Maemácas Faceras Prof. Mª Mercees Rojas e Graca TEMA 3: EQUIVALENIA FINANIERA DE APITALE ÍNDIE. PRINIPIO DE EQUIVALENIA DE APITALE: ONEPTO. APLIAIONE DEL PRINIPIO DE EQUIVALENIA: UTITUIÓN DE APITALE.... DETERMINAIÓN DEL APITAL OMÚN.. 3.. DETERMINAIÓN DEL VENIMIENTO OMÚN. 5.3. DETERMINAIÓN DEL VENIMIENTO MEDIO.. 7. PRINIPIO DE EQUIVALENIA DE APITALE: ONEPTO uao se spoe e varos capales e ferees cuaías y suaos e ferees momeos e empo puee resular coveee saber cuál e ellos es más eresae ese el puo e vsa facero (porque valga más o meos que los emás). Para ecr habría que compararlos, pero o basa co fjarse solamee e las cuaías, se ería que coserar, a la vez, el momeo e empo oe se ecuera suaos. Aemás, la comparacó ebería ser homogéea, es ecr, ería que llevarse oos los capales a u msmo momeo y ahí efecuar la comparacó. omprobar la equvaleca facera ere capales cosse e comparar os o más capales suaos e sos momeos y, para u po ao, observar s ee el msmo valor e el momeo e que se compara. Para gualar los capales e u momeo eermao se ulzará la capalzacó o el escueo. Dos capales, y, que vece e los momeos y respecvamee, so equvalees cuao, valoraos e u msmo momeo e empo, ee la msma cuaía. Esa efcó se cumple cualquera que sea el úmero e capales que ervega e la operacó. Tema 3: Equvaleca Facera e apales -- La formacó e ese ema esá exraía cas e su oala e www.maemacas-faceras.com
Maemácas Faceras Prof. Mª Mercees Rojas e Graca os o más capales se ce que so equvalees resulará feree cualquera e ellos, o habeo prefereca por guo e parcular. Por el coraro, s o se cumple la equvaleca habrá uo sobre el que eremos prefereca y, e cosecueca, lo elegremos. el prcpo e equvaleca se cumple e u momeo e empo cocreo, o ee por qué cumplrse e oro momeo cualquera (seo lo ormal que o se cumpla e gú oro momeo). osecueca e esa crcusaca será que la eleccó e la fecha oe se haga el esuo comparavo afecará y cocoará el resulao.. APLIAIONE DEL PRINIPIO DE EQUIVALENIA: UTITUIÓN DE APITALE La susucó e u(os) capal(es) por oro u oros e vecmeos y/o cuaías ferees a las aerores, sólo se porá llevar a cabo s faceramee resula ambas aleravas equvalees. Para ver s os aleravas so faceramee equvalees se erá que valorar e u msmo momeo e empo y oblgar a que ega las msmas cuaías. A ese momeo e empo oe se realza la valoracó se le eoma época o fecha focal o, smplemee, fecha e esuo. Para plaear ua susucó e capales el acreeor y el euor ha e esar e acuero e las sguees cocoes fuameales: Momeo e empo a parr el cual se compua los vecmeos. Momeo e el cual se realza la equvaleca, eeo e cuea que al varar ese ao varía el resulao el problema. Tao e valoracó e la operacó. Decr s se ulza la capalzacó o el escueo. asos posbles: a. Deermacó el capal comú. b. Deermacó el vecmeo comú. c. Deermacó el vecmeo meo. Tema 3: Equvaleca Facera e apales -- La formacó e ese ema esá exraía cas e su oala e www.maemacas-faceras.com
Maemácas Faceras Prof. Mª Mercees Rojas e Graca Tema 3: Equvaleca Facera e apales -3- La formacó e ese ema esá exraía cas e su oala e www.maemacas-faceras.com.. DETERMINAIÓN DEL APITAL OMÚN El capal comú es la cuaía e u capal úco que vece e el momeo, cooco, y que susuye a varos capales,,,, co vecmeos e,,,, respecvamee, oos ellos coocos e cuaías y empos. Para su cálculo se valorará e u msmo momeo al ao elego, por ua pare, los capales e los que se pare y, por ora, el capal úco escooco que los va a susur. la equvaleca se plaea e : Realzao la valoracó co po e erés () : e oe se espejará. ( ) ( ) Realzao la valoracó a po e escueo () : ( ) ( ) ( ) ( ) espejao falmee, quea: Recoremos que el capal cal e el escueo smple racoal se calcula e la sguee forma: Recoremos que el capal cal e el escueo smple comercal se calcula e la sguee forma: ( )?
