INVESTIGACION DE OPERACIONES (HAMDY A. TAHA) PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO DEL CAPITULO II

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "INVESTIGACION DE OPERACIONES (HAMDY A. TAHA) PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO DEL CAPITULO II"

Transcripción

1 INVESTIGACION DE OPERACIONES (HAMDY A. TAHA) PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO DEL CAPITULO II (TAHA) Se procesan tres productos a través de tres opciones diferentes. Los tiempos en minutos requeridos por unidad de cada producto, la capacidad diaria de las operaciones y el beneficio por unidad vendida en cada producto son como sigue: Tiempo por unidad (minutos) Operación Producto1 Producto2 Producto3 Capacidad de Operación (min./día) Gan./Unidad $30 $20 $50 Los tiempos ceros, indican que el producto no requiere la operación dada, la meta del modelo es determinar, la producción diaria óptima que aumente el beneficio: a) Suponga que un cuarto producto debe producirse con las mismas operaciones. Los tiempos por unidad en las 3 operaciones son 3 min., 5min., y 1 min. El beneficio por unidad es igual a $60, formule el nuevo modelo. Si además debe utilizarse la capacidad total de la operación 3 Cómo cambiaría esto la formulación? b) Suponga que la suma de las capacidades no utilizadas, de las 3 operaciones, no debe exceder de 10 minutos por día. Muestre que esta restricción puede ser implantadas en la formulación. c) Suponga que un estudio de mercado, indica que la relación del número de unidades, del producto 1 al número de unidades de los productos 2 y 3 debe ser al menos igual a 0.4 Muestre esta restricción. Problema Original Z= Maximizar la Producción diaria para obtener óptimos beneficios. Xj= Cantidad de productos a elaborar de cada tipo. Maximizar Z = $30X1+$20X2+$50X3 2X1+ 2X2+ 4X3 <= 429 3X1+ 3X3 <= 467 2X1+ 4X2 <= 419

2 a) Maximizar Z= $30X1+$20X2+$50X3+$60X4 2X1+ 2X2+ 4X3+ 3X4 <= 429 3X1+ 3X3+ 5X4 <= 467 2X1+ 4X2+ X4 = 419 X1, X2, X3, X4 >= 0 y Enteros b) 429-(2X1+2X2+4X3)+467-(3X1+3X3)+419-(2X1+4X2) <= X1-6X2-7X3 <= 10 7X1+6X2+7X3 >= 1305 c) X1/ X2+X3 >= 0.4 X1-0.4X2-0.4X3 >= 0 (TAHA) (Mezcla de Alimentos) (1) Requerimientos nutritivos diarios del animal y (2) Limitaciones físicas o no nutritivas. Formular una dieta para pollos, el lote diario requerido de la mezcla son 100 libras, la dieta debe contener: 1.- Al menos 0.8%, pero no más de 1.2% de calcio. 2.- Al menos 22% de proteínas. 3.- A lo más 5% de fibras crudas. Los principales ingredientes utilizados, incluyen piedra caliza (carbonato de calcio), maíz y soya. El contenido nutritivo de estos ingredientes se resumen a continuación. Libras por libra de Ingrediente Ingrediente Calcio Proteína Fibra Costo($) por Libra Piedra Caliza Maíz Alimento de Soya Minimizar Z = $ 0.55 X1+$ 4.50 X2+$ 3.75 X3 X1+ X2+ X3 = 100 Lbs X X X3 >= X X X3 <= X X3 >= X X3 <= 0.05

3 PROGRAMACION LINEAL (LUIS PEÑAFIEL MILLAN) PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO DEL CAPITULO I (LPM) 1.1 Un granjero cría pavos, gallinas y patos. El costo de la crianza de un pavo, de una gallina y un pato es de $40, $15 y $10 respectivamente, hasta el momento de su venta. Los pavos se venden a $55 cada uno, las gallinas a $30 cada una, y los patos a $20 cada uno. Conociendo que la granja puede alojar solo 500 aves como máximo, y que el granjero no desea tener más de 300 patos a la vez. Cuántas aves de cada especie debe criar a fin de incrementar sus utilidades? Z = Maximizar las utilidades criando las aves Xj = Cantidad de aves a criar de cada tipo Maximizar Z = $15X1+$15X2+$10X3 X1+ X2+ X3 <= 500 X3 <= 300 INVEST. DE OPERACIONES (HILLER/LIEBERMAN) PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS DEL CAPITULO III (HI-LI) 3.2 Una compañía manufacturera, discontinuó la producción de cierta línea de producción no redituable. Esto genero un exceso considerable en la capacidad de producción. La gerencia quiere dedicar esta capacidad, a uno o más de tres productos. En la siguiente información se resume la capacidad disponible, que puede limitar a las máquinas. Tipo de Máquina Tiempo disponible (en horas máquina por semana) Fresadora 500 Torno 350 Rectificadora 150 El número de horas máquina, que se requiere para cada producto es: Tipo de Máquina Producto 1 Producto 2 Producto 3 Fresadora Torno Rectificadora 3 0 2

