Análisis químico medioambiental. Grupos de Prácticas. Bibliografía Recomendada. Programa Técnicas Avanzadas en Química ( ) Evaluación
|
|
- José Francisco Sevilla Espejo
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Programa Técncas vanzadas en Químca ( Leccón : Prncpos de nálss Químco Medoambental Leccón : Tratamento de muestras y Técncas de Separacón de naltos Leccón 3: Técncas Cláscas de nálss Químco Leccón 4: Técncas Electroquímcas Leccón 5: Técncas Espectroscópcas Práctca : Determnacón de fosfatos por espectrofotometría Práctca : Determnacón de Calco y Magneso por compleometría Práctca 3: Determnacón de ácdos y bases por valoracones ph-métrcas Práctca 4: Determnacón de matera orgánca en aguas: DQO Práctca 5: Determnacón de metales pesados medante voltametría Práctca 6: Técncas de etraccón de especes químcas de muestras sóldas Práctca 7: nálss de contamnantes medante técncas espectroscópcas Bblografía Recomendada Manual de la asgnatura: Danel C. Harrs, nálss Químco Cuanttatvo ª edcón Tetos complementaros: K.. Rubnson, nálss Instrumental. D.. Skoog, Prncpos de nálss Instrumental C. Bard, Químca mbental Lbros de referenca especalzados: R.M. Slversten, Spectrometrc dentfcaton organc compounds M..H. Frason Métodos normalzados para el análss de aguas potables y resduales Evaluacón. Oblgatoro para aprobar: sstenca oblgatora a todas las práctcas y entrega de los nformes de laboratoro dentro del plazo estpulado. Calfcacón - Informes de laboratoro (5 puntos - Eamen Fnal escrto (5 puntos El nforme de cada práctca se entrega: a En un plazo mámo de semanas desde la realzacón de la práctca ( punto menos por cada día de retraso b Puede ser ndvdual o conjuntamente con el compañero con el que se haya trabajado en el Laboratoro. o está permtdo repetr compañero más de veces. Cuaderno de Laboratoro. Objetvo ( párrafo. Metodología, técnca empleada (-3 párrafos 3. Resultados 3. Presentacón de las meddas epermentales 3. nálss y presentacón de resultados 4. Dscusón CIETÍFIC 4. Resumen de los resultados y conclusones del epermento realzado 4. Crítca de la Técnca y metodología empleada nálss químco medoambental Grupos de Práctcas Grupo M de Teoría de mañana Laboratoro de tarde: Grupos L5, L6, L7, L8 Grupo T de Teoría de tarde Laboratoro de mañana: Grupos L, L, L3, L4 Comenzo de los Laboratoros: 0 de octubre Materal Docente de la sgnatura: ecosstema ( contamnado? resultado etraccón, tratamento de muestras tratamento de datos muestra técnca analítca
2 Método epermental y precsón de la técnca esencal para el análss e nterpretacón Red de vglanca Medoambental de la Junta de ndalucía Calentamento global mto o realdad? Red de vglanca de caldad del are de Sevlla Deteccón de O : qumlumnscenca Problema de los O : ozono troposférco O + hν O + O( D O( D + O O 3 µg/m 3 ormatva (00: [O ] < 00 µg/m 3 Deteccón de O O + hν O + O( D (fotólss O 3 + O O * + O (reaccón O * O + hν (qumlumnscenca Consejería M..: 98% días O buena o admsble Ecologstas en ccón: deteccón de líquenes en la zona centro (técnca cualtatva, límte deteccón µg/m 3 O mala o muy mala Planteamento del problema Defnr la nformacón que se necesta nálss cualtatvo: hay tal contamnante? nálss cuanttatvo: en qué concentracón? Especacón: en qué forma químca? Ejemplo: Deteccón de arsénco en un suelo nálss cualtatvo: el suelo contene arsénco en una concentracón superor a la sensbldad de la técnca epermental [s] > 0. g/m 3 nálss cuanttatvo: [s] =.5 ± 0. g/m 3 Especacón: arsento [s 3+ ] =.0 ± 0. g/m 3 arsenato [s 5+ ] = 0.5 ± 0. g/m 3
3 Eleccón de la técnca epermental Tpo de análss a realzar: cualtatvo, cuanttatvo o especacón Límte de deteccón: concentracón mínma detectable Precsón: error epermental requerdo Especfcdad: sensble sólo al analto de nterés? nterferencas de otras especes o de la matrz? Tpo y cantdad de muestra necesara para aplcar la técnca. Se requere pretratamento? Otros: preco, rapdez, resduos que produce,... Concentracón de un analto Molardad: moles analto/ ltro dsolucón Molaldad: moles analto/ kg dsolvente % en peso: kg analto/ kg dsolvente ( 00 ph, escalas logarítmcas: p[c] = -log[c] ppm, ppb, ppt : partes por mllón, bllón, trllón mllón: 0 6, bllón: 0 9, trllón: 0 masa/masa volumen/volumen masa/volumen ppm µg/g µl/l mg/l ppb ng/g nl/l µg/l ppt pg/g pl/l ng/l Clasfcacón de los componentes de una muestra Mayortaros: C = 00 % peso (o volumen Mnortaros: C = 0.0 % Traza: Ultratraza: C < 0.0% = 00 ppm C < ppb ppm = gota en 50 ltros ppt = gota en una pscna olímpca Potencas de 0 0 tera (T 0 - cent (c 0 9 gga (G 0-3 ml (m 0 6 mega (M 0-6 mcro (µ 0 3 klo (k 0-9 nano (n 0 hecto (h 0 - pco (p 0 deca (da 0-5 femto (f 0 - dec (d 0-8 atto (a Incertdumbre de las meddas epermentales Resultado = ( meda ± error undades Ejemplo: meddas de concentracón de arsénco error absoluto ε C = [s] = (0.04 ± ppm error relatvo ε R = ε /meda 00 (porcentaje C = 0.04 ppm ± 5% El valor real de C se encuentra en el ntervalo meda ± error con una probabldad del 95%. Epresón numérca de resultados epermentales Resultado = ( meda ± error undades Ejemplo: meddas de concentracón de arsénco datos crudos C = ppm ε = ppm error absoluto: una sola cfra sgnfcatva meda: últma cfra la afectada por el error C = (0.04 ± ppm (ben C = ( ± ppm (fatal, suspenso C = (.4 ± ppm (ben C = ( ± ppm (mal 3
