UNIDAD DE APOYO ÉCNICO PARA E SANEAMIENO BÁSICO DE ÁREA RURA EORÍA PARA E DISEÑO DE CAENADORES SOARES DE AGUA Centro Pnmericno de Ingenierí Snitri y Ciencis del Ambiente Áre de Desrrollo Sostenible y Slud Ambientl Orgnizción Pnmericn de l Slud Oficin Snitri Pnmericn Oficin Regionl de l Orgnizción Mundil de l Slud Auspicido por: Agenci Suiz pr el Desrrollo y l Cooperción
UNIDAD DE APOYO ÉCNICO PARA E SANEAMIENO BÁSICO DE ÁREA RURA EORÍA PARA E DISEÑO DE CAENADORES SOARES DE AGUA Sixto Guevr Vásquez OPS/CEPIS Centro Pnmericno de Ingenierí Snitri y Ciencis del Ambiente Áre de Desrrollo Sostenible y Slud Ambientl Orgnizción Pnmericn de l Slud Oficin Snitri Pnmericn Oficin Regionl de l Orgnizción Mundil de l Slud Auspicido por l Agenci Suiz pr el Desrrollo y l Cooperción im, 003
bl de contenido Págin 1. Introducción... 3. Conceptos previos... 3.1 Rdición solr... 3. Blnce de energí en el clentdor solr... 4 3. Blnce de energí en colector solr... 6 3.1 Coeficiente totl de trnsferenci de clor... 7 3.1.1 Conductnci en l prte inferior, Ufo... 8 3.1. Conductnci en l prte superior Usup... 8 3.1.3 Conductnci en l prte lterl Ul.... 10 3. empertur lo lrgo del tubo y el fctor de eficienci del colector... 11 3.3 Distribución de l tempertur del gu lo lrgo del tubo... 15 3.4 Fctor de remoción de clor... 16 4. Pérdids de clor en el depósito de lmcenmiento y ls conexiones... 17 4.1 Depósito de lmcenmiento... 17 4. Conexiones... 17 5. Circulción nturl del gu en el clentdor solr... 17 5.1 Ubicción del depósito de lmcenmiento respecto l colector solr... 18 5. Altur de presión de l circulción nturl... 18 5..1 Altur de presión debido l cmbio de densidd del gu en el colector solr... 18 5.3 Pérdids de crg... 19 6. Desrrollo de l OPS/CEPIS.... 0 7. Referenci bibliográfic... 0 Anexo 1. Simbologís empleds... 1 - -
EORÍA PARA E DISEÑO DE CAENADORES SOARES DE AGUA 1. Introducción En este documento se presentn brevemente ls formulciones cerc de l teorí de clentdores solres de gu que describen los fenómenos físicos que se producen en el provechmiento de l energí solr. recopilción de l informción presentd está enfocd en un modelo de clentdor solr con colector plno tipo rejill y de circulción nturl. Antes, se nlizn lgunos conceptos previos sobre rdición solr y blnce de energí en el clentdor solr con el objetivo de yudr l comprensión de ls formulciones trtds en este documento. El contenido principl del documento gir en torno l nálisis de tres puntos: i) blnce de energí en el colector solr plno, ii) pérdids de clor en ls conexiones y en el depósito de lmcenmiento, y iii) circulción nturl del líquido en el clentdor solr. En el nálisis se tiene en cuent los prámetros más importntes que influyen en el diseño del clentdor solr, tles como: rdición solr, tempertur mbientl, mteril de los tubos, distnci entre tubos, número de cubierts de vidrio, mteril del islnte, espesor del islnte, ubicción del depósito de lmcenmiento respecto l colector y volumen del depósito de lmcenmiento. Este es un documento técnico, relizdo grcis l poyo de l Agenci Suiz pr el Desrrollo y l Cooperción (COSUDE).. Conceptos previos.1 Rdición solr energí solr, como recurso energético terrestre, está constituid simplemente por l porción de luz que emite el Sol y que es interceptd por l ierr. intensidd de l rdición solr en el borde exterior de l tmósfer, considerndo l distnci promedio entre l ierr y el Sol, se llm constnte solr, y su vlor medio es 1353 W/m, l cul vrí en un 0,% en un período de 30 ños. intensidd de energí rel disponible en l superficie terrestre es menor que l constnte solr, siendo lrededor de 1000 W/m, debido l bsorción y l dispersión de l rdición que origin l intercción de los fotones con l tmósfer. Est porción de energí se conoce como rdición direct. Otr prte de l energí solr que lleg l superficie de l tierr se denomin rdición difus que es quell energí solr reflejd por l tmósfer terrestre, en especil por ls nubes. - 3 -
