Nuev Metodologí pr Determinr los Grupos de oneión de Trnsformdores Trnsformdores METODOLOGÍ GENERLID PR DETERMINR LOS GRUPOS DE ONEIÓN Ls regls de formión de los voltjes induidos en los devndos del trnsformdor son ásis pr l metodologí desrrolld. PLRS LVES Trnsformdor trifásio, grupos de oneión, puest en prlelo. STRT Edurdo Mrlés Sáenz. M.S. Profesor uilir Universidd del Vlle, li, olomi. Grupo de Investigión GRLT. www.grlt.univlle.edu.o RESUMEN En este rtíulo se present un metodologí generlizd pr l determinión del grupo de oneión de trnsformdores trifásios de dos devndos. Esto se logr prtir de l oneión físi de los devndos. L metodologí desrrolld tmién es útil pr determinr el oneiondo de ls oins durnte l etp de implementión de los diseños. L metodologí se verifió on los tipos de oneiones normlizdos, on otros sos propuestos en este doumento. In this pper, generlized methodolog for determining the onnetion group of three-phse trnsformers is shown. This is done from the phsil onnetion of the windings. The developed methodolog is lso useful to determine the onnetion of the windings during the implementtion stge of the designs. The methodolog ws verified with the normlized onnetion tpes nd with other proposed ses in this pper. The rules of the indued voltges formtion in the windings re si to the developed methodolog. KEWORDS: Three-phse trnsformer, groups of onnetion, putting in prllel.
. INTRODUIÓN Por rzones eonómis o ténis es neesrio limentr un rg on dos o más trnsformdores operndo en prlelo, pr lo ul se verifi que los trnsformdores sen del mismo grupo de oneión -. Tmién es neesrio determinr, el tipo de oneión en los sos undo no se dispone de los dtos en l pl rterísti del trnsformdor en reprión, mntenimiento ó en situiones en donde h que logrr l implementión de ls deuds proteiones elétris difereniles, on el requerimiento de nos trifásios de trnsformdores de medid pr l ompensión por desplzmiento de fse []. Pr determinr el grupo de oneión de los trnsformdores trifásios, tulmente ls norms que plnten los proedimientos orrespondientes, hen uso del método del digrm fsoril l verifiión de reliones estleids entre los vlores de voltje medidos. Los métodos propuestos por ests norms no presentn ningun verifiión pr los grupos de oneión III IV, ni tmpoo justifin el porqué de ls oneiones de los tipos tulmente normlizdos. Est nuev metodologí podrá ser usd tnto pr lores démis omo en l friión de los devndos de trnsformdores trifásios. GRUPOS DE ONEIÓN DE TRNSFORMDORES TRIFSIOS Los grupos de oneión onstituen tipos posiles, pr trnsformdores trifásios de dos devndos por fse. Tods ls oins de d ldo del trnsformdor trifásio (.T. o.t.) pueden ser onetds en (estrell), d (delt) o en z (oneión z). L norm UNE-EN 007-:998 estlee los posiles tipos de oneión pr d grupo.. Nomenltur pr l notión de los grupo de oneión -Un trnsformdor on nomenltur di, posee el devndo de lt tensión (.T.) onetdo en estrell el devndo de j tensión (.T.) onetdo en delt on un desfse de i 30 elétrios entre los vetores de fse de primri seundri. -Según l metodologí del índie horrio (metodologí del reloj, ver figur ), i puede tomr los vlores: 0/,,,, 5,, 7, 8, 0, (oneiones on i = 3, 9 no se hen). 9 0 8 7 0/.T Figur Uiión de los índies de los tipos de trnsformdor jo l metodologí del reloj. -Los suíndies impres se otienen undo pree un sol oneión en estrell en lguno de los dos ldos del trnsformdor, ests oneiones son: d, D, z. En los demás sos el índie result pr. - L oneión en de los devndos se utilizn pr el seundrio, donde ls fses onstn de dos semifses de N / espirs. -El índie (ángulo de desplzmiento) se otiene midiendo el rrido ngulr en el sentido de ls mneills del reloj entre vetores de de fse, desde el vetor de un fse de.t. hst el vetor de l mism fse de.t. que en l metodologí éste último se onsider está en trso, omo se muestr en l figur 3. METODOLOGI PR L ONSTRUIÓN DEL TIPO DE ONEIÓN ontinuión se definen lguns regls onsideriones que rterizn l formión de los voltjes pr d uno de los grupos de oneión, en los devndos primrio seundrio. 3. onsideriones sore l formión e interpretión de los voltjes induidos en los devndos ( ) -El voltje de fse en N espirs, es l mgnitud del vlor de l fuerz eletromotriz primri () utoinduid por l eitión únimente de l propi fse, on el sentido que se muestr en l figur 3(). Proporionl l voltje primrio V se indue un voltje seundrio V..T 5 3
