1. CICLOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA 1.1 CICLOS DE POTENCIA A VAPOR

Transcripción

1 INRODUCCIÓN. CICLO DE LO IEMA DE POENCIA Dsd l punto d vista d la tcnología, un punto iportant d la ingniría s proyctar sistas qu ralicn las convrsions dsadas ntr los difrnts tipos d nrgías. En la prsnt unidad s studiarán algunos tipos d sistas d gnración potncia, cada uno d los cuals produc una potncia nta, a partir d una funt d nrgía qu pud sr dl tipo quíico, nuclar, solar, tc. El ojtivo s dscriir algunos d los dispositivos plados para producir potncia ilustrar coo odlizars trodináicant tals plantas. La discusión sta organizada n trs áras principals d aplicación: cntrals téricas con ciclo d vapor, cntrals téricas con turinas d gas y sistas d coustión intrna. Estos sistas d potncia, junto con las plantas idráulicas d producción d nrgía léctrica, producn virtualnt toda la nrgía léctrica y cánica usada undialnt. Los procsos qu tinn lugar n los sistas d gnración d Potncia son altant coplicados y s prcisan idalizacions para dsarrollar odlos trodináicos adcuados. als odlos son uy iportants n la tapa inicial dl disño técnico. Aunqu l studio d odlos siplificados proporciona n gnral solo conclusions cualitativas acrca dl rndiinto d los quipos rals, stos a vcs pritirán dduccions acrca dl rndiinto ral n rlación a sus principals parátros d opración.. CICLO DE POENCIA A VAPOR.. CONIDERACIONE PREVIA Est capitulo trata sor los ciclos usados n plantas d potncia con vapor n las qu l fluido d traajo s altrnativant vaporizado y condnsado. La ayoría d cntrals gnradoras d lctricidad son variacions d ciclos d potncia d vapor n los qu l agua s l fluido d traajo. En la fig. s ustra squáticant los coponnts ásicos d una cntral térica d vapor siplificada. Para facilitar su análisis, la planta gloal pud dscoponrs n cuatro susistas principals idntificados con las ltras A, B, C y D n l diagraa. El ojtivo d nustro studio n st capítulo s l susista A, dond tin lugar la convrsión dl calor n traajo. Pro ants contaros rvnt los otros susistas. El susista B, proporciona la nrgía ncsaria para vaporizar l agua qu pasa a través d la caldra. En las cntrals téricas, sto s consigu diant la transfrncia d calor al fluido d traajo qu pasa por las suprficis d intrcaio d la caldra, dsd los gass calints producidos por la coustión d un coustil fósil (ptrólo, carón, tc.). Las cntrals solars tinn rcptors qu rcogn y concntran la radiación solar para vaporizar l fluido d traajo. Bnits-Caldrón-Escat

2 Indpndintnt d la funt d nrgía, l vapor producido n la caldra pasa a través d la turina dond s xpand asta una prsión ás aja, producindo traajo cánico n su j, l cual s ncuntra conctado a un gnrador léctrico (susista D). El vapor qu sal d la turina pasa al condnsador, dond s condnsa n l xtrior d los tuos por los cuals circula agua fría. El circuito d agua d nfriainto constituy l susista C. En l squa, l agua s nvía a una torr d nfriainto, dond la nrgía captada n l condnsador s cd a la atósfra. El agua d nfriainto s ntoncs rcirculada al condnsador. Fig.. Coponnts d una cntral térica d vapor sncilla Cina B Gass d coustión A D C Coustil Air Caldra urina Condnsador Gnrador léctrico Agua calint orr d nfriainto Boa Boa Aport d agua Agua fría Considracions aintals y d sguridad stalcn las intraccions pritidas ntr los susistas B y C y l ntorno. Una d las principals dificultads para la uicación d una cntral d vapor s la disponiilidad d suficint agua d nfriainto; por sta razón y para vitar la containación térica ucas cntrals léctricas utilizan torrs d nfriainto. Las cntrals léctricas solars son considradas coo no containants y sguras pro actualnt son dasiado costosas para utilizarlas d anra gnralizada. odos los fundantos ncsarios para l análisis trodináico d los sistas d gnración d nrgía ya an sido introducidos n l curso antrior, stos fundantos son los principios d la consrvación d la asa y d la nrgía, l sgundo principio d la trodináica y la dtrinación d las propidads trodináicas. Estos principios pudn aplicars a los coponnts individuals Bnits-Caldrón-Escat

3 d una planta tals coo turinas, oas intrcaiadors d calor, así coo al conjunto d la cntral térica. En sta unidad vaos a studiar los sistas d gnración d potncia por dio dl vapor, qu sigun sindo los rsponsals d ás d la itad d la nrgía léctrica qu s produc n l undo. Pocas industrias no disponn d gnración d vapor propio ya sa para nrgía léctrica o calntainto. Cuando s pla vapor para calntainto y para gnrar nrgía l sista sul sr astant copljo. Asiiso, s prsntará los divrsos ciclos d vapor qu s utilizan aitualnt. Para una jor coprnsión dl ciclo, s utilizará diagraa d loqus, diagraas prsión-volun y diagraas -. El diagraa d loqus ustra l procso a sguir utilizando loqus qu rprsntan los lntos físicos dl procso. El diagraa prsión-volun nos ustra los principals caios (prsión-volun) qu ocurrn a lo largo d todo l procso. Los diagraas - rlacionan las variacions tpratura, ntropía. Estos últios son uy útils para coprndr los intrcaios d calor, procsos con irrvrsiilidads. El Vapor d Agua coo Fluido rodináico: El uso d vapor agua coo fluido trodináico s justifica por gran varidad d propidads, n particular: Es aundant y arato d producir. ransporta gran cantidad d nrgía por unidad d asa dido al caio d fas. En fcto, l calor latnt d caio d fas s dl ordn d asta 00 [kj/kg]. Ciclo D Carnot Para Un Vapor Principals ransfrncias d Calor y raajo Coo un prir paso s xainará l funcionainto dl ciclo d Carnot coo ciclo productor d potncia. El Carnot s l ciclo ás ficint qu pud P,= ct funcionar ntr dos líits d tpratura. Un diagraa - (fig..) sirv para ilustrar l ciclo d Carnot para P,= ct l vapor d agua. En l stado, l agua saturada s vapora a tpratura y prsión constant, asta llgar al stado, dond quda coo vapor saturado. El Fig.. Diagraa - corrspondint al ciclo Carnot con vapor d agua coo sustancia d traajo. Bnits-Caldrón-Escat

4 vapor ntra a la aquina otriz n l stado, y s xpand isntrópicant n la aquina fctuando traajo asta llgar al punto. La zcla d vapor d agua y agua líquida alcanzará la condnsación total a tpratura y prsión constants, al llgar al stado. En st últio punto, un coprsor o oa podrá copriir isntrópicant sta zcla d vapor líquido asta dvolvrla al stado. Part dl traajo producido al pasar dl stado al srá dvulto durant l procso d coprsión -. En st ciclo aparcn cirtas dificultads. Una d llas s qu la aquina otriz (turina) tndrá qu anjar vapor údo d aja calidad. El vapor con una calidad nor d 8 a 90% prsnta dasiada udad, y l ipacto dl líquido causa una rosión intnsa n los álas d la turina. Otro inconvnint s tnr qu usar un dispositivo spcial para copriir una zcla d líquidovapor y d anra análoga anjar l procso d condnsación parcial... IPOLOGÍA CICLO DE VAPOR Los divrsos ciclos qu studiaros d odo gnérico srán: Ciclo airto: l típico ciclo sin condnsación, propio d la áquina d vapor. Ciclo d Rankin: prir ciclo crrado, incluy condnsador, pro no incluy sorcalntainto d vapor. Ciclo d Hirn: (o Rankin con sorcalntainto). introduc la sor calfacción d vapor. Vros por qué s convnint d usar y n qu casos. Postriornt pasaros a un acápit sor ciclos coinados y la cognración. A. CICLO ABIERO Est fu l prir ciclo d vapor a utilizars n fora aplia. Corrspond a las típicas áquinas d vapor d ciclo airto (locootoras, locoóvils y ucas áquinas stacionarias n los inicios d la rvolución industrial). Pasos a analizarlo n diagraas y n loqus. El ciclo opra d la siguint fora: un dpósito contin agua para la caldra (). La oa toa l agua dl dpósito y la inycta a la caldra () (auntando su prsión dsd la prsión atosférica asta la prsión d la caldra). En la caldra (dond s l ntrga l calor Q), l agua ull, forando vapor. El vapor s xtra d la caldra n la part suprior (). Por Caldro Q Fig.. Esqua loqus d ciclo d vapor airto gravdad, solo tind a salir vapor saturado, por lo tanto sal d la caldra con título uy crcano a x=. Lugo l vapor (a prsión) s conducido al otor dond d xpand, producindo l traajo W. Bnits-Caldrón-Escat

