Termodinámica y Mecánica de Fluidos T4.- FUNCIONES DE ESTADO Grados en Ingeniería Marina y Marítima. TD. T4.- Funciones de Estado
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- Alfredo Alarcón Maestre
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1 ermodinámi y Meáni de Fluido 4.- FUNCIONES DE ESADO Grdo en Ingenierí Mrin y Mrítim D. 4.- Funione de Etdo Objetio: En ete tem e exonen l relione termodinámi exitente entre l roiedde de un item, í omo lo digrm rterítio que e utilizn r u rereentión Ete tem, y lo tre nteriore, e omletn on un ráti de imulión el lbortorio en l que el lumno, medinte lo rogrm Progu y Proge uede omrobr l roiedde de eto do fluido de trbjo 4.- FUNCIONES DE ESADO.- Ge erfeto on rible.- Vor de gu 3.- Digrm Digrm h-.- Ge erfeto on rible (I) Culquier funión de etdo relion tre roiedde,.ej: u = f (, ) Pero no exiten exreione mtemáti enill Pr lorrl e hn de integrr u difereni;.ej: du du d du d d d L Cidd Clorífi En lo ge rele u du d du d u d d du dh (,) (,) d d du dh En lo ge erfeto (. = R.) e f() () () d d [] Ley Joule: En lo ge erfeto u y h ólo deenden de [] G. monot. (3/) R (5/) R G. bit. (5/) R (7/) R G. trit. 3 R 4 R
2 4.- FUNCIONES DE ESADO.- Ge erfeto on rible (II) [] / R R 8,343 kj/kmol K [] R 8,343 /M kj/kg K M Aire 8,964 kg kmol R Aire 0,87 kj kg K L Energí Intern, u en lo ge erfeto: u u 0 0 du d () du d u d u u L Entlí, h, en lo ge erfeto: h h 0 0 dh d () dh d h d h h Pr onoer h de un g hy que oniderr l de mbio de etdo En l ráti e trbjr on inremento de h, ete lor e nul 4.- FUNCIONES DE ESADO.- Ge erfeto on rible (III) [] L Entroí,, en lo ge erfeto: du d dh d Aroximndo on lore medio de y en el interlo de : u u u h h h Si : y [3] d R d R Exreione roximd En l tbl e dn l roiedde de lo fluido, lo uul e rtiendo de l obtener l h ylu, y on ell l El lor de, ef() h h u u h u El exonente dibátio medio ( /) ( /) e uede lulr omo en []: ( / ) ( / )
3 4.- FUNCIONES DE ESADO S de un ólido en equilibrio y = 0 K, tiende ero L tbl ofreen el lor de br. Pr otr reión: br R Al Ex, y R R Exreión má ext que l nteriore.- Ge erfeto on rible (IV) 3 er P ermodinámi ) ( h h ex [3] Situión imilr uede on l exergí: br R br R ex ex = R d [3] 4.- FUNCIONES DE ESADO b) Vriión de exergí en d flujo ) L Ex D or unidd de tiemo ) lid de lo ge En un intermbidor de lor entr ire 600 K y le 850 K. El otro flujo e g que entr.000 K. L orriente on de 90 kg/, l reione de entrd on de 0 br, y l de lid de 9. Suoniendo nul l érdid térmi, l roiedde del ire, y el etdo muerto 300 K y br, lulr: Ej imilr en el [3]
![- Ge erfeto on rible (IV) 3 er P ermodinámi ) ( h h ex [3] Situión imilr uede on l exergí: br R br R ex ex = R d [3] 4.](/docs-images/47/21742987/images/page_3.jpg "- FUNCIONES DE ESADO b) Vriión de exergí en d flujo ) L Ex D or unidd de tiemo ) lid de lo ge En un intermbidor de lor entr ire 600 K y le 850 K.")
