Investigacion de Operaciones I

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Investigacion de Operaciones I"

Transcripción

1 Investigacion de Operaciones I Instituto Tecnologico Metropolitano ITM 18 de abril de 2015

2 Contenido 1 Producción 2 Reddy Mikks 3 Reddy Mikks-1 4 Reddy Mikks-2 5 Reddy Mikks-3 6 Productos Golf 7 Referencias

3 Manufacturas Omega La Compañía manufacturera Omega descontinuó la producción de cierta línea de productos no redituable. Esto creó un exceso considerable en la capacidad de producción. La gerencia quiere dedicar esta capacidad a uno o más de tres productos, llamados producto 1, 2 y 3. En la siguiente tabla se resume la capacidad disponible de cada máquina que puede limitar la producción: Productos Fresadora(horas) Torno(horas) Rectificadora(horas) 1 unidad del P unidad del P unidad del P Recursos disp El departamento de ventas indica que el potencial de ventas para los productos 1 y 2 es mayor que la tasa de producción máxima y que el potencial de ventas para el producto 3 es de 20 unidades por semana. La utilidad unitaria sería de 30, 12 y 15 dls., respectivamente, para los productos 1, 2 y 3.

4 EQUIPOS S,A para el problema anterior: 1 Plantee el modelo paso por paso 2 Resuélvalo usando el metodo gráfico(si es posible) 3 Resuélvalo usando el método simplex 4 Interprete la solución en término de productos, recursos y utilidades.

5 REDDY MIKKS LA COMPAÑÍA REDDY MIKKS, produce pinturas para exteriores como para interiores, a partir de dos materias primas, M1 y M2. La siguiente tabla proporciona los datos básicos del problema: Productos Pint Ext(ton) Pint int(ton) Recursos disponibles/dia 1 tonelada de M tonelada de M utilidad(dls) Una encuesta de mercado restringe la demanda máxima diaria de pintura para interiores a 2 toneladas. Además, la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder a la de la pintura para exteriores por más de 1 tonelada. Reddy Mikks quiere determinar la mezcla de producto óptima(mejor) de pinturas para interiores y para exteriores que maximice la utilidad total diaria. Plantee en forma matematica cada una de las siguientes restricciones y expréselas con un lado derecho constante

6 REDDY MIKKS 1 La demanda diaria de pintura para interiores excede a la de la pintura para exteriores cuandomenos por 1 tonelada. 2 El empleo diario de materia prima M2, es cuando mucho de 6 toneladas y cuando menos 3toneladas. 3 La demanda de pintura para interiores no puede ser menor que la demanda de pintura paraexteriores. 4 La cantidad mínima de pintura que debe producirse, tanto para interiores como paraexteriores, es de 3 toneladas. 5 La proporción de pintura para interiores con la producción total de pinturas, tanto parainteriores como para exteriores, no debe exceder de 5 % En cada caso resuelva el modelo usando el método gráfico y luego el método simplex

7 REDDY MIKKS-1 Para la solución factible X 1 = 2 y X 2 = 2 del modelo de Reddy Mikks, determine. 1 La cantidad no utilizada de materia prima M1 2 La cantidad no utilizada de materia prima M2

8 REDDY MIKKS-2 Suponga que Reddy Mikks le vende su pintura para exteriores a un solo mayorista, con un descuento por cantidad. El resultado final es que la utilidad por tonelada será de dólares si el contratista compra no más de 2 toneladas diarias o de lo contrario de dólares. Es posible modelar ésta situación como un modelo de PL?

9 REDDY MIKKS-3 Determine el espacio de solución y la solución óptima del modelo de Reddy Mikks para cada unode los siguientes cambios independientes: 1 La demanda máxima diaria de pintura para exteriores es de 2.5 toneladas 2 La demanda diaria de pintura para interiores es por lo menos de 2 toneladas. 3 La demanda diaria de pintura para interiores es exactamente de 1 tonelada más que lapintura para exteriores 4 La disponibilidad diaria de materia prima, M1, es de por lo menos 24 toneladas. 5 La disponibilidad diaria de materia, prima M1, es de 24 toneladas como mínimo y la demandadiaria de pintura para interiores excede a la de la pintura para exteriores en por lo menos 1tonelada

10 Productos Golf Par, Inc. es un pequeño fabricante de equipo y material de golf. El distribuidor de Par cree que existe un mercado tanto para una bolsa de golf de precio moderado, llamada modelo estándar, como para una bolsa de golf de un precio alto, llamada modelo de lujo. El distribuidor tiene tanta confianza en el mercado que, si Par puede fabricar las bolsas a un precio competitivo, comprará todas las bolsas que Par fabrique durante los tres meses siguientes. Un análisis detallado de los requerimientos de manufactura dio como resultado la tabla siguiente, la cual muestra los requerimientos de tiempo de producción(horas) para las cuatro operaciones de manufactura requeridas y la estimación que hizo el departamento de contabilidad de la contribución a las utilidades en dolares por bolsa: Productos O 1 O 2 O 3 O 4 utilidad(dls) 1 bolsa estandar bolsa de lujo

11 Productos Golf-cont donde: O 1: Corte y Teñido O 2: Costura O 3: Terminado O 4: Inspeccion y Empaque para el problema anterior: 1 Plantee el modelo paso por paso 2 Resuélvalo usando el metodo gráfico(si es posible) 3 Resuélvalo usando el método simplex 4 Interprete la solución en término de productos, recursos y utilidades.

