Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático.

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3 Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático.

4 Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático Edita: Agencia Andaluza de Evaluación Educativa (AGAEVE) C/ Judería, s/n Edificio Vega del Rey nº 1, 1ª Planta Camas (Sevilla) Junta de Andalucía. Consejería de Educación, Cultura y Deporte.

5 ÍNDICE PRESENTACIÓN 1. La evaluación de competencias básicas La competencia en razonamiento matemático Ejemplos de preguntas graduadas según nivel de dificultad ANEXOS 4.1. Cuadernillos: Educación Secundaria Obligatoria Pautas de Corrección: Educación Secundaria Obligatoria Cuadernillos: Educación Secundaria Obligatoria Pautas de Corrección: Educación Secundaria Obligatoria Cuadernillo: Educación Secundaria Obligatoria Pautas de Corrección: Educación Secundaria Obligatoria Cuadernillo: Educación Secundaria Obligatoria Pautas de Corrección: Educación Secundaria Obligatoria Cuadernillo: Educación Secundaria Obligatoria Pautas de Corrección: Educación Secundaria Obligatoria Cuadernillo: Educación Secundaria Obligatoria Pautas de Corrección: Educación Secundaria Obligatoria Cuadernillo: Educación Secundaria Obligatoria Pautas de Corrección: Educación Secundaria Obligatoria.

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7 PRESENTACIÓN En el ámbito de nuestra Comunidad Autónoma, la Consejería de Educación inició de forma experimental en el curso la primera aplicación de esta Evaluación de Diagnóstico, a las que siguieron las de y La Agencia Andaluza de Evaluación Educativa, desde su creación en 2009, asume la realización de esta Evaluación continuando las aplicaciones correspondientes a los cursos , , Y Esta guía que hoy les presentamos, en una reedición actualizada a 2014, forma parte de la colección sobre modelos de referencia desarrollada por la Agencia Andaluza de Evaluación Educativa, que incluye los principales conceptos utilizados en la Evaluación de Diagnóstico de la competencia básica en Razonamiento matemático, las pruebas aplicadas en las siete ediciones realizadas hasta ahora, y sus correspondientes pautas de corrección. Estos documentos permitirán al profesorado interesado, utilizar instrumentos validados como medio de determinación de la adquisición de las competencias por su alumnado. Esperamos que les sea de utilidad y expresamos aquí nuestro más sincero agradecimiento a los y las profesionales de la universidad, la inspección y al profesorado de Educación Primaria y Educación Secundaria Obligatoria, que han colaborado con su experiencia y conocimiento para que sea posible diseñar este modelo de evaluación de las competencias básicas, que estamos seguros será de gran valor para las personas que trabajan día a día en los centros educativos y tienen como objetivo primero asegurar un aprendizaje de calidad para todos los alumnos y alumnas de Andalucía. Aurelia Calzada Muñoz Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

8 34 Guía de Evaluación de la prueba ESCALA

9 9 1 La evaluación de competencias básicas Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

10 10 Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

11 11 1. LA EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS BÁSICAS. De acuerdo con la Orden por la que se regulan las pruebas de Evaluación de Diagnóstico y su procedimiento de aplicación en los centros docentes de Andalucía, la evaluación del rendimiento del alumnado se centra en las competencias básicas y sirve para proporcionar información a los centros, al profesorado y a las familias de cara a coordinar esfuerzos en la mejora del rendimiento escolar. Este mismo enfoque, centrado en competencias, está presente en la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE), y en la Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía (LEA), cuyos articulados (Art. 21 y 29 de la LOE y Art. 156 de la LEA) contemplan la realización de evaluaciones de diagnóstico de las competencias básicas del currículo alcanzadas por el alumnado al finalizar el segundo ciclo de la Educación Primaria y al finalizar el segundo curso de la Educación Secundaria Obligatoria. A esta evaluación también se le atribuye un carácter formativo y orientador, sirviendo al propósito de ofrecer información sobre la situación del alumnado, de los centros y del propio sistema educativo, y proporcionar las bases para la adopción de medidas destinadas a mejorar posibles deficiencias. Tales preceptos conducen a una descripción de dichas competencias que, orientada a la evaluación, refleje el desarrollo posible en esos niveles con arreglo a lo que determina el currículo de las enseñanzas obligatorias en Andalucía, que según el artículo 38 de la LEA incluirá, al menos, las siguientes competencias básicas: a. Competencia en comunicación lingüística, referida a la utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrita, tanto en lengua española como en lengua extranjera. b. Competencia de razonamiento matemático, entendida como la habilidad para utilizar números y operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión del razonamiento matemático para producir e interpretar informaciones y para resolver problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral. c. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural, que recogerá la habilidad para la comprensión de los sucesos, la predicción de las consecuencias y la actividad sobre el estado de salud de las personas y la sostenibilidad medioambiental. d. Competencia digital y tratamiento de la información, entendida como la habilidad para buscar, obtener, procesar y comunicar la información y transformarla en conocimiento, incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como un elemento esencial para informarse y comunicarse. e. Competencia social y ciudadana, entendida como aquella que permite vivir en sociedad, comprender la realidad social del mundo en que se vive y ejercer la ciudadanía democrática. f. Competencia cultural y artística, que supone apreciar, comprender y valorar críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

12 12 de disfrute y enriquecimiento personal y considerarlas como parte del patrimonio cultural de los pueblos. g. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida. h. Competencia para la autonomía e iniciativa personal, que incluye la posibilidad de optar con criterio propio y espíritu crítico y llevar a cabo las iniciativas necesarias para desarrollar la opción elegida y hacerse responsable de ella. Incluye la capacidad emprendedora para idear, planificar, desarrollar y evaluar un proyecto. Ahora bien, tal descripción demanda a su vez un elemental acotamiento terminológico que facilite su adecuada comprensión. Para ello, conviene tener presente el marco conceptual que la Comisión Europea 1 ha aportado a los estados integrantes de la Unión como herramienta de referencia para la definición y descripción de las competencias. Con ese objeto proporciona una definición abierta que identifica las competencias como una combinación de conocimientos, destrezas y actitudes que incluyen la disposición para aprender y el saber cómo y matiza que una competencia clave 2 es crucial cuando esta contribuye a diferentes aspectos de la vida: a. La realización y desarrollo personal a lo largo de la vida (capital cultural). b. La inclusión y la ciudadanía activa (capital social). c. La aptitud para el empleo (capital humano). Por último, se subraya que este conjunto de conocimientos, destrezas y actitudes que se engloba en el término de competencias clave o competencias básicas debería: a. Ser desarrollado a lo largo de la enseñanza o formación obligatoria, b. ser transferible, es decir, aplicable en muchas situaciones y contextos, y c. ser multifuncional, en tanto que pueda ser utilizado para lograr diversos objetivos, para resolver diferentes tipos de problemas y para llevar a cabo diferentes tipos de tareas. Una evaluación planteada en estos términos se inscribe en la línea de estudios internacionales recientes (PISA. PIRLS) que han situado el objeto de la evaluación en las competencias, entendiendo que el nivel logrado con relación a las mismas constituye un buen modo de aproximarnos a la evaluación de los resultados logrados por los sistemas educativos, con independencia del currículo oficial desarrollado en cada país. Tradicionalmente, el principal objeto de la evaluación educativa ha sido el aprendizaje del alumnado, entendiéndose que este puede ser medido y expresado a través de las calificaciones escolares. El rendimiento educativo del alumnado se vería reflejado en las notas obtenidas al término de un curso escolar, que tratan de resumir y reflejar lo que estos y estas han hecho a lo 1 COMISIÓN EUROPEA, DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN Y CULTURA, Competencias clave para un aprendizaje a lo largo de la vida. Un marco de referencia europeo. Noviembre La normativa española ha optado por el adjetivo básica en su doble acepción de esencial y vinculante, sin que parezca asociable a la acepción de elemental. Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

13 13 largo del curso. Asociada a la asignación de calificaciones, la evaluación del rendimiento serviría tanto para la adopción de medidas dirigidas a reorientar y mejorar los procesos de enseñanzaaprendizaje, como para la toma de decisiones académicas (por ejemplo, sobre promoción o titulación). Las experiencias de mayor cobertura en materia de evaluación del rendimiento en los sistemas educativos han sido promovidas desde administraciones e instituciones regionales, nacionales o incluso supranacionales. Es el caso de organizaciones como la UNESCO, que ha venido analizando los resultados de la educación en un amplio número de países de todo el mundo, a partir de indicadores tales como la tasa de supervivencia al término de cada nivel y la tasa de finalización de estudios en Educación Primaria, entre otros (UNESCO, 2004). Si nos situamos a nivel del sistema educativo español, parte de las evaluaciones recientes del rendimiento se han apoyado en la recopilación de datos sobre las calificaciones finales del alumnado. Indicadores como los porcentajes de alumnado que promociona de unos ciclos a otros, que es evaluado positivamente en las diferentes áreas del currículo o que consigue finalizar una etapa educativa sin repetición de curso son habituales en la evaluación de resultados. Baste en este sentido revisar los más recientes análisis de carácter nacional o circunscritos a nuestra Comunidad Autónoma (Consejería de Educación de la Junta de Andalucía, ; MEC, 2010), que vienen a sumarse a las series de datos estadísticos sobre educación publicadas anualmente en nuestro país por la Administración educativa. Entre las limitaciones propias de este modo de valorar el rendimiento del sistema educativo se encuentra el hecho de que las calificaciones escolares en las que se basa no se han obtenido por procedimientos homologados y validados. Las instituciones escolares y su profesorado, a la hora de asignar calificaciones, no valoran del mismo modo los logros de sus alumnos y alumnas, existiendo la posibilidad de que en determinados contextos una misma calificación refleje mayor o menor nivel de aprendizaje. Por ese motivo, es interesante la medición del rendimiento académico utilizando indicadores diferentes a la valoración que el profesorado hace sobre el aprendizaje de su alumnado, y que refleja en forma de calificaciones finales de curso. Así, otra vía para valorar el rendimiento, y sobre la base de este los resultados globales del sistema educativo, es a partir de pruebas externas, no elaboradas por el profesorado responsable del proceso de enseñanzaaprendizaje desarrollado con los alumnos y alumnas. En este sentido, pueden citarse en nuestro país los trabajos que ha venido realizando el Instituto de Evaluación, en los que se evalúan los aprendizajes logrados por el alumnado en diferentes etapas y áreas. Este tipo de trabajos ha generado los Informes sobre Evaluación de la Educación Primaria (INCE, 1997, 2001; INECSE, 2003) o sobre la Evaluación de la Educación Secundaria Obligatoria (INECSE, 2003), entre otros. Todos ellos utilizan pruebas externas para valorar los aprendizajes en las áreas fundamentales del currículo escolar. Más recientemente, las Evaluaciones Generales de Diagnóstico 2009 (Educación Primaria) y 2010 (Educación Secundaria Obligatoria) analizan el grado de adquisición de las competencias básicas a escala estatal en cuatro de ellas. Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

14 14 En el ámbito internacional, estudios comparativos se han sucedido en las últimas décadas dirigidos por la IEA (Asociación Internacional para la Evaluación del Rendimiento Académico) y la IAEP (Asociación Internacional para la Evaluación del Progreso Educativo). Estos estudios se han centrado en aspectos del currículo comunes a los diferentes países participantes, que hicieran posible la comparación. En el contexto de la evaluación del rendimiento alcanzado en los diferentes sistemas educativos a través de pruebas externas, se ha venido produciendo un traslado de la atención desde los contenidos cognoscitivos del currículo a las destrezas o competencias del alumnado. En este sentido podría citarse la iniciativa PISA (Programa para la Evaluación Internacional del Alumnado), que tiene como objetivo evaluar cada tres años (hasta ahora se cuenta con evaluaciones en 2000, 2003, 2006 y 2009) los conocimientos y destrezas en matemáticas, lectura, ciencias y resolución de problemas. Las pruebas utilizadas se basan en competencias básicas que deben alcanzar los alumnos y alumnas, con independencia de las peculiaridades curriculares que caracterizan a los sistemas educativos de los respectivos países, facilitando de este modo la comparabilidad entre los resultados obtenidos. La aplicación de pruebas de rendimiento es, a juzgar por la reflexión de los profesionales de la enseñanza, una garantía para la mejora efectiva de la educación y, al mismo tiempo, puede ser un instrumento útil para la toma de decisiones que incida en la mejora del sistema. Es una necesidad evidente conocer los niveles competenciales del alumnado de Educación Primaria y de Educación Secundaria Obligatoria, al ser consideradas enseñanzas básicas y obligatorias. Por tanto, se hace preciso establecer un procedimiento de evaluación que nos permita obtener información objetiva y rigurosa sobre aquellas competencias consideradas básicas, y que posibilite a los agentes directos de la enseñanza reflexionar sobre los resultados de su alumnado e iniciar acciones que conduzcan a su mejora, además de proporcionar referentes sobre aspectos fundamentales que debería alcanzar la totalidad de la población. Respondiendo a este propósito, la evaluación se centra en el alumnado que finalice el 2º curso del 2º Ciclo de Educación Primaria y del 2º curso de Educación Secundaria Obligatoria. De este modo, las posibilidades de utilizar los resultados con un sentido formativo son mayores que si valoráramos los logros obtenidos al término de las respectivas etapas escolares consideradas. Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

15 La competencia en razonamiento matemático Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

17 17 2. LA COMPETENCIA EN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. El punto de partida para la evaluación de la competencia básica matemática lo constituye dimensiones que aluden a la capacidad de organizar, comprender e interpretar información, a la capacidad de expresión y a la capacidad para plantear y resolver problemas. Circunscribiéndonos al campo de esta disciplina, estaríamos hablando de lo que se denomina en términos genéricos la competencia matemática o alfabetización matemática del alumnado, concepto con el que se hace referencia a la capacidad del individuo para resolver situaciones prácticas cotidianas, utilizando para este fin los conceptos y procedimientos matemáticos. El desglose de las mencionadas competencias generales en elementos de competencia, ha dado lugar a que se focalice el interés sobre las capacidades de los sujetos para analizar y comprender las situaciones, identificar conceptos y procedimientos matemáticos aplicables, razonar sobre las mismas, generar soluciones y expresar los resultados de manera adecuada. El dominio de estas capacidades revelará en qué grado el o la estudiante es competente para utilizar las matemáticas en una diversidad de escenarios reales. Descartamos por tanto el mero aprendizaje de conocimientos y procedimientos matemáticos en sí mismos, poniendo el énfasis sobre la aplicación de éstos a situaciones de la vida real. Interesa valorar cómo el o la estudiante aplica con eficacia sus habilidades de razonamiento numérico, cálculo, razonamiento espacial u organización de la información. La adquisición de la competencia matemática aparece reflejada entre los objetivos generales que figuran en el actual currículo escolar. Concretamente, en el área de matemáticas figuran objetivos que hacen clara referencia a la conexión entre los conocimientos matemáticos y las situaciones reales, como reflejan los siguientes objetivos extraídos del Decreto por el que se establecen las enseñanzas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía: Educación Secundaria Obligatoria: - Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad. - Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática e incorporarlas al lenguaje y a los modos de argumentación habituales. - Reconocer y plantear situaciones en las que existan problemas susceptibles de ser formulados en términos matemáticos, utilizar diferentes estrategias para resolverlos y analizar los resultados utilizando los recursos apropiados. A partir de los objetivos y criterios de evaluación establecidos para la etapa educativa de la Educación Secundaria Obligatoria, la competencia matemática que ha sido tomada como objeto de la evaluación es la que se recoge en la tabla siguiente: Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

18 18 EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA. COMPETENCIA EN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO DIMENSIÓN SM1. Organizar, comprender e interpretar información SM2. Expresión matemática SM3. Plantear y resolver problemas ELEMENTOS DE COMPETENCIA SM1.1. Identifica y comprende la información presentada en formato gráfico. SM1.2. Identifica y comprende el significado de la información numérica y simbólica. SM1.3. Ordena información utilizando procedimientos matemáticos. SM2.1. Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos. SM2.2. Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación. SM2.3. Justifica resultados con argumentos de base matemática. SM3.1. Traduce situaciones reales a esquemas o estructuras matemáticas. SM3.2. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema. SM3.3. Selecciona y utiliza estrategias y procedimientos adecuados para resolver un problema. SM3.4. Utiliza con precisión procedimientos de cálculo, fórmulas y algoritmos para la resolución de problemas. Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

19 Ejemplos de preguntas graduadas según su nivel de dificultad Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

21 21 Prueba Educación Secundaria. Pregunta dificultad baja. Puntuación media: 3,43. Rango de puntuaciones: de 1 a 4. Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

22 22 Prueba Educación Secundaria. Pregunta dificultad media. Puntuación media: 2,52. Rango de puntuaciones: de 1 a 4. Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

23 23 Prueba Educación Secundaria. Pregunta dificultad alta. Puntuación media: 1,67. Rango de puntuaciones: de 1 a 4. Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

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25 Anexos Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

27 45 ANEXO II.1 Competencia básica en el Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Cuadernillo: Educación Primaria. Anexo 4.1 Cuadernillos: Educación Secundaria Obligatoria Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

29 Evaluación de diagnóstico Alumno/a Nº.: Eres chica o chico? Grupo: Centro: Chica Chico Localidad: Marca con una cruz (X) Provincia: PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS PRIMER CUADERNILLO 2º 2º Educación Secundaria Obligatoria Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

30 Evaluación de diagnóstico Pregunta 1 EN LA FRUTERÍA A los hermanos Juan y Antonio, su madre les ha mandado a la frutería a hacer las siguientes compras: ½ Kg de zanahorias a 0,70 /Kg. ¼ de Kg de pimientos a 2,20 /Kg. 1 Kg y ½ de naranjas a 0,80 /Kg. 1 Kg y ¾ de manzanas a 1,40 /Kg. Cuánto pesa el total de los productos comprados? Explica cómo obtienes el resultado. Respuesta: 1 Pregunta 2 La madre piensa que se ha gastado más en las frutas que en las verduras. Tiene razón? Explícalo. Respuesta: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

31 Evaluación de diagnóstico Pregunta 3 RELOJES En un aeropuerto hay varios relojes que señalan la hora en ese momento en diversas partes del mundo. Ayer se quitaron los letreros de las ciudades para limpiarlos y el encargado de volverlos a colocar no sabe a qué reloj corresponde cada uno. Sabiendo que en Melbourne (Australia) son dos horas menos que en Madrid, que en Hong Kong (China) son cinco horas menos que en Madrid y que en Pretoria (Sudáfrica) son seis horas menos que en Hong Kong, indica a qué ciudad corresponde la hora marcada en cada reloj. Respuesta: 1º 2º 3º 4º 2 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

32 Evaluación de diagnóstico Pregunta 4 TERRENO FAMILIAR Mi familia tiene un pequeño terreno rectangular en el campo, doble de largo que de ancho. Recientemente mi padre y mi madre se encargaron de vallar todo el terreno y necesitaron exactamente 120 metros de tela metálica. Puedes decirme cuál es la superficie del terreno y cómo la has obtenido? Respuesta: 3 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

33 Evaluación de diagnóstico Pregunta 5 CARRERA Julia se cartea con su amigo Brian, con el que hizo un intercambio el curso pasado. Ambos son aficionados a correr y se cuentan en sus cartas qué distancia recorren cuando salen a entrenar. El problema es que Brian mide en millas y Julia en kilómetros. En la última carta Brian le comenta que ha recorrido 7 millas y media y Julia responde que hace 10 Km y medio. Julia está muy contenta porque cree que ha corrido más que su amigo, pero Brian por su parte defiende que él ha corrido más. Explica, apoyándote en datos, quién tiene razón. (Nota: Recuerda que la milla terrestre equivale a 1609 metros). Respuesta: 4 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

34 Evaluación de diagnóstico Pregunta 6 CINE En un cine, la entrada más un paquete de palomitas cuesta 6,30. En el mismo cine y sin rebajar el precio, compramos dos entradas y tres paquetes de palomitas y nos cobran 14,10. Explica el proceso que hay que seguir para encontrar el valor de la entrada del cine y del paquete de palomitas. Indica esos valores. Respuesta: 5 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

35 Evaluación de diagnóstico Pregunta 7 CONSTRUYENDO ELES En los siguientes dibujos se muestra la construcción de las cuatro primeras figuras de una serie utilizando cuadraditos negros Considera la siguiente cuestión: cuántos cuadraditos negros harán falta para dibujar la pieza que ocupa el lugar 100? Para responderla, podríamos empezar de diferentes formas. Una primera forma de hacerlo comenzaría diciendo: Cada rama de la ele tiene 100 cuadraditos negros y además está el del vértice Una segunda forma de hacerlo sería decir: Una rama tiene 100 cuadraditos negros y la otra 101 luego en total hay Una tercera forma de empezar a responder podría ser: La figura se obtiene de quitar a un cuadrado de 101 cuadraditos de lado, un cuadrado de lado Lee atentamente cada una de las respuestas anteriores, señala la que te parezca más sencilla, explicando por qué y complétala para terminar de responder a la cuestión sobre el número de cuadraditos negros que harían falta para dibujar la pieza que ocupa el lugar 100. Respuesta: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

36 Evaluación de diagnóstico Pregunta 8: VISTAS Ana quiere ser delineante y le gusta mucho el dibujo técnico. El profesor le ha dado una escultura de cubos y cilindros para que haga distintas vistas de él. De las seis vistas realizadas dos son incorrectas. Cuáles?. A B C 7 D E F Respuesta: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

37 Evaluación de diagnóstico Pregunta 9 GLOBOS En las fiestas de mi pueblo ha llegado un vendedor de globos con estas figuras tan curiosas. Escribe el nombre geométrico de las formas que tienen cada uno de los globos. Respuesta: 8 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

38 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

39 Evaluación de diagnóstico Alumno/a Nº.: Eres chica o chico? Grupo: Centro: Chica Chico Localidad: Marca con una cruz (X) Provincia: PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS SEGUNDO CUADERNILLO 2º 2º Educación Secundaria Obligatoria Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

40 Evaluación de diagnóstico Pregunta 10 DEPORTE Para ver la efectividad de 5 deportistas se ha anotado en un gráfico el número de partidos jugados y el número de goles marcados. 1 Ordena los deportistas según el número de partidos jugados (de menor a mayor). Respuesta: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

41 Evaluación de diagnóstico Pregunta 11 LAS TEMPERATURAS DEL ENFERMO En la clínica ToyBueno se toma la temperatura corporal de las personas enfermas dos veces al día para tener perfecto conocimiento de su evolución. Para ello tienen, de cada persona enferma, una tabla semanal como la siguiente: Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Mañana 37,4º 37,9º 38,4º 38,4º 38,9º 37,8º 37,5º Tarde 37,8º 38,7º 39,6º 38,8º 38,6º 37,5º 37,1º Utilizando los datos de esta tabla, expresa en la siguiente gráfica la evolución de la temperatura corporal que esta persona enferma tiene por la mañana. 2 Pregunta 12 lunes martes miércoles jueves viernes sábado domingo Durante el fin de semana, cuándo se encuentra mejor esa persona enferma, por la mañana o por la tarde? Explícalo razonadamente. Respuesta: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

42 Evaluación de diagnóstico Pregunta 13 LA EVOLUCIÓN DEL PRECIO DE LA VIVIENDA La evolución del precio medio de la vivienda nueva en una ciudad andaluza a lo largo de seis años ha sido: Años Precio ( /m 2 ) El precio de la vivienda usada en la misma ciudad viene reflejado en el gráfico siguiente: Precio de la vivienda usada 1800 Precio en euros/metro cuadrado Años Qué incremento se ha producido entre 2003 y 2004 en cada uno de los dos tipos de vivienda? Respuesta: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

43 Evaluación de diagnóstico Pregunta 14 TRABAJAR Leyendo el periódico hemos encontrado la siguiente información sobre el paro registrado en España desde enero del 2005 a enero del En qué fechas se dan el mayor y el menor número de personas paradas? Respuesta: 4 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

44 Evaluación de diagnóstico Pregunta 15 LA CLASE Los datos sobre edad y sexo del alumnado de nuestra clase de 2º de ESO son los que aparecen en la siguiente tabla. EDAD CHICOS CHICAS Si la profesora elige a un alumno al azar para que represente a la clase en un acto del centro en el que participarán miembros de todos los cursos, habrá más posibilidades de que sea un chico o de que sea una chica? En qué datos te has apoyado para tomar tu decisión? Respuesta: 5 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