4 lgunos casos partculares de redondeo Redondeo al alza y a la baja ε = ppm ε = ppm C = ppm C = 0.04 ppm C = ppm C = 0.05 ppm Redondeo del error a dos cfras ε = ppm ε = ppm C = ppm C = 0.04 ppm Tpos y fuentes de error epermental error de escala: escala o toleranca del aparato valor real escala del aparato C = (.4 ± ppm o ben C = (.4 ± ppm Tpos y fuentes de error epermental errores sstemátcos: errores controlados e guales en meddas realzadas bajo las msmas condcones Pueden ser proporconales a la cantdad de muestra Ejemplos: Error de calbracón del aparato Incertdumbre en algún parámetro eptal. Interferenca con la matrz o con alguna otra espece químca de la muestra Tpos y fuentes de error epermental errores aleatoros: Debdos a alteracones aleatoras de la medda Relaconados con la establdad de la técnca Son ncontrolables pero se reduce su efecto con un número sufcente de meddas valor real valor real valor real escala del aparato error de escala error sstemátco error aleatoro lgunos parámetros de caldad de una técnca Propedad parámetro de caldad Precsón desvacón estándar, s (caracterza la dspersón de las meddas Sesgo o eacttud desvacón de la meda de las meddas sobre el valor real de un patrón conocdo real Sensbldad varacón de la señal frente a cambos de concentracón del analto S/ C. Se toma como parámetro el cocente de este valor con la desvacón estándar: γ = ( S/ C/s Intervalo de respuesta lneal: proporconaldad entre la señal y la concentracón de contamnante 4
5 errores aleatoros precsón meda eacto precso eacto precso no eacto lta precsón: s la dspersón de los datos es pequeña lta eacttud: la meda de todas las meddas concde con el valor real de la magntud que se mde 0 epermentos epermentos frecuenca poco precso eacto (? 40 epermentos 5 epermentos frecuenca Precsón y eacttud. nalogía: centro de la dana = valor real cada tro = una medda valor meddo (ppm valor medo µ σ epermentos frecuenca error aleatoro carácterístco de una técnca Resultado de la medda σ µ σ t de Student Error aleatoro de la meda de una sere de meddas ε=±t Errores aleatoros típcos en análss epermental (confanza 95% t.7 s > % Desvacón estándar relatva s/ 40% 0% % 5% 0% 0.% 0.0% ppm ppb ppt 5
6 Propagacón de errores ε f = f(, y, z,... ε =? ± ε, y ± ε y, z ± ε z conocdos f y f z = ε + ε y + εz + y z.. y z.. y z.. ejemplos = + y + z = y z = y z ε = ε + ε y + ε ε ε ε y εz = + + y z z Rechazo de meddas: Test de la Q de Don valor en cuestón - valor más prómo Q = ( valor superor - valor nferor s Q > Q DIXO se puede rechazar la medda Q de Don (confanza 95% Q DIXO Comparacón de técncas de análss: Respuesta de un nstrumento de medda t Técnca : meddas, meda, desvacón s Técnca : meddas, meda, desvacón s test = s P + s P = ( s + ( + s t test < t-student para + - meddas, Los resultados de ambas técncas son consstentes s Respuesta límte de deteccón B -B: ntervalo de respuesta lneal (señal proporconal a la concentracón de analto S = a C Respuesta y Recta de calbrado con patrones de concentracón conocda B C C C 3 C 4 C 5 Recta de calbrado (regresón lneal y = a + b y Respuesta Regresón lneal (mínmos cuadrados (,y ( 3,y 3 (,y Concentracón de analto ( 4,y 4 ( 5,y 5 y = a + b Recta que mnmce el cuadrado de las desvacones: Σ (y y = Σ (a + b y debe ser mínmo 6
7 C X = X = Regresón lneal: y = (a ± a + (b ± b ( = = (, Z b = y - a C = ( ( y y Z = ( a + b y, Y = X defncones y = y B = ( y y D D = ( coefcente de correlacón, ρ = C B señal ejemplos de regresones lneales coef. de correlacón concentracón coef. de correlacón 0.98 coef. de correlacón 0.90 efecto de matrz: medda de un blanco (cuando otras especes de la muestra o el propo dsolvente o matrz alteran la respuesta del analto Señal epermental Señal del analto en la matrz real Señal del analto en los patrones (matrz deal y Señal Método de adcones estándar (para elmnar efectos de matrz se trabaja sobre la matrz real B adcones regresón lneal patrón 3 y = a + b etrapolacón a señal cero muestra orgnal (C -C 0 C C C 3 concentracón de analto añadda C = b/a Método de adcones estándar (para elmnar efectos de matrz En el ntervalo de respuesta lneal la señal es proporconal a la concentracón de analto S = k (C s + C C s : concentracón añadda C : concentracón ncal relacón lneal S vs. C s : y = a + b con y = S, = C s a = k, b = k C b/a = C C se puede obtener gráfcamente etrapolando la recta de adcones estándar a señal nula (y = 0 y = 0 = a + b = - b/a = - C Método del Patrón nterno patrón nterno: cantdad conocda de un compuesto que se añade a la muestra para reducr errores aleatoros relaconados prncpalmente con alteracones del detector o en la nyeccón de la muestra en el nstrumento de medda. S: señal del analto problema S P : señal del patrón nterno epermento repetcón (señal dstnta por errores aleatoros que afectan tanto al analto como al patrón nterno 7