Además, nivel del suelo se tiene l rdición reflejd que es prte de l energí reflejd por los objetos terrestres. Por ejemplo, l proveniente de un pred blnc, un chrco de gu o un lgo, etc. Rdición totl es l sum de ls rdiciones direct, difus y reflejd que se reciben sobre un superficie. De otr prte, en el diseño de clentdores solres, l rdición que interes es l que lleg l prte superior de l superficie horizontl del colector solr. En este cso, se puede considerr l flt de rdición reflejd y por lo tnto, l energí que recibe el colector solr se le denomin como rdición globl. De este modo, l rdición globl es l sum de ls rdiciones direct y difus. Un cso prticulr, pero de mucho interés en el estudio de clentdores solres, es l rdición totl sobre un superficie horizontl expuesto hci el sol. En este cso puede considerrse que no existe rdición reflejd y se conoce tmbién como rdición globl. Por tnto, l rdición globl es l sum de l direct más l difus, est rdición globl es l que se provech en colectores plnos. Conexión de gu cliente Depósito de lmcenmiento Colector solr Conexión de gu frí Figur 1. Prtes del clentdor solr. Blnce de energí en el clentdor solr El blnce de energí tiene como objetivo determinr el clor útil trnsmitido l gu pr estblecer l eficienci del clentdor solr. El clor útil q útil, empledo pr clentr el gu del depósito de lmcenmiento, es un prte de l rdición globl incidente sobre el colector solr H A e ; l otr prte es clor disipdo l mbiente: i) por el colector solr q cs, ii) por el depósito de lmcenmiento q d y iii) por ls conexiones q cx. En l figur 1 se presentn ls prtes del clentdor solr y en l figur se muestr un digrm del blnce de energí. - 4 -
Este blnce de energí se expres nlíticmente como: H A q + q + q + q (1) e útil cs d El clor útil introducido en l ecución 1 está representdo por el flujo de gu m en el clentdor y ls temperturs de entrd y slid del depósito de lmcenmiento fe, fs. cx q útil p ( ) mc & () fe fs C p cpcidd clorífic del gu eficienci del clentdor se define, entonces, como el porcentje de l rdición solr globl incidente sobre l superficie efectiv del colector y que es provechdo como clor útil. clor provechdo η C rdición solr incidente q útil η C (3) H Ae En l práctic l eficienci se determin experimentlmente en un intervlo finito de tiempo; pr fines de diseño el período de evlución t puede ser de un dí o un tiempo myor. Así, los vlores puntules obtenidos durnte el periodo de evlución son integrdos medinte l siguiente ecución: t q útil dt 0 η C (4) t H A e dt 0-5 -
H A e H A e ( τ α ) HAe(1-τα) : Pérdids de energí por reflexión y bsorción de ls cubierts q cl qpe : Pérdids de clor en el colector solr qd : qcx : Pérdids de clor en el depósito de lmcenmiento Pérdids de clor en ls conexiones colector-depósito q útil : Clor útil pr el clentmiento del gu en el depósito de lmcenmiento Figur.