5 El otor dscarga l vapor utilizado al aint qu stá a at. Por lo tanto l vapor condnsa a 00ºC. En diagraa - l ciclo airto s dscri coo sigu: El agua stá inicialnt a a y n stado líquido (), lugo la oa lo copri asta l stado (). En toría sta coprsión s isntrópica, n ralidad la ntropía aunta un poco. En todo caso, los stados () y () stán uy crcanos (la tpratura apnas su). Al inyctars l agua a prsión a la caldra, la ntropía aunta furtnt. Lugo coinza la ullición dl agua Fig.. Diagraa - d ciclo d vapor airto n la caldra (dsd la intrscción con la capana d caio d fas asta l stado (). En () l vapor s xpand n l otor, gnrando l traajo W. Esta xpansión n toría s isntrópica. El vapor dscarga n l stado (), l qu corrspond a la prsión aint y tpratura d 00ºC. Lugo st vapor condnsa n la atósfra a 00ºC y lugo s sigu nfriando asta l stado inicial. Para fctos d coparación, l diagraa antrior lo inscriios n su ciclo d Carnot corrspondint (nóts las dos isotéricas y dos isntrópicas qu lo inscrin). Est ciclo tin coo tpratura infrior (d funt fría) la tpratura aint (a) y coo suprior (d funt calint) la d la caldra (ax). Las áras griss indican la pérdida qu ay con rspcto al potncial dl ciclo Carnot, la cual s uy lvada. Fig.. Diagraa - d ciclo d vapor airto, incluyndo ciclo d Carnot corrspondint Es por sto qu los ciclos airtos furon rápidant rplazados con ciclos con condnsador (o ciclo d Rankin), pus l rndiinto s uy suprior. liitaron a áquinas óvils (locootoras o locoóvils), dond no s práctico instalar un condnsador. Incluso n los arcos a vapor s tnía condnsador, pus l agua d ar ra xclnt dio para nfriarlo. B. CICLO DE RANKINE El ciclo d Rankin s concptualnt uy parcido al antrior. La gran difrncia s qu s introduc l condnsador. Est tin por fcto ajar la tpratura d la funt fría y jorar la ficincia dl ciclo. El fcto s dol: Bnits-Caldrón-Escat

6 Dsd l punto d vista ntant trodináico, ajaos la tpratura d la funt fría, jorando por lo tanto la ficincia dl ciclo. Dsd l punto d vista cánico, la prsión n l condnsador s uy infrior a la atosférica, lo qu ac qu la áquina opr con un salto d prsions ayor, lo qu aunta la cantidad d traajo rcupral por unidad d asa d vapor. La principal difrncia ntr un ciclo d vapor airto y uno d Rankin s l condnsador. Esta jora la introdujo Jas Watt acia fins dl iglo XVIII. En l próxio párrafo xplicaros rvnt l funcionainto d st lnto tan sncial n los ciclos d vapor. En la fig.. vos squatizado un condnsador. Vaos a squatizar uno d los ás sncillos, l d tuos y carcasa. Est stá copusto por una carcasa tuular d gran diátro. El intrior d la carcasa tin un gran az d tuos por l intrior d los cuals circula agua d rfrigración. El vapor ntra por l xtrior d la carcasa y roda l az d tuos. Coo los tuos stán ás fríos qu l vapor, st condnsa. Las gotas d condnsado qu s foran n los tuos van cayndo al fondo d la carcasa. Allí s rcolctan y s xtran dl condnsador. Fig.. Esqua d condnsador d casco y tuo Q El ciclo Ranking s uy plado n áquinas sipls y cuando la tpratura d la funt calint stá liitada. En la fig..7, s ustra un squa con los coponnts d un ciclo d vapor Ranking, la cual s dscri d la siguint anra: Caldra Boa W urina Condnsador Agua rfrigración Fig..7 Esqua d los coponnts dl Ciclo Rankin Q s W La oa rcolcta condnsado a aja prsión y tpratura. ípicant una prsión nor a la atosférica, stado () y copri l agua asta la prsión d la caldra (). Est condnsado a nor tpratura d la tpratura d saturación n la caldra s inyctada a la caldra. En la caldra priro s calinta, alcanzando la saturación y lugo s inicia la ullición dl líquido. En () s xtra l vapor d la caldra (con una calidad o título uy crcano a ) y lugo s conduc l vapor al xpansor. En st jplo l xpansor s una turina. Allí s xpand, rcuprando traajo, asta la prsión asociada a la tpratura d condnsación (). El vapor qu Bnits-Caldrón-Escat

7 dscarga la áquina ntra al condnsador dond s convirt n agua al ntrar n contacto con las pards d tuos qu stán rfrigrados n su intrior (típicant por agua). El condnsado s rcolcta al fondo dl condnsador, dond s xtra () prácticant coo líquido saturado. Allí la oa copri l condnsado y s rpit l ciclo. En la fig..8 s ustra l diagraa - l ciclo Ranking, l cual s dscri coo sigu: El vapor stá inicialnt con título o calidad, coo vapor saturado (), lugo l vapor s xpand n la turina, gnrando traajo, volución ()-(). Esta volución s pud suponr adiaática. i adás s supon sin roc, s asjará a una isntrópica. i uira roc, la ntropía auntaría (coo vros ás adlant). A la salida d la turina l vapor tndrá título infrior a. Fig..8 Diagraa - d ciclo d vapor Rankin El vapor qu dscarga la turina s aditido al condnsador, dond condnsa totalnt a tpratura y prsión constants, volución ()-(). al dl condnsador n l stado () coo líquido saturado (título x=0). Aora l condnsado s copriido por la oa, volución ()-(), auntando su prsión asta la prsión d la caldra. i in la prsión aunta n fora significativa, la tpratura casi no su. Idalnt sta coprsión taién s adiaática isntrópica, aunqu ralnt la ntropía taién aunta. En l stado () l líquido stá coo líquido susaturado. Est s inycta a la caldra, con un iportant aunto d tpratura y ntropía, asta alcanzar la saturación. Allí coinza la ullición. odo l procso ()-() ocurr dntro d la caldra. Incluios l punto ' qu s cuando s alcanza la saturación, pro solo para fctos ilustrativos. Fig..9 Diagraa - d ciclo d vapor d Rankin, incluyndo ciclo d Carnot corrspondint. Coparos st ciclo d Rankin con su Ciclo d Carnot corrspondint (las dos isotéricas y dos isntrópicas qu lo inscrin). Est ciclo tndrá coo tpratura infrior (d funt fría) la tpratura dl condnsador (noralnt ligrant suprior a la aint) y coo suprior (d funt calint) la d la caldra (ax). El ára vrd indica la pérdida qu ay con rspcto al potncial. El ciclo d Carnot corrspondint a st ciclo d Rankin s ilustra n la figura adjunta. Podos vr qu l ciclo d Rankin s aproxia uco al ciclo d Carnot. olant s pird l ára vrd oscura. Esto corrspond por la irrvrsiilidad d inyctar y zclar agua fría con la calint n la caldra. Bnits-Caldrón-Escat 7

