2. DESCRIPCIÓN FÍSICA Y CINEMÁTICA DEL MANIPULADOR ROBÓTICO STÄUBLI RX-90.

Transcripción

1 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9.. DESCRIPCIÓN FÍSICA Y CINEMÁICA DEL MANIPULADOR ROBÓICO SÄUBLI RX-9. El proeto e mulón vrtul el orte e pe emul l rterít pe el robot Stäubl R-9 que e enuentr en lbortoro e Automtón Robót e l Euel Superor e Ingenero e Sevll. En ete prto brmo etenmente too lo peto téno e eño el robot, emá e un profuno etuo que reuelve el problem nemáto reto e nvero, reolveno ete últmo obre too on epreone mple elegnte pero u ve rguro, que feren e l obten en proeto nterore que tmbén nluín etuo e ete tpo.

2 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9... ROBO SÄUBLI RX Introuón. El tem robóto utlo onte en un mnpulor meáno on onfgurón ngulr un ontrolor moelo CS7 oneto un orenor. Fgur.. Componente el robot R-9 e Stäubl. Lo omponente e l fgur. e enumern ontnuón: A: Pe. B: Hombro. C: Bro. D: Coo. E: Antebro. F: Muñe.

3 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9.... Mnpulor. G: Clbe e nteroneón entre el mnpulor el ontrolor. H: Controlor. L onfgurón el bro robóto e ngulr onte en un etrutur on tre rtulone e rotón G ó RRR. Ammo tmbén pone e un muñe on tre gro e lbert que permte rle l orentón ee l efetor fnl. Ete tpo e onfgurón onverte l mnpulor en un máqun mu verátl l hor e trbjr en vero entorno nutrle on un grn preón rpe; permteno u ve, gr u entr/l gtle, l mplementón e tre que mplquen un nronón on otro mnpulore. mbén e poble lfr el R-9 teneno l métoo e ontrol que mte el robot. En ete ento, e poble tngur entre robot ervo un bule erro e ontrol pr etermnr u movmento no-ervo ontrolo en bule berto; l ún lmtone l movmento venen mpuet por lo tope meáno. Lo robot ervoontrolo e pueen u ve lfr egún el métoo que el ontrolor u pr gur l grr. Un prmer grupo e el e lo robot punto punto que guen un mno no efnble eternmente entre un ere e punto que nque el operor. El otro grupo e el e lo robot e tretor ontnu e lo ule e poble epefr ompletmente l tretor egur por el etremo e l grr. Según eto rtero, el robot RX9 e ervoontrolo e tretor ontnu.... Plego e rterít tén. En unto l ule meán el R-9 h que reeñr: Peo: Kg. Crg nomnl: Kg. Crg mám: Kg. Velo rten mám:. m/. Repettv: ±. mm Número e eje:. Otr rterít e nteré on:

4 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. Permte un ráp elerón urnte lo e tempo reuo. Grnt un eu preón lt velo. Poee un etrutur meán ríg. El RX-9 poee un muñe -l rtulone e l en nemát que unen el bro l mno o grr el robot- efér. E er, lo eje e l rtulone e l muñe e ortn en un punto. L muñe efér permte mplfr el nál nemáto que eopl el problem el poonmento e l grr el problem e l orentón e l mm. El RX-9 tene omo tuore ervomotore n eobll oplo reolver. El onjunto el robot nlue emá lo freno, menmo e trnmón el movmento, bleo, ruto neumáto elétro el tem e equlbro, formo en ete moelo por un onjunto ntegro e muelle. A ontnuón, e nlue un tbl en l que e pueen obervr lgun rterít meán nterente e l tnt rtulone el RX-9: Artulón Vlor Mín º Vlor Mámo º V. má mm/ bl.. Rngo e movmento veloe e l rtulone el R Plego e rterít geométr.

5 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. Se he npenble nlur un fgur en l que pren l menone el mnpulor el epo e trbjo punto lnble por prte el efetor fnl. Fgur.. Geometrí el mnpulor R-9. 7

6 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9.... Etuo nemáto. Fgur.. Alnbl el robot Stäubl R-9. Un robot rtulo puee erbre efneno utro mgntue o rtulón, repreentno l relone e trlón rotón entre lo enle ente; et relón e le enomn repreentón e Denvt Hrtenberg 9. Aí, omo e epl en [], l vrble e un rtulón e rotón e repreentrá mente el ángulo θ l e un prmát mente el eplmento. Lo otro o prámetro e l rtulón on l tn - entre el eje e l 8