4 El departamento de ventas ha indicado que las ventas potenciales para los productos 1 y 2 exceden la tasa máxima de producción, y que las ventas potenciales del producto 3, son 20 unidades por semana como máximo. La ganancia unitaria es de $30, $12 y $15, respectivamente. El objetivo es determinar cuántos productos de cada tipo, debe producir la compañía para elevar la ganancia. Maximizar Z = $30X1+12X2+$15X3 9X1+ 3X2+ 5X3 <= 500 5X1+ 4X2 <= 350 3X1+ 2X3 <= 150 X3 <= 20 (HI-LI) 3.7 Un granjero cría cerdos para venta y, desea determinar qué cantidades de los distintos tipos de alimento, debe dar a cada cerdo, para cumplir ciertos requisitos nutricionales, a un costo mínimo. La siguiente información, proporciona las unidades de cada clase de ingrediente nutritivo básico, contenido en un kilogramo de cada tipo de alimento, además de los requisitos nutricionales diarios y, los costos de los alimentos: Ingrediente Kg de Kg de Kg de Requerimiento Nutritivo Maíz Grasas Alfalfa Mínimo diario Carbohidratos Proteína Vitaminas Costo ($) Minimizar Z = $35X1+$30X2+$25X3 90X1+ 20X2+ 40X3 >= X1+ 80X2+ 60X3 >= X1+ 20X2+ 60X3 >= 150

5 (HI-LI) 3.9 Cierta compañía tiene 3 plantas con un exceso en su capacidad de producción. Las 3 pueden fabricar un determinado producto y, la gerencia ha decidido usar parte de la capacidad adicional para esto. El producto puede hacerse en 3 tamaños, grande, mediano y chico, que proporcionaran una ganancia neta de $375, $330 y $275 respectivamente. Las plantas 1, 2 y 3 tienen capacidades de mano de obra y equipo, para producir 750, 900 y 450 unidades diarias cada una. Sin importar el tamaño o la combinación de tamaños que se pida. Sin embargo, la cantidad de espacio disponible, para almacenar material en proceso, impone una limitación en las tasas de producción. Se cuenta con 13,000 12,000 y 5,000 pies cuadrados de espacio en las plantas, para los materiales en proceso de la producción diaria, de estos productos. Cada unidad grande, mediana y chica que se produce, requiere 20, 15 y 12 pies cuadrados. Los pronósticos de mercado indican, que se pueden vender como máximo, 900, 1,200 y 750 unidades diarias de cada tipo de producto. Con el fin de mantener una carga de trabajo uniforme entre las plantas y, para conservar alguna flexibilidad, la gerencia ha decidido que la producción adicional que se les asigne, emplee el mismo porcentaje de la capacidad con que se cuente. Cuántas unidades de cada tamaño, deben producirse en cada planta, para incrementar la ganancia? Maximizar Z = $375(X11+X21+X31)+$330(X12+X22+X32)+$275(X13+X23+X33) 20X11+15X12+12X13 <= 13,000 20X21+15X22+12X23 <= 12,000 20X31+15X32+12X33 <= 5,000 X11+ X12+ X13 <= 750 X21+ X22+ X23 <= 900 X31+ X32+ X33 <= 450 X11+ X21+ X31 <= 900 X12+ X22+ X32 <= 1,200 X13+ X23+ X33 <= 750 X11,X12,X13,X21,X22,X23,X31,X32,X33 >= 0 y Enteros Xij = Tipo de producto ( j ), elaborado por la planta ( i )

Trabajo Práctico Nº 8: Programación Lineal

Trabajo Práctico Nº 8: Programación Lineal Trabajo Práctico Nº 8: Programación Lineal 1. Utilice el método gráfico para resolver los siguientes problemas: a. Maximizar Z = x1 + x2 x 1 + 5x 2 = 0 b. Maximizar

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA

UNIVERSIDAD DE MANAGUA UNIVERSIDAD DE MANAGUA Sistemático de Programación Lineal Problemas de Programación Lineal: Solución Gráfica, Analítica, Sensibilidad y Método Simplex Prof. MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés IIIC- 2016

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal

Planteamiento de problemas de programación lineal Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Ejemplo. Protac Programación de máquinas M. En C. Eduardo Bustos Farías 2 M. En C. Eduardo Bustos Farías 3 M. En C. Eduardo

Más detalles

Programación Lineal MARCAS GRADO I GRADO II UTILIDAD REGULAR 50% 50% $ 5 SÚPER 75% 25% $ 6

Programación Lineal MARCAS GRADO I GRADO II UTILIDAD REGULAR 50% 50% $ 5 SÚPER 75% 25% $ 6 Programación Lineal 1. Una compañía destiladora tiene dos grados de güisqui en bruto (sin mezclar), I y II, de los cuales produce dos marcas diferentes. La marca regular contiene un 0% de cada uno de los

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN Asignatura: Investigación de Operaciones 1 Periodo Académico: Julio - Diciembre de 2009 TALLER MÉTODO GRÁFICO 1. PROBLEMA DE PLANEACIÓN DE

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA

UNIVERSIDAD DE MANAGUA UNIVERSIDAD DE MANAGUA PROBLEMAS RESUELTOS DE PROGRAMACIÒN LINEAL POR METODO GRAFICO CON POM-QM. Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés Elaborado por: Yucep Gutiérrez Baltodano. Carlos Reynaldo Guevara.