8 Esto ac qu l ciclo d Rankin s acrqu uco al ciclo d Carnot tórico. Por lo tanto s un ciclo uy convnint dsd l punto d vista trodináico. Principals ransfrncias d Calor y raajo Las principals transfrncias d calor y traajo dl sista dl ciclo Ranking qu s ilustran n la fig..7 stán sujtas a las siguints considracions: toarán coo transfrncias positivas d nrgía las indicadas por la dircción d las flcas. Las pérdidas invitals d calor qu tinn lugar ntr los coponnts d la planta y su ntorno son ignoradas para siplificar l studio. Las nrgías cinética y potncial s considran taién dsprcials. Cada coponnt s analiza n stado stacionario. Bajo stas considracions y con la utilización d los principios d consrvación d asa y nrgía s pud stalcr cirtas xprsions para dtrinar la nrgía transfrida n cada uno d los quipos. En la urina: Dsprciando l calor transfrido al aint, los alancs d asa y nrgía n térinos d potncia para l volun d control s rducn n stado stacionario a: urina W t C C 0 QCV wt g z z Lo qu a su vz, s xprsa coo: Dond: s l flujo ásico dl fluido d traajo y W t / W t (.) s l traajo dsarrollado por la unidad d asa circulando por la turina. En l Condnsador: Condnsador Q s Agua rfrigración transfir calor dl vapor al agua d nfriainto qu circula n flujo sparado. El vapor condnsa y la tpratura dl agua d nfriainto aunta. Dsprciando l calor transfrido al aint, los alancs d asa y nrgía n térinos d potncia para l volun d control s rducn n stado stacionario a: C C 0 W CV Q gz z Bnits-Caldrón-Escat 8

9 Lo qu a su vz, s xprsa coo: Dond: Q / Q (.) s la nrgía transfrida n fora d calor dsd l fluido d traajo al agua d nfriainto, por unidad d asa d fluido d traajo qu atravisa l condnsador, sta nrgía s positiva n la dircción d la flca. En la Boa: Boa W El liquido procdnt dl condnsador n l stado s oado dsd la prsión dl condnsador asta la prsión d la caldra. Dsprciando l calor transfrido al aint y la variación d las nrgías cinética y potncial, los alancs d asa y nrgía n térinos d potncia para l volun d control s rducn n stado stacionario a: C C 0 QCV w gz z Dond: W / Lo qu a su vz, s xprsa coo: W (.) s l traajo consuido por unidad d asa circulando a través d la oa. Esta nrgía s positiva n la dircción d la flca. En la Caldra: Q Caldra El fluido d traajo coplta un ciclo cuando l líquido procdnt d la oa n l stado, llaado agua d alintación d la caldra, s calntado asta la saturación y vaporado n la caldra, asta convrtirs totalnt n vapor saturado, n l stado. Dsprciando l calor transfrido al aint, así coo la variación d las nrgías cinética y potncial, los alancs d asa y nrgía n térinos d potncia para l volun d control s rducn n stado stacionario a: C C 0 W CV Q gz z Dond: Lo qu a su vz, s xprsa coo: Q / Q (.) s l calor transfrido por la funt d nrgía al fluido d traajo por unidad d asa circulando por la caldra, sta nrgía s positiva n la dircción d la flca. Bnits-Caldrón-Escat 9

10 El Rndiinto érico: El rndiinto térico indica la cantidad d nrgía rciida por l fluido d traajo n la caldra y qu s convirt n traajo nto producido por unidad d calor consuido. Utilizando las xprsions ants dtrinadas, l rndiinto térico dl ciclo d potncia Ranking d la fig..7, s: raajo Nto Calor Consuido W t Q W (.a ) El traajo nto producido s igual al calor nto intrcaiado, así l rndiinto térico pud xprsars coo: Q Q Q Q Q (. ) Otro parátro utilizado para dscriir l funcionainto d una cntral térica s la rlación d traajos, rw, dfinida coo la rlación ntr l traajo consuido por la oa y l traajo dsarrollado por la turina. Con las cuacions. y., la rlación d traajos dl ciclo d potncia d la Fig... rw W W t En los jplos siguints s podrá osrvar qu l caio d ntalpía spcífica para l vapor qu s xpand n la turina s uco ayor qu l aunto d la ntalpía para l líquido qu pasa por la oa, así para los ciclos d vapor la rlación d traajos s uy aja. Las cuacions antriornt dscritas, pudn sr utilizadas indistintant para coportaintos rals cuando xistn irrvrsiilidads y para coportaintos idals n ausncia d tals fctos. Podría asuirs qu las irrvrsiilidads d los coponnts afctarán l rndiinto gloal d la planta. (.) El Ciclo Ranking Idal i l fluido d traajo pasa a través d los difrnts coponnts d un ciclo sipl d vapor sin irrvrsiilidads, no xistirán pérdidas d prsión por rozainto n la caldra y l condnsador, y l fluido d traajo pasará por stos quipos a prsión constant. aién n ausncia d irrvrsiilidads y sin transfrncia d calor al ntorno, los procsos n la turina y la oa srán isntrópicos. Un ciclo con stas idalizacions constituy l ciclo Ranking idal, l cual, tal coo s v n la fig..0, staría constituido por los siguints procsos: Bnits-Caldrón-Escat 0

11 -. Expansión isntrópica dl fluido d traajo a través d la turina dsd vapor saturado n l stado asta la prsión dl condnsador. -. ransfrncia d calor dsd l fluido d traajo cuando fluy a prsión constant por l condnsador, sindo líquido saturado n l stado. -. Coprsión isntrópica n la oa asta l stado dntro d la zona d líquido. -. ransfrncia d calor acia l fluido d traajo cuando circula a prsión constant a través d la caldra, copltándos l ciclo. c a Fig..0 Diagraa - d ciclo d vapor d Rankin idal Coo s supon qu la oa opra sin irrvrsiilidads la siguint cuación d la drca, pud sr usada para dtrinar l traajo isntrópico d la oa n régin stacionario: W int rv v dp (.7a) Asiiso, coo la variación dl volun spcífico dl agua líquida, dsd l stado d saturación al stado d líquido copriido, a las prsions a las qu s ncuntra noralnt n las plantas d potncia d vapor, s nor al %, s pud considrar qu n la oa l líquido s coporta coo incoprsil. En conscuncia l traajo d la oa pud sr calculado con la Ec. (.7), la qu al rlacionarla con la Ec.(.), podos stalcr una cuación adicional para dtrinar la ntalpía a la salida d la oa, n función dl volun spcífico y d las prsions d ntrada y d salida n la isa, Ec.(.8) W ) A continuacions s prsnta l análisis d un ciclo d vapor Ranking idal: Ejplo.: En un ciclo Ranking idal, a la turina s l ingrsa vapor d agua saturado a 8,0 MPa y dl condnsador sal líquido saturado a la prsión d 0,008Mpa. La potncia nta otnida s 00 MW. Dtrin: (a) l rndiinto térico, () la rlación d traajos, (c) l flujo ásico d vapor, n Kg/, (d) l calor asorido por l fluido d traajo a su paso por la caldra, n MW, () l calor cdido por l fluido d traajo a su paso por l condnsador, n MW, (f)l flujo ásico d agua d nfriainto n l condnsador, n Kg/, si l agua ntra al condnsador a ºC y sal a ºC. int rv v v p p (.7 p (.8) p olución: pud stalcr qu s trata d un ciclo Ranking idal l cual opra con vapor d agua coo fluido d traajo. conocn taién las prsions d caldra y dl condnsador, así coo la potncia nta producida. Podos diagraar l ciclo con sus datos conocidos: Bnits-Caldrón-Escat