7 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. rtulón - el eje e l rtulón, me obre l perpenulr omún, el ángulo α - entre eto o eje ángulo entre l proeone e lo o eje en un plno u norml e l perpenulr omún meo omo rotón lreeor e l perpenulr omún ht her onr l reone e lo eje. Fgur.. Agnón e uro e referen rtulone oneutv. Como reulto e too lo nteror, rellenmo l tbl on lo prámetro Denvt- Hrtenberg el mnpulor que trtmo en ete proeto que omo puee prere e ferente e l utl en [], mplno ello que tnto el problem nemáto reto omo el nvero lo reolvemo quí on tnt euone, í pue poemo er que et prte el ógo fuente e [] etá totlmente mof. 9

8 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. Artulón α - - θ θ -9 θ θ 9 θ -9 θ 9 θ bl.. Prámetro e Denvt-Hrtenberg pr el R Moelo nemáto reto. El moelo reto vene o por un funón que permte eprer l poón orentón el tem e referen oo l etremo en el epo rteno p en térmno e l vrble rtulre q: p ϕq. eno φ un onjunto e funone no lnele. El moelo e mnpulore he neero repreentr el enle on repeto l enle -, trnformón puee efnre egún tre prámetro un vrble e rtulón. S e omponen et trnformone plno l mtre e trnformón elementle pr l rotone l trlone, e obtene l guente form generl o l rtulón: θ θα θ α θ θ α θ α α α α α. one gnf eno oeno. Pr ontrur el moelo reto e un robot on n rtulone e neero efnr un tem e referen olro egmento elegr u prámetro. A ontnuón pueen obtenere l mtre e trnformón e rtulón;

9 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. prtr e ét, l trnformón ompuet ->n que relon l lolón n on l. q p n n n ϕ. L etrutur e un mtr e trnformón homogéne e l guente: P Z Y X P R j j j j j j j. one j R e l mtr e rotón form por l omponente e lo vetore untro prnple el tem {} refero l {j}, j X, j Y j Z j P e el vetor e poón el orgen e {} refero gulmente {j}. eneno en unt lo prámetro e Denvt-Hrtenberg e l tbl. l notone guente pr mplfr l euone: o o n n j j j j θ θ θ θ θ θ. vmo lulr l mtre un un..

10 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. S relmo hor lo prouto mtrle epreo en.: Fnlmente, l mtr l vemo ontnuón por olumn pr, egumente, eplr el ento fío e olumn. L notón u e l mm que l utl en [], unque lo reulto en ferente omo e epló l motrr l tbl.. e lo prámetro e Denvt-Hrtenberg. p n p n p n. one

11 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. n n n... p p p. Con l euone nterore, prtr e l ule e obtenen lo vetore },,, { p n, poemo prer l lolón en unto poón orentón el efetor fnl el mnpulor prtr e u ooren rtulre. El gnfo fío e ho vetore e el guente: n: Vetor norml l mno. Suponeno un mno el tpo e mor prlel el vetor n e ortogonl lo eo el bro el robot. : Vetor e elmento e l mno. Etá puntno en l reón el movmento e lo eo uno l pn e bre e err. : Vetor e promón e l mno. Etá puntno en l reón norml l plm e l mno e er, norml l pl e montje e l herrment el robot. p: Vetor e poón e l mno. Apunt ee el orgen el tem e ooren e l be ht el orgen el tem e ooren e l mno, que e uele lolr en el punto entrl e lo eo totlmente erro.... Moelo nemáto nvero.

12 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. En l mor prte e l plone, ntere efnr lo movmento el robot en el epo rteno on relón l tre que e pretene errollr. Por tnto el ontrol el robot he neero obtener lo vlore e l ooren rtulre pr que l poón l orentón el etremo el robot en l ee. Ete problem preent un omplej mu uperor l el álulo reto, ebo obre too l flt e eten e un oluón unívo el problem. Mentr que en el álulo reto onfgurón ntern le orreponí un ólo un onfgurón rten, hor poemo enontrrno o pr lo que no et onfgurón ntern el robot o o pr lo que etn múltple onfgurone. En prmer lugr, e eturán l onone que ebe e umplr un punto el epo pr que pertene l regón eble el robot; e er, pr que e poble el poonmento en ho punto el etremo el mmo. Un punto puee no er eble l robot por vr rone, que e vn eplr ontnuón. Como e h omento, l poble u e que un punto o g fuer el lne el robot pueen er: Artulone fuer e rngo. Se prourá en el o e que un vlor e ángulo pr lgun rtulón teng que eeer el rngo lnble por l mm pr poonre en un punto etermno. Lolone emo lej. Al mnpulor le e mpoble lnr un poón en el epo por hllre ét fuer e u epo lnble. Pr mplfr el proeo vmo eprr el efetor fnl el álulo generl, eto gnf, que l punto P p, p, p } h que retrle el vlor longtu el { etremo, en ete o on l fre en l reón el vetor,, que repreent l orentón. Por lo tnto tenemo un nuevo punto objetvo P :