45 Evaluación de diagnóstico Pregunta 16 TU DEPORTE FAVORITO En los tres grupos de 2º de ESO se ha realizado una encuesta por la profesora de Educación Física sobre las preferencias de su alumnado a la hora de hacer deporte. Los resultados aparecen en los siguientes diagramas: Grupo A DEPORTES Grupo B DEPORTES Alumnos Alumnos Atletismo Baloncesto Fútbol Natación Atletismo Baloncesto Grupo C Alumnos DEPORTES 6 Atletismo Baloncesto Fútbol Natación Escribe por orden los deportes, desde el más preferido por los alumnos de 2º de ESO hasta el menos preferido, e indica cómo has llegado a establecer ese orden. Respuesta: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

46 Evaluación de diagnóstico Pregunta 17 DADOS Un equipo de 12 personas ha conseguido un trofeo. Para decidir quién conservará el trofeo en su casa, deciden hacer un sorteo. Asignan números desde el 1 al 12 a cada jugador o jugadora y luego lanzan dos dados (con seis caras que corresponden a los números que van del 1 al 6). El número obtenido al sumar el resultado de los dos dados determinará quién conservará el trofeo. Te parece un buen procedimiento para determinar quién conserva el trofeo? Por qué? Respuesta: 7 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

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49 47 ANEXO II.2. Competencia básica en el Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Pautas de corrección: Educación Primaria. Anexo 4.2 Pautas de corrección: Educación Secundaria Obligatoria Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

51 Evaluación de diagnóstico P AUTAS DE CORRECCIÓN PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS 2º Educación Secundaria Obligatoria Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

52 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: EN LA FRUTERÍA Pregunta 1 A los hermanos Juan y Antonio, su madre les ha mandado a la frutería a hacer las siguientes compras: o ½ kg de zanahorias a 0,70 /kg o ¼ de kg de pimientos a 2,20 /kg o 1 kg y ½ de naranjas a 0,80 /kg o 1 kg y ¾ de manzanas a 1,40 /kg Cuánto pesa el total de los productos comprados? Explica cómo obtienes el resultado. Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 1 Organizar, comprender e interpretar información Identifica el significado de la información numérica y simbólica Números y medida Puntuación 2 La respuesta correcta es: 4 kg. Se obtiene mediante la suma de todas las cantidades dadas. Se puede obtener sumando las fracciones: ½ + ¼ + ½ + ¾ = 8/4 = 2 y añadiendo a este resultado los 2 kg restantes. Se puede expresar pasando las fracciones a números decimales y sumándolos: 0,5 + 0,25 + 1,5 + 1,75 = Da la respuesta correcta sin argumentarla. No indica las unidades 0 Cualquier otra respuesta Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

53 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: EN LA FRUTERÍA Pregunta 2 La madre piensa que se ha gastado más en las frutas que en las verduras. Tiene razón? Explícalo. Competencia Elemento de competencia Contenido Expresar Pregunta 2 Justifica resultados expresando argumentos con una base matemática Números y medida Puntuación 2 La respuesta correcta es que tiene razón pues en las frutas se ha gastado: 1,5 kg X 0,8 /kg + 1,75 X 1,4 /kg = 3,65 mientras que en verduras se ha gastado: 0,5 X 0,7 /kg + 0,25 X 2,2 /kg = 0,9 No es necesario que las operaciones se indiquen de la forma anterior, sino que es suficiente que aparezcan los cálculos anteriores 1 Responde que tiene razón pero aporta una argumentación pobre, no basada en las operaciones que deben realizarse 0 Cualquier otra respuesta 2 Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

54 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: RELOJES Pregunta 3 En un aeropuerto hay varios relojes que señalan la hora en ese momento en diversas partes del mundo. Ayer se quitaron los letreros de las ciudades para limpiarlos y el encargado de volverlos a colocar no sabe a qué reloj corresponde cada uno. Sabiendo que en Melbourne (Australia) son dos horas menos que en Madrid, que en Hong Kong (China) son cinco horas menos que en Madrid y que en Pretoria (Sudáfrica) son seis horas menos que en Hong Kong, indica a qué ciudad corresponde la hora marcada en cada reloj. 1º 2º 3º 4º Competencia Elemento de competencia Contenido Puntuación Pregunta 3 Organizar, comprender e interpretar información Comprende la información presentada en un formato gráfico Números y medida 2 Respuesta completa: 1º Hong Kong 2º Pretoria 3º Madrid 4º Melbourne 3 1 Hay dos relojes correctamente ordenados 0 Cualquier otra respuesta Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

55 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: TERRENO FAMILIAR Pregunta 4 Mi familia tiene un pequeño terreno rectangular en el campo, doble de largo que de ancho. Recientemente mi padre y mi madre se encargaron de vallar todo el terreno y necesitaron exactamente 120 metros de tela metálica. Puedes decirme cuál es la superficie del terreno y cómo la has obtenido? Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 4 Plantear y resolver problemas Traduce las situaciones reales a esquemas o estructuras matemáticos Números y medida Puntuación 2 Superficie del campo: 800 m² Para obtenerla hay que conocer cuánto mide el largo y el ancho y al ser doble largo que ancho, el perímetro total serían 6 anchos, por lo que el ancho mide 120: 6 = 20 m Largo = 2 20 m = 40 m Superficie = 20 m 40 m = 800 m² 1 La superficie calculada correctamente y la explicación confusa o incompleta. No incluir las unidades. 4 0 Respuesta incorrecta, sin explicación o sin respuesta Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

56 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: CARRERA Pregunta 5 Julia se cartea con su amigo Brian con el que hizo un intercambio el curso pasado. Ambos son aficionados a correr y se cuentan en sus cartas qué distancia recorren cuando salen a entrenar. El problema es que Brian mide en millas y Julia en kilómetros. En la última carta Brian le comenta que ha recorrido 7 millas y media y Julia responde que hace 10 km y medio. Julia está muy contenta porque cree que ha corrido más que su amigo, pero Brian por su parte defiende que él ha corrido más. Explica, apoyándote en datos, quién tiene razón. (Nota: Recuerda que la milla terrestre equivale a 1609 metros). Competencia Elemento de competencia Contenido Expresar Pregunta 5 Justifica resultados expresando argumentos con una base matemática Números y medida Puntuación 2 Brian ha recorrido la mayor distancia, ya que ha recorrido 1609 m m :2= 1609 m ,5 m = 12067,5 m = 12,0675 km > 10,5 km También es válida cualquier otra explicación correcta, como por ejemplo, 1609 m 7, 5 = 12067,5 m = 12,05625 km > 10,5 km 5 1 Da la solución correcta pero no indica unidades o no aporta suficientes datos que la avalen. 0 Cualquier otra respuesta o respuesta en blanco. Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

57 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: CINE Pregunta 6 En un cine, la entrada más un paquete de palomitas cuesta 6,30. En el mismo cine y sin rebajar el precio, compramos dos entradas y tres paquetes de palomitas y nos cobran 14,10. Explica el proceso que hay que seguir para encontrar el valor de la entrada del cine y del paquete de palomitas. Indica esos valores. Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 6 Plantear y resolver problemas Selecciona estrategias adecuadas Números y medidas 6 Puntuación 2 La entrada más las palomitas valen 6,30, luego dos entradas y dos de palomitas cuestan el doble, 12,60. Si con una de palomitas más, cuesta 14,10, entonces las palomitas cuestan 14,10 12,60 = 1,50 y la entrada 6,30 1,50 = 4,80. Puede haber algún alumno que plantee un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Se considerará válido si da la solución correcta. 1 Da la solución correcta pero no explica suficientemente la estrategia seguida 0 Cualquier otra respuesta Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

58 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: CONSTRUYENDO ELES Pregunta 7 En los siguientes dibujos se muestra la construcción de las cuatro primeras figuras de una serie utilizando cuadraditos negros Considera la siguiente cuestión: cuántos cuadraditos negros harán falta para dibujar la pieza que ocupa el lugar 100? Para responderla, podríamos empezar de diferentes formas. Una primera forma de hacerlo comenzaría diciendo: Cada rama de la ele tiene 100 cuadraditos negros y además está el del vértice Una segunda forma de hacerlo sería decir: Una rama tiene 100 cuadraditos negros y la otra 101 luego en total hay Una tercera forma de empezar a responder podría ser: La figura se obtiene de quitar a un cuadrado de 101 cuadraditos de lado, un cuadrado de lado 100 Lee atentamente cada una de las respuestas anteriores, señala la que te parezca más sencilla, explicando por qué y complétala para terminar de responder a la cuestión sobre el número de cuadraditos negros que harían falta para dibujar la pieza que ocupa el lugar 100. Pregunta 7 Competencia Plantear y resolver problemas Elemento de competencia Contenido Puntuación Valora la pertinencia de diferentes vías para resolver problemas con una base matemática Geometría 2 La respuesta es 201, porque: Si elige la 1ª forma de resolverlo: = 201. Si elige la 2ª forma de resolverlo: Una rama tiene 100 cuadraditos y la otra 101 luego en total = 201. Si elige la 3ª forma de resolverlo: La figura se obtiene de quitar a un cuadrado de lado 101 cuadraditos un cuadrado de lado 100: = = 201 No podemos indicar que ninguna de las formas anteriores sea mejor que otra, por lo que da lo mismo cuál elija. Tiene que argumentar por qué le parece más sencilla; si utiliza el sentido común, será considerada válida. 7 1 Da la respuesta 201, argumentando escasamente la forma elegida para su cálculo. Da una respuesta incorrecta, pero la argumentación es válida. 0 Cualquier otra respuesta o falta de argumentación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

59 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: VISTAS Pregunta 8 Ana quiere ser delineante y le gusta mucho el dibujo técnico. El profesor le ha dado una escultura de cubos y cilindros para que haga distintas vistas de él. De las seis vistas realizadas dos son incorrectas. Cuáles? A B C 8 D E F Competencia Elemento de competencia Contenido Puntuación Pregunta 8 Organizar, comprender e interpretar información Comprende información presentada en un formato gráfico Geometría 2 Las vistas incorrectas son C y E 1 Indicar sólo una vista errónea 0 No indicar ninguna de las vistas erróneas Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

60 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: GLOBOS Pregunta 9 En las fiestas de mi pueblo ha llegado un vendedor de globos con estas figuras tan curiosas. Escribe el nombre geométrico de las formas que tienen cada uno de los globos. Respuesta: 9 Competencia Expresar Elemento de competencia Contenido Pregunta 9 Se expresa utilizando vocabulario y símbolos matemáticos básicos Geometría Los nombres de las figuras de izquierda a derecha son Puntuación 2 Cilindro Icosaedro Cono Hexaedro o cubo Esfera Pirámide Se permite un error 1 Da la respuesta correcta de tres o cuatro figuras 0 Menos de tres figuras correctamente nombradas Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

61 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: DEPORTE Pregunta 10 Para ver la efectividad de 5 deportistas se ha anotado en un gráfico el número de partidos jugados y el número de goles marcados. 10 Ordena los deportistas según el número de partidos jugados (de menor a mayor). Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 10 Organiza, comprende e interpreta información Ordena información utilizando procedimientos matemáticos Funciones y su representación gráfica 2 A, D, B, C, E o bien A, D, B, E, C Puntuación 1 Dos de los deportistas aparecen mal situados. 0 Cualquier otra respuesta o respuesta en blanco. Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

62 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS TEMPERATURAS DEL ENFERMO Pregunta 11 En la clínica ToyBueno se toma la temperatura corporal de las personas enfermas dos veces al día para tener perfecto conocimiento de su evolución. Para ello tienen, de cada persona enferma, una tabla semanal como la siguiente: Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Mañana 37,4º 37,9º 38,4º 38,4º 38,9º 37,8º 37,5º Tarde 37,8º 38,7º 39,6º 38,8º 38,6º 37,5º 37,1º Utilizando los datos de esta tabla, expresa en la siguiente gráfica la evolución de la temperatura corporal que esta persona enferma tiene por la mañana. 11 Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

63 Evaluación de diagnóstico Competencia Expresar Elemento de competencia Contenido Puntuación Pregunta 11 Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y naturaleza de la situación Funciones y su representación gráfica 2 Respuesta correcta: tener la gráfica bien realizada. Colocar correctamente en la gráfica los valores de las temperaturas, aunque no una los puntos con segmentos Tener cinco o seis datos bien colocados en la gráfica 0 Tener menos de cinco datos bien colocados en la gráfica Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

64 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS TEMPERATURAS DEL ENFERMO Pregunta 12 Durante el fin de semana, cuándo se encuentra mejor esa persona enferma, por la mañana o por la tarde? Explícalo razonadamente. Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 12 Plantear y resolver problemas Selecciona los datos apropiados para resolver un problema Funciones y su representación gráfica Puntuación 2 Respuesta correcta: comparando los datos de las temperaturas de la mañana con los de la tarde, observamos que el sábado y el domingo (e incluso el viernes) la temperatura de la tarde es inferior, por lo que podemos decir que se encontraba mejor por la tarde. 1 Da la respuesta correcta sin argumentarla. 0 La respuesta dada no responde a lo que se le pregunta. Respuesta en blanco. 13 Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

65 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: LA EVOLUCIÓN DEL PRECIO DE LA VIVIENDA Pregunta 13 La evolución del precio medio de la vivienda nueva en una ciudad andaluza a lo largo de seis años ha sido: Años Precio ( /m 2 ) El precio de la vivienda usada en la misma ciudad viene reflejado en el gráfico siguiente: Precio de la vivienda usada Precio en euros/metro cuadrado Años Qué incremento se ha producido entre 2003 y 2004 en cada uno de los dos tipos de vivienda? 14 Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 13 Organizar, comprender e interpretar la información. Comprende la información presentada en formato gráfico. Funciones y su representación gráfica Puntuación 2 - Incremento de la vivienda nueva: 170 euros/ metro cuadrado. - Incremento de la vivienda usada: 251 euros/ metro cuadrado. 1 Una de las dos soluciones correctas y la otra incorrecta o en blanco. 0 Las dos respuestas incorrectas o sin respuesta. Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

66 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: TRABAJAR Pregunta 14 Leyendo el periódico hemos encontrado la siguiente información sobre el paro registrado en España desde enero del 2005 a enero del En qué fechas se dan el mayor y el menor número de personas paradas? Pregunta 14 Competencia Organizar, comprender e interpretar información Elemento de Comprende la información presentada en un formato gráfico competencia Contenido Estadística y azar 15 Puntuación 2 1 Mayor: enero de Menor: junio de Una de las dos soluciones correctas y la otra no o en blanco. 0 Las dos respuestas incorrectas o sin respuesta. Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

67 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: LA CLASE Pregunta 15 Los datos sobre edad y sexo del alumnado de nuestra clase de 2º de ESO son los que aparecen en la siguiente tabla. EDAD CHICOS CHICAS Si la profesora elige a un alumno al azar para que represente a la clase en un acto del centro en el que participarán miembros de todos los cursos, habrá más posibilidades de que sea un chico o de que sea una chica? En qué datos te has apoyado para tomar tu decisión? Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 15 Plantear y resolver problemas Selecciona los datos apropiados para resolver un problema Estadística y azar 16 Puntuación 2 Más posibilidades de que sea chica, porque hay 14 chicas por sólo 10 chicos, o bien, porque hay 14 chicas de un total de 24 alumnos en la clase. 1 Más posibilidades de que sea chica, pero no se indican los datos considerados. 0 Cualquier otra respuesta o respuesta en blanco. Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

68 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: DEPORTES Pregunta 16 En los tres grupos de 2º de ESO se ha realizado una encuesta por la profesora de Educación Física sobre las preferencias de su alumnado a la hora de hacer deporte. Los resultados aparecen en los siguientes diagramas: Grupo A DEPORTES Grupo B DEPORTES alumnado alumnado Atletismo Baloncesto Fútbol Natación 0 Atletismo Baloncesto Grupo C DEPORTES alumnado Atletismo Baloncesto Fútbol Natación 17 Escribe por orden los deportes, desde el más preferido por los alumnos de 2º de ESO hasta el menos preferido, e indica cómo has llegado a establecer ese orden. Competencia Elemento de competencia Contenido Puntuación Pregunta 16 Organiza, comprende e interpreta información Ordena información utilizando procedimientos matemáticos Estadística y azar 2 1 Fútbol, Baloncesto, Natación, Atletismo Se llega a este orden a partir del total de alumnos que prefieren cada deporte en los tres grupos considerados globalmente, o bien calculando la media de preferencias para cada deporte Presenta el orden correcto, pero no expresa claramente el procedimiento matemático utilizado para determinarlo. 0 Cualquier otra respuesta o respuesta en blanco Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

69 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: DADOS Pregunta 17 Un equipo de 12 personas ha conseguido un trofeo. Para decidir quién conservará el trofeo en su casa, deciden hacer un sorteo. Asignan números desde el 1 al 12 a cada jugador o jugadora y luego lanzan dos dados (con seis caras que corresponden a los números que van del 1 al 6). El número obtenido al sumar el resultado de los dos dados determinará quién conservará el trofeo. Te parece un buen procedimiento para determinar quién conserva el trofeo? Por qué? Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 17 Plantear y resolver problemas Traduce las situaciones reales a esquemas o estructuras matemáticos Estadística y azar 2 No, porque el 1 no puede salir y algunos números son más probables que otros. Puntuación 1 Responde No, pero el argumento no tiene en cuenta la probabilidad de los sucesos o no lo hace correctamente Cualquier otra respuesta o respuesta en blanco. Responde No, sin argumentar nada. Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

70 Si usted aplica esta prueba a su alumnado, una vez corregida puede averiguar el nivel de rendimiento de cada alumno o alumna. Para ello puede situar su puntuación en el percentil 1 que le corresponda según los resultados que se obtuvieron en la aplicación de la prueba en el año correspondiente. Ejemplo: Para averiguar el percentil que corresponde a una puntuación 28, buscamos 28 en la columna Puntuación y comprobamos que corresponde al percentil 96. El percentil 96 significa que el 96% del alumnado que hizo las pruebas en el año correspondiente ha obtenido una puntuación menor o igual que 28. Percentiles Puntuación Percentiles Puntuación Percentil es el valor que divide un conjunto ordenado de datos estadísticos de forma que un porcentaje de tales datos sea inferior a dicho valor.

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73 49 Anexo 4.3 Cuadernillos: Educación Secundaria Obligatoria Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

75 Evaluación de diagnóstico Eres chica o chico? Alumno/a Nº.: Grupo: Chica Chico Centro: Marca con una cruz (X) Localidad: PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS PRIMER CUADERNILLO 2º 2º Educación Secundaria Obligatoria Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

76 Junta de Andalucía. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Depósito Legal: SE Impreso en España / Printed in Spain Imprime: CAYMASA (Sevilla)

77 Evaluación de diagnóstico LA CUERDA Claudia juega con una cuerda formando un rectángulo de 30 cm de largo y 20 cm de ancho. Después, transforma la figura en un cuadrado con igual perímetro. PREGUNTA 1 Haz un dibujo que represente cada situación. 1 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

78 Evaluación de diagnóstico PATIO RECTANGULAR Isa quiere utilizar una expresión con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo. PREGUNTA 2 Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una X. a. 2 (p + q) b. 2p + q c. 2p + 2q d. p + q e. q p f. (q p)/2 2 PREGUNTA 3 Utilizando las letras de la figura, da una fórmula para calcular su área. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

79 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 4 Observa cómo está construida esta tira: TIRAS NUMÉRICAS Siguiendo la misma ley de construcción completa la siguiente: 70 OPERACIONES 3 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

80 Evaluación de diagnóstico LAS ESTANTERÍAS Tengo en mi habitación una pared que tiene 3,1 m de ancho. Quiero colocar estanterías de madera y las más baratas se encuentran en una tienda de bricolaje. Las hay de dos tipos: de 80 cm y 60 cm de ancho y las dos tienen 40 cm de fondo. PREGUNTA 5 4 La estantería de 80 cm tiene un coste de 50 y la de 60 cm vale 40. Si tengo un presupuesto máximo de 185, cuántas estanterías puedo comprar y de qué medidas para llenar la máxima longitud de pared? OPERACIONES RESPUESTA Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

81 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 6 Cuál es el coste mínimo necesario para rellenar de estanterías tres metros de pared, al menos? Recuerda que la estantería de 80 cm tiene un coste de 50 y la de 60 cm vale 40. Justifica tu respuesta. OPERACIONES 5 RESPUESTA Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

82 Evaluación de diagnóstico BALANZA Para enviar por una empresa de transportes estas cuatro latas de membrillo iguales, necesito saber su peso. Con ayuda de unas pesas consigo equilibrar la balanza como se ve en la figura. PREGUNTA 7 6 Cuánto pesa cada lata? Explica razonadamente cómo lo has averiguado. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

83 Evaluación de diagnóstico MP4 He conseguido ahorrar 90 para comprarme un MP4, pero el que me gusta vale 120. He esperado a las rebajas de enero y tiene un 20% de descuento. OFERTA 20 % de descuento PREGUNTA 8 Cuántos euros me faltan? OPERACIONES 7 RESPUESTA Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

84 Evaluación de diagnóstico VIAJE A USA Lucía va a viajar a Estados Unidos. Por ello va a cambiar 500 al banco, donde le informan que el cambio monetario ese día es: 1 euro equivale a 1,32 dólares. PREGUNTA 9 Al cambiar los 500, cuántos dólares recibe? OPERACIONES RESPUESTA 8 PREGUNTA 10 Al volver del viaje aún le quedan 171,60 $. En el banco el euro está ahora a 1,30 dólares. Cuántos euros recibe? OPERACIONES RESPUESTA Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

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87 Evaluación de diagnóstico Eres chica o chico? Alumno/a Nº.: Grupo: Chica Chico Centro: Marca con una cruz (X) Localidad: PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS SEGUNDO CUADERNILLO 2º 2º Educación Secundaria Obligatoria Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

88 Junta de Andalucía. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Depósito Legal: SE Impreso en España / Printed in Spain Imprime: CAYMASA (Sevilla)

89 Evaluación de diagnóstico EL TROFEO PREGUNTA 11 Mi amiga Ana y yo hemos ganado un trofeo de dobles de tenis. Para ver quién se lo queda decidimos hacerlo tirando dos dados. Yo me lo quedo si al multiplicar los dos números que marcan los dados el resultado es par, y ella se lo queda si el resultado es impar. Explica si el sistema es justo o alguien tiene ventaja. 1 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

90 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 12 SUDOKU DE CUATRO Completa la tabla siguiente usando los números del uno al cuatro, sin repetirlos, en cada fila y en cada columna. Las celdas unidas por puntos deben contener números consecutivos. Utiliza para borrador este cuadro 2 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

91 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 13 Explica cómo lo has resuelto. BOLSAS En unos grandes almacenes realizan un sorteo entre sus clientes, de tal manera que el cliente agraciado puede extraer una bola con regalo de alguna de las tres bolsas que se le ofrecen. Según el color de la bola extraída es uno u otro el regalo. Nos gustaría conseguir una videoconsola, que se obtiene sacando una bola amarilla. 3 Bolsa 1 Bolsa 2 Bolsa 3 40 bolas rojas 35 bolas verdes 25 bolas amarillas 10 bolas rojas 15 bolas verdes 25 bolas amarillas 20 bolas rojas 45 bolas verdes 35 bolas amarillas Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

92 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 14 Conociendo el contenido de las bolsas, en qué bolsa sería más probable sacar una bola amarilla? Por qué? VIAJE FIN DE CURSO 4 Se quiere financiar el viaje fin de curso con la venta de camisetas con el distintivo del Instituto. El presupuesto que nos da una empresa dedicada a estas tareas depende de la cantidad que pidamos. De 1 a 100 camisetas. 5 la unidad De 101 a ,5 De 201 a De 401 en adelante.2,5 PREGUNTA 15 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

93 Evaluación de diagnóstico Si hacemos un pedido de 250 camisetas, cuánto nos costará?. 5 LAS TEMPERATURAS DE LA SEMANA El gráfico representa las temperaturas máximas y mínimas (en grados centígrados) registradas en una localidad almeriense y en una semana del año Máximas Mínimas -2-4 Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo -6-8 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

94 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 16 Cuál fue la menor de las temperaturas máximas? Y la mayor de las temperaturas mínimas? 6 EL TÚNEL Alcornocal 6 Buenabrisa 8 El alumnado de Alcornocal va a estudiar al instituto de Cieloazul. El camino para el transporte escolar de Alcornocal a Cieloazul, debe pasar actualmente por Buenabrisa. La Consejería de Obras Públicas y Transportes ha proyectado un túnel bajo el monte que permitirá conectar directamente Alcornocal con Cieloazul. Cieloazul Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

95 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 17 Cuando se termine la obra del túnel que conectará directamente Alcornocal con Cieloazul, cuántos kilómetros se ahorrarán? Alcornocal 6 Km Buenabrisa Para resolver correctamente la pregunta, fíjate bien en el esquema de la derecha: 8 Km? Km Cieloazul 7 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

