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1 Insttuto I N S Id Eonoía U O D E E C O N O M Í A E S I S d M A G Í S E R DOCUMENO DE RABAJO ¾¼¼ ØÖÑÒÒØ Ð ÇÖØ ÄÓÖÐ ÙÖ Ð ÈÖÓ Ð ÑÐ ÖÓÔÙÖ Ð ËØÓÖ ÊÙÖÐ ÈÖÙÒÓ ËÒÖ ÆÚÖÖÓº

2 DEERMINANES DE LA OFERA LABORAL FUERA DEL PREDIO DE LAS FAMILIAS AGROPECUARIAS DEL SECOR RURAL PERUANO SANDRO NAVARRO CASAÑEDA INSIUO DE ECONOMÍA SEMINARIO ÍULO, MAGÍSER EN ECONOMÍA S a n t a g o d C l, 31 d u l o d

3 DEERMINANES DE LA OFERA LABORAL FUERA DEL PREDIO DE LAS FAMILIAS AGROPECUARIAS DEL SECOR RURAL PERUANO Rsun Eutvo Los ogars rurals n l Prú no son sls ofrtants d ano d obra, oo sul arars ás n los ogars urbanos, sno qu tabén dandan ano d obra n su roa undad rodutva. En tal sntdo, la ofrta falar n l rado d trabao ud star aftada or los rqurntos d ano d obra d sta undad rodutva. Bao sta raldad, un robla qu surg n la odlaón íra dl ogar onsst n la ntrdndna ntrafalar n la asgnaón dl to dsonbl dl ogar, dbdo a qu la dsón d trabaar fura dl rdo d un bro dl ogar rural odría tnr una rlaón d ntrdndna on la d otros bros dl ogar. La ntrdndna n las dsons d artaón d los bros dl ogar agrouaro s un tóo qu a rbdo ua atnón n sta nuva déada. Los rros trabaos trataron d gnralzar l onto dl salaro d rsrva n la odlaón onoétra, no toando n unta qu l salaro d rsrva d un bro dl ogar no ud sr dfndo ndndntnt d la stuaón laboral fura dl rdo d los otros bros. Una forulaón d utldad ndrta vad st robla y rt la alaón d un odlo ultnoal logt d lo. En st sntdo, st trabao analza los dtrnants d la ofrta laboral d los ogars agrouaros dl stor rural dl Prú bao un ontxto d asgnaón d rursos toando n unta la ntrdndna ntrafalar n la asgnaón dl to dsonbl dl ogar. El nfoqu tóro lado n st studo s l d un odlo d la undad doésta (ousold ono odls). Est nfoqu rov un aro analíto roonóo ara la ornsón d las dsons dl ogar agrouaro sobr l onsuo, la roduón y la asgnaón dl to. Esta unfaón s ortant dbdo a qu los ogars rurals n uos aíss Latnoaranos son una zla d undads rodutoras agríolas, ofrnts d fators d roduón y onsudors. Est análss onsdra las aratrístas dográfas dl ogar y la dotaón d atal uano y físo oo fators fos. La rvsón d las fras qu s ddun d las nustas ENNIV (2000) ara l stor rural dl Prú, ustra qu l autolo s la funt rnal d ouaón, n uanto rtnn a ogars qu untan on rsas rodutvas agrouaras y qu l lo fura dl rdo sólo sría funt rnal d lo ara un ornta nor, sndo ás bn art d una stratga olntara noralnt asoada al ano d la staonaldad y rsgo qu aratrza a la agrultura. Los rsultados d la staón ustran qu l nvl d la dad y la duaón tnn ftos ortants sobr la dsón onunta d artaón laboral fura dl rdo y qu los atvos agríolas, sobrtodo la trra, arn no tnr nngún ato sobr la robabldad d lars fura dl rdo. 2

4 La ntrdndna n las dsons laborals fura dl rdo rsalta la ortana dl ogar oo la undad d dsón rlvant n la asgnaón d los rursos agríolas. Así, las ddas d olítas n l rado laboral rural qu aftan drtant solo a rto gruo d bros dl ogar, udn nflur n la asgnaón dl to d los otros bros dl ogar y or lo tanto la asgnaón d los rursos agríolas n gnral. 3

