Interacción entre el mercado de energía y el mercado de reservas

Transcripción

1 Interaccón entre el mercado de enería y el mercado de reservas Carlos Vázquez Mchel Rver Insttuto de Investacón Tecnolóca (IIT) ICAI. Unversdad Pontfca Comllas c/ Santa Cruz de Marcenado, Madrd, Span carlos.vazquez@t.upco.es mchel.rver@t.upco.es IIT Workn Paper Enero Introduccón: Influenca de los paos por reservas En la mayoría de los mercados eléctrcos modernos, las reservas de operacón no son asnadas en el msmo mercado en el que tenen luar los ntercambos de enería, sno que se neocan en un mercado separado que tene luar a contnuacón del mercado prncpal. Esta separacón favorece la transparenca del proceso y permte dferencar claramente cuáles son los productos que se están vendendo en cada caso. Sn embaro, al dvdr la casacón en varas etapas dferentes y sucesvas no queda claramente determnado cómo debe artcularse la nfluenca de unos mercados sobre otros y alunos expertos han apuntado la posbldad de que la exstenca de un mercado de reservas dferencado de los demás pudera estar deprmendo el preco del mercado de enería, alejándolo del preco que tendría un hpotétco mercado de tempo real en el que sólo se vendese enería. En este documento se analza esta problemátca, característca de los mercados sucesvos, partendo ncalmente de los resultados de la teoría marnalsta e ntroducendo a contnuacón la posbldad de arbtraje entre los dstntos mercados. Fnalmente, se toman los resultados del comportamento de los aentes que realzan arbtraje para nferr alunas conclusones sobre las característcas de los sstemas basados en mercados smples sucesvos y, en partcular, se comentan alunas deas acerca de las propuestas de reforma del pool en Inlaterra y Gales.

2 Insttuto de Investacón Tecnolóca (IIT) Interaccón entre el mercado de Los modelos descrtos para el desarrollo marnalsta parten fundamentalmente de los desarrollos realzados en [26] *, mentras que los aspectos relaconados con la nteraccón de los mercados y la nfluenca del arbtraje se apoyan en buena parte en las nvestacones prevas realzadas dentro del IIT por Greoro Relaño y por Marano Ventosa y Álvaro Baíllo. 2 Teoría marnalsta 2.1 Problema completo Plantearemos úncamente el problema de una hora, ya que los efectos de acoplamentos entre las dstntas horas no son relevantes en el estudo de las relacones entre mercados que ahora nos nteresa. Por smplcdad, solamente se consderarán los costes varables de operacón y los costes de acoplamento. Los costes de arranque podrían nclurse en el desarrollo, pero ncrementan notablemente la dfcultad de la notacón y dstraen la atencón del problema prncpal de nteraccón entre los mercados que se pretende estudar. El reparto adecuado de los costes de arranque entre las dferentes horas se aborda en detalle en el anexo A. El objetvo en el problema completo (centralzado) consste en mnmzar los costes totales de produccón, sujetos a las restrccones del equlbro eneracón-demanda y de los requermentos de reservas. La tercera ecuacón descrbe el límte máxmo de produccón de cada enerador. Cv + mn u Cb = d sujeto a u d ( 1+ R) u : ρ : σ : π (1) * [26] C. Meseuer. Valoracón económca marnalsta de servcos de eneracón en mercados eléctrcos. Tess Doctoral. Unversdad Pontfca Comllas No. ETS/178/1998. Juno 1998.