Más detalles

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE NUEVO LEÓN. Programación Lineal

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE NUEVO LEÓN. Programación Lineal Práctica # 2 Programación Lineal Objetivo: Comprender y aplicar los métodos gráfico y simplex de programación lineal para la optimización de recursos. Introducción: La programación lineal, salió a la luz

Más detalles

Producto Maquina A Maquina B Acabado Muñecas 2 hr 1 hr 1 hr Soldados 1 hr 1 hr 3 hr

Producto Maquina A Maquina B Acabado Muñecas 2 hr 1 hr 1 hr Soldados 1 hr 1 hr 3 hr Nombre: UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS METODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN PARCIAL I /3/7 Sección # Cuenta: Catedrático: Desarrolle en forma clara y ordenada lo que a continuación se le pide:.-

Más detalles

PROBLEMAS de Programación Lineal : Resolución Gráfica

PROBLEMAS de Programación Lineal : Resolución Gráfica PROBLEMAS de Programación Lineal : Resolución Gráfica Ej. (1.1) Mostrar gráficamente porque los 2 PL siguientes no tienen una Solución Optima y explicar la diferencia entre los dos. (C) (A) Max z = 2x

Más detalles

Práctico N 5 Parte a: Programación lineal

Práctico N 5 Parte a: Programación lineal U.N.C.P.B.A FACULTAD DE INGENIERÍA PROCESOS QUÍMICOS II Práctico N 5 Parte a: Programación lineal Planteo n 1: Supóngase que una compañía fabrica 2 conjuntos xx e yy. Cada unidad de los respectivos productos

Más detalles

Investigacion de Operaciones I

Investigacion de Operaciones I Investigacion de Operaciones I Instituto Tecnologico Metropolitano ITM 18 de abril de 2015 Contenido 1 Producción 2 Reddy Mikks 3 Reddy Mikks-1 4 Reddy Mikks-2 5 Reddy Mikks-3 6 Productos Golf 7 Referencias

Más detalles

GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES

GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES PROBLEMAS EN SITUACION DE CERTIDUMBRE: 1 Un estudiante de Administración de Empresas en la UNAP necesita completar un total de 65 cursos para obtener su licenciatura.

Más detalles

LINEA PONEDORAS ALIMENTOS BALANCEADOS

LINEA PONEDORAS ALIMENTOS BALANCEADOS LINEA PONEDORAS BALANCEADOS PONEDORA BB INICIADOR Alimento balanceado de alto valor nutritivo especialmente formulado para cubrir los requerimientos de las líneas de alta postura en la etapa de la vida

Más detalles

Alimento para gallinas ponedoras

Alimento para gallinas ponedoras Generalidades Alimento para gallinas ponedoras elaborado con materias primas inocuas y con la adición de ingredientes y aditivos permitidos, que ingerido aporta al animal los nutrientes y la energía necesarios

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Ejemplo. Breeding Manufacturing Inc. Mezcla de productos 2 La Breeding Manufacturing Inc., fabrica y vende dos tipos de

Más detalles

1Elección de las incógnitas. x = nº de lotes de A y = nº de lotes de B 2Función objetivo f(x, y) = 20x + 40y 3Restricciones. Página 1.

1Elección de las incógnitas. x = nº de lotes de A y = nº de lotes de B 2Función objetivo f(x, y) = 20x + 40y 3Restricciones. Página 1. EJERCICIOS RESUELTOS 1) Entre impresoras y escáneres de segunda mano se tiene establecido que un pequeño comercio venda como máximo 100 unidades al mes. Dispone de 60 impresoras, lo que le reporta un beneficio

Más detalles

U.N.Ju. Facultad de Ingeniería I. O. Trabajo Practico Nº 1: Programación Matemática - Fecha: 06/Abr/11 ALUMNO: CARRERA: L.U.

U.N.Ju. Facultad de Ingeniería I. O. Trabajo Practico Nº 1: Programación Matemática - Fecha: 06/Abr/11 ALUMNO: CARRERA: L.U. U.N.Ju. Facultad de Ingeniería I. O. Trabajo Practico Nº 1: Programación Matemática - Fecha: 06/Abr/11 ALUMNO: CARRERA: L.U. Nº: FIRMA: Ejercicios: 1) Que es la I.O.? 2) Realice una síntesis histórica

Más detalles

Ejercicios Propuestos

Ejercicios Propuestos UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA ÁREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE GERENCIA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES PROFESOR: Dr. JUAN LUGO MARÍN Tema No. 1 Modelación Matemática. Programación

Más detalles

MAXIMOS Y MINIMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES

MAXIMOS Y MINIMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS Métodos Cuantitativos IV MAXIMOS Y MINIMOS DE FUNCIONES DE DOS

Más detalles

Suscripciones Administración Reclamos Formule un modelo de programación lineal.

Suscripciones Administración Reclamos Formule un modelo de programación lineal. EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1) Par, Inc. es un pequeño fabricante de equipo y material de golf. El distribuidor de Par cree que existe un mercado tanto para una bolsa de golf de precio moderado, llamada modelo

Más detalles

Tabla 1 RADIO 1 RADIO 2 Precio (BsF) Costo materia prima (BsF) 5 4 Horas trabajador Horas trabajador 2 2 1

Tabla 1 RADIO 1 RADIO 2 Precio (BsF) Costo materia prima (BsF) 5 4 Horas trabajador Horas trabajador 2 2 1 Ejercicios de Dualidad y Análisis de Sensibilidad 1. Radioco fabrica dos tipos de radios. El único recurso escaso que se necesita para producir los radios es la mano de obra. Actualmente, la compañía tiene

Más detalles

Asignatura: Investigación de Operaciones

Asignatura: Investigación de Operaciones Asignatura: Investigación de Operaciones Tema II: Programación Lineal Contenido: Definición de P.L. Planteamiento del modelo de P.L. Objetivos: Conocer e interpretar los elementos del modelo. Platear modelos