96 Evaluación de diagnóstico CAMINANDO La siguiente gráfica representa el desplazamiento de un compañero nuestro desde su casa hasta el instituto, donde recogió un documento en secretaría y luego regresó a su casa. PREGUNTA 18 Contesta: a) A qué distancia de su casa está el instituto? b) Cuánto tiempo estuvo en el instituto? c) Qué trayecto hizo más velozmente? Por qué lo sabes? 8 a) b) c) Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

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99 51 Anexo 4.4 Pautas de corrección: Educación Secundaria Obligatoria Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

101 Evaluación de diagnóstico P AUTAS DE CORRECCIÓN PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS 2º Educación Secundaria Obligatoria Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

102 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: LA CUERDA Pregunta 1 Claudia juega con una cuerda formando un rectángulo de 30 cm de largo y 20 cm de ancho. Después, transforma la figura en un cuadrado con igual perímetro. Haz un dibujo que represente cada situación. Pregunta 1 Competencia Expresión matemática (DS2) Elemento de competencia Utiliza formas adecuadas de representación (S2.3) Contenido Geometría Puntuación 4 Dibujo correcto con las medidas indicadas en ambas figuras 3 Correcto pero sin indicar medidas 2 Falta de proporción en las medidas de los dibujos 1 1 Dibujos incorrectos Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

103 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: PATIO RECTANGULAR Pregunta 2 Isa quiere utilizar una expresión con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo. Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una X. a. 2 (p + q) b. 2p + q c. 2p + 2q d. p + q e. q p f. (q p)/2 2 Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 2 Organizar, comprender e interpretar información (DS1) Identificar significado de la información numérica y simbólica (S1.1) Álgebra 4 a y c Puntuación 3 Sólo contesta una, que es correcta, o bien las dos correctas y otra errónea 2 Una de ellas correcta y otra u otras erróneas 1 Nada correcto Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

104 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: PATIO RECTANGULAR Pregunta 3 Utilizando las letras de la figura, da una fórmula para calcular su área. Competencia Elemento de competencia Contenido Puntuación Pregunta 3 Expresión matemática (DS2) Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos (S2.2) Álgebra 4 A = p q ó A = q p 3 2 p multiplicado por q o p multiplicado por q (Se está pidiendo la expresión con letras algebraica- del área) Base x Altura (Se está pidiendo la expresión con esas mismas letras, p y q) 1 Cualquier otra opción 3 Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

105 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: TIRAS NUMÉRICAS Pregunta 4 Observa cómo está construida esta tira: Siguiendo la misma ley de construcción completa la siguiente: 70 Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 4 Plantear y resolver problemas (DS3) Selecciona estrategias adecuadas (S3.2) Números y medidas Cualquier par de números cuya suma sea 70 sirven para iniciar la serie y que los dos últimos están bien 4 calculados como sumas Por ejemplo: , Puntuación 3 Los cuatro primeros correctos, pero el último lo deja en blanco. Da los dos primeros correctamente, pero comete un error aritmético en el resto. 2 Da los dos primeros correctamente, pero no indica los dos últimos. 1 Ninguno correcto. Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

106 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS ESTANTERÍAS Pregunta 5 Tengo en mi habitación una pared que tiene 3,1 m de ancho. Quiero colocar estanterías de madera y las más baratas se encuentran en una tienda de bricolaje. Las hay de dos tipos: de 80 cm y 60 cm de ancho y las dos tienen 40 cm de fondo. La estantería de 80 cm tiene un coste de 50 y la de 60 cm vale 40. Si tengo un presupuesto máximo de 185, cuántas estanterías puedo comprar y de qué medidas para llenar la máxima longitud de pared? Competencia Elemento de competencia Contenido Puntuación Pregunta 5 Organizar, comprender e interpretar la información (DS1) Ordena la información utilizando procedimientos matemáticos (S1.3) Números y medidas Solución correcta: Dos estanterías de 80 cm (50 ) y dos de 60 cm (40 ) 4 50 = 200. Me paso del dinero disponible = 190. Me paso del dinero disponible = = = = 200. Me paso del dinero disponible 3 Da la correcta pero no la justifica suficientemente 5 2 Da una solución viable, con más de 150 y menos de 185, pero no óptima 1 No da solución o no es ninguna de las anteriores Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

107 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS ESTANTERÍAS Pregunta 6 Cuál es el coste mínimo necesario para rellenar de estanterías tres metros de pared, al menos? Recuerda que la estantería de 80 cm tiene un coste de 50 y la de 60 cm vale 40. Justifica tu respuesta. Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 6 Expresión matemática (DS2) Justifica resultados con argumentos de base matemática (S2.1) Números y medidas Entre las dos posibilidades de completar 300 de los 310 cm de la pared, es más barata la que considera tres de 80 cm y una estantería de 60 cm = = 200 Puntuación 3 Respuesta correcta sin justificar 6 2 Escoge la opción de Otras respuestas o sin respuesta Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

108 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: LA BALANZA Pregunta 7 Para enviar por una empresa de transportes estas cuatro latas de membrillo iguales, necesito saber su peso. Con ayuda de unas pesas consigo equilibrar la balanza como se ve en la figura. 7 Cuánto pesa cada lata? Explica razonadamente cómo lo has averiguado Pregunta 7 Competencia Plantear y resolver problemas (DS3) Elemento de Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos (S3.1) competencia Contenido Álgebra 4 Una lata pesa 2 kg. Deducción bien razonada Como una lata y 5 kg equivalen a tres latas y 1 kg, 5 kg equivalen a 2 latas más 1 kg. Por tanto, 4 kg lo son de 2 latas, es decir, una lata pesa 2 kg. Puntuación 3 Correcto pero sin razonar bien 2 Razonamiento correcto y error en cálculo 1 Resto de los casos Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

109 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: EL MP4 Pregunta 8 He conseguido ahorrar 90 para comprarme un MP4, pero el que me gusta vale 120. He esperado a las rebajas de enero y tiene un 20% de descuento. OFERTA 20 % de descuento Cuántos euros me faltan? Competencia Elemento de competencia Contenido Puntuación Pregunta 8 Plantear y resolver problemas (DS3) Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos (S3.1) Números y medidas 4 20% de 120 = 24; = 96. Me faltan 6 3 Calcula 96, pero no dice cuánto falta 2 Error en el cálculo, estrategia correcta 1 Resto de casos 8 Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

110 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: VIAJE A USA Pregunta 9 Lucía va a viajar a Estados Unidos. Por ello va a cambiar 500 al banco, donde le informan que el cambio monetario ese día es: 1 euro equivale a 1,32 dólares. Al cambiar los 500, cuántos dólares recibe? Competencia Elemento de competencia Contenido Puntuación Pregunta 9 Plantear y resolver problemas (DS3) Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos (S3.1) Números y medidas ,32 = 660$ 3 No pone la unidad 2 Error en la multiplicación 1 Sin respuesta u otra solución. 9 Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

111 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: VIAJE A USA Pregunta 10 Al volver del viaje aún le quedan 171,60 $. En el banco el euro está ahora a 1,30 dólares. Cuántos euros recibe? Competencia Elemento de competencia Contenido Puntuación Pregunta 10 Plantear y resolver problemas (DS3) Selecciona los datos apropiados para resolver el problema (S3.3) Números y medidas 4 171,60 : 1,30 = Utiliza el cambio a 1,32 o no pone unidad. 2 Error en cálculo 1 Otras opciones 10 Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

112 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: EL TROFEO Pregunta 11 Mi amiga Ana y yo hemos ganado un trofeo de dobles de tenis. Para ver quién se lo queda decidimos hacerlo tirando dos dados. Yo me lo quedo si al multiplicar los dos números que marcan los dados el resultado es par, y ella se lo queda si el resultado es impar. Explica si el sistema es justo o alguien tiene ventaja. Competencia Elemento de competencia Contenido PREGUNTA 11 Expresión matemática (DS2) Justifica resultados con argumentos de base matemática (S2.1) Estadística y azar Hay 27 resultados pares y 9 impares. Luego yo tengo ventaja Llega a la conclusión mediante un razonamiento correcto (par/impar), por ejemplo, indicando que si en un dado sale 2, 4 ó 6 el producto siempre será par, y cuando salga 1, 3 ó 5 si el otro dado sale par, también lo será el producto; por lo que hay mayor ventaja jugando con los productos pares. Puntuación O bien: Plantea todos los casos posibles y cuenta. 3 Razonamiento correcto y conclusión errónea. 2 Indica que el juego es injusto porque yo tengo ventaja, pero argumenta de forma confusa o incompleta. 1 Nada correcto. Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

113 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: SUDOKU DE CUATRO Pregunta 12 Completa la tabla siguiente usando los números del uno al cuatro, sin repetirlos, en cada fila y en cada columna. Las celdas unidas por puntos deben contener números consecutivos Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 12 Plantear y resolver problemas (DS3) Selecciona estrategias adecuadas (S3.2) Números y medidas Llega a la solución: Puntuación Completa un Sudoku pero sin respetar la condición de consecutivos. Por ejemplo: 4213; 3124; 2341; Completa correctamente más de siete casillas 1 Resto de los casos Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

114 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: SUDOKU DE CUATRO Pregunta 13 Explica cómo lo has resuelto. Competencia Elemento de competencia Contenido Puntuación Pregunta 13 Expresión matemática (DS2) Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos (S2.2) Números y medidas 4 3 Explica paso a paso su razonamiento, expresándose con claridad y rigor Razona correctamente el proceso pero se expresa con poca claridad. 2 Da alguna explicación de tipo general 1 Resto de los casos 13 Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

115 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: BOLSAS Pregunta 14 En unos grandes almacenes realizan un sorteo entre sus clientes, de tal manera que el cliente agraciado puede extraer una bola con regalo de alguna de las tres bolsas que se le ofrecen. Según el color de la bola extraída es uno u otro el regalo. Nos gustaría conseguir una videoconsola, que se obtiene sacando una bola amarilla. Bolsa 1 Bolsa 2 Bolsa 3 40 bolas rojas 35 bolas verdes 25 bolas amarillas 10 bolas rojas 15 bolas verdes 25 bolas amarillas 20 bolas rojas 45 bolas verdes 35 bolas amarillas 14 Conociendo el contenido de las bolsas, en qué bolsa sería más probable sacar una bola amarilla? Por qué? Competencia Elemento de competencia Contenido Puntuación Pregunta 14 Expresión matemática (DS2) Justifica resultados expresando argumentos con una base matemática (S2.1) Estadística y azar Bolsa 2, porque: En la justificación se emplean argumentos basados en el mayor 4 porcentaje de bolas amarillas premiadas con videoconsolas en la bolsa 2, en la mayor proporción de bolas amarillas o en la mayor probabilidad de sacar bolas amarillas. 3 Bolsa 2 con una argumentación correcta aunque incompleta 2 Bolsa 2 sin explicación clara de la causa o sin explicación 1 Respuesta diferente a Bolsa 2. Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

116 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: VIAJE FIN DE CURSO Pregunta 15 Se quiere financiar el viaje fin de curso con la venta de camisetas con el distintivo del Instituto. El presupuesto que nos da una empresa dedicada a estas tareas depende de la cantidad que pidamos. De 1 a 100 camisetas. 5 la unidad De 101 a ,5 De 201 a De 401 en adelante.2,5 Si hacemos un pedido de 250 camisetas, cuánto nos costará? Competencia Elemento de competencia Contenido Puntuación Pregunta 15 Organizar, comprender e interpretar la información (DS1) Identificar el significado de la información numérica y simbólica (S1.1) Funciones 4 Respuesta correcta, 250 x 3 = Error en el cálculo 2 Interpreta la tabla de manera errónea (las 100 primeras valen a 5, las 100 siguientes a 4,5, etc.) 1 Cualquier otra respuesta 15 Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

117 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS TEMPERATURAS DE LA SEMANA Pregunta 16 El gráfico representa las temperaturas máximas y mínimas (en grados centígrados) registradas en una localidad almeriense y en una semana del año Máximas 0 Mínimas -2-4 Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo -6-8 Cuál fue la menor de las temperaturas máximas? Y la mayor de las temperaturas mínimas? Competencia Elemento de competencia Contenido Puntuación Pregunta 16 Organizar, comprender e interpretar la información (DS1) Comprende información presentada en formato gráfico (S1.2) Funciones Las dos correctas 4 0º y 2º 3 No indica unidad (grados) 2 Un fallo 16 1 No hay aciertos Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

118 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: EL TÚNEL Pregunta 17 Alcornocal Buenabrisa 6 8 El alumnado de Alcornocal va a estudiar al instituto de Cieloazul. El camino para el transporte escolar de Alcornocal a Cieloazul, debe pasar actualmente por Buenabrisa. La Consejería de Obras Públicas y Transportes ha proyectado un túnel bajo el monte que permitirá conectar directamente Alcornocal con Cieloazul. Cieloazul Cuando se termine la obra del túnel que conectará directamente Alcornocal con Cieloazul, cuántos kilómetros se ahorrarán? Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 17 Plantear y resolver problemas (DS3) Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos (S3.1) Geometría Conoce Pitágoras y lo aplica sin errores. Se ahorran 4 4 km AC 2 = = 100, luego AC = 10 km 17 Puntuación 3 Le falta la resta final Un error aritmético 2 Error en Pitágoras 1 Resto de los casos Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

119 Evaluación de diagnóstico SITUACIÓN-PROBLEMA: CAMINANDO Pregunta 18 La siguiente gráfica representa el desplazamiento de un compañero nuestro desde su casa hasta el instituto, donde recogió un documento en secretaría y luego regresó a su casa. Contesta: a) A qué distancia de su casa está el instituto? b) Cuánto tiempo estuvo en el instituto? c) Qué trayecto hizo más velozmente? Por qué lo sabes? 18 Competencia Elemento de competencia Contenido Puntuación Pregunta 18 Organizar, comprender e interpretar la información (DS1) Comprende información presentada en formato gráfico (S1.2) Funciones Todas las respuestas correctas a) 500 metros 4 b) 20 minutos c) En la ida, porque tardó menos tiempo 3 Un error 2 Dos errores 1 Resto Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

120 Evaluación de diagnóstico PLANTILLA PARA LA CORRECCIÓN. ALUMNO/ ALUMNA Nº.. GRUPO. CENTRO. LOCALIDAD... PROVINCIA.. PREGUNTA PUNTOS Pregunta 1 Pregunta 2 Pregunta 3 Pregunta 4 Pregunta 5 Pregunta 6 Pregunta 7 Pregunta 8 19 Pregunta 9 Pregunta 10 Pregunta 11 Pregunta 12 Pregunta 13 Pregunta 14 Pregunta 15 Pregunta 16 Pregunta 17 Pregunta 18 Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa Consejería de Educación

123 53 ANEXO II.1 Competencia básica en el Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Cuadernillo: Educación Primaria. Anexo 4.5 Cuadernillo: Educación Secundaria Obligatoria Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

125 Evaluación de diagnóstico Eres chica o chico? Alumno/a nº: Grupo: Chica Chico Centro: Marca con una cruz (X) Localidad: PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIA BÁSICA EN MATEMÁTICAS 2º. Educación Secundaria Obligatoria Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

126 Evaluación de diagnóstico Junta de Andalucía. Consejería de Educación. Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa. Depósito Legal: SE Impreso en España / Printed in Spain Imprime: Consejería Servinform, de S.A. Educación Educativa Dirección General de Ordenación y Evaluación

127 Evaluación de diagnóstico INSTRUCCIONES En este cuadernillo vas a encontrar diferentes tipos de preguntas. Cada actividad tiene un título con su enunciado y la pregunta o preguntas que se hacen sobre cada actividad. Debes leerlas atentamente para comprender bien lo que tienes que hacer. A continuación te explicamos cómo debes contestar. Fíjate en el siguiente ejemplo: ACTIVIDAD: PATIO RECTANGULAR Isabel quiere utilizar una expresión con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo. PREGUNTA 1 Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una X. x x a. 2 (p + q) b. 2 p + q c. 2 p + 2 q d. p + q e. q p f. (q p) / 2 Para otras preguntas en las que tienes que realizar operaciones debes usar el recuadro que está situado a continuación de la pregunta. No debes escribir fuera de dicho recuadro. Cuando veas esta imagen es que has terminado la primera parte de la prueba, así que debes parar y esperar a que en tu clase se realice el descanso para continuar después con la segunda parte. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 1

128 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: LA MUDANZA Nos vamos a mudar a un piso más grande. Tenemos que hacer la mudanza desde la Plaza del Centeno hasta la Avenida del Estadio. Para hacer la mudanza podríamos usar varios caminos como ves en la gráfica. PLAZA DEL CENTENO 2,25 Km 1,5 Km 4,5 Km 2 Km CAMINO DE LOS BARRIOS 3 Km CAMINO DEL CENTRO 1,5 Km 6 Km CAMINO DE CIRCUNVALACIÓN 2,75 Km 1 Km 1 Km AVDA. DEL ESTADIO 4,5 Km El Camino de los Barrios y el Camino del Centro atraviesan la ciudad. En ellos se tarda 1,5 minutos en recorrer cada km. Además, en estos dos caminos hay semáforos como ves en la gráfica. Cada semáforo en rojo nos hace estar parados dos minutos. El Camino de Circunvalación rodea la ciudad. No tiene semáforos y se viaja normalmente a una velocidad mayor, tardándose 1 minuto en recorrer cada km. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 2

129 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 1 Suponiendo que encontráramos siempre los semáforos en rojo, Por qué camino tardaríamos menos tiempo en hacer el recorrido de la mudanza? Cuál sería ese tiempo? Para facilitarte los cálculos puedes usar la tabla siguiente: CAMINOS KILÓMETROS TIEMPO CIRCULANDO TIEMPO PARADO EN SEMÁFOROS TIEMPO TOTAL DE LOS BARRIOS DEL CENTRO CIRCUNVALACIÓN Camino: Tiempo: PREGUNTA 2 Suponiendo ahora que en cada viaje encontramos la mitad de los semáforos en verde y la mitad en rojo, por qué camino tardaríamos menos tiempo en hacer el recorrido de la mudanza? Cuál sería ese tiempo? Utiliza el cuadro para tus cálculos. CAMINOS KILÓMETROS TIEMPO CIRCULANDO TIEMPO PARADO EN SEMÁFOROS TIEMPO TOTAL DE LOS BARRIOS DEL CENTRO CIRCUNVALACIÓN Camino: Tiempo: 3 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

130 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 3 Si queremos elegir el camino que nos suponga menos tiempo, teniendo en cuenta que tendremos que dar muchos viajes, qué camino elegirías?, por qué? Ten en cuenta que no sabemos de antemano si los semáforos estarán en rojo o en verde. Respuesta: PREGUNTA 4 Tenemos que transportar 200 cajas de libros, pero por la forma del maletero del coche de mi madre, sólo somos capaces de meter 10 cajas en el maletero en cada viaje, más otras diez cajas en el asiento de atrás. Considerando que todos los caminos sean de ida y vuelta, cuántos kilómetros recorreremos para trasladar todos los libros desde la Plaza del Centeno hasta la Avenida del Estadio si elegimos el Camino de los Barrios? Respuesta: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 4

131 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: JUEGO DE MESA Estoy jugando con mi amiga Luisa a un juego en un tablero como el que hay dibujado arriba. Se utiliza un dado por jugador y un montón de tarjetas. En cada turno tiramos un dado y sacamos una tarjeta del montón. Hay que mover la ficha tanto como indiquen los cálculos de la tarjeta. Si el número que nos indica la tarjeta es negativo, se retrocede la cantidad indicada. Éstos son dos ejemplos de tarjetas. TARJETA 1 TARJETA 2 Avanza una casilla menos que la mitad del número que indique tu dado. Avanza dos casillas más que el número que indique tu dado. Si queremos abreviar lo que indican las tarjetas, llamamos D a lo que indique el dado y llamamos A a lo que tenemos que avanzar la ficha. La fórmula sería: TARJETA 1 A = D/2-1 TARJETA 2 A = D + 2 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 5

132 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 5 Cuál es la fórmula que corresponde a la tarjeta 3? TARJETA 3 Respuesta: Avanza la ficha dos casillas más que el doble de lo que indica tu dado. PREGUNTA 6 La fórmula que tiene mi amiga Julia para la tarjeta 4 es: A = 2 D 4 Escribe un enunciado que se corresponda con esta fórmula de la tarjeta 4. TARJETA 4 Respuesta:? Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 6

133 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 7 En el inicio de la partida yo he sacado: - Un cinco en el dado en mi primer lanzamiento y he sacado la tarjeta 2: A = D Un dos en el dado en mi segundo lanzamiento y he sacado la tarjeta 4: A = 2 D 4 Por su parte, Julia ha sacado: - Un seis en el dado en el primer lanzamiento y ha sacado la tarjeta 1: A = D/2-1 - Un dos en el dado en el segundo lanzamiento y ha sacado la tarjeta 5: A = D + 3 En este momento de la partida, quién va delante?, cuántas casillas ha avanzado Julia y cuántas he avanzado yo? Respuesta: PREGUNTA 8 Inventa el texto de una tarjeta 6 que: - Transforma el 2 del dado en un avance de 7 casillas. - La misma tarjeta también transforma el 5 del dado en un avance de 13 casillas. Di también cuál sería su fórmula. Texto de la Tarjeta: Fórmula: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 7

134 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: PANECILLOS La cadena de bollería LA MERIENDA hace diariamente 360 panecillos empaquetándolos en bolsas de media docena y de una docena de piezas. El distribuidor reparte las bolsas de panecillos entre las cuatro tiendas de la cadena de la siguiente manera: En LA MERIENDA 1 deja la tercera parte de los panecillos. En LA MERIENDA 2 deja la cuarta parte. En LA MERIENDA 3 deja la quinta parte. En LA MERIENDA 4 deja las bolsas que quedan. PREGUNTA 9 Cuántos panecillos vende cada una de las cuatro tiendas de la cadena? Expresa tus cálculos. Respuesta: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 8

135 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: GAZPACHO ANDALUZ La próxima semana vienen a comer mis primos Marta y Juan y quiero ayudar en la cocina haciendo un gazpacho andaluz para ellos, mis padres, mi hermana y para mí. He encontrado una receta para 4 personas, según la cual tengo que utilizar los siguientes ingredientes: Medio kilo de pan remojado. Kilo y medio de tomates maduros. 200 gramos de pepino. 300 gramos de cebolla. 2 dientes de ajo. Un decilitro de aceite de oliva. 4 huevos duros. Sal y vinagre al gusto. PREGUNTA 10 Rellena la siguiente tabla para saber qué cantidad de cada ingrediente tengo que poner. Ingredientes Para 4 personas Para esta ocasión Pan remojado Tomates maduros Pepino Cebolla Ajo Aceite de oliva Huevos duros Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 9

136 Evaluación de diagnóstico Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 10

137 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: DÍA DE ANDALUCÍA El próximo 28 de febrero es festivo, es el día de Andalucía. En mi instituto lo celebraremos el día 27 y yo voy a ser el alumno responsable de las actividades de mi clase. La bandera de Andalucía es la tradicional formada por tres franjas horizontales verde, blanca y verde de igual anchura. Tengo que coordinar la elaboración de una bandera de Andalucía: hecha de globos blancos y verdes para el aula, sin escudo. Para terminar de decorar el aula tengo que elaborar un diagrama de barras con los habitantes de cada provincia andaluza. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 11

138 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 11 Cada franja de la bandera de globos del aula tendrá una altura de 40 cm y una longitud de 1 metro y 80 centímetros. Hemos visto que queda bien rellena colocando, para cada una de las tres franjas, dos globos de ancho y doce globos de largo. a. Cuántos globos de cada color (verde y blanco) nos harán falta? b. Cuál es el valor medio de la superficie que ocupa cada globo en la bandera? Respuestas: a: b: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 12

139 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 12 Elabora un diagrama de barras con los habitantes de cada una de las provincias andaluzas en el año 2006 a partir del siguiente cuadro: Incremento respecto Absolutos Relativos (%) ALMERÍA CÁDIZ CÓRDOBA GRANADA HUELVA JAÉN MÁLAGA SEVILLA Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 13

140 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 13 A la vista del cuadro anterior, cuál era la población de Granada en el año 2005? Observa que has de calcularla, no viene en la tabla. Respuesta: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 14