3 Insttuto de Investacón Tecnolóca (IIT) Interaccón entre el mercado de Donde * es la enería producda por el rupo. es la capacdad máxma de eneracón del rupo. u Cv Cb d R es una varable 0/1 que ndca el estado de acoplamento del enerador (0 parado, 1 arrancado). es el coste varable de operacón del rupo es el coste de acoplamento del rupo es la demanda del sstema. es el factor de reserva rodante requerdo por el operador del sstema ρ, σ, π son las correspondentes varables duales de cada restrccón En este modelo, s formamos el Laranano l y dervamos con respecto a las dos varables de decsón del enerador: y u, obtenemos las prncpales condcones de optmaldad que defnen la solucón del problema. l l u = Cv = Cb ρ π = 0 + π σ = 0 (2) 2.2 Problema ndvdual Ahora, plantearemos el problema ndvdual de cada aente, por el que los dstntos partcpantes en el sstema toman las decsones acerca de cuánto producr o cuánta reserva dar. S el mercado está ben dseñado, el resultado de este problema debería ser el msmo que el del problema completo, de forma que el dseño del mercado nduzca a los aentes a comportarse de forma óptma. Utlzando este crtero, buscaremos cuál es la estructura de paos que consue llear a este resultado deal. Cada aente debe ntentar maxmzar la suma de sus nresos menos sus costes. Tomaremos una funcón de nresos enérca f, que depende de la enería producda y de la potenca acoplada, e ntentaremos determnar el valor de f comparando las condcones de optmaldad de este problema con las del problema conjunto. max f sujeto a (, u ) Cv + u Cb u : π (3) * Esta notacón se mantendrá a lo laro de todo el presente anexo.

4 Insttuto de Investacón Tecnolóca (IIT) Interaccón entre el mercado de De nuevo, obtenendo el Laranano l y dervando respecto a las varables de decsón de los aentes, obtenemos las condcones de optmaldad de este problema. l l u f = f = (, u ) (, u ) u Cv Cb + π = 0 π = 0 (4) Comparando (4) con las condcones de optmaldad (2) del problema completo f f (, u ) (, u ) u = ρ = σ f (, u ) ρ + σ u (5) Es decr, que los eneradores deben recbr un preco de enería ρ que se aplca al total de la enería que entrean al sstema en una determnada hora y un preco de reservas σ que se aplca al total de la potenca que han acoplado en dcha hora. La ntucón detrás de este resultado es la suente: Suponamos que tenemos un sstema en un determnado nstante en el que la demanda, por medo de su elastcdad al preco, marca el preco de enería ρ y donde el mercado no es capaz de proporconar toda la reserva requerda, de modo que exste un certo coste de reserva no servda C RNS. Y suponamos que, en esta stuacón, uno de los rupos de base, que está enerando a máxma potenca, reduce su produccón en 1 MW mantenendo constante su potenca acoplada. Entonces, la demanda (que está al maren) dejará de consumr 1 MW y el benefco lobal del sstema se reducrá en la utldad marnal de dcha demanda, ρ. Así, el valor para el sstema de la enería del rupo de base es ual a ρ, e ual al preco del mercado de enería. Suponamos ahora que el msmo rupo de base reduce en 1 MW su capacdad. Entonces, dsmnurá la enería consumda por la demanda al maren pero tambén aumentará en 1 MW la cantdad de reserva no sumnstrada, de modo que la dsmnucón de la utldad total del sstema será ual a ρ + C RNS. Aunque las característcas técncas del rupo no le permtan hacer seumento de la cara, el hecho de que su potenca esté acoplada en base contrbuye a que otros rupos puedan estar dsponbles para dar reserva y, por tanto, contrbuye a que se satsfaa la