5 DEERMINANES DE LA OFERA LABORAL FUERA DEL PREDIO DE LAS FAMILIAS AGROPECUARIAS DEL SECOR RURAL PERUANO INRODUCCION En l Prú, l stor agríola onsttuy una funt ortant d ngrsos ara uos ogars obrs dl stor rural. Por sto, l dsarrollo d la agrultura a sdo sr onsdrado fundantal dntro d un squa qu ror la gnraón d lo (Vásquz, 2000) Est stor onntra l 31 or nto d la PEA naonal, 9.5 or nto dl PIB naonal y al 55.2 or nto d los obrs dl Prú sgún l INEI (2000). En st sntdo, la gnraón d lo arta onor la naturalza d los rados d trabao, salnt d las zonas rurals dond s nuntra la ayor art d la oblaón obr 1, y ntndr la rsusta d la ofrta laboral d los ogars rurals a abos n las oortundads onóas. Los ogars rurals n l Prú no son sls ofrtants d ano d obra, oo sul arars ás n los ogars urbanos, sno qu tabén dandan ano d obra n su roa undad rodutva. En tal sntdo, la ofrta falar n l rado d trabao ud star aftada or los rqurntos d ano d obra d sta undad rodutva. D sta anra arta sabr óo un ogar rural asgna su to rodutvo dntro y fura dl rdo. Un robla qu surg n la odlaón íra dl ogar onsst n la ntrdndna ntrafalar n la asgnaón dl to dsonbl dl ogar, dbdo a qu la dsón d trabaar fura dl rdo d un bro dl ogar rural odría tnr una rlaón d ntrdndna on la d otros bros dl ogar. Asso, sta ntrdndna falar s ortant dbdo a qu l ogar rural s la undad d dsón ás rlvant d asgnaón d rursos y d onsuo qu sus bros ndvduals. Est studo lará un aro analíto qu xlqu las dsons onuntas d artaón laboral d los bros (f d ogar y su ónyug 2 ) d los ogars rurals dl Prú n l rado laboral. El studo stá basado n la nforaón d 863 ogars rurals agrouaros, rogda n l año 2000 ara las trs rgons dl aís (Costa, Srra y Slva). Los rsultados d st trabao son un aort ara l studo íro d los rados laborals n l stor rural dl Prú y l nfoqu lado ontrbuy a la dsusón d la ntraón ntr l rado laboral y las dsons d los ogars rurals n l Prú. 1 En l año 2001 l ornta d obrs n l Prú alanzó l 54.8% dl total d la oblaón. A sar d qu la oblaón rural solo rrsnta l 35% dl total naonal, alrddor d uno d ada trs (74%) obrs xtros dl aís rsd n áras rurals (INEI 2002). 2 En lo qu vn, s usará ntrabablnt l onto d f d ogar y ónyug oo soso y sosa. 4

6 En la rra són s a una brv rvsón d la ltratura ara l Prú, n la sgunda són, s a una dsrón d la artaón d los ndvduos n los rados rurals d trabao y s rvsan las fras d la Enusta Naonal d Nvls d Vda (ENNIV) La són III rsnta una dsusón d la odlaón d dsón onunta d los sosos dl ogar rural n la asgnaón dl to dsonbl. En la són IV s dsut l odlo onoétro a sgur. En la són V s dsrbn los datos utlzados n la staón y s rsntan los rsultados d las staons. En la últa són, s dsutn algunas laons d los rsultados y s rsntan las rnals onlusons dl studo. I. ESUDIOS PREVIOS En gnral, la ltratura ruana l a ddado oo sao al análss onóo d los rados rurals d trabao. La rvsón bblográfa d Urruta (1995), ustra qu la ayoría d los studos an utlzado un nfoqu antroológo, on sasa atnón a la onstataón íra d algunas ótss gnrals ara d las aratrístas dl funonanto d los rados rurals d trabao. El studo d Jaoby (1993) analza la rlvana d los salaros sobra 3 n la dtrnaón d la ofrta laboral dntro dl rdo d los obrs y las urs adultos rtnnts a los ogars rurals d la Srra Pruana. El autor sta la ofrta laboral on un odlo gnral qu no on la ótss d sarabldad 4. Dbdo a qu los salaros sobra son ndógnos al ssta d danda y ofrta laboral dl ogar dntro dl rdo, Jaoby la varabls tals oo las aratrístas dl rdo y la oosón dl ogar ara nstruntar los rodutos argnals. Su studo ustra qu las varabls dográfas ugan un rol vtal n la dtrnaón d la ofrta laboral dl ogar y d la roduón agríola uando los rados laborals son as nxstnts. A dfrna dl trabao d Jaoby, st trabao, dbdo qu s studará la artaón laboral fura dl rdo dl ogar rural, suon sarabldad n las dsons d roduón y onsuo n dond los salaros (o sus dtrnants) obtndos fura dl rdo ugan un rol d ro onóo dl to. El trabao d Nwan y Grtlr (1994), s uno d los oos trabaos d la ltratura íra qu sta una ofrta laboral strutural d los ogars rurals dl Prú, dond s rsalta la ortana d la oosón y taaño falar n l oortanto d sus ndvduos. Ellos stan un odlo strutural d salaros, rtornos argnals ara l trabao dntro dl rdo y la tasa argnal d susttuón d onsuo or oo ara dstntos gruos dográfos dntro dl ogar, toando n unta las dsons onuntas d roduón y onsuo d los ogars rurals dl Prú. Enuntran qu la 3 Dfndo oo l osto d oortundad d la ano d obra dl ogar, valor stabl a través dl álulo dl valor argnal dl trabao dntro d la xlotaón. 4 Jaoby usa una todología drta dond stan una funón d roduón agrgada qu lugo s usada ara onsgur los ros lítos d la ano d obra falar. Lugo stos ros son oarados on los salaros d rado y s xstn dfrnas s razaría la ótss d sarabldad. 5

