Números rcionles: EJERCICIOS MATEMÁTICAS º ESO Opción A. Simplific todo lo que pueds, hst llegr l irreducible, cd un de ls siguientes frcciones: 0 9 ) c) e) 0 8 08 90 80 0. Simplific por el método del máimo común divisor:, 0 7 0 7. Dds ls dos frcciones siguientes:, Es lgun irreducible? Justific tu respuest.. Busc un frcción equivlente que teng como numerdor un número mor 0 que otr con denomindor menor que.. Hll el término que flt pr que los siguientes pres de frcciones sen equivlentes: 9 0 8 ) c) p d 0. Escribe un frcción equivlente que cumpl que: ) Su denomindor se. Su numerdor se 0. c) Su denomindor se 7. 7. Pon el signo <, >, o = según correspond: ) 8?? c)? 7 7 7? e) 8? 7 8 8. Orden de mor menor, reduciéndols previmente igul denomindor, ls siguientes lists de frcciones: 8 ),,,,,, 7 0 9. Clcul, plicndo l jerrquí de ls operciones dndo el resultdo lo más simplificdo posible: 8 7 ) 8 7 8 7 8 9 c) : : 7 e) : : f) : 0
8 g) : : 9 h) i) 7 0 0 : j) 8 : k) 8 9 l) 9 : 8 8 9 0. Clsific los números decimles (ectos, periódicos puros o mitos) obtén su frcción genertriz. ) 0,..., c) -, 888...,.... Mi hermno pequeño h comprdo un ordendor un migo le h regldo juegos. De estos juegos, los / son de cción, /7 son juegos de estrtegis rol, el resto de cultur generl. Cuántos juegos le regló de cd tipo ectmente?. Dividiendo un frcción entre / se obtiene /8. Clcul dich frcción.. Un pintor prepr un mezcl de l siguiente mner: por cd litros de pintur blnc ñde de gu. Otro pintor hce l mezcl siguiente: por cd litros de pintur ech de gu. ) Cuál de ls dos mezcls es más concentrd? En un bidón h litros de un de ests mezcls. Si l hizo el primer pintor, cuántos litros h de pintur? Y si l hizo el segundo?. Entre un viud sus dos hijos se reprtió, como herenci, un terreno de lbrnz de 0 H. A l señor le correspondieron los / del totl cd uno de los hijos, / del resto. ) Cuánts H de terreno le tocron l mdre cuánts cd hijo? Qué frcción de l totlidd obtuvieron cd uno de los chicos? c) Y entre los dos? Números Reles:. Clcul el vlor de ls siguientes potencis: 0 ) ( ) c) 7 e) () f) () g) h) () i) ( ) j) 8 7 k) 7 l) m) 7 0 n) o)
p) q) r) s) t) 0. Clcul el vlor de ls siguientes operciones con potencis: ) : c) : e) 0 f) g) h) : i) j) 9 8. Epres como potenci únic (no hce flt clculr su vlor): ) ( - ) 7 : 7 7 c) - - : - -0 e) ( - ) - : ( - ) f) 8 g) h) 0 - : - i) j) 0 7 : 0 9 k) : l) : m) ) ( : ) : ( n) 0. Simplific: 0 8 9. Epres el resultdo en form de un sol potenci positiv, utilizndo ls propieddes de ls potencis. ) 7-7 = 8 = c) [(-) - ] = 7 7-7 =. Clcul, epresndo el resultdo en notción deciml en notción científic: ), 0, 0, 08 -, 07 c) (' 7 0) (' 0) (' 0) : (' 09) e), 0- +,7 0- f) 9' 7 0- - ' 0-9 7. Indic cuáles de los siguientes números son irrcionles: ), 7... c) -, 7... 9, e) 0
8. Qué números pertenecen l intervlo (-, ]? ) 0 c),...,999... e) 9. Represent sobre l rect rel los siguientes intervlos: ) [-,) (,) c) (-,-] [, 7] 0. Simplific utilizndo ls propieddes de ls potencis, trnsformndo ls potencis de form que ls bses sen números primos. Epres el resultdo con eponentes positivos. ) 0 7 9 8 0 0 c) 0 0 00 0. Rcionliz simplific: ) 7 8 c) e) 7 f) g) h). Oper simplific: ) 0 98 80 8 0 c) 80 80 e) 0 8 7 f) 0 7 8. Epres en un único signo rdicl, sin eponentes negtivos ni frccionrios etrendo l máimo: ) e) f). Clcul: c) 8 g) 8 h) ) 7 7 c). Efectú ls siguientes operciones simplificndo l máimo: ) 0 7 7 8 8 8