12 Productos Golf-cont El director de manufactura estima que se dispondrá de 630 horas de corte y teñido, 600 horas de costura, 708 horas de acabado y 135 horas de inspección y empaque para la producción de las bolsas de golf durante los tres meses siguientes. 1 Si la empresa quiere maximizar la contribución total a las utilidades, cuántas bolsas de cada modelo debe fabricar? 2 Qué contribución a las utilidades puede obtener Par con estas cantidades de producción? 3 Cuántas horas de tiempo de producción se programarán para cada operación? 4 Cuál es el tiempo de holgura en cada operación?

13 Productos Golf-2 Suponga que la gerencia de Par (problema 14) se encuentra en las situaciones siguientes: 1 El departamento de contabilidad revisa su estimación de la contribución a las utilidades para la bolsa de lujo en $18 por bolsa. 2 Un nuevo material de bajo costo está disponible para la bolsa estándar y la contribución a las utilidades por bolsa estándar aumenta a $20 por bolsa. (Suponga que la contribución a las utilidades de la bolsa de lujo es el valor original de $9.) 3 Se adquirió un equipo de costura nuevo que aumentará la capacidad de operación de costura a 750 horas. (Suponga que 10X 1 + 9x 2 es la función objetivo apropiada.) Si cada una de estas situaciones ocurre por separado, cuál es la solución óptima y la contribución total a las utilidades? 1 1 Cuanto más siniestros son los designios de un político más estentórea se hace la nobleza de su lenguaje Aldous Huxley. Novelista, ensayista y poeta inglés ( )

14 Referencias Anderson, David R., Dennis J. Sweeney, Thomas A. Williams, Jeffrey D. Camm y Kipp Martin Métodos cuantitativos para los negocios, 11a ed. South-Western Cengage Learning, Taha, Hamdy A. Investigación de Operaciones, 9a ed. Editorial Pearson. 2012

Suscripciones Administración Reclamos Formule un modelo de programación lineal.

Suscripciones Administración Reclamos Formule un modelo de programación lineal. EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1) Par, Inc. es un pequeño fabricante de equipo y material de golf. El distribuidor de Par cree que existe un mercado tanto para una bolsa de golf de precio moderado, llamada modelo

Más detalles

GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES

GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES PROBLEMAS EN SITUACION DE CERTIDUMBRE: 1 Un estudiante de Administración de Empresas en la UNAP necesita completar un total de 65 cursos para obtener su licenciatura.

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA

UNIVERSIDAD DE MANAGUA UNIVERSIDAD DE MANAGUA Sistemático de Programación Lineal Problemas de Programación Lineal: Solución Gráfica, Analítica, Sensibilidad y Método Simplex Prof. MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés IIIC- 2016

Más detalles

Introducción a la programación lineal

Introducción a la programación lineal Introducción a la programación lineal La programación lineal se aplica a modelos de optimización en los que las funciones objetivo y restricción son estrictamente lineales. La técnica se aplica en una

Más detalles

Instituto Tecnologico Metropolitano Metodo simplex Ejercicios

Instituto Tecnologico Metropolitano Metodo simplex Ejercicios Instituto Tecnologico Metropolitano Metodo simplex Ejercicios April 16, 2016 Contenido 1 Contenido 2 Envases S.A 3 Grangero 4 Televisores 5 Agua Mineral 6 Problema de la Dieta Envases S.A Una empresa desea

Más detalles

INVESTIGACION DE OPERACIONES II Modelos de Decision

INVESTIGACION DE OPERACIONES II Modelos de Decision INVESTIGACION DE OPERACIONES II Modelos de Decision Wbaldo Londoño Instituto Tecnologico Metropolitano ITM 12 de mayo de 2015 Contenido 1 2 Jean Clark es la gerente de Grocery Store, empresa que necesita

Más detalles

Introducción a la Programación Lineal

Introducción a la Programación Lineal UNIDAD 0 Introducción a la Programación Lineal. Modelo de Programación Lineal con dos variables Ejemplo: (La compañía Reddy Mikks) Reddy Mikks produce pinturas para interiores y eteriores, M y M. La tabla

Más detalles

PROBLEMAS de Programación Lineal : Resolución Gráfica

PROBLEMAS de Programación Lineal : Resolución Gráfica PROBLEMAS de Programación Lineal : Resolución Gráfica Ej. (1.1) Mostrar gráficamente porque los 2 PL siguientes no tienen una Solución Optima y explicar la diferencia entre los dos. (C) (A) Max z = 2x

Más detalles

Dakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como:

Dakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como: UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono 2532-2668/Telefax 2532-2684 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES LABORATORIO #7 ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD DE UN PPL I.