8 Método del Patrón nterno patrón nterno: cantdad conocda de un compuesto que se añade a la muestra para reducr errores aleatoros relaconados prncpalmente con alteracones del detector o en la nyeccón de la muestra en el nstrumento de medda. S: señal del analto problema S P : señal del patrón nterno En lugar de la señal S, se utlza la señal del analto relatva a la del patrón S/S P como dato epermental para hacer rectas de calbrado y medr muestras problema (el patrón sempre a la msma concentracón S/S P Recta de calbrado 8
Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.
ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:
Más detallesTema 1.3_A La media y la desviación estándar
Curso 0-03 Grado en Físca Herramentas Computaconales Tema.3_A La meda y la desvacón estándar Dónde estudar el tema.3_a: Capítulo 4. J.R. Taylor, Error Analyss. Unv. cence Books, ausalto, Calforna 997.
Más detallesMateriales Industriales, Ingeniería Técnica Industrial Mecánica Profesor: Dr. María Jesús Ariza, Departamento de Física Aplicada, CITE II-A, 2.
Materales Industrales, Ingenería Técnca Industral Mecánca Profesor: Dr. María Jesús Arza, Departamento de Físca Aplcada, CITE II-A,. Teoría de meddas. Meddas magntudes: La teoría de meddas Las varables
Más detallesINTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas
Tema : Estadístca Descrptva Undmensonal ITRODUCCIÓ Fenómeno determnsta: al repetrlo en déntcas condcones se obtene el msmo resultado. (Ejemplo: lómetros recorrdos en un ntervalo de tempo a una velocdad
Más detallesCÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA
CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,
Más detallesTema 8 - Estadística - Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1
Tema 8 - Estadístca - Matemátcas CCSSI 1º Bachllerato 1 TEMA 8 - ESTADÍSTICA 8.1 NOCIONES GENERALES DE ESTADÍSTICA 8.1.1 INTRODUCCIÓN Objetvo: La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para
Más detallesProblemas donde intervienen dos o más variables numéricas
Análss de Regresón y Correlacón Lneal Problemas donde ntervenen dos o más varables numércas Estudaremos el tpo de relacones que exsten entre ellas, y de que forma se asocan Ejemplos: La presón de una masa
Más detallesTratamiento de datos experimentales. Teoría de errores
Tratamento de datos expermentales. Teoría de errores. Apéndce II Tratamento de datos expermentales. Teoría de errores (Fuente: Práctcas de Laboratoro: Físca, Hernández et al., 005) El objetvo de la expermentacón
Más detalles3. VARIABLES ALEATORIAS.
3. VARIABLES ALEATORIAS. Una varable aleatora es una varable que toma valores numércos determnados por el resultado de un epermento aleatoro (no hay que confundr la varable aleatora con sus posbles valores)
Más detallesFUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA
FUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA (BLOQUE DE INGENIERIA QUIMICA) GUION DE PRACTICAS DE LABORATORIO ANTONIO DURÁN SEGOVIA JOSÉ MARÍA MONTEAGUDO MARTÍNEZ INDICE PRACTICA PAGINA BALANCE MACROSCÓPICO DE
Más detallesReconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos
Reconclacón de datos expermentales MI5022 Análss y smulacón de procesos mneralúgcos Balances Balances en una celda de flotacón En torno a una celda de flotacón (o un crcuto) se pueden escrbr los sguentes
Más detallesDescripción de una variable
Descrpcón de una varable Tema. Defncones fundamentales. Tabla de frecuencas. Datos agrupados. Meddas de poscón Meddas de tendenca central: meda, medana, moda Ignaco Cascos Depto. Estadístca, Unversdad
Más detallesCondiciones Generales TestQual 2013
Condcones Generales TestQual 2013 Ejerccos TestQual 2013: En el presente documento se descrben las Condcones Generales de aplcacón en los Programas de Intercomparacón de TestQual. Con la solctud de uno
Más detallesEJERCICIO 1 1. VERDADERO 2. VERDADERO (Esta afirmación no es cierta en el caso del modelo general). 3. En el modelo lineal general
PRÁCTICA 6: MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE SOLUCIÓN EJERCICIO. VERDADERO. VERDADERO (Esta afrmacón no es certa en el caso del modelo general. 3. En el modelo lneal general Y =X β + ε, explcar la forma que
Más detallesAnálisis estadístico de incertidumbres aleatorias
Análss estadístco de ncertdumbres aleatoras Errores aleatoros y sstemátcos La meda y la desvacón estándar La desvacón estándar como error de una sola medda La desvacón estándar de la meda úmero de meddas
Más detallesMuestra: son datos de corte transversal correspondientes a 120 familias españolas.
