TERMODINÁMICA APLICADA ANÁLISIS ENERGÉTICO DE VOLÚMENES DE CONTROL

Transcripción

1 TERMODINÁMICA APLICADA ANÁLISIS ENERGÉTICO DE VOLÚMENES DE CONTROL Ing. Alx W. Pilco Nuñz

2 Introducción

3 Ilutración d la uprfici d control d un olun d control Tubría Volun d control (VC) Suprfici d control

4 Equa gnral d un olun d control con una ntrada y una alida Q Entrada d aa Volun d control VC Salida d aa W

5 Principio d conración d la aa para un olun d control

6 Principio d conración d la aa Sibólicant la cuación d conración d la aa o balanc áico crib d la fora d dt c : flujo áico : tado d ntrada : tado d alida

7 Volun d control qu ilutra l principio d conración d la aa dado por la cuación antrior Volun d control d dt c 3 4

8 Hipóti iportant para dfinir odlo Un ita dic qu tá n régin tacionario i la propidad dl ita on contant con l tipo n cualquir poición dntro d y obr la frontra dl ita. El flujo dnoina flujo unidinional i la propidad n la frontra prabl on unifor n la cción tranral

9 ... Continuación ρ Si y V on contant con l tipo y i l flujo tranral a una uprfici d control upon qu unidinional y noral a la uprfici d control, tin ρv ρ A A υ flujo : V : ρ : A: : υ : flujo dnidad, ára, áico, locidad, oluétrico, kg / / kg / olun pcífico, 3 3 / 3 / kg

10 Aplicacion típica d la cuación d conración d la aa c dt d Cao I: Aplicación d la hipóti d régin tacionario. Si un ita funciona n régin tacionario, ntonc la aa dntro dl ita contant 0

11 ... Continuación Cao II: Aplicación d la hipóti d flujo unidinional. Cuando lo flujo on unidinional, ntonc la dnidad (o olun pcífico) y la locidad on unifor n cada cción tranral d dt d dt c c A ρ A ρ ( ρ A) ( ρ A)

12 ... Continuación Cao III: Aplicación d la hipóti d régin tacionario y flujo unidinional. Bajo ta do hipóti ( ρ A) ( ρ A) A ρ A ρ Nota: Eta fora d la cuación d conración d la aa ul dnoinar cuación d continuidad d flujo o iplnt cuación d continuidad para flujo n régin tacionario.

13 Ejplo: En una angura d goa d.50 c d diátro ntran 0 L/in d agua líquida a 0 C y.5 bar. Calcúl (a) la locidad d ntrada dl fluido n /, y (b) l flujo áico n kg/in. Solución: Dato. Vr figura. Incógnita. (a) la locidad d ntrada n /, y (b) n kg/in. Modlo. Flujo unidinional. Mtodología. La locidad calcula diant l flujo oluétrico y l ára. El flujo áico calcula a partir dl flujo oluétrico y dl olun pcífico n l tado dado. Análii.

14 ... Continuación Agua líquida 0 C.5 bar 0 L / in.50 c (a) Cálculo d la locidad V A 0 L / in π (.5c) 4 0 L / in.77 c 3 0 c x L 0.94 / 3 in x c /

15 ... Continuación (b) Cálculo dl flujo áico. Puto qu la prión ral.5 bar, agua un líquido ligrant copriido. El olun pcífico dl fluido pud aproxiar diant l alor dl líquido aturado a la tpratura dada. En la Tabla A. dl libro d Wark ncuntra qu al.00x0-3 3 /kg. 3 V 0 L / in x 9.98 kg υ.00x0 / kg 0 L / in Contario. Si l fluido conidra incopribl, la locidad y l flujo oluétrico prancn contant intra lo a l ára. Nota: Lo alor coun d locidad n aplicacion d flujo d líquido por conducto tán coprndido ntr 0. y 3 / ( y 0 ft/).

16 Qué hcho fíico podrían liitar l intralo d locidad n un quipo corcial?

17 Ejplo: En un conducto conrgnt ntra n régin tacionario rfrigrant 34a a 8 bar y 50 C a traé d un conducto d.50 c d diátro intrno a una locidad d 4.53 /. Sal dl dipoitio a traé d un conducto d 0.35 c d ára a 6 bar y 60 C. Dtrín (a) l flujo áico n kg/in, y (b) la locidad d alida n /. Solución: Dato. Vr figura. Incógnita. (a) flujo áico, n kg/in, y (b) locidad d alida, n /. Modlo. Régin tacionario y flujo unidinional. Mtodología. Aplicar la cuación d conración d la aa. Análii.