7 strutura falar s rlaona bastant on la roduón dl ogar y la ofrta laboral, la fala valora l oo d sus bros dstntant y l rtorno argnal roo dl trabao n l rdo s aftado or la antdad d trabao ralzado or los otros bros dl ogar. En abo, nustro análss rovrá staons dsrtvas d la rrsntaón n su fora rduda d las dsons d artaón laboral fura dl rdo n lugar d una staón xlta d un odlo strutural d ofrta laboral onunta 5. Por últo, Valdva y Robls (1997) rsntan una aratrzaón d la artaón d los obrs, urs y nños n los rados d trabao n l Prú. Los autors onluyn qu la artaón n l rado d trabao asalarado dnd dl rol dl ndvduo al ntror d la fala y qu la agrultura sgu sndo la rnal atvdad, aunqu las atvdads no agrouaras antnn su ortana oo gruo. Sn bargo, st trabao no toa n unta n la odlaón, la ntrdndna xstnt al ntror dl ogar ntr sus dstntos bros n la asgnaón dl to dsonbl dl ogar. II. LOS HOGARES RURALES 6 SECOR RURAL PERUANO. EL MERCADO DE RABAJO EN EL En una undad doésta rural, las oons d ouaón d la ano d obra falar asan or l dsarrollo d atvdads n la undad rodutva falar (trabao falar no runrado), d ntrabo d trabao, d atvdads doéstas, d nvrsón n atal uano y fnalnt d vnta d ano d obra n l rado d trabao 7. La asgnaón dl to d trabao falar ntr stas atvdads dndrá d las vntaas oaratvas d los dstntos gruos dográfos sobr stas atvdads. Asso, las dsons d trabao d los bros fura dl rdo s toan sobr la bas d la rodutvdad argnal dl trabao dntro dl rdo y l salaro qu s ud obtnr fura d ést. Sn bargo, xstn otros fators qu l ogar onsdra a la ora d asgnar su to d trabao oo or lo la ausna d nstruntos fnanros qu rtan stablr ontratos d sguro frnt a la naturalza stoásta d los ngrsos agrouaros. El uadro N1 analza l lugar d ouaón d la oblaón ayor a 6 años, d aurdo a la ENNIV 2000, ostrando qu la undad agrouara s la rnal funt d lo d los ndvduos qu rtnn a ogars rurals, ro qu no ay furts dfrnas 5 La staón d un odlo strutural qu rono la dtrnaón onunta d la ofrta laboral fura dl rdo dl f d ogar y su ónyug s bastant olo. En artular, la ofrta laboral fura dl rdo d ada ndvduo stá ondonado a su ofrta laboral dntro dl rdo (o a su danda d oo) y a las dsons d oo y onsuo d su ara. 6 Dfndo oo aqullos ogars qu s nuntran ubado n áras uya oblaón alanza o s nfror a una oblaón d 1500 abtants. Asso, son ogars vnulados a la roduón agrouara (86.9% d los ogars rurals) 7 En st sntdo s ud nonar qu l to rodutvo s dfndo or l to total dsonbl or los bros dl ogar nos l to qu s nsaro ara rurar las furzas nsaras ara dsarrollar las dstntas atvdads. En sta últa atgoría s nluy l to ddado al suño, a la alntaón ntr otros. 6

8 ntr l f d ogar, l ónyug y los os. La ayor art d los qu trabaan s dsñan laboralnt únant n l rdo, aunqu sta raldad varía d aurdo on la rgón y on los gruos oblaonals. A nvl rgonal sta fra alanza l 68.4 n la Srra, sgudo on un 65% n la Slva y un 64.9% n la Costa. Por otro lado st uadro tabén ustra las dfrnas ntr génro y dad n la artaón n l rado laboral. Entr rgons, son los fs d ogars quns artan ayornt n l rado d trabao laboral, uando l ogar dstna trabao fura y dntro dl rdo, sgudo d las sosas. La artaón d los os sólo s ortant dntro d la undad rodutva falar. Cuadro N1. Ouaons d los bros d los ogars* qu trabaaron n los 7 días antrors a la nusta, sgún dono gográfo. Inluy ouaón rara y sundara. Mbros d 6 ó ás años d dad qu trabaaron Donos gográfos Rlaón d arntso (a) rabaó sólo fura d la roa ara Núro % rsto al total (b) rabaó tanto fura oo dntro d la roa ara Núro % rsto al total () rabaó sólo dntro d la roa ara** Núro % rsto al total Costa Rural Jf Cónyug Hos Otros bros otal Srra Rural Jf Cónyug Hos Otros bros otal Slva Rural Jf Cónyug Hos Otros bros otal * S nluyn sólo ogars rurals agrouaros no arrndataros barntals. Sólo s onsdran los bros dl ogar d 6 ó ás años d dad. ** S onsdra qu l trabao s ralzó n la roa ara uando la atvdad d un bro d un ogar agrouaro s agrouara y s or unta roa o oo falar no runrado. Nota: Valors ustrals sn ondrar. Funt: ENNIV