Más detalles

Álgebra Matricial y Optimización Ma130

Álgebra Matricial y Optimización Ma130 Álgebra Matricial y Optimización Ma130 Programación Lineal Departamento de Matemáticas ITESM Programación Lineal Ma130 - p. 1/27 ducción En esta lectura daremos una introducción a la modelación de problemas

Más detalles

PROBLEMA 1. Considere el siguiente problema de programación lineal:

PROBLEMA 1. Considere el siguiente problema de programación lineal: PROBLEMA 1 Considere el siguiente problema de programación lineal: Sean h1 y h2 las variables de holgura correspondientes a la primera y segunda restricción, respectivamente, de manera que al aplicar el

Más detalles

1. Cortar y teñir el material 2. Coser 3. Terminar (insertar el porta sombrilla, los separadores de palos, etc.) 4. Inspeccionar y embalar

1. Cortar y teñir el material 2. Coser 3. Terminar (insertar el porta sombrilla, los separadores de palos, etc.) 4. Inspeccionar y embalar UN PROBLEMA SENCILLO DE MAXIMIZACION La compañía Par, Inc. Es un pequeño fabricante de equipo y accesorios para golf cuyos administradores han decidido incursionar en el mercado de las bolsas para bastones

Más detalles

U.N.Ju. Facultad de Ingeniería I. O. Trabajo Practico Nº 1: Programación Matemática - Fecha: 06/Abr/11 ALUMNO: CARRERA: L.U.

U.N.Ju. Facultad de Ingeniería I. O. Trabajo Practico Nº 1: Programación Matemática - Fecha: 06/Abr/11 ALUMNO: CARRERA: L.U. U.N.Ju. Facultad de Ingeniería I. O. Trabajo Practico Nº 1: Programación Matemática - Fecha: 06/Abr/11 ALUMNO: CARRERA: L.U. Nº: FIRMA: Ejercicios: 1) Que es la I.O.? 2) Realice una síntesis histórica

Más detalles

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO Investigación de Operaciones 1 AVISO Traer para la siguiente clase laptop para desarrollar ejercicios con winqsb, tora, qsb, y otros. Investigación de Operaciones

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Ejemplo. Breeding Manufacturing Inc. Mezcla de productos 2 La Breeding Manufacturing Inc., fabrica y vende dos tipos de

Más detalles

Introducción a la Programación Lineal. Juan Pablo Cobá Juárez Pegueros Investigación de Operaciones Ingeniería Mecánica Facultad de Ingeniería 2015

Introducción a la Programación Lineal. Juan Pablo Cobá Juárez Pegueros Investigación de Operaciones Ingeniería Mecánica Facultad de Ingeniería 2015 Introducción a la Programación Lineal Juan Pablo Cobá Juárez Pegueros Investigación de Operaciones Ingeniería Mecánica Facultad de Ingeniería 2015 Historia La investigación de Operaciones se caracteriza

Más detalles

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I Tema # 3 Modelo de programación lineal: conceptos básicos 1 Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Comprender el concepto de modelos de programación lineal. Identificar la

Más detalles

EJERCICIOS SOBRE PROGRMACIÓN LINEAL RESUELTOS POR EL MÉTODO SIMPLEX.

EJERCICIOS SOBRE PROGRMACIÓN LINEAL RESUELTOS POR EL MÉTODO SIMPLEX. EJERCICIOS SOBRE PROGRMACIÓN LINEAL RESUELTOS POR EL MÉTODO SIMPLEX. 1. Un empresario tiene a su disposición dos actividades de producción lineales, mediante la contribución de tres insumos, fundición,

Más detalles

Método Gráfico. Dr. Mauricio Cabrera

Método Gráfico. Dr. Mauricio Cabrera Método Gráfico Dr. Mauricio Cabrera Problema Introductorio La Wyndor Glass Co. Produce artículos de vidrio de alta calidad, incluidas ventanas y puertas de vidrio que incluyen trabajo manual y la mejor

Más detalles

PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX

PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX Prof.: MSc. Julio Rito Vargas Avilés Planteamiento del problema: PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX Una compañía de manufactura se dedica a la fabricación de tres productos: A,

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Laboratorio #1 GRAFICA DE REGIONES CONVEXAS Y SOLUCIÓN POR MÉTODO GRÁFICO DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN

Más detalles

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE NUEVO LEÓN. Programación Lineal

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE NUEVO LEÓN. Programación Lineal Práctica # 2 Programación Lineal Objetivo: Comprender y aplicar los métodos gráfico y simplex de programación lineal para la optimización de recursos. Introducción: La programación lineal, salió a la luz

Más detalles

APUNTE: Introducción a la Programación Lineal

APUNTE: Introducción a la Programación Lineal APUNTE: Introducción a la Programación Lineal UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asignatura: Matemática Carreras: Lic. en Administración Profesor: Prof. Mabel Chrestia Semestre: do Año: 06 Definición La

Más detalles

Producto Maquina A Maquina B Acabado Muñecas 2 hr 1 hr 1 hr Soldados 1 hr 1 hr 3 hr

Producto Maquina A Maquina B Acabado Muñecas 2 hr 1 hr 1 hr Soldados 1 hr 1 hr 3 hr Nombre: UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS METODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN PARCIAL I /3/7 Sección # Cuenta: Catedrático: Desarrolle en forma clara y ordenada lo que a continuación se le pide:.-

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Objetivo Analizar diferentes ejemplos del uso de la metodología de la Investigación de Operaciones para el planteamiento

Más detalles

PRÁCTICAS DE LA ASIGNATURA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

PRÁCTICAS DE LA ASIGNATURA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II PRÁCTICAS DE LA ASIGNATURA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II PRACTICA NOMBRE DE LA PRÁCTICA NO. DE HORAS CUBIERTAS 1 Planteamiento, análisis y resultados de modelos de Programación Lineal Continua 3 2 3