Capítulo II: El Modelo Lneal Clásco - Estmacón Aplcacones Informátcas 3. APLICACIONES INFORMÁTICAS Fchero : cp.wf (modelo de regresón smple) Seres: : consumo famlar mensual en mles de pesetas RENTA: renta
Más detallesTÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO
TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO I.- ERRORES 1.- Introduccón Todas las meddas epermentales venen afectadas de una mprecsón nherente al proceso de medda. Puesto que en éste se trata, báscamente, de comparar
Más detallesLección: Disoluciones
Leccón: Dsolucones TEMA: Introduccón 1 Adolfo Bastda Pascual Unversdad de Murca. España. I. Caracterzacón de las dsolucones.......2 I.A. Composcón de una dsolucón....... 2 I.B. Magntudes molares parcales.........
Más detallesCARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso.
CARTAS DE CONTROL Las cartas de control son la herramenta más poderosa para analzar la varacón en la mayoría de los procesos. Han sdo dfunddas extosamente en varos países dentro de una ampla varedad de
Más detallesTema 4: Variables aleatorias
Estadístca 46 Tema 4: Varables aleatoras El concepto de varable aleatora surge de la necesdad de hacer más manejables matemátcamente los resultados de los expermentos aleatoros, que en muchos casos son
Más detallesPRACTICA 2. DETERMINACION DE UNA CONSTANTE DE ACIDEZ EMPLEANDO MEDIDAS POTENCIOMETRICAS Y CONDUCTIMETRICAS SIMULACION DE UN CONDUCTIVIMETRO
EXPERIMENTACION EN QUIMICA FISICA 2º Curso er Cuatrmestre Ingenería Técnca Industral - Especaldad en Químca Industral Escuela Unverstara de Ingenería Técnca Industral PRACTICA 2. DETERMINACION DE UNA CONSTANTE
Más detallesRelaciones entre variables
Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.
Más detallesTEORÍA DE MEDIDAS INTRODUCCIÓN
Teoría de Meddas TEORÍA DE MEDIDAS ITRODUCCIÓ Las cencas epermentales operan con valores numércos que se obtenen como resultado de efectuar meddas de varables, por ejemplo una temperatura, una longtud
Más detallesAnálisis de error y tratamiento de datos obtenidos en el laboratorio
Análss de error tratamento de datos obtendos en el laboratoro ITRODUCCIÓ Todas las meddas epermentales venen afectadas de una certa mprecsón nevtable debda a las mperfeccones del aparato de medda, o a
Más detallesRegresión Lineal Simple y Correlación
4 Regresón Lneal Smple y Correlacón 4.1. Fundamentos teórcos 4.1.1. Regresón La regresón es la parte de la estadístca que trata de determnar la posble relacón entre una varable numérca, que suele llamarse
Más detallesApéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico
Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Tabla de contendos Ap.A Apéndce A: Metodología
Más detallesMedia es la suma de todas las observaciones dividida por el tamaño de la muestra.
Estadístcos Los estadístcos son valores calculados con los datos de una varable cuanttatva y que mden alguna de las característcas de la dstrbucón muestral. Las prncpales característcas son: tendenca central,
Más detallesAnálisis de Regresión y Correlación
1 Análss de Regresón y Correlacón El análss de regresón consste en emplear métodos que permtan determnar la mejor relacón funconal entre dos o más varables concomtantes (o relaconadas). El análss de correlacón
Más detallesOrganización y resumen de datos cuantitativos
Organzacón y resumen de datos cuanttatvos Contendos Organzacón de datos cuanttatvos: dagrama de tallos y hojas, tablas de frecuencas. Hstogramas. Polígonos. Ojvas ORGANIZACIÓN Y RESUMEN DE DATOS CUANTITATIVOS
Más detallesPRÁCTICA 16: MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE SOLUCIÓN
PRÁCTICA 6: MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE SOLUCIÓN EJERCICIO. VERDADERO. VERDADERO (Esta afrmacón no es certa en el caso del modelo general). 3. En el modelo lneal general Y = X b + e, explcar la forma
Más detallesLaboratorio de Física con soporte interactivo en Moodle
Laboratoro de Físca con soporte nteractvo en Moodle Laboratoro de Físca con soporte nteractvo en Moodle Javer Ablanque Ramírez Rosa María Bento Zafrlla Juan Carlos Losada González Departamento de Físca
Más detallesFisicoquímica CIBEX Guía de Trabajos Prácticos 2010. Trabajo Práctico N 7. - Medida de la Fuerza Electromotriz por el Método de Oposición-
Fscoquímca CIBX Guía de Trabajos Práctcos 2010 Trabajo Práctco N 7 - Medda de la Fuerza lectromotrz por el Método de Oposcón- Objetvo: Medr la fuerza electromotrz (FM) de la pla medante el método de oposcón
Más detallesINSTITUTO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA
INSTITUTO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO 1-008 PRACTICA 4: LEYES DE LOS GASES 1. OBJETIVOS ) Comprobacón expermental de las leyes de los gases. En este caso nos vamos a concentrar en el estudo
Más detallesPronósticos. Humberto R. Álvarez A., Ph. D.
