UTN Bs. As - TERMODINAMICA TECNICA UNIDAD 5 GASES REALES. v > ó p

Transcripción

1 UN Bs. As - EMODINAMICA ECNICA UNIDAD 5 GASES EALES El erddero omortmiento de los gses reles r muhos estdos, se lej bstnte del que exresn ls leyes de los gses ideles. Es deir hbrá estdos r los ules un gs rel será más omresible que un gs idel y estdos r los ules el gs rel será menos omresible que el gs idel.. > ó. < Esto motio l neesidd de enontrr otrs euiones de estdo que exresen el erddero omortmiento de los gses reles. Euión de estdo de Vn Der Wls En el ño 87 Vn Der Wls rouso l rimer euión de estdo r los gses reles en bse dos onsideriones teóris: ) Consideró que el olumen que debe onsiderrse en l euión es el olumen disonible r el moimiento de ls moléuls, ddo que ls moléuls oun un olumen roio (l que denomino oolumen b ), el disonible r el moimiento de ls misms es menor l del reiiente que ontiene el gs. ) L segund onsiderión fue dmitir que entre ls moléuls del gs se ejeren fuerzs de trión o reulsión, roorionles l roduto de ls mss e inersmente roorionles l udrdo de ls distnis entre ells. En onlusión Vn Der Wls onsidero que se ejererá sobre el gs un resión diionl l que uede medirse on un mnómetro, l que llmo resión intern termodinámi (i). ( + i).( b) w. (5-) Donde b será el olumen oudo or ls moléuls que deenderá de d gs. δ (5-) i.

2 UN Bs. As - EMODINAMICA ECNICA Donde es un onstnte de roorionlidd que deenderá de d gs y δ l densidd del gs, siendo: δ l densidd de un gs es l iners del olumen eseífio del mismo. eemlzndo ( + ).( b) w. (5-) En est euión tendremos onstntes rtiulres de d gs. En l exresión nterior odemos obserr que si l resión es infinitmente equeñ, entones el olumen será infinitmente grnde, siendo desreible l influeni de ls onstntes, or lo que será álid l exresión de los gses ideles:.. Pr resoler l difiultd que resentn ls onstntes, Vn Der Wls emleó estudios desrrolldos or Andrews, quien estudio el omortmiento de diferentes gses y grfió ls dierss isoterms en un digrm -. Andrews obseró que durnte el mbio de estdo de líquido or de dierss sustnis, ests tenín un omortmiento similr siendo l trnsiión de líquido or te, tmbién t te, obserándose digrms similres l de l fig. 5- Ests isoterms tenín un unto rterístio r d sustni, en el ul dih isoterm teni un unto de inflexión on tngente horizontl, en oinideni on diho unto. A dih isoterm l denominó isoterm ríti y l estdo orresondiente estdo rítio o unto rítio de l sustni. (Ver figur 5-)

3 UN Bs. As - EMODINAMICA ECNICA Fig. 5- En l Fig. 5- se obser que en lno -, ls distints isoterms orresondiente l mbio de estdo, definen un ur on form de mn, en uyo interior se reresentn los estdos intermedios entre l fse liquid y l fse or. mbién uede obserrse que medid que ument l resión diho roeso se ort, hst llegr l estdo ritio de l sustni, en el ul se trnsform en un unto (unto rítio). Bsándose en estos estudios Vn Der Wls y ddo que en el unto rítio ls dos rimers derids de l funión f () te, deberán ser nuls r l isoterm ríti: w. (5-4) ( b) ( ). w + ( b) (5-5) ( ). w. ( b) 6. 4 (5-6)

4 UN Bs. As - EMODINAMICA ECNICA 4 eemlzndo en ls euiones nteriores los rámetros rítios e igulndo ero ls dos últims euiones: ) (. w b 0 ) (. + b w 0 6. ) (.. 4 w b esoliendo el sistem de euiones on inógnits se obtiene: b w 8 Si reemlzmos en l euión de estdo de Vn Der Wls los lores hlldos de w b,, nos quedrá: + 8 (5-7) V.D.Wls denominó rámetros reduidos los oientes entre los rámetros de un estdo ulquier y los orresondientes l estdo rítio del gs: ; ; (5-8) Si diidimos l euión 5-7 or el roduto. nos quedrá: Sistem de euiones on inógnits