Más detalles

Introducción a Programación Lineal

Introducción a Programación Lineal Pontificia Universidad Católica Escuela de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas Clase 18 Programación Lineal ICS 1102 Optimización Profesor : Claudio Seebach 4 de octubre de 2005

Más detalles

Tema No. 3 Métodos de Resolución de Modelos de Programación Lineal. El Método Gráfico y Método Simplex Autoevaluación y Ejercicios Propuestos

Tema No. 3 Métodos de Resolución de Modelos de Programación Lineal. El Método Gráfico y Método Simplex Autoevaluación y Ejercicios Propuestos UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA ÁREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE GERENCIA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES PROFESOR: Dr. JUAN LUGO MARÍN Tema No. 3 Métodos de Resolución de Modelos

Más detalles

MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD)

MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD) MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD) Todo problema de programación lineal tiene asociado con él otro problema de programación lineal llamado DUAL. El problema inicial es llamado PRIMO y el problema asociado

Más detalles

UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4

UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú Teoría de la dualidad El desarrollo de esta teoría de la dualidad es debido al interés que existe en la interpretación económica

Más detalles

UTALCA IMAFI. Resolver los siguientes ejercicios utilizando el método gráfico. Para ello:

UTALCA IMAFI. Resolver los siguientes ejercicios utilizando el método gráfico. Para ello: Resolver los siguientes ejercicios utilizando el método gráfico. Para ello: (a). Modelar matemáticamente la situación planteada. (b). Graficar, en un mismo sistema de coordenadas, todas las restricciones

Más detalles

4.3 INTERPRETACIÓN ECONÓMICA DE LA DUALIDAD

4.3 INTERPRETACIÓN ECONÓMICA DE LA DUALIDAD 4.3 INTERPRETACIÓN ECONÓMICA DE LA DUALIDAD El problema de programación lineal se puede considerar como modelo de asignación de recursos, en el que el objetivo es maximizar los ingresos o las utilidades,

Más detalles

UNIDAD II PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN

UNIDAD II PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN UNIDAD II PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN Curso: Administración de Operaciones III OBJETIVOS Cuando haya completado esta unidad, debe ser capaz de identificar y definir: Planeación agregada Propósito

Más detalles

Universidad Nacional de Ingeniería

Universidad Nacional de Ingeniería Universidad Nacional de Ingeniería Recinto Universitario Augusto Cesar Sandino Uni - RUACS Trabajo de Investigación de Operaciones Orientado Por: Ing. Mario Pastrana Moreno Carrera: Ingeniería de Sistemas

Más detalles

Ejercicios Propuestos

Ejercicios Propuestos UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA ÁREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE GERENCIA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES PROFESOR: Dr. JUAN LUGO MARÍN Tema No. 1 Modelación Matemática. Programación

Más detalles

GASOLINA TURBOSINA QUEROSENO Crudo ligero Crudo pesado

GASOLINA TURBOSINA QUEROSENO Crudo ligero Crudo pesado World Oil Company puede comprar dos tipos de petróleo crudo: crudo ligero a un costo de $25 por barril y petróleo pesado a $22 por barril. Cada barril de petróleo crudo, ya refinado, produce tres productos:

Más detalles

PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS. AUTOR : NASSSIR SAPAG CHAIN REYNALDO SAPAG CHAIN QUINTA EDICION 2008 Msc. Javier Carlos Inchausti Gudiño 2011

PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS. AUTOR : NASSSIR SAPAG CHAIN REYNALDO SAPAG CHAIN QUINTA EDICION 2008 Msc. Javier Carlos Inchausti Gudiño 2011 PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS AUTOR : NASSSIR SAPAG CHAIN REYNALDO SAPAG CHAIN QUINTA EDICION 2008 Msc. Javier Carlos Inchausti Gudiño 2011 Capítulo 8 LA DETERMINACION DEL TAMAÑO DE UN PROYECTO

Más detalles

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO.

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. EL PROBLEMA DE TRANSPORTE 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y

Más detalles

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA ADMINISTRACIÓN. ESCUELA: DEPARTAMENTO: ADMINISTRACIÓN

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA ADMINISTRACIÓN. ESCUELA: DEPARTAMENTO: ADMINISTRACIÓN CODIGO: 092-4883 HORAS SEMANALES 4 HORAS TEORICAS: 2 UNIVERSIDAD DE ORIENTE COMISIÓN CENTRAL DE CURRÍCULA PROGRAMA DE ASIGNATURA NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA ADMINISTRACIÓN. ESCUELA:

Más detalles

METODO SIMPLEX NOTAS DE CLASE: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I UNIVERSIDAD CENTRAL PROFESOR CARLOS DÍAZ. Max Z= 12X 1 + 15X 2

METODO SIMPLEX NOTAS DE CLASE: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I UNIVERSIDAD CENTRAL PROFESOR CARLOS DÍAZ. Max Z= 12X 1 + 15X 2 METODO SIMPLEX NOTAS DE CLASE: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I UNIVERSIDAD CENTRAL PROFESOR CARLOS DÍAZ Max Z= 12X 1 + 15X 2 Sujeto a: 2X 1 + X 2

Más detalles

Ejercicios. April 22, 2016. Instituto Tecnologico Metropolitano. Metodo simplex. Ejercicios. Wbaldo Londoño. Contenido. Envases S.A.