Pronóstcos Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Predccón, Pronóstco y Prospectva Predccón: estmacón de un acontecmento futuro que se basa en consderacones subjetvas, en la habldad, experenca y buen juco de las
Más detallesREGRESION Y CORRELACION
nav Estadístca (complementos) 1 REGRESION Y CORRELACION Fórmulas báscas en la regresón lneal smple Como ejemplo de análss de regresón, descrbremos el caso de Pzzería Armand, cadena de restaurantes de comda
Más detallesIES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - 1º Bach - Gráficas
IES Menéndez Tolosa (La Línea) Físca y Químca - 1º Bach - Gráfcas 1 Indca qué tpo de relacón exste entre las magntudes representadas en la sguente gráfca: La gráfca es una línea recta que no pasa por el
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA. Ingeniería Química
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Ingenería Químca Undad I. Introduccón a los cálculos de Ingenería Químca
Más detallesTERMODINÁMICA AVANZADA
ERMODINÁMICA AANZADA Undad III: ermodnámca del Equlbro Fugacdad Fugacdad para gases, líqudos y sóldos Datos volumétrcos 9/7/ Rafael Gamero Fugacdad ropedades con varables ndependentes y ln f ' Con la dfncón
Más detallesTEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
TEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE LECTURA OBLIGATORIA Regresón Lneal Múltple. En Ral, A. y Varela, J. (008). Estadístca Práctca para la Investgacón en Cencas de la Salud. Coruña: Netbblo.
Más detallesMedidas de centralización
1 Meddas de centralzacón Meda Datos no agrupados = x X = n = 0 Datos agrupados = x X = n = 0 Medana Ordenamos la varable de menor a mayor. Calculamos la columna de la frecuenca relatva acumulada F. Buscamos
Más detalles1.- Objetivo Alcance Metodología...3
PROCEDIMIENTO DO PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR DE DESEMPEÑO DEL CONTROL DE FRECUENCIA (FECF) EN EL SIC DIRECCIÓN DE OPERACIÓN ÍNDICE 1.- Objetvo...3 2.- Alcance...3 3.- Metodología...3 3.1.- Cálculo de la
Más detallesTEMA 10: ESTADÍSTICA
TEMA 10: La Estadístca es la parte de las matemátcas que se ocupa de recoger, organzar y analzar grandes cantdades de datos para estudar alguna característca de un colectvo. 1. VARIABLES S UIDIMESIOALES
Más detallesTRABAJO 1: Variables Estadísticas Unidimensionales (Tema 1).
TRABAJO 1: Varables Estadístcas Undmensonales (Tema 1). Técncas Cuanttatvas I. Curso 2016/2017. APELLIDOS: NOMBRE: GRADO: GRUPO: DNI (o NIE): A: B: C: D: En los enuncados de los ejerccos que sguen aparecen
Más detallesINSTITUCIÓN TÉCNICA AGROPECUARIA DE VIRACACHÁ-2011 MATRIZ DE EVALUACIÓN PROFESOR: JULIO CÉSAR ÁVILA MORALES PERIODO TEMA ACTIVIDAD FECHA
NSTTUCÓN TÉCNCA AGROPECUARA DE VRACACHÁ-2011 GRADO 9 ASGNATURA: ALGEBRA Y GEOMETRÍA MATRZ DE EVALUACÓN PROFESOR: JULO CÉSAR ÁVLA MORALES PERODO TEMA ACTVDAD FECHA SSTEMAS DE 9 DE MARZO NUMERACÓN 14 DE
Más detallesEXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)
EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado
Más detallesReconocimiento de Locutor basado en Procesamiento de Voz. ProDiVoz Reconocimiento de Locutor 1
Reconocmento de Locutor basado en Procesamento de Voz ProDVoz Reconocmento de Locutor Introduccón Reconocmento de locutor: Proceso de extraccón automátca de nformacón relatva a la dentdad de la persona
Más detallesTema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma
Estadístca Tema 1: Estadístca Descrptva Undmensonal Undad 2: Meddas de Poscón, Dspersón y de Forma Área de Estadístca e Investgacón Operatva Lceso J. Rodríguez-Aragón Septembre 2010 Contendos...............................................................
Más detalles1. Concepto y origen de la estadística Conceptos básicos Tablas estadísticas: recuento Representación de graficas...
TEMA. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.. Concepto y orgen de la estadístca..... Conceptos báscos..... Tablas estadístcas: recuento..... Representacón de grafcas.... 6.. Varables cualtatvas... 6.. Varables cuanttatvas
Más detallesPoblación: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio.