141 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: ELIGIENDO COCHE Mi familia tiene que cambiar de coche y tras largas deliberaciones nos queda decidir entre dos modelos. El Indi Ático y el Favoda Eskia. Cada uno tiene sus virtudes y sus defectos y debemos elegir un buen coche para los próximos años. Para la elección voy a daros algunos datos. Al año realizamos km por carretera y 4000 km por ciudad. El precio del litro de gasoil es de 1. Veamos la siguiente tabla comparativa entre ambos modelos: INDI ÁTICO FAVODA ESKIA PRECIO CONSUMO cada 100 km CARRETERA CIUDAD CARRETERA CIUDAD 5 litros 8 litros 4 litros 6 litros PREGUNTA 14 Calcula lo que gasta por consumo de gasoil cada coche en un año. Indi Ático: Favoda Eskia: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 15

142 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 15 Si representamos por G al Gasto anual en Gasoil, por T al Tiempo en años y por C al Coste total del vehículo (precio del coche más gasoil), escribe la relación matemática (fórmula) que relaciona estas magnitudes para cada uno de los modelos. Respuesta: PREGUNTA 16 Teniendo en cuenta el coste total (precio + gasto en gasoil), cuál de los coches resulta más económico si queremos mantenerlo durante 3 años?. Y si fueran 5 años? Respuesta: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 16

143 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: UN CUBO Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 17

144 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 17 Dibuja en la plantilla que se te da la disposición de las caras del cubo que nos muestra el dibujo desde siete posiciones distintas. Ten en cuenta que se trata siempre del mismo cubo. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 18

145 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: LA TARTA José es un niño al que le gusta mucho la geometría y su madre el día de su cumpleaños le regala una tarta octogonal y la va a repartir con sus amigos Luís y Manuel. Quiere cortarla trazando dos líneas desde un vértice a otros dos vértices cualesquiera de forma que queden tres trozos que tengan formas de polígonos de distinto número de lados. PREGUNTA 18 Existen distintas maneras de cortar la tarta. Dibuja las diagonales e indica el nombre de los polígonos que se obtienen. Nombre de los polígonos que se obtienen: Nombre de los polígonos que se obtienen: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 19

146 Evaluación de diagnóstico Nombre de los polígonos que se obtienen: Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 20

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151 Evaluación de diagnóstico P AUTAS DE CORRECCIÓN PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS 2º Educación Secundaria Obligatoria Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

152 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: LA MUDANZA Nos vamos a mudar a un piso más grande. Tenemos que hacer la mudanza desde la Plaza del Centeno hasta la Avenida del Estadio. Para hacer la mudanza podríamos usar varios caminos como ves en la gráfica. PLAZA DEL CENTENO 4,5 Km 1,5 Km 2,25 Km 2 Km CAMINO DE LOS BARRIOS 3 Km CAMINO DEL CENTRO 1,5 Km 6 Km CAMINO DE CIRCUNVALACIÓN 2,75 Km 1 Km 1 Km AVDA. DEL ESTADIO 4,5 Km El Camino de los Barrios y el Camino del Centro atraviesan la ciudad. En ellos se tarda 1,5 minutos en recorrer cada km. Además, en estos dos caminos hay semáforos como ves en la gráfica. Cada semáforo en rojo nos hace estar parados dos minutos. El Camino de Circunvalación rodea la ciudad. No tiene semáforos y se viaja normalmente a una velocidad mayor, tardándose 1 minuto en recorrer cada km. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

153 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 1 Suponiendo que encontráramos siempre los semáforos en rojo, Por qué camino tardaríamos menos tiempo en hacer el recorrido de la mudanza? Cuál sería ese tiempo? Pregunta 1 Dimensión Elementos de competencia Bloque de contenidos Calificación SM1. Organizar, comprender e interpretar información SM3. Plantear y resolver problemas. SM1.2. Comprende información presentada en formato gráfico. SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema NÚMEROS 4 Procedimiento correcto y solución correcta: Por el camino de circunvalación. 15 minutos. 3 Ha cometido un error de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución. 2 Ha cometido dos errores de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución. 1 Procedimiento incorrecto aunque, por azar, haya indicado el camino de circunvalación. Más de dos errores de cálculo. PREGUNTA 2 Suponiendo ahora que en cada viaje encontramos la mitad de los semáforos en verde y la mitad en rojo, por qué camino tardaríamos menos tiempo en hacer el recorrido de la mudanza? Cuál sería ese tiempo? Dimensión Elementos de competencia Bloque de contenidos Calificación Pregunta 2 SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM3. Plantear y resolver problemas SM1.2. Comprende información presentada en formato gráfico. SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema. NÚMEROS. 4 Procedimiento correcto y solución correcta: Camino de los barrios: 14 minutos. 3 Ha cometido un error de cálculo. Procedimiento correcto. 2 Ha cometido dos errores de cálculo. Procedimiento correcto. 1 Procedimiento incorrecto. Más de dos errores de cálculo. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 1

154 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 3 Si queremos elegir el camino que nos suponga menos tiempo, teniendo en cuenta que tendremos que dar muchos viajes, qué camino elegirías?, por qué? Ten en cuenta que no sabemos de antemano si los semáforos estarán en rojo o en verde. Pregunta 3 Dimensión Elementos de competencia Bloque de contenidos Calificación SM2. Expresión matemática SM2.1. Justifica resultados con argumentos de base matemática. ESTADÍSTICA 4 Da como solución correcta la del camino por el que ha considerado que se tarda menos tiempo medio (camino de los barrios), porque, a la larga, supondrá un ahorro global de tiempo. Argumenta con corrección. 3 Argumenta sin total claridad, pero se sobreentiende que el camino idóneo es el de menor valor medio temporal. 2 Argumenta con corrección pero dando otra solución que no sea la de menor valor medio temporal: No quiero aguantar semáforos, me gusta atravesar el centro, 1 Da una solución al azar sin argumentar o la argumentación es totalmente farragosa, torpe, surrealista, PREGUNTA 4 Tenemos que transportar 200 cajas de libros, pero por la forma del maletero del coche de mi madre, sólo somos capaces de meter 10 cajas en el maletero en cada viaje, más otras diez cajas en el asiento de atrás. Considerando que todos los caminos sean de ida y vuelta, cuántos kilómetros recorreremos para trasladar todos los libros desde la Plaza del Centeno hasta la Avenida del Estadio si elegimos el Camino de los Barrios? Dimensión Elementos de competencia Bloque de contenidos Calificación Pregunta 4 SM3. Plantear y resolver problemas SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema. NÚMEROS. 4 Procedimiento y solución correctos. 160 km. 3 Procedimiento correcto con un error de cálculo. 2 Procedimiento correcto con dos errores de cálculo. 1 Otras posibilidades. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 2

155 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: JUEGO DE MESA Estoy jugando con mi amiga Luisa a un juego en un tablero como el que hay dibujado arriba. Se utiliza un dado por jugador y un montón de tarjetas. En cada turno tiramos un dado y sacamos una tarjeta del montón. Hay que mover la ficha tanto como indiquen los cálculos de la tarjeta. Si el número que nos indica la tarjeta es negativo, se retrocede la cantidad indicada. PREGUNTA 5 Cuál es la fórmula que corresponde a la tarjeta 3? Pregunta 5 Dimensión Elementos de competencia Bloque de contenidos Puntuación SM2. Expresión matemática SM2.2. Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos. ÁLGEBRA 4 Solución correcta. A = 2 D Fórmula correcta, aunque ha usado otras variables distintas a las que se le indicaban para el avance o el número obtenido en el dado. 2 Lo escribe con paréntesis: A = 2 (D+2) ó A = (D+2) 2 1 Resto de posibilidades. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 3

156 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 6 La fórmula que tiene mi amiga Julia para la tarjeta 4 es: A = 2 D 4 Escribe un enunciado que se corresponda con esta fórmula de la tarjeta 4. Pregunta 6 Dimensiones Elementos de competencia Bloque de contenidos Calificación SM2. Expresión matemática SM2.2. Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos. ÁLGEBRA 4 Da la solución correcta. Por ejemplo: Avanza cuatro casillas menos que el doble del número que indique tu dado. 3 Comete algún error leve en la expresión escrita, pero se sobreentiende que ha identificado el significado de la fórmula correctamente. 2 Se expresa de modo poco claro, aunque cabe la duda de que haya comprendido el significado de la fórmula. 1 Demás posibilidades. 4 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

157 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 7 En el inicio de la partida yo he sacado: - Un cinco en el dado en mi primer lanzamiento y he sacado la tarjeta 2: A = D Un dos en el dado en mi segundo lanzamiento y he sacado la tarjeta 4: A = 2 D 4 Por su parte, Julia ha sacado: - Un seis en el dado en el primer lanzamiento y ha sacado la tarjeta 1: A = D/2-1 - Un dos en el dado en el segundo lanzamiento y ha sacado la tarjeta 5: A = D + 3 En este momento de la partida, quién va delante?, cuántas casillas ha avanzado Julia y cuántas he avanzado yo? Pregunta 7 Dimensiones Elementos de competencia Bloque de contenidos Calificación SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.3. Ordena información utilizando procedimientos matemáticos. ÁLGEBRA 4 Da la solución correcta. Van empatados/as. Ambos/as han avanzado 7 casillas en total. 3 No da las respuestas correctas por haber cometido UN error de cálculo. 2 No da las respuestas correctas por haber cometido DOS errores de cálculo. 1 Demás posibilidades. PREGUNTA 8 Inventa el texto de una tarjeta 6 que: - Transforma el 2 del dado en un avance de 7 casillas. - La misma tarjeta también transforma el 5 del dado en un avance de 13 casillas. Di también cuál sería su fórmula. Pregunta 8 Dimensión Elementos de competencia Bloque de contenidos Calificación SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.2. Selecciona estrategias adecuadas, valorando la pertinencia de diferentes vías para resolver un problema. ÁLGEBRA. 4 Da una solución correcta (por ejemplo, la solución lineal). Avanza tres casillas más que el doble del número que indique tu dado. Fórmula: A = 2 D Intenta una estrategia correcta para solucionar el problema pero comete un error en el desarrollo. 2 No entiende bien el enunciado, dando un texto y una fórmula correcta para el caso de sacar 2 con el dado y otra correcta también para el caso de sacar 5. 1 Demás posibilidades. 5 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

158 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: PANECILLOS La cadena de bollería LA MERIENDA hace diariamente 360 panecillos empaquetándolos en bolsas de media docena y de una docena de piezas. El distribuidor reparte las bolsas de panecillos entre las cuatro tiendas de la cadena de la siguiente manera: En LA MERIENDA 1 deja la tercera parte de los panecillos. En LA MERIENDA 2 deja la cuarta parte. En LA MERIENDA 3 deja la quinta parte. En LA MERIENDA 4 deja las bolsas que quedan. PREGUNTA 9 Cuántos panecillos vende cada una de las cuatro tiendas de la cadena? Expresa tus cálculos. Pregunta 9 Competencia SM3. Plantear y resolver problemas. Elemento de competencia SM3.1. Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos. Contenido NÚMEROS 4 En LA MERIENDA-1 1/3 de 360 panes que son 120 panes. En LA MERIENDA -2 ¼ de 360 panes que son 90 panes. En LA MERIENDA -3 1/5 de 360 panes que son 72 panes. En LA MERIENDA -4 ( ) panes que son 78 panes Puntuación 3 Da la respuesta explicando los cálculos realizados con algún error en los resultados finales. 2 Da la respuesta sin explicar los cálculos realizados. 1 No da argumentos o argumentos confusos Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 6

159 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: La próxima semana vienen a comer mis primos Marta y Juan y quiero ayudar en la cocina haciendo un gazpacho andaluz para ellos, mis padres, mi hermana y para mí. He encontrado una receta para 4 personas, según la cual tengo que utilizar los siguientes ingredientes:... PREGUNTA 10 GAZPACHO ANDALUZ Rellena la siguiente tabla para saber qué cantidad de cada ingrediente tengo que poner. TABLA CORRECTA Ingredientes Para 4 personas Para esta ocasión Pan remojado Medio kilo 750 gramos (ó ¾ de kg) Tomates maduros Kilo y medio 2 kg y cuarto o similar Pepino 200 gramos 300 gramos Cebolla 300 gramos 450 gramos Ajo 2 dientes 3 dientes Aceite de oliva Un decilitro 15 centilitros (1 5 decilitros) Huevos duros 4 unidades 6 unidades Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 10 SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.3. Ordena información utilizando procedimientos matemáticos. NÚMEROS 4 Todo correcto. Puntuación 3 Se equivoca una vez en el cálculo. 2 Se equivoca dos veces en el cálculo. 1 Los demás casos. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 7

160 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: DÍA DE ANDALUCÍA El próximo 28 de febrero es festivo, es el día de Andalucía. En mi instituto lo celebraremos el día 27 y yo voy a ser el alumno responsable de las actividades de mi clase. La bandera de Andalucía es la tradicional formada por tres franjas horizontales verde, blanca y verde de igual anchura. Tengo que coordinar la elaboración de una bandera de Andalucía: hecha de globos blancos y verdes para el aula, sin escudo. Para terminar de decorar el aula tengo que elaborar un diagrama de barras con los habitantes de cada provincia andaluza. PREGUNTA 11 Cada franja de la bandera de globos del aula tendrá una altura de 40 cm y una longitud de 1 metro y 80 centímetros. Hemos visto que queda bien rellena colocando, para cada una de las tres franjas, dos globos de ancho y doce globos de largo. a. Cuántos globos de cada color (verde y blanco) nos harán falta? b. Cuál es el valor medio de la superficie que ocupa cada globo en la bandera? Pregunta 11. Dimensión Elementos de competencia Bloque de contenidos SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.1. Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos. NÚMEROS - GEOMETRÍA. 4 Correctos los dos apartados: 48 globos verdes y 24 blancos. Calificación 300 cm 2 por globo. 3 Un apartado correcto y el otro con un error de cálculo pero con procedimiento correcto. 2 Un apartado correcto y otro con procedimiento incorrecto. 1 Cualquier otro caso. 8 Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

161 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 12 Elabora un diagrama de barras con los habitantes de cada una de las provincias andaluzas en el año 2006 a partir del siguiente cuadro: Dimensión Elementos de competencia Bloque de contenidos Calificación Pregunta 12 SM2. Expresión matemática. SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación. ESTADÍSTICA Diagrama de barras correcto y con la escala adecuada ( habitantes por cada marca en el eje vertical). Provincias y cifras bien representadas salvo una ó dos a lo sumo o bien mala elección de la escala de la gráfica. Provincias y cifras bien representadas salvo una ó dos y además mal la escala de la gráfica. 1 Otras posibilidades. PREGUNTA 13 A la vista del cuadro anterior, cuál era la población de Granada en el año 2005? Observa que has de calcularla, no viene en la tabla. Dimensión Elementos de competencia Bloque de contenidos Pregunta 13. SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.1. Identificar significado de la información numérica y simbólica. ESTADÍSTICA 4 Solución correcta: habitantes. Calificación 3 Bien el procedimiento, pero error en la operación de restar. 2 Suma en vez de restar 1 Demás casos. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 9

162 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: ELIGIENDO COCHE Mi familia tiene que cambiar de coche y tras largas deliberaciones nos queda decidir entre dos modelos. El Indi Ático y el Favoda Eskia. Cada uno tiene sus virtudes y sus defectos y debemos elegir un buen coche para los próximos años. Para la elección voy a daros algunos datos. Al año realizamos km por carretera y 4000 km por ciudad. El precio del litro de gasoil es de 1. PREGUNTA 14 Calcula lo que gasta por consumo de gasoil cada coche en un año. Pregunta 14 Competencia Elemento de competencia Contenido Puntuación SM2. Expresión matemática. SM2.1. Justifica resultados con argumentos de base matemática. NÚMEROS 4 3 Indiatico = 5*1*12000/100+8*1*4000/100= 920 Favoda = 4*1*12000/100+6*1*4000/100=720 Se equivoca en el calculo de uno de los coches pero lo plantea correctamente 2 Se equivoca en los cálculos de ambos vehículos, planteamiento correcto 1 No realiza el planteamiento correcto PREGUNTA 15 Si representamos por G al Gasto anual en Gasoil, por T al Tiempo en años y por C al Coste total del vehículo (precio del coche más gasoil), escribe la relación matemática (fórmula) que relaciona estas magnitudes para cada uno de los modelos. Pregunta 15 Competencia Elemento de competencia Contenido Puntuación SM2. Expresión matemática. SM2.2. Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos. Funciones Indi Ático C=G*T Favoda C=G*T No incluye el valor de compra del vehículo 2 No relaciona correctamente el Gasto y el tiempo 1 No hace nada Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 10

163 Evaluación de diagnóstico PREGUNTA 16 Teniendo en cuenta el coste total (precio + gasto en gasoil), cuál de los coches resulta más económico si queremos mantenerlo durante 3 años?. Y si fueran 5 años? Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 16 SM2. Expresión matemática. SM2.1. Justifica resultados con argumentos de base matemática. FUNCIONES Respuesta correcta basada en las fórmulas halladas o razonando sobre la diferencia de precios y de gastos 4 Es decir, Indi Ático para 3 años y Favoda Eskia para 5 años. Puntuación 3 Hace el razonamiento correcto pero se basa en cálculos incorrectos 2 Hace los cálculos pero no toma ninguna decisión 1 No hace nada o comete demasiados errores de calculo Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 11

164 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: UN CUBO PREGUNTA 17 Dibuja en la plantilla que se te da la disposición de las caras del cubo que nos muestra el dibujo desde siete posiciones distintas. Ten en cuenta que se trata siempre del mismo cubo. Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 17 SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.2. Comprende información presentada en formato gráfico. GEOMETRÍA Todas las caras correctas. 4 Puntuación 3 Un fallo. 2 Dos fallos. 1 Tres o más fallos. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 12

165 Evaluación de diagnóstico ACTIVIDAD: LA TARTA José es un niño al que le gusta mucho la geometría y su madre el día de su cumpleaños le regala una tarta octogonal y la va a repartir con sus amigos Luís y Manuel. Quiere cortarla trazando dos líneas desde un vértice a otros dos vértices cualesquiera de forma que queden tres trozos que tengan formas de polígonos de distinto número de lados. PREGUNTA 18 Existen distintas maneras de cortar la tarta. Dibuja las diagonales e indica el nombre de los polígonos que se obtienen. Competencia Elemento de competencia Contenido Pregunta 18 SM2. Expresión matemática. SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación. Geometría Da las tres formas posibles de cortas la tarta. 4 Puntuación Triángulo Cuadrilátero Pentágono Triángulo Pentágono Trapecio Pentágono Triángulo Trapecio 3 2 Da dos de las formas posibles con sus respectivos nombres. Da una de las formas posibles con sus respectivos nombres. 1 Da alguna solución aunque sea incompleta. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 13

166 Evaluación de diagnóstico PLANTILLA PARA LA CORRECCIÓN ALUMNO/ ALUMNA Nº...GRUPO CENTRO... LOCALIDAD... PROVINCIA PREGUNTA 1 2 ELEMENTO DE COMPETENCIA SM1.2. SM3.3. SM1.2. SM3.3. PUNTUACIÓN 3 SM SM SM SM SM SM SM SM SM SM SM SM SM SM SM SM2.3. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa 14

171 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO º Educación Secundaria Obligatoria Competencia básica en razonamiento matemático Marca con una X Chica Chico Alumno/Alumna Nº... Grupo... Centro... Localidad...

172 Junta de Andalucía. Consejería de Educación. Agencia Andaluza de Evaluación Educativa. Depósito Legal: Impreso en España / Printed in Spain Imprime: Servinform, S.A.

173 INSTRUCCIONES En este cuadernillo vas a encontrar diferentes tipos de actividades. Cada actividad tiene un título, un enunciado y la pregunta o preguntas que se hacen sobre ella. Debes leerlas atentamente para comprender bien lo que tienes que hacer. A continuación, te explicamos cómo debes contestar. Fíjate en el siguiente ejemplo: PATIO RECTANGULAR Isabel quiere utilizar una expresión con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo. p PREGUNTA 1 Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una X. a) 2 (p + q) b) 2 p + q c) 2 p + 2 q d) p + q e) q p f) (q p) / 2 q Para otras preguntas en las que tienes que realizar operaciones debes usar el recuadro que está situado a continuación de la pregunta. No debes escribir fuera de dicho recuadro. Cuando veas esta imagen es que has terminado la primera parte de la prueba, así que debes parar. Después del descanso continuarás con la segunda parte. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 3 s

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175 TRES TRIÁNGULOS Si alineamos sobre una recta un triángulo equilátero, un triángulo rectángulo y un triángulo isósceles forman la siguiente figura: B F J L A C D E G H I K M PREGUNTA 1 Sabiendo que el ángulo G mide 45º y el ángulo K mide 70º, cuánto miden los demás ángulos indicados en la figura? A = B = C = D = E = F = G = 45º H = I = J = K = 70º L = M = CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 5 s

176 TIEMPO DE ESTUDIO - TIEMPO DE INTERNET La siguiente gráfica muestra el tiempo que Rocío ha dedicado esta semana al estudio y a conectarse a Internet Tiempo de estudio en horas Tiempo de conexión a Internet en horas Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo PREGUNTA 2 Observa la gráfica y responde a las siguientes preguntas: a) Qué día de la semana ha estudiado más? b) Qué día de la semana ha estado más tiempo en Internet? c) Qué día de la semana hay más diferencia entre el tiempo dedicado a cada actividad? d) Algún día coinciden los tiempos que dedica a ambas actividades? En caso afirmativo indica cuál. s 6 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

177 CONCURSO DE AULAS En el Instituto se va a premiar al grupo de alumnos y alumnas que más cuide su aula. Para ello, una comisión hace un informe semanal en el que se valoran la limpieza, el orden y la decoración de cada una de ellas. Ganará el premio el grupo que más puntos consiga entre los tres apartados. Sumando los resultados obtenidos durante todas las semanas por cada uno de los grupos de 3º de E.S.O., se obtienen los siguientes datos: Número de puntos conseguidos PREGUNTA 3 a) Escribe en la siguiente tabla los puntos obtenidos en los distintos apartados por cada uno de los grupos: 3º A 3º B 3º C TOTAL 3º A 3º B 3º C LIMPIEZA ORDEN DECORACIÓN LIMPIEZA ORDEN DECORACIÓN TOTAL b) Qué grupo se llevará el premio? Cuántos puntos ha conseguido? CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 7 s

178 TAREAS ESCOLARES La siguiente tabla muestra el número de horas que Gabriel ha dedicado esta semana a las tareas escolares: Día de la semana Lunes 3 y media Tiempo dedicado a las tareas en horas Tiempo dedicado a las tareas en minutos Martes 4 Miércoles 2 y media Jueves 2 Viernes Sábado Ninguna Tres cuartos de hora Domingo 2 PREGUNTA 4 Completa la columna correspondiente a los minutos y representa los resultados sobre los siguientes ejes coordenados con un diagrama de líneas: TIEMPO DEDICADO A LAS TAREAS EN MINUTOS Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo s 8 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

179 LA BARAJA ALGEBRAICA En un grupo de 2º de E.S.O., el día que comienza el tema de las ecuaciones juegan a La baraja algebraica. Las cartas de esta baraja son muy particulares: En la cara A tienen un número natural y en la cara B ese número y una pregunta relacionada con él; cada alumno y alumna del grupo tiene una carta. Ejemplos: Cara A Cara B Cara A Cara B Quién tiene la mitad del triple de mi número? 9 Quién tiene la raíz cuadrada de mi número? PREGUNTA 5 Contesta a las siguientes preguntas: a) Quién tiene la raíz cuadrada de mi número si mi número es 9? b) Quién tiene el doble de mi número menos la tercera parte de mi número si mi número es 15? c) Qué número tendrá mi carta si su raíz cúbica es 2? CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 9 s

180 MAPAS Estamos preparando una ruta o camino a seguir desde el Instituto hasta la Laguna de Medina. En mi mapa, marco los puntos de partida y de llegada; ambos puntos están situados a 4,5 cm. La escala del mapa es 1: PREGUNTA 6 Señala cuál o cuáles de las siguientes equivalencias coinciden con la de nuestro mapa: a) 1 cm en el mapa equivale a 0,5 km en la realidad. b) 1 m en el mapa equivale a 50 km en la realidad. c) 1 cm en el mapa equivale a 5 km en la realidad. d) 1 dm en el mapa equivale a 500 km en la realidad. e) 1 mm en el mapa equivale a 0,5 km en la realidad. s 10 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

181 EL VALOR DE LAS PALABRAS En el juego de Palabras cruzadas, cada letra del abecedario tiene un valor numérico. El valor de cada palabra se calcula sumando el valor de las letras que la componen. Sabemos el valor de algunas palabras pero hemos perdido el de cada letra. n AMA vale 14. n ASA vale 16. n DAMA vale 21. n MASA vale 20. PREGUNTA 7 Cuánto vale la palabra MAS? CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 11 s