() e utoinduid sore N espirs N espirs núleo Voltje de líne V = e núleo Voltje de fse V = e núleo Figur oneptulizión de los voltjes de fse de líne en relión on ls utoinduids. -El voltje de líne (sore N espirs de un fse) es el vlor de l resultnte deido los mperes - vuelts de dos fses, se determin de l difereni fsoril de ls dos de fse que están plids los etremos de ls N espirs omo se muestr en l figur. Proporionl l voltje primrio V se indue un voltje seundrio V. 3. onsideriones pr l presentión esquemáti de los devndos -Los prinipios de los terminles de ls oins de lt tensión se rotuln on ls letrs músuls,, ó U,V,W los finles on,,. Figur 3(). -De mner normlizd, independientemente del tipo de oneiondo del trnsformdor, los oneiondos del primrio tomn l limentión de l red por los prinipios de oin,, ó U, V, W. -Los prinipios de los terminles de ls oins de j tensión se rotuln on ls letrs minúsuls,, ó u,v,w los finles on,, z.. () e e = e` Figur 3. Posiión reltiv entre los devndos de.t respeto los devndos de.t. () Esquem onvenionl. Esquem normlizdo. U V W u v w z -Se sume pr d fse que si los devndos de.t..t. están uidos en un mism piern, on igul polridd, pr un - flujo máimo se indue l de fse de lt tensión en j tensión l de fse. on orientión que se muestr en l figur 3(). 3.3 Regls pr implementr l metodologí en l onstruión de d tipo de oneión - Her oinidir el digrm del reloj on el digrm fsoril, quedndo mos superpuestos. -Iniir el digrm fsoril pintndo el vetor de.t. de l fse jo estudio en l posiión 0/. Por ejemplo pr l fse, seueni, l - está 0 elétrios, los vetores pr ls demás fses se diujn respetndo l seueni. Figur (). -sumir que los vetores de ls tensiones de líne rotn en el sentido de giro en si pr un seueni definid onstituen un triángulo equilátero sore los vetores de ls de fse, errndo en ontr del giro de ls mneills del reloj tienen l seueni de ls de fse, figur. En so ontrrio rotn en ontr del sentido de giro en omo se muestr en l figur 5. () () 30 V z V V terminl de slid vetor uilir de slid Figur. Sentido de giro ierre de tensiones de líne () En el ldo primrio (.T) () En el ldo seundrio (.T). -Los terminles de slid de los devndos seundrios en d tipo, quedn definidos por el rótulo superior del vetor uilir de de slid, el ul se otiene pintndo un líne vertil l ldo dereho de l estrell de seundri. El sentido de ést uilir (hi rri o hi jo) se otiene proetndo l de l fse estudid, por ejemplo el vetor uilir de de slid presentdo en l figur
() orresponde l proeión del vetor de l fse, su mor potenil está definido por el de l mism fse. -L letr superior en el vetor de uilir indi si el devndo seundrio del trnsformdor tendrá sus terminles de slid por prinipios ó finles de oin. En l figur (), el vetor de uilir indi que los prinipios de oin son los terminles de slid ornes, en el seundrio del trnsformdor, tnto pr l fse omo pr ls otrs fses. -Pr determinr el sentido deudo de ierre de ls delts primris se tom omo indidores de vetores en delnto, respeto l refereni 0 (índie 0/) sí, los índies ó 5 pr índie impr 0 ó inluendo 0/,, pr índie pr. Pr determinr el sentido deudo de ierre de ls delts seundris se tom omo indidores de vetores en trso, respeto l refereni 0 (índie 0/), los índies ó 7(pr índie impr), ó 8 inluendo 0/, (pr índie pr). 