12 Q Caldra P = 8,0 MPa urina W Q s a P = 8,0 MPa Condnsador Boa W Líquido saturado a 0,0008 MPa Agua rfrigración c P = 0,008 MPa Análisis: El stado s vapor saturado a 8,0 MPa, d las talas d vapor saturado (A- Morán y apiro), dtrinaos: P = 8,0 MPa = 80 ar El stado s una zcla vapor-líquido a una prsión d 0,008 MPa o 0,08 ar, cuyas propidads son: Coo n la turina s produc un procso d xpansión adiaática rvrsil: = Lo qu prit dtrinar la calidad o titulo dl vapor a la salida d la turina (X). X,7 0,9 8,87 0,9 f g f Usando st titulo, calculaos la ntalpía n l stado : 0,7 7,88 0,7 77,0 7,88 79,8 KJ/Kg f X g f El stado s líquido saturado a 0,008 MPa, ntoncs: = f = 7,88 KJ/Kg El stado quda dtrinado por la prsión d la caldra p y dl condnsador p, Ec.(.8) : v p p 0 N / KJ,008x0 / Kg 8,0 0,008 MPa MPa 0 N 7,88 KJ/ Kg 8,9 KJ/ Kg Propidad Magnitud unidads 9, ºC = g 78,0 KJ/Kg = g,7 KJ/Kg K Propidad Magnitud unidads, ºC f 7,88 KJ/Kg g 77,0 KJ/Kg f 0,9 KJ/Kg K g 8,87 KJ/Kg K v f,008 x 0 - /Kg Bnits-Caldrón-Escat

13 (a) Rndiinto érico dl Ciclo: W t 0,7 W Q 7, % 78,0 79,8 8,9 7,88 78,0 8,9 () Rlación d traajos: rw rw W W t 8,7 x0 0,8 % 8,9 7,88 8,0 78,0 79,8 9, (c) El flujo ásico s otin a partir d la c.(.a), dond l traajo o nrgía nta producida, srá: raajo Nto / por unidad d asa W t W W CICLO 00 MW 0 KW MW 00 s 78,0 79,8 8,9 7,88 KJ/ Kg 7,7 x0 Kg/ 77 N/ (d) El Calor asorido por l fluido d traajo Q, a partir d la c.(.) s dtrina coo: 0 Kg/ 78,0 8,9 0 KW MW 00 s x KJ Kg Q 7,7 / 9, 77 MW () El Calor cdido por l fluido d traajo Q, a partir d la c.(.) s dtrina coo: 0 Kg/ 79,8 7,88 0 KW MW 00 s x KJ Kg Q 7,7 / 9, 7 MW Altrnativant, acindo un alanc gloal d nrgía a la cntral. En stado stacionario, la potncia nta dsarrollada s igual al calor nto intrcaiado por la planta. W CICLO Q Q 9, , 77 MW (f) Hacindo un alanc d asa y nrgía n un volun d control sor l condnsador, s tin: 0 0 Q W VC VC 0 w w, w, s, ºC,8 f s w w, s w, 9,7 MW 0 KW MW 00 s,8,99 KJ/ Kg f, ºC,99 w 7,x0 Kg 7,x0 N Bnits-Caldrón-Escat

14 Principals Irrvrsiilidads y Pérdidas Difrnts irrvrsiilidads y pérdidas stán dadas n cada uno d los susistas ostrados n la fig.7. Algunos d stos fctos influncian d anra significativa sor l rndiinto ás qu otros. La principal irrvrsiilidad qu xprinta l fluido d traajo sta n rlación con la xpansión n la turina. La pérdida dido a transfrncia d calor al aint s ignorado n las discusions siguints. Coo s ilustra n la fig.., l procso - s una xpansión ral n la turina la isa qu va acopañada d un incrnto n la ntropía, por consiguint l traajo dsarrollado por unidad d asa n st procso s nor qu a la corrspondint xpansión isntrópica -. El rndiinto d la turina η n rlación con l traajo ral isntrópico, srá: W W r r (.9) Dond l nurador s l traajo ral dsarrollado por unidad d asa qu pasa a través d la turina y l dnoinador s l traajo para una xpansión isntrópica dsd l stado d ntrada a la turina asta la prsión d salida d la isa. Estas irrvrsiilidads dntro d la turina rducn l traajo nto producido n la planta. El traajo rqurido por la oa, para vncr los fctos d rozainto, taién rducn l traajo nto producido por la planta. in considrar la transfrncia d calor al aint, la ntropía crc tal coo s osrva n la fig... El traajo ncsario por l procso - s ayor qu para l corrspondint procso isntrópico -. El rndiinto d la oa η n rlación con l traajo ral isntrópico, srá: W W r r Fig.. Diagraa - y las irrvrsiilidads d la turina y la oa (.0) En sta xprsión, l traajo d la oa para l procso isontrópico aparc n l nurador, intras qu l traajo ral d la oa, qu s ayor aparc n l dnoinador. Ya qu l traajo d la oa s uco nor qu l traajo ralizado por la turina, las irrvrsiilidads n la oa tinn nor ipacto n l traajo nto qu las irrvrsiilidads n la turina. r r Bnits-Caldrón-Escat

15 Ejplo.: Rconsidr l ciclo d potncia dl jplo. pro incluyndo n l análisis una ficincia d turina y d oa d 8%. Dtrin para l ciclo odificado: (a) l rndiinto térico, () l flujo ásico d vapor por unidad d tipo, n Kg/, para una potncia d salida nta d 00 MW, (c) l calor transfrido por unidad d tipo dl vapor qu s condnsa n l condnsador, n MW, (d) l flujo ásico d agua d nfriainto n l condnsador, n Kg/, si sta ntra a ºC y sal a ºC. OLUCIÓN: pud stalcr qu s opra con vapor d agua coo fluido d traajo. La turina y la oa tinn una ficincia dl 8%. 8,0 Mpa Eficincia Isntrópica d la urina: W W r r r 0,008 Mpa r Dspjando: r 78,0 79,8 99, KJ/Kg r 78,0 0,8 Eficincia Isntrópica d la Boa: W W r r Dspjando: 8,9 7,88 r 7,88 0,8 8, KJ/Kg Bnits-Caldrón-Escat

16 (a) Rndiinto dl Ciclo: W tr 0, W Q r, % r r r 78,0 99, 8, 7,88 78,0 8, () El flujo ásico s otin a partir d la c.(.a), dond l traajo o nrgía nta producida, srá: raajo Nto / por unidad d asa W t W W CICLO 00 MW 0 KW MW 00 s 78,0 99, 8, 7,88 KJ/ Kg r r,9 x0 Kg/ N/ (c) El Calor asorido por l fluido d traajo Q, a partir d la c.(.) s dtrina coo: Q,9 x0 Kg/ s 8, 0 KW 78,0 8, KJ/ Kg MW 00 s d) El Calor cdido por l fluido d traajo Q, a partir d la c.(.) s dtrina coo: r 0 KW MW 00 s MW,9 x0 Kg/ 99, 7,88 KJ/ Kg Q 8, MW Altrnativant, acindo un alanc gloal d nrgía a la cntral. En stado stacionario, la potncia nta dsarrollada s igual al calor nto intrcaiado por la planta. CICLO Q Q 8, 00 8, W Hacindo un alanc d asa y nrgía n un volun d control sor l condnsador, s tin: MW 0 0 Q W VC VC 0 w w, w, s f, s ºC,8 w w, s r w, 8, MW 0 KW MW 00 s,8,99 KJ/ Kg, ºC,99 f w 9,9 x 0 Kg 9,9 x 0 N Bnits-Caldrón-Escat