18 ... Continuación P T A 6 bar 60 C 4.53 / R34a P 8 bar T 50 C 4.53 / D.50 c

19 ... Continuación Para t ita la cuación d conración d la aa d c dt d c / dt 0 Régin tacionario (no acuula aa dntro dl olun d control y lo flujo áico on indpndint dl tipo. A /υ Flujo unidinional y la uprfici d control noral a la dircción dl flujo a traé d la frontra. Finalnt, la cuación quda A A υ υ

20 ... Continuación (a) Cálculo dl flujo áico. A partir d la Tabla A.8 dl libro d Wark, ncuntra qu a 8 bar y 50 C l olun pcífico /kg A π D 4 π (.5 c) c.77x0 4 A (.77x0 )(4.53 / ) 0.08 kg /.69 kg 3 υ / kg / in

21 ... Continuación (b) Cálculo d la locidad d alida. A partir d la Tabla A.8 dl libro d Wark, ncuntra qu a 6 bar y 60 C l olun pcífico /kg 3 4 υ (0.08 kg / )( / kg) 0 c x A 0.35c 33.3 / Contario. En corrint d ga n proco corcial batant coún ncontrar locidad ntr 4 y 40 / (0 y 00 ft/).

22 Principio d conración d la nrgía para un olun d control

23 Principio d conración d la nrgía Sibólicant la cuación d conración d la nrgía crib d la fora de dt c Qc W c Variación d la nrgía Flujo nto d nrgía Flujo total d nrgía Flujo total d nrgía rpcto al tipo dntro qu atraia la frontra qu ntra con la aa qu al con la aa dl olun d control coo calor y trabajo n l olun d control dl olun d control

24 ... Continuación Si la cuación antrior liita a utancia ipl copribl, ntonc u Utilizando ta rlación llga a gz de dt c c W c Q u gz u gz Eta la cuación gnral n fora d ariación tporal para un olun d control con una ntrada y una alida y flujo unidinional.

25 Intraccion trabajo para un olun d control W PdV W j Salida d aa Entrada d aa W lc W c W iprabl W prabl

26 Ilutración dl trabajo d flujo n una uprfici d control Suprfici d control PA Cuando la aa ntra o al dl VC ncita un trabajo qu puj l fluido hacia dntro o hacia fura dl ita. Et térino d trabajo n la frontra prabl dnoina trabajo d flujo. El trabajo d flujo por unidad d tipo flujo, la potncia d flujo, n l VC, n cualquir frontra abirta a la tranfrncia d aa W W flujo W prabl PA ( Pυ)

27 ... Continuación Para dducir la xprion antrior ha uputo flujo unidinional. En l balanc nrgético, para cada part d la uprfici d control n la qu ntr o alga aa db xitir una xprión d t tipo. W El térino c d la cuación d la nrgía para un VC con una ntrada y una alida pud cribir coo W c W iprabl W iprabl W prabl ( Pυ) ( Pυ)

28 La cuación d la nrgía para un olun d control c c c gz u gz u W Q dt de iprabl c c gz P u gz P u W Q dt de υ υ iprabl c c gz h gz h W Q dt de La cuación qu rprnta l principio gnral d conración d la nrgía para un olun d control con últipl ntrada y alida y flujo unidinional c gz h gz h W Q dt de

29 Ecuacion d la nrgía para un olun d control n régin tacionario El punto d partida para la aplicación d la cuacion d la aa y d la nrgía rá l uo d la cuacion c dt d c gz h gz h W Q dt de Eta cuacion on álida ólo para ita con flujo unidinional.

30 ... Continuación Mucho ita d flujo práctico funcionan n régin tacionario. Utilizando coo ba la dfinición d régin tacionario, la aa total y la nrgía total d un olun d control n régin tacionario prancn contant con l tipo. Eto rquir qu d c / dt 0 de / dt c 0 Coo rultado, la cuacion antrior rducn n régin tacionario a la iguint xprion 0 0 Q W h gz h gz

31 Volun d control con una ntrada y una alida y tranfrncia d calor y trabajo Exitn nuroa aplicacion dl principio d conración d la nrgía n régin tacionario n la qu ólo hay una ntrada (poición ) y una alida (poición ) () W () Q VC Suprfici d control

32 ... Continuación En ta condicion, la cuacion antrior rducn a 0 0 gz h gz h W Q En condicion tacionaria con una ntrada y una alida, la cuación d conración d la aa tablc qu Puto qu lo flujo áico on igual, a c ul r connint iplifcar la cuación d conración d la nrgía y ragrupar para obtnr ) ( ) ( z z g h h W Q

33 Ecuación d la nrgía por unidad d aa, n olun d control con una ntrada y una alida y tranfrncia d calor y trabajo Por dfinición Q q W w q w ( h h ) g( z z) dond y rprnta d nuo lo tado d ntrada y alida. Adá d la hipóti d régin tacionario, xitn otro do odlo qu pudn aplicar al balanc nrgético: Adiabaticidad Dprciar la ariacion d nrgía cinética y nrgía potncial.