3. Implementión de l metodologí en l onstruión de d tipo de oneión ontinuión se indi ómo se deen onetr los devndos, de mner independiente en d ldo del trnsformdor, pr logrr otener el tipo de oneión desedo. ierre de ls delts primris pr tipos impres Si el trnsformdor D es del tipo on índie ó 5, los vetores de ls tensiones de líne de l delt se deen errr en el sentido de giro de omo se muestr en l figur 5(). Pr otro tipo se dee errr en sentido ontrrio, omo se muestr en l figur 5. Los etremos de d vetor de líne se deen rotulr, el uno on l letr de l fse que le impone el mor potenil el otro on l letr del menor potenil de l mism fse. l finl el dole rotulo en d etremo de l delt indirá los terminles de ls oins que deen onetrse físimente. Se dee oservr que los finles de ls oins de un fse quedn onetdos on los prinipios de ls oins de otr fse. ierre de ls delts primris pr tipos pres Si el trnsformdor Dd ó Dz, es del tipo on índie 0 ó (Los tipos 0/, deen ser inluidos en est lse pues no representn ni trso ni delnto), los vetores de ls tensiones de líne de l delt se deen errr en el sentido de giro de omo se muestr en l figur (). Pr otro tipo se dee errr en sentido ontrrio, omo se muestr en l figur. Los etremos de d vetor de líne se deen rotulr, el uno on l letr de l fse que le impone el mor potenil el otro on l letr del menor potenil de l mism fse. l finl el dole rotulo en d etremo de l delt indirá los terminles de ls oins que deen onetrse físimente. () V V V V 5 5 V Pr l delt: Es tipo ó 5?. Sí. Entoes l delt se ierr en el sentido de giro de (sentido de l red). Unir:,, oneiondo pr el devndo seundrio no se tiene en uent. Pr l delt: Es tipo ó 5?. No. Entones l delt se ierr en ontr del sentido de giro de. ( sentido de l red). V Unir:,, oneiondo pr el devndo seundrio no se tiene en uent. Figur 5. oneiondo del devndo primrio sentido de ls tensiones de líne primris. () Tipos ó 5. Tipos ó 7. ierre de ls delts seundris pr tipos impr Si el trnsformdor d es del tipo on índie ó 7, los vetores de ls tensiones de líne de l delt se deen errr en el sentido de giro hi donde punt el vetor uilir de de slid omo se muestr en l figur 7(). Pr otro tipo se dee errr en sentido ontrrio, omo se muestr en l figur 7. Los etremos de d vetor de líne se deen rotulr, el uno on l letr de l fse que le impone el mor potenil el otro on l letr del menor potenil de l mism fse. l finl el dole rotulo en d etremo de l delt indirá los terminles de ls oins que deen onetrse físimente.
ierre de ls delts seundris pr tipos pr Si el trnsformdor Dd ó Dz, es del tipo on índie ó 8, los vetores de ls tensiones de líne de l delt se deen errr en el sentido de giro hi donde punt el vetor uilir de de slid omo se muestr en l figur 8(). Inlu en este so los tipos 0/, porque sus índies no representn ni trso ni delnto. Pr otro tipo se dee errr en sentido ontrrio, omo se muestr en l figur 8. Los etremos de d vetor de líne se deen rotulr, el uno on l letr de l fse que le impone el mor potenil el () V V 0 0 V 0/ V 0/ Pr l delt: V Es tipo 0 ó (se inluen 0/,)?. Sí. Entones l delt se ierr en el sentido de (sentido de l red). Unir: -, -, - oneiondo pr el devndo seundrio no se tiene en uent Pr l delt: Es tipo 0 ó (se inluen 0/,)?. No. V Entones l delt se ierr en ontr del sentido de (sentido de l red). Unir: -, -, - oneiondo pr el devndo seundrio no se tiene en uent Figur. Sentido de ls tensiones de líne primris ierre de los oneiondos. () Tipos 0 ó, 0/ ó. Tipos ó 8. otro on l letr del menor potenil de l mism fse. l finl el dole rotulo en d etremo de l delt indirá los terminles de ls oins que deen onetrse físimente oneiondo de l primris. Pr ulquier tipo de oneiondo que involure un primri, ést será otenid onetndo los finles de oin de tods ls fses omo se muestr en l figur 9(). oneiondo de l seundri. Pr ulquier tipo de trnsformdor que involure un oneión del devndo seundrio en, se unen los