-Digrm del blnce de energí en el clentdor solr 3. Blnce de energí en el colector solr rdición globl que incide sobre el colector solr H A e, disminuye su vlor como resultdo de ls crcterístics propis de reflexión y bsorción de l cubiert del colector; de hí que, este vlor, es corregido por un fctor (τα). Prte de est rdición, H A e (τα), es empled como clor pr clentr el gu q cl ; l prte restnte constituye el lmcenmiento de energí en el colector mismo du/dt, que usulmente es desprecible; sí como, ls pérdids de clor hci el mbiente por conducción, convección y re-rdición q pe. du H Ae (τα) qcl + q pe + (5) dt du/dt 0 Por lo que, l ecución 5 se trnsform en: H A (τα) q + q (6) e cl pe Relcionndo ls ecuciones 6 y 1, se obtiene: q (τα) (7) cs q pe qcl q (τα) útil + q d + q cx (8) - 6 -
Pr l determinción del clor de clentmiento del gu en el colector solr es necesrio determinr ls pérdids de clor en el colector medinte l siguiente ecución: q pe U A ( ) (9) cs P U coeficiente totl de trnsferenci de clor A cs áre del colector solr p tempertur promedio de l plc de bsorción tempertur mbientl El coeficiente totl de trnsferenci de clor U se determin prtir de l tempertur promedio de l plc de bsorción, l cul su vez, requiere l determinción de l tempertur del tubo y del gu lo lrgo de todo el tubo y del fctor de remoción de clor. 3.1 Coeficiente totl de trnsferenci de clor U evlución numéric del coeficiente totl de trnsferenci de clor U requiere determinr ls conductncis inferior, superior y lterl en el colector solr. En l figur 3 se muestr el circuito térmico de un colector solr plno que yud visulizr los fenómenos físicos que se producen en el colector solr y sí, prtir de este circuito se plnten ls ecuciones de ls conductncis. H Reflexión Absorción R5 c1 empertur mbiente, Cubiert exterior Clor útil (qútil) S f R4 c p R3 R1 R Cubiert interior Plc de bsorción Aislnte fondo qútil S p 1. U empertur Ambiente, (i) circuito en detlle (ii) circuito equivlente Figur 3. Circuito térmico de un colector solr plno con dos cubierts - 7 -
3.1.1 Conductnci en l prte inferior, U fo conductnci se evlú conociendo l resistenci térmic conductiv R1 y l resistenci térmic convectiv R. 1 U fo R + R 1 R1 está ddo por l conductividd del islnte k, y l longitud trnsversl del mismo l; R está ddo por el coeficiente convectivo de trnsferenci de clor entre l plc de bsorción y el mbiente, el cul en colectores bien isldos es desprecible. R 1 l/k R 1/h fo Si R << R 1 entonces R se despreci; por lo que l conductnci en l prte inferior serí: 1 k U fo (10) R l 3.1. Conductnci en l prte superior Usup 1 Est conductnci se evlú determinndo ls resistencis térmics R 3, R 4, y R 5, ls cules se muestrn en l figur 3. El clor se trnsfiere entre l plc de bsorción y l cubiert interior por convección y rdición en form prlel; esto mismo, tmbién ocurre entre ls dos cubierts, interior y exterior. os mismos mecnismos de trnsferenci son igulmente importntes en l disipción de clor por prte de l cubiert exterior hci el mbiente. U sup 1 R + R 3 4 + R 5 (11) R 3 : Resistenci térmic entre l plc de bsorción y l cubiert interior: P C R3 ( hc + hr )( P C1) (1) h R σ ( P + C )( 1 1 + ε ε P P C + 1 C ) - 8 -
σ constnte de Boltzmn p tempertur promedio de l plc de bsorción C1 tempertur promedio de l cubiert exterior C tempertur promedio de l cubiert interior h C coeficiente de trnsferenci de clor entre l plc de bsorción y l cubiert interior h R coeficiente de trnsferenci de clor por rdición entre l plc de bsorción y l cubiert interior ε C emitnci de l cubiert interior ε P emitnci de l plc de bsorción en el infrrrojo R 4 : Resistenci térmic entre l cubiert exterior y l cubiert interior: R 4 C C1 ( hc1 + hr 1)( C C1) (13) h R1 σ ( C1 + C )( 1 1 + ε ε C C1 C1 + 1 C ) εc1 emitnci de l cubiert exterior h C1 coeficiente de trnsferenci de clor entre ls cubierts exterior e interior hr1 coeficiente de trnsferenci de clor por rdición entre ls cubierts exterior e interior R 5 : Resistenci térmic entre l cubiert exterior y el mbiente: R 5 C1 hc + h fir )( C ) (14) ( 1 h fir σε C1( C 1 + )( C1 + ) tempertur mbientl h c coeficiente de trnsferenci de clor por convección entre l cubiert y el mbiente h fir coeficiente de trnsferenci de clor por rdición entre ls cubierts exterior e interior. El proceso de cálculo de R 3, R 4 y R 5 es itertivo, demás requiere de dtos como ls temperturs de ls cubierts y los coeficientes convectivos de trnsferenci de clor, que por lo generl son difíciles de evlur; esto hce que el cálculo de ests resistencis térmics se complicdo. - 9 -
ecución propuest por Hottel y Wertz pr el cálculo de l conductnci por l prte superior, simplific el procedimiento indicdo nteriormente. Est ecución se utiliz pr temperturs de l plc de bsorción entre 5 y 5 ºC, con un mrgen de error proximdo de ±0,3 W/m. U sup (15) C p N p N f + e 1 1 + hv + σ ( p + )( p + ) 1 [ ] ( N + f 1) ε + 0,00591Nh + p v ε c N h 5,7 + 3, 8 f ( 1 0,04h + 0,0005h )( 1+ 0, N ) v v v v v 058 ( 1 0,000051 ) C 50 β pr 0º < β < 70º; pr 70º< β < 90º usr un vlor de β70º e 0,43 1 100 p β ángulo de inclinción del colector N número de cubierts h coeficiente de trnsferenci de clor por convección entre el ire y el v colector ε c emitnci de ls cubierts en el infrrrojo p tempertur promedio de l plc de bsorción 3.1.3 Conductnci en l prte lterl Ul. s pérdids de clor trvés de los ldos del colector se evlún de mner similr, plicndo l siguiente ecución: q ldos k ' hp U l Ac ( p ) ( p ) (16) l' k ' hp U l l'ac P perímetro del colector solr h ltur del colector solr l espesor del islnte por los ldos k conductividd del islnte lterl - 10 -
Finlmente, l evlución del coeficiente totl de trnsferenci de clor pr todo el colector está representd por l sumtori de ls tres conductncis indicds nteriormente; es decir, inferior, superior y lterl. U U fo + U sup +U l (17) 3. empertur lo lrgo del tubo y fctor de eficienci del colector Un blnce de energí en l plc de bsorción (ver figur 4) muestr que, pr un plno perpendiculr l flujo, se cumple l siguiente ecución: ( q" δ (1)) x ( q" δ (1)) + S x(1) U ( ) (1) 0 (18) x+ x x S H (τα ) H rdición solr globl δ espesor de l plc de bsorción x elemento del ncho de l plc de bsorción tempertur del elemento ( x) W-D δ x x W x W-D (i) Configurción y dimensiones (ii) Volumen de control U x(1)(- ) S x(1) ( q" δ ( 1 )) x ( q" δ (1)) x+ x x x (iii) Elemento diferencil Figur 4.- Blnce de energí en l plc bsorción - 11 -
Dividiendo l ecución 18 entre x y hciendo x 0, se obtiene que: OPS/CEPIS/03 dq" δ + S U ( ) 0 (19) dx d q" -k dx k coeficiente de conductividd térmic de l plc de bsorción q clor por unidd de áre que fluye por conducción de l plc de bsorción hci el tubo Reemplzndo el vlor de q en l ecución 18, se obtiene l siguiente ecución: d dx U S ( ) (0) k δ U Est ecución diferencil requiere de dos condiciones de fronter, ver figur 6. ) d 0 (1) dx x 0 b) Si l tempertur de l plc en l vecindd del tubo es b : W-D () b x que: Resolviendo l ecución 0 con ls condiciones de fronter estblecids se obtiene S/U S/U b cosh(cx) cosh [ c(w D)/ ] (3) Donde se define el prámetro c de l siguiente mner: c U k ecución 3 permite conocer l tempertur en l plc de bsorción lo lrgo de x pr culquier posición y lo lrgo del flujo. De est ecución se concluye que, el máximo de tempertur en l plc ocurre entre los dos tubos, pr x 0, tl como se observ en l figur 5. - 1 -
