UTILIZACIÓN DE LOS MODELOS PROBABILÍSTICOS PARA EL PERT, QUE PERMITEN UNA PONDERACIÓN VARIABLE DEL VALOR MÁS PROBABLE, EN ANÁLISIS DE INVERSIONES

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "UTILIZACIÓN DE LOS MODELOS PROBABILÍSTICOS PARA EL PERT, QUE PERMITEN UNA PONDERACIÓN VARIABLE DEL VALOR MÁS PROBABLE, EN ANÁLISIS DE INVERSIONES"

César Mora Aranda
hace 8 años
Vistas:

1 UTILIZACIÓN DE LOS MODELOS PROBABILÍSTICOS PARA EL PERT, UE PERMITEN UNA PONDERACIÓN VARIABLE DEL VALOR MÁS PROBABLE, EN ANÁLISIS DE INVERSIONES RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO Faculad de Ciencias Ecnóicas y Eresariales Universidad de Granada 1. PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA Es sbradaene cncid que un de ls crieris de selección de inversines ás uilizads es el del valr caial (V.C. Pabl Lóez (1986, benefici al acualizad (B.T.A. Suárez (1980, que eana de la evaluación de la exresión: n V. C. = A + (1 ( 1 + K ( g = 1 1+ dnde A es el desebls inicial de la inversión, la asa de acualización, g la asa de inflación, =1,2,..., n sn ls diferenes erids en ls que se cnsideran ls flujs de caja,, cash-flw. En abiene de riesg ls flujs de caja, en cada erid de ie, se cnsideran variables alearias, cuyas disribucines se delizan generalene r las leyes de rbabilidad unifre, riangular y bea silificada, deendiend del nivel de infración que disnga el analisa y de la seguridad que enga en la esiación del valr ás rbable,. Así si su nivel de infración le erie, ara cada erid de ie T, slaene realizar esiacines subjeivas sbre ls valres esiisa, y iisa, del fluj de caja, endrá que uilizar el del de la disribución recangular; r el cnrari, si el nivel de infración es ayr y le suinisra un valr esiad del fluj de caja ás rbable, ara cada erid de ie, drá usar ls dels de las disribucines riangular y bea silificada. Deendiend del grad de cnfianza que se enga en la encinada esiación, uilizará la riangular si n iene ucha seguridad y en cas cnrari uilizará la bea silificada.

T.A. Suárez (1980, que eana de la evaluación de la exresión: n V. C. = A + (1 ( 1 + K ( g = 1 1+ dnde A es el desebls inicial de la inversión, la asa de acualización, g la asa de inflación, =1,2,.

2 162 RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO uizás la críica ás generalizada al us de la disribución bea silificada c del rbabilísic de la edlgía PERT es que cnduce a resulads iisas al inrar la varianza en cada erid. Si a es unis que es rácica generalizada enre ls analisas cnsiderar, en una riera arxiación y r cdidad de cálcul, que ls flujs de caja sn variables alearias indeendienes, l cual enraña una inración cnsiderable de la varianza de la variable alearia V.C. y r an se cncluirá cn uns resulads finales excesivaene iisas. 2. UNA VÍA DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA Denr de la filsfía edlógica del PERT, Taha (1981, es habiual que si ds ás ruas ienen la isa edia, se elige la que iene ayr varianza, ues refleja ayr inceridubre y cnduce a resulads ás cnservadres. En el ca del Análisis de Inversines, arece cnveniene huir de resulads excesivaene iisas, ara ell es recis bener uns dels rbabilísics ara ls cash-flw que engan una edia igual a la de ls dels clásics: disribucines unifre, riangular y bea silificada, er que engan una varianza ayr en cada erid, cn l que se cnseguirá que auene la varianza de la variable V.C., aún aneniend la hióesis de indeendencia ara ls. En un rabaj anerir del ri aur, Herrerías (1989, se inrducen uns dels rbabilísics alernaivs, ara uilizar en ls rbleas relacinads cn la edlgía PERT que erien una nderación variable, s, del valr esiad ás rbable y que: 1º ara s=0 se biene la disribución unifre. 2º ara s=1 se biene el llaad del sile, que iene la isa edia que la disribución riangular y, en cualquier cas, varianza ayr, en la canidad siguiene: ( ( (2 12 3º ara s=4 se biene un del alernaiv a la bea silificada, que iene la isa edia que ella y varianza ayr si se cule: 2 ( < 8 ( ( El cas de la igualdad en (3 ilica la igualdad abién de las varianzas de ls ds dels. (3

inración cnsiderable de la varianza de la variable alearia V.C. y r an se cncluirá cn uns resulads finales excesivaene iisas. 2.