finles de oin de tods ls fses si el vetor de l uilir indi que l slid es () z 7 7 z V z (slid) z oneiondo pr el devndo primrio no se tiene en uent Pr l delt: Es tipo ó 7?. Si. Entones l delt se ierr en el sentido del vetor uilir de. Unir -z, -, -. (slid) oneiondo pr el devndo primrio no se tiene en uent Pr l delt: Es tipo ó 7?. No. Entones l delt se ierr en el sentido ontrrio del vetor uilir de. Unir -, -z, -. Figur 7. Sentido de ls tensiones de líne seundris ierre de los oneiondos. () Tipos ó 7. Tipos ó 5. por prinipios de oin, omo se muestr en l figur 9 ( pr tipos normlizdos,, 0/). En so ontrrio se onetrán todos los prinipios de oin, omo se muestr en l figur 9() (pr los tipos normlizdos 5,, 7). () z z 8 8 0/ 0/ (slid) z oneiondo pr el V devndo primrio no se tiene en uent Pr l delt: Es tipo ó 8? (inlue 0/, ). Si. Entones l delt se ierr en el sentido del vetor uilir de (slid). Unir -z, -, -. (slid) z oneiondo pr el V devndo primrio no se tiene en uent Pr l delt: Es tipo ó 8? (inlue 0/, ). No. Entones l delt se ierr en el sentido ontrrio del vetor uilir de. (slid). Unir -, -z, -. Figur 8. Sentido de ls tensiones de líne seundris ierre de los oneiondos. () Tipos ó 8, 0/ ó. Tipos 0 ó. oneiondo de ls seundris.
Los oneiondos en pr los devndos seundrios se otienen de l siguiente form: Se diujn on línes punteds los vetores de ls f.em resultntes ( virtules indids on línes punteds en ls figurs 0() ) de uerdo l tipo de oneiondo. El índie del tipo de trnsformdor es el que indi uántos grdos h de l de fse de.t.(f.em rel por fse), l virtul resultnte seundri, por fse de.t. de l z. L virtul por fse es l resultnte de l sum de ls de dos semifses de fses diferentes. slid (,, ). Finlmente los ondutores de slid l seundrio se onetn desde (,, z). () z 5 -V V V -V V 530 -V (slid) e z 0/ (slid) (slid) () () Figur 9. Posiles oneiondo en estrell. () Del devndo primrio () Del devndo seundrio. Dz 0 030 V V 0 V V 0/ V -V -V -V V Donde V α V V α V -V (slid) V z V α V -omo se indió en 3.3(e), on el vetor uilir de slid se determin, pr d fse uál es l semifse su terminl de devndo por donde sldrán l de d fse, sí en l figur 0() el vetor uilir indi que ls semifses de slid deuds orresponden quells poriones de devndo (semifses) que ontienen los finles de oin, mientrs que en l figur 0 ls semifses deuds son quells que ontienen los prinipios de oin. -El oneiondo de ls semifses en l z, (pr un trnsformdor z) qued determindo omo sigue: de l figur 0() pr l fse, el vetor de virtul de fse es l sum vetoril de ls. de semifses -V V. L primer, por ser de slid on los terminles de finles de oin, es el negtivo de l induid - V su vetor está en l estrell de l z, l slid, ontrrio prlelo l vetor V que lo indue, de uerdo 3.. L segund, omplet l sum de ls on el vetor del mismo sentido l vetor V que lo indue, el deudo es el mostrdo en l figur 0(). Por tnto se onetn entre sí, todos los finles de ls primers semifses (,, z ) se onetn los prinipios (,, ) on los prinipios de ls semifse de -V α -V Figur 0. Formión de l virtul de fse pr l oneión de los devndos. () En tipos z En tipos Dz. -El oneiondo de ls semifses en l z, (pr un trnsformdor Dz) qued determindo omo sigue: de l figur 0 pr l fse, el vetor de virtul de fse es l sum vetoril de ls. de semifses V -V. L primer, por ser de slid on los terminles de prinipio de oin, es el positivo de l induid proporionl V su vetor está en l estrell de l z, l slid, del mismo sentido prlelo l vetor V que lo indue, omo se indió en 3.. L segund, - V α (-V ) omplet l sum on un vetor de sentido ontrrio l vetor primrio V que lo indue, el deudo, pr errr el triángulo vetoril, es el mostrdo en l figur 0. Por tnto se onetn entre sí, todos los prinipios de ls segunds semifses (,, ) sus finles (,, z) on los finles de ls semifse de slid (,, z ). Finlmente los ondutores de slid l seundrio se onetn desde (,, ).