9 Asso n l uadro N2 odos vr qu l 54% d los ogars qu artan n l rado laboral trabaando fura dl rdo, tabén lo an n su roa undad falar. Est rsultado s ortant orqu abr la osbldad d ralzar un análss d los dtrnants n la artaón laboral fura dl rdo, obsrvando la rlaón ntr l salaro qu obtnn los agnts n l rado y su rodutvdad n la undad falar. Cuadro N2. Hogars* qu trabaaron n los 7 días antrors a la nusta, sgún dono gográfo. Inluy ouaón rara y sundara. Donos gográfos Hogars rurals agrouaros no arrndataros barntals (a) (b) () rabao sólo fura d la roa ara Núro % rsto al total rabao tanto fura oo dntro d la roa ara Núro % rsto al total rabaó solo dntro d la roa ara Núro % rsto al total Costa Rural Srra Rural Slva Rural otal * S nluyn sólo ogars rurals agrouaros no arrndataros barntals. Sólo s onsdran los bros dl ogar d 6 ó ás años d dad. ** S onsdra qu l trabao s ralzó n la roa ara uando la atvdad d un bro d un ogar agrouaro s agrouara y s or unta roa o oo falar no runrado. Nota: Valors ustrals sn ondrar. Funt: ENNIV III. DECISIONES CONJUNAS EN LA OFERA LABORAL FUERA DEL PREDIO En l análss d la ofrta laboral n un ogar ousto or ás d un bro s rlvant rguntars la anra d óo odlar las dsons onóas d sus dstntos bros. D aurdo a una lasfaón ralzada or Lundbrg (1988) xstn trs gruos d odlos: fala tradonal, odlo d utldad onunta y odlos d ngoaón. El odlo d la fala tradonal trata la dsón laboral d una rsona (usualnt l soso) sarada d los atrbutos y dsons d los otros bros dl ogar (or lo su sosa). Las dsons d una rsona son tratadas oo xógnas a las dsons d los otros bros. La ltratura nal sobr la ofrta laboral d los ogars rurals utlzan st nfoqu. (Bran y Wolf, 1984; Sson y Katany, 1983; Sur, 1982; Bollan, 1979). Aunqu un odlo on un solo trabaador rov un onto útl ara la ornsón d los rados rurals d trabao, los studos 8

10 rnts s an ntrado n la ortana d la dsón d la sosa n la dsón laboral d su soso n l rado dl trabao. El nfoqu d la utldad onunta suon una funón d utldad qu s axzada or l ogar. S asu qu sta funón d utldad tn los atrbutos y los oortantos onóos d los bros oo arguntos sarados y adás tn las rodads usuals d las funons d utldad d la toría dl onsudor ndvdual. Dado d qu los rsultados tóros dl odlo d axzaón d utldad d una sola rsona udn sr alados a una fala, l nfoqu d utldad onunta srv oo aro tóro d los studos íros sobr la ofrta laboral fura dl rdo n ogars rurals on ás d una rsona. D sta anra un odlo d dos trabaadors (sosos) s a onvrtdo ás aduado ara l studo d las dsons d artaón y ofrta laboral fura dl rdo d los ogars rurals (Huffan y Lang, 1989; okl y Huffan, 1991; Abdula y Dlgado, 1999; Wrsnk y Wrwa, 1998; Skoufas, 1993; Wsnk, 1992; Lass, Fnds y Hallbrg, 1989). Est odlo rov ás laons ara las dsons laborals dl ogar, or lo, l oortanto obsrvado n la ara d sosos ant un abo n l salaro d rsrva d uno d llos. Por otro lado, st odlo on dos rsonas nrnta la fna stadísta d la staón (okl y Huffan, 1991) Por últo, los studos basados n odlos d ngoaón, or lo MElroy y Horny (1981) y Brownng t al. (1994), ontualza la asgnaón d rursos d los bros dl ogar n un ugo tóro. Esto s ntrsant dsd un unto d vsta tóro salnt s s nsa qu las undads d dsón bása son los ndvduos y no los ogars. Est studo toando oo undad d análss al ogar, lará un nfoqu d utldad onunta qu xlqu las dsons d artaón laboral d los bros (f d ogar y su ónyug) d los ogars rurals dl Prú n l rado laboral. MODELO ECONOMICO Las dsons d ofrta laboral d los bros d los ogars agríolas son drvados d un odlo d oortanto qu rt l trabao fura y dntro dl rdo (Huffan, 1991). Bao l suusto d qu la undad d studo onsdrada s un ogar nutral al rgo, la asgnaón ota d los fs d ogar y sus sosas dl to ntr oo y l trabao dntro y fura dl rdo s obtnda rsolvndo l sgunt robla d otzaón 8 : Max U U(,,,,, ) U / 0, U / 0, U ''( I) 0 (1) Suto a las rstrons 8 Para la sldad dl análss, la asgnaón dl to d los dás bros dl ogar no srán onsdradas. 9

