H 2 = 3,6 kn + 3,6 kn = 7,2 kn
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- Vanesa Rojas Muñoz
- hace 6 años
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1 Trabajo Pracco Nº 8: Torsón n Ejs Ejrcco 1: Una coluna d sccón crcular acúa coo soor d un carl sodo a cargas horzonals (vno). A los fns d dl dnsonano sas cargas las suonos alcadas n ars guals n las cuaro squnas dl carl. Esqua d Esrucural Esqua d Cargas H1 H1 H H1 H1 H Cargas: H 1,6 H,6 +,6 7, S lanan dos alrnavas ara la sccón ransvrsal: sccón crcular acza d horgón y sccón crcular huca d acro. aos scconals: Sccón Crcular: 5 c. aral: Horgón ódulo d Elascdad longudnal: E 1000 Pa 1 x 10 Pa 0,5 ódulo d Elascdad ransvrsal: E 1 10 Pa G 8.99,96 Pa Pa (1 + ν ) ( 1 + 0,5) Sccón huca: 5 c 0,6 c (ssor d la sccón huca). aral: Acro ódulo d Elascdad ransvrsal: G Pa 85 x 10 Pa Trabajo Prácco 8-1
2 S d: a-dfnr los dagraas d sfurzo sobr la coluna b- drnar las nsons d cor áxas dbdas a la orsón d la coluna crcular, c- Calcular l ángulo scfco d orsón. agraas d sfurzos Esfurzos áxos: ono orsor: 1,60 KN. Solucón Alrnava 1 sndo : Esfurzo d cor: ono flcor: T 1,0 KN f 86,0 KN. Para calcular la nsón d cor n una fbra cualqura laos la xrsón:.r r dsanca d la fbra analzada al cnro ono d nrca Polar Para l cálculo d la nsón d cor áxa ud lars cualqura d las sguns xrsons:. R áx sndo: W rssn a orsón, sndo R l rado d la sccón El ono d nrca olar dl círculo s: R El ódulo rssn rsula: W π. π. 16 W π. R W n dond W s dnona, ódulo R 1 π. R R Trabajo Prácco 8 -
3 El dáro d la sccón d horgón s d 5 c y su rado srá R 17,5 c, or lo cual l ono d nrca olar y l ódulo rssn rsulan gual a: W π π (0,175 ) (0,5 ) 16 0,0017 0, , 10 8,18 10 Enoncs la nsón d cor áxa roducda or l ono orsor rsula: 6 [. ] 0,175 [ ] 1,6 1.7, 10 [ ].565,77 áx, 57 6 Pa El ángulo scífco d orsón (gro undad d longud) s obn con la sgun xrsón: θ G. ara una sccón crcular El roduco G. s dnona rgdz orsonal d la sccón θ 8, [. ] 1,6 1.7, rad 0,0017 [ ] La sccón d orano sá solcada abén or un ono flcor y un sfurzo d cor, las nsons corrsondns son: [ ] π,1 0,5 z 0, , ] 0,175 [ ] 86, σ y ± ± 0.56,5 ± 0, 5 Pa áx 76,6 10 áx T π R [ ] 1,,1 0,175 [ ] [ ] 00,1 xy 0, 0 Pa Trabajo Prácco 8 -
4 Coo ud obsrvars n los dagraas anrors, n la sccón coxsn nsons norals corrsondns al ono flcor y nsons d cor dbdas al ono orsor, s consdraos un lno dfrnca sobr l bord suror, l sado nsonal s l sgun: σ 1 0,5 ± 0,5 + (,57) 10,7 ± 10,58 σ 1 0,85 Pa σ 0, 1 Pa áx 10,58 Pa ín 10, 58 Pa La nsón noral rncal s lgran suror a la dbda xclusvan a flxón, lo cual ndca qu n s robla l fco rncal s la flxón. Solucón Alrnava Coo l ssor d la ard rsula quño rsco al rado xror d la sccón, la nsón angncal dbda al ono orsor odos consdrarla consan n oda la sccón, y la dnonaos d. cha nsón d rsula: d. r W A. r Sndo:. π. (r ). A. (r ) r rado d la lína da (r +r )/ r rado xror. r rado nror. ssor d la ard d la sccón huca r r A ára d la sccón. r. Trabajo Prácco 8 -
5 Rlazando los valors n las fórulas, rsula: r r 0,5 0,15 0,15 0,006 0,1186 0,15 0,1186 r 0,118 A π 0,118 0,006 0, (0,118 ) , , ,6 ] d 6.06,59 6, 1 A. r [ ] 0,118 [ ] Pa Y l ángulo scífco d orsón rsula: θ 8, [. ] 1,8 7, ,05 rad [ ] El cálculo xaco d las nsons áxas y ínas, lando l ono d nrca olar d la sccón anular s: π ( ) π [(0,5 ) (0,7 ) ] 6 0, ,6 10 Es valor s uy slar al qu s obuvo con la xrsón aroxada. R 1,6 ] 0,15 [ ] áx 7.169,6 7, 0 7,6 10 [ ] Pa ín. R 1,6 ] 0,1186 [ ] 7,6 10 [ ] 5.66,5 5,7 Pa d 7.169, ,5 6.18,06 6, Pa Coarando los valors d la nsón angncal da calculada con la xrsón aroxada (válda úncan) ara ssors quños con l rodo anror no xs dfrnca y coarándola con la áxa ésa rsula solan un % nor or lo qu s jusfca l lo d la xrsón aroxada ara la sccón anular cuando los ssors d ard son rducdos. Trabajo Prácco 8-5