182 LOS JUGADORES Una entrenadora de baloncesto analiza a sus pívots en función de su efectividad en el tiro de dos puntos, en el tiro de tres puntos, en el tiro libre y en el rebote. Mediante las siguientes gráficas ha comparado a sus dos jugadores en el puesto de pívot. Tiros de 2 p Tiros libres A Tiros libres A A B B B Tiros de 3 p Rebotes Tiros de 3 p PREGUNTA 8 1. Qué pívot tiene más efectividad en el tiro libre? 2. Qué jugador tiene mejor rendimiento en el tiro de dos puntos? 3. Qué jugador consigue menos rebotes en un partido? 4. Qué pívot tiene peor tiro de tres puntos? s 12 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

183 TORTUGAS El lunes pasado hice una gráfica representando la distancia que recorrían mis tortugas Alonsa, Hamiltona y Chumaca. A partir del minuto 13 se me borró la gráfica, pero hice una anotación: El resto del tiempo las tortugas siguen con la misma velocidad que llevaban en el minuto 13. Distancia recorrida (metros) META Alonsa Hamiltona Chumaca SALIDA Tiempo empleado (minutos) PREGUNTA 9 Observamos que Chumaca llevó siempre una velocidad constante. Llamando d a la distancia recorrida en metros, t al tiempo empleado en minutos y dándonos cuenta de que recorre un metro cada minuto, cuál es la fórmula que relaciona la distancia recorrida y el tiempo empleado por Chumaca? CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 13 s

184 PREFERENCIAS A los 200 alumnos y alumnas de 2º y 3º de E.S.O. de un Instituto les preguntamos sobre el nivel máximo de estudios que esperan realizar. El resultado es el reflejado en el siguiente gráfico de sectores: Universidad 30% Ciclo de Grado Superior 25% ESO 5% Bachillerato 30% Ciclo de Grado Medio 10% PREGUNTA 10 Pasa esa información a un diagrama de barras verticales: 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% NO ESTUDIOS CICLO GRADO MEDIO CICLO GRADO SUPERIOR BACHILLER UNIVERSIDAD s 14 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

185 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 15 s

186 LA PIZZERÍA Nuestra pandilla suele ir a cenar a la pizzería Pizza con garbo. Allí todas las pizzas las dan partidas en ocho porciones iguales. PREGUNTA 11 De los seis de la pandilla, Laura, María y Alejandro se comen siempre media pizza cada uno. Beatriz se come siempre tres porciones de una pizza. Julián y yo somos los menos comilones, y nos comemos siempre un cuarto de pizza cada uno. Las porciones que sobran se las damos a mi perro Budy. a) Cuántas pizzas tenemos que comprar para comer las cantidades indicadas y que no nos sobren pizzas completas? b) Cuántas porciones daremos a Budy? s 16 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

187 KAKURO Este juego de razonamiento consiste en rellenar las casillas blancas que faltan con las siguientes reglas: n Sólo se usan números del 1 al 9. n Los números no se pueden repetir ni en una misma fila ni en una misma columna. n Las filas o columnas deben sumar lo que se indica al principio de ellas. n Cuando en un mismo cuadro aparezcan dos cantidades, la de arriba indica la suma de su fila (es decir, en horizontal) y la de abajo la suma de su columna (en vertical) PREGUNTA 12 Completa las celdas blancas que faltan en el cuadro superior según las reglas anteriores. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 17 s

188 EL NÚMERO DE TELÉFONO He olvidado el número de teléfono de nuestra amiga Blanca y para recordarlo he hecho la siguiente tabla: A B C D E F G H I Y recuerdo que: n Entre las nueve cifras hay un único cero. n B y D son cifras iguales. n E y H son cifras iguales. n C y F son cifras iguales. n La suma de A más B es igual a 8. n La suma de D más E es igual a 5. n La suma de G más I es igual a 9. n B es igual a 2. n La suma de las ocho cifras es igual a 35. PREGUNTA 13 Cuál o cuáles son los posibles números de teléfono de Blanca? s 18 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

189 TRIÁNGULOS NUMÉRICOS PREGUNTA 14 Cómo colocarías en los círculos los números: y 7 sin repetir ninguno, de forma que la suma de los números de cada triángulo sea la indicada en su interior? CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 19 s

190 CARRERA DE DADOS Juan, Pedro, Ana y Marisa han obtenido, como premio al trabajo de ciencias, un CD de su grupo musical favorito. Para ver quién se lo queda, deciden jugar lanzando dos dados. PREGUNTA 15 Completa los 36 posibles resultados que pueden darse al lanzarse los 2 dados. (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6) (2, 1) s 20 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

191 NOS VAMOS DE REBAJAS La normativa obliga a los centros comerciales al doble etiquetado, es decir, marcar el precio inicial y el rebajado. En un comercio, anuncian rebajas del 20% al 40%. Nos encontramos con los siguientes precios: ARTÍCULO PRECIO VENTA PÚBLICO PRECIO REBAJADO Pantalón vaquero 45,50 36,40 Camisa hawaiana 27,85 19,50 Par de zapatillas deportivas 65 55,25 Minicadena musical Ratón de ordenador 12 7,20 Zapatos 49 44,10 Juan realiza la siguiente compra: 2 pantalones vaqueros, 3 camisas hawaianas, 1 par de zapatillas deportivas y 1 minicadena. PREGUNTA 16 Cuál es el importe total de la compra que realiza Juan? CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 21 s

192 MÓVILES Dos compañías de telefonía móvil tienen las siguientes tarifas: n Compañía 1: 12 céntimos el establecimiento de llamada y 8 céntimos el minuto. n Compañía 2: No tiene establecimiento de llamada y 10 céntimos el minuto. PREGUNTA 17 Completa la siguiente tabla para comparar los precios de ambas compañías: MINUTOS PRECIO EN COMPAÑÍA 1 PRECIO EN COMPAÑÍA s 22 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

193 PREGUNTA 18 Si dispongo de 2 para una llamada, cuánto tiempo podría hablar en cada compañía? CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 23 s

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197 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO Educación Secundaria Obligatoria PAUTAS DE CORRECCIÓN Competencia básica en razonamiento matemático

198 Al final de estas Pautas se incluye un cuadrante en el que deberán consignarse las puntuaciones obtenidas por el alumnado de cada unidad, sin reflejarlas, en ningún caso, en los cuadernillos de la prueba. La finalidad de esta medida es evitar condicionar las actuaciones de supervisión, en el caso de que los cuadernillos de la prueba sean seleccionados para el procedimiento de segunda corrección. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 2

199 TRES TRIÁNGULOS Si alineamos sobre una recta un triángulo equilátero, un triángulo rectángulo y un triángulo isósceles forman la siguiente figura: PREGUNTA 1 Sabiendo que el ángulo G mide 45º y el ángulo K mide 70º, cuánto miden los demás ángulos indicados en la figura? Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos Puntuación PREGUNTA 1 SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.1. Identifica significado de la información numérica y simbólica. Geometría. 4 El valor de cada ángulo es: A = B = C = 60º D = 30º E = 90º F = 45º G = 45º (dato dado en la actividad) H = 65º I = 70º J = 40º K = 70º (dato dado en la actividad) L = 120º M = 110º Todo correcto o un error. 3 De siete a nueve ángulos correctos. 2 De cuatro a seis ángulos correctos. 1 Menos de cuatro ángulos correctos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 3

200 TIEMPO DE ESTUDIO - TIEMPO DE INTERNET La siguiente gráfica muestra el tiempo que Rocío ha dedicado esta semana al estudio y a conectarse a Internet Tiempo de estudio en horas Tiempo de conexión a Internet en horas 1 0 Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo PREGUNTA 2 Observa la gráfica y responde a las siguientes preguntas: Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos Puntuación PREGUNTA 2 SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.2 Comprende información presentada en formato gráfico. Funciones y gráficas. 4 Todo correcto: a) Qué día de la semana ha estudiado más? El martes. b) Qué día de la semana ha estado más tiempo en Internet? El sábado. c) Qué día de la semana hay más diferencia entre el tiempo dedicado a cada actividad? El sábado. d) Algún día coinciden los tiempos que dedica a ambas actividades? En caso afirmativo indica cuál. Sí, el miércoles. 3 Tres respuestas correctas. 2 Dos respuestas correctas. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 4

201 CONCURSO DE AULAS En el Instituto se va a premiar al grupo de alumnos y alumnas que más cuide su aula. Para ello, una comisión hace un informe semanal en el que se valoran la limpieza, el orden y la decoración de cada una de ellas. Ganará el premio el grupo que más puntos consiga entre los tres apartados. Sumando los resultados obtenidos durante todas las semanas por los grupos de 3º de E.S.O., se obtienen los siguientes datos: PREGUNTA 3 3ºA 3ºB 3ºC LIMPIEZA ORDEN DECORACIÓN a) Escribe en la siguiente tabla los puntos obtenidos en los distintos apartados por cada uno de los grupos: b) Qué grupo se llevará el premio? Cuántos puntos ha conseguido? Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos PREGUNTA 3 SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.3 Ordenar información utilizando procedimientos matemáticos. Estadística Todo correcto. a) LIMPIEZA ORDEN DECORACIÓN TOTAL Puntuación 4 3º A º B º C TOTAL b) Se lleva el premio 3º B con 165 puntos. 3 Un fallo. 2 Dos fallos. 1 Los demás casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 5

202 TAREAS ESCOLARES La siguiente tabla muestra el número de horas que Gabriel ha dedicado esta semana a las tareas escolares: Día de la semana Tiempo dedicado a las tareas en horas Tiempo dedicado a las tareas en minutos Lunes 3 y media 210 Martes Miércoles 2 y media 150 Jueves Viernes Ninguna 0 Sábado Tres cuartos de hora 45 Domingo PREGUNTA 4 Completa la columna correspondiente a los minutos y representa los resultados sobre los siguientes ejes coordenados con un diagrama de líneas: CORRECCIÓN: TIEMPO DEDICADO A LAS TAREAS EN MINUTOS Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo PREGUNTA 4 Dimensión SM2. Expresión matemática. Elemento de SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación competencia según la situación. Bloque de contenidos Funciones y gráficas. Puntuación 4 Todo correcto. 3 2 La conversión a minutos es correcta, pero comete 1 ó 2 errores en la gráfica. Comete 1 ó 2 errores en la conversión a minutos pero la gráfica corresponde a los datos calculados. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 6

203 LA BARAJA ALGEBRAICA En un grupo de 2º de E.S.O. el día que comienza el tema de las ecuaciones juegan a La baraja algebraica. Las cartas de esta baraja son muy particulares: En la cara A tienen un número natural y en la cara B ese número y una pregunta relacionada con él; cada alumno y alumna del grupo tiene una carta. Ejemplo: B Cara A Cara B Cara A Cara 6 6 Quién tiene la mitad del triple de mi número? 9 9 Quién tiene la raíz cuadrada de mi número? PREGUNTA 5 Contesta a las siguientes preguntas: a) Quién tiene la raíz cuadrada de mi número si mi número es 9? b) Quién tiene el doble de mi número menos la tercera parte de mi número si mi número es 15? c) Qué número tendrá mi carta si su raíz cúbica es 2? PREGUNTA 5 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos Puntuación SM2. Expresión matemática. SM2.2. Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos. Álgebra. 4 Todo correcto: a) El alumno o alumna que tenga la carta con el número 3. b) El alumno o alumna que tenga la carta con el número 25. c) 8. 3 Un fallo. 2 Dos fallos. 1 Tres fallos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 7

204 MAPAS Estamos preparando una ruta o camino a seguir desde el Instituto hasta la Laguna de Medina. En mi mapa, marco los puntos de partida y de llegada; ambos puntos están situados a 4,5 cm. La escala del mapa es 1: PREGUNTA 6 Señala cuál o cuáles de las siguientes equivalencias coinciden con la de nuestro mapa: a) 1 cm en el mapa equivale a 0,5 km en la realidad. b) 1 m en el mapa equivale a 50 km en la realidad. c) 1 cm en el mapa equivale a 5 km en la realidad. d) 1 dm en el mapa equivale a 500 km en la realidad. e) 1 mm en el mapa equivale a 0,5 km en la realidad. Nota: las pautas de esta pregunta se redactan considerando acierto o error el indicar correctamente para cada una de las cinco opciones la coincidencia o no con la del mapa. Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos Puntuación PREGUNTA 6 SM2. Expresión matemática. SM2.1. Justifica resultados con argumentos matemáticos. Geometría. 4 Señala las opciones c y e, es decir, cinco aciertos. 3 Sólo tiene cuatro aciertos. 2 Sólo tiene tres aciertos. 1 Resto de las opciones. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 8

205 EL VALOR DE LAS PALABRAS En el juego de Palabras cruzadas, cada letra del abecedario tiene un valor numérico. El valor de cada palabra se calcula sumando el valor de las letras que la componen. Sabemos el valor de algunas palabras pero hemos perdido el de cada letra. AMA vale 14. ASA vale 16. DAMA vale 21. MASA vale 20. PREGUNTA 7 Cuánto vale la palabra MAS? PREGUNTA 7 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos SM2. Expresión matemática. SM2.1. Justifica resultados con argumentos matemáticos. Álgebra. Puntuación 4 3 Todo correcto: MASA AMA = = 6 = S MASA ASA = = 4 = M ASA = 16 = A + S + A = A A = 2 A A + 6 = 16 2 A = 10 A = 5 La palabra MAS vale = 15 Sólo calcula el valor de las letras, pero no contesta a la pregunta. 2 Calcula el valor de dos letras. 1 Encuentra el valor de una o ninguna letra. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 9

206 LOS JUGADORES Una entrenadora de baloncesto analiza a sus pívots en función de su efectividad en el tiro de dos puntos, en el tiro de tres puntos, en el tiro libre y en el rebote. Mediante las siguientes gráficas ha comparado a sus dos jugadores en el puesto de pívot. PREGUNTA 8 1. Qué pívot tiene más efectividad en el tiro libre? 2. Qué jugador tiene mejor rendimiento en el tiro de dos puntos? 3. Qué jugador consigue menos rebotes en un partido? 4. Qué pívot tiene peor tiro de tres puntos? PREGUNTA 8 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos Puntuación SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.2. Comprende información en formato gráfico. Funciones y gráficas. 4 Todo correcto: 1.- El jugador A tiene más efectividad en los tiros libres. 2.- Los dos jugadores dan el mismo rendimiento en los tiros de dos puntos. 3.- El jugador A consigue menos rebotes en un partido. 4.- El jugador A es peor tirador de tres puntos. 3 Tiene tres respuestas correctas. 2 Tiene dos respuestas correctas. 1 Tiene una o ninguna respuesta correcta. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 10

207 TORTUGAS El lunes pasado hice una gráfica representando la distancia que recorrían mis tortugas Alonsa, Hamiltona y Chumaca. A partir del minuto 13 se me borró la gráfica, pero hice una anotación: El resto del tiempo las tortugas siguen con la misma velocidad que llevaban en el minuto 13. Distancia recorrida (metros) META SALIDA Alonsa Hamiltona Tiempo empleado (minutos) PREGUNTA 9 Chumaca Observamos que Chumaca llevó siempre una velocidad constante. Llamando d a la distancia recorrida en metros, t al tiempo empleado en minutos y dándonos cuenta de que recorre un metro cada minuto, cuál es la fórmula que relaciona la distancia recorrida y el tiempo empleado por Chumaca? Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos Puntuación PREGUNTA 9 SM2. Expresión matemática. SM2.2. Se expresa con símbolos matemáticos básicos. Funciones y gráficas. 4 d = 1 t, o bien d = t. 3 Da la solución correcta pero cambia los símbolos. Por ejemplo: y = x. 1 Cualquier otra posibilidad. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 11

208 PREFERENCIAS A los 200 alumnos y alumnas de 2º y 3º de E.S.O. de un Instituto les preguntamos sobre el nivel máximo de estudios que esperan realizar. El resultado es el reflejado en el siguiente gráfico de sectores: Universidad 30% Ciclo de Grado Superior 25% ESO 5% Bachillerato 30% Ciclo de Grado Medio 10% PREGUNTA 10 Pasa esa información a un diagrama de barras verticales: % NO ESTUDIAR CICLO MEDIO CICLO SUPERIOR BACHILLERATO UNIVERSIDAD Dimensión Elemento de competencia PREGUNTA 10 SM2. Expresión matemática. SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según la situación. Bloque de contenidos Estadística. 4 Gráfica correcta. Puntuación 3 Alguna de las barras está mal representada. Usa otro tipo de diagrama o tiene más de una barra 2 mal representada. 1 Otras respuestas. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 12

209 LA PIZZERÍA Nuestra pandilla suele ir a cenar a la pizzería Pizza con garbo. Allí todas las pizzas las dan partidas en ocho porciones iguales. PREGUNTA 11 De los seis de la pandilla, Laura, María y Alejandro se comen siempre media pizza cada uno. Beatriz se come siempre tres porciones de una pizza. Julián y yo somos los menos comilones, y nos comemos siempre un cuarto de pizza cada uno. Las porciones que sobran se las damos a mi perro Budy. a) Cuántas pizzas tenemos que comprar para comer las cantidades indicadas y que no nos sobren pizzas completas? b) Cuántas porciones daremos a Budy? PREGUNTA 11 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos Puntuación SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.1. Traduce situaciones reales a esquemas matemáticos. Números. Correcto el apartado a): Tres pizzas. 4 Correcto el apartado b): Cinco porciones. 3 Correcto el apartado a) y un único error en el cálculo del apartado b). 2 Mal el apartado a). Aunque coincida que ha acertado por casualidad el apartado b). 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 13

210 KAKURO Este juego de razonamiento consiste en rellenar las casillas blancas que faltan con las siguientes reglas: Sólo se usan números del 1 al 9. Los números no se pueden repetir ni en una misma fila ni en una misma columna. Las filas o columnas deben sumar lo que se indica al principio de ellas. Cuando en un mismo cuadro aparezcan dos cantidades, la de arriba indica la suma de su fila (es decir, en horizontal) y la de abajo la suma de su columna (en vertical). PREGUNTA 12 Completa las celdas blancas que faltan en el cuadro superior según las reglas anteriores. PREGUNTA 12 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.2 Selecciona estrategias adecuadas. Números. 4 Puntuación 3 Un error numérico o celda sin rellenar. 2 Dos errores numéricos o dos celdas sin rellenar. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 14

211 EL NÚMERO DE TELÉFONO He olvidado el número de teléfono de nuestra amiga Blanca y para recordarlo he hecho la siguiente tabla: A B C D E F G H I Y recuerdo que: Entre las nueve cifras hay un único cero. B y D son cifras iguales. E y H son cifras iguales. C y F son cifras iguales. La suma de A más B es igual a 8. La suma de D más E es igual a 5. La suma de G más I es igual a 9. B es igual a 2. La suma de las ocho cifras es igual a 35. PREGUNTA 13 Cuál es el posible número de teléfono de Blanca? PREGUNTA 13 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos Puntuación SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.3 Ordenar información utilizando procedimientos matemáticos. Números Todas las cifras correctas (tiene dos soluciones) ó Un fallo (el número dado no cumple alguna de las condiciones). Dos fallos (el número dado no cumple dos de las condiciones). 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 15

212 TRIÁNGULOS NUMÉRICOS PREGUNTA 14 Cómo colocarías en los círculos los números: y 7 sin repetir ninguno, de forma que la suma de los números de cada triángulo sea la indicada en su interior? PREGUNTA 14 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.2. Selecciona estrategias adecuadas. Números. Todos los triángulos correctos. 4 Puntuación 3 2 Cuatro triángulos correctos (coincide la suma de los vértices con el número del interior). Dos o tres triángulos correctos (coincide la suma de los vértices con el número del interior). 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 16

213 CARRERA DE DADOS Juan, Pedro, Ana y Marisa han obtenido, como premio al trabajo de ciencias, un CD de su grupo musical favorito. Para ver quién se lo queda, deciden jugar lanzando dos dados. PREGUNTA 15 Completa los 36 posibles resultados que pueden darse al lanzar 2 dados. (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) PREGUNTA 15 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos Puntuación SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema. Estadística. 4 Completa el cuadro sin que falte o se repita ningún caso. 3 No completa o repite uno o dos resultados. 2 No completa o repite entre tres y cinco resultados. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 17

214 NOS VAMOS DE REBAJAS La normativa obliga a los centros comerciales al doble etiquetado, es decir, marcar el precio inicial y el rebajado. En un comercio, anuncian rebajas del 20% al 40%. Nos encontramos con los siguientes precios: ARTÍCULO PRECIO VENTA PÚBLICO PRECIO REBAJADO Pantalones vaqueros 45,50 36,40 Camisa hawaiana 27,85 19,50 Par de zapatillas deportivas 65 55,25 Minicadena musical Ratón de ordenador 12 7,20 Zapatos 49 44,10 Juan realiza la siguiente compra: 2 pantalones vaqueros, 3 camisas hawaianas, 1 par de zapatillas deportivas y 1 minicadena. PREGUNTA 16 Cuál es el importe total de la compra que realiza Juan? PREGUNTA 16 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos Puntuación SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema. Números. 4 Determina el importe correcto de la compra : 36,4 x 2= 72,8 19,5 x 3= 58,5 55, Ha seleccionado los precios antes de la rebaja No ha multiplicado el precio por el número de artículos. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 18

215 MÓVILES Dos compañías de telefonía móvil tienen las siguientes tarifas: - Compañía 1: 12 céntimos el establecimiento de llamada y 8 céntimos el minuto. - Compañía 2: No tiene establecimiento de llamada y 10 céntimos el minuto. PREGUNTA 17 Completa la siguiente tabla para comparar los precios de ambas compañías: Minutos Precio en compañía 1 Precio en compañía PREGUNTA 17 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos Puntuación SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.1. Traduce situaciones reales a esquemas matemáticos. Funciones. 4 Todo correcto fallo y a partir de él los datos bien calculados. 2 fallos y a partir de ellos los datos bien calculados. 1 Otros casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 19

216 PREGUNTA 18 Si dispongo de 2 para una llamada, cuánto tiempo podría hablar en cada compañía? Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos Puntuación PREGUNTA 18 SM1. Organiza, comprende e interpreta la información. SM1.1. Identifica significado de la información numérica y simbólica. Números. 4 COMPAÑÍA = /8 =23.5. COMPAÑÍA 2 200/10=20 Puedo hablar 23 minutos en la compañía 1 y 20 minutos en la compañía 2. 3 Contesta 23, 5 en la compañía 1 y el resto bien. 2 Un fallo en las operaciones. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 20

217 CENTRO: ETAPA: GRUPO: Pág.1 PREGUNTA ELEMENTO DE COMPETENCIA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. ESO Código del alumno/alumna CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

218 CENTRO: ETAPA: GRUPO: CONTINUACIÓN PREGUNTA ELEMENTO DE COMPETENCIA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. ESO Código del alumno/alumna CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

220 Educativa CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación

223 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO º Educación Secundaria Obligatoria Competencia básica en razonamiento matemático % (2+5) 2 Marca con una X Chica Chico Alumna/Alumno Nº... Grupo... Centro... Localidad...

