ALGUNAS FÓRMULAS ESTÁNDAR DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. e = log. d dx. d v v dv. d dx. en particular: ( log v) = 1

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Vicente Rivas Martínez
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1 ALGUNAS FÓRMULAS ESTÁNDAR DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Síolos. E ls tls siguits,, c, y ot costts, itrs qu u, v, w y so vrils, u, v, y w so tos fucios. L s l sist Npirio o tié llo turl logritos s ot usult por l ltr qu s proit igul.788. A os qu s iiqu lgu otr cos, l s los logritos s. S supo tié qu toos los águlos so ios ris. E l tl itgrls coút prc coo suo u costt ritrri l lo rcho c fórul. Drivció. A cotiució s ls fóruls ltls pr rivr. El ifrcil s oti ultiplico to l prsió por.. c 0.. u v w u v w) 4. v cv) c 5. v u uv) u v 6. v v ) v prticulr: 7. u v v u u v v prticulr: u c c u log v v 8. log v) prticulr: log v) v v v v 9. ) log prticulr: ) v 0. u ) vu. Sv). Cosv). Tv) 4. Cotv) 5. Scv) 6. Cscv) v u log u u v v v Drivs Fucios Trigooétrics Cosv Sv v v v Sc v v Csc v Scv Tv v Cscv Cotv v Drivs ls Fucios Trigooétrics Ivrss v v v

2 7. rcsv) 8. rccosv) 9. rctv) 0. rccotv). rcscv). rccscv) v v v v v v v v v v v v v v Rgl l C y y v. o y s u fució v y v su vz s u v fució. Drivs Fucios Hiprólics v Shv Coshv v Coshv Shv v Thv Sch v v Cothv Csch v v Schv Schv Thv 4. ) 5. ) 6. ) 7. ) 8. ) 9. Cschv) Cschv Cothv v Drivs Fucios Hiprólics Ivrss rcshv v v rccoshv v v rcthv v v rccothv v v rcschv v v v rccschv v v v 0. ). ). ). ) 4. ) 5. ) Drivs Sucsivs u u v 6. uv) v ) v... u v v u tié cooci coo l fórul Liitz. Tl Itgrls Itgrls lgrics rciols 7.

3 8. f ) f ) 9. u v w) u v w 40. cuo 4. l 4. ) ) cuo ) 4. l ) 44. l ) 45. l ) ) ) 46. ) ) l 47. l ) ) 48. l ) 49. l ) ) 50. l ) 5. l ) ) 5. t 5. l th s ruc l 5 o l 5 too coo fctor fur l sigo itgrl. 54. ) ) ) ) cuo ) 55. cuo ) ) ) 56. l ) ) ) ) cuo ) ) k 59. l k k k t k o k k

4 k 60. k 6. l k k k t k o k l ) k Supoio qu c y qu q 4c q 6. l cuo q > 0 q q 6. t cuo q < 0 q q Pr l cso qu q 0, us l fórul 4 co ) q ) ) q l ) l c l cuo Itgrls qu ivolucr prsios l tipo ) ) Tos sts prsios pu sr itgrs uso l fórul ) ) 5 8 ) ) 5 05 ) ) l t us l fórul 40 ) 5) si > 0 si < 0 si 0 7. ) cuo ) 7.

5 ) ) cuo ) l t us l fórul 40 ) ) ) si > 0 si < 0 si 0 ) cuo Itgrls qu ivolucr prsios l tipo. ± y Ests itgrls so csos spcils ls itgrls ás grls s l siguit scció.) 78. * ± [ ± ± l ± )] 79. s 80. * l ) 8. ± ± s 8. ± ) ± 8. * ± ± ) [ ± ± l ± 4 8 s ) 85. ) 86. * 87. ± ± l cos ± ± ± 88. * l ) ± E ls fóruls rcs co ``*, poos rplzr l ) por sih l ) por cosh l por sih l por cosh

6 89. s ± ± ± l ± ± 9. s 94. cos 95. * ± l ± 9. * ) * ± ± ± 4 ± ) 4 ± ) ± ± ± ) l 99. ) 4 ) 4 s ± ) ± ± ) Itgrls qu ivolucr prsios l tipo S c y q 4c ), ) l* s q ) ) 4c si > 0 si < 0, c ) l* c c c s c q c si c > 0 si c > 0 si c 0

7 , k ) l* k k 07., ) ) ) k s * ) k ) q ) ) cuo k c c c ) 4 6 5) q 8 4 4c 64. c 5 ) ) 5 4c) q. q. 4. ) c 8 si k > 0 si k < 0 si k 0 ) 5. ) q ) 8 Misclá Itgrls Irrciols cos 8. fórul 04 Itgrls Logrítics 9. log log 0. l l ).. log ) ) log 64 s log ) l l ) Itgrls Epocils. l ) q 8 y tocs us l

8 6. Itgrls Trigooétrics Not: E ls siguits fóruls, los úros y so tros positivos, os qu s iic otr cos. 7. s cos 8. s s cos ) cos ) s Us l psió s cos ) s cos s ) s. cos s csc cuo s pr cos s s cuo s ipr y lugo us l fórul 4 si s ipr y lugo l fórul si s pr s ) cos Us l psió cos - s ) y l fórul 5 cos s cos s ) cos cos cos sc y us l fórul 47 s s cos cos cos s si s ipr si s pr si s ipr si s pr. s cos ) cos

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Algunas funciones elementales Apédice B Algus fucioes eleetles B Fució poteci -ési U fució poteci -ési es u fució de l for f ( ) dode l se es u vrile y el epoete u úero turl Es l for ás secill de ls fucioes polióics f ( ) Ls fucioes