Matemáticas Propedéutico para Profesional. Fracciones Algebraicas

Transcripción

1 Uiversidd Tec Mileio: Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol Tem. Opercioes co frccioes lgebrics, rdicles úmeros complejos. Opercioes: Frccioes Algebrics Simplificció. Multiplicció. Divisió. Adició sustrcció. D.R. Uiversidd TecMileio

2 Uiversidd Tec Mileio: Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol D.R. Uiversidd TecMileio Simplificció de frccioes Se fctoriz el umerdor el deomidor, después se ccel los térmios comues. Multiplicció de frccioes Se multiplic umerdor por umerdor deomidor por deomidor. 0

3 Uiversidd Tec Mileio: Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol D.R. Uiversidd TecMileio Divisió de frccioes Se multiplic cruzdos, o bie, se multiplic el dividedo por el divisor ivertido Adició sustrcció de frccioes Se obtiee el m.c.d., se divide etre cd deomidor se multiplic por su respectivo umerdor. Se reliz ls sums rests de los umerdores. 8

4 Uiversidd Tec Mileio: Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol Lees de los rdicles Pr m úmeros reles, siempre que ls ríces se úmeros reles: Multiplicció: b b Divisió: b b Ríz de u ríz: m m m 7 Ejemplos: 7 m m m m m 8 D.R. Uiversidd TecMileio

5 Uiversidd Tec Mileio: Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol Simplificció de rdicles Epresrlos de mer más secill: reduciedo el ídice, obteiedo u rdicdo meor o hciedo mbs coss. Ejemplos: 0 ( ) 7 b c 8 ( ) b bc c b c bc Sum rest de rdicles Se sum o rest los coeficietes de los rdicles semejtes. Ejemplo: D.R. Uiversidd TecMileio

6 Uiversidd Tec Mileio: Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol Multiplicció de rdicles Multiplicr solmete sus rdicdos, siempre cudo los rdicles teg el mismo ídice. 8 b b 8 ( ) Multiplicció de rdicles Pr l multiplicció de rdicles co ídice diferete, se covierte pr que teg u ídice comú se multiplic. Pr covertir rdicles u ídice comú: se ecuetr el m.c.m. de los ídices (ídice comú), se elev cd rdicdo l poteci que result de dividir el ídice comú etre el ídice iicil del rdicl. D.R. Uiversidd TecMileio

7 Uiversidd Tec Mileio: Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol m Multiplicció de rdicles m m m m m 8 m 0 0 m m m m 0 0 m m Divisió de rdicles Dividir solmete sus rdicdos, siempre cudo los rdicles teg el mismo ídice. b b D.R. Uiversidd TecMileio 7

8 Uiversidd Tec Mileio: Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol Divisió de rdicles Pr divisioes de rdicles co ídice diferete, se covierte pr que teg u ídice comú se divide. b 0 b 0 b 0 b 0 8 b Rciolizció Reescribir frccioes lgebrics de tl mer que o teg rdicles e el deomidor. Ejemplos: m m m m m m m m m m ( )( ) ( ) ( ) 0 7 D.R. Uiversidd TecMileio 8

9 Uiversidd Tec Mileio: Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol Números complejos L uidd imgiri i: i, etoces i. Ejemplo: 8 i i Número imgirio puro: bi, e dode b es u úmero rel. Ejemplos: i,7i, i Números imgirios: bi e dode b so úmeros reles b 0. Ejemplos: 7i, i, i, i Números complejos: bi e dode b so úmeros reles. Ejemplos:, 7i, 7i, i 7 Números complejos: opercioes Adició sustrcció: se utiliz ls misms regls que e l sum rest lgebric, tomdo e cuet térmios semejtes. ( 7 8 ) ( 0 ) ( ) ( i ) ( i ) ( i ) i i i 8 i 8 D.R. Uiversidd TecMileio

10 Uiversidd Tec Mileio: Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol Números complejos: opercioes Multiplicció: se reliz de l mism mer que l multiplicció lgebric. ( i )( i i ) ( i i 8 ) i i ( 8 ) ( ) i i i Recuerd que i i 0 i 8 i 0 i i Números complejos: opercioes Divisió: se reescribe como bi, si úmero complejo e el deomidor. Ejemplos: i i i i i i i i i i i i i i ( ) i i i i i i i i i i i i i 8 i 8 0 D.R. Uiversidd TecMileio 0

11 Uiversidd Tec Mileio: Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol Créditos Diseño de coteido: Dr. Dik Glros Kom Edició de coteido: Lic. Ybeet Abril Pérez Grcí Edició de teto: MMT. Mrí del Mr Médez Féli Diseño gráfico: Ig. Felipe Lev Silv, MGTI D.R. Uiversidd TecMileio