17 C. CICLO DE HIRN Ya vios n l punto antrior qu un ciclo d Rankin s trodináicant uy siilar a su ciclo d Carnot corrspondint. in argo tin algunos dfctos d iportancia: En prir lugar, l vapor tind a salir d la áquina (o xpansor) con título astant infrior a. El tnr un título pquño (típicant dl ordn d 0,80 o nos) iplica qu dl total d fluido qu sal dl xpansor, 0% o ás s líquido. Cuando s trata d áquinas altrnativas (cilindro-pistón), st s un inconvnint no uy grav, pro cuando s trata d áquinas rotativas (turinas) n qu l vapor fluy a través d los lntos a alta vlocidad, sto causa dsgast y rosión n las pizas fijas y óvils. Otro inconvnint d los ciclos d Rankin s qu a dida qu la prsión n la caldra su (lo cual iplica ayor tpratura d funt calint), l vapor dspués d la xpansión sal a un título aún nor (s dcir con ás agua). En las siguints figuras s ilustran stos inconvnints o dsvntajas. Fig.. Diagraa - d ciclo Rankin con pratura d llaa coo funt calint. En st diagraa - d la fig.. vos qu, si utilizaos un coustil n la caldra, aunqu la pérdida d ficincia con rspcto al Carnot corrspondint s "acptal" si considraos la tpratura d la caldra coo funt calint. En caio, si uno considra la tpratura d llaa coo la funt calint la prdida s uy lvada. Adás vos qu l vapor sal d la áquina con título pquño, por lo tanto l vapor d dscarga s astant údo. Fig.. Diagraa - d ciclo Rankin con pratura d llaa coo funt calint. En la fig.. vos l fcto d auntar la prsión y la tpratura n la caldra. A dida qu sta su, l punto () s corr acia arria y la izquirda, punto ( ), por lo tanto la dscarga d la áquina, punto () taién s corr a la izquirda y l vapor sal ás údo. La solución a aos prolas iplica introducir un sorcalntainto dl vapor. Es dcir, l vapor s saca d la caldra y s sigu calntando (auntando su tpratura) a prsión constant. Est ciclo d Rankin con sorcalntainto s conoc coo ciclo d Hirn. Bnits-Caldrón-Escat 7

18 Ciclo d Hirn: El ciclo d Hirn s ásicant un ciclo d Rankin al qu s l agrga un sorcalntainto, l cual s ilustra n la fig... Cuyo funcionainto s dscri a continuación: La oa rcolcta condnsado a aja prsión y tpratura. ípicant una prsión nor a la atosférica, stado () y copri l agua asta la prsión d la caldra (). Est condnsado a nor tpratura d la tpratura d saturación n la caldra s inyctada a la caldra. En la caldra priro s calinta, alcanzando la saturación ( ) y lugo s inicia la ullición dl líquido. En () s xtra l vapor d la caldra (con un título uy crcano a ) y lugo s l aplica un sorcalntainto. Est sista conjunto d caldra y sorcalntador s conoc coo gnrador d vapor. Por lo tanto l vapor s calinta (auntando su tpratura) asta salir coo vapor sorcalntado n l stado (). El vapor qu sal dl sorcalntador s llva al xpansor o turina. Allí s xpand, rcuprando traajo, n la turina, asta la prsión asociada a la tpratura d condnsación (). El vapor qu dscarga la áquina ntra al condnsador dond s convirt n agua al ntrar n contacto con las pards d tuos qu stán nfriados n su intrior (típicant por agua). El condnsado s rcolcta al fondo dl condnsador, dond s xtra () prácticant coo líquido saturado. Allí la oa copri l condnsado y s rpit l ciclo. En l diagraa -, l ciclo Hirn s dscri coo sigu: El vapor stá inicialnt con título, coo vapor saturado (), lugo s sorcalinta n l procso ()-()l vapor s xpand n la turina, gnrando traajo, volución ()-(). Esta volución s, n principio, isntrópica. A la salida d la turina l vapor tndrá título infrior a, pro saldrá uco ás sco qu n l ciclo d Rankin. Incluso pud salir coo vapor sorcalntado. Lugo s condnsado totalnt a tpratura y prsión constants, volución ()-(). al dl condnsador n l stado () coo líquido saturado (título x=0). Aora l condnsado s copriido por la oa, volución ()-(), auntando su prsión asta la prsión d la caldra. En l stado () l líquido Q Gnrador d vapor orcalntador Boa Caldra W urina Condnsador Fig.. Esqua d los coponnts dl Ciclo Hirn Fig.. Diagraa - dl Ciclo d Hirn W Q s Bnits-Caldrón-Escat 8

19 stá coo líquido susaturado. Est s inycta a la caldra, con un iportant aunto d tpratura y ntropía, asta alcanzar la saturación. Allí coinza la ullición. odo l procso ()- () ocurr dntro dl gnrador d vapor. En la fig.., s copara l ciclo d Hirn con su Ciclo d Carnot corrspondint. Est ciclo tndrá coo tpratura infrior (d funt fría) la tpratura dl condnsador (noralnt ligrant suprior a la aint) y coo suprior (d funt calint) la d la caldra ( llaa ). El ára n vrd indica la pérdida qu ay con rspcto al potncial. En st caso vos qu xist una Fig.. Diagraa - dl Ciclo d Hirn y Carnot iportant irrvrsiilidad con rspcto al Ciclo d Carnot corrspondint (ás qu n l ciclo d Rankin). in argo, para las isas prsions d caldra y condnsador (lo qu significa igual tpratura d ullición y condnsación), s jor l rndiinto d un ciclo d Hirn qu l d un ciclo Rankin. En rsun, podos afirar: ipr, d sr posil, convin utilizar un condnsador. i la tpratura d la funt calint stá liitada (s dcir s astant infrior a la tpratura crítica dl agua), n gnral convin utilizar un ciclo d Rankin. El ciclo d Hirn convin cuando tnos funt calint d alta tpratura y ncsitaos qu l vapor salga ás sco d la áquina. Con las condicions n caldra y condnsador iguals, l rndiinto d un ciclo d Hirn srá suprior a uno d Rankin Ejplo.: En un ciclo Hirn (Rankin con sorcalntainto), l vapor qu sal d la caldra y ntra n la turina stá a 0 ar y 00 C, la prsión dl condnsador s 0,08 ar. Dtrin para st ciclo: (a) l rndiinto térico, () l traajo nto dsarrollado por unidad d asa, (c) l calor asorido por unidad d asa, y (d) l calor cdido por unidad d asa. olución: pud stalcr qu l ciclo opra con vapor d agua coo fluido traajo. Y su squa s ustra n la figura siguint: El stado s vapor sorcalntando, a 0 ar y 00 ºC. D la tala d vapor sorcalntado A-, Morgan y apiro, s tin: Propidad Magnitud unidads sat, ºC 7, KJ/Kg 7,7 KJ/Kg K Bnits-Caldrón-Escat 9

20 Q Gnrador d vapor orcalntador urina W Caldra El procso d xpansión n la turina s isontrópica, por consiguint n l procso - s tin: = = 7,7 KJ/Kg K El stado s una zcla vapor líquido qu s X ncuntra a 0,008 ars, (d tala d agua saturada A-, Morgan y apiro), s tin l cuadro: Dtrinación dl título a la salida d la turina (X ). 7,7 0,9 8,87 0,9 f g f 0,8 Usando st titulo, calculaos la ntalpía n l stado : X 7,88 0,8 0, 0,9 KJ/Kg f g f El stado s líquido saturado a 0,08 MPa, ntoncs: = f = 7,88 KJ/Kg El stado s un líquido sunfriado y quda dtrinado por la prsión d la caldra p y dl condnsador p, Ec.(.8) : Boa v p p 0 N / KJ KJ Kg x Kg MPa 7,88 /,008 0 / 8,0 0,08 MPa 0 N 7,89 KJ/ Kg (a) Rndiinto érico dl Ciclo: W Condnsador Q s 0 ar 0,08 ar Propidad Magnitud unidads, ºC f 7,88 KJ/Kg fg 0, KJ/Kg f 0,9 KJ/Kg K g 8,87 KJ/Kg K v f,008 x 0 - /Kg W t 0,0 W Q,0 % 7, 0,9 7,89 7,88 7, 7,89 Bnits-Caldrón-Escat 0