..Efectú ls siguientes operciones simplificndo l máimo: ) 8 7 7 0 8 8 Problems:. Si un trbjdor gn neto.0, Cuál es su sueldo bruto si se reliz un retención del 8 % pr pgr impuestos..hemos hecho un compr en l que nos hn plicdo un % de descuento un % de IVA. Si hemos pgdo 97, cuánto costb l compr?..jun v l gimnsio cd 7 dís, Luis v cd dís José cd dís. Cuándo coinciden Jun Luis? Y los tres?.mrt h utilizdo 7/8 del dinero que tiene en pgrse ls clses de guitrr, un medio de lo que le quedb en un reglo pr su hermn. ) Qué frcción de dinero h gstdo? Si le quedn euros Cuánto dinero tení l principio?. Un ordendor descrg / de l informción en un rchivo de internet, se interrumpe l descrg l renudrse bj / de lo que fltb. De pronto el servidor interrumpe l coneión dej 0 Kb sin descrgr. Qué tmño tení el rchivo?. An, Crlos Belén quieren reprtirse un bols de crmelos. An se llev los, Crlos los del resto Belén le quedn. Quién se llevó menos crmelos? Cuántos crmelos hbí en l bols? 7. Tres migos juegn un décimo l loterí de Nvidd que result premido con 80.000. Clculr cuánto le corresponde cd uno, sbiendo que el primero jueg doble que el segundo éste triple que el tercero 8. En un eplotción porcin hn clculdo que con los piensos que tienen lmcendos h comid suficiente pr limentr sus 0 cerdos durnte dís. El mismo dí en que se hcen estos cálculos sle un prtid de 0 cerdos hci el mtdero, cuánto tiempo como máimo podrán estr hor sin dquirir más pienso? 9. En un medi mrtón se decide reprtir.700 de premio entre los tres primeros clsificdos de form inversmente proporcionl l tiempo empledo. Si el gndor de l prueb invierte hor, el segundo un hor curto el tercero un hor medi, qué premio le corresponde cd uno? 0. Un person dese hcer el Cmino de Sntigo pie, pr ello plne cminr 00 km en dís ndndo hors por dí. Si mrch hors por dí, cuántos km. recorrerá en dís ndndo l mism velocidd?
. Un fábric de muebles de mder con crpinteros trd 0 dís en hcer 0 rmrios. Si tienen 0 dís de plzo pr entregr los 0 rmrios de un hotel, cuántos crpinteros necesitn?. En un centrl lecher, máquins llenn en hors 8.70 envses de "tetrbrik" de leche. Cuántos envses de leche llenrán en 8 hors máquins?. En un reunión h un 0 % de mujeres. Si son mujeres, clcul el número totl de persons que hn sistido l reunión.. Un inmobiliri h cobrdo. por l vent de un piso. Si l comisión que h recibido es el % del vlor totl del piso, por cuánto se h vendido el piso?. L Seguridd Socil me bon el 0 % del precio de ls medicins. Si por uns pstills he pgdo,0, cuánto debe bonr l Seguridd Socil l frmcéutico?. Ls reservs de gu de un región son de 0 hm. Durnte el período de verno hn disminuido un 9 %. Cuáles son ls reservs en l ctulidd? 7. Un jugdor de bloncesto h encestdo de tiros libres que h ensdo. Cuál es su porcentje de ciertos? 8. L gsolin h subido un %. Si ntes costb 7 céntimos el litro, cuál es su precio ctul? Polinomios:. Reduce. ) 7 e) c) ) 7 0 ( 8 ) ( ) ( f) 8 g) ( ) : 9 h). Cuál es el polinomio de grdo, con término independiente igul - con los coeficientes de grdo igules 7?. Contest: ) Qué grdo tiene el polinomio P ( ) 7? De cuntos términos está compuesto? c) Es completo? Justifíclo.. Hll el vlor numérico de: ) pr =. pr = e = -. c) ( ) ( 7 ) ( ) ( ) pr = - e = -
. Sen: P ( ) ; Q ( ) 7. Clcul: ) P( ) Q( ) Q( ) P( ) c) Qué relción eiste entre los resultdos?. Sen: P ( ) ; Q ( ) ; R ( ) 7. Clcul: ) P( ) Q( ) P( ) Q( ) c) R( ) Q( ) P( ) Q( ) e) R( ) Q( ) 7. Clcul el resultdo de ls siguientes operciones: ) ( 7) ( ) ( ) c) ( ) ( ) ( 7) ( ) ( ) 8. Clcul el cociente el resto de ls divisiones (usndo Ruffini cundo se posible): ) ( ) : ( ) : ( ) c) : 7: e) ( 9 ):( ) f) : 9. Determin m pr que el polinomio m, dé resto l dividirlo por ( ) 0. Sc fctor común, trnsformndo en producto los siguientes polinomios: ) 9 8 9 c) 8 e) 8 f) 0 b c b. Desrroll, sin operr, ls siguientes igulddes notbles: ) ( ) ( ) c) ( ) ( ) (. Desrroll los siguientes productos notbles: ) ( )( ) c). Epres como un producto notble los siguientes polinomios: ) 8 9 c) 9.Oper: ) (+)(-) = = 7) 7