Ejercicios. April 22, 2016. Instituto Tecnologico Metropolitano. Metodo simplex. Ejercicios. Wbaldo Londoño. Contenido. Envases S.A. April 22, 2016 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Una empresa desea planificar su producción para la próxima semana. Esta empresa produce un producto envasado en tres tamaños diferentes, de 120 gramos; de 200 gr y de

Más detalles

Formulación de un Modelo de Programación Lineal

Formulación de un Modelo de Programación Lineal Formulación de un Modelo de Programación Lineal Para facilitar el planteamiento del modelo matemático general de la PL considere el siguiente problema: La planta HBB fabrica 4 productos que requieren para

Más detalles

TAREA N o 1 Investigación de Operaciones

TAREA N o 1 Investigación de Operaciones TAREA N o 1 Investigación de Operaciones Profesores Víctor Leiva - Carolina Marchant Ingeniería en Estadística, Universidad de Valparaíso Valparaíso, 13 de diciembre de 2011 Ejercicio 1: Un expendio de

Más detalles

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I Problemas de Programación Entera I 1 PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I 1. Un departamento ha dispuesto 2 millones de pesetas de su presupuesto general para la compra de material informático, con el que

Más detalles

UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Objetivo de la unidad: El alumno resolverá problemas utilizando la programación lineal y de proyectos para sugerir cursos de acción de mejora en las empresas turísticas

Más detalles

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO Investigación de Operaciones 1 Introducción a la Programación Lineal Un modelo de programación lineal busca maximizar o minimizar una función lineal, sujeta a

Más detalles

Clase #1 INTRODUCCIÓN: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (I.O.) Y MODELAMIENTO MATEMATICO

Clase #1 INTRODUCCIÓN: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (I.O.) Y MODELAMIENTO MATEMATICO Clase #1 INTRODUCCIÓN: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (I.O.) Y MODELAMIENTO MATEMATICO CONTENIDO 1. Objetivos del curso 2. Programa Resumido 3. Evaluaciones 4. Bibliografía 5. Orígenes de la I. O. 6. Casos

Más detalles

II. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

II. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Objetivo de la unidad: El estudiante, conocerá los fundamentos en que se basan las herramientas de la investigación de operaciones para la toma de decisiones.

Más detalles

EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO. M. En C. Eduardo Bustos Farías

EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO. M. En C. Eduardo Bustos Farías EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 EL METODO SIMPLEX Es un procedimiento general para resolver problemas de programación lineal. Fue desarrollado en el año de 1947 por George

Más detalles

Horas requeridas producto B

Horas requeridas producto B 1. J&M Winery fabrica dos tipos de Chardonnay, uno con etiqueta económica y otro con etiqueta especial. Han firmado un contrato de venta de 30.000 cajas de Chardonnay y están seguros que podrán vender

Más detalles

Asignatura: Horas: Total (horas): Obligatoria X Teóricas 4.0 Semana 4.0 Optativa Prácticas 0 16 Semanas 64.0

Asignatura: Horas: Total (horas): Obligatoria X Teóricas 4.0 Semana 4.0 Optativa Prácticas 0 16 Semanas 64.0 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTADES DE ECONOMÍA E INGENIERÍA LICENCIATURA EN ECONOMÍA Y NEGOCIOS PROGRAMA DE ESTUDIO Investigación de Operaciones I P86 /P75 /P96 08 Asignatura: Clave Semestre

Más detalles

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Estudiantes: FAREM-Carazo IV Unidad UnidadIV Análisis Dualidad de

Más detalles

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO.

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. EL PROBLEMA DE TRANSPORTE 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y

Más detalles

Contenido: Solución algebraica a los problemas de programación lineal con el método simplex.

Contenido: Solución algebraica a los problemas de programación lineal con el método simplex. Tema II: Programación Lineal Contenido: Solución algebraica a los problemas de programación lineal con el método simplex. Introducción El método simplex resuelve cualquier problema de PL con un conjunto

Más detalles

Capítulo 5 Método Simplex

Capítulo 5 Método Simplex Capítulo 5 Método Simplex Cj 5-2 3 0 -M 0 0 V.B. b X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 5 X1 13/9 1 0 0-4/15 4/15 7/45 4/45 NO 3 X3 14/9 0 0 1 1/15-1/15 2/45 14/45 70/3-2 X2 1/3 0 1 0-3/15 3/15-2/15 1/15 NO Zj - Cj 101/9

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Objetivo Analizar diferentes ejemplos del uso de la metodología de la Investigación de Operaciones para el planteamiento

Más detalles

PLE: Ramificación y Acotamiento

PLE: Ramificación y Acotamiento PLE: Ramificación y Acotamiento CCIR / Depto Matemáticas TC3001 CCIR / Depto Matemáticas PLE: Ramificación y Acotamiento TC3001 1 / 45 La compañía TELFA fabrica mesa y sillas. Una mesa requiere 1 hora

Más detalles

TP1 Programación Lineal - 2009

TP1 Programación Lineal - 2009 Problema Trabajo Práctico Nº 1 de cerdo. Una carnicería 1 La carne prepara vaca hamburguesas contiene 80% con de carne una combinación y 20% de grasa de carne y le molida cuesta de $5 vaca el kilo, y carne