21 () El flujo ásico s otin a partir d la c.(.a), dond l traajo o nrgía nta producida, srá: raajo Nto / por unidad d asa W t W W CICLO 7, 0,9 7,89 7,88 W CICLO KJ / 0,9 Kg (c) El Calor asorido por l fluido d traajo Q por unidad d asa, a partir d la c.(.) s dtrina coo: Q 78,0 8,9 KJ / Kg 07,7 KJ / Kg (d) El Calor cdido por l fluido d traajo Q, por unidad d asa, a partir d la c.(.) s dtrina coo: Q / 0,9 7,88 KJ / Kg 07,0 KJ Kg orcalntainto y Rcalntainto: A continuación ostraros otra odificación al ciclo d Hirn, nos rfrios a qu lugo d un sorcalntainto dl vapor d caldra, lugo d un prir uso n la turina d alta prsión, rgrsa al gnrador d vapor para sr rcalntado para un sgundo uso n la turina d aja prsión. Q Gnrador d vapor urina alta prsión urina aja prsión W Zona d rcalntainto Condnsador Q s Boa W Fig..7 Ciclo d Hirn con rcalntainto Bnits-Caldrón-Escat

22 Esta odificación conocida coo rcalntainto, usada noralnt n las plantas d potncia, prit lvar la ficincia al lvar la prsión d caldra y vitar un vapor d ajo título a la salida d la turina. En l ciclo Hirn con rcalntainto qu ustra la fig..7 l vapor no s xpand asta la prsión dl condnsador n una sola tapa, y su dscripción s coo sigu: En la prira tapa d la turina (procso -) l vapor s xpand asta una prsión ntr la dl gnrador d vapor y l condnsador. El vapor lugo s rcalinta n l gnrador d vapor (procso -), idalnt s considra la no xistncia d pérdidas d prsión. Dspués dl rcalntainto, l vapor s xpand n una sgunda tapa d la turina asta la prsión dl condnsador (procso - ). La principal vntaja dl rcalntainto s l incrnto dl título dl vapor d la turina. Cuando s dtrina l rndiinto térico d un ciclo con rcalntainto s ncsario contailizar la cantidad d traajo otnido n aas tapas d la turina y taién l calor asorido n los procsos d vaporación/sorcalntainto y rcalntainto. La tpratura dl vapor d ntrada d la turina sta rstringida por liitacions talúrgicas ipustas por los atrials usados para faricar l sorcalntador, l rcalntador y la turina. Las altas prsions n l gnrador d vapor taién rquirn d turías qu pudan soportar grands sfurzos a altas tpraturas. Aun cuando stos factors liitan las joras qu pudn otnrs con l sorcalntainto y rcalntainto, los progrsos n atrials y étodos d faricación an pritido incrntos significativos n los últios años n la tpratura áxia y n la prsión dl gnrador d vapor, con la corrspondint jora n l rndiinto térico. Ejplo.: En un ciclo Rankin sorcalntainto y rcalntainto s utiliza vapor d agua coo fluido d traajo. El vapor ntra n la prira tapa d la turina a 80 ar, 80 C y s xpand asta 0,7 MPa. Est s rcalinta asta 0 C ants d ntrar n la sgunda tapa d la turina, dond s xpand asta la prsión dl condnsador d 0, 008 MPa. La potncia nta otnida s 00 M.W. Dtrin: (a) l rndiinto térico dl ciclo, () l flujo ásico d vapor, n Kg/, (c) l calor cdido por l fluido d traajo Q s a su paso por l condnsador, n MW, olución: Q Gnrador d vapor 80 ºC 80 ar.a..b. W 7 ar 0 ºC 0,008 ar 80 ar Zona d rcalntainto Boa W Condnsador Q s 7 ar 0,008 ar Bnits-Caldrón-Escat

23 Análisis: El stado s vapor sorcalntado a 80,0 ar y 80 C, d las talas d vapor saturado (A- Morán y apiro), dtrinaos: El stado s una zcla vapor-líquido a una prsión d 7 ar, las propidads a sta prsión son: Coo n la turina d alta s produc un procso d xpansión adiaática rvrsil, ntoncs: = =,8 KJ/Kg K Lo qu prit dtrinar la calidad o titulo dl vapor a la salida d la turina (X). X,8,99,7080,99 f g f Usando st titulo, calculaos la ntalpía n l stado : X 97, 0,989 0,989 KJ/Kg 0, f fg El stado s vapor sorcalntado a 7 ar y 0 C, d las talas d vapor saturado (A- Morán y apiro), ncontraos sus propidads: El stado s una zcla vapor-líquido a una prsión d 0,08 ar, las propidads a sta prsión son: Coo n la turina d aja s produc un procso d xpansión adiaática rvrsil, ntoncs: = = 7,77 KJ/Kg K Lo qu prit dtrinar la calidad o titulo dl vapor a la salida d la turina (X). X 7,77 0,9 8,87 0,9 f g f Usando st titulo, calculaos la ntalpía n l stado : f X fg 7,88 0,8 7,8 0,98 0, 8, KJ/Kg Vapor sorcalntado 80,0 ar 80 C Propidad Magnitud unidads sat 9,0 ºC = g 8, KJ/Kg = g,8 KJ/Kg K Agua saturada 7 ar Propidad Magnitud unidads sat ºC f 97, KJ/Kg fg 0, KJ/Kg f,99 KJ/Kg K g,7080 KJ/Kg K v f,080 x 0 - /Kg Vapor sorcalntado 7 ar y 0 C Propidad Magnitud unidads sat,97 ºC, KJ/Kg 7,77 KJ/Kg K Agua saturada 0,08 ar Propidad Magnitud unidads sat, ºC f 7,88 KJ/Kg fg 0, KJ/Kg f 0,9 KJ/Kg K g 8,87 KJ/Kg K v f,008 x 0 - /Kg El stado s líquido saturado a 0,08 ar, ntoncs: = f = 7,88 KJ/Kg Bnits-Caldrón-Escat

24 El stado s un líquido sunfriado y quda dtrinado por la prsión d la caldra p y dl condnsador p, Ec.(.8): v p p 0 N / KJ 7,88 /, / 80 0, 08 KJ Kg x Kg ar ar 0 N 8, 9 KJ/ Kg (a) Rndiinto érico dl Ciclo: ( W t ) A ( W Q t ) Q B W ( ) ( 8, 7,8, 8, 8,9 7,88 8, 8,9, 7,8 ) 0,0 0,% () El flujo ásico s otin a partindo d la c.(.a), y considrando l traajo d aas turinas, l traajo o nrgía nta producida, srá: raajo Nto Ciclo unidad d asa W t A W t B W W CICLO 00 MW 0 KW MW 0, 9,8 8,0 KJ/ Kg 00 s, x0 Kg/ (c) El Calor asorido total por l fluido d traajo Q, srá la sua d calor asorido n las tapas d sorcalntainto y rcalntainto, los cual s s ayan a partir d la c.(.): 0 Kg/ 8, 8,9 0 KW MW 00 s x KJ Kg Q, / 07, 8 MW Kg/, 7,8 0 KW MW 00 s x KJ Kg Q, 0 / 0, MW Q, OAL Q Q 07,8 0, 7, 98 MW El Calor cdido por l fluido d traajo Q, pud dtrinars acindo un alanc gloal d nrgía a la cntral. En stado stacionario, l traajo nto dsarrollado s igual al calor nto intrcaiado por la planta. Entoncs: 7,98 00,0MW 7, MW Q Q W ciclo 98 Bnits-Caldrón-Escat