13 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. p ' p P' P A p ' p. p ' p Con et operón hemo epro el álulo e l tre prmer vrble rtulre, l e poonmento, e l tre últm, l e orentón que eventemente, ebo l menone el efetor fnl, mofn l poón el etremo e éte. Cálulo e θ : Anlmo l epreone epuet en. únmente on lo térmno que no vn oo, que le hemo quto el efetor fnl. p ' p ' ρ ρ ρ p ' p ' θ rtn p ', p ' ρ o θ ρ n θ Hemo heho un mbo e vrble pr epejr θ, u repreentón gráf e puee obervr en l fgur., meno el ángulo que e h eplo l proeón el bro robóto obre el plno XY.

14 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. Fgur.. Cálulo e thet. Como hemo ho nterormente, l oluón no e ún, un mmo punto puee llegre grno en un ento o en otro, e lo que e llm poón en bro ereho o en bro quero. Pr elmnr oluone, efnmo un vrble llm BRAZO, que norpor un gno l euón e θ : BRAZO l onfgurón e e bro quero. BRAZO - l onfgurón e e bro ereho. Obtenénoe fnlmente un euón pr l prmer vrble rtulr: θ rtn BRAZO p ', p '. 9 Fgur.. Confgurón en bro ereho e quero.

15 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. Cálulo e θ : Pr el álulo e θ poemo egur too el moo teóro epueto en [], pero poemo llegr otr epreone má mple gueno l mám e que un problem omplejo e puee vr en l um e vro problem má mple on ólo nlr el tem gráfmente en l fgur.7. Fgur. 7. Cálulo e thet. L egun vrble rtulr vene er l um e o ángulo. Seno θ α ϕ. p ', ± p ' p ' ϕ rtn. α un ángulo entre o lo e un trángulo formo por l rt, R; que e puee reolver fálmente mente el teorem el oeno: on α R R o. 7

16 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. Depejno: R p ' p ' p '. R R o α α' ro. R R euón que no empre tene oluón, porque unque empre e umple que tnto R omo on more que ero, puee er que R R > R >. R que gnfrí que el punto P etrí emo lejo pr perteneer l epo lnble por el mnpulor. En ete momento obervmo que nuevmente tenemo vr oluone, egún el gno e l rí en l euón., pr ϕ, el gno el eno e α, pueto que ólo tenemo el el oeno, l ángulo obteno on l funón ro lo hemo enomno α '. Pr br on et mbgüe ñmo otr vrble llm CODO emá e l que tenímo on BRAZO: Fnlmente no que: CODO l onfgurón e e oo rrb. CODO - l onfgurón e e oo bjo. α ϕ θ BRAZO. Done α ϕ e obtene hor mente l guente epreone CODO n α',o α α rtn. 7 p ', CODO p ' p ' ϕ rtn. 8 Cálulo e θ : En ete o onreto, o que egún l epefone el robot, lo que tenemo e un trángulo óele entre l rt form por el bro el 8

17 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. robot, el ntebro l líne que une el orgen tuo en l be on el punto P llm R nterormente. Fgur. 8. Cálulo e thet. Como vemo en l fgur.8 no enontrmo nte un trángulo óele, uo ángulo gule vlen α el ángulo ferente β, prtr el ul obtenemo θ π β. 9 eno α β π. epejno β uttueno en.7 no que: π R θ π α ro R. que tene oluón empre que no e umpl l euón.. El problem e et form tn mple e obtener l euón e θ e que no h epenen on θ, por lo que no reult mpoble onoer el urnte en el que lo turímo. Por ello hemo un álulo má preo utlno l 9

18 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. epreone pr epejno: Fnlmente p ' p' p ' p ' que reormo ontnuón: p ' p '. p' p θ rtn,. ' θ. θ θ Cálulo e θ : Al lulr l mtr e trnformón homogéne, hmo obervr que lo térmno e l terer olumn no hín referen l orentón el efetor fnl el robot. Ee vetor orentón pertenee un tem e referen on orgen en l be el robot. Serí nterente entrer l mtr e trnformón homogéne que relon l be el robot on el terer eje, eto e que e l nver e l que lulmo en u momento. En onreto no ntere n má que l mtr e rotón o, mejor ho, u nver. R R. Multplno el vetor orentón e l fre por l mtr e rotón nteror, obtenremo un nuevo vetor orentón en el tem e referen el terer eje, que e one e prouen lo gro e l tre vrble rtulre que quen por lulr. Seno,,,.

