Sistemas Numéricos. Cs00821

Transcripción

1 Sistems Numéicos Cs0082

2 Sistems Numéicos U sistem uméico cosiste de u cojuto odedo de símbolos, llmdos dígitos, co elcioes defiids ete ellos: sum() est(-) divisió(/) multiplicció(*). Ctidd Símbolos

3 Defiició. L bse e u sistem uméico, defie el úmeo de dígitos del sistem uméico. Ejemplos:. Bse = 0 tiee 0 dígitos: 0,,2,3,4,5,6,7,8,9 2. Bse = 3 tiee 3 dígitos: 0,,2 Empez siempe de

4 Notció yuxtposiciol. E geel u úmeo N, e bse, se puede epeset e otció yuxtposiciol (posiciol) de l siguiete me: N ( L. ) m = L = bse i = dígito i = úmeo de dígitos eteos m = úmeo de dígitos fccioios m

5 Bses Bse puede se culquie úmeo positivo eteo myo ceo. > Se utiliz dígitos p epeset los úmeos del sistem. P bses myoes 0 se utiliz lets p epeset los dígitos que hg flt. 0 0, K, 0, K,9 A = 0, B =, C = 2,K

6 Notció poliomil. U úmeo N escito e epesetció yuxtposiciol, puede se escito e fom poliomil, de l siguiete me: ( ) = = = = m i i i m m m N L L L L

7 Covesió ete bses Cuto métodos piciples: Tbls de Covesió Método del Poliomio Método de Divisió/Multiplicció Covesió ápid ete bses que so poteci u de l ot

8 Tbl de Covesió

9 Tbl de Covesió Ccteístics: El más secillo El más ieficiete

10 Método del poliomio Coviete u úmeo e bse bse s Utiliz itmétic e bse s Comúmete utilizdo p coveti de bse bse

11 Método Divisió/Multiplicció Coviete u úmeo e bse bse s Utiliz itmétic e bse Comúmete utilizdo p coveti de bse 0 bse s 0 s Dividido e dos ptes: Pte ete Pte fccioi N N = = Ne Nf ( 2 L0 ) ( 2 Lm ) 2005

12 Divisió/Multiplicció Pte ete: = = = = = = Ne L L L L -

13 Divisió/Multiplicció Pte fccioi: = Nf m m m m m m m m m m m m m m m m = = = = L L L L -

14 Método de potecis Sive cudo u bse s es poteci de ot bse s k = ; s > ; k = tmño del gupo Pemite coveti de me muy ápid ete dichs bses Dos csos: s - s

15 Método de potecis Cso : - s ( ) ( ) s m m m L L L L } } } } Se tom gupos de tmño k y se obtiee u dígito. Si flt dígitos se elle co ceos (0).

16 Método de potecis Cso 2: - s ( ) ( ) m m s m L L L L { { { { Po cd dígito se gee gupos de tmño k. Si flt dígitos se elle co ceos (0).

17 Tbls de sum y multiplicció Bse *

18 Bse *

19 Sums y ests Los úmeos se sumdos o estdos debe de est expesdos e l mism bse. U est se puede veific medite u sum y viceves

20 Sums y ests Qué ps cudo el miuedo es meo l sustedo? Recod que l computdo solo mej dos dígitos: 0 y. Cómo se epeset los úmeos positivos y egtivos e u computdo?

21 Repesetció de úmeos co sigo e bse 2. Mgitud y Sigo Bit de sigo N ( s ) = L sm s = 0 si N s = si N

22 Rgo de úmeos que puede se epesetdos e bse 2 ) Si sigo Ctidd (2 ) Rgo (0 2 -) = úmeo de bits o dígitos

23 Rgo de úmeos que puede se epesetdos e bse 2 b) Co sigo digito más sigifictivo es de sigo Ctidd (2 ) Rgo -(2 - ) (2 - -) 3 8 -(4) (28) (32)

24 Repesetció de úmeos co sigo e bse 2 2. Complemetos l bse Se utiliz p epeset úmeos egtivos. Si N <> 0 [ ] N = ( N ) = ( ) 0 ( ) N Si N = [ N ] 0 0 = = úmeo de dígitos de N

25 Repesetció de úmeos co sigo e bse 2 2. Complemetos l bse E bse 2 l obteció del complemeto l bse es más secill: ) Copi de deech izquied todos los dígitos hst el pime. b) Copi e delte el complemeto de cd dígito. Esto se cooce como complemetos

26 Repesetció de úmeos co sigo e bse 2 3. Complemetos l bse Se utiliz p epeset úmeos egtivos. [ N ] = [ N ] = = ( N ) ( ) 0 ( N ) = úmeo de dígitos de N

27 Repesetció de úmeos co sigo e bse 2 3. Complemetos l bse - E bse l obteció del complemeto l bse es más secill: ) Copi el complemeto de cd dígito. Esto se cooce como complemetos

28 Sum y est de úmeos eteos co sigo 4 bits MS Bse - () Bse (2)

29 Sum y est de úmeos eteos co sigo E lug de eliz ests e l computdo, se pocu eliz sums: P Q = P ( Q) Se utiliz el bit de sigo e tods ls epesetcioes. Los úmeos positivos NO se complemet solo los egtivos