4 4.- FUNCIONES DE ESADO.- Vor de gu (I) L turbin de or trbjn on or de gu En el ilo de trbjo, or diferente etdo Al diminuir, de turión deiende en ºC? ( ) e k ; 7,4 ( k ) / 0, ( ) br br P k = br k = 374ºC L idd lorífi,, e l ntidd de lor borbido or un inremento de temertur. q o d ; q d L del gu en etdo líquido e te 0, , kl/kgk L orizión e reliz ioterm e iobárimente Q orizión, r, f( iniil y finl ) Form. Cleyron Q ltente oriz. Q r d d d d d d d r d d d 4.- FUNCIONES DE ESADO.- Vor de gu (II) P Ioterm Críti Pto. Cto. L Vor húmedo, limitdo or l ur de líquido turdo y L-V G V > G or turdo < Vor obrelentdo o relentdo o eo
5 4.- FUNCIONES DE ESADO.- Vor de gu (III) Lo olúmene eeífio orreondiente l ur límite, y, e determinn exerimentlmente, y etán en tbl r l ur inferior y r l uerior on y en l exreione nteriore Pr onoer el olumen en un etdo de or húmedo (L-V), e reio onoer el título o el grdo de or, x m m m m x (título or) m m m m m m x m m m x m( P L L-V ( ) ( ) x) G Pto. Cto. V > < x ( x) ' x '' ; x ' x ('' ' ) L entlí tom un unto de refereni. Se uele oniderr: h = 0 ( = 0ºC y = 0,006 br) 4.- FUNCIONES DE ESADO.- Vor de gu (IV) itulo de or, x te x = 0 x = L-V x x > x x 3 > x x 4 > x 3
6 4.- FUNCIONES DE ESADO.- Vor de gu (V) Clor ltente de mbio de fe, r Líquido turdo h u ( ) L-V ( ) Vor turdo eo h u r ( - ) r h - h u - u ( - ) 4.- FUNCIONES DE ESADO.- Vor de gu (VI) h neeit un to de refereni, uul: h = 0 Enlurlímiteinferior: En l ur límite uerior: En el or húmedo: En el or obrelentdo: h' q 0 ( 0) h x h'' h' r h' x (h'' h' ) h h'' ( = 0 ºC y = 0,006 br) ( ) h e uede utilizr r lulr u: u h tmbién neeit un to de ref. uul el mimo que r h Enlurlímiteinferior: En l ur límite uerior: En el or húmedo: ' x ( / 73) '' ' (r / ) ' x ('' ' ) En el or obrelentdo: '' d
7 4.- FUNCIONES DE ESADO.- Vor de gu (VII) Proiedde del gu líquid Ojo l 0 6 emertur (ºC) Denidd (kg/m 3 ) Clor Eeífio (J/kgºC) Conduti. térmi k (W/mºC) Vi. dinám..0 6 (N.eg/m ) Vi. inem..0 6 (m /eg) 0 999,9 46 0, , , 48 0, , , , ,0 0, , 48 0, ,0 0, , , ,7 0, ,4 4 0,68 8,0 0, , 479 0,687 98, 0, , ,678 53,5 0, , ,656 6,0 0, , ,64 07,5 0, , ,543 94, 0,3 4.- FUNCIONES DE ESADO.- Vor de gu (VIII) Proiedde del gu turd (líquido-or) Volumen eeifio Energí intern Entlí Entroí m 3 / kg kj / kg kj / kg kj / kg K Liquido Vor Liquido Vor Liquido Vor Liquido Vor em, Preión t, t, t, t, t, oriz, t, t, t, ºC br f x 0 3 g u f U g h f h fg h g f g,0 0,006,000 06,36 0,00 375,3 0,0 50,3 50,4 0,0000 9,56 0 0,08, ,379 4,00 389, 4,0 477,7 59,8 0,50 8, ,0339,008 57,79 83,95 40,9 83,96 454, 538, 0,966 8, ,0446,0043 3,894 5,78 46,6 5,79 430,5 556,3 0,4369 8, ,35,0,03 09,3 443,5 09,33 38,7 59, 0,7038 8, ,04,0435,673 48,94 506,5 49,04 57,0 676,,3069 7, ,54,565 0,74 850,65 595,3 85,45 940,7 793,,3309 6, ,4 0,9 3,55 0, ,6 09,6 099, ,3 4,498 4,498 Hy un tbl de y otr
8 4.- FUNCIONES DE ESADO.- Vor de gu (IX) Proiedde del or eo (obrelentdo o relentdo) u h C m 3 /kg kj / kg kj / kg kj / kg K =,0 br = 0,0 MP (t = 99,63 C) St, , 675,5 7, , ,7 676, 7,364 0, ,3 76,6 7, , ,8 796, 7, ,7 658, 875,3 7, , ,6 3034, 8,445 30,73 84,5 34,6 8, ,97 904, 395,9 8, ,03 967,9 378, 8, ,565 33,6 3488, 8, FUNCIONES DE ESADO Clulr l difereni de entlí entre do etdo de ire uy temertur on 330 y.960 K ) oniderr = 3,5 R b) teniendo en uent l riión de (tbl)
