SEMANA 8 RELOJES. Las horas trascurridas del día está represetadas por u úmero de dos cifras y el exceso de dicho úmero co las cifras ivertidas sobre ueve, represeta las horas que falta trascurrir. Qué hora es, si o so las m.? A) a.m. B) a.m. C) p.m. D) pm. E) pm.. Si el exceso del úmero de horas que falta para las a.m. de mañaa, sobre la mitad de lo que faltará para las p.m. de hoy detro de horas, es tato como, el exceso de lo que falta para las a.m. de mañaa, sobre lo que faltará para las p.m. de hoy detro de h. Qué hora es? A) a.m. B) a.m. C) a.m. D) a.m. E) a.m. ab ba x x Luego: x = 8 8 = 8 ab + ba = 00a + b + 0b + a = a+ b = a+ b = a = b = luego: ab = H: p.m. x x RPTA.: E. U barco que zarpa del Callao, llega a Paita u día sábado a las a.m., después de emplear 0 horas. Qué día y hora salió del Callao? A) Martes a las a.m. B) Miércoles a las a.m. C) Martes a las a.m. D) Jueves a la a.m. E) Jueves a las 8 a.m. a ( a 8) = 8 Luego: x x x = 8 + 8 = 8 X = 0 So las a.m. 0 h = D + 0 h Lues a la a.m.. Hace horas faltaba para acabar el día el triple de tiempo que faltará para acabar el día detro de 8 horas. Qué hora es? A) a.m. B) 0 a.m. C) p.m. D) p.m. E) a.m.
x = ( - x) x = - x x = x = h H= + H = 0 a.m. RPTA.: B. Teófilo cometa co sus compañeros que ació e el mes de Juio, y que u día de dicho mes verifica que la fracció trascurrida del mes es igual a la fracció trascurrida del año. Si él ació días ates, qué día cumple años? (cosidere u año bisiesto) A) 0 de Juio B) 0 de Juio C) de Juio D) de Juio E) 08 de Juio. U campaario señala las horas co igual úmero de campaadas. Si para idicar las horas emplea + segudos y para idicar las + horas emplea ( + ) segudos, qué hora señala e u tiempo de segudos? A) 0 a.m. B) a.m. C) a.m. D) a.m. E) 8 a.m. # c # t ( ) ( + ) + ( + ) x x- ( ) De (): ( ) ( + + ) = ( + ) ( ) ( + ) = ( + ) = = = t () () Eero : Febrero : Marzo : Abril : 0 Mayo : Juio : x + x x x + = 0 x = x + 0 x = 0 x = x = + días ates + Cumpleaños: 0 Juio RPTA.: B Luego e (): = x + = ( x ) 0 x = x = 0. Se observa e u campaario que el úmero de campaadas excede e, a veces el tiempo que hay etre campaada y campaada. Si el tiempo que emplea e tocar las campaadas es el cuádruple, del exceso del úmero de campaas sobre, cuátos segudos como máximo empleará para tocar campaadas? A) B) 0 C) D) E) 8
t x ( ) ( x ) 0 t = 0 t = segudos x t = ( ) x x i = x x 0x + = 0 ( x ) ( x ) = 0 x = x = E (), teemos:...() P x = P + + P P y = P P y = + P + # horas trascurridas = y x P P P y x = = P + P + P + RPTA.: B. Tres ladroes igresa a ua agecia bacaria a las p.m., a los miutos u empleado accioa la alarma que emite 8 bips cada segudos; esto permite que la policía los capture. Si el total de bips emitidos hasta la captura fuero, a qué hora exactamete fuero capturados? 8. El campaario de ua Iglesia idica las horas co igual úmero de campaadas. Si para idicar las p horas tarda p² segudos, cuátas horas habrá trascurrido desde el istate e que empleó p segudos para idicar a cierta hora, hasta el istate e que utilizó p segudos para idicar la hora correspodiete? A) D) p p p p + B) p p E) p # c # t P ( P ) x x- P(P ) x = P t P P y y- P C) p p + A) :08 B) : C) : D) :8 E) :0 t T = 0 s T = 00 s T = mi Fuero capturados a las h + mi + mi. : 8 0. Ua tarde soleada Pedro va camio a la U.N.A.C. (tiee ua clase de matemática de a p.m.); pero al olvidar su reloj, observa que ua atea de 8m de logitud proyecta ua sombra de m. de largo, después de lo cual cocluye que llegará tarde Qué hora es? A) : B) :0 C) : D) :8 E) :0