5 UN Bs. As - EMODINAMICA ECNICA (5-9) L ul teniendo en uent ls (5-8), nos quedrá: (5-0) Si est euión fuese orret, se hbrí obtenido un euión de estdo r todos los gses reles, l ul no tiene ningun onstnte rtiulr, de ést V. D. Wls dedujo su ley de los estdos orresondientes, l ul die: Gses diferentes en estdos orresondientes se omortrán de l mism mner, entendiéndose or estdos orresondientes quellos los que les orresonden igules rámetros reduidos. Pr erifir exerimentlmente est ley, se odrí trzr el digrm de isoterms de Andrews, ero llendo en ordends ls resiones reduids y en bsiss los olúmenes reduidos, de est mner tendrímos un únio digrm r todos los gses. Pero si lo relizmos, lo reisto no suede, es deir l ley de estdos orresondientes de V.D. Wls no es ext y su euión de estdo r los gses reles no exres orretmente el omortmiento de los mismos. En l Fig. 5- emos el trzdo de ls isoterms on l euión de V.D.Vls en el digrm -, se obser que ls misms no onuerdn on l exerieni de Andrews. Esto motio que on osterioridd se elborrn otrs euiones de estdo r gses reles. (Fig. 5-) 5

6 UN Bs. As - EMODINAMICA ECNICA Coefiiente de omresibilidd (z) Gou Yen Su rouso introduir el llmdo oefiiente de omresibilidd (z), rtiendo de que en los gses reles., rouso restbleer l iguldd hiendo:. z.. (5-) En l ul z f ( ; ) Dos gses diferentes si se enuentrn en estdos orresondientes, entones se deberá umlir: z z y (5-) Por lo tnto:... (5-)..... eemlzndo ests utro exresiones en l (5-), nos quedrá: eniendo en uent ls (5-) y simlifindo:..... (5-4). Si obsermos l exresión (5-4), emos que el denomindor en mbos miembros reresent un olumen. Diho olumen seri el que ourí el gs en el estdo rítio, si se omortr omo un gs idel. A este olumen se lo denominó olumen seudo rítio ( SC ). 6

7 UN Bs. As - EMODINAMICA ECNICA Si denominmos olumen seudo reduido ( S ), l oiente entre el olumen del gs en un estdo ulquier y el olumen seudo rítio del mismo: S SC eemlzndo en l (5-4) nos qued: S S Es deir que gses diferentes en estdos orresondientes ourn olúmenes tles, que sus olúmenes seudo reduidos sen igules. Deimos entones que gses diferentes estrán en estdos orresondientes, undo se uml: ; ; S S De est mner uede onstruirse un únio digrm, medinte el ul se obtiene el oefiiente de omresibilidd (z), r un gs rel ulquier, onoiendo dos rámetros del mismo: ; ; (Fig. 5-) 7

8 UN Bs. As - EMODINAMICA ECNICA Este método ermite lulr los rámetros de estdo de un gs rel ulquier on un error menor l 5%, siendo un roximión en el so de no disoner lores exerimentles, (bls de or). En l fig. 5- se obsern ls urs reresenttis de z tomndo omo refereni distints sustnis. A ontinuión emos los digrms de omresibilidd, r distints zons del digrm, relizdo or Nelson y Obert. (Fig. 5-4) 8

9 UN Bs. As - EMODINAMICA ECNICA (Fig. 5-5) 9

10 UN Bs. As - EMODINAMICA ECNICA (Fig. 5-6) Pr el so de mezls de gses reles, un método que d resultdos etbles es el siguiente: ) Determinr l frión molr de d omonente ( x i ) ) Clulr los rámetros seudo rítios de l mezl :. SC xi i. SC xi i. SSC xi SCi ) Clulr los rámetros seudo reduidos de l mezl y on ellos determinr gráfimente el z de l mezl. S SC 0

11 UN Bs. As - EMODINAMICA ECNICA S SS SC SSC