Dertmeto de Mtemátics Colegio Coo. Alcázr de Segovi Prof. Arturo Ay M. Mtemátics. º ESO Ríces. Poteci de se rciol y eoete rciol. So uells e ls ue el eoete es u frcció, se ls deomi tmié ríces o rdicles. Teer siemre resete l siguiete relció: Así ues,, etc.... Al igul ue co ls otecis de eoete etero, y de igul modo Cocetos: L otció es muy similr l de l oteci, slvo ue hor e lugr de eoete teemos ídice, ue es el deomidor del eoete, y rdicdo, ue uede ser u oteci o u úmero, si es u oteci el eoete de l mism es el umerdor del eoete totl. Por defiició, es decir l ríz -ésim de u úmero es otro úmero ue elevdo l oteci del ídice os d el rdicdo. Rdicles semejtes so uellos ue tiee igul ídice y rdicdo, solo difiere e el coeficiete de fuer de l ríz. Proieddes: Ls misms de tes, ero hy u serie de oercioes ue coviee revisr co deteimieto, como so: l oteci -ésim de l ríz - ésim de u úmero es igul l roio úmero, es decir, l ríz -ésim y l oteci -ésim so oercioes recírocs l u de l otr. Ídic e Ríz o rdicl Rdic do es u oteci e este m m m m, dicho de otro modo, l oteci de u ríz es igul l ríz de ls otecis del rdicdo., roiedd de simlificció, cudo el ídice de l ríz y el eoete del rdicdo osee lgú fctor comú odemos simlificr éste reduciedo el orde de l ríz, sí: 0, es decir, dividimos todo, ídice y eoetes, or el M.C.D. de todos ellos. Etrcció de fctores de u ríz: cudo el eoete del rdicdo es myor o igul ue el ídice de l ríz se uede etrer fuer de ést los fctores ue resulte de l divisió eter etre el eoete y el ídice de l ríz, sí: ESO Pági.- i Ríces
Dertmeto de Mtemátics Colegio Coo. Alcázr de Segovi Prof. Arturo Ay M. Mtemátics. º ESO Itroducció de fctores detro de u ríz: r itroducir fctores detro de u ríz st co elevr éstos l ídice de l ríz y relizr luego l multilicció or el rdicdo ue hí, sí: Ls dos roieddes teriores se deduce fácilmete de l relció eistete etre ríz y oteci de eoete frcciorio, y ue: OBSERVACIÓN: siemre ue hy duds r oerr co rdicles, trsformr éstos e otecis de eoete frcciorio y licr ls roieddes de ls otecis. Oercioes co rdicles: Multilicció y divisió de rdicles: Si tiee ídices igules o comues, se multilic o divide etre sí los rdicdos, sí: 0, y ue 0 0. 0, y ue 0 Si tiee ídices distitos hy ue reducirlos rimero comú ídice, de igul modo e ue se reduce frccioes comú deomidor, solo ue hor el m.c.m. de los ídices será el ídice comú y hrá ue elevr los rdicdos l cociete etre el ídice comú y el ídice de l ríz de orige, sí:, y ue reducimos todos los eoetes frcciorios comú deomidor y ls frccioes euivletes ls oemos como uevos eoetes, de este modo os ued,, y ue, or lo mismo de tes teemos ue Sum y rest de rdicles: Si so todos rdicles semejtes se sum y rest los coeficietes etre sí, sí:. ESO Pági.- ii Ríces
Dertmeto de Mtemátics Colegio Coo. Alcázr de Segovi Prof. Arturo Ay M. Mtemátics. º ESO Si o so semejtes se dej idicd l oerció. E ocsioes o rece semejtes, ero trs u serie de oercioes, sore todo ls de simlificció y etrcció de fctores fuer de l ríz, se covierte o trsform e rdicles semejtes, sí: 0 Ríz de u ríz: Es otr ríz de ídice el roducto de los ídices y or rdicdo el comú, y ue: Rciolizció de deomidores: Oerr co frccioes siemre os h cusdo uerderos de cez, sore todo l sum cudo o teemos deomidores comues, si demás hy ríces e el deomidor l cos rece hrto comlicd, csi imosile. Si lo ue os cus tto vor so ls ríces e el deomidor, ues uitémosls. A l oerció ue cosiste e elimir o uitr ríces del deomidor de u frcció se l cooce como rciolizció de deomidores. Si el deomidor es u úic ríz: Multilicmos umerdor y deomidor or u mism ríz de igul ídice ue l ue hí ero de rdicdo tl ue el roducto de los rdicdos de lugr u uevo rdicdo de eoete igul l ídice de l ríz, r ello coviee siemre tes de d simlificr ls ríces, si es osile, sí: Si el deomidor es u roducto de ríces de igul o distito ídice: Si so de igul ídice relizmos el roducto y desués rciolizmos. Si so de distito ídice odemos hcer dos coss: ESO Pági.- iii Ríces
Dertmeto de Mtemátics Colegio Coo. Alcázr de Segovi Prof. Arturo Ay M. Mtemátics. º ESO Reducirls comú ídice, relizr el roducto y or último rciolizr. Rciolizr directmete cd u or serdo. Si el deomidor es u iomio, es decir, u sum o rest de ríces o de u úmero co u ríz de ídice dos: Multilicmos umerdor y deomidor or el iomio cojugdo, el cul o es otro ue el ue se otiee cmido el sigo uo de sus térmios, sí:, oserv ue oteemos u roducto otle, el de l sum or l difereci de u iomio, y ue éste es igul l difereci de cudrdos, desreciedo sí l ríz. 0 0 0 Actividdes de licció. P.- Clcul, scdo todos los fctores ue se ued de detro de l ríz, dejdo el resultdo e form de ríz o de roducto de u úmero etero o rciol or u ríz: ) ) c) d) e) f) 0 0 g) h) i) j) 0 k) y z z y z l) m) ) o) ) 0 ) y s) r) u) v) t) w) ) y) z) ESO Pági.- iv Ríces
Dertmeto de Mtemátics Colegio Coo. Alcázr de Segovi Prof. Arturo Ay M. Mtemátics. º ESO P.- Etre todos los fctores osiles de ls siguietes ríces: 0 ) ) 0 0 c) 0 d) 00 e) f) P.- Reliz so so, etryedo o itroduciedo fctores, ls siguietes oercioes co ríces: ) ) c) d) e) f) g) h) i) j) P.- Reliz ls siguietes sums de ríces, uscdo revimete el rdicl semejte: ) ) 0 c) 0 d) 0 e) f) 0 0 g) 0 h) 0 0 i) j) 0 0 0 0 k) 0 l) 0 0 m) ) 0 o) ) 0 ) r) 0 s) 00 0 P.- Reliz ls siguietes oercioes co ríces, rece más comlicds, ero o so más difíciles: ) 0 ) ESO Pági.- v Ríces
Dertmeto de Mtemátics Colegio Coo. Alcázr de Segovi Prof. Arturo Ay M. Mtemátics. º ESO c) d) e) 0 0 g) h) i) j) k) l) 0 m) 0 ) P.- Rcioliz ls siguietes frccioes: ) ) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) ) o) ) ) r) s) t) u) v) 0 w) ) y) ESO Pági.- vi Ríces