6 Ejrcco : Un árbol d sccón varabl, d acurdo a lo ndcado n la fgura, sá hcho con acro, l cual n un ódulo d lascdad ransvrsal G Pa. El so sa sodo a dos onos orsors acvos ( ) n las sccons B y C rscvan y un ono orsor racvo n la sccón A. rnar las nsons áxas n cada uno d los raos d la sccón, y l ángulo d orsón n las sccons B y C. srcar concnracón d nsons n la juna. Esqua d cargas agraas d sfurzos Esfurzos áxos: ono orsor n B: B 7. ono orsor n A: A aos scconals Sccón 1: aral: Acro G 85 x 10 6 kpa áro: 0,1 Largo: 1,0 Sccón : aral: Acro áro: 0,08 Largo: 0,80 Solucón: Para calcular la áxa nsón d cor n l Trao A-B s db drnar l ono d nrca olar d la sccón R 0,1 x 0,5 0,06 R π (0,06 ) 1 0, ,6 10 Trabajo Prácco 8-6
7 La áxa nsón d cor roducda or l ono orsor rsula [. ] 0,06 [ ] 0,6 10 [ ] AB ,5 11, 79 En l Trao B-C l ono d nrca olar s: π (0,08 ) Pa 0,000000,0 10 ] 0,0 [ ] 7,0 10 [ ] BC 6.960,8 69, 6 Pa El gro oal d la za dbdo a la orsón, nr sus sccons xras, s φ x. l θ. dx. l G. θ Por lo ano, ara los dsnos raos s obn, d la sgun anra: ] 1,0 [ ] AB. lab φ AB 0, 0077 rad G ,6 10 [ ] ] 0,80 [ ] BC. lbc 7 φ BC 0, 0169 rad G. P ,0 10 [ ] Y l gro oal φ φ AB + φbc 0, , , rad Ejrcco : Un j, d acurdo a lo ndcado n la fgura, sá couso or dos arals: acro y aluno. El so sá sodo a un ono orsor ( ) nr las caras xras. S l ángulo d orsón nr las caras xras fura d º, cual s l áxo qu ud alcars al j? El xro suror s ncunra rfcan orado. Esqua d cargas Trabajo Prácco 8-7
8 aos scconals Sccón 1: aral: Acro Tnsón adsbl d cor: ad 90 Pa G Pa 85 x 10 6 kpa Sccón : aral: Aluno Tnsón adsbl d cor: ad77,5 Pa G8.000 Pa 8 x 10 6 kpa Solucón: S db drnar cual s l ono orsor áxo qu l j s caaz d absorbr sn sobrasar su caacdad rssn n l gro adsbl adoado. En funcón d la rssnca, nos:. R ax ad > áx ad. R Sndo l rado d 0,05, l ono d nrca olar rsula: R Para l Acro ax π (0,05 ) Para l Aluno ax 6 77,5 10 N,6 10 0,05 6 0, [ ] [ ] N,6 10 0,05 [ ] [ ], ,56 N. 6, ,57 N. 5,0. En funcón d la rssnca l áxo ono qu ud alcars a la sccón s d 5,0. Para dnsonar n funcón d la dforacón, s db culr qu l gro oal. l º π φ x θ. dx θ. l db sr nor a φ ad 0, rad G. 180º Trabajo Prácco 8-8
9 φx [ ] ax 0,75,6 10 [ ] [ ] ax 0, ,6 10 [ ] 0,09066 rad 0,007 áx 0, ] ] áx 0,09066 rad 0,01509 áx 0, áx,1.. El áxo ono orsor qu ud alcars al j sá dfndo or la condcón d dforacón y s d,1. Ejrcco : nsonar un j d sccón anular qu soora un ono orsor d 7,5. aos: ad80 Pa 80 x 10 kpa G Pa 85 x 10 6 kpa θ ad 1º / n / 0,75 Para odr dnsonar s la la xrsón dl ono d nrca d la sccón anular, ulzando la rlacón rsablcda nr los dáros xrno nrno d anra d nr una únca ncógna 1 ( ) π ( 1 n ) Para dnsonar nndo n cuna l crro d rssnca ud usars abén l ódulo rssn a orsón W 1 ( ) 1 π 16 ( 1 n ) ad W nc ( 1 n ) ad. ( 1 n ) ] 7,5 16 0,0887 8,87 c 9 c ( 1 0,75 ) π Trabajo Prácco 8-9
10 1º π θ ad 0, º θ ad rad n G ( 1 n ) G ( 1 ) G π θ 9,1 c 9,5 c ad 1 ( n ) ] 7,5 0,0175 π ( 1 0,75 ) 6 0,091 dforacón. S adoará l dáro ayor ara culr con las condcons d rssnca y d Ejrcco 5: nsonar una za d sccón crcular soda a orsón aos:,58. G Pa ad0 Pa θ ad 0,001 / El dáro ncsaro rsula d aroxadan 15 c. Ejrcco 6: nsonar un j d sccón anular sodo a orsón aos: 1,5. G Pa n / 0,9 ad Pa θ ad º / El dáro xrno ncsaro rsula d aroxadan 18,5 c. Trabajo Prácco 8-10
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