Herramientas del Algebra

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1 8 GIMNASIO PARAISO ANTARES PERIODO: I FECHA: DIAGNOSTICO TALLER QUIZ: BIMESTRAL APOYO PEDAGOGICO PRUEBA DE SUPERACION DOCENTE:JOSE A. URQUIJO Herramientas del Algebra AREA/ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ESTUDIANTE: GRADO: 9 CALIFICACIÓN: Vocabulario: Repasa e interioriza los siguientes términos básicos que debes de utilizar. valor absoluto valor absoluto de un número real inverso aditivo expresión de álgebra coeficiente desigualdad compuesta evaluar probabilidad experimental solución extraña inverso multiplicativo opuesto recíproco espacio de la muestra simulación solución de una ecuación término probabilidad teórica tolerancia variable expresión variable Lectura Matemática Entendimiento del Vocabulario Escoge el término correcto del vocabulario para completar cada frase. 1. Al opuesto de un número también se le llama su? 2. El es el juego de todos los posibles resultados de un experimento? 3. El hace una ecuación verdadera? 4. Un par de desigualdades unidas por y ó o es llamada un(a)?. 5. es otro nombre para el inverso multiplicativo de un número? 6. El de un evento es la proporción de la frecuencia de los intentos? 7. El de un evento es la proporción de los posibles resultados de un evento para los posibles resultados? 8. Una posible solución que no satisface la ecuación original es un(a)? 9. Puedes usar un(a) para encontrar las probabilidades experimentales? 10. El número de la distancia desde el cero en una recta numérica es su? Habilidades y Conceptos 1-1 Objetivos Graficar y ordenar los números reales. Identificar y usar propiedades de números reales Los números naturales, números enteros, enteros positivos, números racionales y los números irracionales son todos los subconjuntos de los números reales. Cada número real corresponde a un punto en la recta numérica. La distancia real de un número desde el cero en la recta numérica es su valor absoluto. Para la suma y la multiplicación, los números reales satisfacen las propiedades de cierre, asociativa y conmutativa. Los números reales tienen inverso aditivo (los contrario) y los inverso multiplicativos (el reciproco). Ellos también tienen identidades aditivas y multiplicativas. Los números reales satisfacen la Propiedad Distributiva. A qué juegos de números pertenece cada número? INSTRUMENTOS_PARA DE_HABILIDADES_DEL_ALUMNO 1 DE 8

2 Compara cada par de números. Use < o >. Encuentre el opuesto y el recíproco de cada número. Después grafica los tres números en una recta numérica. Escribe una ecuación que ilustre cada propiedad de los números reales. 24. La Propiedad de Identidad de la Multiplicación. 25. La Propiedad Asociativa de la Suma. 26. La Propiedad Distributiva. 27. La Propiedad de Conmutativa de la Multiplicación. 28. La Propiedad de Identidad de la Suma. 1-2, 1-3 Objetivos Evaluar expresiones algebraicas. Simplificar expresiones algebraicas. Resolver ecuaciones. Resolver problemas escribiendo ecuaciones. 29. Evalúa 30. Evalúa Puedes evaluar una expresión algebraica por sustitución de números para las variables. Puedes simplificar una expresión algebraica por combinación de términos semejantes, usando las propiedades apropiadas. Para encontrar las soluciones de una ecuación, usa las propiedades de igualdad. Para verificar las soluciones extrañas, sustituye en la ecuación original. Algunas ecuaciones pueden no tener ninguna solución. Algunas ecuaciones son verdad para todos los números reales. para para 31. Simplifica Resuelve cada ecuación para x, Declara cualquier restricción. Escribe una ecuación para resolver cada problema. 38. Geometría Las longitudes de los lados de un rectángulo están en proporción 5:3. El perímetro del rectángulo es 32 cm. Halla la longitud de cada lado. 39. Dos aviones salieron de Bogotá para Nueva York al mismo tiempo. Después de 4 h ellos están separados en 700 millas. El avión más lento viajó a 350 mi/h. cuál es la velocidad del avión más rápido? 40. Geometría Cuánto miden un ángulo si su suplemento difiere en 40. Encuentre las medidas de los ángulos. INSTRUMENTOS_PARA DE_HABILIDADES_DEL_ALUMNO 2 DE 8

3 1-4 Objetivos Resolver y graficar desigualdades. Resolver y escribir desigualdades compuestas. Puede resolver desigualdades usando propiedades similares a las propiedades de las ecuaciones. Una diferencia importante es que multiplicar o dividir cada lado de una desigualdad por un número negativo reversa la desigualdad. Así como con las ecuaciones, algunas desigualdades son verdad para todos los números reales y algunas no tienen ninguna solución. Si una desigualdad compuesta tiene un y las soluciones deben satisfacer ambas desigualdades. Si una desigualdad compuesta usa o, las soluciones pueden satisfacer cualquiera de las dos desigualdades. Resuelve cada desigualdad. Grafica la solución. Resuelve cada desigualdad compuesta. Grafica la solución. 47. Un editor estima que el costo de publicar un libro es de $ a $ Hasta ahora, se han Gastado $ Usa una desigualdad compuesta para describir la cantidad A que el editor todavía puede gastar permaneciendo dentro de la estimación. 1-5 Objetivos Resolver ecuaciones con valor absoluto. Resolver ecuaciones con valor desigualdades. Puedes volver a escribir una ecuación o desigualdad que involucran el valor absoluto de una expresión algebraica como una frase compuesta. Debes de considerar ambos casos de la definición de valor absoluto. Resuelve cada ecuación. Verifica las soluciones extrañas. Resuelve cada desigualdad. Grafica la solución. 54. La especificación para una longitud x es 43,6 centímetro con una tolerancia de 0,1 cm. Escribe la especificación como una desigualdad de valor absoluto. INSTRUMENTOS_PARA DE_HABILIDADES_DEL_ALUMNO 3 DE 8