25 Ejplo.: Rconsidr l ciclo d potncia dl jplo. pro incluyndo n l análisis un rndiinto isntrópico para cada tapa n la turina d oa d 8%. Dtrin para st ciclo odificado l rndiinto térico. OLUCIÓN: pud stalcr qu s opra con vapor d agua coo fluido d traajo. Las turinas tinn una ficincia dl 8%. Eficincia Isntrópica d la urina A: A W W A A r r r r Dspjando: r A 8, 0,8 8, 7,8 8,8 KJ/Kg r Eficincia Isntrópica d la urina B: B W W B B r r Dspjando: KJ/Kg, 0,8, 8, r Rndiinto térico dl Ciclo: 7, ( W ) A r ( W Q B Q ) r W r ( ) ( r r ) 8, 8,8, 7, 8,9 7,88 (8, 8,9) (, 8,8) 0,, % Bnits-Caldrón-Escat

26 El ciclo d potncia rgnrativo Otro étodo coúnnt usado para auntar la ficincia d plantas d potncia con vapor, s l calntainto rgnrativo dl agua d alintación o siplnt rgnración. Calntador airto d agua d alintación Vaos a considrar coo pud ralizars la rgnración utilizando un calntador airto dl agua alintación, consist n un intrcaio d calor d contacto dircto n l cual las corrints a difrnt tpratura provnints d la turina y condnsador s zclan para dar una corrint tpratura intrdia. La figura.8 ustra l diagraa squático y l diagraa - para l ciclo d potncia rgnrativo con un calntador airto dl agua d alintación. Para st ciclo l fluido d traajo atravisa isntrópicant las tapas d la turina y las oas, y adás s considra qu n l gnrador d vapor, l condnsador y l calntador dl agua alintación l fluido no xprinta pérdidas d prsión. El vapor ntra n la prira tapa d la turina n l stado y s xpand asta l stado n dond una fracción dl flujo total s xtraída o sangrada, acia un calntador d agua d alintación qu opra a la prsión d xtracción, p. El rsto d vapor s xpand n la sgunda tapa d la turina asta l stado. Esta part dl flujo total s condnsada asta líquido saturado, stado, y dspués s oada asta la prsión d xtracción urina Q Gnrador d vapor W Boa 7 W Calntador airto d agua d alintación (y) (-y) (-y) Q s Condnsador Boa W Fig..8 Ciclo rgnrativo d potncia con un calntador airto dl agua d alintación a 7 introducida n l calntador d agua d alintación n l stado. El flujo d zcla dl calntador d agua d alintación sal n l stado. Para l caso ostrado n la figura.8 la rlación d flujos ásicos d las corrints d ntrada n l calntador dl agua alintación son lgidos d tal anra qu la corrint d salida sa líquido saturado a la prsión d xtracción. El líquido n l stado s copriido asta la prsión dl gnrador d vapor y ntra n ést n l Bnits-Caldrón-Escat

27 stado 7. Finalnt, l fluido l traajo s calntado dl stado 7 asta l n l gnrador d vapor. En l diagraa - dl ciclo d tnrs n cunta qu la asorción dl calor tin lugar dsd l stado 7 asta l stado, n vz d dsd l stado a asta l stado, coo ocurriría n l caso sin rgnración. Por lo tanto, srá nor la cantidad d nrgía qu d suinistrars a partir d la coustión d un coustil fósil u otra funt para vaporizar y sorcalntar l vapor. Est s l rsultado dsado. olant una part dl flujo total s xpand a través d la sgunda tapa d la turina (procso -), d odo qu l traajo srá jor. En la práctica s lign las condicions d opración d tal anra qu la rducción n l calor asorido copns l dscnso n l traajo nto producido, rsultando un aunto dl rndiinto térico n las plantas d potncia rgnrativa. considra a continuación l análisis trodináico dl ciclo rgnrativo ilustrado n la figura.8. Un prir paso iportant n l análisis dl ciclo rgnrativo s l cálculo d las rlacions ntr flujos ásicos ásicos n cada unos coponnts. Dfinindo un volun d control sipl qu incluya aas tapas d la turina, l alanc d asa n situación stacionaria srá: dond s l flujo ásico qu ntra n la prira tapa d la turina n l stado, ásico xtraído n l stado, y stado. Dividindo por atravisan la prira tapa d la turina.. s flujo l flujo ásico qu sal d la sgunda tapa d la turina n l, s xprsa st alanc sor la as d la unidad d asa qu Dnotando un fracción d asa xtraída n l stado por y la sgunda tapa d la turina s: ( y ), la fracción d flujo total d y. Estas fraccions dl flujo total n varias localizacions s osrvan n la figura.8. Asuindo qu no ay transfrncia d calor ntr calntador y su ntorno ignorando los fctos d la nrgía cinética y potncial, los alancs d asa y nrgía para la situación stacionaria conducn a: 0 0 y y Bnits-Caldrón-Escat 7

28 Para y tndros: y. La cuación. proporciona l valor y cuando los stados, y son conocidos. Las xprsions para las principals transfrncia d traajo y calor n ciclo rgnrativo s dtrinan aplicando los alancs d asa y nrgía al volun d control qu spara dl ntorno cada coponnt individual. Conzando con la turina, l traajo total s la sua dl traajo dsarrollado n cada tapa d la turina. Dsprciando los térinos d nrgía cinética y potncial y asuindo procso adiaático l traajo total d las turinas xprsa, para la unidad d asa qu pasa por la prira tapa d la turina, coo: W t y El traajo total d coprsión s la sua dl traajo ncsario para oprar cada oa d anra individual. Para la unidad d asa qu atravisa la prira tapa d la turina, l traajo total s: W y 7 La nrgía proporcionada por l gnrador d vapor al fluido d traajo, por unidad d asa qu atravisa la prira tapa d la turina, s: Q 7 Y la nrgía cdida por transfrncia d calor al agua d nfriainto s: Q y Bnits-Caldrón-Escat 8

29 Ejplo.: Considros un ciclo Rankin rgnrativo con un calntador airto dl agua d alintación. El vapor d agua ntra n la turina a 8,0 MPa y 80 C y s xpand asta 0,7 MPa dond part d st vapor s xtraído y nviado al calntador airto dl agua d alintación qu opra a 0,7 MPa. El rsto d vapor s xpand n la sgunda tapa d la turina asta una prsión dl condnsador d 0,008 MPa. La salida dl calntador s líquido saturado a 0,7 MPa. La ficincia isontrópica d cada tapa d la turina s dl 8%. i la potncia nta dl ciclo s d 00 MW, dtrinación: (a) l rndiinto térico y (d) l flujo d asa d vapor qu ntra n la prira tapa d la turina, n kg/. olución: Q Gnrador d vapor =80 ºC p =80 ar W 7 Liquido saturado a p =7 ar Calntador airto d agua d alintación (y) (-y) (-y) Q s Condnsador 7 r r W Boa Boa W Liquido saturado a p =0,08 ar El vapor d agua s l fluido l traajo dl ciclo d potncia rgnrativo. Las prsions y tpraturas d opración stán spcificadas. La ficincia d cada tapa d la turina y l traajo nto son taién conocidos. Los diagraas y datos conocidos s ustran a continuación: Considracions: Cada coponnt s analizado n un stado stacionario. odos los procsos qu raliza l fluido d traajo son intrnant rvrsils, xcpto para las dos tapas d la turina y la zcla d corrints n l calntador airto. Las turinas, las oas y l calntador airto dl agua d alintación opran adiaáticant. Las nrgías cinética y potncial son dsprcials. Las salidas dl calntador airto y l condnsador son líquido saturados. Bnits-Caldrón-Escat 9