De l ecución 19 se deduce el clor por unidd de longitud que fluye por conducción lo lrgo de l plc de bsorción hci uno de los tubos q cond, esto es: q' cond d q" δ ( q" δ ) k (4) dx W D W D W D Derivndo l ecución (3) se obtiene el d/dx, con lo cul se obtiene: q ' cond. tnh c( W D) / ( W D) [ S U ( b )] (5) c( W D) / yc (x,y) y ubo ubo x x (ii) Distribución de tempertur en tod l plc (i) Perfil de tempertur en un plno yc Figur 5.- Distribución de l tempertur en l plc de bsorción Se define F como l eficienci geométric de un superficie pln. Así: [ c( W D) / ] tnh F c( W D) / (6) eficienci geométric F vrí de cuerdo l prámetro c(w-d)/, según se muestr en l figur 6. Hciendo uso de l definición pr l eficienci de un superficie pln, l ecución 5 se convierte en: q' cond ( W D) F[ S U ( )] (7) Debido que el tubo recibe rdición solr por l prte superior. b q' rd D S [ U ( )] b (8) Sumndo ls ecuciones (7) y (8) se obtiene: q' cl q' + q' [( W D) F + D][ S U ( )] (9) cond rd b - 13 -
Este clor de clentmiento por unidd de longitud q cl, es trnsferido l gu. Así, este clor de clentmiento se present en términos de l resistenci térmic de convección que present l interfse tubo-gu, medinte l siguiente ecución. q' cl π D h ( ) (30) i f b f f tempertur del fluido en culquier posición D i diámetro interior del tubo h f coeficiente de trnsferenci de clor por convección en l interfse tubo-fluido F 1,0 W-D 0,9 0,8 0,7 0,6 0,0 0,5 1,0 1,5 c(w-d)/ W W-D δ δ Figur 6.- Vrición de l eficienci geométric en función del prámetro c(w-d)/ s ecuciones 9 y 30 se combinn pr determinr el clor de clentmiento del gu en términos de l tempertur mbiente y de l tempertur del gu. Despejndo b en l ecución 30 y sustituyendo en l ecución 9 se obtiene que: q' WF' [ S U ( )] cl f (31) F se conoce como el fctor de eficienci del colector y est ddo por l relción: 1 U F' 1 1 W + [ ] U D + ( W D) F πdih f (3) Físicmente, el numerdor corresponde l resistenci térmic entre l superficie del colector y el ire mbiente, mientrs que el denomindor constituye l resistenci térmic entre el fluido y el mbiente. El fctor de eficienci del colector F es un función de F, hf y U dependen ligermente de l tempertur, por ello, F se consider un prámetro de diseño. - 14 -
3.3 Distribución de l tempertur del gu lo lrgo del tubo Un blnce de energí en un elemento diferencil de gu dentro del tubo, tl como se muestr en l figur 7, indic que: m& C p n f y m& C p n + q' 0 f y+ y cl y q cl y (33) Flujo de gu m& C p f n y m& C p f n y + y y y Figur 7.- Blnce de energí en un elemento diferencil de gu dentro del tubo m& /n es el flujo de ms de gu por cd tubo, hciendo y 0, de l ecución 33 se obtiene: m& C p d dy f [ S U ( )] 0 nwf ' f (34) ecución se tiene l siguiente condición de fronter: f y0 fe fe tempertur del fluido l entrd del colector C p cpcidd clorífic del gu m& flujo de ms de gu en el colector Resolviendo l ecución 34 emplendo l condición de fronter menciond: f fe S / U S / U exp( U nwf ' y / mc & P ) (35) ecución 35 permite clculr l tempertur del fluido en culquier posición y. Si los tubos del colector tienen un longitud, l ecución 35 se convierte en: fs fe S / U S / U exp( U nwf' / mc & P ) (36) - 15 -