Más detalles

Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica

Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica a) Ejercicios Resueltos Modelización y resolución del Ejercicio 5: (Del Conjunto de Problemas 4.5B del libro Investigación de Operaciones,

Más detalles

Integradora 3. Modelos de Programación Lineal

Integradora 3. Modelos de Programación Lineal Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones Integradora 3. Modelos de Programación Lineal Objetivo Al finalizar la actividad integradora, serás capaz de: R l bl d PL di d l ét d Resolver problemas

Más detalles

Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera

Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera 6.1 Una empresa textil fabrica 3 tipos de ropa: camisas, pantalones y shorts. Las máquinas necesarias para la confección deben ser alquiladas a los siguientes

Más detalles

Programación Lineal MARCAS GRADO I GRADO II UTILIDAD REGULAR 50% 50% $ 5 SÚPER 75% 25% $ 6

Programación Lineal MARCAS GRADO I GRADO II UTILIDAD REGULAR 50% 50% $ 5 SÚPER 75% 25% $ 6 Programación Lineal 1. Una compañía destiladora tiene dos grados de güisqui en bruto (sin mezclar), I y II, de los cuales produce dos marcas diferentes. La marca regular contiene un 0% de cada uno de los

Más detalles

Unidad I: Programación Lineal

Unidad I: Programación Lineal Unidad I: Programación Lineal 1.1 Definición, desarrollo y tipos de modelos de investigación de operaciones Actualmente la administración está funcionando en un ambiente de negocios que está sometido a

Más detalles

EJEMPLO 1. Solución: Definimos las variables originales como: = número de conejos. x = número de pollos.

EJEMPLO 1. Solución: Definimos las variables originales como: = número de conejos. x = número de pollos. EJEMPLO. En una granja agrícola se desea criar conejos y pollos como complemento en su economía de forma que no se superen en conjunto las 8 horas mensuales destinadas a esta actividad. Su almacén sólo

Más detalles

CARRERA PROFESIONAL INDUSTRIA TEXTIL, CONFECCIÓN Y DEL CUERO. Gestión de la Producción de Prendas de Vestir

CARRERA PROFESIONAL INDUSTRIA TEXTIL, CONFECCIÓN Y DEL CUERO. Gestión de la Producción de Prendas de Vestir CARRERAS PROFESIONALES SECTOR ECONÓMICO : FAMILIA PRODUCTIVA: ACTIVIDAD ECONÓMICA: INDUSTRIAS MANUFACTURERAS INDUSTRIA TEXTIL, CONFECCIÓN Y DEL CUERO FABRICACIÓN DE PRENDAS DE VESTIR CÓDIGO DE CARRERA

Más detalles

Tipo de máquina Tiempo disponible. (h/maq. Por semana) Fresadora 500 Torno 350 Rectificadora 150

Tipo de máquina Tiempo disponible. (h/maq. Por semana) Fresadora 500 Torno 350 Rectificadora 150 Ejercicios Tema 1. 1.- Utilizar el procedimiento gráfico para resolver los siguientes P.L. a) Max z = 10x 1 + 20x 2 s.a x 1 + 2x 2 15 x 1 + x 2 12 5x 1 + 3x 2 45 x 1,x 2 0 b) Max z = 2x 1 + x 2 s.a. x

Más detalles

El análisis de la relación costo-volumen-utilidad utilidad se aplica no solo a las proyecciones de utilidades, es útil también en la toma de decisione

El análisis de la relación costo-volumen-utilidad utilidad se aplica no solo a las proyecciones de utilidades, es útil también en la toma de decisione COSTO-VOLUMEN-GANANCIA El análisis de la relación costo-volumen-utilidad utilidad se aplica no solo a las proyecciones de utilidades, es útil también en la toma de decisiones con respecto al producto,

Más detalles

Programación Lineal. El método simplex

Programación Lineal. El método simplex Programación Lineal El método simplex El método simplex es una herramienta algebraica que permite localizar de manera eficiente el óptimo entre los puntos extremos de una solución a un problema de programación

Más detalles

GRUPO 14 - INVENTARIOS

GRUPO 14 - INVENTARIOS GRUPO 14 - INVENTARIOS Los inventarios representan bienes corporales destinados a la venta en el curso normal de los negocios, así como aquellos que se hallen en proceso de producción o que se utilizarán

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Pontificia Universidad Católica del Ecuador 1. DATOS INFORMATIVOS FACULTAD: INGENIERÍA CARRERA: SISTEMAS Asignatura/Módulo: Simulación Código: 15050 Plan de estudios: Nivel: VII Prerrequisitos 14259 Correquisitos: Materias de cadena: N Créditos:

Más detalles

INDICE 1. Introducción a la Contabilidad de Costos y la Administración de Costos Parte 1. Conceptos Básicos de la Administración de Costos

INDICE 1. Introducción a la Contabilidad de Costos y la Administración de Costos Parte 1. Conceptos Básicos de la Administración de Costos INDICE 1. Introducción a la Contabilidad de Costos y la Administración de 1 Costos Contabilidad financiera, Administración y de Costos 2 Evolución de la contabilidad 3 Primeros sistemas de contabilidad

Más detalles

MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMIA II G.E.C.O. Curso 2012/2013

MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMIA II G.E.C.O. Curso 2012/2013 MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMIA II G.E.C.O. Curso 2012/2013 Relación de Ejercicios N o 3 1. Resolver los siguientes programas lineales primero gráficamente y después por el método del simplex. (a) Z = x +