5 Insttuto de Investacón Tecnolóca (IIT) Interaccón entre el mercado de restrccón de reserva. El valor de la potenca del enerador de base no es úncamente el preco de la enería, sno que ncluye tambén el preco de la reserva del sstema *. 2.3 Comparacón con los mercados sucesvos reales La mayoría de los mercados compettvos avanzados que se han mplantado hasta el momento paan un preco de enería que se aplca al total de la enería entreada por el rupo en el mercado y un preco de reserva que solamente afecta a la potenca suplementara que es necesaro acoplar, una vez que ya se ha cuberto la demanda, para satsfacer la restrccón de reserva. De este modo, sólo paan el preco de reserva a una pequeña parte de la potenca acoplada; en concreto, úncamente se consdera reserva la potenca u. Por comparacón con el resultado teórco, parecería que la remuneracón de la eneracón que proporconan estos mercados avanzados es menor de la remuneracón óptma, y que hurta a todos los eneradores un térmno ual a σ, que corresponde a la remuneracón por reserva que debería paarse a la parte de la potenca acoplada que es empleada para producr enería en el mercado daro. En el ejemplo anteror, cuando el rupo de base deja de producr 1 MW pero mantene constante su nvel de potenca acoplada, un mercado con las msmas característcas que los mercados reales entendería que el rupo ha pasado a dar 1 MW de reserva, por lo que dejaría de paarle el preco de enería ρ por ese 1 MW y le paaría el preco del mercado de reservas σ. Es decr, que la enería del enerador se estaría valorando a un preco ρ - σ, que es menor que el preco ρ que realmente está dspuesta a paar la demanda por esa enería. Los resultados báscos de este ejemplo se pueden resumr en la suente tabla. Restando los resultados del caso (2) y del (1), se pueden obtener los paos que da el * Este resultado es ualmente váldo cuando no exste un mercado de reservas oranzado, sno que son los propos aentes los que decden permanecer acoplados con el fn de capturar los precos altos que podrían aparecer s se produjese un fallo. En este caso, el valor esperando de dcho nreso durante el fallo realza el msmo papel que realza el preco del mercado de enería en nuestro análss y el razonamento puede extenderse sn dfcultad. En realdad, aunque exsta un pao explícto por reserva, sempre exste un térmno asocado al valor esperado de los nresos que se obtenen por hacer uso de esa reserva. En este análss no se ha consderado por smplcdad, ya que en los mercados reales suele ser pequeño, pero en ror debería estar ncludo en la formulacón.

6 Insttuto de Investacón Tecnolóca (IIT) Interaccón entre el mercado de sstema por una undad de enería, y restando los resultados de (3) de los de (1) se puede determnar cuánto paa el mercado por cada undad de potenca acoplada. Ejemplo Precos teórcos Mercado avanzado Dferenca Enería P. acoplada Enería Reservas Enería Reservas (1) ρ σ ρ 0 σ (2) - ( - ) ρ σ ( - ) ρ σ ( - ) σ (3) - - ( - ) ρ ( - ) σ ( - ) ρ 0 ( - ) σ (2)-(1) Valor de la enería ρ ρ - σ σ (3)-(2) Valor de la potenca σ σ 0 De estos resultados se observa que, aunque el valor de la potenca acoplada que obtenen los aentes de los mercados reales es el msmo que resulta del análss teórco, la valoracón de la enería en este tpo de mercados es menor de lo que recomenda la teoría marnalsta. Es decr, que la enería está nfraremunerada en la mayoría de los mercados que exsten actualmente y que, para que las señales económcas concderan con las señales óptmas desarrolladas por la teoría sería necesaro sumar al preco de la enería el preco que se obtene en el mercado de reservas. Además, puesto que los precos hallados durante el desarrollo teórco son tambén las señales económcas óptmas que hacen que los eneradores nvertan hasta el nvel más adecuado y que se recuperen totalmente los costes de nversón en ese punto *, cabe pensar que cualquer dseño que proporcone precos dstntos a éstos dará luar a mercados no adaptados o a que los eneradores no recuperen sus costes. Esto podría justfcar en parte la necesdad de un térmno de potenca que compensase los nresos que se dejan de percbr como consecuenca del dseño del mercado. 3 Análss del arbtraje entre mercados A contnuacón, volveremos a estudar el dseño de los mercados eléctrcos avanzados, caracterzados por la exstenca de un mercado de enería y un mercado de reservas dferencados y por qué el mercado de reservas solamente paa a los eneradores por la potenca adconal que es necesaro acoplar para dar dcha reserva. El * Se ha omtdo el desarrollo completo del problema de nversón con el fn de no enturbar la presentacón de las prncpales conclusones del documento.