Un condición límite de interés es cundo o bien, m 0. En ests condiciones: fs, mx + S / (37) Medinte est ecución se determin l tempertur máxim que puede lcnzr un colector plno. El vlor de l tempertur máxim es importnte en l selección de los mteriles que constituyen un colector. Si bien es cierto que l eficienci térmic del colector es igul cero est tempertur, su importnci fundmentl rdic en el hecho que, en condiciones de estncmiento (o flujo igul cero), l tempertur que puede lcnzrse en el interior del colector sobrepsrí el límite de operción de lguns de sus prtes: islnte, empques, etc. 3.4 Fctor de remoción de clor Conociendo l distribución de l tempertur en el fluido, se define el fctor de remoción de clor F R como el prámetro que relcion el clor de clentmiento que se obtiene efectivmente en el colector, con el que se obtendrí si tod l superficie del colector se encontrr l tempertur del fluido l entrd fe. F R A e mc & P ( [ S U ( )] fs fe fe ) (38) El áre efectiv del colector A e,, se define como el áre de l plc de bsorción expuest l rdición solr, por lo tnto el áre efectiv tiene l siguiente ecución: A e Wn F R mc & A U e P S / U 1 S / U ( ( fs fe ) ) (39) (40) Sustituyendo l ecución (36) en (40) se obtiene: F R mc & A U e [ exp( U F' A / m& C )] P 1 e P (41) sigue: En consecuenci, el clor útil en términos del fctor de remoción de clor es como q útil Ae FR [ S U ( fe )] (4) - 16 -
4. Pérdids de clor en el depósito de lmcenmiento y ls conexiones 4.1 Depósito de lmcenmiento s pérdids de clor en depósito de lmcenmiento se expresn como: OPS/CEPIS/03 q d d d ( ) U A (43) fd 4. Conexiones U d coeficiente globl de pérdids de clor en el depósito de lmcenmiento A d áre extern del depósito de lmcenmiento fd tempertur promedio del gu dentro del depósito de lmcenmiento Por otro ldo, el blnce de energí en ls conexiones se divide en pérdids en l conexión de gu frí y en l conexión de gu cliente, sí: q cx U cx A cx ( ) fcx (44) U cx A cx fcx coeficiente globl de pérdids de clor en ls conexiones áre extern de ls conexiones tempertur promedio del gu dentro de ls conexiones 5. Circulción nturl del gu en el clentdor solr circulción nturl o circulción por termosifón es un fenómeno que se fundment en l vrición de l densidd del gu, que es inversmente proporcionl l incremento de l tempertur, esto quiere decir por ejemplo, que l densidd del gu 60 ºC es menor que l densidd de gu 0 ºC. Si se colocn en un tubo en U dos volúmenes igules de gu ls temperturs mencionds, el nivel de l column de gu más cliente es myor respecto l de gu más frí (ver figur 8), esto se explic porque l column de gu 0 ºC tiene myor ms que l column de gu 60 ºC. Column de gu cliente P Column de gu Frí P: Altur de presión generd por l diferenci de densiddes Figur 8. Representción de l ltur de presión generd por gu temperturs diferentes - 17 -
Debido que en estos tipos de clentdores solres se provech l circulción nturl de gu, no se necesit de un bomb pr l circulción del gu. Un specto importnte de l circulción nturl es l ubicción del depósito de lmcenmiento respecto del colector solr. 5.1 Ubicción del depósito de lmcenmiento respecto l colector solr En l figur 9 se muestr l disposición de ls entrds y slids de gu tnto en el colector como en el depósito de lmcenmiento, sí como ls lturs o niveles en que se encuentrn ubicds dichs entrds y slids. A prtir de est figur, se definen los ángulos α 1 y α de l siguiente mner: α 1 h3 + h4 rctng M h1 α rctng cos β + M (45) (46) B B O β A M C D h3 h4 h h1 O α cos β + M A α 1 M h3+h4 C h D Figur 9. Ubicción del depósito de lmcenmiento respecto l colector solr 5. Altur de presión de l circulción nturl ltur de presión de circulción nturl PCN es l ltur resultnte de l diferenci de l presión generd por l diferenci de densiddes del gu P y l pérdid de crg por fricción en los tubos hp. P P (47) CN h p 5..1 Altur de presión debido l cmbio de densidd del gu en el colector solr Pr clculr l presión generd por el cmbio de densidd del gu, el clentdor solr se represent como se muestr en l figur 10. - 18 -