225 INSTRUCCIONES En este cuadernillo vas a encontrar diferentes tipos de preguntas. Cada actividad tiene un título, un enunciado y la pregunta o preguntas que se hacen sobre ella. Debes leerlas atentamente para comprender bien lo que tienes que hacer. A continuación te explicamos cómo debes contestar. Fíjate en el siguiente ejemplo: PATIO RECTANGULAR Isabel quiere utilizar una expresión con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo. p PREGUNTA 1 Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una X. A. 2 (p + q) B. 2 p + q C. 2 p + 2 q D. p + q E. q p F. (q p) / 2 Para otras preguntas en las que tienes que realizar operaciones debes usar el recuadro que está situado a continuación de la pregunta. No debes escribir fuera de dicho recuadro. q Cuando veas esta imagen es que has terminado la primera parte de la prueba, así que debes parar y esperar a que en tu clase se realice el descanso para continuar después con la segunda parte. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 3 s

226 LA EXCURSIÓN Un grupo de alumnas y alumnos de 2º de ESO va a practicar senderismo a la montaña; el primer recorrido consiste en ir de un pueblecito a otro que está a 12 kilómetros. Existen 2 itinerarios posibles y, por ello, deciden formar 2 equipos: el Equipo A que realizará uno de los itinerarios y el Equipo B que realizará el otro. En el siguiente gráfico se representan ambos itinerarios: 12 Gráfico excursión 10 Km recorridos Equipo A Equipo B Horas empleadas 4 PREGUNTA 1 a) Qué velocidad lleva el equipo A hasta que llega al kilómetro 4? b) Y el equipo B hasta el kilómetro 9? c) Cuál es la velocidad media de cada equipo? equipo A equipo B s 4 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

227 EL PUEBLECITO Si el mundo fuera un pueblecito de habitantes, 60 personas poseerían la mitad de los recursos, 500 pasarían hambre, 600 vivirían por debajo del umbral de la pobreza y 200 serían analfabetos. Si este pueblecito fuera el nuestro, querríamos que cambiase. De hecho lo es; es nuestro planeta. PREGUNTA 2 Mirando el texto, contesta a las siguientes preguntas: a) Qué tanto por ciento de personas pasa hambre en el mundo? % b) Qué tanto por ciento de personas no sabe leer ni escribir? % c) Qué tanto por ciento de personas posee la mitad de los recursos? % OPERACIONES CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 5 s

228 JUGANDO A LAS CARTAS Luis y Susana juegan a las cartas: para jugar se necesita una baraja francesa, de la que se quitan los comodines. A cada persona, una vez barajadas, le damos cuatro cartas. Se extrae una carta del mazo y gana quien supere la carta extraída (superar el valor siendo del mismo palo). Si ambas personas superan la carta extraída, gana quien posea la de mayor valor. Las cartas de cada uno son las siguientes: Cartas de Luis: Cartas de Susana: El valor de las cartas es en orden creciente: J Q K A s 6 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

229 El cuadro siguiente representa el desarrollo del juego considerando lo siguiente: Si sacamos un 4 de corazones, ganaría Susana, luego en la fila de corazones y en la columna del 4 pondríamos una S; si la carta que sale es un 3 de diamantes, ganaría Luis, luego en la fila de diamantes y en la columna 3 pongo una L; por último si sale un 10 de tréboles no ganaría ninguno de los dos, luego en la fila de los tréboles y en la columna 10, pondremos una X J Q K A Corazones S Picas Diamantes L Tréboles X PREGUNTA 3 Completa la tabla de arriba y recuenta las veces que gana Susana, las que gana Luis y las que no gana ninguno de los dos. Calcula las frecuencias absolutas y relativas de cada una de las tres opciones. Quién crees que es más probable que gane? Por qué? CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 7 s

230 DE REFORMAS EN MI HABITACIÓN Los padres de Javier han decidido hacer reformas en la habitación de su hijo y quieren conocer el coste que les va a suponer cambiar el suelo. Disponen del plano de la habitación. PREGUNTA 4 Necesitan saber la superficie de la habitación para determinar cuántas losas han de comprar, teniendo en cuenta que las losas son de forma rectangular de 50 cm x 25 cm. Calcula la superficie de la habitación. RESPUESTA OPERACIONES s 8 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

231 PREGUNTA 5 Calcula ahora cuántas losas sería necesario usar para enlosar la habitación. Recuerda que las medidas eran 50 cm x 25 cm. RESPUESTA OPERACIONES CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 9 s

232 EL TIEMPO EN UNA LOCALIDAD DE ANDALUCÍA Para cada uno de los meses del año, la línea naranja determina el número medio de horas de sol al día y la línea azul el número medio de días de lluvia que hay en una localidad andaluza. PREGUNTA 6 Si consideramos meses secos aquellos cuyo promedio de días de lluvia es inferior a 3 días, cuáles son los meses secos? s 10 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

233 PREGUNTA 7 Rellena la siguiente tabla. Mes Promedio de días de lluvia Promedio de horas de sol Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 11 s

234 ESTADÍSTICAS DE CLASE Los resultados de un examen de las alumnas y los alumnos de una clase de 2º de ESO en la materia de Ciencias de la Naturaleza son los siguientes: PREGUNTA 8 Completa con los datos de la tabla inicial el siguiente cuadro y calcula la nota media de la clase y la moda. Nota Frecuencia Nota media: Moda: OPERACIONES s 12 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

235 COMPARTIENDO GASTOS María Luisa, Andrés y Katia vuelven de viaje y coinciden en el aeropuerto. Deciden compartir el taxi, dado que viven en la misma ruta. La bajada de bandera (inicio del recorrido) son 3. Cuando el taxi se para en casa de María Luisa el taxímetro marca 18,60, cuando se baja Andrés marca 24,90 y, por fin, cuando finaliza el trayecto en casa de Katia el precio final es 31,50. PREGUNTA 9 Completa la tabla siguiente: Bajada Bandera 1ª Parada 2ª Parada 3ª Parada Taxímetro Nº Viajeros PREGUNTA 10 Cuánto debería pagar cada uno de los tres amigos por el taxi? Ten en cuenta que no todos hacen el mismo trayecto. Puedes ayudarte con el siguiente cuadro. Taxímetro Nº Viajeros Coste del tramo Precio por viajero Bajada Bandera 1ª Parada 2ª Parada 3ª Parada OPERACIONES RESPUESTA María Luisa: Andrés: Katia: CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 13 s

236 s 14 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

237 AMISTADES Luis se encuentra en un grupo de personas en el que se dan las siguientes relaciones entre sus edades: n La edad de Marta es el doble de la edad de Luis. n Juan tiene 2 años menos que Luis. n Ramiro tiene dos años más que Luis. n Fernanda tiene la mitad de años que Luis. n Patricia y Luis son gemelos. PREGUNTA 11 Expresa la relación que existe entre sus edades utilizando la forma que consideres más adecuada (usa una letra para representar la edad de Luis): Edad de Expresión simbólica Luis Marta Juan Ramiro Fernanda Patricia CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 15 s

238 PREGUNTA 12 Si sabemos que Juan tiene 12 años, expresa en la siguiente tabla la edad de cada una de las personas: Nombre Juan Edad 12 años OPERACIONES s 16 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

239 LECTURAS Los siguientes datos corresponden al número de libros que han leído las alumnas y los alumnos de una clase durante este curso: 6, 7, 25, 10, 13, 16, 9, 11, 20, 7, 5, 12, 14, 18, 6, 7, 12, 8, 5, 17, 11, 10, 6, 10, 9, 8, 11, 8, 16 y 15 PREGUNTA 13 Calcula la frecuencia de los datos en la siguiente tabla, agrupándolos en la forma que se indica: Número de libros Número de alumnas y alumnos Menos de 5 Entre 5 y 8 Entre 9 y 12 Entre 13 y 16 Entre 17 y 20 Más de 20 PREGUNTA 14 Se ha hecho un estudio sobre el número de libros que han leído las alumnas y los alumnos de una clase durante este curso y se ha calculado que la media es 11. Sabemos que María José ha leído 25 libros, Miguel 12, Alejandra 10 y Pablo 5. Haz un comentario comparando lo que ha leído cada uno de las alumnas y los alumnos con la media de la clase. Alumno Número de libros que ha leído Comentario María José Pablo Miguel Alejandra CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 17 s

240 GRABANDO MÚSICA Julia tiene un MP4 de 2 gigabytes. Quiere prepararlo con música para un viaje que tiene previsto estas vacaciones y ha comprobado que cada canción ocupa 5 megabytes. PREGUNTA 15 Para responder a las siguientes preguntas, considera que un gigabyte contiene 1000 megabytes. a) Completa la siguiente tabla: Número de canciones Espacio ocupado en megabytes b) Podrá grabar 500 canciones? Por qué? s 18 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

241 LOS DADOS Si analizamos el diseño que tiene un dado podemos comprobar que: n El 6 siempre está en la cara opuesta del 1. n El 5 siempre está en la cara opuesta del 2. n El 4 siempre está en la cara opuesta del 3. La posición correcta de cada cara es la que se muestra abajo. PREGUNTA 16 a) Supongamos que tú tienes que hacer un dado siguiendo las pautas indicadas. Completa el siguiente dibujo poniendo los puntos, de forma correcta, en su cara correspondiente (no se pueden poner números en las caras, hay que dibujar correctamente los puntitos del dado): b) Usando la estructura de tu dado dibujado antes, completa la cara que falta del dado montado y realiza también cómo será el reflejo de sus caras en el espejo: CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 19 s

242 ÁREA Y PERÍMETRO DE UN RECTÁNGULO Mi nombre es Sinónimo Escritón y he viajado a Cafayate (Argentina) para ver a mi primo argentino Antónimo Escritón. Tengo el siguiente plano de Cafayate: PREGUNTA 17 Para hallar el perímetro y el área de la Plaza Principal necesito saber la fórmula del perímetro y del área de un rectángulo. a) Escribe la fórmula del perímetro de un rectángulo usando las letras del siguiente dibujo: a b b Perímetro: p = a b) Escribe la fórmula del área de un rectángulo usando las letras del anterior dibujo. Área: A = s 20 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

243 ELECCIÓN DE GRUPO Marta y Lucía son las profesoras de Matemáticas de 2º de ESO y siguen métodos distintos para calcular la nota de evaluación. Lucía realiza la media de las notas que has obtenido durante el trimestre y el resultado es la nota correspondiente. Marta, en cambio, a principio de curso explica a su clase que da a cada alumno y alumna 2 puntos de entrada en la nota de cada evaluación, y que las notas de los exámenes y de las distintas pruebas que se hagan a lo largo del trimestre, serán los otros 8 puntos de la nota, es decir, el 80%. Marta establece que esos dos puntos habrá que mantenerlos, y se quitará 0,2 cada vez que ocurra uno de los siguientes casos: n No traigas los deberes hechos de casa, cosa que ella revisa diariamente. n Tengas algún parte por molestar en clase. n Tengas una falta de asistencia a clase no justificada. PREGUNTA 18 Marta y Lucía han hecho una tabla estudiando las faltas de asistencia injustificadas en sus clases durante el curso escolar anterior. 1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª Evaluación Marta Lucía Total faltas de 2º ESO CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 21 s

244 a) Realiza un diagrama lineal con trazo fino describiendo la tendencia de la clase de Marta y, en la misma gráfica, un diagrama lineal con trazo grueso describiendo la tendencia de la clase de Lucía ª Ev 2ª Ev 3ª Ev b) Explica lo que observas en dicha gráfica. c) Crees que influye la forma de evaluar? Por qué? s 22 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

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249 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 1

250 En estas Pautas de corrección se señala siempre al lado de cada pregunta cuál es el elemento de competencia evaluado y la dimensión a la que pertenece cada uno. Las puntuaciones de cada elemento evaluado se expresan en una escala que va de 1 a 4, siendo 1 la que corresponde a la respuesta menos adecuada y 4 la correspondiente a la más adecuada. Al final de estas Pautas se incluye un cuadrante en el que deberán consignarse las puntuaciones obtenidas por el alumnado de cada unidad, sin reflejarlas, en ningún caso, en los cuadernillos de la prueba. La finalidad de esta medida es evitar condicionar las actuaciones de supervisión, en el caso de que los cuadernillos de la prueba sean seleccionados para el procedimiento de segunda corrección. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 2

251 LA EXCURSIÓN Un grupo de alumnas y alumnos de 2º de ESO va a practicar senderismo a la montaña; el primer recorrido consiste en ir de un pueblecito a otro que está a 12 kilómetros. Existen 2 itinerarios posibles y, por ello, deciden formar 2 equipos: el Equipo A que realizará uno de los itinerarios y el Equipo B que realizará el otro. En el siguiente gráfico se representan ambos itinerarios: Horas empleadas PREGUNTA 1 a) Qué velocidad lleva el equipo A hasta que llega al kilómetro 4? b) Y el equipo B hasta el kilómetro 9? c) Cuál es la velocidad media de cada equipo? equipo A equipo B PREGUNTA 1 Dimensión Elemento de competencia Bloque SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver problemas. BS4. Funciones y Gráficas. Puntuación 4 Todos los resultados correctos, con unidades de medida. Solución: a) 4 km/hora. b) 3 km/hora. c) 3 km/hora ambos equipos. 3 1 resultado incorrecto o faltan unidades. 2 2 resultados incorrectos. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 3

252 EL PUEBLECITO Si el mundo fuera un pueblecito de habitantes, 60 personas poseerían la mitad de los recursos, 500 pasarían hambre, 600 vivirían por debajo del umbral de la pobreza y 200 serían analfabetos. Si este pueblecito fuera el nuestro, querríamos que cambiase. De hecho lo es; es nuestro planeta. PREGUNTA 2 Mirando el texto, contesta a las siguientes preguntas: a) Qué tanto por ciento de personas pasa hambre en el mundo? % b) Qué tanto por ciento de personas no sabe leer ni escribir? % c) Qué tanto por ciento de personas posee la mitad de los recursos? % PREGUNTA 2 Dimensión Elemento de competencia Bloque SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.1.Traduce situaciones reales a esquemas matemáticos. BS1. Números. 4 Los 3 apartados correctos: a) 50% ; b) 20% ; c) 6% Puntuación 3 2 correctos. 2 1 correcto. 1 Ninguno correcto. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 4

253 JUGANDO A LAS CARTAS Luis y Susana juegan a las cartas: para jugar se necesita una baraja francesa, de la que se quitan los comodines. A cada persona, una vez barajadas, le damos cuatro cartas. Se extrae una carta del mazo y gana quien supere la carta extraída (superar el valor siendo del mismo palo). Si ambas personas superan la carta extraída, gana quien posea la de mayor valor. Las cartas de cada uno son las siguientes: Cartas de Luis: Cartas de Susana: El cuadro siguiente representa el desarrollo del juego considerando lo siguiente: Si sacamos un 4 de corazones, ganaría Susana, luego en la fila de corazones y en la columna del 4 pondríamos una S; si la carta que sale es un 3 de diamantes, ganaría Luis, luego en la fila de diamantes y en la columna 3 pongo una L; por último si sale un 10 de tréboles no ganaría ninguno de los dos, luego en la fila de los tréboles y en la columna 10, pondremos una X. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 5

254 PREGUNTA 3 Completa la tabla de arriba y recuenta las veces que gana Susana, las que gana Luis y las que no gana ninguno de los dos. Calcula las frecuencias absolutas y relativas de cada una de las tres opciones. Quién crees que es más probable que gane? Por qué? Teniendo en cuenta la tabla J Q K A Corazones S S S S S S S S S S S Picas S S S S S S S S S X Diamantes L L L L L L X X X X X X Tréboles L L L L L X X X X X X S = Gana Susana; Frecuencia absoluta= 20. Frecuencia relativa = 20/44=5/11. L=Gana Luis; Frecuencia absoluta= 11. Frecuencia relativa = 11/44=1/4. X=Ninguno de los dos; Frecuencia absoluta= 13. Frecuencia relativa = 13/44 Más probable que gane Susana. Tiene mayor frecuencia tanto absoluta como relativa. PREGUNTA 3 Dimensión Elemento de competencia Bloque SM2. Expresión matemática. SM2.1. Justifica resultados con argumentos matemáticos. BS5. Estadística. 4 Elaboración de la tabla, recuento de las veces que gana cada uno, cálculo de las probabilidades de cada suceso y determinación de quién tiene mayor probabilidad de ganar. Puntuación 3 Todo correcto. Error en alguna operación. 2 Ha completado mal la tabla o ha cometido un error de recuento o de cálculo, pero ha razonado correctamente quién tiene probabilidad de ganar en función de sus cálculos. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 6

255 DE REFORMAS EN MI HABITACIÓN Los padres de Javier han decidido hacer reformas en la habitación de su hijo y quieren conocer el coste que les va a suponer cambiar el suelo. Disponen del plano de la habitación. PREGUNTA 4 Necesitan saber la superficie de la habitación para determinar cuántas losas han de comprar, teniendo en cuenta que las losas son de forma rectangular de 50 cm x 25 cm. Calcula la superficie de la habitación. PREGUNTA 4 Dimensión Elemento de competencia Bloque Puntuación SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver problemas. BS2. Geometría Todo correcto. Solución: Superficie = base x altura Superficie: 4,25 m x 4,55 m=19,3375 m 2 Se admiten aproximaciones hasta la centésima 19,34 m 2 o 19,33m 2 Plantea el cálculo y se equivoca en el resultado numérico pero si indica bien la unidad. Resuelve con datos equivocados o le falta la unidad (m 2 ). 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 7

256 PREGUNTA 5 Calcula ahora cuántas losas sería necesario usar para enlosar la habitación. Recuerda que las medidas eran 50 cm x 25 cm. PREGUNTA 5 Dimensión Elemento de competencia Bloque SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver problemas. BS2. Geometría. 4 Superficie losa: 0,125 m 2 Superficie: 4,25 m x 4,55 m = 19,3375 m 2 Nº de losas: 19,3375/0,125 = 154,7 Son necesarias 155 losas. Puntuación 3 Plantea bien el problema con errores en los cálculos. 2 Calcula la superficie de la losa y de la habitación y no lo termina. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 8

257 EL TIEMPO EN UNA LOCALIDAD DE ANDALUCÍA Para cada uno de los meses del año, la línea naranja determina el número medio de horas de sol al día y la línea azul el número medio de días de lluvia que hay en una localidad andaluza. PREGUNTA 6 Si consideramos meses secos aquellos cuyo promedio de días de lluvia es inferior a 3 días, cuáles son los meses secos? PREGUNTA 6 Dimensión Elemento de competencia Bloque SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.2. Comprende información presentada en formato gráfico. BS4. Funciones y gráficas. 4 Junio, Julio, Agosto y Septiembre. Puntuación 3 Tres de ellos. 2 Dos de ellos. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 9

258 PREGUNTA 7 Rellena la siguiente tabla. Dimensión Elemento de competencia Bloque PREGUNTA 7 SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.2. Comprende información presentada en formato gráfico. BS4. Funciones y gráficas. Puntuación 4 Todo correcto. Solución: Mes Días de Lluvia Horas de Sol Enero 8 6 Febrero 6 7 Marzo 9 6 Abril 7 8 Mayo 5 9 Junio 1 11 Julio 0 12 Agosto 0 11 Septiembre 2 8 Octubre 5 7 Noviembre 6 6 Diciembre Entre 1 y 3 errores. 2 Entre 4 y 6 errores. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 10

259 ESTADÍSTICAS DE CLASE Los resultados de un examen de las alumnas y los alumnos de una clase de 2º de ESO en la materia de Ciencias de la Naturaleza son los siguientes: PREGUNTA Completa con los datos de la tabla inicial el siguiente cuadro y calcula la nota media de la clase y la moda. PREGUNTA 8 Dimensión Elemento de competencia Bloque SM2. Expresión matemática. SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según la situación. BS5. Estadística. Todo correcto. Solución: Puntuación 4 Nota Frecuencia La media es 128/25= 5,12 y la Moda es 5 pues es la calificación con mayor frecuencia 3 2 Error de cálculo en la media (aritmético) o a la hora de contar alguna frecuencia. Calcula solo una de las dos medidas aunque ha completado la tabla. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 11

260 COMPARTIENDO GASTOS María Luisa, Andrés y Katia vuelven de viaje y coinciden en el aeropuerto. Deciden compartir el taxi, dado que viven en la misma ruta. La bajada de bandera (inicio del recorrido) son 3. Cuando el taxi se para en casa de María Luisa el taxímetro marca 18,60, cuando se baja Andrés marca 24,90 y, por fin, cuando finaliza el trayecto en casa de Katia el precio final es 31,50. PREGUNTA 9 Completa la tabla siguiente: PREGUNTA 9 Dimensión Elemento de competencia Bloque SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.1. Traduce situaciones reales a esquemas matemáticos. BS1. Números. Puntuación 4 Todo correcto. Solución: Bajada Bandera 1ª Parada 2ª Parada 3ª Parada Taxímetro 3 18,60 24,90 31,50 Nº Viajeros error en la tabla. 2 2 errores en la tabla. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 12

261 PREGUNTA 10 Cuánto debería pagar cada uno de los tres amigos por el taxi? Ten en cuenta que no todos hacen el mismo trayecto. Puedes ayudarte con el siguiente cuadro. PREGUNTA 10 Dimensión Elemento de competencia Bloque SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.2. Selecciona estrategias adecuadas, valorando la pertinencia de diferentes vías para resolver un problema. BS1. Números. Todo correcto. Solución: Bajada Bandera 1ª Parada 2ª Parada 3ª Parada Taxímetro 3 18,6 24,9 31,5 Nº Viajeros Coste del tramo 3 15,6 6,3 6,6 Puntuación Precio por viajero 1 5,2 3,15 6,6 María Luisa: 1+5,20=6,20 Andrés: 1 + 5,20 +3,15 = 6,20+3,15=9,35 Katia: 1 + 5,20 + 3,15 + 6,60 =9,35+6,60=15, cuota mal calculada. 2 2 cuotas mal calculadas. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 13

262 AMISTADES Luis se encuentra en un grupo de personas en el que se dan las siguientes relaciones entre sus edades: La edad de Marta es el doble de la edad de Luis. Juan tiene 2 años menos que Luis. Ramiro tiene dos años más que Luis. Fernanda tiene la mitad de años que Luis. Patricia y Luis son gemelos. PREGUNTA 11 Expresa la relación que existe entre sus edades utilizando la forma que consideres más adecuada (usa una letra para representar la edad de Luis): PREGUNTA 11 Dimensión Elemento de competencia Bloque SM2. Expresión matemática. SM2.2. Se expresa con vocabulario y símbolos. matemáticos BS3. Álgebra. Puntuación 4 Todo correcto. Solución: El alumnado puede elegir cualquier letra para representar la edad de Luis. En el caso de que eligiera X la solución sería la siguiente: Edad de... Luis Marta Expresión simbólica X 2X Juan X - 2 Ramiro X + 2 Fernanda X/2 Patricia X 3 4 o 5 expresiones correctas. 2 2 o 3 expresiones correctas. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 14

263 PREGUNTA 12 Si sabemos que Juan tiene 12 años, expresa en la siguiente tabla la edad de cada una de las personas: PREGUNTA 12 Dimensión Elemento de competencia Bloque SM1. Organizar, comprender e interpretar la información. SM1.1. Identifica significado de la información numérica y simbólica. BS3. Álgebra. Todo correcto. Solución: Nombre Edad Juan 12 Marta 28 4 Luis 14 Puntuación Ramiro 16 Fernanda 7 Patricia o 2 edades incorrectas. 2 3 o 4 edades incorrectas 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 15

264 LECTURAS Los siguientes datos corresponden al número de libros que han leído las alumnas y los alumnos de una clase durante este curso: 6, 7, 25, 10, 13, 16, 9, 11, 20, 7, 5, 12, 14, 18, 6, 7, 12, 8, 5, 17, 11, 10, 6, 10, 9, 8, 11, 8, 16 y 15 PREGUNTA 13 Calcula la frecuencia de los datos en la siguiente tabla, agrupándolos en la forma que se indica: PREGUNTA 13 Dimensión Elemento de competencia Bloque SM1. Organizar, comprender e interpretar la información. SM1.3. Ordena información con procedimientos matemáticos. BS5. Estadística. Todo correcto. Solución: Nº de libros Nº de alumnas y alumnos Menos de 5 0 Entre 5 y Entre 9 y Puntuación Entre 13 y 16 5 Entre 17 y 20 3 Más de Sólo 5 frecuencias correctas. 2 Sólo 3 o 4 frecuencias correctas. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 16

265 PREGUNTA 14 Se ha hecho un estudio sobre el número de libros que han leído las alumnas y los alumnos de una clase durante este curso y se ha calculado que la media es 11. Sabemos que María José ha leído 25 libros, Miguel 12, Alejandra 10 y Pablo 5. Haz un comentario comparando lo que ha leído cada uno de las alumnas y los alumnos con la media de la clase. Dimensión Elemento de competencia Bloque PREGUNTA 14 SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.2. Selecciona estrategias adecuadas, valorando la pertinencia de diferentes vías para resolver un problema. BS5. Estadística. Todo correcto. Solución: Puntuación 4 Alumno/a María José Nº de libros que ha leído 25 Pablo 5 Miguel 12 Alejandra 10 Comentario (A modo de ejemplo) Ha leído muchos más libros que las demás personas o más del doble de la media. Ha leído muchos menos libros que las demás personas, menos de la mitad o menos que la media de la clase. Ha leído aproximadamente igual que las demás personas, pero algo más, más que la media de la clase o ha leído algo más que las otras personas. Ha leído aproximadamente igual que las demás personas, pero algo menos, algo menos que la media de la clase o ha leído algo más que las otras personas. 3 2 Sólo tres comentarios correctos y la columna de libros leídos correcta. Completa bien la columna del número de libros leídos y solo tiene dos comentarios correctos. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 17