11 , (2) Dond 0, 0, 0;, P y W ( P Q W X ) V (3) q X Q Q(,, X;,, ) (4) dond U n (1) s la funón d utldad dl ogar agrouaro, orrsond a los bns orados n l rado, y son las oras d oo dl f d ogar ( ) y d la sosa (), son las aratrístas dl atal uano y rrsnta aratrístas rgonals y dl ogar qu (oo núro d os, dad d los bros, rgón gográfa) son onsdradas xógnas a las dsons d onsuo 9. En la uaón (2), s la dotaón d oras sanals ara l f d ogar y la sosa, rtndo la trogndad dl to d abos ndvduos, son oras sanals asgnadas al trabao dntro dl rdo y ornadas sanals asgnadas al trabao fura dl ogar. Esífant, s onsdrará la osbldad qu las oras d trabao ótas fura dl rdo odrían sr ro n ualqur sana, or lo qu la rstrón d nongatvdad s usta sobr 10. En la uaón (3), l onsuo d bns al ro P stará ltado or l ngrso dsonbl roduto d los bnfos ntos agríolas, ngrsos ntos dl trabao asalarado y otros ngrsos dl ogar. W rrsnta a las runraons or ornada or l trabao fura dl rdo, l térno ( P Q W X ) dsrb l ngrso nto dl ngoo agríola dond P q s l ro d la roduón agríola Q y W X s l ro d los nsuos agríolas orados X, nluyndo la ano d obra agríola ontratada. S suon trogndad ntr la ano d obra ontratada y falar dbdo a las dstntas abldads nntvos al trabao. V orrsond a otros ngrsos dl ogar, básant no laborals 12. La tnología d roduón agríola stá dada or Q (.) n (4), qu s una funón d las oras d trabao ddadas a la roduón agríola ( ), dl vtor d nsuos agríolas orados (X ) y d las aratrístas sífas dl rdo agríola falar. 13 q X 11 9 En st odlo, los rsultados onóos son rtos. La ntroduón d una attud nutral al rsgo aa la nrtdubr n l odlo no abaría las rdons d ést. 10 Para slfar l odlo, lgros gnorar la rstrón d no ngatvdad ara las oras trabaadas n l rdo, s dr, s asu qu l f d ogar y su sosa trabaan n su rdo. 11 S asu qu los ogars agríolas son ottvos n l rado d nsuo y roduto. 12 Inluy ngrsos or rntas d la rodad (nluyndo alqulr utado, ntrés, dvdndos, arrndantos), ngrso or transfrnas rgulars (nsons, rsas), ngrsos xtraordnaros (sguros, ndnzaons, otros) y otros ngrsos. 13 La funón d utldad y la funón d roduón no stoásta dl ogar agríola son uas-ónavas, ontnuas y doblnt dfrnabls. 10

12 La runraón ofrda or l trabao fura dl rdo ( W ) dond,, n (3) dsrb l osto d oortundad fura dl rdo qu nfrnta l f d ogar (o ónyug), la qu dnd d las aratrístas dl atal uano ndvdual ( ) y d las aratrístas loals dl rado laboral (), ro no d la antdad d oras trabaadas fura dl rdo (ol 1986; Knny y Dnslow 1980; okl y Huffan, 1991). Esta funón or salaros fura dl rdo s dfnda oo: W W (, ); (5), Susttuyndo Q (.) n la rstrón rsuustara rsntada n (3), tnos qu: W P Q(,, X;,, ) W X V P 0 q (6) X Las varabls d studo n st trabao son las antdads ótas d la ofrta laboral fura dl rdo, ro stas varabls son dtrnadas onuntant on las varabls d onsuo dl ogar (, ) y las varabls d nsuos n la roduón (, X ). Lugo l obtvo dl ogar s axzar la utldad (1) suta a las rstrons d to (2), d rsuusto (3) y d roduón agríola (4). D st odo, la funón dl Lagrangano ud sr xrsado oo: L U(,,,,, ) W (, ) P Q( q,, X ;,, ) W X X V P Suonndo una soluón ntror ara todas las asgnaons xto ara, us s robabl qu las oras trabaadas ótas fura dl rdo furan ro n ualqur sana, onéndos or tanto una rstrón d no ngatvdad sobr la artaón n l trabao fura dl rdo. Las ondons d Kun-ukr son 14 : L X L P Q / X 0 (7) q W X P Q / 0,, (8) q 14 En l anxo B s rsnta un análss d státa oaratva dl oortanto d los ogars rurals, rtndo rstrón d no ngatvdad n las dstntos arguntos dl to (trabao n l rdo, fura dl rdo y ano d obra ontratada) 11

13 12 0 W L W, 0, ) ( 0, (9) U L, 0, / (10) / 0 P U L (11),, 0 (12) y la rstrón rsuustara (6), dond y ), ( son los ultladors d Lagrang ara l ngrso y la utldad argnal dl to dl f d ogar y d la sosa, rstvant. D sta anra, s tndrá una soluón ntror ara todas las varabls lgdas on la osbl xón d qu las oras trabaadas fura dl rdo odrían sr ro tanto ara l f d ogar oo ara su sosa o ara abos. Nnguno d los dos trabaará fura dl rdo a nos qu la runraón obtnda xda al valor argnal dl trabao n l rdo valuado n l unto d asgnaón óta ntr trabao falar agríola y oo uando no s ofrn oras fura dl rdo. La uaón (7) nda qu l valor argnal d uso d los nsuos orados dbría sr gual a su osto argnal n l óto. D las uaons (8) al (11) tnos qu, suonndo una soluón ntror, n l óto l valor argnal dl trabao dntro dl rdo db sr gual al valor argnal dl trabao fura dl rdo gual a la tasa argnal d susttuón ntr oo y onsuo. Los bns d onsuo son fados oo nuraro ) ( 1 P q W Q P U U / / S q I P Q P W, l ndvduo no ofrtará oras d trabao fura dl rdo, y l to dsonbl s dvddo ntr oo y trabao dntro dl rdo or lo qu q Q P U U / /, y 0 *. S q P Q P W l ndvduo auntará sus oras d trabao fura dl rdo oasonando un aunto dl valor argnal dl trabao dntro dl rdo asta qu los rtornos argnals ara abos tos d lo sa gual a la tasa argnal d susttuón ntr los bns d onsuo q W Q P U U / /. D st