0º h º x x = = h + h 0 x = h + (0 mi.) x = h + 8 mi. So las h: 8. Siedo las a.m. empieza a adelatarse u reloj a razó de miutos cada hora co miutos. Qué hora estará marcado este reloj cuado e realidad sea las p.m. del mismo día? A) 0: B) : C) 0: D) :0 E) : Adelato Tiempo mi. h + h 0 x h x = = mi x = h mi. º º H = p.m. + h mi. H = 0:. U reloj marca las p.m. Qué hora es e realidad, si hace 8 horas que se atrasa a razó de miutos cada hora co 0 miutos? 8 Atraso Tiempo mi. h + 0 h 0 t 8 h mi h t = 8 h t = mi. de atraso Hora: :. U reloj se atrasa miutos cada,8 h desde u día jueves a las p.m. Cuál es el día y la hora mas próxima e que este reloj volverá a marcar la hora correcta? A) Lues p.m. B) Martes p.m. C) Miércoles p.m. D) Vieres p.m. E) Sábado p.m. Hora correcta atraso : h Atraso Tiempo mi.,8 h h t 0mi,8h t = mi t = 8 h t = 8 t = días º A) :0 B) : C) :0 D) : E) :0
. A las m u reloj comieza a atrasarse a razó de miutos cada hora y otro reloj empieza a adelatarse a razó de miutos cada hora. Después de cuáto tiempo ambos relojes estará marcado la misma hora, por primera vez? A) 0 días B) días C) días D) días E) días h 0 mi. T h 0mi h t = = iih = días 0mi día RPTA.: B. Dos relojes marca la hora exacta a las m. y a partir de ese istate, uo comieza adelatarse miutos cada, h y el otro se atrasa a razó de miutos cada, horas; luego de cuáto tiempo volverá a marcar, simultáeamete, la hora correcta? A) 80 días B) 0 días C) días D) días E) 0 días º Reloj: Adelato Tiempo mi., h h x 0, h x = x = 080 h x = días º Reloj Atraso Tiempo mi., h h y 0, h y = y = 800 h y = días Luego para que ambos coicida t = MCM (; ) t = días. U reloj que se adelata a razó de 0 miutos cada hora, se poe a la hora a la ua de la tarde del día jueves. E la mañaa siguiete se observa que dicho reloj está marcado las 0 a.m. Cuál es la hora correcta e ese mometo? A) 8 a.m. B) a.m. C) a.m. D) 8: a.m. E) :0 a.m. Adelato Tiempo 0 mi. h A x h A = 0 x miutos x hora + 0 x mi. = 0x x + = 0 x = 8 H: a.m. (Vieres) RPTA.: B. Josué le dice a Pedro: Mi reloj idica las :. Pedro le cotesta: e el mío so las :8 ; etoces Rafael iterviee y dice: observo que e mi reloj so mas de las pero meos de las y el águlo girado por el horario es igual a la suma de los águlos girados por los horarios de sus relojes co respecto a la marca de las y, respectivamete. Qué hora idica el reloj de Rafael? A) :0 B) :8 C) : D) : E) :0
JOSUE 0 + 0 = 0 M = = M = = º Hora: h mi PEDRO. Hallar e el gráfico M = 8 = º 0 RAFAEL 8 = + = º + º = º M = miutos A) 0º B),º C) 8,º D),º E) º 8. A qué hora, imediatamete después de las :00 p.m. las agujas de u reloj forma u águlo de 0º por seguda vez? A) h mi B) h mi C) h mi D) h mi M = = º =, º = 0º + 0º +, º =, º E) h 8 mi HM = M 0H 0 = M 0
0. Cada cuato tiempo las agujas de reloj se superpoe? A) hmi s B) h mi s C) h mi s D) h mi 8 s E) h mi s M = HM = M H 0º = M 0 M = 0 00 M = + mi = mi + s M = mi + + s t = h mi s MH = 0H M + 0º + = 0(s) M + 0º = 0 = 0 = M = = 8 mi H = h 08 mi.. Qué hora idica el reloj de la figura?. Qué hora es segú el gráfico? 0 8 A) h 8 mi. B) h mi. C) h mi. D) h mi. E) h mi.