30 Código BCD (Biy-Coded Deciml) Pemite epeset úmeos eteos decimles e biio. Utiliz 4 bits p codific cd dígito deciml. Llmdo tmbié código 842 debido l vlo socido cd bit NO es u úmeo biio, es u codificció de u úmeo deciml

31 Código BCD Deciml BCD No válido Etc No válido

32 Opecioes itmétics e BCD. Sum los dos códigos BCD utilizdo itmétic bii. 2. Si: Resultdo < 9 Resultdo > 9 código coecto código icoecto Coecció: ) Sum 00 p obtee código coecto. b) Si existe ceo, sumlo l bit meos sigifictivo de l codificció siguiete

33 Repesetció de úmeos eles. Repesetció de Puto Fijo Puto o se mueve. Fijo l deech del dígito meos sigifictivo ( 0) ( )

34 Repesetció de úmeos eles. Repesetció de Puto Fijo Si embgo, el puto puede se fijdo e culquie posició Puto ete l posició 2 y

35 Noml Puto fijo Vlo Repeset: (3.75) 0 (0.25) 0 (7.625)

36 Repesetció de úmeos eles 2. Repesetció de puto flotte Pemite epeset úmeo eles e u go muy mplio. Po ejemplo: 535,000,000 = 535 x 0 6 = x = 794 x 0-8 = x 0-5 Notció cietífic

37 Repesetció de úmeos eles 2. Repesetció de puto flotte Notció cietífic M = mtis, mgitud o fcció = bse e = expoete N = ± M ± e Repesetció de puto flotte Vesió de l otció cietífic p l computdo N = ± M 2 ± e

38 Repesetció co 32 bits Bit de sigo Expoete Mtis 0-8 bits 2 8 = 256 (0-255) Exceso 28 (sum 28) (egtivos e 2 s) 23 bits 0.bbb Puto biio tes del bit más sigifictivo

39 Repesetció de úmeos eles Nomliz U úmeo biio se dice omlizdo si el bit MÁS sigifictivo es distito de 0. M = 0.bbbbbL N = ± 0.bbbbbL 2 ± e

40 Repesetció de úmeos eles Fomto geel de puto flotte (Tmño, bits expoete, Exceso, Bse) E el ejemplo teio: (32, 8, 28, 2) Ccteístics: Sigo e el pime bit Expoete e exceso. Expoetes egtivos se epeset e 2 s tes de sum exceso. El úmeo debe de est omlizdo. Po lo tto el bit más sigifictivo de l mtis es y NO se lmce. L bse es

41 (32, 8, 28, 2) NO 0 NU PU PO - (-2-24 ) x x x 2-28 (-2-24 ) x 2 27 NO, NU, PU, PO y 0 o se puede epeset Aumeto Mtis Pecisió - Rgo Aumeto Expoete - Pecisió Rgo

42 Fomto 754 IEEE (985) Fbictes o se poí de cuedo. Nulo itecmbio de ifomció Eoes Tes tipos de pecisió: Secill (32) (32, 8, 27, 2) Doble (64) (64,, 023, 2) Extedid (80)

43 Fomto 754 IEEE Nomliz Mtis es llmd Sigificte N = ±.bbbbbl Utiliz tipos especiles (ve cetto pte) Secill (32,8,27,2) Exceso 27 e lug de 28 Expoete 0 y 255 so tipos especiles Doble (64,,023,2) Exceso 023 e lug de 024 Expoete 0 y 2047 so tipos especiles

44 Códigos de epesetció de dtos. Necesidd de comuic humos co computdos. Código Secueci de dígitos biios que epeset cctees, dígitos y símbolos especiles

45 Códigos Ejemplo: Código BCD: dígitos del 0 l 9 co 4 bits. Lets cctees lf Númeos cctees uméicos *, &, #,? cctees especiles Cctees Alfuméicos Tecldo Computdo Moito

46 Ejemplo de codificció: U fom de codific u mesje es us l bse 6, p esto ls lets so umeds del 0 l 5 y se emple l epesetció de poliomios. Así, l plb HOLA seí : 7x6 3 Ex6 2 Bx6 0x6 0 = 7EBO H queddo e deciml A B C D E F A B C D E F G H I J K L M N O P

47 P evise mesjes Pedo y Ju decide demás sum FF H l úmeo hexdeciml (o su equivlete e deciml). ) Pedo eví el mesje HIJO. Especific los psos p codificlo. b) Descibe ls ptes elevtes (opecioes y covesioes) del poceso que debe segui Ju p decodific el mesje de Pedo. c) Pedo ecibe el mesje BF2D H Qué dice el mesje?

48 Código ASCIII (Ameic Stdd Code fo Ifomtio Itechge) Utiliz 7 bits (0-27). Cctees del idiom iglés. Códigos del 0 l 3 cctees de cotol (o se impime). Achivos.txt so llmdos ASCIII

49

50

51 Código EBCDIC (Exteded Biy- Coded Deciml Itechge Code) Computdos gdes (Mifmes) 8 bits (0-255)

52

53 Código BAUDOT Ateio EBCDIC 5 bits (32 combicioes) Utiliz 2 subcojutos.- lets lts () 2.- figus figs (0) lts pecede los códigos lf (lets) figs pecede los códigos de figus

54

55 Código Gy Númeos dycetes difiee e u solo dígito. Númeo de dígitos o es fijo. Llmdo código eflejdo