empresa (V ) es igal al valor e s activo cano carece e eas (V ) más el valor actal e la corriente e las esgravaciones fiscales e los intereses e las eas (t). Por tanto, el valor e na empresa apalancaa es: V V t b) Por otra parte si contemplamos la empresa ese el lao el pasivo, s valor será igal al valor e mercao e los recrsos propios () más el valor e mercao e las eas (): V 3 Nos referimos siempre a eas a meio-largo plazo 4 MOIGIANI, Franco y MIR, Merton: Corporate Income, Taxes an the Cost of Capital: A Correction. The American conomic Review, vol. 53 jnio Pp.: También pee cónsltarse HAMAA, Robert: Portfolio Analysis, Market qilibrim an Corporation Finance. The Jornal of Finance n 24. marzo Pp.: y HAMAA, Robert: The ffect of the Firm s Capital Strctre on the Systematic Risk of Common Stocks. Jornal of Finance nº Pp.:

4 Monografías e Jan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas Al igalar ambas expresiones lo primero qe se pee observar es qe el valor e las acciones () es igal a: V (1-t), es ecir, el valor e mercao e las acciones es igal al valor e la empresa sin eneamiento (V ) menos el valor e la ea () y más el valor actal e la esgravación fiscal e los intereses (t). Como ya comentamos anteriormente, la beta el activo e na empresa eneaa (β ) es igal a la meia poneraa e las betas e los recrsos propios (β e ) y e la ea (β ): β e β e β V V Por otra parte, tilizano la expresión el valor e la empresa e MM poemos obtener otro valor e la beta el activo e na empresa eneaa basánose en qe V se escompone en os smanos con ss corresponientes betas y poneraos por s valor: V V t V t β V t V t β β V V β t V Igalano ambas expresiones e β poemos espejar y obtener el valor e la beta e las acciones (β e ): V t β e β β β e β V β t V V V V β e V - β (1-t) V β e (1- t) - β y como V (1-t) V (1-t), entonces: (1- t) (1- t) β e - β β e (1- t) (1- t) 1 - β (β - β ) (1- t) o qe significa qe el riesgo sistemático e las acciones es igal al e la empresa no apalancaa (sin eas) más el procto el iferencial e riesgos sistemáticos entre la empresa sin eas y el eneamiento mltiplicao por la relación ea/acciones tenieno en centa la esgravación fiscal. Si se consiera qe la ea tiene n riesgo espreciable (β 0), entonces la expresión anterior se transforma en: β e (1- t) 1 4

5 Monografías e Jan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas Por otra parte, la beta el activo cano la empresa tiene eas (β ) se pee expresar en fnción e la beta no apalancaa (β U ): e β β ( β - β )(1- t) β ( β - β )(1- t) β ( β - β - β t β t β ) t t β ( β β ) - ( β β ) β jemplo: l valor e mercao e los recrsos propios e na empresa alcanza los 50 millones e eros mientras qe el e s ea es e 25 millones. a beta e las acciones e la empresa es igal a 1,05, mientras qe la e la ea es igal a 0,5. l tipo e impositivo es el 35%. Con arreglo a esto poemos ecir qe el valor e la beta el activo cano carece e eas (β ) es igal a: (1- t) β (β e β ) / (1- t) 1 [1,05 (0,5 x 0,65 x (25/50))] / [1 (0,65 x (25/50))] 0,9151 Si hbiésemos spesto qe la beta e la ea fese nla el valor e β hbiera sio igal a 0,79 (lo qe hbiera spesto n error el 16%). Por otro lao, la beta el activo e la empresa eneaa es igal a: β t - ( β β ) 0,9151 [(0,9151 0,5) (0,35) (25/75)] 0, Un comentario sobre la beta e la ea Para calclar el coste el capital e la empresa poemos tilizar os caminos: el coste el capital meio ponerao o tilizano el CAPM. n el caso el coste meio ponerao el capital (k o ) se calcla obtenieno la meia el coste e los recrsos propios (k e ) y e la ea (k i ) espés e impestos, poneraos por el valor e ichos recrsos en el total e la financiación a largo y meio plazo, lo qe nos lleva a la conocia expresión: k o k e k i (1-t) 5