7 Insttuto de Investacón Tecnolóca (IIT) Interaccón entre el mercado de objetvo de los suentes apartados consste en comprobar s la conclusón obtenda anterormente, seún la cual los precos que resultan de este tpo de mercados no consttuyen señales efcentes de operacón, se sue mantenendo una vez que se modela de forma explícta la posbldad de que los aentes realcen arbtraje entre la casacón de enería y la casacón de reservas. 3.1 Problema ndvdual: Estructura de precos deal Con el fn de tener una referenca con la que comparar los resultados que se obtenen para la estructura de mercado que exste en la mayoría de los sstemas avanzados, comenzaremos por estudar el problema de confeccón de ofertas en un mercado que se ajusta a los crteros de dseño que resultan del análss marnalsta. Suponamos un sstema en el que cada aente recbe un preco ρ por la enería que entrea al mercado y un preco σ por la potenca acoplada con la que cuenta en cada nstante. Entonces, el problema ndvdual de maxmzacón de benefcos de cada aente quedará defndo por max ρ + u σ Cv + u Cb (6) sujeto a u : π Dervando respecto a las varables de decsón de los aentes: y u, se obtenen las condcones que defnen la oferta óptma. Benef Benef u = ρ Cv π = σ Cb + π Sempre que este benefco neto untaro sea postvo, el rupo deseará producr. Es decr, la oferta que el enerador haa al mercado deberá arantzar que sempre que las anancas netas del enerador sean postvas, la oferta será aceptada. De este modo, sempre suponendo que no exste poder de mercado, el preco de la oferta tendrá que ser ual al preco del mercado menos dcho benefco neto untaro. Podemos dstnur dos casos: S π = 0, entonces (7) Preco de enería = Cv Preco de potenca = Cb (8)

8 Insttuto de Investacón Tecnolóca (IIT) Interaccón entre el mercado de Suponer π = 0 mplca consderar que el rupo ya estaba acoplado prevamente por otros motvos dferentes a los de producr enería (en este modelo, el rupo se habría acoplado para poder dar reserva) y que, además, el enerador no está producendo a su máxma potenca. S se verfcan estas dos condcones, entonces la restrccón que lmta la produccón del rupo no estará actva y, por tanto, su varable dual será nula. S el coste fjo de operacón del rupo es más alto que el preco esperado del mercado de reservas, el enerador no será acoplado con el fn de partcpar en dcho mercado y, entonces, la decsón de acoplar el rupo se justfca para que sea posble producr enería. En ese caso el valor de π ya no será nulo y una parte de los costes de acoplamento se nclurán en la oferta que el rupo hace al mercado de enería *. La oferta al mercado de reservas ntentará aproxmar el preco esperado de dcho mercado y el resto de los costes fjos de operacón serán asnados a la oferta de enería. Preco de enería = Cv + π Preco de potenca = Cb π σ (9) 3.2 Problema ndvdual: Estructura de precos real Inorando certos aspectos de detalle, como la exstenca de reservas dferencadas a subr y a bajar u otros smlares, el problema de maxmzacón de benefcos de los mercados que hemos denomnado reales quedará defndo como sue. ( ) u Cv + u Cb max + ρ σ (10) sujeto a u : π Dervando, se obtenen las condcones que defnen la oferta óptma. Benef = ρ σ Cv π (11) * Tambén es posble que el motvo por el que π sea dstnto de cero sea porque el rupo se encuentra producendo al máxmo de su capacdad. En este caso, π representa un térmno adconal que se conoce como benefco marnal de capacdad y que no consttuye un coste varable. Por tanto, no debe nclurse en las ofertas del rupo.

9 Insttuto de Investacón Tecnolóca (IIT) Interaccón entre el mercado de Benef u = σ Cb + π Y, de la msma forma que en el modelo deal, cada aente deseará producr sempre que el benefco marnal sea postvo. Así, a partr de las anterores ecuacones de benefco neto, se obtenen las suentes ofertas: S π = 0, Preco de enería = Cv + σ Preco de potenca = Cb (12) S π 0, Preco de enería = Preco de potenca = Cb Cv + π + σ Cv + Cb π σ (13) La dferenca con el modelo anteror es un térmno σ que aparece en las ofertas de enería y que no aparecía en las ofertas de los eneradores en el sstema deal. El comportamento de los eneradores se modfca para tener en cuenta las crcunstancas de la casacón. Mentras que en los mercados que hemos llamado deales cada aente se lmta a ofertar su coste varable (y quzás una parte del coste de acoplamento) en el mercado de enería y su coste de acoplamento (o la parte que queda por ser recuperada del msmo) en el mercado de reservas, en los mercados reales los aentes se ven oblados a nclur en sus ofertas el preco que esperan que resulte en el mercado de reservas. En efecto, en este tpo de mercados el hecho de enerar una undad adconal de enería mplca que ya no va a ser posble partcpar en el mercado de reservas y, de esta forma, los nresos esperados de este mercado deben consderarse como un coste de oportundad que se perde al partcpar en el mercado de enería. Por tanto, el coste total de producr enería ncluye, por una parte, un coste drecto de combustble y, por otra, un coste de oportundad ual a los benefcos esperados del mercado de reservas. La expresón (12) puede descomponerse de modo que el preco de la enería quede expresado como la suma de una parte asocada a los costes de operacón y otra parte asocada al coste de oportundad: Preco de enería = Cb Cb Cv + + σ