Más detalles

Estadística para la toma de decisiones

Estadística para la toma de decisiones Estadística para la toma de decisiones ESTADÍSTICA PARA LA TOMA DE DECISIONES. 1 Sesión No. 7 Nombre: Distribuciones de probabilidad para variables continúas. Objetivo Al término de la sesión el estudiante

Más detalles

INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANOIngenieria. Ingenieria de Producción Investigación de operaciones II

INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANOIngenieria. Ingenieria de Producción Investigación de operaciones II INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO Ingenieria de Producción Investigación de operaciones II 11 de marzo de 2015 1 Observación 2 Ejercicio 1 3 Ejercicio 2 4 Ejercicio 3 5 Ejercicio 4-Modelo con Descuentos

Más detalles

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARIA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARIA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS PROGRAMA DE ESTUDIO ESCUELA: UPIICSA CARRERA: INGENIERÍA EN TRANSPORTE ESPECIALIDAD: COORDINACIÓN: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES DEPARTAMENTO: CIENCIAS BÁSICAS DE LA INGENIERÍA ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN

Más detalles

Estadística para la toma de decisiones

Estadística para la toma de decisiones Estadística para la toma de decisiones ESTADÍSTICA PARA LA TOMA DE DECISIONES. 1 Sesión No. 12 Nombre: Números índice para datos económicos y administrativos Objetivo Al término de la sesión el estudiante

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Pontificia Universidad Católica del Ecuador Pontificia Universidad Católica del Ecuador Facultad de Ingeniería Escuela de Sistemas E-MAIL: dga@puce.edu.ec Av. 12 de Octubre 1076 y Roca Apartado postal 17-01-214 Fax: 593 2 299 16 56 Telf: 593 2 299

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Pontificia Universidad Católica del Ecuador . DATOS INFORMATIVOS FACULTAD: Facultad de Ciencias Administrativas y Contables CARRERA: Administración de Empresas Asignatura/Módulo: Investigación Operativa Código:859 Plan de estudios: A0 Nivel: 4 Prerrequisitos:

Más detalles

comprometo a combatir la mediocridad y actuar con honestidad, por eso NO copio ni dejo copiar. NOMBRE FIRMA

comprometo a combatir la mediocridad y actuar con honestidad, por eso NO copio ni dejo copiar. NOMBRE FIRMA ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL EXAMEN DE RECUPERACIÓN DE TEORÍA ECONÓMICA Marzo 25 del 2015 Mediante mi firma, YO como aspirante a una Carrera en ESPOL, me comprometo a combatir la mediocridad

Más detalles

NECESIDADES DE MATERIA PRIMA POR TONALADA. 1 2 3 Aditivo para combustible 2/5 0 3/5 Base disolvente 1/2 1/5 3/10

NECESIDADES DE MATERIA PRIMA POR TONALADA. 1 2 3 Aditivo para combustible 2/5 0 3/5 Base disolvente 1/2 1/5 3/10 EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL 1. RMC es una empresa pequeña que produce diversos productos químicos. En un proceso de producción en particular se utilizan tres materia primas para elaborar dos productos:

Más detalles

Prof. Pérez Rivas Lisbeth Carolina

Prof. Pérez Rivas Lisbeth Carolina Ingeniería de Sistemas Investigación de Operaciones Prof. Pérez Rivas Lisbeth Carolina Investigación de Operaciones Es una rama de las Matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística

Más detalles

CAPÍTULO 2 CONTABILIDAD DE COSTOS PREDETERMINADOS OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

CAPÍTULO 2 CONTABILIDAD DE COSTOS PREDETERMINADOS OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CAPÍTULO 2 CONTABILIDAD DE COSTOS PREDETERMINADOS OBJETIVOS DE APRENDIZAJE OBJETIVO GENERAL Conocer el funcionamiento, objeto y utilidad de los Sistema de Costos Estándar, como herramienta útil en la planificación

Más detalles

EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL

EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL 1.- Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L 1 y L 2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L 1 y de 30 minutos para

Más detalles

RESOLUCIÓN INTERACTIVA DEL SIMPLEX

RESOLUCIÓN INTERACTIVA DEL SIMPLEX RESOLUCIÓN INTERACTIVA DEL SIMPLEX Estos materiales interactivos presentan la resolución interactiva de ejemplos concretos de un problema de P.L. mediante el método Simplex. Se presentan tres situaciones:

Más detalles

Caso Giapetto Inc. Entonces la Función Objetivo es igual a: [27*X 1 + 21*X 2 ] [10*X 1 + 9X 2 ] [14*X 1 + 10*X 2 ] = 3*X 1 + 2*X 2

Caso Giapetto Inc. Entonces la Función Objetivo es igual a: [27*X 1 + 21*X 2 ] [10*X 1 + 9X 2 ] [14*X 1 + 10*X 2 ] = 3*X 1 + 2*X 2 Caso Giapetto Inc. Objetivo del caso: Explicar los componentes de la programación lineal a través de la modelación de un ejemplo. La compañía Giapetto fabrica 2 tipos de juguetes de madera: soldados y