266 GRABANDO MÚSICA Julia tiene un MP4 de 2 gigabytes. Quiere prepararlo con música para un viaje que tiene previsto estas vacaciones y ha comprobado que cada canción ocupa 5 megabytes. PREGUNTA 15 Para responder a las siguientes preguntas, considera que 1 gigabyte contiene 1000 megabytes. a) Completa la siguiente tabla: b) Podrá grabar 500 canciones?, Por qué? Dimensión Elemento de competencia Bloque PREGUNTA 15 SM2. Expresión matemática. SM2.1. Justifica resultados con argumentos matemáticos. BS1. Números. Puntuación 4 Todo correcto. Solución: a) Número de canciones b) 2 gigas = 2000 megas Espacio ocupado en megabytes MÉTODO 1: 2000 / 5 = 400 canciones caben en el MP4 No podrá grabar 500 canciones, porque sólo caben 400. MÉTODO 2: 500 X 5 = 2500 gigas No podrá grabar 500 canciones, porque sólo tienen 200 gigas. 3 Un fallo en los cálculos y correcto el resto. 2 Correcta la pregunta 1, pero no la 2. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 18

267 LOS DADOS Si analizamos el diseño que tiene un dado podemos comprobar que: El 6 siempre está en la cara opuesta del 1. El 5 siempre está en la cara opuesta del 2. El 4 siempre está en la cara opuesta del 3. La posición correcta de cada cara es la que se muestra abajo. PREGUNTA 16 a) Supongamos que tú tienes que hacer un dado siguiendo las pautas indicadas. Completa el siguiente dibujo poniendo los puntos, de forma correcta, en su cara correspondiente (no se pueden poner números en las caras, hay que dibujar correctamente los puntitos del dado): Opción 1 Opción 2 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 19

268 b) Usando la estructura de tu dado dibujado antes, completa la cara que falta del dado montado y realiza también cómo será el reflejo de sus caras en el espejo: Opción 1 Opción 2 Dimensión Elemento de competencia Bloque PREGUNTA 16 SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.1. Identifica significado de la información numérica y simbólica. BS2. Geometría. Puntuación Todo correcto. Solución: Dependerá del dado dibujado. Dibuja un reflejo correcto pero del dado distinto; o alguna cara en sentido contrario. No cumple alguna regla de oposición de caras (1-6), (2-5), (4-3). 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 20

269 ÁREA Y PERÍMETRO DE UN RECTÁNGULO PREGUNTA 17 Para hallar el perímetro y el área de la Plaza Principal necesito saber la fórmula del perímetro y del área de un rectángulo. a) Escribe la fórmula del perímetro de un rectángulo usando las letras del siguiente dibujo: b) Escribe la fórmula del área de un rectángulo usando las letras del anterior dibujo. PREGUNTA 17 Dimensión Elemento de competencia Bloque SM2. Expresión matemática. SM2.2. Se expresa con vocabularios y símbolos matemáticos. BS3. Geometría. Todo correcto. Solución: Puntuación 4 3 p = 2a + 2b = 2(a + b). También valdría, por ejemplo, p = a + b + a + b, pues no se pide que se reduzcan los monomios semejantes. A = a b = b a = a x b Que dé las soluciones correctas pero con otras letras; no sería una solución perfecta pues se indica en el enunciado que se resuelva con las letra del dibujo. Por ejemplo: p = 2b + 2h. 2 Tiene bien un apartado y mal el otro. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 21

270 ELECCIÓN DE GRUPO Marta y Lucía son las profesoras de Matemáticas de 2º de ESO y siguen métodos distintos para calcular la nota de evaluación. Lucía realiza la media de las notas que has obtenido durante el trimestre y el resultado es la nota correspondiente. Marta, en cambio, a principio de curso explica a su clase que da a cada alumno y alumna 2 puntos de entrada en la nota de cada evaluación, y que las notas de los exámenes y de las distintas pruebas que se hagan a lo largo del trimestre, serán los otros 8 puntos de la nota, es decir, el 80%. Marta establece que esos dos puntos habrá que mantenerlos, y se quitará 0,2 cada vez que ocurra uno de los siguientes casos: No traigas los deberes hechos de casa, cosa que ella revisa diariamente. Tengas algún parte por molestar en clase. Tengas una falta de asistencia a clase no justificada. PREGUNTA 18 Marta y Lucía han hecho una tabla estudiando las faltas de asistencia injustificadas en sus clases durante el curso escolar anterior. a) Realiza un diagrama lineal con trazo fino describiendo la tendencia de la clase de Marta y, en la misma gráfica, un diagrama lineal con trazo grueso describiendo la tendencia de la clase de Lucía. b) Explica lo que observas en dicha gráfica. c) Crees que influye la forma de evaluar? Por qué? CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 22

271 PREGUNTA 18 Dimensión Elemento de competencia Bloque SM2. Expresión matemática. SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según la situación. BS4. Funciones y gráficas. Todo correcto. Soluciones: a) Gráfica: Puntuación 1ª Ev 2ª Ev 3ª Ev b) La tendencia de la clase de Marta es decreciente (va disminuyendo), mientras que la tendencia de la clase de lucía es creciente (va aumentando). c) Sí influye, pues Marta penaliza las faltas y Lucía no. 3 Un error en la gráfica y explicación consecuente con ella. 2 Tiene bien la gráfica pero no las explicaciones. 1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 23

272 CENTROS: ETAPA: GRUPO: PREGUNTA E. COMPETENCIA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Secundaria Obligatoria Código del alumno/alumna CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 24

273 CENTROS: ETAPA: GRUPO: PREGUNTA E. COMPETENCIA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Secundaria Obligatoria Código del alumno/alumna CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 25

274 Si usted aplica esta prueba a su alumnado, una vez corregida puede averiguar el nivel de rendimiento de cada alumno o alumna. Para ello puede situar su puntuación en el percentil 1 que le corresponda según los resultados que se obtuvieron en la aplicación de la prueba en el año correspondiente. Ejemplo: Para averiguar el percentil que corresponde a una puntuación 64, buscamos 64 en la columna Puntuación y comprobamos que corresponde al percentil 96. El percentil 96 significa que el 96% del alumnado que hizo las pruebas en el año correspondiente ha obtenido una puntuación menor o igual que 64. Percentiles Puntuación Percentiles Puntuación Percentil es el valor que div vide un conjunto ordenado de datos estadísticos de forma que un porcentaje de tales datos sea inferior a dicho valor.

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277 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO º Educación Secundaria Obligatoria Competencia básica en razonamiento matemático % (2+5) 2 Marca con una X Chica Chico Alumna/Alumno Nº... Grupo... Centro... Localidad...

279 INSTRUCCIONES En este cuadernillo vas a encontrar diferentes tipos de preguntas. Cada actividad tiene un título, un enunciado y una o varias preguntas para responder. Léelas atentamente para comprender bien lo que se te pide que hagas. A continuación, te explicamos cómo contestar. Fíjate en el siguiente ejemplo: PATIO RECTANGULAR Isabel quiere utilizar una expresión matemática con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo. p PREGUNTA 1 Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una X, en el recuadro correspondiente. A) 2 (p + q) B) 2 p + q C) 2 p + 2 q D) p + q E) q p F) (q p) / 2 Para otras preguntas en las que tienes que realizar operaciones usa el recuadro que está situado a continuación de la pregunta. No escribas fuera de dicho recuadro. q Cuando veas esta imagen es que has terminado la primera parte de la prueba. Te indica que pares y esperes a que en tu clase se realice el descanso para continuar después con la segunda parte. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 3 s

280 UNA DE VIDEOJUEGOS Jorge, Amalia y Lorena son aficionados a los videojuegos. Vamos a representar con x el número de videojuegos que tiene Amalia. PREGUNTA 1 Indica con una X si son correctas o incorrectas las siguientes expresiones: Lenguaje ordinario Expresión algebraica Correcta Incorrecta A) Disminuimos en cinco unidades el doble del número de videojuegos de Amalia 2x 5 B) La suma del número de videojuegos de Amalia y su consecutivo x + (x + 1) C) El cuadrado del número de videojuegos de Amalia aumentado en 1 unidad 2x + 1 D) El producto del número de videojuegos de Amalia por su inmediato anterior E) El cubo del número de videojuegos de Amalia, más el triple del mismo número x (x 1) x x s 4 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

281 PREGUNTA 2 Sabemos que Jorge tiene tres videojuegos más que Amalia y a Lorena le faltan dos para tener el doble que Jorge. Expresa matemáticamente, de la forma más sencilla posible, cuántos videojuegos tiene Jorge y cuántos Lorena. OPERACIONES RESPUESTA Jorge: Lorena: CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 5 s

282 COMPRANDO POR INTERNET La familia de Luisa está planteándose realizar la compra a través de Internet. Ha encontrado en la red varios supermercados que ofrecen el servicio con las siguientes condiciones: n La Arboleda ofrece a todos sus clientes que realicen compras por Internet, enviárselas a casa de forma gratuita, siempre que la compra sea superior a 150. En caso de importe inferior, les cobrará 10 por gastos de envío. n Supermercados Comprafácil ofrece a todos sus clientes llevarles la compra a casa, siempre que el valor de la compra sea superior a 50, por un coste del 5% del importe de la compra. n Mercaferia ofrece a todos sus clientes llevarles la compra a casa con las tarifas siguientes: Importe de la compra Precio del envío De 0 hasta Más de 50 y menos de 200 8,50 Más de 200 Gratis Luisa tiene su lista de la compra y ha calculado cuánto le cuesta la misma en cada uno de los tres supermercados, obteniendo los siguientes resultados: La Arboleda Comprafácil Mercaferia 137, ,75 En estos resultados no se han incluido los gastos de envío. s 6 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

283 PREGUNTA 3 Si le añadimos los gastos de envío, cuál de los tres supermercados resulta más económico para realizar la compra? Haz las operaciones necesarias en el recuadro siguiente. OPERACIONES RESPUESTA CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 7 s

284 EL BALONCESTO La jugadora de baloncesto española Alba Torrens fue elegida por FIBA Europa como la mejor jugadora continental de 2011, tras haber recibido, por votación popular, un número de puntos igual a la suma de los obtenidos por las tres siguientes jugadoras. El baloncesto es un deporte en el que se utiliza la proporcionalidad para medir la efectividad de las jugadoras. Mediante los porcentajes controlan el acierto en tiros libres, canastas de dos puntos y canastas de tres puntos. PREGUNTA 4 Ordena a estas tres jugadoras, según su efectividad, de mejor a peor. Razona tu respuesta explicando el procedimiento utilizado para hacer las comparaciones. Jugadora 1: 21 canastas de 30 intentos. OPERACIONES Jugadora 2: 15 canastas de 25 intentos. Jugadora 3: 9 canastas de 12 intentos. RESPUESTA s 8 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

285 PREGUNTA 5 El entrenador ha calculado los siguientes datos de cada una de las 12 jugadoras de la plantilla: n El número medio de puntos por partido que ha conseguido (línea naranja). u El número de partidos al año que se ha perdido por lesión (línea azul). Consideramos que una jugadora es rentable si anota 7 o más puntos por partido y se pierde por lesión menos de seis partidos. Cuáles son las jugadoras rentables? OPERACIONES RESPUESTA CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 9 s

286 PREGUNTA 6 El entrenador divide a sus jugadoras en dos grupos para realizar un trabajo de resistencia física, que consiste en subir un puerto de 12 km. En la siguiente gráfica se representan los recorridos y tiempos de los dos grupos: 12 Gráfico excursión 10 km recorridos (y) Grupo A Grupo B horas empleadas (x) 4 La gráfica del Grupo B es una línea recta que corresponde a la función y = 3x. Observa la gráfica del Grupo A. Como ves, está formada por varios trozos (segmentos), cada uno de ellos correspondiente a uno de los tramos horarios que aparecen en la siguiente tabla. Contesta si para cada tramo, la gráfica corresponde o no a las funciones que se indican: Tramo horario Función Sí No [ 0 h, 1h ] y = 4x [1 h, 1½ h ] y = 4 [ 1½ h, 2 h ] y = 5 [ 2 h, 2½ h ] y = 6 [ 2½ h, 4 h ] y = x s 10 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

287 VIAJE A VILLAMAR Yo vivo en la capital y he viajado a Villamar para ver a mi primo que está de vacaciones en la costa. Me han dado el siguiente plano de la ciudad: Mi hotel está en la calle Almería (parte inferior del plano), justo donde está la parada del Metro. Según me explicó mi primo, desde la parada del Metro de la calle Almería hasta la parada de Taxis de la calle Granada (parte superior del plano), yendo en línea recta por la calle Baza, hay unos 700 metros. PREGUNTA 7 El apartamento de mi primo está en la calle Cádiz, esquina con la calle Baza, justo donde está la parada del Autobús. Qué distancia aproximada habrá desde mi hotel hasta el apartamento de mi primo, yendo en línea recta por la calle Baza? Indica los cálculos que has hecho para obtener la solución. OPERACIONES RESPUESTA CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 11 s

288 PREGUNTA 8 Me ha dicho mi primo que en la calle Huelva, en la esquina con la calle Linares, hay una tienda de artículos deportivos que tiene unas buenas rebajas. Hemos quedado allí a las seis de la tarde. He pensado que me voy a ir en Metro hasta la parada de la calle Ronda. El Metro es subterráneo y la vía sigue una línea recta tal como se ve en el plano: Qué distancia aproximada recorreré en el Metro? Recuerda que la distancia entre las calles Almería y Granada es de 700 metros. SUGERENCIA: para que los datos tengan una sola cifra, puedes expresarlos en hectómetros (hm). OPERACIONES RESPUESTA s 12 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

289 PREGUNTA 9 Mi primo me ha conseguido un plano más pequeño para que me sea más fácil llevarlo en el bolsillo: 7cm Puedes decirme a qué escala está hecho este plano? Recuerda que la distancia entre las calles Almería y Granada es de 700 metros. Marca con una X la respuesta correcta y no olvides indicar las operaciones. A) 1:100 B) 1:700 C) 1:10000 D) 1:1000 OPERACIONES

290 s 14 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

291 ADIVINANZAS MATEMÁTICAS Tres personas están hablando sobre la edad que tienen ahora, planteándolo en forma de adivinanzas : Ángel: Yo, dentro de 9 años tendré 30. Carmen: Yo, hace 8 años tenía 7. Álvaro: Yo, dentro de 14 años tendré el doble. PREGUNTA 10 Qué edad crees que tiene cada una de las tres personas? Explica la respuesta. Ángel: años, porque Carmen: años, porque Álvaro: años, porque CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 15 s

292 PASEO EN BICICLETA El sábado pasado Mercedes salió a dar un paseo a las 10 de la mañana; después de 10 minutos andando se volvió a casa para coger la bicicleta (tardando la mitad del tiempo que a la ida). Después se fue a casa de su amiga Patricia, lo que le llevó un cuarto de hora; pasados 20 minutos, decidieron ir a visitar a su amigo Fernando, lo que les llevó media hora. Tras estar diez minutos con él, cada una se fue a su casa; cuando Mercedes llegó, comprobó que habían pasado dos horas desde que salió la primera vez. PREGUNTA 11 Completa la siguiente tabla: Camino de ida Tramo Tiempo en minutos empleado en el tramo Tiempo en minutos empleado desde la salida Camino de vuelta Hasta la casa de Patricia En la casa de Patricia Hasta la casa de Fernando En la casa de Fernando Camino de vuelta a casa s 16 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

293 LEY DE BOYLE Nuestra profesora de Ciencias de la Naturaleza nos ha llevado al laboratorio para realizar un experimento. Ha introducido un cierto gas en un cilindro con un émbolo y hemos ido elaborando una tabla que relaciona la presión a la que está sometido el gas con el volumen que ocupa. La tabla de valores que hemos obtenido es la siguiente, expresando el volumen en litros y la presión en atmósferas: V (litros) P (atm) 60 0, , , PREGUNTA 12 A) Representa gráficamente los puntos que se corresponden con la tabla de datos anterior, situando en el eje X la variable volumen del gas, y en el eje Y la variable presión. No olvides indicar las unidades en los ejes. Y 0 X B) Une los puntos de la gráfica y prolóngala para valores de V muy próximos a cero y para valores de V mayores que 60 litros. NOTA: Ni el volumen V ni la presión P pueden ser negativos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 17 s

294 IR DE REBAJAS Han empezado las rebajas y Santi quiere salir a ver si encuentra algo que le guste y renovar su vestuario. Sobre todo necesita comprarse camisetas de deporte porque las que tiene están ya muy estropeadas. En la tienda Olimpia ha encontrado unas camisetas de deporte AX que cuestan 90 euros, pero tienen la oferta del paga 2 y llévate 4. Por otro lado, en la tienda Deporcón tienen el mismo modelo a 72 euros, con una oferta 3 x 2 (pagas 2 y te llevas 3). Finalmente, en la tienda online vivesano.com encuentra una oferta de la misma camiseta a 50 euros. PREGUNTA 13 Qué oferta crees que le interesa más? Justifica tu respuesta. Tipo de oferta Cantidad que se paga Camisetas que se lleva Precio por unidad OLIMPIA DEPORCÓN VIVESANO.COM OPERACIONES RESPUESTA s 18 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

295 PREGUNTA 14 Calcula qué porcentaje de descuento le están haciendo a las camisetas las tiendas Olimpia y Deporcón. Tipo de oferta Precio sin rebajar Precio rebajado Porcentaje que pagas Porcentaje de descuento OLIMPIA DEPORCÓN OPERACIONES RESPUESTA OLIMPIA DEPORCÓN CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 19 s

296 LOS ESPÍAS A mi amiga y a mí nos gusta jugar a los espías. Mi amiga se hace llamar Ágata y yo Sherlock. Tenemos un sistema para comunicarnos mediante papelitos de manera que, si son interceptados por alguien, no entienda lo que escribimos. Usamos una tabla de valores y una tabla de significados: TABLA DE VALORES a = 1 b = 2 c = 3 d = 4 e = 5 f = 6 g = 7 h = 8 i = 9 j = 10 k = 11 l = 12 TABLA DE SIGNIFICADOS NÚMERO SIGNIFICADO NÚMERO SIGNIFICADO 20 SÍ 24 BIEN 21 NO 25 REGULAR 22 NO LO SÉ 26 MAL 23 MUY BIEN 27 FATAL Si yo he preguntado a Ágata si va a venir esta tarde a casa y me responde 4f d, busco primero en la tabla de valores y hago las cuentas: = 24 4 = 20. Luego, busco en la tabla de significados y veo que 20 significa SÍ. Me ha dicho que sí va a venir a casa. PREGUNTA 15 A) Le pregunto a Ágata cómo le ha salido el examen de Matemáticas y me responde con la expresión algebraica c + 10b + a. Qué me ha querido decir? B) Escribe una expresión algebraica que signifique MUY BIEN. OPERACIONES s 20 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

297 EXAMEN DE MATEMÁTICAS Somos 20 alumnas y alumnos en clase. En el primer examen del curso de la materia de Matemáticas hemos sacado las notas siguientes: Alumno/a Nota Alumno/a Nota Alumno/a Nota Antonio Sf 5 Héctor Sb 10 Olivia Nt 7 Berta Bi 6 Inma Nt 8 Pedro Sf 5 Carlos In 1 Juan In 3 Rosario Sf 5 Diego Nt 8 Kevin Bi 6 Santi Sf 5 Eva Nt 8 Laura Nt 7 Tania Sf 5 Fátima Sf 5 Marta In 3 Vicente In 1 Guillermo Sf 5 Noemí Sf 5 PREGUNTA 16 Organiza esta información en la siguiente tabla: Sobresaliente (Sb) Notable (Nt) Bien (Bi) Suficiente (Sf) Insuficiente (In) NOTA Nº alumnos/alumnas % alumnos/alumnas OPERACIONES CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 21 s

298 PREGUNTA 17 Queremos visualizar mejor la información sobre las notas obtenidas en el examen anterior. Alumno/a Nota Alumno/a Nota Alumno/a Nota Antonio Sf 5 Héctor Sb 10 Olivia Nt 7 Berta Bi 6 Inma Nt 8 Pedro Sf 5 Carlos In 1 Juan In 3 Rosario Sf 5 Diego Nt 8 Kevin Bi 6 Santi Sf 5 Eva Nt 8 Laura Nt 7 Tania Sf 5 Fátima Sf 5 Marta In 3 Vicente In 1 Guillermo Sf 5 Noemí Sf 5 Vuelve a contar y a rellenar la tabla (por si has cometido algún error) y completa el siguiente gráfico con un diagrama de barras: NOTA Nº alumnos/alumnas Sobresaliente (Sb) Notable (Nt) Bien (Bi) Suficiente (Sf) Insuficiente (In) Nº de alumnos/as que han obtenido cada calificación 10 0 In Sf Bi Nt Sb s 22 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

299 PREGUNTA 18 En la siguiente tabla se recogen las calificaciones numéricas obtenidas en la evaluación final de matemáticas del alumnado de la clase. Calificación Nº alumnos/as Calcula la nota media de este grupo: Es obligatorio que indiques todas las operaciones que hagas. OPERACIONES CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 23 s

300

302

304 Antes de corregir es necesario que lea atentamente los criterios o pautas de corrección que se indican para cada pregunta. En estas Pautas de corrección se señala siempre al lado de cada pregunta cuál es el elemento de competencia evaluado y la dimensión a la que pertenece. Las puntuaciones de cada elemento evaluado se expresan en una escala que va de 1 a 4, siendo 1 la que corresponde a la respuesta menos adecuada y 4 la correspondiente a la más adecuada. Las personas encargadas de la corrección no harán ninguna anotación en los cuadernillos de las pruebas. Al final de estas Pautas se incluye un cuadrante en el que se consignarán las puntuaciones obtenidas por el alumnado de cada unidad, sin reflejarlas, en ningún caso, en los cuadernillos de la prueba. La finalidad de estas medidas es evitar condicionar las actuaciones de supervisión, en el caso de que los cuadernillos de la prueba sean seleccionados para el procedimiento de segunda corrección. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 2

305 UNA DE VIDEOJUEGOS Jorge, Amalia y Lorena son aficionados a los videojuegos. Vamos a representar con x el número de videojuegos que tiene Amalia. PREGUNTA 1 Indica con una X si son correctas o incorrectas las siguientes expresiones: RESPUESTAS CORRECTAS: Lenguaje ordinario Expresión algebraica Correcta Incorrecta A) Disminuimos en cinco unidades el doble del número de videojuegos de Amalia B) La suma del número de videojuegos de Amalia y su consecutivo C) El cuadrado del número de videojuegos de Amalia aumentado en 1 unidad D) El producto del número de video-juegos de Amalia por su inmediato anterior 2x 5 X x x 1 X 2x 1 X x ( x 1) X E) El cubo del número de videojuegos de Amalia, más el triple x X 3 x del mismo número 3 PREGUNTA 1 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.1. Identifica el significado de la información numérica y simbólica. BS2. Álgebra. 4 5 elecciones correctas. Puntuación 3 4 correctas. 2 3 correctas. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 3

306 PREGUNTA 2 Sabemos que Jorge tiene tres videojuegos más que Amalia y a Lorena le faltan dos para tener el doble que Jorge. Expresa matemáticamente, de la forma más sencilla posible, cuántos videojuegos tiene Jorge y cuántos Lorena. PREGUNTA 2 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido SM2. Expresión matemática. SM2.2. Se expresa con vocabularios y símbolos matemáticos básicos. BS2. Álgebra. Puntuación Todo correcto: Amalia: x Jorge: x+3 Lorena: 2x+4 Expresa bien lo que tienen Jorge y Lorena y, en el caso de Lorena, no llega a la expresión correcta más simplificada. Solo expresa bien lo de Jorge o expresa bien lo de Lorena (aunque no llegue a la expresión correcta más simplificada), a partir de una expresión incorrecta de lo de Jorge. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 4

307 COMPRANDO POR INTERNET La familia de Luisa está planteándose realizar la compra a través de Internet. Ha encontrado en la red varios supermercados que ofrecen el servicio con las siguientes condiciones: La Arboleda ofrece a todos sus clientes que realicen compras por Internet, enviárselas a casa de forma gratuita, siempre que la compra sea superior a 150. En caso de importe inferior, les cobrará 10 por gastos de envío. Supermercados Comprafácil ofrece a todos sus clientes llevarles la compra a casa, siempre que el valor de la compra sea superior a 50, por un coste del 5% del importe de la compra. Mercaferia ofrece a todos sus clientes llevarles la compra a casa con las tarifas siguientes: Importe de la compra: Precio del Envío: De 0 hasta Más de 50 y menos de 200 8,50 Más de 200 Gratis Luisa tiene su lista de la compra y ha calculado cuánto le cuesta la misma en cada uno de los tres supermercados, obteniendo los siguientes resultados: La Arboleda Comprafácil Mercaferia 137, ,75 En estos resultados no se han incluido los gastos de envío. PREGUNTA 3 Si le añadimos los gastos de envío, cuál de los tres supermercados resulta más económico para realizar la compra? Haz las operaciones necesarias en el recuadro. Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido PREGUNTA 3 SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema. BS1. Números. Puntuación Todo correcto: La Arboleda: 137,25+10=147,25 Comprafácil: , =147 Mercaferia: 138,75+8,50 =147,25 La más económica es Comprafácil. Decisión correcta basada en un solo cálculo equivocado (selecciona la más económica según sus cálculos). Dos errores en los cálculos y decisión correcta basada en sus cálculos. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 5