30 Análisis: El stado s vapor sorcalntado a 80,0 ar y 80 C, d las talas d vapor saturado (A- Morán y apiro), dtrinaos: Procso isontrópico - (xpansión ª tapa) = =,8 KJ/Kg K El stado s una zcla vapor-líquido a una prsión d 7 ar, las propidads a sta prsión son: Lo qu prit dtrinar la calidad o titulo dl vapor a la salida d la turina (X). X,8,99,7080,99 f g f 0,989 Vapor sorcalntado 80,0 ar 80 C Propidad Magnitud unidads sat 9,0 ºC = g 8, KJ/Kg = g,8 KJ/Kg K Agua saturada 7 ar Propidad Magnitud unidads sat ºC f 97, KJ/Kg fg 0, KJ/Kg f,99 KJ/Kg K g,7080 KJ/Kg K v f,080 x 0 - /Kg Usando st titulo, calculaos la ntalpía n l stado : X 97, 0,989 KJ/Kg 0, f fg Entalpía ral: 8, r A KJ/Kg 0,8 8, 7,8 r 8,8 Dtrinación d la Entropía ral, (d tala A-) : i r Intrpolando: i i 8,8 KJ/Kg y p = 7 ar, s tin: Procso isontrópico r - (xpansión ª tapa) r,80 KJ / Kg. K El stado s una zcla vapor-líquido a una prsión d 0,08 ar, las propidads a sta prsión son: Lo qu prit dtrinar la calidad o titulo dl vapor a la salida d la turina (X). X r r,788,88,788,80 0,9 8,87 0,9 f g f 8,8 799, 8,8 799, 8,8 799, 8,8 799, r 7,8 9,8 C r 0,808 Vapor sorcalntado 7 ar ºC ( KJ/Kg) ( KJ/Kg K) ,,788 r 8,8 r 00 8,8,88,80 KJ / Kg. K Agua saturada 0,08 ar Propidad Magnitud unidads sat, ºC f 7,88 KJ/Kg fg 0, KJ/Kg f 0,9 KJ/Kg K g 8,87 KJ/Kg K v f,008 x 0 - /Kg Bnits-Caldrón-Escat 0

31 Usando st titulo, calculaos la ntalpía n l stado : f X fg 7,88 0,808 Entalpía ral: r r B r 8,8 0,, KJ/Kg KJ/Kg 0,8 8,8, r 9, El stado s líquido saturado a 0,08 ar, ntoncs: = f = 7,88 KJ/Kg El stado s un líquido sunfriado y su ntalpía quda dtrinado por la prsión dl calntador airto p y dl condnsador p : v p p KJ 0 N / 7,88 KJ/ Kg,008x0 / Kg 7 0,08 ar ar 0 N 7, KJ/ Kg El stado s líquido saturado a 7 ar, ntoncs: = f = 97, KJ/Kg El stado 7 s un líquido sunfriado y su ntalpía quda dtrinado por la prsión dl gnrador d vapor p 7 y dl calntador airto p : v 7 7 p p KJ 0 N /,080x0 / Kg 80 7 ar ar 0 N 7 97, KJ/ Kg 70, KJ/ Kg 7 Hacindo un alanc d atria y nrgía n l calntador airto, s tin: y ( ( y) r ) Dspjando y: (Fracción olar) o n sjanza con la Ec.., s tin: y r El traajo n la turina A, srá W A 97, 7, 8,87, 0,9 8, 8,8,9 KJ / Kg r El traajo n la turina B, srá W B y 0,9 8,8 9, 8,79 KJ / Kg r r El traajo n oa, srá El traajo n oa, srá W W y 0,9 7, 7,88 0,78 KJ / Kg 70, 97, 8,08 KJ / Kg 7 Calor asorido por l gnrador d vapor: Q 7 / 8, 70,, KJ Kg Bnits-Caldrón-Escat

32 (a) Rndiinto érico dl Ciclo: W A W B Q W,9 8,79 0,78 8,08, 0,9 W,9% () El flujo ásico s otin partindo d la c.(.a), y considrando l traajo producido por aas turinas, l consuido por aas oas, l traajo o nrgía nta producida, srá: raajo Nto unidad d asa W Dspjando y rplazando: W A W W 8,9 x0 Kg/ B CICLO A W W W Calntador crrado d agua d alintación B W W 00 MW 0 KW MW 00 s,9 8,79 0,78 8,08 KJ/ Kg El calntainto rgnrativo dl agua d alintación taién pud ralizars n un calntador crrado. Los calntadors crrados son intrcaiadors dl tipo carcasa y tuos n los qu l agua d alintación aunta su tpratura dido a qu l vapor xtraído condnsa n l xtrior d los tuos, y qu por dntro d los cuáls circula l agua d alintación. Coo no ay zcla ntr las dos corrints sus prsions pudn sr distintas. Los diagraas d la figura.9 ustran dos squas difrnts para rcuprar l condnsado forado n l calfactor crrado d agua d alintación. En l caso (a), ést s ralizan diant una oa cuya isión s nviar l condnsado producido asta un punto dl ciclo a alta prsión. Mintras qu n l caso (), l condnsado s llva a través d una válvula a un calntador d agua d alintación qu opra a nor prsión o al condnsador. La válvula s d un tipo qu sólo prit l paso d líquido acia una rgión d prsión ás aja. Vapor d xtracción Vapor d xtracción alida d agua d alintación Condnsado Entrada dl agua d alintación alida d agua d alintación Condnsado Entrada dl agua d alintación Hacia lína d alta prsión Boa (a) Purgador d vapor Hacia calntador d aja d prsión o al () Condnsador Fig..9 Ejplos d calntadors crrados dl agua d alintación Bnits-Caldrón-Escat

33 En la figura.0 s ustra un ciclo rgnrativo d potncia qu tin un calntador crrado dl agua d alintación, cuyo condnsado s nvía al condnsador. Para st ciclo l fluido d traajo pasa isontrópicant por las tapas d las turinas y oas, y no sufr pérdidas d prsión n otros coponnts dl ciclo. odo l flujo d vapor s xpand n la ª tapa d la turina s l stado asta l stado. En st stado una fracción d flujo s nviada al calntador crrado dl agua d alintación dond s condnsa. Esta fracción sal dl calntador n l stado 7 coo líquido saturado y a la prsión d xtracción. El condnsado s nvía al condnsador dond s un con la fracción dl flujo total qu atravisa la ª tapa d la turina. La xpansión dsd l stado 7 al 8 a través d la válvula s irrvrsil, por lo qu s ustra coo lína discontinua n l diagraa Q Gnrador d vapor () W Boa 7 Calntador crrado d agua d alintación Boa (y) (y) W () Condn sador W (-y) Purgador (y) Q s Fig..0 Ciclo rgnrativo d potncia con un calntador crrado d agua d alintación -. El flujo total sal dl condnsador coo líquido saturado n l stado, s copri asta la prsión dl gnrador d vapor y ntra n l calntador dl agua alintación n l stado. La tpratura dl agua d alintación crc a su paso por l calntador. El agua alintación sal n l stado. El ciclo s coplta cuando l fluido traajo s calinta n l gnrador d vapor, a prsión constant, dsd l stado asta l stado. Aunqu l calntador crrado qu s ustra n la figura no tin pérdidas d prsión n sus flujos, ay una funt d irrvrsiilidad dido a la difrncia d tpraturas ntr sus corrints. considra a continuación l análisis trodináico dl ciclo rgnrativo ilustrado n la figura.0. Un prir paso iportant n l análisis dl ciclo rgnrativo s l cálculo d las rlacions ntr flujos ásicos ásicos n cada unos coponnts. Dfinindo un volun d control sipl qu incluya aas tapas d la turina, l alanc d asa n situación stacionaria srá: Bnits-Caldrón-Escat