Maemácas Faceras Prof. Mª Mercees Rojas e Graca ( ) ( ) ( ) s ( s ) el esuo se realza e el momeo, habrá que eer e cuea que aquellos capales que ega u vecmeo feror a habrá que capalzarlos (empleao u po e erés ), meras que aquellos capales co vecmeos superores habrá que escoarlos, puéose emplear be u po e erés o be e escueo.? Realzao la valoracó co po e erés () 3 : [ ( ) ] [ ( ) ] ( ) e espejará, pues oo lo emás se cooce. Para aquellos vecmeos que sea superores a a los que se les aplque u escueo comercal, la expresó aeror queará como sgue: [ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ] EJEMPLO U señor ee res euas e., 4. y 5. euros co vecmeos a los 6, 8 y meses, respecvamee. Propoe susur las res euas por ua sola a pagar a los 9 meses. e pe calcular el mpore a pagar s la operacó se cocera al 8% e erés smple aual e los os casos sguees: er caso: fecha e esuo e : / 3 Recoremos que el capal fal e el escueo smple racoal se calcula e la sguee forma: Tema 3: Equvaleca Facera e apales -4- La formacó e ese ema esá exraía cas e su oala e www.maemacas-faceras.com
Maemácas Faceras Prof. Mª Mercees Rojas e Graca /?. 4. 5. 6 8 9 meses Teemos que pasar los meses a años, para lo cual los vremos ere :. 4. 5. 6 8,8,8,8.3,53.3,53 ( ) ( ) 9,8.48,458,6 º caso: fecha e esuo e 9 meses:?. 4. 5. 6 8 9 meses..33,55 [ ( ) ] [ ( ) ] ( 9 6) ( 9 8),8 4..33,55 ( ),8 5.,8 ( 9).. DETERMINAIÓN DEL VENIMIENTO OMÚN El vecmeo comú es el momeo e empo e que vece u capal úco, cooco, que susuye a varos capales,,,, co vecmeos e,,,, respecvamee, oos ellos coocos. e ee que cumplr: Tema 3: Equvaleca Facera e apales -5- La formacó e ese ema esá exraía cas e su oala e www.maemacas-faceras.com
Maemácas Faceras Prof. Mª Mercees Rojas e Graca Tema 3: Equvaleca Facera e apales -6- La formacó e ese ema esá exraía cas e su oala e www.maemacas-faceras.com Para obeer ese vecmeo habría que proceer e la msma forma que e el caso el capal comú, seo ahora la cóga el momeo oe se súa ese capal úco. Así, por ejemplo, s la equvaleca se realza e el orge a ao e erés (): Realzao la valoracó co po e erés (): smplfcao: ( ) Realzao la valoracó a po e escueo (): ( ) ( ) ( ) ( ) se qua los paréess y quea: reoreao e el prmer membro: ( )?
Maemácas Faceras Prof. Mª Mercees Rojas e Graca Tema 3: Equvaleca Facera e apales -7- La formacó e ese ema esá exraía cas e su oala e www.maemacas-faceras.com EJEMPLO U señor ee res euas e., 4. y 5. euros co vecmeos a los 6, 8 y meses, respecvamee. De acuero co el acreeor acuera hoy susur las res euas por ua sola e.. e pe calcular el momeo s la operacó se cocera al 8% e erés smple aual. La fecha e esuo es el momeo cero. Teemos que pasar los meses a años, para lo cual los vremos ere :,9533 años,8,76963,8,8 5.,8 8 4.,8 6.. Pasamos los años a meses mulplcao el empo e añosr por meses:,4meses,9533.3. DETERMINAIÓN DEL VENIMIENTO MEDIO El vecmeo meo es el momeo e empo e que vece u capal úco, cooco, que susuye a varos capales,,,, co vecmeos e,,,, respecvamee, oos ellos coocos. e ee que cumplr:. 4. 5.. 6 8? meses
Maemácas Faceras Prof. Mª Mercees Rojas e Graca Tema 3: Equvaleca Facera e apales -8- La formacó e ese ema esá exraía cas e su oala e www.maemacas-faceras.com El cálculo es éco al vecmeo comú, lo úco que varía es la cuaía el capal úco que susuye al cojuo e capales e los que se pare, que ahora ebe ser gual a la suma arméca e las cuaías a las que susuye. Realzao el esuo e equvaleca e el orge y empleao u po e escueo, quearía así: ( ) ( ) ( ) ( ) quao los paréess: reoreao e el prmer membro: ( ) como ( ) ( ) / / veo la ecuacó por :?
Maemácas Faceras Prof. Mª Mercees Rojas e Graca E efva, el vecmeo meo resula ser ua mea arméca poeraa e los vecmeos e los capales e para, seo el mpore e chos capales los facores e poeracó. EJEMPLO 3 U señor ee res euas e., 4. y 5. euros co vecmeos a los 6, 8 y meses, respecvamee. De acuero co el acreeor acuera hoy susur las res euas por ua sola e.. e pe calcular el momeo e pago s la operacó se cocera al 8% e escueo smple aual. La fecha e esuo es el momeo cero... 4. 5. 6 8? meses Teemos que pasar los meses a años, para lo cual los vremos ere :. 6 8 4. 5..,7años Pasamos los años a meses mulplcao el empo aeror por meses que ee u año:,7 8,55 meses Tema 3: Equvaleca Facera e apales -9- La formacó e ese ema esá exraía cas e su oala e www.maemacas-faceras.com