308 EL BALONCESTO La jugadora de baloncesto española Alba Torrens fue elegida por FIBA Europa como la mejor jugadora continental de 2011, tras haber recibido, por votación popular, un número de puntos igual a la suma de los obtenidos por las tres siguientes jugadoras. El baloncesto es un deporte en el que se utiliza la proporcionalidad para medir la efectividad de las jugadoras. Mediante los porcentajes controlan el acierto en tiros libres, canastas de dos puntos y canastas de tres puntos. PREGUNTA 4 Ordena a estas tres jugadoras, según su efectividad, de mejor a peor. Razona tu respuesta explicando el procedimiento utilizado para hacer las comparaciones. Jugadora 1: 21 canastas de 30 intentos. Jugadora 2: 15 canastas de 25 intentos. Jugadora 3: 9 canastas de 12 intentos. PREGUNTA 4 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido Puntuación SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.3. Ordena información utilizando procedimientos matemáticos. BS1. Números. 4 3 Todo correcto (pueden comparar con fracciones, decimales o porcentajes): Jugadora 1: 21/30 = 7/10 = 0.7 = 70% Jugadora 2: 15/25 = 3/5 = 0.6 = 60% Jugadora 3: 9/12 = 3/4 = 0.75 = 75% De mejor a peor son: Jugadora 3 > Jugadora 1 > Jugadora 2 Todo correcto pero ordena las jugadoras de peor a mejor. Ha cometido un único error de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución. 2 Ha cometido dos errores de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 6

309 PREGUNTA 5 El entrenador ha calculado los siguientes datos de cada una de las 12 jugadoras de la plantilla: El número medio de puntos por partido que ha conseguido (línea naranja). El número de partidos al año que se ha perdido por lesión (línea azul). Consideramos que una jugadora es rentable si anota 7 o más puntos por partido y se pierde por lesión menos de seis partidos. Cuáles son las jugadoras rentables? PREGUNTA 5 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.2. Comprende la información presentada en formato gráfico. BS4. Funciones y gráficas. Puntuación 4 3 Todo correcto: Jugadoras 5, 6, 7, 8, 9, y 10. Un fallo (dar como rentable a una que no lo es o viceversa). 2 Dos fallos. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 7

310 PREGUNTA 6 El entrenador divide a sus jugadoras en dos grupos para realizar un trabajo de resistencia física, que consiste en subir un puerto de 12 km. En la siguiente gráfica se representan los recorridos y tiempos de los dos grupos: La gráfica del Grupo B es una línea recta que corresponde a la función y=3x. Observa la gráfica del Grupo A. Como ves, está formada por varios trozos (segmentos), cada uno de ellos correspondiente a uno de los tramos horarios que aparecen en la siguiente tabla. Contesta si para cada tramo, la gráfica corresponde o no a las funciones que se indican: RESPUESTAS CORRECTAS: Tramo horario Función Sí No [ 0 h, 1h ] y=4x X [1 h, 1½ h ] y=4 X [ 1½ h, 2 h ] y=5 X [ 2 h, 2½ h ] y=6 X [ 2½ h, 4 h ] y=x X PREGUNTA 6 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.1. Identifica el significado de la información numérica y simbólica. BS4. Funciones y gráficas. 4 Todo correcto. Puntuación 3 4 respuestas correctas. 2 3 respuestas correctas. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 8

311 VIAJE A VILLAMAR Yo vivo en la capital y he viajado a Villamar para ver a mi primo que está de vacaciones en la costa. Me han dado el siguiente plano de la ciudad: Mi hotel está en la calle Almería (parte inferior del plano), justo donde está la parada del Metro. Según me explicó mi primo, desde la parada del Metro de la calle Almería hasta la parada de Taxis de la calle Granada (parte superior del plano), yendo en línea recta por la calle Baza, hay unos 700 metros. PREGUNTA 7 El apartamento de mi primo está en la calle Cádiz, esquina con la calle Baza, justo donde está la parada del Autobús. Qué distancia aproximada habrá desde mi hotel hasta el apartamento de mi primo, yendo en línea recta por la calle Baza? Indica los cálculos que has hecho para obtener la solución. PREGUNTA 7 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.2. Comprende la información presentada en formato gráfico. BS3. Geometría. Procedimiento correcto y respuesta correcta: Unos trescientos metros. 4 POSIBLE JUSTIFICACIÓN: Podemos considerar que, aproximadamente la distancia entre cada par de calles paralelas es la misma y que las calles son todas de la misma anchura: 700 m : 7 = 100 m Puntuación m = 300 m, que será distancia aproximada habrá desde mi hotel hasta el apartamento de mi primo. 3 2 Ha cometido un único error de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la respuesta. Da la respuesta correcta sin indicar los cálculos o dando una explicación no adecuada. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 9

312 PREGUNTA 8 Me ha dicho mi primo que en la calle Huelva, en la esquina con la calle Linares, hay una tienda de artículos deportivos que tiene unas buenas rebajas. Hemos quedado allí a las seis de la tarde. He pensado que me voy a ir en Metro hasta la parada de la calle Ronda. El Metro es subterráneo y la vía sigue una línea recta tal como se ve en el plano: Qué distancia aproximada recorreré en el Metro? Recuerda que la distancia entre las calles Almería y Granada es de 700 metros. SUGERENCIA: para que los datos tengan una sola cifra, puedes expresarlos en hectómetros (hm). PREGUNTA 8 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.2. Selecciona estrategias adecuadas, valorando la pertinencia de diferentes vías para resolver un problema. BS3. Geometría. 4 Respuesta correcta: 1000m o 10hm =10 Ronda 6 hm Puntuación 3 2 Almería 8 hm Ha cometido un único error de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución. Ha cometido dos errores de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 10

313 PREGUNTA 9 Mi primo me ha conseguido un plano más pequeño para que me sea más fácil llevarlo en el bolsillo: Puedes decirme a qué escala está hecho este plano? Recuerda que la distancia entre las calles Almería y Granada es de 700 metros. Marca con una X la respuesta correcta y no olvides indicar las operaciones. A. 1:100 B. 1:700 C. 1:10000 D. 1:1000 PREGUNTA 9 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.1. Identifica el significado de la información numérica y simbólica. BS3. Geometría. Respuesta correcta justificándola con las operaciones: 4 A. 1:100 B. 1:700 Puntuación 3 2 X C. 1:10000 D. 1:1000 Ha cometido un único error de cálculo, aunque el procedimiento es correcto, haya o no errado en la solución. Ha cometido dos errores de cálculo, pero el procedimiento es correcto, haya o no errado en la solución. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 11

314 ADIVINANZAS MATEMÁTICAS Tres personas están hablando sobre la edad que tienen ahora, planteándolo en forma de adivinanzas : Ángel: Yo, dentro de 9 años tendré 30. Carmen: Yo, hace 8 años tenía 7. Álvaro: Yo, dentro de 14 años tendré el doble. PREGUNTA 10 Qué edad crees que tiene cada una de las tres personas? Explica la respuesta. PREGUNTA 10 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.1. Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos. BS2. Álgebra. 4 Los 3 apartados correctos: 21 años, 15 años y 14 años y bien razonados. Puntuación 3 2 correctos y bien razonados. 2 1 correcto y bien razonado. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 12

315 PASEO EN BICICLETA El sábado pasado Mercedes salió a dar un paseo a las 10 de la mañana; después de 10 minutos andando se volvió a casa para coger la bicicleta (tardando la mitad del tiempo que a la ida). Después se fue a casa de su amiga Patricia, lo que le llevó un cuarto de hora; pasados 20 minutos, decidieron ir a visitar a su amigo Fernando, lo que les llevó media hora. Tras estar diez minutos con él se fueron cada una a su casa; cuando Mercedes llegó, comprobó que habían pasado dos horas desde que salió la primera vez. PREGUNTA 11 Completa la siguiente tabla: Tramo RESPUESTAS CORRECTAS: Tiempo en minutos empleado en el tramo Tiempo en minutos empleado desde la salida Camino de ida Camino de vuelta 5 15 Hasta la casa de Patricia En la casa de Patricia Hasta la casa de Fernando En la casa de Fernando Camino de vuelta a casa = PREGUNTA 11 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema. BS1. Números. 4 Todo correcto. Puntuación 3 Un fallo en los cálculos. 2 Dos fallos en los cálculos. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 13

316 LEY DE BOYLE Nuestra profesora de Ciencias de la Naturaleza nos ha llevado al laboratorio para realizar un experimento. Ha introducido un cierto gas en un cilindro con un émbolo y hemos ido elaborando una tabla que relaciona la presión a la que está sometido el gas con el volumen que ocupa. La tabla de valores que hemos obtenido es la siguiente, expresando el volumen en litros y la presión en atmósferas: PREGUNTA 12 V (litros) P (atm) 60 0, , , a) Representa gráficamente los puntos que se corresponden con la tabla de datos anterior, situando en el eje X la variable volumen del gas, y en el eje Y la variable presión. No olvides indicar las unidades en los ejes. Y 0 X b) Une los puntos de la gráfica y prolóngala para valores de V muy próximos a cero y para valores de V mayores que 60 litros. NOTA: Ni el volumen V ni la presión P pueden ser negativos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 14

317 RESPUESTAS CORRECTAS: PREGUNTA 12 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido Puntuación SM2. Expresión matemática. SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación. BS4. Funciones y gráficas Resuelve correctamente los dos apartados: a. Representa cada variable en su eje e indica las unidades. b. Representa correctamente los puntos, respetando la escala. c. Une los puntos de manera adecuada. d. Prolonga la gráfica de manera adecuada. Resuelve correctamente los dos apartados aunque representa las variables en los ejes equivocados. O bien se le contabiliza un fallo entre los dos apartados; ya sea en la representación de un punto, en la prolongación de una de las ramas de la hipérbola, o en no escribir las unidades. Resuelve correctamente los dos apartados aunque representa las variables en los ejes equivocados y se le contabiliza un solo fallo entre los dos apartados. O bien se le contabiliza dos fallos entre los dos apartados. O bien resuelve correctamente los dos apartados aunque al representar los valores en los dos ejes, no guarde las escalas pero sí el orden creciente. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 15

318 PREGUNTA 13 IR DE REBAJAS Han empezado las rebajas y Santi quiere salir a ver si encuentra algo que le guste y renovar su vestuario. Sobre todo necesita comprarse camisetas de deporte porque las que tiene están ya muy estropeadas. En la tienda Olimpia ha encontrado unas camisetas de deporte AX que cuestan 90 euros, pero tienen la oferta del paga 2 y llévate 4. Por otro lado, en la tienda Deporcón tienen el mismo modelo a 72 euros, con una oferta 3 x 2 (pagas 2 y te llevas 3). Finalmente, en la tienda online vivesano.com encuentra una oferta de la misma camiseta a 50 euros. Qué oferta crees que le interesa más? Justifica tu respuesta. RESPUESTAS CORRECTAS: Tipo de oferta Cantidad que se paga Camisetas que se lleva Precio por unidad OLIMPIA 90 x 2 = 180 euros 4 45 euros DEPORCÓN 72 x 2 = / 3 = 48 euros VIVESANO.COM euros Respuesta: La oferta que más le interesa es la tienda OLIMPIA pues el precio por unidad es el más bajo. Cada CAMISETA costaría 45 euros. PREGUNTA 13 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido SM2. Expresión matemática. SM2.1. Justifica resultados con argumentos de base matemática. BS1. Números. 4 Respuesta correcta. Puntuación 3 2 Ha cometido un único error de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución. Ha cometido dos errores de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 16

319 PREGUNTA 14 Calcula qué porcentaje de descuento le están haciendo a las camisetas las tiendas Olimpia y Deporcón. RESPUESTAS CORRECTAS: OLIMPIA : 50%. DEPORCÓN : 33,33% o 33,3% o 33%. Se puede llegar a la solución tanto por precios totales como por precios unitarios, según se muestra en los siguientes cuadros. Tipo de oferta PRECIO SIN REBAJAR PRECIO REBAJADO PORCENTAJE QUE PAGAS PORCENTAJE DE DESCUENTO OLIMPIA (180 x 100) / 360 = DEPORCÓN (144 x 100) / 216 = Tipo de oferta PRECIO SIN REBAJAR PRECIO REBAJADO PORCENTAJE QUE PAGAS PORCENTAJE DE DESCUENTO OLIMPIA (45 x 100) / 90 = DEPORCÓN (48 x 100) / 72 = PREGUNTA 14 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.2. Selecciona estrategias adecuadas, valorando la pertinencia de diferentes vías para resolver un problema. BS1. Números. 4 Los dos porcentajes bien calculados. Puntuación 3 2 Ha cometido un único error de cálculo, aunque el procedimiento sea correcto y haya errado en la solución. Ha cometido dos errores de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 17

320 LOS ESPÍAS A mi amiga y a mí nos gusta jugar a los espías. Mi amiga se hace llamar Ágata y yo Sherlock. Tenemos un sistema para comunicarnos mediante papelitos de manera que, si son interceptados por alguien, no entienda lo que escribimos. Usamos una tabla de valores y una tabla de significados: TABLA DE VALORES a = 1 b= 2 c = 3 d = 4 e = 5 f = 6 g = 7 h = 8 i = 9 j = 10 k = 11 l = 12 TABLA DE SIGNIFICADOS NÚMERO SIGNIFICADO NÚMERO SIGNIFICADO 20 SÍ 24 BIEN 21 NO 25 REGULAR 22 NO LO SÉ 26 MAL 23 MUY BIEN 27 FATAL Si yo he preguntado a Ágata si va a venir esta tarde a casa y me responde 4f d, busco primero en la tabla de valores y hago las cuentas: = 24 4 = 20. Luego, busco en la tabla de significados y veo que 20 significa SÍ. Me ha dicho que sí va a venir a casa. PREGUNTA 15 a) Le pregunto a Ágata cómo le ha salido el examen de Matemáticas y me responde con la expresión algebraica c + 10b + a. Qué me ha querido decir? b) Escribe una expresión algebraica que signifique MUY BIEN. PREGUNTA 15 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido SM2. Expresión matemática. SM2.2. Se expresa con vocabularios y símbolos matemáticos básicos. BS2. Álgebra. Resuelve correctamente los dos apartados: Puntuación 4 a) BIEN. b) Ejemplos de respuesta: 3 g + b o 2 k + a 3 Si tiene el apartado a) correcto y el b) no. 2 Si tiene el apartado b) correcto y el a) no. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 18

321 EXAMEN DE MATEMÁTICAS Somos 20 alumnas y alumnos en clase. En el primer examen del curso de la materia de Matemáticas hemos sacado las notas siguientes: PREGUNTA 16 Organiza esta información en la siguiente tabla: RESPUESTAS CORRECTAS: NOTA Nº alumnos / alumnas % alumnos / alumnas Sobresaliente (Sb) 1 5 Notable (Nt) 5 25 Bien (Bi) 2 10 Suficiente (Sf) 8 40 Insuficiente (In) 4 20 PREGUNTA 16 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido SM2. Expresión matemática. SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación. BS5. Estadística y probabilidad. 4 Completa correctamente la tabla. Puntuación 3 2 Comete un error en nº de alumnos/alumnas y, por lo tanto, su correspondiente porcentaje es erróneo, aunque el procedimiento para calcularlo es correcto. O bien, calcula incorrectamente un porcentaje. Comete dos errores en nº de alumnos/alumnas y sus correspondientes errores en el porcentaje. O bien, tiene correcta solo la columna de nº alumnos/alumnas pero deja en blanco, o con dos o más errores, la de porcentajes. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 19

322 PREGUNTA 17 Queremos visualizar mejor la información sobre las notas obtenidas en el examen anterior. Vuelve a contar y a rellenar la tabla (por si has cometido algún error) y completa el siguiente gráfico con un diagrama de barras: RESPUESTAS CORRECTAS: NOTA Nº alumnos/as Sobresaliente (Sb) 1 Notable (Nt) 5 Bien (Bi) 2 Suficiente (Sf) 8 Insuficiente (In) 4 PREGUNTA 17 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido SM2. Expresión matemática. SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación. BS5. Estadística y probabilidad. Respuesta correcta: 4 Diagrama de barras que represente los datos (las barras pueden estar unidas unas a otras o pueden ser líneas). Debe respetar la escala en el eje vertical. 3 Comete un error en las barras. Puntuación No comete errores en las barras, pero no respeta la escala en el eje vertical. 2 O bien realiza una representación correcta pero no es un diagrama de barras. O bien, comete dos errores en las barras. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 20

323 PREGUNTA 18 En la siguiente tabla se recogen las calificaciones numéricas obtenidas en la evaluación final de matemáticas del alumnado de la clase. Calificación Nº alumnos/as Calcula la nota media de este grupo: Es obligatorio que indiques todas las operaciones que hagas. PREGUNTA 18 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenido SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.1. Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos. BS5. Estadística y probabilidad. Respuesta correcta: Puntuación ( ) / 20 = 120 / 20 = 6. La nota media es 6. Procedimiento correcto aunque comete un error de cálculo. Procedimiento correcto aunque comete dos errores de cálculo. 1 Resto de los casos. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 21

324 CENTRO: ETAPA: GRUPO: PREGUNTA E. COMPETENCIA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Secundaria Obligatoria Código del alumno/alumna CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 22

325 CENTRO: ETAPA: GRUPO: PREGUNTA E. COMPETENCIA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Secundaria Obligatoria Código del alumno/alumna CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 23

331 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO º Educación Secundaria Obligatoria Competencia básica en razonamiento matemático % (2+5) 2 Marca con una X Chica Chico Alumna / Alumno Nº... Grupo... Centro... Localidad...

333 INSTRUCCIONES En este cuadernillo vas a encontrar diferentes tipos de preguntas. Cada actividad tiene un título, un enunciado y una o varias preguntas para responder. Léelas atentamente para comprender bien lo que se te pide que hagas. A continuación te explicamos cómo contestar. Fíjate en el siguiente ejemplo: PATIO RECTANGULAR Isabel quiere utilizar una expresión matemática con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo. p PREGUNTA EJEMPLO Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una X en el recuadro correspondiente. A) 2 (p + q) B) 2 p + q C) 2 p + 2 q D) p + q E) q p F) (q p) / 2 En otras preguntas tendrás que realizar operaciones. Usa el recuadro que está situado a continuación de la pregunta. No escribas fuera de dicho recuadro. q Cuando veas esta imagen es que has terminado la primera parte de la prueba. Te indica que pares y esperes a que en tu clase se realice el descanso para continuar después con la segunda parte. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 3

334 ELECCIONES La clase de 2º de ESO A ha celebrado las elecciones para delegada o delegado de curso. Con los Antonio 3 Juan 9 Marta 12 Paula 6 PREGUNTA 1 RESPUESTA 4 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

335 PREGUNTA 2 que ocupará el cargo de delegada o delegado? Y la que ocupará el cargo de subdelegada o subdelegado? OPERACIONES RESPUESTA PREGUNTA 3 Sabiendo que hay 32 alumnas y alumnos en clase, cuántas alumnas o alumnos no votaron? A qué porcentaje de la clase corresponde? OPERACIONES RESPUESTA CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 5

336 PREGUNTA 4 nombres de las alumnas o de los alumnos en el eje X y el número de votos en el eje Y. 6 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

337 EN EL ZOO Hoy he ido al zoológico con mis amigas y amigos, y hemos observado lo siguiente: La primera jaula es la de los monos. El número de ciervos es el doble que el de monos. Hay tres gacelas menos que ciervos. La cantidad de osos es la tercera parte de la de monos. Hay cinco avestruces más que osos. Hay 7 pelícanos. PREGUNTA 5 Si entre ciervos y gacelas hay 33 animales, cuántos ciervos hay? cuántos monos? OPERACIONES RESPUESTA CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 7

338 PREGUNTA 6 Expresa la relación que existe entre las cantidades de animales utilizando la letra M para representar el número de monos. Monos Número de... Expresión simbólica M Ciervos Gacelas Osos Avestruces Pelícanos PREGUNTA 7 Si hay 12 monos, cuántos animales hay de cada especie? Animales Número Monos 12 Ciervos Gacelas Osos Avestruces Pelícanos 8 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

339 LOS TETRAMINÓS mismo tamaño. Veamos algunos tipos: Un dominó se compone de piezas formadas por 2 cuadrados. Hay una única combinación: girada. Por ejemplo: a) Los siguientes triminós son iguales: b) CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 9

340 PREGUNTA 8 dibujes los cinco tetraminós diferentes que existen. RESPUESTA 10 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

341 PREGUNTA 9 A) Calcula el área y el perímetro del siguiente pentaminó, sabiendo que el lado de cada uno de los cuadrados que lo forman es 1 cm. 1 cm B) OPERACIONES RESPUESTAS APARTADO A) APARTADO B) Área Perímetro CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 11

342 12 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

343 REFORMAS EN EL PISO La familia de Belén se ha comprado un piso de segunda mano. Como tiene que hacer algunas reformas, ha realizado un plano para hacerse una idea de los gastos. El plano es a escala 1 : cm 2,5 cm Hab. 1 Hab. 2 2,5 cm Pasillo 0,75 cm Salón Cocina Baño 1,5 cm 1 cm 5,5 cm 1,5 cm PREGUNTA 10 Calcula las dimensiones reales de cada una de las dependencias del piso. Luego completa la siguiente tabla, de manera que para una sala que tenga por ejemplo 3 metros por 5 metros de dimensiones reales, aparezca en la tabla 3 x 5. Si necesitas hacer operaciones, puedes usar el recuadro de la página siguiente. DEPENDENCIA DEL PISO DIMENSIONES REALES EN METROS Cocina Habitación 1 Salón Habitación 2 Baño Pasillo CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 13

344 OPERACIONES 14 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

345 PREGUNTA 11 Belén quiere cambiar el suelo del baño y de la cocina y para ello va a utilizar el mismo tipo de baldosas. El suelo de la bañera tiene 1 metro de ancho y no se embaldosa. Las baldosas se compran por cajas que traen 2 metros cuadrados. Quiere que le sobre lo menos posible. A) Cuántos m 2 de baldosas tiene que comprar? B) Cuántas cajas comprará? OPERACIONES RESPUESTA CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 15

346 PREGUNTA Belén ha preguntado a un pintor el precio de barnizar los suelos de madera y le ha dicho que, incluyendo el barniz, cobra a 6 el metro cuadrado, más un 21% de IVA. Calcula cuánto le constará a Belén barnizar el suelo del salón. OPERACIONES RESPUESTA PREGUNTA 13 La altura de los techos de todas las dependencias es de 2,70 metros. A) Considerando las dependencias de un piso en sus tres dimensiones, a qué cuerpo geométrico se parece la habitación 2 (Hab. 2)? B) Para instalar aire acondicionado en la habitación 2 (Hab. 2), Belén necesita calcular su volumen. Ayúdala y calcúlalo tú. OPERACIONES RESPUESTA 16 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

347 EL LOCUTORIO Desde un locutorio, cinco amigos (Leo, David, Ana, Valeria y Juan) han realizado llamadas internacionales a sus respectivos países en la misma franja horaria. Las tarifas de los países son distintas. El Precio en Ana Leo David Valeria Juan Duración en minutos PREGUNTA 14 Señala si las frases siguientes son verdaderas o falsas, marcando con una X en la casilla correspondiente. V F A) Juan pagó más que Valeria. B) David y Valeria pagaron la misma cantidad. C) David pagó menos que Leo. D) David pagó más que Ana. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 17

348 PREGUNTA 15 Señala si las frases siguientes son verdaderas o falsas marcando con una X en la casilla correspondiente. V F A) La llamada de David duró lo mismo que la de Valeria. B) La llamada de Ana duró más que la de Valeria. C) La llamada de Leo duró lo mismo que la de Juan. D) La llamada de Leo duró más que la de David. PREGUNTA 16 Cuando se llama a un mismo país, el precio de las llamadas es proporcional a la duración de las mis- RESPUESTA 18 CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

349 PREGUNTA 17 igual. Quiénes son? Cuál crees que es el motivo? RESPUESTA CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 19

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