Más detalles

PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO DEL LIBRO DE " BAZARAA"

PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO DEL LIBRO DE  BAZARAA PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO DEL LIBRO DE " BAZARAA" 1.1. Un molino agrícola produce alimento para vacas, ovejas y pollos. Esto se hace mezclando los siguientes ingredientes principales: Maíz, piedra caliza,

Más detalles

Introducción a la Programación Lineal

Introducción a la Programación Lineal UNIDAD 0 Introducción a la Programación Lineal. Modelo de Programación Lineal con dos variables Ejemplo: (La compañía Reddy Mikks) Reddy Mikks produce pinturas para interiores y eteriores, M y M. La tabla

Más detalles

EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL

EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL 1.- Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L 1 y L 2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L 1 y de 30 minutos para

Más detalles

EJERCISIOS METODO SIMPLEX

EJERCISIOS METODO SIMPLEX EJERCISIOS METODO SIMPLEX 1. Un fabricante produce dos modelos de de equipos de pruebas M1 M2, que requieren de 3 etapas principales para su manufactura. Estos requerimientos, el beneficio obtenido al

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Ejemplo. Breeding Manufacturing Inc. Mezcla de productos 2 La Breeding Manufacturing Inc., fabrica y vende dos tipos de

Más detalles

Es un procedimiento matemático que permite la planeación de actividades y la asignación de recursos productivos basados en criterios de optimización.

Es un procedimiento matemático que permite la planeación de actividades y la asignación de recursos productivos basados en criterios de optimización. PROGRAMACION LINEAL [Introducción] Es un procedimiento matemático que permite la planeación de actividades y la asignación de recursos productivos basados en criterios de optimización. Sirve para asignar

Más detalles

Introducción a la Programación Lineal

Introducción a la Programación Lineal Introducción a la Programación Lineal J. Montealegre I. Flores Febrero de 2015 1. Desigualdades en el plano cartesiano Si en un plano P consideramos una recta L éste queda dividido en tres conjuntos: el

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Objetivo Analizar diferentes ejemplos del uso de la metodología de la Investigación de Operaciones para el planteamiento

Más detalles

Problema 1. Problema 1. Problema 1. Problema 1. Problema 1. Modelos Lineales

Problema 1. Problema 1. Problema 1. Problema 1. Problema 1. Modelos Lineales Modelos Lineales ANALISIS DE SENSIBILIDAD PROTAC Inc. produce dos líneas de maquinaria pesada. Una de sus líneas de productos, llamada equipo de excavación, se utiliza de manera primordial en aplicaciones

Más detalles

Optimización y Programación Lineal

Optimización y Programación Lineal Optimización y Programación Lineal Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 3 de junio de 2014 Problemas Resueltos 1. El granjero Jones debe determinar cuántos acres de maíz y trigo debe plantar este año.

Más detalles

Práctica N o 1 Modelos de Programación Lineal

Práctica N o 1 Modelos de Programación Lineal Práctica N o 1 Modelos de Programación Lineal 1.1 Un fabricante produce dos modelos de de equipos de pruebas M 1 M 2, que requieren de 3 etapass principales para su manufactura. Estos requerimientos, el

Más detalles

Tipo de máquina Tiempo disponible. (h/maq. Por semana) Fresadora 500 Torno 350 Rectificadora 150

Tipo de máquina Tiempo disponible. (h/maq. Por semana) Fresadora 500 Torno 350 Rectificadora 150 Ejercicios Tema 1. 1.- Utilizar el procedimiento gráfico para resolver los siguientes P.L. a) Max z = 10x 1 + 20x 2 s.a x 1 + 2x 2 15 x 1 + x 2 12 5x 1 + 3x 2 45 x 1,x 2 0 b) Max z = 2x 1 + x 2 s.a. x

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA Asignatura: Investigación de Operaciones I. Prof.: MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés junio 2012

UNIVERSIDAD DE MANAGUA Asignatura: Investigación de Operaciones I. Prof.: MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés junio 2012 UNIVERSIDAD DE MANAGUA Asignatura: Investigación de Operaciones I Prof.: MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés junio 2012 Problemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad Problema 1: Ken & Larry

Más detalles

Programación de producción.

Programación de producción. Programación de producción. 1. Sensibilización 2. Conceptos 3. Taller práctico AGENDA PRESENTACIÓN DE LA DOCENTE LUZ ADRIANA GALEANO JARAMILLO (lucilugaleano@hotmail.com) COLEGIO TERESIANO (1994) INGENIERA

Más detalles

Problemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad

Problemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UN-NORTE SEDE-ESTELI Asignatura: Investigación de Operaciones I Problemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés 1 P.

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal

Planteamiento de problemas de programación lineal Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Ejemplo. Fabricantes muebleros Asignación de recursos limitados M. En C. Eduardo Bustos Farías 2 La Fabricantes muebleros,

Más detalles

Curso COLEGIO SANTÍSIMA TRINIDAD. Dpto de Matemáticas. Sevilla

Curso COLEGIO SANTÍSIMA TRINIDAD. Dpto de Matemáticas. Sevilla COLEGIO SANTÍSIMA TRINIDAD Sevilla Dpto de Matemáticas Curso 2009-10 Boletín de Programación Lineal Matemáticas 2º Bach CC.SS. 1. Un frutero necesita 16 cajas de naranjas, 5 de plátanos y 20 de manzanas.