. ONLUSIONES Los ensos plntedos por ls norms tules no estleen ningun verifiión pr los grupos de oneión III IV, tmpoo definen ómo se determinn ls oneiones de grupos normlizdos de trnsformdores sin pl rterísti o informión disponile de su grupo de oneión. L metodologí plnted permite determinr uáles deen ser ls oneiones deuds de ls oins de un trnsformdor trifásio de dos devndos pr otener el tipo normlizdo de oneión que previmente h sido definido en los sos donde por rzones ténis, démis, de mntenimiento ó diseño se requier. L metodologí permite determinr el tipo de oneión de un trnsformdor trifásio sin pl o informión de su tipo de oneión on l ondiión de que se dispong de l informión visile de los oneiondos de los devndos de d ldo del trnsformdor, en tl so l metodologí tmién permite verifir el tipo de oneión pr trnsformdores trifásios on pl rterísti. on l metodologí propuest se demostró porqué es válido intermir estrtégimente los trnsformdores del grupo II on los del grupo IV, undo se he neesrio l puest en prlelo entre trnsformdores perteneientes estos dos grupos. L vlidión de l metodologí propuest se logró pliándose on éito on todos d uno de los tipos normlizdos de oneión pr trnsformdores trifásios de dos devndos, tnto en l determinión del tipo de oneión omo en l determinión de l oneión deud de los devndos pr logrr el tipo de oneión requerido. 5. ILIOGRFÍ [] KOSTENKO, M. P. PIOTROVSKI, L.M. Máquins elétris. ed. Mosú: MIR, 979.Tomo I. 599p. [] IVNOV SMOLENSKI,.V. Máquins elétris, Mosú: MIR, 98.Tomo I. 7p. [3] RS, Enrique. Trnsformdores de poteni de medid de proteión. 7ed. Snt Fe de ogotá: lfomeg.998. 83p. [] PROTETIVE RELS. pplition guide. 3ed. Englnd: Ge lsthom T&D. 995. il: 3p. [5] IEEE STNDRD TEST ODE FOR LIQUID- IMMERSED DISTRIUTION, POWER, ND REGULTING TRNSFORMERS. 999. New ork : IEEE, 999 87p. : il. (IEEE.57..90). [] IEEE STNDRD TEST ODE FOR DR- TPE DISTRIUTION ND POWER TRNSFORMERS. New ork : IEEE, 00 8p. : il. (IEEE.57..9) [7] IEEE STNDRD TERMINL MRKINGS ND ONNETIONS FOR DISTRIUTION ND POWER TRNSFORMERS. 00 33p. : il. ( IEEE.57..70) [8] NORM TÉNI OLOMIN. TRNSFORMDORES. RELIÓN DE TRNSFORMIÓN VERIFIIÓN DE L POLRIDD RELIÓN DE FSE. Snt Fé de ogotá: IONTE, 999 p. (NT 7) [9] INTERNTIONL ELETROTEHNIL OMMISSION. POWER TRNSFORMERS. Espñ : ENOR, 998 8p.( UNE-EN 007- :998) UTOR Edurdo Mrlés Sáenz. Ingeniero Eletriist. Universidd del Vlle. 997. Mgíster en Sistems de Generión de Energí Elétri. Universidd del Vlle. 00. Universidd del Vlle. Profesor uilir. Esuel de Ingenierí Elétri Eletróni. GRLT. 333 5 et. 0. li Vlle olomi. Línes de investigión nálisis Mtemátio plido. Modelmiento de mpos Eletromgnétios. nálisis Operión de Sistems de Poteni. E-mil: edmrles@univlle.edu.o