Conexión de gu cliente ρ s h 3+ h 4 h 3 Depósito de gu cliente Colector solr h ρ ρ e Conexión de gu frí Figur 10. Representción en columns de gu de diferentes densiddes en el clentdor solr entrd del colector el gu tiene un densidd, ρe, mientrs que l slid el gu tiene un densidd ρs, demás se sume un densidd promedio ρ. Aplicndo l ecución de Bernoulli se obtiene: Además, P ρ ρ( h ) + ρ ( h + h ) ρ( h ) ρ ( h ) (48) s 3 e 4 s 4 + h3 ρ s + ρ ρ e (49) Reemplzndo l ecución 49 en l ecución 48, se obtiene: 5.3 Pérdids de crg P ( ρ ρ ) e s h + h3 + h4 (50) ρ s Pr determinr ls pérdids de crg se determinn el régimen del flujo de gu, l longitud de tubos equivlente t y el coeficiente de fricción del flujo. El régimen del flujo se determin con el número de Reynolds: v f D h Re (51) γ f v f velocidd del gu dentro de los tubos D h diámetro hidráulico γ peso específico del gu Por lo generl, el régimen del flujo de gu es lminr, por lo que el coeficiente de fricción f se determin de l siguiente mner: f 64/ Re (5) - 19 -
longitud de tubos equivlentes t se determin medinte l siguiente ecución, ver figur 9: h1 h3 + h4 t + + senα senα1 (53) Finlmente, ls pérdids de crg se determinn por: t f v f hp D g h (54) Pr determinr l velocidd del gu en un clentdor solr de circulción nturl se requiere un cálculo itertivo, por lo cul se sume un velocidd del gu en el colector solr, luego, se determin l presión de circulción nturl y ls pérdids de crg, finlmente se clcul l velocidd del gu, hst que el vlor sumido coincid con el vlor clculdo. 6. Desrrollo de l CEPIS/OPS A prtir de ests formulciones de desrrolló un progrm de cálculo el cul nos permitió diseñr dos modelos de colectores solres denomindos CS1 y CS. Ambos modelos son muy similres, vrindo solmente en el número y mteril de los tubos que conformn l plc de bsorción. eficienci globl de estos modelos se present en el cudro 1. Cudro Nº 1. Eficiencis globles en los sistems puntul y continuo Eficienci globl diri sistem puntul (η gsb ) Eficienci globl diri sistem continuo (η gsc ) Modelo CS1 Modelo CS 43% 4% 53% 5% 7. Referenci bibliográfic AECYR. Aplicciones de l energí solr bj tempertur. Editoril Index, 1984 BAISE George. Uso directo de l energí solr. H. Blume ediciones, 198 BECKMAN Willim A. Proyecto de sistems térmico-solres. Editoril Index, 1984 DUFFIE John A. Solr engineering of therml processes. John Wiley & Sons, 1976 HUN Dniel V. Diccionrio de energí. Publicciones Mrcombo, 1976 MANRIQUE J.A. Energí solr, fundmentos y plicciones fototérmics. Industri editoril fototérmics, reg. 73, 1984 McCARNEY Kevin. Agu sliente solr H. Blume ediciones, 1980 PIS Donld. eorí y problems de trnsferenci de clor. Colección Schum, 1977 RAU Hns. Energí solr. Mrcombo ediciones, 1977 VAERA, Aníbl. Energí solr. im, 1993-0 -