A) h mi B) h 0 mi C) h 8 mi D) h mi E) h mi MH M = M = ( 0 ).. 0º + = 0 0 0º + = 0 0 = 80 e I = M = 0 M = = mi. A qué hora etre las h y h, el miutero equidista del horario y de la marca de las, por primera vez? A) h mi. B) h mi. C) h mi. D) h E) h HM mi. mi. H = 0º I = 0 +...(I) MH = 0H M = 0...(II) II e I 0 = 0 + =0() = 0 00 M = = + Luego la hora es h + mi. Que hora marca el reloj de la figura mostrada, sabiedo que: β = A) h mi. 0 s B) h mi. 0 s C) h 8 mi. 0 s D) h 8 mi. 0 s E) h mi. 0 s º β
. So más de las pero au o so las de ésta mañaa. Si el tiempo que había trascurrido desde las β HM M = ( 0 ) H = 0º hasta hace 0 miutos es igual a del tiempo que faltará trascurrir hasta las, pero detro de 0 miutos. Qué hora es? A) :0 B) : C) :0 D) :0 E) : β =, º + β = ( ) ( 0 ) 0 ( ) + β = 0 + β = 0... II-I =, =, M = ( 0, ) = 8, =, M = mi0 s Luego; H: h mi. 0 s. Ua persoa al ver la hora, cofude el horario co el miutero y viceversa, y dice: so las :. Qué hora es realmete? A) 8: B) 8: C) 8: D) 8: E) 8: Luego: H: 8: I II 0 = x + 0 + 0 + x 0 = 0x x = 0 H = h 0mi H = :0. U reloj tarda segudos e tocar campaadas, si etre campaada y campaada tarda tatos segudos como campaadas da, cuáto tardará e tocar tatas campaadas como tres veces más que? A) 0 s B) s C) 8 s D) 0 s E) s # t t = = = º 8 M= = # camp = + = # camp =8 8 t
i t = = 8s 8. U reloj se adelata miutos cada, h. Qué hora es realmete si marca las 0:0 a.m., si se sabe que ya lleva 0 horas adelatádose? A) : B) 8:8 C) :8 D) : E) : Adelato Tiempo mi., h x 0 h mi h x = 0, h x = mi H: 0:0 (h: 0) =. Salí a trabajar muy temprao, etre las y las de la mañaa; al regresar, por la oche, me percate que el miutero estaba e la misma posició que cuado salí y el horario e setido opuesto al de mi salida. Cuáto tiempo estuve fuera de casa? A) h B) h C) h D) 8 h E) 0 h 0 8 Tiempo trascurrido = h: x mi. h: x mi. t =8 horas 0. Julio iicia sus clases e la U.N.A.C. etre las 8 y de la mañaa, cuado las maecillas de su reloj está superpuestas y termia sus clases etre las y las p.m. cuado las maecillas de su reloj se opoe. Halle el tiempo que duraro sus clases. A) h B) h C) h 0 mi. D) h 0 mi. E) h: mi. : x a.m. <> h x mi. 0: x p.m. <> h: x mi. = M 0H O = M 0H 0 ( 8) = M 80 M = M = +
H :8h mi HM. U reloj se atrasa miutos por hora y otro se adelata miutos por hora. Si empieza el martes de mayo a las m, e qué fecha volverá a señalar la misma hora? A) Vieres de mayo B) Sábado de mayo C) Jueves de mayo D) Miércoles de mayo E) Domigo de mayo HM = M 0H 80 = M 0() 80 M = = + H :h mi. t = h. Ua alarma emite ( x x + ) bips e segudos. E qué tiempo máximo emitirá bips? A) s B) 8 s C) s D) 0 s E) s # C # t x x + x x + s 8 t t 0mi h t = = horas 0mi = días Fecha: Vieres de Mayo.. U reloj sólo tiee 8 divisioes y marca horas cada día, además hora tiee 0 miutos y u miuto 0 segudos. E este reloj, qué águlo formará sus agujas a las h 0 miutos? A) º B) 8º C) 0º D),º E) 0º t = t 0 x x + + = 0 Máx Si x = x + 0 t = 0s máx 0º = º 8 El horario e h <> 0 mi. debe avazar Desde la marca de las h a las h: so º E hora avaza,º
. Segú el gráfico, qué hora idica el reloj? A) : B) : C) :8 D) :0 E) : i i ( i ). + +. +. = 80. = 80 = = H = h + + M = ( 0) 0 Miutos H = h + 0 H = :0 RPTA.: B HM = M 0H 0 + 0 + = HM 80 + = 0 0 = M = 0 = 8 H = : 8 HM 0. So mas de las dos pero meos de las cico; si el tiempo trascurrido desde las hasta hace miutos es el cuádruplo de este tiempo y a su vez es la ovea parte del tiempo que falta trascurrir para las detro de. miutos, cuál es la hora?. Dos amigos desea ecotrarse a las pm e la puerta del auditorio de la UNAC para participar e ua coferecia de Naotecología ; pero uo de ellos tiee su reloj atrasado mi y cree que esta adelatado mi; el otro tiee su reloj adelatado miutos pero cree que esta adelatado miutos. Cuado uo de ellos llegue a la puerta, qué tiempo debe esperar hasta que llegue el otro? A) mi B) mi C) mi D) mi E) 8 mi * Fijemos ua hora y calculemos el tiempo que ellos supoe debe trascurrir hasta las p.m. * Pero realmete: A) :0 B) :0 C) :0 D) : E) : t = - 8 = mi.
. A qué hora etre las y las el miutero adelata a la marca de las tatos grados como los del águlo barrido por el horario desde las e puto? A) h: mi B) h: mi C) h: mi D) h: mi E) h: mi y la termia al dia siguiete, a ua hora e que el reloj emplea s para idicarla, y sabiedo que luego duerme hasta las am, para alistarse e ir a la UNAC, cuátas horas durmió y cuátas empleó e hacer la moografía? A) ; B) ; C) ; D) ; E) ; # t 0 x = = 0 0 La iicia: 0 + = p.m. t # t t 8 HM HM = M 0H 0 + 0º + = 0 00 00 = = M= 00 800 M = = M = y = = 0 La termia: + = a.m. Duerme hasta las: a.m. Luego durmió: h E hacer la moografía: h H = h mi. 8. U reloj idica la hora que es co igual úmero de campaadas, para idicar que so las emplea 0 s. Si Julio hace ua moografía que la comieza e la oche a ua hora e que el reloj emplea 0 s e idicarla