Más detalles

Breve introducción a la Investigación de Operaciones

Breve introducción a la Investigación de Operaciones Breve introducción a la Investigación de Operaciones Un poco de Historia Se inicia desde la revolución industrial, usualmente se dice que fue a partir de la segunda Guerra Mundial. La investigación de

Más detalles

Antecedentes. Ejemplos de Optimización en Procesos Agrícolas. Planificación v/s Operación. Planificación, Operación y Control en el negocio agrícola

Antecedentes. Ejemplos de Optimización en Procesos Agrícolas. Planificación v/s Operación. Planificación, Operación y Control en el negocio agrícola Ejemplos de Optimización en Procesos Agrícolas Pedro Traverso Profesor Asociado Escuela de Administración Pontifica Universidad Católica de Chile Ingeniero Agrónomo PUC MBA, PUC M.Sc. Ingeniería Industrial

Más detalles

Despliegue de la Función de Calidad

Despliegue de la Función de Calidad Despliegue de la Función de Calidad Diplomado en Gestión de la calidad Ing. J. Gpe. Octavio Cabrera Lazarini M.C. Concepto El DFC significa el Despliegue de la Función de Calidad o por su nombre en inglés

Más detalles

Técnicas de planeación y control

Técnicas de planeación y control Técnicas de planeación y control TÉCNICAS DE PLANEACIÓN Y CONTROL 1 Sesión No. 4 Nombre: El modelo costo-volumen-utilidad Contextualización En esta unidad revisaremos una de las herramientas de planeación

Más detalles

PROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO

PROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO 1 PROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO Dado un problema de programación lineal se debe: 1. Graficar cada una de las restricciones. 2. Encontrar el Polígono de factibilidad, que es la intersección de los

Más detalles

TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURA

TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURA TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURA HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS 1. Nombre de la asignatura Cadena de suministros 2. Competencias Gestionar

Más detalles

COSTOS Y PRESUPUESTOS TALLER NO EVALUADO

COSTOS Y PRESUPUESTOS TALLER NO EVALUADO COSTOS Y PRESUPUESTOS TALLER NO EVALUADO Estimado alumno(a), a continuación le invitamos a desarrollar el siguiente taller, el cual tiene por finalidad afianzar el aprendizaje adquirido durante el transcurso

Más detalles

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I Tema # 10 El método de las M s como solución de problemas de programación lineal 1 Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Resolver modelos de programación lineal mediante

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS LICENCIATURA EN CONTADURÍA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS LICENCIATURA EN CONTADURÍA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS LICENCIATURA EN CONTADURÍA Área de formación: Disciplinaria. Unidad académica: Presupuestos. Ubicación: Séptimo Semestre. Clave: Total de horas: 5 Horas teóricas: 3 Horas

Más detalles

UNIDAD 4 Programación Lineal

UNIDAD 4 Programación Lineal MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C. SOCIALES 2 Unidad 4 UNIDAD 4 Programación Lineal TEORÍA (Editorial Editex) Repaso de 1º Inecuaciones lineales con dos incógnitas (Repaso de 1º)(Pág. 80) Actividad resuelta:

Más detalles

Tema 7: EL MERCADO DE FACTORES

Tema 7: EL MERCADO DE FACTORES Tema 7: E MERCADO DE FACTORES Introducción. 1. El mercado de trabajo en competencia perfecta 1. a demanda de trabajo 2. a oferta de trabajo 3. El equilibrio 4. s mínimos Conceptos básicos BIBIOGRAFÍA:

Más detalles

Universidad de Managua Curso de Programación Lineal

Universidad de Managua Curso de Programación Lineal Universidad de Managua Curso de Programación Lineal Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Objetivos y Temáticas del Curso Estudiantes: Facultad de CE y A Año académico: III Cuatrimestre 2014 ORIENTACIONES

Más detalles

zalvarado Facultad: FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Ciclo 1 Matutino 07:00-08:40 Matutino 08:50-10:30 Vespertino 18:10-19:50 Vespertino 14:30-16:10

zalvarado Facultad: FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Ciclo 1 Matutino 07:00-08:40 Matutino 08:50-10:30 Vespertino 18:10-19:50 Vespertino 14:30-16:10 Page 1 of 6 Ciclo 1 10 ADMINISTRACION Y GERENCIA I SECCIÓN A 8 ADMINISTRACION Y GERENCIA I SECCIÓN B 7 ADMINISTRACION Y GERENCIA I SECCIÓN D 3-A-4 9 ADMINISTRACION Y GERENCIA I SECCIÓN E 08:50 15 COMPUTACION

Más detalles

GUÍA NÚMERO 6 ADMINISTRACIÓN DEL CAPITAL DE TRABAJO

GUÍA NÚMERO 6 ADMINISTRACIÓN DEL CAPITAL DE TRABAJO GUÍA NÚMERO 6 ADMINISTRACIÓN DEL CAPITAL DE TRABAJO Material elaborado por José Ignacio Andrés Pérez Hidalgo Cátedra: Dirección Financiera Página web: joseignacioph.wordpress.com EJERCICIO 1 Suponga que

Más detalles

Esterilización 1 4. Envase 3 2

Esterilización 1 4. Envase 3 2 9.- Una empresa de productos lácteos fabrica dos tipos de leche: entera y desnatada. El proceso de fabricación se lleva a cabo mediante una máquina de esterilización y otra de envase, donde el tiempo (expresado

Más detalles