Anexo 1 Simbologís empleds A cs Áre del colector A cx Áre extern de ls conexiones A e Áre efectiv del colector c Constnte pr determinr el fctor de eficienci geométrico C p Cpcidd clorífic del gu D i Diámetro interior de los tubos de l rejill colector D h Diámetro hidráulico de los tubos de l rejill colector du/dt Incremento de energí intern F Eficienci geométric h Altur del colector h1 Distnci verticl de l bse del colector l entrd de gu cliente del depósito h Distnci verticl de l bse del colector l slid de gu cliente del colector h3 Distnci verticl de l slid de gu frí del depósito l entrd de gu cliente del depósito de lmcenmiento h4 Distnci verticl de l slid de gu cliente del colector l slid de gu frí del depósito de lmcenmiento hc Coeficiente de trnsferenci de clor por convección entre l cubiert y le ire mbiente h C1 Coeficiente de trnsferenci de clor entre ls cubierts h f Coeficiente de trnsferenci de clor por convección en l interfse tubo fluido h fir Coeficiente de trnsferenci por rdición entre l primer y l segund cubiert hfo Coeficiente de trnsferenci de clor por convección entre el fondo del colector y el mbiente hr1 Coeficiente de trnsferenci por rdición entre l cubiert superior y l cubiert interior hr Coeficiente de trnsferenci por rdición entre l plc de bsorción y l cubiert interior h v Coeficiente de trnsferenci de clor por convección entre ire y el colector h C Coeficiente de trnsferenci de clor entre l plc y l segund cubiert H Rdición solr totl incidente por unidd de áre k Conductividd de los tubos k Conductividd térmic del islnte l Espesor del islnte en el fondo l Espesor del islnte por los ldos t ongitud de los tubos del clentdor solr m& Flujo de ms de gu en el colector m t Flujo de ms por cd tubo M Distnci horizontl entre l slid de gu frí del depósito de lmcenmiento y l slid de gu cliente del colector n Número de tubos de l plc de bsorción N Número de cubierts P Perímetro del mrco del colector - 1 -
q cl Clor entregdo l gu en el colector solr q cs Clor disipdo l mbiente por el colector q cx Clor disipdo l mbiente por ls conexiones q d Clor disipdo l mbiente por el depósito de lmcenmiento q pérd Pérdids de clor en el colector q útil Clor útil entregdo l gu en el clentdor solr R 1 Resistenci l conducción trvés del islnte R Resistenci l convección hci el mbiente Re Número de Reynolds S Rdición solr incidente sobre l plc de bsorción empertur mbiente b empertur de l plc en l vecindd del tubo C1 empertur de l cubiert exterior C empertur de l cubiert interior f empertur de fluido en culquier posición fcx empertur promedio del gu dentro de ls conexiones fe empertur del fluido l entrd del colector fs empertur del fluido l slid del colector P empertur promedio de l plc de bsorción U cx Coeficiente globl de pérdids de clor en ls conexiones U d Coeficiente globl de pérdids de clor en el depósito de lmcenmiento U fo Coeficiente de pérdids de clor inferior U Coeficiente de pérdids de clor globl U l Coeficiente de pérdids de clor lterl U sup Coeficiente de pérdids de clor superior v f Velocidd del fluido en el clentdor solr v v Velocidd del viento α1 Ángulo de elevción reltiv del depósito de lmcenmiento, respecto de l slid de gu cliente del colector y l entrd de gu cliente del depósito α Ángulo de elevción reltiv del depósito de lmcenmiento, respecto de l entrd de gu frí del colector y l entrd de gu cliente del depósito β Ángulo de inclinción del colector δ Espesor de l plc de bsorción P Diferenci de presión por termosifón P CN Diferenci de presión de circulción nturl ε C1 Emitnci de l cubiert exterior en el infrrrojo ε C Emitnci de l cubiert interior en el infrrrojo ε P Emitnci de l plc de bsorción en el infrrrojo γ f Peso específico del fluido η c Eficienci del clentdor solr σ Constnte de Boltzmn ρ Promedio de densiddes del fluido ρ e Densidd del fluido l entrd del colector ρ s Densidd del fluido l slid del colector τα Producto trnsmitnci bsortnci - -