14 odo, las dotaons d to ndvduals srán dstrbudas ntr oo y trabao dntro y fura dl rdo. Dado l suusto qu los ogars agríolas atúan oo toadors d ros n los rados d nsuos y rodutos, l odlo s rursvo s xst una soluón ntror ara todas las varabls lgdas, s dr las dsons ótas d roduón Q (d trabao n l rdo y ora d nsuos) son saradas d las dsons d onsuo d oo y bns (Strauss 1986, Huffan 1991). En st aso, las uaons (7)-(9) son las ondons ara la axzaón d bnfos lando los nsuos agríolas y udn sr rsultos ndndntnt d las otras uaons ara obtnr las funons d danda or los nsuos agríolas. La odlaón íra d la uaón d artaón laboral rrsntada or la uaón (9) s ntral ara st studo. En ualqur aso s la uaón antn una dsgualdad, l ndvduo no arta n l rado laboral fura dl rdo. S xst una soluón ntror ara abos bros dl ogar, ntons las ondons d rr ordn udn sr rsultas, obtnéndos un odlo d artaón laboral n su fora rduda. En l aso d qu un bro dl ogar no art n l rado laboral, la soluón db star ondonada a la stuaón d artaón dl otro bro dl ogar. En st studo, s adotará un odlo íro slfado d ofrta laboral fura dl rdo, n dond los salaros son rlazados or sus dtrnants n una funón d salaros, roduéndos dsgualdads orrsondnts a una rrsntaón íra slfada d las ondons d artaón lítas n la uaón (9) d la fora nonada n (11). La fora gnral dl onunto d uaons d artaón 2 n, dond n s l taaño dl ogar agrouaro, stá dado or: f (,,, Pq, Py, WX, V, ) g (,,, Pq, Py, WX, V, ), 1,... n (11) Dond f (.) y g (.) son uaons n su fora rduda. IV. ANALISIS ECONOMÉRICO La todología usual n la nvstgaón d la ofrta laboral fura dl rdo 15 ud sr rsuda d la sgunt anra: Prro: n l aso d qu l f d ogar no traba fura dl rdo ( 0), su R salaro sobra ( W ) s obtndo dl robla d otzaón, sndo ntons una funón d todas las varabls xógnas xto d W R R W W ( W, ) (19) 15 En l aénd B s ud arar un rsun d los dstntos studos qu usan los dos nfoqus lantados n sta dsusón. Asso, s ud arar l fto d la státa oaratva d otras varabls no nludas n sta són, oo or lo, l d la varabl otros ngrsos no laborals V 13

15 Dond dnota todas las otras varabls xto W y W Dbdo a qu ntons W s una funón d las varabls dl atal uano d la sosa ( ), R R W W ( W ( ), ) (20) La artaón n l trabao fura dl rdo or l f d ogar tndrá lugar sólo sí la sgunt dsgualdad s antn: I * W R ( ) W ( W ( ), ) 0 (21) Por lo tanto, la dsón d artaón dl f d ogar s aftada no sólo or su roo salaro qu obtndrá fura dl rdo y las otras varabls dl ogar y dl rdo, sno qu tabén or l salaro d rado d su ónyug. Sgundo: Por stría, la artaón n l trabao fura dl rdo dl ónyug tn lugar s y solo s la sgunt dsgualdad s antn: I * W R ( ) W ( W ( ), ) 0 (22) dond R W s dfndo or stría oo W * * rro: Lnalzando I y I y agrgando los térnos alatoros, s obtn l sgunt ssta onoétro: * ' I 1 s I 0 (23) * ' I 0 s I 0 (24) * ' I 1 s I 0 (25) * ' I 0 s I 0 (26) Dond s un vtor d todas las varabls xógnas dl robla d axzaón. Las varabls I y I son varabls latnts ara uando l trabao s ralzado fura dl rdo ara l f d ogar y su sosa rstvant. Los rrors y tn da ro y atrz d var-ov R 14