9 4.- FUNCIONES DE ESADO Clulr l difereni de entroí entre do etdo de ire uy temertur on 330 y.960 K, y u reione de y 0 br reetimente ) oniderr = 3,5 R b) teniendo en uent l riión de (tbl) 4.- FUNCIONES DE ESADO 3.- Digrm - (I) En el digrm - l trnformione on: Ioterm: = te rlel l eje de bi Ioentrói (dibáti): = te (Q = W r = 0) rlel l eje de ordend El áre bjo un trnformión e: [3] dq dw r d Are trnf d Q W r 4 Crnot 4 Q FC Q FF 3 El áre, i l trnformión e: reerible, W r = 0, rereent lor dibáti, Q = 0, rereent W r Q FC El áre enerrd en un ilo reerible rereent l um de lore y tmbién l de trbjo Are trnf Q W Q FF
10 4.- FUNCIONES DE ESADO 3.- Digrm - (II) [3] En l trnf. de izd dh l ument: Reibe lor Q Wr 0 En l trnf. de dh izd diminuye: Cede lor Q Wr 0 dq En un item dibátio (Q = 0) S no uede diminuir [3], tnto l omreione omo en l exnione n de izd dh, y que S ument Exnión Q = 0 ; Wr > 0 Comreión Q = 0 ; Wr > 0 [3] En un item: S diminuye i ede lor (tr An y ét diminuye) S umentr undo reibe lor (reibe An) S ument undo e rodue en u interior or un irreeribilidd 4.- FUNCIONES DE ESADO 3.- Digrm - (III) Relión entre ióor ( = te) e iobr ( = te), r el mimo : ióor > iobr = te = te Ddo que: br R, i e mntiene te, l En un g erfeto, mnteniendo te, l, (lógio, l ) br R R
![; Wr > 0 Comreión Q = 0 ; Wr > 0 [3] En un item: S diminuye i ede lor (tr An y ét diminuye) S umentr undo reibe lor (reibe An) S ument undo e rodue en u interior](/docs-images/47/21742987/images/page_10.jpg "or un irreeribilidd 4.- FUNCIONES DE ESADO 3.")
11 4.- FUNCIONES DE ESADO 3.- Digrm - (IV) S (Q=0) > < b > En un trnformión S te i ( y ) br R br R R 4.- FUNCIONES DE ESADO 3.- Digrm - (V) POLIROPICAS n = ( = te) n = ( = te) n = 0 ( = te) n = ( = te) n < 0
12 4.- FUNCIONES DE ESADO 3.- Digrm - (VI) h te h < h Pto. Crto. El digrm - del or de gu inluye un zon de or turdo, en l que e reio onoer el título de or te < x te Vor de Agu x >x Vor Sturdo Digrm - del or de gu 4.- FUNCIONES DE ESADO
13 4.- FUNCIONES DE ESADO 4.- Digrm h- h = te L tg un iobr en un unto d u temertur [3] d dh d iobr = te d = 0 h tg α M En lo ge erfeto h ólo deende de h = f () ioterm = ioentáli [] Ley Joule: En lo ge erfeto u y h ólo deenden de El digrm e idéntio l -. Pr el or de gu ree: zon de or húmedo lo lore y el título de or, x h Vor turdo Pto rítio = te = te = te x = te = te 4.- FUNCIONES DE ESADO 4.- FUNCIONES DE ESADO Digrm h- del or de gu
![h ólo deende de h = f () ioterm = ioentáli [] Ley Joule: En lo ge erfeto u y h ólo deenden de El digrm e](/docs-images/47/21742987/images/page_13.jpg "idéntio l -.")
14 4.- FUNCIONES DE ESADO En un reiiente de 0 m 3 hy 00 kg de or de gu 65ºC. ) Determinr i el or e húmedo, turdo o obrelentdo b) H y S on relión l ero reltio (t = 0ºC y 0,006 br) 4.- FUNCIONES DE ESADO Con l bomb de limentión de un lder r roduión de or de gu e ument te l dede 0, br y t ht 0 br. A ontinuión e eor te ht 360ºC. Luego e exnde te ht 0, br. Clulr: ) El lor en d trnformión i W r =0 b) El rendimiento del ilo ) El rendimiento del ilo de Crnot orreondiente
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1 5 1 10 2 15 3 20 4 15 1 3 3 5 4 20 1 6 1 10 1 5 5 6 3 2 3 4 3 7 9 16 3x 3 x = + kg 4x = 3x + 3kg x = 3kg 4 4 3 3 x = x + kg 4 4 9 x = (3x) 4 + kg 16 3 x = 3 (4x) 4 + kg 4 3 3 x = x + kg x 4 4 4 3 x =
Recuerda lo fundamental
6 L semejnz sus pliiones Reuerd lo fundmentl urso:... Fe:... FIGURS SEMEJNTES Dos figurs son semejntes si sus ángulos orrespondientes son... sus distnis... Por ejemplo, si ls figurs F F' son semejntes,
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