3 UTILIZACIÓN DE LOS MODELOS PROBABILÍSTICOS CRITERIOS PARA LA UTILIZACIÓN DE LOS MODELOS PROBABILÍSTICOS EN ANÁLISIS DE INVERSIONES EN AMBIENTE DE RIESGO El bjeiv rincial de ese aarad es dar una aua de craien uy sencilla, ara der escger un del cn igual edia y ayr varianza, en cada erid de ie, que la de ls dels clásics, l que cnducirá a uns resulads finales ens iisas que ls benids uilizand ls dels radicinales usads en el ca del Análisis de Inversines. Evideneene el recrrid de la variable, que varía enre y, ara cada erid de ie, uede nralizarse al segen [0,1] sin ás que hacer el cabi de variable: Terea Si ls valres de las esiacines subjeivas, valr nralizad del valr ás rbable, esá crendid en el inerval ( = (4 (, y, sn ales que el ( = (5 ( , + = ( 0, ; 0, ( ennces la varianza de la disribución bea silificada (del clásic del PERT es enr que la varianza benida de del derivad del sisea de Pearsn univariane cninu, cn nderación s=4. En el cas de que el valr dad r (5 alcance un de ls exres del inerval (6, las varianzas de abs dels sn iguales. Desración Pariend de (3 se iene, uilizand el cabi de (5, que: lueg ( 1 1 < 8 (7 2 ( 8 + 1< 0 8 (8 inecuación que iene r slucines ls valres del inerval (6. Si cincide cn algun de ls exres se dará la igualdad y r an se dará la igualdad enre las varianzas de ls ds dels.

cn igual edia y ayr varianza, en cada erid de ie, que la de ls dels clásics, l que cnducirá a uns resulads finales ens iisas que ls benids uilizand ls dels radicinales usads en el ca del Análisis de

4 164 RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO C cnsecuencia rácica del erea se biene que si la elección del valr de fuese alearia denr del inerval (,, ás del 70% de las veces el del alernaiv inrducid en Herrerías (1989 daría ayr varianza que el del clásic, r l que sería referible su us denr de la filsfía edlógica del PERT, er r la ericia del analisa y r la ria nauraleza del rblea ese rcenaje se verá aliad cnsiderableene en la rácica. Obsérvese que si el valr de (5 n esá denr del inerval (6 la disribución ajusada a es uy asiérica ya que el valr ás rbable iene que esar uy róxi a ls exres. Veas cn un ejel uy sencill una ilusración de l señalad anerirene. Suóngase un cash-flw al que = 12 u.. y = 24 u.., si cnsideras sól ls valres eners del recrrid de, se verifica que si esias r cualquier valr crendid enre 14 y 23, el del alernaiv es ejr que el clásic. En efec: = = = 0,16 > 0, = = = 0,83 < 0, De l anerir se desrende que ara que el del clásic del PERT sea referible, r ener ayr varianza, al del alernaiv, endría que ser que dan una disribucines reendaene asiéricas. 4. REGLAS PRÁCTICAS DE ACTUACIÓN De acuerd cn l exues anerirene des sineizar la uilización de ls disins dels rbabilísics en las siguienes reglas: 1 Para un nivel riari de infración que sól erie disner de ls valres y, se uilizará la disribución unifre. 2 Para un ayr nivel de infración que erie disner de ls valres y valr de,, se uilizará, de acuerd cn la enr ayr seguridad sbre el l siguiene:

cnsiderableene en la rácica. Obsérvese que si el valr de (5 n esá denr del inerval (6 la disribución ajusada a es uy asiérica ya que el valr ás rbable iene que esar uy róxi a ls exres.

5 UTILIZACIÓN DE LOS MODELOS PROBABILÍSTICOS a 2.b En cas de ca seguridad: el del sile, derivad del sisea de Pearsn ara s=1, en cualquier cas. En cas de ayr seguridad 2.b.1 2.b.2 2.b.3 Si esá en el inerir del inerval (6: el del alernaiv al clásic del PERT. Si n esá en el inerir del inerval (6: el del clásic del PERT. Si 1 = ± 2 2 : cualquiera de ls ds dels. 4 BIBLIOGRAFÍA HERRERÍAS, R. (1989. Mdels rbabilísics alernaivs ara el éd PERT. Alicación al Análisis de Inversines. Esudis de Ecnía Alicada, Secreariad de Publicacines de la Universidad de Valladlid. PABLO LÓPEZ, A. (1986. Crieris ara el análisis de inversines cuand el riesg esá en su duración. Cuaderns Aragneses de Ecnía, SUÁREZ, A. (1980. Decisines óias de inversión y financiación de la eresa. Piráide. TAHA, H.A. (1981. Invesigación de Oeracines. Reresenacines y servicis de Ingeniería S.A. Arícul defendid en la III Reunión Anual de Asciación Cienífica Eurea de Ecnía Alicada ASEPELT-ESPAÑA, celebrada en 1989 en la Universidad de Sevilla. Publicad en las Acas de la encinada Reunión: Biblieca de Sciecnía Sevillana (Diuación de Sevilla, áginas 557 a 562.

Alicación al Análisis de Inversines. Esudis de Ecnía Alicada,. 89-112. Secreariad de Publicacines de la Universidad de Valladlid. PABLO LÓPEZ, A. (1986.

Documentos relacionados

EXPRESIONES ALTERNATIVAS PARA LA VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN TRAPEZOIDAL

EXPRESIONES ALTERNATIVAS PARA LA VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN TRAPEZOIDAL EXPRESIONES ALTERNATIAS PARA LA ARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN TRAPEZOIDAL RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO SANTIAGO MIGUEL UCETA Universidad de Zaraga. INTRODUCCIÓN Enre ls dels ás uiliads en la reslución de