Más detalles

Optimización y Programación Lineal

Optimización y Programación Lineal Optimización y Programación Lineal Problemas resueltos con el método gráfico 4 de junio de 2014 1. Resuelva el siguiente PL por el método gráfico Max z = x 1 + x 2 x 1 + x 2 4 x 1 x 2 5 En la figura 1

Más detalles

Factores que influyen el Índice de Conversión y su impacto económico

Factores que influyen el Índice de Conversión y su impacto económico Factores que influyen el Índice de Conversión y su impacto económico Fuente: Jorge Labala. Med. Veterinario Generalidades El índice de conversión es la cantidad de alimento que gastamos para producir un

Más detalles

La Dualidad en el Problema de Transporte

La Dualidad en el Problema de Transporte II Conferencia de Ingeniería de Organización Vigo, 5-6 Septiembre 2002 La Dualidad en el Problema de Transporte Francisco López Ruiz, Germán Arana Landín 2 Doctor Ingeniero Industrial, Departamento Organización

Más detalles

APUNTE DE PROGRAMACION LINEAL ASIGNATURA: MATEMATICA II - U.N.R.N. AÑO: 2010

APUNTE DE PROGRAMACION LINEAL ASIGNATURA: MATEMATICA II - U.N.R.N. AÑO: 2010 Pagina APUNTE DE PROGRAMACION LINEAL ASIGNATURA: MATEMATICA II - U.N.R.N. AÑO: 00 Muchos problemas de administración y economía están relacionados con la optimización (maximización o minimización) de una

Más detalles

Matemáticas

Matemáticas a la a la Matemáticas a la En esta lectura daremos una introducción a la modelación de problemas mediante programación lineal; pondremos énfasis en las etapas que componen la modelación. Cerraremos estos

Más detalles

SOLUCIÓN GRÁFICA DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

SOLUCIÓN GRÁFICA DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL SOLUCIÓN GRÁFICA DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Muchos problemas de administración y economía están relacionados con la optimización (maximización o minimización) de una función sujeta a un sistema

Más detalles

Optimización y Programación Lineal

Optimización y Programación Lineal Optimización y Programación Lineal Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 31 de agosto de 2010 SOLUCIÓN 1. El granjero Jones debe determinar cuántos acres de maíz y trigo debe plantar este año. Un acre

Más detalles

Alta Calidad y Rentabilidad

Alta Calidad y Rentabilidad Cerdo Patio Engorde LÍNEA DE ALIMENTOS BALANCEADOS PARA CRÍA DE PATIO Ponedora Patio Pollo Patio Cerdo Patio Iniciador Industria Agrosantana C.A. procesa, distribuye y comercializa alimentos balanceados,

Más detalles

Proteinas Hidratos Grasas Coste/kg A B MATEMATIZACIÓN DEL PROBLEMA. A B Necesidades

Proteinas Hidratos Grasas Coste/kg A B MATEMATIZACIÓN DEL PROBLEMA. A B Necesidades PROGRAMACIÓN LINEAL 1. Imaginemos que las necesidades semanales mínimas de una persona en proteínas, hidratos de carbono y grasas son, respectivamente, 8, 12 y 9 unidades. Supongamos que debemos obtener

Más detalles

Programación lineal. 1. Resolver cada inecuación grá camente por separado indicando mediante echas o sombreando, el semiplano solución.

Programación lineal. 1. Resolver cada inecuación grá camente por separado indicando mediante echas o sombreando, el semiplano solución. I.E.S. CASTILLO DE LUNA Programación lineal En un problema de programación lineal con dos variables x; y, se trata de optimizar (hacer máximo o mínimo, según los casos) una función, llamada función objetivo

Más detalles

Evaluación económica de los DDGS y Gluten de U.S. Maíz Grains Council

Evaluación económica de los DDGS y Gluten de U.S. Maíz Grains Council Evaluación económica de los DDGS y Gluten de U.S. Maíz Grains Council Title slide Neil Campbell Gowans Feed Consulting Evaluación de los DDGS y Gluten de Maíz Presentación de Gowans Feed Consulting Valor

Más detalles

Programación Lineal. Departamento de Matemáticas, CSI/ITESM. 28 de abril de 2010

Programación Lineal. Departamento de Matemáticas, CSI/ITESM. 28 de abril de 2010 Programación Lineal Departamento de Matemáticas, CSI/ITESM 28 de abril de 2010 Índice 16.1.Introducción............................................... 1 16.2.Ejemplo 1................................................

Más detalles

15 PROBLEMAS TIPO SOBRE FORMULACION CON PROPUESTAS DE SOLUCIÓN

15 PROBLEMAS TIPO SOBRE FORMULACION CON PROPUESTAS DE SOLUCIÓN 15 PROBLEMAS TIPO SOBRE FORMULACION CON PROPUESTAS DE SOLUCIÓN Problema 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Solución 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1. Una empresa fabrica dos tipos de juguetes de

Más detalles

Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II 2º Bachillerato

Matemáticas aplicadas a las CC.SS. II 2º Bachillerato 4. PROGRAMACIÓN LINEAL 4.1. Introducción 1. Determina las variables, la función objetivo y el conjunto de restricciones de los siguientes problemas de programación lineal: a) En una empresa de alimentación