6 Monografías e Jan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas one k i (1-t) representa al coste e la ea espés e impestos. Por otra parte, tilizano el CAPM poemos calclar también el coste el capital e la empresa a través e la sigiente expresión: k o r f [ M r f ] β qe es na manera e obtener el renimiento exigio por el mercao en fnción el riesgo sistemático el activo e la empresa. Como es lógico ambas expresiones eben coinciir y para qe ello ocrra eben arse las os igalaes sigientes: k e r f [ M r f ] β e k i (1-t) r f [ M r f ] β entonces k o k e k i (1-t) r f ( M r f ) [β e [r f ( M r f ) β e ] β ] r f ( M r f ) β [r f ( M r f ) β ] e one se ece qe: k i (1-t) r f [ M r f ] β expresión importante porqe implica varias cosas interesantes. Por ejemplo, si na empresa tviese n coste e las eas antes e impestos igal al renimiento el activo sin riesgo, la beta e ichos recrsos ajenos será igal a: r f (1-t) r f [ M r f ] β - r f t [ M r f ] β β - rf t r M f e tal manera qe si el tipo e interés sin riesgo es el 5%, el tipo impositivo marginal el 35%, y la prima e riesgo el 4%, el valor e la beta e la ea es igal a 0,4375. icho e otra forma, na empresa qe page n interés my próximo al nominal sin riesgo tenrá na beta e la ea negativa (si tiene beneficios, claro). Bien es cierto, qe ebio a la peqeña proporción qe representaría icha ea en la estrctra e capital e la empresa, s efecto prácticamente no se notará en los cálclos en los qe aparezca implicaa la beta e la ea. Por otra parte, para qe la beta e la ea sea nla el coste e ésta antes e impestos eberá ser igal a: k i (1-t) r f [ M r f ] 0 k i f 1r t 6

7 Monografías e Jan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas así, por ejemplo, si el tipo sin riesgo es el 5% y el tipo impositivo es el 35%, el coste e la ea antes e impestos ebería ser el 7,7% (lo qe implica n iferencial 5 el 2,7%). n este caso, la ea ebería representar na parte mayor en la estrctra e capital, qe en el caso mostrao anteriormente, pero ahora la beta es nla por lo qe tampoco afectará a los cálclos en los qe aparezca implicaa. e lo anterior se pee ecir qe habrá compañías con betas negativas e la ea, qe tengan n ratio e apalancamiento no nlo, y qe, ese lego, las empresas calificaas BB o menos 6 tenrán betas e la ea positivas y n importante ratio e apalancamiento. n ambos casos se eberá tilizar la expresión general y no la simplificaa a la hora e calclar la beta el activo no apalancaa so pena e cometer n error importante. Tomemos, como ejemplo, el renimiento e la ea e Jazztel 7 a finales el año qe era el 22,9% antes e impestos cano el tipo e interés sin riesgo era el 5,1% y se sponía qe la prima e riesgo el mercao era el 3,5%. a beta e la ea e Jazztel era igal a: k i (1-t) r f ( m r f ) β 22,9% (1-0,35) 5,1% (3,5%) β β 2,7957 valor qe está my lejos e ser espreciable. n esos instantes, criosamente, la beta e las acciones era β e 1,74 lo qe implicaba n coste e las acciones igal a k e 11,2%. l ratio ea/acciones era igal a 0,43. Con arreglo a estos atos si tilizamos la última expresión obtenríamos n valor e la beta no apalancaa (β ) igal a: β 1,74 / [1 (1-0,35)0,43] 1,36 pero si tilizamos la expresión completa el valor e la beta no apalancaa sería igal a: β e (1- t) (1- t) (1- t) 1 - β β (β e β ) / (1- t) 1 (1- t) β (β e β ) / (1- t) 1 (1,74 (2,7957 x 0,65 x 0,43)) / [1 (0,65 x 0,43)] 1,97 como se pee observar la iferencia es realmente importante y, sin embargo, la expresión simplificaa qe implica riesgo nlo para la ea es ampliamente tilizaa en el análisis financiero. Spongamos, ahora, qe el analista esea averigar cál sería la beta e los recrsos propios e Jazztel si el ratio ea/acciones fese igal a la nia. Para ello tilizaremos tanto la beta no apalancaa e la expresión simplificaa como la e la expresión general: 5 l iferencial teórico para na beta e la ea nla será igal a: k i r f [r f / (1-t)] r f r f t / (1-t) 6 amoaran calcla n iferencial meio el 3,5% sobre el tipo sin riesgo para las compañías calificaas BB. Véase amoaran, Aswath: Investment Valation. John Wiley 2002 (2ª e.) Pág.: atos obtenios e n informe e Merrill ynch el 13 e iciembre e Obsérvese qe el coste e la ea es mcho más caro qe el e las acciones lo qe no parece algo lógico, pero eso es lo qe pone el informe. Hay qe recorar qe en aqella fecha había n problema e liqiez en el mercao e bonos e alto renimiento (los famosos bonos basra ) qe era el tipo e ea e Jazztel. l arbitraje entre el mercao e acciones y aqél no era eseable ebio a icha falta e liqiez. 7