Tema 9 - Estadístca - Matemátcas B 4º E.S.O. 1 TEMA 9 - ESTADÍSTICA 9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 9.1.1 - INTRODUCCIÓN La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para el conocmento numérco
Más detallesPráctica 2 Caracterización de un dinamómetro
Págna 1/9 Práctca Caracterzacón de un dnamómetro Págna 1 Págna /9 1. Segurdad en la ejecucón Pelgro o fuente de energía 1 Peso de las masas patrón Resgo asocado Al manpular las masas nadecuadamente se
Más detallesTERMODINÁMICA DEL EQUILIBRIO CAPÍTULO V. EQUILIBRIO DE REACCIÓN QUÍMICA
Ing. Federco G. Salazar Termodnámca del Equlbro TERMODINÁMICA DEL EQUILIBRIO CAPÍTULO V. EQUILIBRIO DE REACCIÓN QUÍMICA Contendo 1. Conversón y Coordenada de Reaccón. 2. Ecuacones Independentes y Regla
Más detallesREGRESION LINEAL SIMPLE
REGREION LINEAL IMPLE Jorge Galbat Resco e dspone de una mustra de observacones formadas por pares de varables: (x 1, y 1 ) (x, y ).. (x n, y n ) A través de esta muestra, se desea estudar la relacón exstente
Más detallesGUÍA 5. Roberto Fabián Retrepo A., M. Sc. en Física Profesor Asociado Escuela de Física Universidad Nacional de Colombia
GUÍA 5 Dego Lus Arstzábal R., M. Sc. en Físca Profesor Asocado Escuela de Físca Unversdad aconal de Colomba Roberto Fabán Retrepo A., M. Sc. en Físca Profesor Asocado Escuela de Físca Unversdad aconal
Más detallesCAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales
CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA En el sguente capítulo se presenta al nco, defncones de algunos conceptos actuarales que se utlzan para la elaboracón de las bases técncas del Producto de Salud al gual que la metodología
Más detallesEconomía de la Empresa: Financiación
Economía de la Empresa: Fnancacón Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se
Más detallesCAPITULO 3.- ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES. 3.1 Presentación de los datos. Tablas de doble entrada.
Introduccón a la Estadístca Empresaral Capítulo - Análss conjunto de dos varables Jesús ánchez Fernández CAPITULO - AÁLII COJUTO DE DO VARIABLE Presentacón de los datos Tablas de doble entrada En el capítulo
Más detallesDisoluciones. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal
Dsolucones TEM. Dsolucones reales. otencal químco en dsolucones reales. Concepto de actvdad. Una dsolucón es una mezcla homogénea de un componente llamado dsolvente () que se encuentra en mayor proporcón
Más detallesCorrelación y regresión lineal simple
. Regresón lneal smple Correlacón y regresón lneal smple. Introduccón La correlacón entre dos varables ( e Y) se refere a la relacón exstente entre ellas de tal manera que a determnados valores de se asocan
Más detallesAnálisis de ruido en detectores ópticos.
Análss de rudo en detectores óptcos. La corrente real generada en un fotododo es de carácter aleatoro, cuyo valor fluctúa entre el valor promedo defndo por la foto-corrente: p = RP Dchas fluctuacones se
Más detallesEjercicio nº 1. a) Elabora una tabla de frecuencias. b) Representa gráficamente la distribución.
Ejercco nº En una empresa de teleonía están nteresados en saber cuál es el número de aparatos teleóncos (ncludos teléonos móvles) que se tene en las vvendas. Se hace una encuesta y, hasta ahora, han recbdo
Más detallesRegresión lineal en química analítica
Regresón lneal en uímca analítca Alejandro C. Olver Departamento de Químca Analítca, Facultad de Cencas Bouímcas y Farmacéutcas, Unversdad Naconal de Rosaro, Supacha 5, Rosaro (S00LRK), Argentna. E-mal:
Más detallesENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 2011 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS
METODOLOGÍA ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 0 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS 03 ÍNDICE I. METODOLOGÍA ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE INTERURBANO DE PASAJEROS POR CARRETERA.
Más detallesPROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1. S A es un suceso de probabldad 0.3, la probabldad de su suceso contraro es: a) 0. b) 1.0 c) 0.7 (Convocatora juno 006. Eamen tpo H) S A es un suceso, la probabldad de su suceso
Más detallesVisión moderna del modelo de transporte clásico
Vsón moderna del modelo de transporte clásco Zonfcacón y Red Estratégca Datos del Año Base Datos de Planfcacón Para el Año de Dseño Base de Datos año base futuro Generacón de Vajes Demanda Dstrbucón y
Más detallesEs el movimiento periódico de un punto material a un lado y a otro de su posición en equilibrio.
1 Movmento Vbratoro Tema 8.- Ondas, Sondo y Luz Movmento Peródco Un móvl posee un movmento peródco cuando en ntervalos de tempo guales pasa por el msmo punto del espaco sempre con las msmas característcas
Más detallesTema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis
Tema. Estadístcos unvarados: tendenca central, varabldad, asmetría y curtoss 1. MEDIDA DE TEDECIA CETRAL La meda artmétca La medana La moda Comparacón entre las meddas de tendenca central. MEDIDA DE VARIACIÓ
Más detallesCálculo y EstadísTICa. Primer Semestre.
Cálculo y EstadísTICa. Prmer Semestre. EstadísTICa Curso Prmero Graduado en Geomátca y Topografía Escuela Técnca Superor de Ingeneros en Topografía, Geodesa y Cartografía. Unversdad Poltécnca de Madrd
Más detallesESTADÍSTICA (GRUPO 12)
ESTADÍSTICA (GRUPO 12) CAPÍTULO II.- ANÁLISIS DE UNA CARACTERÍSTICA (DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES) TEMA 7.- MEDIDAS DE CONCENTRACIÓN. DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES UNIVERSIDAD DE SEVILLA 1.
Más detallesInventarios de emisiones para la modelización
Grupo de trabajo sobre Modelzacón Inventaros de emsones para la modelzacón Rafael Borge UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Escuela Técnca Superor de Ingeneros Industrales Grupo de trabajo sobre modelzacón
Más detalleslanzamos una moneda y él ganó".
4. Varable aleatora dscreta El msmo Doob eplcaba el orgen del térmno varable aleatora random varable: "Cuando estaba escrbendo m lbro [Stochastc Processes] tuve una dscusón con Wllam Feller. Él aseguraba
Más detallesEQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR EN UN SISTEMA NO IDEAL
EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR EN UN SISTEMA NO IDEAL OBJETIVO El alumno obtendrá el punto azeotrópco para el sstema acetona-cloroformo, calculará los coefcentes de actvdad de cada componente a las composcones
Más detallesMODELOS DE ELECCIÓN BINARIA
MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA Econometría I UNLP http://www.econometra1.depeco.econo.unlp.edu.ar/ Modelos de Eleccón Bnara: Introduccón Estamos nteresados en la probabldad de ocurrenca de certo evento Podemos
Más detalles7ª SESIÓN: Medidas de concentración
Curso 2006-2007 7ª Sesón: Meddas de concentracón 7ª SESIÓN: Meddas de concentracón. Abrr el rograma Excel. 2. Abrr el lbro utlzado en las ráctcas anterores. 3. Insertar la Hoja7 al fnal del lbro. 4. Escrbr
Más detallesEquilibrio termodinámico entre fases fluidas
CAPÍTULO I Equlbro termodnámco entre fases fludas El conocmento frme de los conceptos de la termodnámca se consdera esencal para el dseño, operacón y optmzacón de proyectos en la ngenería químca, debdo
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS TEMA 2
EJERCICIOS RESUELTOS TEMA.1. La Moda, para el grupo de Varones de la Tabla 1, es: A) 4,5; B) 17; C) 60.. Con los datos de la Tabla 1, la meda en para las Mujeres es: A) gual a la meda para los Varones;
Más detallesIncertidumbre de la Medición: Teoría y Práctica
CAPACIDAD, GESTION Y MEJORA Incertdumbre de la Medcón: Teoría y Práctca (1 ra Edcón) Autores: Sfredo J. Sáez Ruz Lus Font Avla Maracay - Estado Aragua - Febrero 001 Copyrght 001 L&S CONSULTORES C.A. Calle
Más detallesEstadística Descriptiva Análisis de Datos
El concepto de Estadístca Estadístca Descrptva Análss de Datos 8.1 INTRODUCCION El orgen de la Estadístca se remonta a dos tpos de actvdades humanas: los juegos de azar y las necesdades de los Estados:
Más detallesConvertidores Digital-Analógico y Analógico-Digital
Convertdores Dgtal-Analógco y Analógco-Dgtal Conversón Dgtal-Analógca y Analógca-Dgtal Con estos crcutos se trata de consegur una relacón bunívoca entre una señal analógca y una dgtal o vceversa. Las magntudes
Más detallesEfectos fijos o aleatorios: test de especificación
Cómo car?: Montero. R (2011): Efectos fjos o aleatoros: test de especfcacón. Documentos de Trabajo en Economía Aplcada. Unversdad de Granada. España Efectos fjos o aleatoros: test de especfcacón Roberto
Más detalles16/07/2012 P= F A. Pascals. Bar
El Estado Gaseoso El Estado Gaseoso Undad I Característcas de los Gases Las moléculas ndvduales se encuentran relatvamente separadas. Se expanden para llenar sus recpentes. Son altamente compresbles. enen
Más detallesGuía de Electrodinámica
INSTITITO NACIONAL Dpto. de Físca 4 plan electvo Marcel López U. 05 Guía de Electrodnámca Objetvo: - econocer la fuerza eléctrca, campo eléctrco y potencal eléctrco generado por cargas puntuales. - Calculan
Más detallesRegresión y correlación simple 113
Regresón y correlacón smple 113 Captulo X ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION El análss de regresón consste en emplear métodos que permtan determnar la mejor relacón funconal entre dos o más varables concomtantes
Más detallesElaboración de Tablas ó Cuadros. La elaboración de tablas o cuadros, facilita el análisis y la presentación de la información.
Elaboracón de Tablas ó Cuadros La elaboracón de tablas o cuadros, faclta el análss la presentacón de la nformacón. Para elaborar los cuadros, se debe, antes que todo, dentfcar las varables, característcas
Más detallesICIDCA. Sobre los Derivados de la Caña de Azúcar ISSN: 0138-6204 revista@icidca.edu.cu
ICIDCA. Sobre los Dervados de la Caña de Azúcar ISSN: 0138-6204 revsta@cdca.edu.cu Insttuto Cubano de Investgacones de los Dervados de la Caña de Azúcar Cuba Rbas, Maurco; Lorenzo, Magdalena; Porto, Olga
Más detallesProcedimiento de Calibración. Metrología PROCEDIMIENTO DI-010 PARA LA CALIBRACIÓN DE COMPARADORES MECÁNICOS
Procedmento de Calbracón Metrología PROCEDIMIENTO DI-00 PARA LA CALIBRACIÓN DE COMPARADORES MECÁNICOS La presente edcón de este procedmento se emte exclusvamente en formato dgtal y puede descargarse gratutamente
Más detallesUna renta fraccionada se caracteriza porque su frecuencia no coincide con la frecuencia de variación del término de dicha renta.
Rentas Fnanceras. Renta fracconada 6. RETA FRACCIOADA Una renta fracconada se caracterza porque su frecuenca no concde con la frecuenca de varacón del térmno de dcha renta. Las característcas de la renta
Más detallesTERMODINÁMICA AVANZADA
TERMODINÁMICA AVANZADA Undad III: Termodnámca del Equlbro Ecuacones para el coefcente de actvdad Funcones de eceso para mezclas multcomponentes 9/7/0 Rafael Gamero Funcones de eceso en mezclas bnaras Epansón
Más detallesTipología de nudos y extremos de barra
Tpología de nudos y extremos de barra Apelldos, nombre Basset Salom, Lusa (lbasset@mes.upv.es) Departamento Centro ecánca de edos Contnuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnca Superor de Arqutectura
Más detallesPara una población dada, se pueden estudiar simultáneamente dos o más caracteres cuantitativos diferentes.
BLOQUE III. VALORACIÓN INMOBILIARIA. SISTEMAS DE LA INFORMACIÓN. GESTIÓN PATRIMONIAL. T E M A 10 Estadístca valoracón urbana (II): Austes por el método de los mínmos cuadrados. Regresón correlacón. Regresón
Más detalles4 BALANZA DE MOHR: Contracción de mezcla alcohol/h2o
4 LNZ DE OHR: Contraccón de mezcla alcohol/h2o CONTENIDOS Defncones. Contraccón de una ezcla. olumen específco deal y real. Uso de la balanza de ohr. erfcacón de Jnetllos. Propagacón de Errores. OJETIOS
Más detallesPROYECTO DIAFORM. Aelio A. Arce Criado y Rafael Muñoz Bueno Centro Español de Metrología Laboratorio de Control de Formas Área de Longitud
PROYECTO DAFORM Calbracón de patrones de dámetro y determnacón de defectos de forma, por métodos óptcos y de contacto, con trazabldad al Patrón aconal de Longtud Aelo A. Arce Crado y Rafael Muñoz Bueno
Más detallesAnálisis de Weibull. StatFolio de Muestra: Weibull analysis.sgp
Análss de Webull Resumen El procedmento del Análss de Webull está dseñado para ajustar una dstrbucón de Webull a un conjunto de n observacones. Es comúnmente usado para analzar datos representando tempos
Más detallesContinua: Corriente cuyo valor es siempre constante (no varía con el tiempo). Se denota como c.c.
.. TIPOS DE CORRIENTES Y DE ELEMENTOS DE CIRCUITOS Contnua: Corrente cuyo valor es sempre constante (no varía con el tempo). Se denota como c.c. t Alterna: Corrente que varía snusodalmente en el tempo.
Más detallesMedidas de Tendencia Central y de Variabilidad
Meddas de Tendenca Central y de Varabldad Contendos Meddas descrptvas de forma: curtoss y asmetría Meddas de tendenca central: meda, medana y moda Meddas de dspersón: rango, varanza y desvacón estándar.
Más detallesT. 9 El modelo de regresión lineal
1 T. 9 El modelo de regresón lneal 1. Conceptos báscos sobre el análss de regresón lneal. Ajuste de la recta de regresón 3. Bondad de ajuste del modelo de regresón Modelos predctvos o de regresón: la representacón
Más detalles12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández
MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández
Más detallesLECTURA 07: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE II) LA MEDIANA Y LA MODA TEMA 17: LA MEDIANA Y LA MODA
LECTURA 07: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE II) LA MEDIANA Y LA MODA TEMA 17: LA MEDIANA Y LA MODA. LA MEDIANA: Es una medda de tendenca central que dvde al total de n observacones debdamente ordenadas
Más detallesTEMA 4. TRABAJO Y ENERGIA.
TMA 4. TRABAJO Y NRGIA. l problema undamental de la Mecánca es descrbr como se moverán los cuerpos s se conocen las uerzas aplcadas sobre él. La orma de hacerlo es aplcando la segunda Ley de Newton, pero
Más detallesModelos triangular y parabólico
Modelos trangular y parabólco ClassPad 0 Prof. Jean-Perre Marcallou INTRODUCCIÓN La calculadora CASIO ClassPad 0 dspone de la Aplcacón Prncpal para realzar los cálculos correspondentes a los modelos trangular
Más detallesIntroducción al riesgo de crédito
Introduccón al resgo de crédto Estrella Perott Investgador Senor Bolsa de Comerco de Rosaro eperott@bcr.com.ar. Introduccón El resgo credtco es el resgo de una pérdda económca como consecuenca de la falta
Más detalles