Más detalles

Introducción a la programación lineal

Introducción a la programación lineal Introducción a la programación lineal La programación lineal se aplica a modelos de optimización en los que las funciones objetivo y restricción son estrictamente lineales. La técnica se aplica en una

Más detalles

Alta Calidad y Rentabilidad

Alta Calidad y Rentabilidad Ponedora Elite 17 AR PROGRAMA DE ALIMENTACIÓN PARA GALLINAS PONEDORAS Ponedora Elite 18 AR Industria Agrosantana C.A. procesa, distribuye y comercializa alimentos balanceados, minerales orgánicos y premezclas

Más detalles

Ejemplos de planteamientos de Programación Lineal

Ejemplos de planteamientos de Programación Lineal Ejemplos de planteamientos de Programación Lineal 1. Una familia campesina es propietaria de 125 acres y tiene fondos para $40 000 para invertir. Sus miembros pueden producir un total de 3 500 horashombre

Más detalles

se trata de un problema de PROGRAMACIÓN LINEAL. Al conjunto de todas las soluciones del problema se le llama conjunto de soluciones factibles.

se trata de un problema de PROGRAMACIÓN LINEAL. Al conjunto de todas las soluciones del problema se le llama conjunto de soluciones factibles. TEMA 11: PROGRAMACIÓN LINEAL Ciertos problemas que se plantean en la economía, en la industria, en la medicina, tienen como objeto MAXIMIZAR O MINIMIZAR una función llamada FUNCIÓN OBJETIVO, sujeta a varias

Más detalles

Álgebra Matricial y Optimización Ma130

Álgebra Matricial y Optimización Ma130 Álgebra Matricial y Optimización Ma130 Programación Lineal Departamento de Matemáticas ITESM Programación Lineal Ma130 - p. 1/27 ducción En esta lectura daremos una introducción a la modelación de problemas

Más detalles

FORMULACIÓN DE RACIONES

FORMULACIÓN DE RACIONES Bqca. Jorgelina Flores Unidad 4 diciembre 2013 FORMULACIÓN DE RACIONES Formular una ración significa combinar distintos alimentos para que la mezcla contenga los nutrientes requeridos por un animal de

Más detalles

Programación Lineal. El modelo Matemático

Programación Lineal. El modelo Matemático Programación Lineal. El modelo Matemático 1 Modelización Definición 1.1 Consideremos el problema de optimización con restricciones, definido como sigue Min f(x) s.a. g i (x) b i i = 1, 2,..., m (P OR)

Más detalles

EXPERIMENTOS CON PRUEBAS DE ALIMENTACIÓN. Introducción

EXPERIMENTOS CON PRUEBAS DE ALIMENTACIÓN. Introducción EXPERIMENTOS CON PRUEBAS DE ALIMENTACIÓN Introducción La alimentación de los animales, se desarrolló con base en la experiencia y pruebas, realizadas con animales de granja. Recientemente se han realizado

Más detalles

Colegio Portocarrero. Departamento de matemáticas. Repaso de la 2ª evaluación. (Con solución)

Colegio Portocarrero. Departamento de matemáticas. Repaso de la 2ª evaluación. (Con solución) Repaso de la 2ª evaluación (Con solución) Problema 1: Se considera la función f (x) = 2x 3 2ln x. Calcula: Problema 2: Una empresa fabrica juguetes de tres tipos diferentes T 1, T 2 y T 3. Los precios

Más detalles

UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4

UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú Teoría de la dualidad El desarrollo de esta teoría de la dualidad es debido al interés que existe en la interpretación económica

Más detalles

Aumento del precio de maíz por mayor consumo y menor disponibilidad. Aumento del precio de aceites y grasas.

Aumento del precio de maíz por mayor consumo y menor disponibilidad. Aumento del precio de aceites y grasas. Aumento del precio de maíz por mayor consumo y menor disponibilidad. Aumento del precio de aceites y grasas. O que hacer para minimizar las consecuencias del aumento de costo de la energía? O que hacer

Más detalles

a) LLamamos x al número de collares e y al número de pulseras. Las restricciones son: x + y 50 2x + y 80 x, y 0

a) LLamamos x al número de collares e y al número de pulseras. Las restricciones son: x + y 50 2x + y 80 x, y 0 Nuria Torrado Robles Departamento de Estadística Universidad Carlos III de Madrid Hoja, ejercicios de programación lineal, curso 2010 2011. 1. Un artesano fabrica collares y pulseras. Hacer un collar le

Más detalles

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I Problemas de Programación Entera I 1 PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I 1. Un departamento ha dispuesto 2 millones de pesetas de su presupuesto general para la compra de material informático, con el que

Más detalles

Formulación de un Modelo de Programación Lineal

Formulación de un Modelo de Programación Lineal Formulación de un Modelo de Programación Lineal Para facilitar el planteamiento del modelo matemático general de la PL considere el siguiente problema: La planta HBB fabrica 4 productos que requieren para

Más detalles

TEMA N 1.- MODELOS EN INVESTIGACIÓN OPERATIVA

TEMA N 1.- MODELOS EN INVESTIGACIÓN OPERATIVA UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI EXTENSIÓN REGIÓN CENTRO-SUR ANACO, ESTADO ANZOÁTEGUI 1.1 Modelo de transporte Asignatura: Investigación Operativa I Docente: Ing. Jesús Alonso Campos TEMA N

Más detalles

Programación Lineal y Optimización Tercer Examen Parcial Respuesta: :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011

