FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL PAUTA CLASE AUXILIAR 3 ECONOMÍA I IN41A-04

Transcripción

1 PAUTA CLASE AUXILIAR 3 ECONOMÍA I IN41A-04 PROFESO LEONARDO BASSO AUXILIA CARLOS RAMÍREZ Problema 1 Comene la siguiene afirmación. Señale si es verdadera, falsa o inciera. Jusifique económicamene su respuesa. Operar en la pare de cosos marginales crecienes es condición suficiene para que la firma obenga uilidades mayores o iguales a cero. No es una condición suficiene, pero si necesaria. Para que una firma obenga uilidades mayores o iguales a cero, la firma debe operar en la pare creciene de los cosos marginales y además, esar en el ramo donde los cosos marginales son mayores que los cosos medios mínimos. Problema 2 Comene si la siguiene afirmación es verdadera, falsa o inciera. Enre dos empresas con iguales cosos oales, la primera en abandonar el mercado frene a la disminuciones en el precio será aquella con mayores cosos fijos. Explique e ilusre gráficamene su respuesa. Como los cosos se descomponen en CT = CF+CV, si dos empresas ienen iguales cosos oales, enonces la que iene CF mayores, endrá CV menores, por lo ano podrá enfrenar menores precios y aún manenerse en el mercado. Por lo ano, la afirmación es falsa. Gráficamene, si dos empresas ienen iguales cosos oales (CT), ambién ienen iguales cosos medios (CMe); pero, la empresa que iene mayores cosos fijos (CF) iene un coso variable medio (CVMe) inferior o más bajo. Si bajan los precios, la empresa que iene CF más bajos y CVMe más alos (empresa 2) podrá omar la decisión de cerrar, si el precio es inferior que el CVMe; sin embargo, la empresa que iene CF más alos y CVMe más bajos (empresa 1) podrá esar aún en el ramo en que el precio cubre al menos pare del coso fijo, y por lo ano le conviene seguir produciendo. Empresa 1 Empresa 2 CM CM CVM CVM Comenario adicional: Se hace noar, que si la empresa esá en el negocio y ya ha incurrido en los cosos fijos asociados a ese período, ese ipo de cosos se vuelve irrelevane para omar la decisión marginal de cuáno producir, la que esá dada por el crierio de P = CMg. Pero, la cuanía de los CF influye en la decisión de cierre de la empresa. Si el precio esá en el ramo enre el CVMe y el CMe (cuya diferencia son los CFMe) enonces los ingresos permien cubrir los cosos variables y le quedará algo para pagar los cosos fijos (por ano reducirá la pérdida del período). NOTA: La afirmación supone que se esán analizando los Cosos de Coro Plazo y que q >0. R Alernaiva: Si dos empresas ienen iguales cosos oales y eso se cumple para odo nivel de producción (eso es crucial) enonces las funciones son las mismas, pues el coso fijo debe ser igual (pues la condición se cumple para odo nivel, en paricular para q=0). Como los cosos son

2 iguales enonces para un nivel q ambas deben ener el mismo coso variable, pues el coso fijo es el mismo. Por lo que, bajo esa inerpreación, las firmas salen en el mismo momeno. Problema 3 Comene: En el coro plazo, la aplicación de un impueso sobre los producores siempre provoca una disminución de la canidad producida y, por consiguiene, una disminución del precio, ya que los producores asumen oalmene el coso del impueso. Analicemos por pares: En el coro plazo, la aplicación de un impueso sobre los producores siempre provoca una disminución de la canidad producida. Eso es verdadero en general, pero si la demanda o la ofera ienen elasicidad precio cero (perfecamene inelásica) un impueso no reduce la canidad demandada. Demanda perfecamene inelásica Ofera perfecamene inelásica Con respeco a la segunda pare de la afirmación: y, por consiguiene, una disminución del precio, es inciera, porque no se especifica de qué precio se habla. Cualquier impueso provoca una brecha de precios enre consumidores y producores, donde los primeros observan que el precio aumena y por lo ano esán dispuesos a consumir menos y por ora pare el precio recibido por las empresas baja y, por lo ano, los producores esán dispuesos a ofrecer menos. Finalmene, la ercera pare es:, ya que los producores asumen oalmene el coso del impueso. Basa ver los gráficos de arriba para darse cuena que la afirmación es falsa, dado que si la demanda es perfecamene inelásica al precio, los producores no absorben nada del impueso y, en el caso general, mosrado más abajo, el impueso recae más sobre quién es relaivamene más inelásico. En conclusión, la afirmación es verdadera sólo si la ofera es perfecamene elásica. Demanda más inelásica. Los producores absorben poco del impueso. Ofera más inelásica, los producores absorben la mayoría (pero no odo) el impueso Problema 4 Suponga que la curva de demanda de los compuadores viene dada por la siguiene expresión: P = 6.400/Q PC Suponga además que la curva de ofera de los compuadores viene dada por la siguiene expresión: P = wq PC Donde w es el precio de chips que, para ese problema, se considerará como único insumo de los fabricanes de compuadores. Las curvas de ofera y demanda de chips son las siguienes: Demanda: w = 14-(Q chip/10) Ofera: w = Q chip/25