34 Enrgía cinética tralacional c En ucha aplicacion d ingniría, lo alor d lo térino nrgético aln por lo no kj/kg y á frcuntnt para una corrint d ga tán n l intralo d 0 a 00 kj/kg. Tabla. Coparación d alor d c, para un alor contant d, /, /, / c, kj / kg

35 Enrgía potncial graitatoria p g z Para una ariación d nrgía potncial d kj/kg, la ariación d altura ncaria z g p kj / kg 9.8 / 000 N. x kj kg. / x N 0 Puto qu la corrint d ga n ucho proco indutrial rarant xprintan cabio d altura d ta agnitud, la nrgía potncial graitatoria ul r dprciabl. Sin bargo, hay qu tnr cuidado a la hora d dprciar t térino cuando boban líquido ariando odradant u altura. Aunqu p pud r pquña, n la circulación d líquido lo dá térino nrgético pudn r igualnt pquño.

36 Aplicacion d ingniría n la qu aparcn olún d control n régin tacionario

37 Tobra Un dipoitio qu incrnta la locidad (y, por tanto, la nrgía cinética) d un fluido a xpna d una caída d prión n la dircción d la corrint dnoina tobra. Habitualnt utilizan tobra coo accorio d la angura d jardín o d incndio. Volun d control Tobra para corrint ubónica

38 Difuor E un dipoitio para auntar la prión d una corrint a xpna d una diinución d locidad. Volun d control Difuor para corrint ubónica

39 El diño y la condicion d funcionainto d la tobra y difuor. No hay trabajo n j, puto qu abo dipoitio on rant conducto.. La ariación d nrgía potncial dprciabl, ya qu l fluido xprinta una ariación d altura pquña o nula. 3. En ucho cao l calor por unidad d aa pud r pquño coparado con la ariación d nrgía cinética y ntalpía. En alguno pud ailar l conducto. Incluo in ailant, la locidad dl fluido pud r tan alta qu no hay tipo uficint para qu l calor tranfrido a ignificatio. Tabién l ára d la uprfici dl conducto ul r rlatiant pquña para una tranfrncia d calor fctia. Aí, n ucha aplicacion, la hipóti d proco adiabático una buna aproxiación para tobra y difuor.

40 Ejplo: En un difuor ubónico ntra apor d agua a una prión d 0.7 bar, una tpratura d 60 C y una locidad d 80 /. La ntrada al difuor tin 00 c. Durant u pao por l difuor la locidad dl fluido rduc hata 60 /, la prión aunta hata bar y l calor tranfrido al abint d 0.6 kj/kg. Dtrín (a) la tpratura final n C, (b) l flujo áico n kg/, y (c) l ára d alida n c. Solución: Dato. Vr figura. Incógnita. (a) tpratura final C (b) flujo áico, n kg/, y (c) l ára d alida n. Modlo. Régin tacionario, flujo ubónico; no hay trabajo n j y ariación d nrgía potncial nula. Mtodología. Utilizar l balanc nrgético, áico y cuación d continuidad.

41 Análii P 0.7 bar T 60 C A 80 / 00 c () Vapor d agua () q 0.6 kj / kg P bar 60 /

42 ... Continuación (a) Un balanc nrgético c gz h gz h W Q dt de D acuro a la hipóti, para una ntrada y una alida 0 h h Q En la cuación d conración d aa h h q D tabla A.4 para apor obrcalntado a 0.7 bar y 60 C, h 798. kj/kg. Al utituir to alor obtin

43 ... Continuación 0.6 kj / kg ( h ) kj / kg (000) h 8.0 kj / kg kj / kg El conociinto d P y h dtrina l alor d toda la dá propidad, tal coo la tpratura T. D lo dato a bar d la Tabla A.4, l alor calculado d h diant intrpolación linal corrpond a una tpratura d 68 C. (b) El flujo áico obtin d la cuación d continuidad. En la Tabla A.4 d apor obrcalntado l alor dl olun pcífico a 0.7 bar y 60 C.84 3 /kg A υ 4 (00x0 )(80 / ) 3.84 / kg kg /

44 ... Continuación (c) El ára d alida calcula con la cuación d continuidad. En la Tabla A.4 d apor obrcalntado, intrpolando obtin qu l alor dl olun pcífico a bar y 68 C.0 3 /kg. υ 80.0 A 00 c A c x x 4 υ El ára final pud hallar tabién diant la cuación d continuidad n la fora A υ /