Modelo cinemático de la interface háptica PHANToM Premium 1.5/6DOF. Adolfo Rodríguez Tsouroukdissian, Luis Basañez Villaluenga

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Julia Cordero Hernández
hace 5 años
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1 Moeo nemáto e a ntefae hápta PHANToM Pemum./DOF Aofo Roíguez Tououkan, Lu Baañez Vauenga IOC-DT-P-- Febe

2 Moeo nemáto e a ntefae hápta PHANToM TM Pemum./DOF Aofo Roíguez Tououkan Lu Baañez Vauenga Inttuto e Oganzaón y Conto Unea Poténa e Catauña e febeo e. RESUMEN En e peente epote e ea a nemáta eta e nea, aí omo e aobano e a ntefae hápta PHANToM TM Pemum./DOF.. CINEMÁTICA La onfguaón na e manpuao y a nomenatua utzaa e muetan en a fgua. Dao que o eje e otaón e a te útma atuaone e nteeptan en un mmo punto, e manpuao e e tpo wt-pattone. Eto e, a te pmea atuaone e enagan e poonamento e eemento temna, y a te útma e u oentaón. E pobema nemáto e ete tpo e manpuao e puee eompone en o pobema nepenente, o e obtene e mapa eto e neo ente: - Lo ánguo,, y a poón e eemento temna, mea on epeto a tema bae. - Lo ánguo,, y a oentaón e eemento temna, mea on epeto a tema bae. La tanfomaone e uepo ígo y áuo nemáto guen a notaón e []. Fgua. Confguaón na e manpuao y nomenatua utzaa

3 z y y x z x y z x y x z y z x z y x y z x Fgua. Stema e ooenaa en a onfguaón na.. Cnemáta Deta Lo tema e ooenaa aoao a aa atuaón y e tema bae e muetan en a fgua. La tanfomaone homogénea ente e tema,.., on {} y e tema {-}, paa { } ( o( n T ( o( n( o( n( T ( n( o( o( n( n o T ( o( n( T ( n( o( ( o( n T ( o( n( n( o( T o( n( ( La tanfomaón homogénea ente e tema {} y e tema {} e obtene a pat e a ompoón T T T T T T T T. (7 px p y pz R (8 Po azone e mpa y beea, e aoptaá n en o que eta e oumento a notaón ( y ( atuaone y n ( α α y ( α α o, paa a poone e a emá ánguo. o paa o

4 (9 ( ( ( ( ( p x ( p y ( ( ( (7 (8 (9 ( ( p z ( Poón La poón e eemento temna en ooenaa e tema bae p, p, p ene aa x etamente po o paámeto e eto (euaone (8, (9 y ( epetamente. Oentaón La oentaón e eemento temna etá expeaa en témno e o ánguo e Eue YXZ. Eto oeponen a a guente otaone uea: - Rotaón γ aeeo e eje z - Rotaón β aeeo e eje x - Rotaón α aeeo e eje y La matz e otaón aoaa a eto ánguo e y z αβγ αγ αβγ αγ αβ R E βγ βγ β ( αβγ αγ αβγ αγ αβ Lo ánguo α, β, γ e obtenen guaano ( y a matz e otaón ontena en (8 β e aua a pat e R E R. ( β an(. ( En e nteao ( π, π foma S β { π, π } En β { π, π } a ouón e ( tene a β atan,. ( Eauano ( en β π α atan, β β ( γ atan,. β β (, ( y ( no etán efna. αγ αγ R E (7 αγ αγ α γ atan. (8 Dao que (8 tene nfnta ouone paa α y γ, e mpone a etón aona γ y e obtene, ( α atan. (9, Anáogamente, eauano ( en β π αγ αγ R E ( αγ αγ α γ atan (, Imponeno a etón aona γ ( α atan (,.. Cnemáta Inea Poón La metooogía eta en ete apatao gue e equema popueto po []. A pat e a ta upeo e manpuao motaa en a fgua e obtene ( p p. ( atan x, z