10 Insttuto de Investacón Tecnolóca (IIT) Interaccón entre el mercado de Este msmo efecto se puede aprecar s se plantea el problema lobal y, medante una descomposcón de Benders, se modela el mercado de reservas como una optmzacón separada. Entonces, la funcón objetvo del mercado de enería y, por tanto su preco, ncluye un térmno que refleja la repercusón de las decsones de este mercado sobre el mercado de reservas. En consecuenca, las ofertas de los aentes reflejan tambén ese factor de arbtraje. Es decr, que fnalmente los mercados que solamente paan el preco de reserva a la enería adconal que se necesta para cubrr los requstos de seurdad una vez que ya se ha cerrado el mercado de enería termnan alcanzando los msmos nveles de remuneracón que los mercados dseñados de acuerdo con la teoría marnalsta. Los aentes termnan nternalzando en sus ofertas el factor que, en prncpo, parecía que el dseño de mercado estaba hurtando del preco de enería. 3.3 La nteraccón entre los mercados como un problema de arbtraje Como hemos vsto, los aentes realzan sus ofertas ncluyendo en ellas el efecto de los suentes mercados sobre sus nresos. Este térmno que los aentes añaden a sus ofertas asocado a los costes de oportundad hace que los competdores se comporten en la práctca realzando un arbtraje entre los dferentes mercados en los que partcpan. Este apartado parte del concepto tradconal de arbtraje, seún el cual los aentes van saltando de unos mercados a otros buscando aquéllos que más benefcos les aporten, para mostrar de una forma más ntutva el resultado obtendo en el apartado 3.2. Consderemos el comportamento del enerador que marca el preco en el mercado de enería. Puesto que el preco del mercado concde con su preco de oferta y que, en prncpo, esta oferta es ual a sus costes de operacón, el rupo obtene un benefco neto nulo por neocar en el mercado de enería. A la vsta de este resultado, el enerador se plantea la posbldad de dejar de producr enería y pasar a vender su potenca en el mercado de reservas. En este caso, obtendría un benefco neto ual a la dferenca entre el preco de las reservas y su coste fjo de operacón. Sempre que esta cantdad sea postva, el rupo abandonará el mercado de enería. Hay que menconar, con el fn de poder comparar con los resultados de los apartados anterores, que esto mplca que π = 0.