16 Cuarto: Los ofnts d los vtors ' s y son stados or un odlo robt bvarado: ' ' log B ((2I 1),(2I 1),(2 1)(2 1) ) I I (27) Con I y I dfndo antrornt y a b B( a, b, r) x( ' ) d d (28) r dond (, )' y r 1 Bnaín y K, 2003, nonan qu st nfoqu (robt bvarado) sufr un robla d orna ntrna. El robla dl nfoqu dsrto antrornt, rada n l suusto d qu l nvl óto d trabao fura dl rdo d un ndvduo s ostvo n l robla d otzaón uando l trabao fura dl rdo d su ara stá rstrngda a ro. Sn bargo st suusto no stá dl todo garantzado. S sto s así, ntons l salaro sobra d un ndvduo no ud sr dsrta d la anra rsntada n (19), dbdo a qu l salaro obtndo or su ara fura dl rdo no s un dtrnant dl salaro sobra dl ndvduo, dbdo a qu su ara no arta n l rado dl trabao. Por lo, s l trabao oto fura dl rdo dl ónyug fus ro n l robla d otzaón dond stá rstrngdo a ro, ntons l salaro d rado dl ónyug ( W ) no uga nngún rol n la dtrnaón dl salaro R sobra dl f d ogar. Por lo tanto, la funón W n (19), n dond los arguntos, no rrsnta l ro sobra rlvant dl f d ogar. W s uno d R La fgura 1, nos ustra st robla. La lína AB dsrb la funón W dfnda n R (19) n l sao ( W, W ). Así, sto ustra la raón d W a un abo d W. Cabos n otras varabls rsultan n un traslado d la lína. Est salaro sobra s la soluón d W ara la uaón G ( W, W, ). La rsna d un salaro d rado dl ónyug n la antror uaón, suon un trabao ostvo d ésta fura dl rdo. S sta ondón s ul, ntons la lína AB s la lína d ort d la artaón dl f d ogar. Cualqur obnaón d salaros obtndos fura dl rdo or na d sta lína AB nos llvaría a un trabao ostvo fura dl rdo dl R f d ogar. Para fns lustratvos suondros una ndnt W W ngatva d sta lína En rno, la ndnt d la lína AB no ud sr dtrnada a ror, ya qu dndrá dl grado d susttuón d la ano d obra d los sosos n l trabao dntro dl rdo y d s l oo s un bn noral ara l f d ogar. Para una ayor dsusón véas Strauss (1986). 15

17 Por stría, la lína CD dsrb l ro sobra dl to dl ónyug bao l suusto d un trabao ostvo fura dl rdo dl f d ogar. El ro sobra s la soluón a W ara la uaón G ( W, W, ). Bao l suusto d un trabao ostvo fura dl rdo dl soso, ualqur obnaón d salaros obtndos fura dl rdo stuado al lado dro d la lína CD nos llvaría a un trabao ostvo dl ónyug. Fgura N1: Dsons d artaón y obnaón d salaros W A W R ( W, ) A C VI (1,1) VII (1,0) H VIII (1,0) V(1,1) E * * P ( W, W ) I (0,0) II (0,1) III (0,1) D F IV (1,1) B W R ( W, ) A G W El rol d las línas AB y CD oo línas dvsoras suonn l trabao ostvo dl oañro(a). S st suusto no s ul, l ro sobra d to dl f d ogar o d su ónyug stán dadas or las oordnadas dl unto P. El unto P ( W R, W R ) n l ual las línas AB y CD s ntrtan, dnotando la soluón al sgunt ssta d uaons sultánas: G G ( W, W, ) ( W, W, ) D sta anra, la obnaón P s l ro sobra dl to dl f d ogar y d su ónyug bao la rstrón d qu l trabao fura dl rdo d abos s gual a ro. 16

18 Hay qu notar qu, or dfnón, los ros sobra n l unto P no stán nflunados or los salaros xógnos obtndos fura dl rdo. Por lo tanto, n l aso d qu su ara no traba fura dl rdo, la lína orzontal EPF y la lína vrtal GPH son las línas lít ara l trabao fura dl rdo dl f d ogar y d su ónyug, rstvant. El nfoqu onvnonal dsrto antrornt nos d qu dado las otras varabls xógnas, las uatro rgons n l sao ( W, W ), sarado or las línas AB y CD, orrsondn a las uatro obnaons d los dstntos rgíns d trabao d los sosos. La falsdad d sta afraón ud sr vsta s onsdraos una obnaón d los salaros obtndos fura dl rdo n la rgón VIII. D aurdo a st argunto, la obnaón n la rgón VIII nos llvaría a obsrvar nngún trabao fura dl rdo n ara l f d ogar n ara su ónyug. Sn bargo, sto no s rto. Not qu las uatro línas AB, CD, EF y GH saran l sao d los salaros obtndos fura dl rdo dl f d ogar y d su ónyug n oo rgons, los uals son dnotados or núros roanos I al VIII. Dbdo a qu la rgón VIII s stúa a la zqurda d las línas CD y GPH, l trabao fura dl rdo óto d la ur s ro ndndnt d s su soso sté trabaando fura o no. Esta stuaón s xrsada or la sgunda oordnada, 0, dntro dl aréntss dsués dl núro d rgón VIII. Dado qu l trabao óto d la sosa s ro, la lína lít ara la artaón laboral fura dl rdo dl soso no s la lína AB sno EPF. Por lo tanto, las obnaons d salaros obtndos fura dl rdo n la rgón VIII nos llva a obsrvar un trabao ostvo fura dl rdo dl soso, la ual s xrsada or la ltra tála 1 n la rra oordnada dntro dl aréntss. Por stría, las obnaons n la rgón II nos llvaría a obsrvar ro trabao fura dl rdo ara l f d ogar y un trabao ostvo ara su ónyug ntras qu d aurdo al nfoqu onvnonal, s ubs srado nontrar nngún trabao fura dl rdo tanto ara l f d ogar oo ara su ónyug. Por st análss, s ud vr qu la lína lít ara la artaón dl soso no s la lína AB sno la lína qubrada EPB y ara la sosa no s la lína CD sno la lína CPG. D sta anra, un nfoqu robt bvarado, qu suon qu los rgíns laborals d los sosos orrsondn a las rgons dlnadas or las rtas AB y CD, no son lógant onsstnt on l oortanto axzador. Un osbl argunto ara ustfar l uso d un nfoqu robt bvarado, s qu la lína AB fus ás orzontal y la lína CD fus ás vrtal, or lo qu odrían aroxars a la lína orzontal EPF y la lína vrtal GPH. En tal aso, sto sgnfaría qu l salaro or l trabao fura dl rdo d la ara as no ugaría nngún rol n la dsón d artaón. Sn bargo, sto no ud sr asudo a ror ants d la staón. S s asus sto, nos llvaría a una xlusón d un ortant asto d la ntrdndna dntro dl ogar d las dsons d trabao fura dl rdo. Un odlo altrnatvo qu no sufr d st robla d orna ntrna s rfr al nfoqu d la axzaón d la funón d utldad ndrta, dant l ual un 17