Ecuciones:. Resuelve ls siguientes ecuciones de primer grdo: ) 8 c) 0 e) 7( ) ( ) f) ( ) ( ) ( ) g) h) i) j) ( ) ( ) k) l) 7 8. Resuelve ls siguientes ecuciones de segundo grdo: ) 0 0 0 c) 0 9 0 e) 0 f) 0 g) 7 0 h) 7 8 0 i) 0 j) 0 l) 0 m) 8 0 n) 0 0 0 ñ). Clsificr ls siguientes ecuciones en comptibles e incomptibles, resolviéndols cundo se posible: ( ) ) ( 8) c) 0 0. Plom vendió los dos quintos de un colección de cómics que tení luego compró 00 más. Trs esto tení el mismo número que si hubiese comprdo desde el principio 0 cómics más. Cuántos cómics tení Plom l principio?. Un bodeg h eportdo el primer semestre del ño l mitd de sus brriles en los dos meses siguientes un tercio de lo que le quedb. Cuántos brriles tení l bodeg comienzo de ño si hor qued un totl de 0.000 brriles?. An quiere reprtir.0. Entre sus tres hijos Pedro, Mrt Luis, de form directmente proporcionl sus eddes que son, 0 ños, respectivmente. A quién le corresponde más dinero? Cuánto le corresponde cd uno? 7. El número de solddos espñoles que h en Irk menos ls mitd es igul l doble menos doce veces el número de solddos del último reemplzo que son 00 solddos. Cuántos solddos serán reptridos próimmente 8
8. Deseo comprrme un revist de informátic, miro el dinero que llevo compruebo que me fltn 0 céntimos pr poder dquirirl, sin embrgo si tuvier el triple me sobrrín,. Cuánto cuest l revist? Cuánto dinero llevo en el monedero? 9. Resuelve ls ecuciones siguientes. No olvides comprobr l finl ls soluciones: ) 0 9 c) e) f) 0 8 7 g) i) l) n) 0 o) p) 9 9 q) Inecuciones:. Resuelve ls siguientes inecuciones: ). Resuelve los siguientes sistems: ) ) ( ) ( ) ( - c) 7 ) ( Sistems de ecuciones:. Resuelve los siguientes sistems de ecuciones: ) 0 c) 7 e) 0 f) 0 9 g) ) ( h) 9
. Resuelve los siguientes sistems de ecuciones no lineles: ) 0 7 c) e) f) 9. El triple de un número ms otro número es igul 9 el doble del primero menos l mitd del segundo es igul 0. De que números se trt?.un fbricnte de bombills obtiene un beneficio de 0,0 por cd piez que sle de un tller pr l vent, pero sufre un pérdid de 0,80 por cd piez defectuos que debe retirr. En un jornd h fbricd 000 bombills, obteniendo unos beneficios 0. Cuánts bombills válids cuánts defectuoss se fbricn ese dí?..en el Tetro Apolo ls butcs cuestn 8, ls entrds de entresuelo,0, si pr l función de ho se hn vendido 90 locliddes se h recuddo un totl de. Cuánts butcs cuánts entrds de entresuelo se hn vendido?. Se mezcl ven de 0, /kg centeno 0, /kg pr hcer pienso pr vcs. Si se hcen 000 kg de pienso de 0, /kg. Cuántos kilos de ven de centeno se hn utilizdo? 7. El producto de un número entero por su quint prte es igul su sum. Hll el número que buscmos. 8. El perímetro de un rectángulo mide m. uno de los ldos es el triple del otro. Cuánto mide cd ldo? Funciones: º. Represent ls siguientes función lineles fines: ) = - = c) = - = + e) = f) = - + g) = - h) = +. Represent l función fín de pendiente ordend en el origen. Cuál es su ecución?. Obtén l ecución de l rect que ps por los puntos (, ) (, ).. Obtén l ecución de l rect de pendiente que ps por el punto (, ).. Determin l ecución de l rect, en los siguientes csos: ) Que pse por A(-, -) se prlel = +. Que pse por A(-, -) se prlel l rect que ps por B(,) C(,).. Hll el punto de corte de ls rects, resolviendo el sistem de ecuciones por el método que consideres más decudo: =, = + 0
7. Resuelve gráficmente los siguientes sistems de ecuciones, dibujndo ls rects: 0 9 ) 7 8. Represent ls siguientes ecuciones cudrátics: ) f ( ) g( ) c) h( ) t( ) 9. En un UCI (Unidd de Cuiddos Intensivos) h un prto que registr en cd momento l tempertur de un enfermo de form gráfic. Contest ls siguientes pregunts: ) Indic l vrible independiente dependiente e indic los vlores que pueden tomr. Cuándo se lcnz l tempertur máim c) Cuándo tuvo 8º? Qué tempertur tení ls :00? e) En qué momento le subió l fiebre? f) Cuál cundo lcnzó l tempertur mínim? g) En qué momentos le fue suministrdo los medicmentos pr que le bjr l fiebre?