Programación Lineal y Optimización Tercer Examen Parcial Respuesta: :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Programación Lineal y Optimización Tercer Examen Parcial Respuesta: : Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Matrícula: Nombre: 1 (30 puntos) La compañía Xeroch vende copiadoras. Uno de los factores de

Más detalles

Kg P1 Kg P Unidades Vitamina A

Kg P1 Kg P Unidades Vitamina A Dualidad El concepto de dualidad desempeña importantes papeles dentro de la programación lineal (también en la no lineal), tanto desde un punto de vista teórico como práctico. Todo programa lineal lleva

Más detalles

Colegio Portocarrero. Departamento de matemáticas. PL con solución

Colegio Portocarrero. Departamento de matemáticas. PL con solución PL con solución Problema 1: Un mayorista de frutos secos tiene almacenados 1800 kg de avellanas y 420 kg de almendras para hacer dos tipos de mezclas que embala en cajas como se indica a continuación:

Más detalles

Horas requeridas producto B

Horas requeridas producto B 1. J&M Winery fabrica dos tipos de Chardonnay, uno con etiqueta económica y otro con etiqueta especial. Han firmado un contrato de venta de 30.000 cajas de Chardonnay y están seguros que podrán vender

Más detalles

PROGRAMACIÓN LINEAL EN LA EBAU DE MURCIA

PROGRAMACIÓN LINEAL EN LA EBAU DE MURCIA PROGRAMACIÓN LINEAL EN LA EBAU DE MURCIA 1. (Junio 2017) Una fábrica textil compra tela a dos distribuidores, A y B. Los distribuidores A y B venden la tela a 2 y 3 euros por metro, respectivamente. Cada

Más detalles

Problemas de programación lineal.

Problemas de programación lineal. Matemáticas 2º Bach CCSS. Problemas Tema 2. Programación Lineal. Pág 1/12 Problemas de programación lineal. 1. Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante

Más detalles

Colegio Portocarrero. Departamento de matemáticas. Tarea navideña.

Colegio Portocarrero. Departamento de matemáticas. Tarea navideña. Dadas las circunstancias, será obligatorio realizar, en lugar del trabajo sobre la película Una mente maravillosa, la siguiente relación de ejercicios de forma obligatoria para entregar el día 7 de enero.

Más detalles

EJERCICIOS: TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL.

EJERCICIOS: TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL. EJERCICIOS: TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL. 1º/ Un taller de fabricación de muebles de oficina dispone de 700 kg de hierro y 1000 kg de alumnio para la producción de sillas y sillones metálicos. Cada silla

Más detalles

Componentes de la Programación Lineal

Componentes de la Programación Lineal Programación Lineal El desarrollo actual de la Programación Lineal para los negocios y la industria se debe al Dr. George Dantzig. Dantzig presentó su Método Simplex (1947) para resolver este tipo de problemas.

Más detalles

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL 1 Un fabricante desea encontrar la producción semanal óptima de los artículos A, B y C para maximizar sus beneficios. Las ganancias por unidad de estos artículos son:

Más detalles

Programación Lineal Continua

Programación Lineal Continua Elisenda Molina Universidad Carlos III de Madrid elisenda.molina@uc3m.es 8 de octubre de 2008 Esquema 1 Formulación y Ejemplos 2 3 Ejemplo: Producción de carbón Una empresa minera produce lignito y antracita.

Más detalles

Evaluación y formulación de problemas de optimización de recursos empresariales

Evaluación y formulación de problemas de optimización de recursos empresariales 1 Evaluación y formulación de problemas de optimización de recursos empresariales Max ó Min Z = C X A X B XJ > 0 ; j = 1, 2,..., n Objetivo Mediante una recopilación de problemas representativos de programación

Más detalles

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 12 de septiembre de 2007

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 12 de septiembre de 2007 UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 2 de septiembre de 2007 Problema. (2.5 puntos) Un fabricante de productos informáticos produce 3 modelos de routers

Más detalles

Actualización en nutrición PIC

Actualización en nutrición PIC Actualización en nutrición PIC Junio 2016 Principios y toma de decisiones para la elaboración de dietas Desde un nivel macro, una vez que el crecimiento y el consumo de alimento en el sistema de producción

Más detalles

Para poder elaborar el problema dual a partir del primal, este se debe presentar en su forma canónica de la siguiente forma:

Para poder elaborar el problema dual a partir del primal, este se debe presentar en su forma canónica de la siguiente forma: TEORIA DE LA DUALIDAD. Cada problema de programación lineal tiene un segundo problema asociado con él. Uno se denomina primal y el otro dual. Los 2 poseen propiedades muy relacionadas, de tal manera que

Más detalles

Colegio Portocarrero. Curso Departamento de matemáticas. Matrices y programación lineal

Colegio Portocarrero. Curso Departamento de matemáticas. Matrices y programación lineal Matrices y programación lineal Problema 1: En una confiteria se dispone de 24 kg de polvorones y 15 kg de mantecados, que se envasan en dos tipos de caja del modo siguiente: Caja tipo 1: 200 g de polvorones

Más detalles

SOLUCIONES EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL

SOLUCIONES EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL SOLUCIONES EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL Ejercicio nº 1. a) Dibuja el recinto formado por los puntos que cumplen las siguientes condiciones: 1 0 b) Indica si los puntos (0, 0), (, 1) (1, ) forman parte