3 i) Deermine el precio y canidad de equilibrio en ambos mercados (compuadores y chips). ii) Recienemene el gobierno subsidió el precio de los compuadores con el fin de que personas de escasos recursos engan acceso a ellos. El subsidio fue por un valor de s = $72 por unidad. Calcule el equilibrio en el mercado de compuadores con el subsidio s. Cuános compuadores más se venden gracias a ese subsidio? Cuáno gasó el gobierno para lograr que esa canidad de compuadores adicionales se comercializara? iii) El gobierno quedó coneno con los resulados de la políica anerior ya que consideró significaivo el aumeno de los compuadores ransados. Sin embargo, esá evaluando una políica más baraa para obener ese mismo resulado. Cuáno endría que gasar el gobierno si quiere subsidiar ahora los chips y no los compuadores, para conseguir la misma canidad de compuadores ransados que en la pare ii?. Es eficaz esa políica? i) En el mercado de los chips: 14 Qchip/10 = Qchip/25 14 = Qchip(1/10 + 1/25) = Qchip(7/50) Q*chip = 14*50/7 = 100 w* = 100/25 = 4 Luego, w = 4 En el mercado de los compuadores: 4Qpc = 6400/Qpc Qpc = 6400/4 = 1600 Q*pc = 40 P* = 160 ii) Debemos calcular Q*pc al que PO (Q*pc) PD (Q*pc) = 72 Eso es 4Qpc /Qpc = 72 4Qpc 2 72Qpc 6400 = 0 Resolviendo para Qpc: Q*pc = 50 El precio que ven los consumidores es 6400/50 = 128 El precio que ven los producores es = 200 Es decir, el gobierno logra un aumeno de 10 unidades vendidas. Para efecuar ese aumeno, el gobierno debe gasar 72*50 = 3600 iii) Debemos calcular el precio de los chips que hace que la canidad ranzada de compuadores sea 50 sin subsidio a los compuadores. Para esa canidad, de la curva de demanda deducimos que el precio es 128, luego 128 =50w => w = 128/50 = 2,56 Gráficamene: Luego, el precio que ienen que ver los consumidores de chips es w = 2,56. Debemos enconrar el subsidio s en el mercado de los chips al que ése sea el precio que vean los consumidores de ésos.

4 La canidad ranzada a ese precio se deduce de la función de demanda: w = 14 Qchip/10 10w = 140 Qchip Qchip = w Qchip = ,6 = El precio que exigen los oferenes para esa canidad es w = 114/25 = 4,56 Luego el subsidio debe ser igual a s = = 2. Gráficamene: El gobierno gasa ahora 114.4*2 = Problema 5 En un ciero mercado, las curvas de ofera y demanda son las siguienes: Ofera: Q = 3P Demanda: Q = 15 2P Además, se sabe que el precio inernacional del bien es Pi = 1 a) Calcule el equilibrio de mercado en economía cerrada y economía abiera. Cuál es la canidad imporada? b) Cómo cambia su respuesa si es que se aplica un arancel a las imporaciones de = 1? a) En economía cerrada: 3P = 15-2P 5P = 15 P* = 3 y Q*=9 Si es que exise aperura comercial, el precio que rige es el precio inernacional (los consumidores pueden comprar a Pi = 1 imporando). Es por ello que ano los consumidores como producores verán el precio inernacional (A los producores, nadie les va a pagar más que Pi) La demanda inerna es, a ese precio de Q D = 15 2 = 13 La ofera inerna a ese precio es de Q O = 3*1 = 3 La canidad imporada es por lo ano QIMP = 13 3 = 10 b) Si exise un arancel a las imporaciones, el precio inernacional sube en una canidad igual a ese arancel. Los consumidores endrán que pagar, a demás del precio inernacional, un arancel por cada unidad que compran. Los producores por lo ano pueden vender ambién a (Pi + arancel). Pi = Pi + 1 = 2 Q O = 6 Q D = 11 QIMP = 11 6 = 5

5 Problema 6 Comene: Una firma elige cuáno producir de acuerdo a la condición de primer orden del problema de maximización de uilidades y aún así, podría ener pérdidas iguales a los cosos fijos. (la dejamos) La firma elige cuano producir de acuerdo a los crierios de primer y segundo orden del problema de maximización de uilidades, ya que al maximizar, debemos asegurarnos que el ópimo enconrado es un máximo, por lo ano además se debe evaluar la condición de segundo orden. La condición de primer orden es P=CMg La condición de segundo orden es: 2 d π 0 2 dq d dc ( P ) 0 dq dq dcmg 0 dq Tramo donde π + CF > 0 C(0) = CF Pq C( C(0) C( C(0) P q P CVMe el CMg es creciene A pesar de lo anerior, la firma podría ener pérdidas (uilidades negaivas), pero esas jamás serán inferiores a sus cosos fijos, ya que si ese fuera el caso, la firma no produciría unidades del bien (q=0) y sus pérdidas serían exacamene iguales a los cosos fijos. Esa condición se conoce como la condición de cierre. Problema 7 En una economía exisen 2 firmas producoras de pescado, Calle y Cau, cuyos cosos esán dados por: 2 Calle : C( = 0.5q + 2q Cau : C( = 6( + 3 Además esas empresas ienen límies de capacidad, que son los siguienes: Calle: Límie de capacidad 8 unidades. Cau: Límie de capacidad 4 unidades. La demanda por pescado en esa economía esá dada por Q D(P)=30 - P a) Encuenre la ofera de cada firma. b) Encuenre la ofera agregada. Deermine el equilibrio de mercado

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