8 Monografías e Jan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas a) xpresión simplificaa. β 1,36 β e 1,36 [1 (1-0,35) 1] 2,244 k e 5,1% (3,5%) 2,244 12,954% b) xpresión general. β 1,97 β e 1,97 [1 (1-0,35) 1] [2,7957 (1) (1-0,35)] 1,4333 k e 5,1% (3,5%) 1, ,11655% Como se observa la iferencia entre sar na otra expresión es abismal: casi tres pntos porcentales en el coste el capital e los recrsos propios!. l ejemplo anterior, es algo atípico porqe el coste el eneamiento es sperior al coste e los recrsos propios, lo qe no eja e ser algo extraño. Pero, a pesar e too ha servio para ilstrar la iferencia entre tilizar la expresión simplificaa (beta e la ea igal a cero) y la general. 4. as posibles inconsistencias e estas expresiones s necesario comentar qe toas las expresiones sobre el cálclo e la beta se han basao en la expresión esarrollaa por Moigliani y Miller: V V t y como sabemos esta expresión exagera el valor e la empresa cano el ratio e apalancamiento alcanza n nivel importante. ste nivel es aqél en qe empiezan a ser importantes los costes e qiebra y e agencia en el valor e la empresa. sto significa qe si ambos costes comienzan a ser importantes las expresiones qe hemos analizao no se sostienen. Por otra parte en mchos países instrializaos, spaña inclia, si la empresa reparte ivienos, la legislación evita en gran parte la oble imposición fiscal sobre ellos; e tal forma qe el pago el impesto sobre la renta e las socieaes viene a ser n pago a centa el impesto sobre la renta e las personas físicas. l resltao es qe el tratamiento fiscal e intereses y e ivienos es istinto y favorable a éstos últimos. Por ello si la empresa reparte toos ss beneficios como ivienos se pee consierar t 0 en las expresiones anteriores. Si no reparte ivienos sino qe reinvierte too el inero, t sería el tipo fiscal marginal. Y en n caso intermeio habría qe rectificar t en fnción e la tasa e reparto e ivienos 8. Bibliografía AMOARAN, Aswath: Applie Corporate Finance. A User s Manal. John Wiley. Neva York Capítlo 4 8 Agraezco al Profesor Gómez-Bezares ss comentarios sobre este aspecto. También hay qe ecir qe según Higgins, Robert (2003) Hay qe estacar qe nestro escbrimiento e n sesgo fiscal a favor e la financiación con ea es n resltao en gran meia americano. n la mayoría e los emás países instrializaos, los impestos corporativos y personales están integraos, al menos parcialmente, lo qe significa qe los beneficiarios e ivienos reciben al menos n créito parcial en s factra impositiva personal por los impestos corporativos pagaos sobre los beneficios istribios (pág. 222). 8

9 Monografías e Jan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas AMOARAN, Aswath: Investment Valation. John Wiley 2002 (2ª e.) HAMAA, Robert: The ffect of the Firm s Capital Strctre on the Systematic Risk of Common Stocks. Jornal of Finance nº Pp.: KAPAN, Steven y STIN, Jeremy: How Risky is the ebt of Highly everage Transactions?. Jornal of Financial conomics 27 n º Pp: MOIGIANI, Franco y MIR, Merton: Corporate Income, Taxes an the Cost of Capital: A Correction. The American conomic Review, vol. 53 jnio Pp.: ROSS, WSTRFI y JAFF: Corporate Finance. McGraw Hill. Neva York (5 a e.). Pág.: 449 SHARP, William: Capital Asset Prices: A Theory of Market qilibrim Uner Conitions of Risk. Jornal of Finance, Sept Pp.: