TERMODINÁMICA DEL EQUILIBRIO

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1 TERMODINÁMICA DEL EQUILIBRIO PROYECTO SEPARACIÓN FLASH DE MEZCLA ACETANO Y CICLOHEXANO PROFESOR: WADOU BARÉ BACHILLER: CHEN C, WILLIAM C.I: PREPARADOR: MARIÑO, MARYERI DAVID OJEDA C.I: RODRIGUEZ, NELIANA C.I: CARACAS, FEBRERO DE 2004.

2 SUMARIO Las oportundades de empleo para los ngeneros químcos se mueven entre las petroquímcas, petroleras y nuevas aplcacones como proceso de materales, farmacéutcas y almentos entre otros; pero los destladores Flash se mantenen en una poscón muy mportante dentro de un proceso químco; son esencales para las mejoras de los procesos ya exstentes y para el dseño de otros nuevos. Hoy y en el futuro los ngeneros químcos deben estar en capacdad de usar sus conocmentos de destlacón en combnacón con otras herramentas. Para el desarrollo del proyecto, se extrajeron datos termodnámcos del Programa PRO II, el cual es un software que permte smular cas la totaldad de los procesos químcos que se conocen en la actualdad. Sguendo los crteros que permten obtener una mejor separacón de la mezcla Acetona con Cclohexano se procede a especfcar los rangos de trabajo a la cual el destlador Flash operará durante la smulacón, se harán las respectvas smplfcacones y suposcones cuando sea necesaro para poder aplcar, cuando la mezcla esté en equlbro, las ecuacones de los dstntos sstemas termodnámco como la Ley de Raoult, Peng Robnson, Redlch-Kwong-Soave, Método de Wlson, y la ecuacón de Gbas-Duhem. Las condcones de trabajo del separador Flash fueron obtendos medante el uso de los dagramas de equlbro Líqudo Vapor presentado por el PRO II. Las especfcacones se hceron para aplcarlas a presón constante y a temperaturas constantes; tenendo en cuenta la mportanca del estudo de la factbldad del proceso a esas condcones; con la ayuda del programa se obtuveron las composcones de la mezcla en el estado de equlbro (a la salda del destlador Flash). Ya con estas prmeras especfcacones se procede a obtener las constantes de nteraccón bnara entre las moléculas de los dos compuestos que forman la mezcla, se realzó este cálculo para tres puntos dferente de equlbro de la mezcla, empleando como sstema

3 termodnámco las ecuacones de Peng Robnson, el cual es uno de los métodos que más precsón permte obtener. Para verfcar s los datos obtendos por el smulador son consstentes termodnámcamente se procede a comparar los datos expermentales con los teórcos medante el uso de la ecuacón de Gbbs-Duhem. Para un futuro estudo de la separacón de las mezcla de Acetona con Cclohexano se realzan algortmos que especfcan paso por paso como se puede obtener los valores o condcones necesaras para obtener el equlbro de la mezcla. Para las comparacones del comportamento de la mezcla según cada método con la dealdad, se efectuaron los cálculos de la solucón en forma deal y la msma como gas deal, este estudo permte establecer las desvacones que presenta la mezcla de a las condcones especfcadas. La exstencas de dversos tpos de destladores Flash, nos proporcona un amplo grupo de resultados para la determnacón del equlbro, por ello se verfcó el comportamento para dos de estos tpos de destladores como es el sotérmco y el adabátco. Fnalmente, se presentan las gráfcas de equlbro líqudo vapor a partr del rango de trabajo obtendos aplcados para cada sstema termodnámco a estudar.

4 ÍNDICE Pág. Introduccón 1 Marco Teórco 3 Metodología 18 Resultados y Análss 21 Conclusones 36 Bblografía 37 Anexos 38

5 INTRODUCCIÓN En la ndustra de los procesos químcos, los ngeneros a expensas de muchas horas de trabajo e nvestgacón han logrado optmzar certas operacones con cambos, que en algunos casos ncluyen susttucón de equpos por otros totalmente dstntos que cumplen con la msma fnaldad, pero sn mportar que cambos se efectúen, el destlador, ocupa una poscón central en todo proceso. Alrededor de este se encuentran los equpos para el tratamento físco de las correntes de almentacón y salda, tales como bombas para transporte de fludos, ntercambadores de calor, equpos de separacón y mezclado entre otros. Usualmente la coexstenca de fases más encontradas en la práctca ndustral son la de lqudo-vapor, aunque tambén puedan presentarse los estados líqudo-líqudo, vapor-sóldo, y líqudo-sóldo, de allí la mportanca de este nforme, pues sendo la coexstenca de fases más común, es dóneo poseer un buen manejo y conocmento del equlbro de mezclas de este tpo, partendo de una solucón de dos o mas componentes para su posteror separacón determnando fnalmente el equlbro entre las fases de cada mezcla. En el presente nforme se analzará la naturaleza del equlbro de una mezcla bnara de acetona-cclohexano, con ayuda de un programa especalzado (PROII) se smulará la separacón en una etapa smple de dcha mezcla (equvalente a la operacón de un tanque flash) empleando la ecuacón de estado de Peng-Robnson, Redlch-Kwong-Soave y el modelo de Wlson, para ello se partrá de las grafcas T-X-Y o P-X-Y con el fn de obtener la mejor composcón a la entrada del destlador,esto es donde ocurra la mayor separacón de la mezcla de entrada.

6 Una vez determnada la composcón y la temperatura o presón en el que trabajará el flash se procede a determnar el equlbro de las mezclas de salda, cuyo resultado será analzado por comparacón con los dstntos métodos verfcando: consstenca termodnámca, dealdad de la mezcla aplcando Ley de Raoult, nteraccón molecular proporconada por los parámetros de Wlson. Se analzará tambén la varacón de los resultados al utlzar un flash sotérmco y uno adabátco. Cuando la termodnámca se aplca al equlbro vapor-líqudo, el objetvo es encontrar medante cálculos las temperaturas, presones y las composcones de las fases de equlbro, en este caso se hzo un estudo termodnámco partendo de la ecuacón vral aplcada al método selecconado (Peng Robnson en este caso) para obtener conjuntamente con la aplcacón de Wlson los coefcentes de fugacdad para el lqudo y el vapor cuya comparacón permtó la determnacón del equlbro (f L =f V ). Aprovechamos la oportundad para dar gracas a todas aquellas personas e nsttucones que brndaron su ayuda para hacer posble este proyecto.

7 MARCO TEÓRICO Destlacón Flash Destlacón Flash es un proceso típcamente usado para separar una mezcla de componentes. El proceso nvolucra calentamento y expansón del flujo a almentar en una válvula mantenéndolo a baja presón. Una undad de destlacón calcula el estado termodnámco de cualquer flujo de entrada cuando dos especfcacones (por ejemplo temperatura y presón) son dadas. Una vez que el equlbro de fase es determnado, las fases pueden ser separadas en dstntos flujos de salda. En la destlacón goberna la dferenca relatva de volatldad; el vapor que sale de la parte superor contene en mayor proporcón el compuesto de mayor volatldad. Un proceso de destlacón bnara nvolucra un equlbro entre dos fases líqudo y vapor. Para una mezcla, un equlbro de fase exste sobre un rango de temperatura, (Ver Fgura N 3, Anexos) Donde: F = Flujo de entrada (Mezcla Bnara). V = Flujo de Salda (Vapor). L = Flujo de Salda (Líqudo). Z = Composcón en F. X = Composcón en L. Y = Composcón en V. P = Presón. T = Temperatura. Flujos de Entrada y Salda

8 La undad de Flash puede tener cualquer cantdad de flujos de almentacón. Las posbles fases de los productos son vapor, líqudo, agua decantada (segunda fase líquda), una mezcla líqudo vapor, y sóldos. Una undad Flash no hace nngún cálculo de equlbro para la fase sólda, pero puede ser removdo como un flujo de salda s se quere. Convencones Generales de Almentacón de Entrada Para almentacones de líqudos la entrada se ubca en la parte superor del Flash y la almentacón de vapor es por la parte nferor. Balance de energía en Destlador Flash Cuando se requere calcular el equlbro líqudo vapor que se produce en un proceso de destlacón se realza un balance de energía en el destlador flash (Ver Fgura N 3, Anexos). Este consste en: Balance Total de Masa F = V + L 1(Sandler, 1989) Balance Por Componente F.Z = V.Y + L.X 2(Sandler, 1989) Equlbro Y = K.X Y - X = 0 3(Sandler, 1989) Z Flash Isotérmco X = V ( K 1) + 1 F Equlbro Termodnámco 4(Sandler, 1989)

9 Cuando una mezcla o una solucón está en equlbro termodnámco, se refere a que las propedades macroscópcas de un sstema no camban con el tempo. Esto se evdenca cuando las fugacdades, potencal químco, coefcentes de fugacdad, presón y temperatura de cada componente son guales en cada fases. Consstenca Termodnámca Para la determnacón del equlbro líqudo vapor en una undad de destlacón Flash se requeren hacer cálculos teórcos sguendo un sstema termodnámco o una ecuacón que permte modelar las propedades de la mezcla a separar. Estos valores obtendos por correlacones de estado pueden ser relaconados a los valores obtendos expermentalmente medante la ecuacón de Gbbs-Duhem empleando su forma dferencal, la cual permte laborar una prueba de consstenca que deben satsfacer los datos del coefcente de actvdad, y por lo tanto se puede emplear para aceptar o rechazar los datos expermentales. Esta consstenca termodnámca es muy mportante y esencal para los estudos de separacón de mezclas multcomponentes permtendo analzar y verfcar la veracdad del proceso de destlacón realzado. e d( G ) = X 1d lnγ1 + lnγ1dx + x2d lnγ 2 lnγ 2dx1 5(Sandler,1989) RT e e e G = H TS 6(Sandler,1989) dx = dx 2 1 7(Sandler,1989) Medante combnacones de las tres ecuacones anterores se llegó a la sguente ecuacón que es la expresón mínma que se obtuvo, la cual permte

10 comprobar la consstenca termodnámca de los datos del coefcente de actvdad: x1= 1 ln γ 2 dx1 = 0 8(Sandler,1989) γ x1= 0 1 Como los datos de trabajo son expermentales, estos msmos arrastran errores los cuales no permten que la ecuacón anteror cumpla con exacttud la gualdad. Sn embargo, exste otra forma smlar de verfcar la relacón anteror, esta es (Ver Fgura N 4, Anexos): areai areaii areai + areaii 9(Sandler, 1989) Energía de Interaccón Esta energía vene expresada por los parámetros que se encuentran en la ecuacón de Wlson ( λ ), para su cálculo se parte de una ecuacón cúbca, que permten con gran efcenca determnar los coefcentes de actvdad con los cuales se pueden buscar la energía de la nteraccón bnara, como por ejemplo Peng-Robnson y Redlch-Kwong-Soave, desarrolladas de manera específcas para equlbro líqudo vapor, la cual vene expresada de la sguente manera: + β Z Z = β + ( Z + εβ)( Z + σβ) 1 10(Smth, 2003) qβ Donde: los parámetros b y a(t) dependen de la ecuacón cúbca selecconada (Ver respectvas ecuacones cúbcas)

11 β = bp RT 11(Smth, 2003) q at = ( ) 12(Smth, 2003) brt Y los valores de ε, σ dependendo de la ecuacón de estado están tabulados (Ver Tabla N 1, Anexos). Usando de manera efcente la ecuacón 10, se puede encontrar una relacón de esta con los coefcentes de actvdad. Esta relacón se apreca en la sguente ecuacón: b ln ( ) ln ( ) β γ b Z Z Z = qi + qi ( Z β ) 13(Smth, 2003) Donde: Los símbolos sn subíndces son propedades de la mezcla. Los símbolos con subíndces son propedades de la sustanca pura de.

12 BREVE DESCRIPCION DE LAS ECUACIONES Ecuacón de Peng Robnson La ecuacón de estado Peng Robnson (PR) es una modfcacón de la ecuacón de estado de Redlch-Kwong y fue publcada por Peng y Robnson en Es smlar a la ecuacón de Soave-Redlch-Kwong desde muchos puntos de vsta y fue dseñada para mejorar la pobre predccón de la densdad de líqudos del método de SRK. Fue reemplazada en la ecuacón de SRK el térmno de 2 a T por un térmno más general de pendente de temperatura, a(t). La expresón es la sguente: RT a( T ) P = ( V b) b [ V ( V + b) + b( V )] 14(PRO/II, 2002) Donde: b. = x b 15(PRO/II, 2002) Tc, Pc = Temperatura y presón crítca del componente. / 2 a ( T ) = x x ( a a ) (1 k ) j j 1 16(PRO/II, 2002) j j a = a c α 17(PRO/II, 2002) a c ( RTc ) = P c 2 18(PRO/II, 2002)

13 α T c = 1+ n (1 ) 19(PRO/II, 2002) n = ω ω 20(PRO/II, 2002) ω = Factor Acéntrco del componente. k = Constante de nteraccón bnara para el componente y j. j La ntroduccón del térmno alfa fue con el objeto de mejorar la predccón de la presón de vapor para componentes puros. La combnacón de fórmula fue hecha con la ntencón de mejorar la predccón de las propedades de la mezcla. Al usar la formulacón de Peng-Robnson para predecr las propedades de las mezcla mplca dos pasos. Prmero, el componente del factor acéntrco, y segundo el térmno de k j, que es determnado a partr de datos expermentales. Se ha consegudo mucha precsón de predccón para mezclas no polares de hdrocarburos; pero no tene mucha precsón para las predccones de componentes polares.

14 Ecuacón de Redlch-Kwong-Soave La ecuacón de estado de Redlch-Kwong-Soave (SKR) es una modfcacón de la ecuacón de estado de Redlch-Kwong (basada en la ecuacón de van der Waals) y fue publcada por Georg Soave en Soave reemplazó a el térmno de 0. 5 en la ecuacón de Redlch-Kwong por un térmno general T dependente de la temperatura, a(t). Su expresón modfcada es la sguente: RT a( T ) P = ( V b) V ( V + b) 21(PRO/II, 2002) Donde: b. = x b 22(PRO/II, 2002) b RTc = Pc 23(PRO/II, 2002) Tc, = Temperatura y presón crítca del componente. Pc / 2 a ( T ) = x x ( a a ) (1 k ) j j 1 24(PRO/II, 2002) j j α T c = 1+ m (1 ) 25(PRO/II, 2002) a = a c α 26(PRO/II, 2002) m = ω ω 27(PRO/II, 2002) ω = Factor Acéntrco del componente.

15 kj = Constante de nteraccón bnara para el componente y j. Al usar la formulacón de Redlch-Kwong-Soave para predecr las propedades de las mezcla mplca dos pasos. Prmero, el componente del factor acéntrco, y segundo el térmno de k j, que es determnado a partr de datos expermentales. Se ha consegudo mucha precsón de predccón para mezcla no polar de hdrocarburos; pero no tene mucha precsón para las predccones de componentes polares. Modelo Wlson La ecuacón de Wlson fue el prmer concepto ncorporado al concepto de la composcón local. La dea básca es que, por las dferencas de las fuerzas ntermoleculares, la composcón de moléculas específcas en la solucón será dferente a la del líqudo promedo. La expresón para el coefcente de actvdad es: Donde: N K k k lnγ = 1 ln x j A j N 28(PRO/II, 2002) j= 1 k = 1 x j Akj j= 1 x A L v a = Aj exp L v T j j 29(PRO/II, 2002) (Cuando la undad de aj es K)

16 L v a = j Aj exp L v RT j 30(PRO/II, 2002) (Cuando la undad de a j es KCAL) L v Es el volumen líqudo molar del componente. Desarrollada para cada componente es: lnγ = ln 1 lnγ = ln 2 ( x + Λ x ) Λ12 + x 2 x1 + Λ12x Λ x Λ21 + Λ ( x ) 2 + Λ 21x1 x1 x1 + Λ12x2 x2 + Λ 21x1 2 2 Λ 21 x1 31(PRO/II, 2002) Λ Λ v v 2 1 v v 1 2 λ12 λ11 exp RT λ21 λ22 exp RT 32(PRO/II, 2002) Donde: λ = Coefcente de Interaccón Bnara. a j Representa la energía de nteraccón entre las especes y j. No hay nnguna dependenca explícta de la temperatura en la ecuacón de parámetros de Wlson; la dervacón de esta es tal que la ecuacón puede ser usada con confanza sobre un amplo rango de temperatura. Y es mucho más extoso en las correlacones de mezclas que contenen componentes polares. Es fácl de emplear pero matemátcamente no puede

17 predecr la separacón de un líqudo en dos fases parcales mscbles, por lo que es completamente ndebdo usarlos para problemas que nvolucren equlbro líqudo - líqudo. Ley de Raoult Esta ecuacón de Raoult es generalmente aplcado a sstemas los cuales exhben un comportamento cercano a la dealdad en la fase líquda. Una solucón deal a temperatura y presón constantes, la fugacdad de cada componente es proporconal a su fraccón molar. La ley de Raoult permte reducr los cálculos de Equlbro Líqudo Vapor basándose en dos suposcones: - La fase de vapor se comporta como gas deal. - La fase líquda se comporta como solucón deal. La prmera suposcón mplca que la ley de Raoult se aplca sólo a presones bajas a moderadas. Y la segunda suposcón tene valdez aproxmada sempre y cuando los componentes que los componen son semejantes. Para cada componente, la sguente relacón fundamental de equlbro termodnámco muestra: f v = f l 33(PRO/II, 2002) f v = y P 34(PRO/II, 2002)

18 l f = x f = x P l sat pure 35(PRO/II, 2002) La ley de Raoult establece que: Donde: sat yp= xp 36(PRO/II, 2002) l = Propedades del compuesto en la fase líqudo. v = Propedades del compuesto en la fase de vapor. f = Fugacdad. P = Presón en el sstema. x = Composcón del compuesto en la fase líquda. y = Composcón del compuesto en la fase de vapor.

19 Informacón Básca de los compuestos y sus propedades. Acetona (C 3 H 6 O/CH 3 -CO-CH 3 ) La acetona es un compuesto sntétco que tambén ocurre naturalmente en el medo ambente. Es un líqudo ncoloro de olor y sabor fácles de dstngur. Se evapora fáclmente, es nflamable y es soluble en agua. Tambén se le conoce como dmetl cetona, 2-propanona y beta-cetopropano. La acetona se usa en la fabrcacón de plástcos, fbras, medcamentos y otros productos químcos. Tambén se usa para dsolver otras sustancas químcas. Se encuentra en forma natural en plantas, árboles, gases volcáncos, ncendos forestales, y como producto de degradacón de las grasas corporales. Tambén se encuentra presente en los gases de tubos de escape de automóvles, en humo de tabaco y en vertederos. Los procesos ndustrales aportan una mayor cantdad de acetona al medo ambente que los procesos naturales. PROPIEDADES FISICAS Punto de ebullcón: 56 C Punto de fusón: -95 C Densdad relatva (agua = 1): 0.8 Solubldad en agua: Mscble Presón de vapor, kpa a 20 C: 24 Densdad relatva de vapor (are = 1): 2.0 Densdad relatva de la mezcla vapor/are a 20 C (are = 1): 1.2 Punto de nflamacón: -18 C c.c. Temperatura de autogncón: 465 C Límtes de explosvdad, % en volumen en el are: Para mas nformacón sobre Acetona (Ver Tabla N 2-3, Anexos) Nota Importante: Antes de destlar hay que comprobar s exsten peróxdos; en caso postvo, elmnarlos.

20 Cclohexano (C 6 H 12 ) Cclohexano, líqudo volátl e ncoloro con olor penetrante, de fórmula C6H12, que se produce por hdrogenacón del benceno y por destlacón del petróleo. Se usa prncpalmente como dsolvente para resnas, acetes, pnturas y barnces, así como ntermedo en la fabrcacón de otros productos químcos ndustrales y fbras de nalon. Para mas nformacón sobre la Cclohexano (Ver Tabla N 4-5, Anexos). Punto de ebullcón: 81 C Punto de fusón: 7 C Densdad relatva de la mezcla vapor/are a 20 C (are = 1): 1.2 PROPIEDADES FISICAS Densdad relatva (agua = 1): 0.8 Solubldad en agua: Nnguna Presón de vapor, kpa a 20 C: 12.7 Densdad relatva de vapor (are = 1): 2.9 Punto de nflamacón: -18 C (c.c.) Temperatura de autogncón: 260 C Límtes de explosvdad, % en volumen en el are: Conductvdad eléctrca: 0.22 ps/m

21 Rango de Trabajo Para la seleccón del rango de trabajo se estudaron los prncpales factores que afectan la separacón de una mezcla en un destlador Flash, estos son las condcones de presón y temperatura de operacón del Flash. Para el prmer caso el valor de presón escogdo es de 1 atm; se escogó este valor porque es la presón atmosférca y esto permte reducr los costos de separacón de la mezcla; con esta presón constante se varó la temperatura de operacón del Flash, hasta obtener una temperatura donde se obtene mayor separacón. Para un segundo caso se escoge un valor de temperatura, la escogda es de 25 C, la razón por la cual se escogó esta temperatura es porque ésta es la temperatura del ambente, lo que hace que la destlacón de la mezcla sea a bajos costo.

22 METODOLOGÍA La especfcacón del rango de trabajo, smplfcacones y de suposcones adecuadas suele proporconar un punto de partda para el proceso en el algortmo de resolucón para el proceso de destlacón. Sn embargo, estas deben ser razonables y, en general, se hace un estudo prevo de los componentes de que se emplean, el proceso en sí, y la factbldad económca. Para empezar a trabajar, se debe prmero hacer un detallado estudo de las propedades de cada una de los compuestos, de acuerdo a estos estudos se procede a establecer las condcones de las almentacones y las del destlador Flash Isotérmco. Para hacer esto se estuda las gráfcas de equlbro de la mezcla a la Presón constante escogda varando temperatura ó estudar las gráfcas de equlbro de líqudo vapor de la mezcla a Temperatura constante varando la presón; en ambos casos se debe escoger la mejor, esto es, la que produce la mayor separacón del compuesto más volátl del la mezcla. Luego de tener las mejores condcones para el proceso de destlacón se procede a calcular el equlbro líqudo vapor. Esto se hace medante un balance de masa en el destlador Flash.

23 Algortmo N 1: Determnacón de condcones de operacón. EMPEZAR A TRABAJAR Estudar y escoger Presón y/o Temperaturas a la cual el Flash va a trabajar. Ejecutar PROII, escoger el sstema termodnámco. Con el uso del Programa obtener los dagramas de equlbro líqudo vapor, a presón y temperatura constante cada una por separado. Mantenendo T const. Mantenendo P const. Consegur la la Presón donde se produzca mayor separacón Consegur la Temperatura donde se produzca mayor separacón

24 Algortmo N 2: Determnacón del Equlbro. Dada X, T, P y F. Calcular: K = Sat P P Suponer un valor ncal de V/F Suponer otro V/F Calcular Z X = V ( K 1) + 1 F Y = K * X S no Calcular Y - X Verfcar : Y - X Calcular: Z L usando X, T y P para encontrar f L Calcular: Z V usando Y, T y P para encontrar f V f V = f L Solucón SI NUEVO VIEJO K K NO f = * f L V

25 RESULTADOS Y ANÁLISIS El programa PROII permte la smulacón de procesos de destlacón, la cual puede ser efectuada para dferentes sstemas termodnámcos. Al especfcar las condcones de operacón del destlador Flash, PROII, realza cálculos teratvos, sguendo las leyes del sstema termodnámco escogdo, para determnar y realzar cálculos en el punto de equlbro de la mezcla. Luego de haber smulado la separacón de una mezcla de Acetona con Cclohexano para tres dferente sstemas termodnámcos se obtuveron los sguentes datos de equlbro líqudo vapor en las dferentes correntes de salda del destlador: DESTILACIÓN FLASH ISOTÉRMICO a P=1atm Para hacer comparacones de esta operacón, se varó la temperatura mantenendo la presón del Flash y las composcones de almentacón, a contnuacón se presentan los resultados obtendos para cada sstema selecconado. Tabla N 1: Composcón de Acetona y Cclohexano en la fase líquda y vapor. Redlch-Kwong-Soave P=1atm X 1 =0,5 Temperatura 68 C 68 C 69 C 69 C 70 C 70 C Fase Líqudo Vapor Líqudo Vapor Líqudo Vapor Flujo de Salda 0,779 0,221 0,522 0,478 0,269 0,731 Acetona 0,462 0,634 0,417 0,591 0,374 0,546 Cclohexano 0,538 0,366 0,583 0,409 0,626 0,454 Aunque la varacón de los datos con las dstntas temperaturas es poca, es en 70 C donde se obtene la mayor separacón de los componentes de la

26 mezcla, para una temperatura mayor a esta, los resultados no superaban los obtendos anterormente. Tabla N 2: Composcón de Acetona y Cclohexano en la fase líquda y vapor. Peng Robnson P=1atm X 1 =0,5 Temperatura 68 C 68 C 69 C 69 C 70 C 70 C Fase Líqudo Vapor Líqudo Vapor Líqudo Vapor Flujo de Salda 0,703 0,297 0,444 0,556 0,185 0,815 Acetona 0,45 0,619 0,405 0,576 0,362 0,531 Cclohexano 0,55 0,381 0,595 0,424 0,638 0,469 Aunque se varó el modelo termodnámco, el crtero con que se selecconó la temperatura fue el msmo y como la dferenca de los resultados no es muy grande conlleva a selecconar 70C como la temperatura más adecuada. Tabla N 3: Composcón de Acetona y Cclohexano en la fase líquda y vapor. Modelo de Wlson P=1atm X1 =0,25 Temperatura 70 C 70 C 71 C 71 C 72 C 72 C Fase Líqudo Vapor Líqudo Vapor Líqudo Vapor Flujo de Salda 0,205 0,795 0,112 0,878 0,02 0,98 Acetona 0,034 0,306 0,029 0,281 0,025 0,255 Cclohexano 0,966 0,694 0,971 0,719 0,975 0,745 Para este modelo, con la presón que se selecconó se obtuvo un punto azeotrópco, sn embargo pese a que el crtero de seleccón de esa presón fue por la factbldad económca, los resultados muestran que a pesar de la

27 presenca del punto azeotrópo es posble la separacón de la mezcla para esta presón y 70 C la cual nos da la mayor separacón posble. DESTILACIÓN FLASH ISOTÉRMICO a T=25 C Para propóstos de comparacón del funconamento de los dferentes métodos termodnámcos se smuló el proceso de destlacón a temperatura constante y las composcones de entrada, varando la presón de operacón. Se obtuveron los sguentes resultados de equlbro termodnámco: Tabla N 4: Composcón de Acetona y Cclohexano en la fase líquda y vapor. Redlch-Kwong-Soave T=25 C X1 =0,5 Presón 0,176 atm 0,176 atm 0,177 atm 0,177 atm 0,178 atm 0,178 atm Fase Líqudo Vapor Líqudo Vapor Líqudo Vapor Flujo de Salda 0,005 0,995 0,053 0,947 0,099 0,901 Acetona 0,329 0,501 0,336 0,509 0,344 0,517 Cclohexano 0,671 0,499 0,664 0,491 0,656 0,483 La mayor separacón se obtuvo para una presón de 0,176 atm, sendo el crtero de seleccón de temperatura la factbldad económca. Tabla N 5: Composcón de Acetona y Cclohexano en la fase líquda y vapor. Peng Robnson T=25 C X1 =0,5 Presón 0,184 atm 0,184 atm 0,185 atm 0,185 atm 0,186 atm 0,186 atm Fase Líqudo Vapor Líqudo Vapor Líqudo Vapor Flujo de 0,016 0,984 0,063 0,937 0,109 0,891

28 Salda Acetona 0,334 0,503 0,341 0,511 0,348 0,518 Cclohexano 0,666 0,497 0,659 0,489 0,652 0,482 La presón selecconada que proporcona la mayor separacón es de 0,184 atm, la varacón de esta con respecto al resultado anteror se asume es por la aplcacón de modelos termodnámcos dferentes. Tabla N 6: Composcón de Acetona y Cclohexano en la fase líquda y vapor. Modelo de Wlson T=25 C X1 =0,25 Presón 0,184 atm 0,184 atm 0,185 atm 0,185 atm 0,186 atm 0,186 atm Fase Líqudo Vapor Líqudo Vapor Líqudo Vapor Flujo de Salda 0,016 0,984 0,063 0,937 0,109 0,891 Acetona 0,334 0,503 0,341 0,511 0,348 0,518 Cclohexano 0,666 0,497 0,659 0,489 0,652 0,482 En forma general, para una operacón Flash a presón constante se evdencó que al aumentar la temperatura dentro del rango de mezcla líqudo vapor en equlbro la cantdad de Acetona (más volátl) formada en la fase de vapor es mayor. Por otra parte se pudo verfcar que los dferentes métodos de termodnámcos dan resultados dstntos de equlbro para la mezcla. Por otro lado se sabe que el método de Wlson se emplea para mezcla preferblemente de compuestos polares y el de Peng Robnson se emplea preferblemente en mezclas de compuesto no polares. Como la mezcla de Acetona con Cclohexano contene un compuesto no polar y un compuesto polar no se puede afrmar cual sstema termodnámco modela con mayor precsón el comportamento de la mezcla en la destlacón, esto es debdo a que no se tenen las tablas de equlbro de los datos expermentales para hacer las comparacones respectvas.

29 COMPARACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DE UN DESTILADOR FLASH Y UN DESTILADOR ADIABÁTICO. Las separacones de mezclas específcas requeren de un determnado tpo de destlador Flash. En el caso de la mezcla Acetona y Benceno se hace la comparacón de operacón de un Flash sotérmco con uno adabátco. Los resultados obtendos son: Tabla N 7: Composcones de los compuestos a la salda. FLASH Isotermco Adabátco Presón T=70 C P=1atm T=70 C P=1atm T=70 C T=70 C Fase Líqudo Vapor Líqudo Vapor Flujo de Salda 0,205 0,795 0,118 0,882 Acetona 0,034 0,306 0,029 0,282 Cclohexano 0,966 0,694 0,971 0,72 Los datos de la Tabla N 7 fueron obtendos medante el uso del programa PROII, operando a una temperatura de 70 C para ambas undades de destlacón. Se puede observar que el destlador adabátco requere de conocmentos de entalpías en las correntes de salda y en la almentacón. Se supuso que la varacón de entalpía entre la entrada y la salda es cero. ΔH = 0 = HSalda H Entrada

30 Se observa que la cantdad de vapor que sale del destlador flash sotérmco es más pequeño que la del destlador adabátco, y además la cantdad de acetona (más volátl) que se obtene en la fase de vapor del destlador adabátco es mayor que la del destlador sotérmco. VALORES DE ENERGÍA DE INTERACCIÓN Estos valores de nteraccón bnara se representan en la sguente tabla: Tabla N 8: Tabla de Energía de Interaccón Bnara Lnγ1 Lnγ2 Λ 12 Λ 21 λ 12 -λ 11 λ 21 -λ 22 - T=70 C 3, , , , , ,09 T=69 C ,. 3, , , , ,96-2, T=68 C , , , ,49

31 0,06 0,04 0,02 AREA II 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1-0,02 AREA I -0,04-0,06-0,08 γ 2/ γ = 108,4x6-305,31x ,11x4-165,27x3 + 38,973x2-3,3389x - 0, ,1 X1 VERIFICACIÓN DE LA CONSISTENCIA TERMODINÁMICA FIGURA N 7: Prueba de consstenca termodnámca. Los datos obtendos, para cada sstema termodnámco y para cada tpo de destlador, pueden ser comparados con los valores expermentales consderando la desvacón que presentan estos datos. Para verfcar s son consstentes los datos, se obtuvo por medo de excel la mejor tendenca de la curva cuya expresón vene dada por:

32 γ Ln = 108, 4 X + 305, 31X + 327, 11X 135, 27 X + 38, 973X 3, 3389 X 0, 0021 γ 1 La cual se ntegro por separado para cada área y se verfcó la consstenca de la ecuacón 2, los resultados obtendos fueron: AREAI: -0,01135 AREAII: 0,03601 Al sustturlos en la ecuacón 2: , , , , = 052, Cuyo resultado ndca que el conjunto de datos que se consdera en este caso muestran una desvacón absoluta promedo mayor que el rango permsble y por tanto contene un error sgnfcatvo y el grado en que los datos fallan al satsfacer la ecuacón de Gbbs-Duhem se refleja en estos resultados.

33 COMPORTAMIENTO IDEAL DE LA MEZCLA. APICACIÓN DE LA LEY DE RAUOLT: 1,55 1,45 1,35 1,25 P(Atm). 1,15 1,05 0,95 0,85 0,75 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 X1,Y1 FIGURA N 8: Aplcacón de la Raoult. Tabla N 9: Ley de Raoult aplcada a la mezcla. X1,Y1 P(Atm) 0 0,736 0,1 0, ,2 0, ,3 0, ,4 1, ,5 1,1167 0,6 1, ,7 1, ,8 1, ,9 1, ,5034 Puesto que los procesos de destlacón se efectúan con más frecuenca a temperatura que a presones constantes, los dagramas de datos P-X-Y a T constante son de nterés práctco, las gráfcas dentfcadas como Fgura 1-6 presentan en dos de ellas (Método de Wlson) un punto azótropo de temperatura máxma que comparado con la gráfca de Raoult para T constante, este punto queda por encma de la línea dagonal sendo un máxmo en la fgura.

34 CONCLUSIÓN 1.- La mezcla acetona-cclohexano posee comportamento deal, ya que los coefcentes de actvdad de cada sustanca gualaron la undad, por otro lado, los coefcentes de fugacdad deron el msmo resultado. 2.- Los resultados ndcaron nconsstenca termodnámca, sendo un lmtatvo la falta de los datos expermentales para verfcar la veracdad de los msmos. 3.- El uso del Flash adabátco proporcona mayor separacón de la mezcla que el Flash sotérmco a las msmas condcones, de lo que se concluye que el Flash adabátco es más efcente. 4.- El estudo de tres estados de equlbro dstntos, proporconó datos que ndcan tendenca aproxmada de la temperatura con los parámetros de Wlson (energía de nteraccón) que se encuentran a partr de los datos para sstemas bnaros, lo que hace que la determnacón de los msmos para los modelos de composcón local sea una tarea de proporcones manejables. 5.- El uso de los modelos a trabajar dependen de la polardad de los compuestos de la mezcla, ya que cada uno modela con mayor precsón un tpo determnado, por ejemplo, Peng Robnson modela con mayor precsón muestras no polares. 6.- El componente más volátl de la mezcla es aquel que se obtene en mayor cantdad en la corrente de salda del vapor, para este caso la acetona. 7.- Las gráfcas P-X-Y y T-X-Y presentaron azotropos sólo con el modelo de Wlson, cuyo punto fue determnante para selecconar la composcón de entrada. BIBLIOGRAFÍA SMITH, J. M. Y VAN NESS, H. Introduccón a la Termodnámca en Ingenería Químca, Mc Graw Hll, Sexta edcón, 2003.

35 SANDLER. Stanley. Termodnámca del Equlbro, Edtoral Lmusa, Segunda edcón PERRY, R. Manual del Ingenero Químco, Mc Graw Hll, Sexta edcón, Méxco,1996. Doherty, M. F. and J. D. Perkns. "On the Dynamcs of Dstllaton Processes I. The Smple Dstllaton of Multcomponent, Non-Reactng, Homogeneous Lqud Mxtures." Chemcal Engneerng Scence. Kudryavtseva, L. S. and M. P. Susarev. 1963a. "Lqud-Vapor Equlbrum n Chloroform-Hexane and Acetone-Chloroform Systems." Zhurnal Prkladno Khm

36 ANEXOS D A ESTADO FISICO; ASPECTO Líqudo ncoloro, de olor característco. VIAS DE EXPOSICION La sustanca se puede absorber por nhalacón y a través de la pel. T O S I M P O R T A N PELIGROS FISICOS RIESGO DE INHALACION El vapor es más denso que el Por evaporacón de esta sustanca are y puede extenderse a ras a 20 C, se puede alcanzar del suelo; posble gncón en bastante rápdamente una punto dstante. concentracón nocva en el are alcanzándose mucho antes, s se PELIGROS QUIMICOS dspersa. La sustanca puede formar peróxdos explosvos en contacto EFECTOS DE EXPOSICION DE con oxdantes fuertes tales como CORTA DURACION ácdo acétco, ácdo nítrco y El vapor de la sustanca rrta los peróxdo de hdrógeno. ojos y el tracto respratoro. Reaccona con cloroformo y bromoformo en condcones EFECTOS DE EXPOSICION báscas, orgnando pelgro de PROLONGADA O REPETIDA ncendo y explosón. Ataca a los El contacto prolongado o repetdo plástcos. con la pel puede producr dermatts. El líqudo desengrasa LIMITES DE EXPOSICION la pel. TLV (como TWA): 750 ppm; 1780 mg/m 3 (ACGIH ). T E S Tabla N 2: Datos mportantes de la Acetona

37 Tabla N 3: Toxcdad y tpo de pelgro de la Acetona. TIPOS DE PELIGRO/ EXPOSICION INCENDIO EXPLOSION EXPOSICION INHALACION PIEL OJOS INGESTION PELIGROS/ SINTOMAS AGUDOS Altamente nflamable. Las mezclas vapor/are son explosvas. Salvacón, confusón mental, tos, vértgo, somnolenca, dolor de cabeza, dolor de garganta, pérdda del conocmento. Pel seca, enrojecmento. Enrojecmento, dolor, vsón borrosa. Posble daño en la córnea. Náuseas, vómtos (para mayor nformacón, véase Inhalacón). PREVENCION Evtar las llamas, NO producr chspas y NO fumar. Sstema cerrado, ventlacón, equpo eléctrco y de alumbrado a prueba de explosón. NO utlzar are comprmdo para llenar, vacar o manpular. Ventlacón, extraccón localzada o proteccón respratora. Guantes protectores. Gafas de proteccón de segurdad o pantalla facal. No llevar lentes de contacto. No comer, n beber, n fumar durante el trabajo. PRIMEROS AUXILIOS/ LUCHA CONTRA INCENDIOS Polvo, espuma resstente al alcohol, agua en grandes cantdades. En caso de ncendo: mantener fríos los bdones y demás nstalacones rocando con agua. Are lmpo, reposo y proporconar asstenca médca. Qutar las ropas contamnadas y aclarar la pel con agua abundante o ducharse. Enjuagar con agua abundante durante varos mnutos. Enjuagar la boca y proporconar asstenca médca.

38 Tabla N 4: Datos mportantes del Cclohexano D A T O S I M P O R T A N T ESTADO FISICO; ASPECTO Líqudo ncoloro. PELIGROS FISICOS El vapor es más denso que el are y puede extenderse a ras del suelo; posble gncón en punto dstante. Como resultado del flujo, agtacón, etc., se pueden generar cargas electrostátcas. PELIGROS QUIMICOS LIMITES DE EXPOSICION TLV (como TWA): 300 ppm; 1030 mg/m 3 (ACGIH ). MAK: 300 ppm; 1050 mg/m 3 (1993). VIAS DE EXPOSICION La sustanca se puede absorber por nhalacón del vapor y por ngestón. RIESGO DE INHALACION Por evaporacón de esta sustanca a 20 C se puede alcanzar bastante rápdamente una concentracón nocva en el are. EFECTOS DE EXPOSICION DE CORTA DURACION La sustanca rrta los ojos y el tracto respratoro. La ngestón del líqudo puede dar lugar a la aspracón del msmo por los pulmones y la consguente neumonts químca. La exposcón por encma del OEL puede producr pérdda del conocmento. E S TIPOS DE PELIGRO/ PELIGROS/ PREVENCION PRIMEROS AUXILIOS/

39 EXPOSICION SINTOMAS LUCHA CONTRA AGUDOS INCENDIOS Altamente Evtar las Polvo, AFFF, espuma, nflamable. llamas, NO dóxdo de carbono. INCENDIO producr chspas y NO fumar. EXPOSICION Vértgo, dolor Ventlacón, Are lmpo, reposo y de cabeza, extraccón proporconar INHALACION náuseas. localzada o asstenca médca. proteccón respratora. PIEL Enrojecmento. Guantes protectores. Qutar las ropas contamnadas, aclarar y lavar la pel con agua y jabón. Tabla N 5: Toxcdad y tpos de pelgro.