Clasificación de señales. Clasificación de señales. Clasificación de señales. Vectores

Transcripción

1 Clasificació de señales Señales de Eergía y Señales de Pecia Señal de Eergía: Señal e fra de puls que ralee exise sól durae u ierval fii de iep, al es la ayr pare de su eergía se ecuera ccerada e u ierval fii de iep E aálisis de señales es cú represear la pecia disipada asciada a ua señal c: p f La eergía disipada pr la señal e u ierval de iep es: E f d Ua señal de eergía cuple c que esa ecuació es fiia aú cuad el ierval del iep sea fii f [ Jules] d < Clasificació de señales La pecia edia disipada pr la señal f e u ierval dad es: P f d f d Se llaa señal de pecia si f iee pecia edia fiia y diferee de cer cuad el ierval de iep se vuelve ifii < li f d < Clasificació de señales Señales periódicas y periódicas Señal Periódica se repie exacaee después de u laps de iep fij f+ f para d da señal periódica es ua señal de pecia si su eergía pr cicl es fiia Señal N Periódica Aperiódica, exise u valr de que saisfaga la ecuació aerir. Vecres U vecr se describe e éris de u cju cable de úers Pr ejepl e u vecr que va del rige al pu a,b,c, cada úer represea la pryecció del vecr sbre u eje crdead. Ls ejes se elige perpediculares ere sí e el espaci vecrial La pryecció del vecr sbre u de ls ejes es idepediee de su pryecció sbre ls rs El vecr se puede describir e éris de las pryeccies respecivas y vecres de referecia e cada ua de las direccies crdeadas

2 Vecres Supdres que ds ls vecres c ls cuales rabajas iee lgiud fiia Psee ua especificació úica e el espaci vecrial c referecia a u cju de ejes crdeads. Espaci Vecrial Cple: cuad exise ua crdeada para cada diesió del vecr, para garaizar su represeació úica Prduc pu escalar Ds vecres φ y φ iee u prduc pu dad pr: C φ φ φ φ cs θ ó C a,a,a 3 b,b,b 3 a b +a b +a 3 b 3 dde θ es el águl que fra φ y φ C es cer: φ φ iee agiud cer φ iee cpee sbre el vecr φ Ls vecres s perpediculares y se llaa rgales Espaci Vecrial Orgal Si ees u espaci vecrial rgal c 3 vecres rgales φ, φ y φ 3 : k φ φ dde k cuadrad de la lgiud de φ Cualquier r vecr A e ese espaci vecrial se puede represear c: A φ + A φ + Dde A A φ 3 3 A φ φ φ A A A,,3... φ φ φ φ k Fucies Orgales Csiderad ua señal f válida e, y de eergía fiia: E f Objeiv: Especificar f pr edi de u cju cable de úers que depeda de la elecció explícia de : f f φ d < φ : Cju de fucies a especificar f :Núers idepediees del iep

3 Fucies Orgales Se desea u cju de fucies liealee idepediees: Ls éris idividuales s depediees ere sí El cju esá frad pr la alidad de sus éris Se uiliza u cju cple de fucies rgales φ Defiició de fucies rgales Ds fucies φ y φ se defie c rgales e el ierval, si: φ φ d φ φ d Si ls iebrs de u cju de fucies cplejas s rgales ere sí e el ierval, : φ φ d k Defiició de fucies rgales El cju de fucies esá ralizad si: k φ d para d Si el cju es rgal y ralizad se deia Orral Aprxiació de la fució f Para N éris f se puede aprxiar a: f f φ N El errr cuadráic iegral residual después de N éris es: N EN d f fφ d

4 Aprxiació de la fució f Se desea iiizar la ecuació de errr c ua aprpiada selecció de ls ceficiees f Puede iiizarse c: f f φ d k f φ φ d Errr cuadráic iegral íi e la aprxiació pr serie rgal de f e el ierval, es: N N f k E d f d d Serie de Furier Se dice que el cju rgal φ esá cple e el ierval,, si para cualquier f c eergía fiia ls φ cuple c: li E d N Es decir, para u cju rgal cple: N f f φ Represeació geeralizada de la Serie de Furier de f erea de Parseval C u cju rgal la ecuació del errr cuadráic iegral íi se reduce a: f d f k Fucies rgales Exise uchs cjus de fucies uuaee rgales. El aálisis se siplifica c ua crreca elecció de esas fucies. Ejepls de fucies rgales: Fucies expeciales Fucies rigéricas Fucies de Walsh Pliis de Legedre

5 Relacies de Orgalidad de cpees se y cse e u períd y d para d se d se se d d para d se d cs cs cs 3.. cs.