19 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. Fgur. 9. Orentón el etremo el mnpulor on el tem e referen Multplmo tuo en el terer eje el robot. ' A' ' R. 7 ' Obteneno por tnto no fjmo en l fgur.9 ', ' θ rtn. 8 Al gul que en lo o nterore, eten vr oluone, l prmer e ell e l repreent en l fgur.9, on θ potvo, pero l mm poón e poble θ le ummo un ángulo π umo θ negtvo. Et mbgüe e reuelve ñeno un vrble que llmmo MUÑECA que mpl MUÑECA θ e potvo. > MUÑECA - θ e negtvo <.

20 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. De form que replntemo l euón.8: MUÑECA ', MUÑECA ' θ rtn. 9 Cálulo e θ : Aprovehno el ronmento empleo pr θ obervno nuevmente l fgur.9 l euón e trvl: ' θ rtn ', '. Según l opón que e elgó en el o nteror, hbrá que mbrle el gno, o no, l eno e θ egún l vrble MUÑECA. ' θ rtn MUÑECA ', '. Cálulo e θ : En ete proeto e tene oloo omo efetor fnl un fre neumát, no un pn. Por tnto l vrble θ puee er ulquer n que mbe n en boluto e lo punto e l tretor. Eto e ebe l metrí rl e l fre on repeto l eje Z el tem e referen olro on el efetor fnl. En el o e l pn í e mportnte et últm vrble que fet retmente obre l reón en l que e err e bre l grr. Pr el álulo hrí flt ur el vetor n n, n, e l epreón. e l mtr e trnformón homogéne lul en el prto el moelo nemáto reto.... Controlor CS7. El rmro e mno o e ontrol el R-9 e enomn CS7 ontene el hrwre enrgo e ontrolr el bro robóto l omunón on otro potvo. A ontnuón motrmo u rterít tén:

21 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. CPU: Motorot 8 MH. FPU: Motorot 888 MH. Do uro: Mínmo 8 Mbte. Memor RAM: Mbte. Interf e E/S: o puerto ere RS- uno e ello pr l oneón on el termnl u orenor. o puerto ere RS-/8. o entr l gtle. Dmenone: lto nho profuno 9 mm. Peo: Kg. Cle e proteón: IP-. El ontrolor pone emá e un mno on el ul permte l operro mnejr el robot retmente, o e prefere, ejeutr ntruone ee un orenor mente el lenguje VAL.... Softwre e generón egumento e tretor V_RAJSIG. V_RAJSIG e un pquete nformáto e generón e tretor rten prtr e punto e referen. Permte ontrolr perfetmente too lo prámetro oo h tretor, tnto etáto geometrí, poón omo námo veloe, elerone, brek,. Hénoe rgo emá e lo perféro oo.... Aptor meáno. Como e h menono en prto nterore, un mnpulor nutrl e un máqun mu verátl que permte relr múltple tre. Prte e et flebl e ebe l pobl e uttur l grr que vene e ere por ulquer otr herrment que e neer, que en nuetro o e un freor neumát. Pueto que el útl e orte empleo no er un herrment epeífmente eñ fbr por Stäubl pr er u on el robot RX-9, no hbí ponble un tem que permter unr mbo elemento e form efente egur. Por tnto,

22 Smulón vrtul en un entorno DretXD el orte trmenonl e pe mente un robot mnpulor. Derpón fí nemát el mnpulor robóto Säubl R9. er neero eñr un tem meáno que pobltr el oplmento e l freor neumát en el etremo el bro robóto. Pr ello e eturon ver poble tnto on elemento plno omo urvo. Lo objetvo funmentle en el eño fueron vro: Por un prte, el tem utlo ebí er lo ufentemente robuto pr que no e proujer mpreone en el movmento. Por otr, ebí er mple u ote no porí er eevmente lto. Aemá, e bub que l trnformón nemát entre el etremo el mnpulor el punto e operón e l herrment fuer lo má enll poble. Por últmo, un requto mprenble er que el tem ebí er lgero, que l rg mám el mnpulor e e Kg. Aemá, l lgere el onjunto permte un mor preón e l tretor. Fnlmente e optó por un onjunto ompueto e tre pe e rterít línr rel en lumno ero. Un e l rone por l ule e eó relr el onjunto on pe línr fue que l trnformón nemát entre el etremo el robot el punto e plón orte e l fre fuer lo má enll poble. De heho on el equem relo, h trnformón que reu un eplmento en el eje Z en el tem e referen oo l etremo el mnpulor tem e referen OOL en l progrmón el robot. Dho eplmento e e uno 7 mm., epeneno el elje e l fre.