0. L gráfic siguiente muestr l ltur que lcnz un gviot lo lrgo de un hor de vuelo. Contest ls siguientes pregunts: ) Indic l vrible independiente dependiente e indic los vlores que pueden tomr. Cuándo se lcnz l ltur máim? c) Cuándo tuvo 0 m de ltur? Qué tempertur tení ls :00? e) Qué ltur tení los minutos? f) En qué momento sube l ltur? g) Cuál es l ltur máim lcnzd? Cuándo?
Estdístic:. En un clse de lumnos l edd de cd uno viene dd por l siguiente tbl: EDAD Nº de persons 7 ) Clcul l tbl de frecuencis (bsolut, reltiv, ls cumulds) Clcul l medi, mod, medin, curtiles P 0. c) Clcul l desvición típic el recorrido. Se h controldo el peso de 0 recién ncidos, obteniéndose: Peso (Kg) Nº Niños [, ) [,) [, ) [,) 9 Represent gráficmente l distribución: Digrm de brrs sectores.. Ls nots de un emen de inglés son ls siguientes: Not 7 8 9 Número de lumnos 7 8 ) Hz l tbl de frecuencis incluid l reltiv Clcul l medi, l medin, l mod los curtiles el P 0. c) Clcul l desvición típic. Interprétl. El sueldo de los trbjdores de un empres es: Sueldo 00-700 700-900 900-000 000-00 Nºde Trbjdores 7 ) Represent el histogrm. Reliz un tbl con l mrc de clse ls frecuencis bsolut reltiv. c) Qué porcentje de trbjdores cobr más de 700?. Ls nots de los lumnos de dos clses vienen dds por sus correspondientes tbls: CLASE A i 0 7 8 9 0 f i 0 0 0 0 0 0 CLASE B i 0 7 8 9 0 f i 0 0 8
) Hz l tbl de frecuencis pr cd clse, dibuj los digrms de brrs. Clcul l medi, medin, mod, recorrido desvición típic de cd clse. c) Observndo los digrms de brrs cuál de ls dos distribuciones es l más dispers? Podrís hber llegdo l mism conclusión observndo sus desviciones típics?. Al contr el número de letrs que tienen un rticulo sobre Estdístic hemos obtenido l siguiente tbl: Nº Letrs Nº Plbrs 7 ) Escribe l tbl de frecuencis. Clcul medi, medin desvición típic. c) Represent l distribución con el digrm de sectores. Probbilidd:. De un bols con bols numerds del 0 l 9, se etre un bol l zr. ) Escribe los sucesos A= se impr, B= se mor que, C= no se el 7 Clcul l probbilidd de: A B, A C, A C. En el eperimento de lnzr l ire un ddo hll: ) El espcio muestrl. Los sucesos elementles. c) El suceso A formdo por los múltiplos de. El suceso contrrio A. e) El suceso B formdo por los números primos. f) El suceso A unión B ( A B ). g) El suceso A intersección B ( A B ). Son comptibles o incomptibles?. En un brj espñol, clcul ls siguientes probbiliddes: ) Obtener el s de oros. Obtener cops o espds. Lnzmos un moned dos veces, dibuj el digrm de árbol clcul: ) Probbilidd de obtener dos crs. Probbilidd de obtener un cr un cruz..trmos un ddo dodecédrico, es decir, que tiene crs te pedimos: ) Escribe el espcio muestrl los sucesos A= Etrer un número primo B= Etrer un divisor de C= Etrer un múltiplo de Describe los sucesos A B, BUC. c) Clcul ls probbiliddes de los sucesos nteriores.. Se consider el eperimento: lnzr un ddo de ocho crs : ) Escribe el espcio muestrl. Escribe los sucesos: A = Obtener número primo B = Obtener múltiplo de C = Obtener un múltiplo de de l vez c) Clcul ls probbiliddes de todos los sucesos nteriores _