5 p y p z p x Fgua : Vta atea y upeo e manpuao en una poón genéa Paa aua y fgua y ( p z p x ( p R ( p y, R e tene, egún a R ( y ( ζ atan. ( A pat e teoema e oeno e tánguo upeo e a fgua e obtenen o ánguo φ y ψ Oentaón Paa que e eemento temna eté oentao egún o ánguo e Eue YXZ e ebe atfae ( R R E ( R R R E ( R R R E ( R R T R E ( φ ao (7 ψ ao. (8 Dao que o ánguo φ y ψ on empe poto en e epao e tabajo e manpuao, y e pueen expea omo ζ ψ φ R p y - ψ ζ (9 φ. ( π Fgua : Dagama utzao en e áuo e a nemáta nea

6 one R ( a a a T R RE a a a ( a a a ( α β γ α γ ( α β γ α γ a α β γ α γ β γ a α β γ α γ β γ (7 (8 a αβ αβ β (9 ( α β γ α γ ( α β γ α γ a α β γ α γ β γ a α β γ α γ β γ ( ( a αβ αβ β ( a ( α βγ αγ ( α βγ αγ ( a ( α βγ α γ ( α βγ α γ ( a αβ αβ ( e aua omo En e nteao ( π, π tene a foma an a. ( a ouón e ( atan a, a (7 e obtene ( a a ( atan, Paa que extan y úno paa un ao, e ombna ( on una etone aonae que an pefeena a momento e a atuaón on epeto a e a atuaón : S S S mn σ max ( σ ( σ < mn σ ( mn ( mn σ > max σ ( max (7 max one atan( a a σ., E ao ngua π no eá anazao ya que epeenta una onfguaón mpobe e manpuao. Dao que ( tene o ouone en e nteao [ π, π], e pueen aua o onjunto e ánguo,, que atfagan a oentaón efna po o ánguo e Eue YXZ. E pme onjunto ha o auao paa [, π, y e eguno, amao,, e aua paa ( π, π] egún S, y quean omo π a atan, a atan, a a (8 (9 atan a, a (8 * ( * a tan, (9 ( * a tan, (7 En π (8 y (9 no etán efna ya que exte una nguaa e muñea. Eauano ( en π R (

7 . ACOBIANO E aobano e un manpuao e n atuaone e una matz que eaona a eoae e a atuaone [ ] T n & & & &... on a eoa e eemento temna. E aobano etá ompueto po o ubmate: - que eaona a eoae anguae e a atuaone on a eoa angua e eemento temna. & n (7 - que eaona a eoae anguae e a atuaone on a eoa nea e eemento temna. & n (7 E aobano tene a foma (7 E manpuao en oneaón tene atuaone, po o tanto n. E aobano e eoae anguae etá ompueto po etoe oumna, aa uno oeponente a eto [ ] T k ˆ aoao a tema {}, expeao en ooenaa e tema {} k R ˆ (7 [ ] (7 one (7 (77 (78 (79 (8 E aobano e eoae neae etá ompueto po etoe oumna, aa uno oeponente a pouto etoa (8 [ ] (8 e e eto untao oentao egún e eje e go e tema {}, y e eto ente o oígene e o tema {} y {n}. Ambo etoe etán expeao en ooenaa e tema {}. Lo tnto etoe tenen a foma (8 (8 (8 y fnamente (8 (87 (88 (89

8 . ESPACIO DE TRABAO Lo ato utzao en o áuo nemáto aí omo a ouone obtena eán áo empe y uano petenezan a epao e tabajo e manpuao. Ete epao e tabajo ene efno po a ongtue y, y e ango angua e aa una e a atuaone, on {,..,}. REFERENCIAS [] Çauşoğu, M. C. & Feygn, D. (. Knemat an ynam of PHANToM moe. hapt ntefae (Teh. Rep.. Unety of Cafona at Bekey, Eeton Reeah Laboatoy Memo M/ [] Cag,.. (989. Intouton to obot (Seon e. Aon-Weey. Reang. MA.

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