Más detalles

Introducción a la IO Formulaciones de programación lineal Resolución por ordenador (Excel)

Introducción a la IO Formulaciones de programación lineal Resolución por ordenador (Excel) Introducción a la IO Formulaciones de programación lineal Resolución por ordenador (Excel) Prof. José Niño Mora Investigación Operativa, Grado en Estadística y Empresa, 2011/12 Esquema Investigación operativa

Más detalles

CRÍA DE AVES SEMIRUSTICAS

CRÍA DE AVES SEMIRUSTICAS CRÍA DE AVES SEMIRUSTICAS Grupo Nacional de Agricultura Urbana y Suburbana Dra. Esmeralda Acosta Morffi. E-mail: eacosta@inifat.co.cu Telef: 57-6832632 6834039 6839010 Aves Especializadas Elevada producción

Más detalles

Alta Calidad y Rentabilidad

Alta Calidad y Rentabilidad PROGRAMA DE ALIMENTACIÓN PARA CERDOS Iniciador Crecimiento Engorde Cerda Elite Gestante Cerda Elite Lactante Industria Agrosantana C.A. procesa, distribuye y comercializa alimentos balanceados, minerales

Más detalles

x + y 20; 3x + 5y 70; x 0; y 0

x + y 20; 3x + 5y 70; x 0; y 0 PROGRAMACIÓN LINEAL: ACTIVIDADES 1. Sea el recinto definido por el siguiente sistema de inecuaciones: x + y 20; 3x + 5y 70; x 0; y 0 a) Razone si el punto de coordenadas (4.1, 11.7) pertenece al recinto.

Más detalles

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO Investigación de Operaciones 1 AVISO Traer para la siguiente clase laptop para desarrollar ejercicios con winqsb, tora, qsb, y otros. Investigación de Operaciones

Más detalles

DECISIONES GERENCIALES BAJO EL ANALISIS DE COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

DECISIONES GERENCIALES BAJO EL ANALISIS DE COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD DECISIONES GERENCIALES BAJO EL ANALISIS DE COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD La planeación de utilidades es fundamental en el manejo de los negocios. El plan de utilidades es parte esencial del proceso presupuestario.

Más detalles

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL. RECUPERACIÓN

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL. RECUPERACIÓN EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL. RECUPERACIÓN 1.- Ejemplo resuelto Un herrero dispone de 80 kg. de acero y 120 kg. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente

Más detalles

UNIDAD II PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN

UNIDAD II PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN UNIDAD II PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN Curso: Administración de Operaciones III OBJETIVOS Cuando haya completado esta unidad, debe ser capaz de identificar y definir: Planeación agregada Propósito

Más detalles

DETERMINACIÓN DE MACRONUTRIENTES EN ALIMENTOS CÁRNICOS Y PESCADOS MÁS CONSUMIDOS EN LA CIUDAD DE HUANCAYO

DETERMINACIÓN DE MACRONUTRIENTES EN ALIMENTOS CÁRNICOS Y PESCADOS MÁS CONSUMIDOS EN LA CIUDAD DE HUANCAYO DETERMINACIÓN DE MACRONUTRIENTES EN ALIMENTOS CÁRNICOS Y PESCADOS MÁS CONSUMIDOS EN LA CIUDAD DE HUANCAYO UNIVERSIDAD PRIVADA DE HUANCAYO FRANKLIN ROOSEVELT FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD ESCUELA PROFESIONAL

Más detalles

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Estudiantes: FAREM-Carazo IV Unidad UnidadIV Análisis Dualidad de

Más detalles

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I Tema # 3 Modelo de programación lineal: conceptos básicos 1 Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Comprender el concepto de modelos de programación lineal. Identificar la

Más detalles

Porcil : 50% proteínas, 30% hidratos de carbono, 20% grasas. Megacerdina : 10% proteínas, 80% hidratos de carbono, 10% grasas.

Porcil : 50% proteínas, 30% hidratos de carbono, 20% grasas. Megacerdina : 10% proteínas, 80% hidratos de carbono, 10% grasas. 1. Supongamos una granja de ganado porcino en la cual se funciona con dos tipos de piensos: Porcil y Megacerdina. Las composiciones de dichos piensos son: Porcil : 5% proteínas, 3% hidratos de carbono,

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA Facultad de Ciencias Económicas, Jurídicas y Sociales Cátedra: Métodos Cuantitativos para los Negocios

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA Facultad de Ciencias Económicas, Jurídicas y Sociales Cátedra: Métodos Cuantitativos para los Negocios PROBLEMA Nº 1: FÁBRICA DE BOMBONES Una fábrica de bombones entrega sus productos en cajas de un kilogramo en dos variedades A y B. La caja tipo A contiene trescientos gramos de bombones de licor, quinientos

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA

UNIVERSIDAD DE MANAGUA UNIVERSIDAD DE MANAGUA Investigación de Operaciones I Problemas de Programación Lineal (Solución Gráfica, Analítica, Sensibilidad Y Método Simplex Prof. MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés IIC- 2016 Resolver

Más detalles

COMPLETACION: Escriba la respuesta correcta. PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios.

COMPLETACION: Escriba la respuesta correcta. PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios. Funciones EXAMEN II PARCIAL /7/4 COMPLETACION: Escriba la respuesta correcta. Valor % c/u ) La pendiente de la ecuación x 5y es: ) El vértice de la función x es: x x ) El punto faltante de la función es

Más detalles