19 régn laboral s dfndo oo una obnaón rsultant d todas las uaons d artaón. La soluón ara l onsuo y oo n ada régn son nsrtadas dntro d la funón d utldad ara gnrar una dda d utldad ndrta sífa ara l régn laboral. S asu qu los ogars lgn l régn qu rodu la utldad ndrta ás alta. D st odo, sa l índ l d lón dl ogar ntr uatro osbls obnaons rfrnts a la ofrta laboral fura dl rdo. Para sr sífos: l 1, s abos sosos trabaan fura dl rdo l 2, s sólo l f d ogar trabaa fura dl rdo l 3, s sólo su ónyug trabaa fura dl rdo l 4, s nnguno trabaa fura dl rdo El ogar slona ntr stas uatro altrnatvas utuant xluynts. Así, oara la áxa utldad alanzabl n ada altrnatva d dsón laboral y lg la altrnatva qu rodu la áxa utldad (Hll, 1989). Sa G l nvl d utldad ndrta * alanzada or l ogar n s s qu lg la dsón l. S asu qu G nl s una funón lnal d un onunto d varabls xlatvas X n (or lo, aratrístas ndvduals, aratrístas dl ogar, aratrístas dl rdo y aratrístas rgonals) y un lnto alatoro. nl * nl * nl G no s drtant obsrvabl, ro s * * * osbl dfnr una varabl duy obsrvabl y nl gual a 1 s G nl = Max ( G n 0,..., Gn3), 0 d otro odo. La robabldad P nl qu l nt ogar la la t altrnatva ud sr srta oo: P P nl nl rob( y 1) nl ' ' rob X ; l l n n nl S s suon qu las rturbaons tnn dstrbuons Wbull déntas ndndnts, la dfrna n nl tn una dstrbuón logísta y l odlo lgdo s un ultnoal logt (véas Maddala, 1983,.60 o uws, 1981). El odlo logt ultnoal no nos rt analzar la robabldad d lgr un régn sífo d trabao. Dbdo a rstrons d dntfaón, sólo las robabldads rlatvas udn sr aradas. Suondros qu l régn d rfrna s la soluón dond nnguno d los adrs trabaa fura dl rdo (altrnatva 0) Esta rgla d noralzaón la qu l odlo stado s rdu a trs ratos robablístos n logartos d la fora: 18

20 P ln Pn nl l 0 ' X n 1,2,3 La uaón antror nos rt ntrrtar l ofnt stado oo l abo argnal n l logarto d la robabldad d ada altrnatva sobr la altrnatva d rfrna dbdo a un abo argnal n la varabl ndndnt rlvant. uws, nona qu los abos argnals n l logarto d la robabldad no son sr ontos ntutvant ntndbls. Los rsultados íros son fáls d ntrrtar alulando las drvadas arals los uals ndan l abo orntual n la robabldad dl t régn sobr una varaón untara n la varabl ndndnt rlvant. P X l Pl l 3 0 P Asundo qu la lón d ada ogar s ndndnt d la lón d los otros ogars, los arátros d st odlo son stados axzando l funón d áxa vrosltud y nl log( P nl ) dond y nl s gual a 1 s l ogar n lg la altrnatva l, y ro lo ontraro. n l Dada la vntaa rsto al oortanto axzador d la utldad, n l análss íro d los dtrnants d las dsons d artaón n l trabao fura dl rdo, un odlo logt ultnoal srá rsntado y dsutdo. V. DAOS Los datos usados rovnn d la Enusta Naonal d Nvls d Vda (ENNIV) ralzada ntr los ss d ayo y uno dl año 2000 la qu rog nforaón d 3,977 ogars. La ustra slonada fu d 883 ogars rurals d la osta, srra y slva, d los uals l 86.9% stá vnulado a la atvdad agrouara. La nusta s rrsntatva a nvl naonal ubrndo astos tals oo aratrístas dl ogar, salud, duaón, ngrsos y gastos, ouaón, roduón agríola, otras roduons dl ogar, rédto y aorro. La oblaón d ntrés n st studo son los ogars agrouaros dl stor rural ruano, dfndo oo aqullos ogars qu s ddan a la roduón agríola, ganadra y forstal usando su ano d obra falar y los dstntos atvos qu osan. Estos atvos udn sr aratrzados oo atvos d roduón, d atal uano, fnanro y d atal d organzaón. S xlurá dl análss aqullos ogars qu no 19

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