11 Insttuto de Investacón Tecnolóca (IIT) Interaccón entre el mercado de Así, el rupo que marcaba el preco marnal dejará de producr enería para pasar al mercado de reservas, y tambén el suente enerador en el orden de mérto, y así sucesvamente. Como consecuenca, los precos del mercado de enería rán subendo proresvamente y los precos del mercado de reservas rán bajando. Este proceso se establza cuando los precos han cambado de tal forma que el benefco que un rupo obtene del mercado de enería se uala a lo que obtene por pasar al mercado de reservas. De esta forma: Cb Cb ρ Cv + = σ ρ = Cv + σ Es decr, que el arbtraje modfca los precos en el mercado de enería y el nuevo preco resulta ual al coste varable del enerador más caro que está producendo enería más el preco del mercado de reservas. Este es el msmo resultado que se obtenía en la ecuacón (12). 4 Conclusones En defntva, a lo laro de los desarrollos de este anexo se han presentado dos modelos de dseño de mercado alternatvo. El prmero de ellos paa a los eneradores un preco ρ que se aplca al conjunto de la enería producda y un preco σ por el total de la potenca acoplada al sstema. El seundo modelo de mercado paa un preco ρ + σ por la enería que produce cada enerador y un preco σ que se aplca a la dferenca entre la potenca acoplada y la enería producda, que es lo que en este caso se dentfca como reserva. Matemátcamente, la remuneracón total de ambos modelos es la msma. De este modo, a pesar de que el dseño ornal de los que hemos llamado modelos reales no consdera paos por potenca para una parte de la potenca que se ha acoplado al sstema (la que es empleada para producr enería), la propa dnámca del mercado se encara de ualar los paos que recben estos rupos con los paos deales que resultan de la teoría marnalsta, que sí ncluyen paos para toda la potenca acoplada. Las ofertas que realzan los aentes se adaptan al dseño del mercado, nternalzando los costes de oportundad que aparecen en los modelos reales y termnan compensando en la práctca las dferencas entre los dos dseños.

12 Insttuto de Investacón Tecnolóca (IIT) Interaccón entre el mercado de El hecho de que el resultado de los dos modelos sea el msmo, podría ndcar que ambos dseños son ntercambables y que, por tanto, ambos son ualmente váldos para ser mplantados en la práctca. Sn embaro, es necesaro destacar que el modelo real ha necestado del arbtraje de los aentes para llear a los resultados óptmos y que ese arbtraje requere de unos aentes muy ben preparados, que sean capaces de detectar los costes de oportundad que aparecen, que hayan recodo y analzado toda la nformacón dsponble acerca del comportamento del mercado, y que puedan estmar satsfactoramente el preco del mercado de reservas. En eneral, no sempre es sencllo realzar esta estmacón con precsón. En el modelo deal, por el contraro, los aentes se lmtan a hacer una oferta que úncamente depende de sus costes. Este tpo de dseño no necesta de unos eneradores especalmente hábles, n requere astar una parte de los recursos de los aentes en estmar el comportamento de los demás aentes y del mercado y, en consecuenca, alcanza sempre el resultado óptmo aunque los aentes no estén altamente cualfcados. El modelo real resulta más transparente en su mplantacón, al dentfcar claramente los productos neocados en cada mercado, pero presenta el nconvenente de requerr de aentes mucho más hábles y con una ran capacdad de prever los resultados de la casacón y realzar arbtrajes. El modelo basado en la teoría marnalsta, por el contraro, es mucho más robusto ante la exstenca de aentes poco sofstcados. 5 Desarrollos en curso y trabajos futuros En estos momentos se está trabajando en una formulacón alternatva de las ecuacones de la teoría marnalsta, modelando explíctamente la reserva como la dferenca entre la potenca acoplada y la potenca enerada, que, de nuevo, da luar a los msmos precos que el mercado real en condcones de arbtraje perfecto y, además, permte modelar explíctamente la posbldad de que alunos rupos no tenan capacdad técnca de dar reservas y, por tanto, no puedan arbtrar entre los dos mercados. Bajo estas condcones, es posble obtener los precos que resultarían de la teoría marnalsta con este nuevo parque enerador y compararlos con los que aparecerían en los mercados reales. Los resultados prelmnares ndcan que, de nuevo, ambos precos concden, aunque ya no son necesaramente los msmos que resultaban cuando todos los rupos podían arbtrar.

13 Insttuto de Investacón Tecnolóca (IIT) Interaccón entre el mercado de Por otra parte, y esto excede con mucho los objetvos de este anexo, es nteresante ntentar eneralzar el tpo de análss con el que se ha abordado el problema de los mercados de reservas a otro tpo de mercados y, muy especalmente, a la nteraccón entre los dferentes mercados sucesvos de enería (daro, ntradaros, etc.). Esto debería permtr llear de forma rurosa a conclusones sobre las ventajas e nconvenentes de los mercados sucesvos smlares a las que ntutvamente se han presentado en el apartado 4.3 y en el Anexo C.