4 PRACTICA ADICIONAL CAPITULO 1. EJERCICIO PARA ENTREGAR EN CARPÉTA Y HOJAS DE EXAMEN CUADRICULADAS Lección 1-1 Reemplaza con el símbolo <,>, o = para hacer la sentencia verdadera. Lección 1-1 Encuentra el opuesto y el reciproco de cada número. Lección 1-2 Evalúa cada expresión para los valores dados de las variables. y y y Lección 1-3 Resuelve cada ecuación. Comprueba tus respuestas. Lección 1-4 Resuelve cada desigualdad. Grafica la solución. Lección 1-4 Resuelve cada desigualdad compuesta. Grafica la solución. y y y o y o Lección 1-5 Resuelve cada ecuación. Comprueba tus respuestas. Lección 1-5 Resuelve cada desigualdad. Grafica la solución. INSTRUMENTOS_PARA DE_HABILIDADES_DEL_ALUMNO 4 DE 8

5 Funciones, Ecuaciones y Graficas función de valor absoluto constante de variación variable dependiente variación directa dominio función notación de la función Lectura Matemática Entendimiento del Vocabulario variable independiente ecuación lineal función lineal desigualdad lineal trazando del diagrama función padre formula pendiente-punto rango relación ploteo esparcido pendiente forma pendiente-intercepto forma normal traslación línea de la tendencia vértice prueba de línea vertical intercepto-x intercepto-y Vocabulario: Repasa e interioriza los siguientes términos básicos que debes de utilizar. Escoge subrayando el término correcto del vocabulario para completar cada frase. 11. En la función y = f(x), y es la (dependiente, independiente) variable. 12. Todas las funciones son (relaciones, dominios). 13. El gráfico de una función es (siempre, a veces) una línea. 14. Una ecuación de la forma y - y 1 = m (x x 1 ) es la forma de (pendiente-punto, pendiente intercepto). 15. El vértice del gráfico de una función de valor absoluto es (siempre, a veces) el punto más bajo en el gráfica. 2-1 Objetivos Graficar relaciones. Identificar funciones. Habilidades y Conceptos Una relación es un juego de pares ordenados que pueden representarse por puntos en el plano coordenado o por un diagrama. El dominio de una relación es el juego de x-coordenadas. El rango es el juego de y- coordenadas. Cuando cada elemento del dominio de una relación se aparea con exactamente un elemento del rango, la relación es una función. Puedes escribir una función usando la notación f(x), llamada notación de una función. Determine si cada relación es una función. Encuentre el dominio y rango INSTRUMENTOS_PARA DE_HABILIDADES_DEL_ALUMNO 5 DE 8

6 Para cada función encuentra f(-2), f(-0.5) y f(3) Objetivos Graficar ecuaciones lineales. Escribir ecuaciones de líneas. La gráfica de una función lineal es una línea. Puedes representar una función lineal con una ecuación lineal. En una función, el valor de y depende de x, por lo tanto y es la variable dependiente y x es la variable independiente. Dados dos puntos de una línea, la pendiente de la línea es la relación de la diferencia de las coordenadas y a la correspondencia de diferencia de la coordenada x. La pendiente es igual al coeficiente de x es cuando se escribe una ecuación lineal en la forma pendiente-intercepto. También puedes escribir una ecuación lineal en la forma punto-pendiente o en forma estándar. Se usan las pendientes de las líneas para determinar si ellos son paralelas, perpendiculares u horizontales. Una línea vertical no tiene pendiente. Escribe en forma estándar una ecuación para cada línea Encuentra la pendiente, el intercepto x y el intercepto y de cada línea a. Escribe la ecuación de la línea que sea paralela a la línea x + 2y = 6 pasando por (8,3). b. Escribe la ecuación de la línea que sea perpendicular a la línea x + 2y = 6 pasando por (8,3). c. Grafica las tres líneas en el mismo plano coordenado. 2-3 Objetivos Escribir e interpretar ecuaciones. Una ecuación de la forma y = kx representa una variación directa. La constante de variación es k. Puedes usar proporciones para resolver algunos problemas de variación directa. Escribe en forma estándar una ecuación para cada línea INSTRUMENTOS_PARA DE_HABILIDADES_DEL_ALUMNO 6 DE 8

7 Encuentra cada constante de variación directa. Después encuentra el valor de y para cuando x = -0, Objetivos Escribir ecuaciones lineales que modelen datos del mundo real. Hacer predicciones de modelos lineales. Puedes usar modelos lineales como diagramas de puntos para mostrar las relaciones entre los juegos de datos. Podemos usar los modelos para hacer predicciones acerca de los datos. Algunas veces podemos dibujar la línea de tendencia para modelar la relación y hacer predicciones. 26. a. Análisis de datos Dibuja un diagrama de puntos con el siguiente juego de datos.. b. Dibuja la línea de tendencia. Escribe su ecuación. c. Estima el número de suscriptores para el Año Millones de suscriptores Suscriptores de TV Dibuja un diagrama de puntos para cada juego de datos. Decide si el modelo lineal es razonable. Si lo es, dibuja la línea de tendencia y escribe su ecuación. Después predice el valor de y cuando x es INSTRUMENTOS_PARA DE_HABILIDADES_DEL_ALUMNO 7 DE 8

8 PRACTICA ADICIONAL CAPITULO 2. EJERCICIO PARA ENTREGAR EN CARPÉTA Y HOJAS DE EXAMEN CUADRICULADAS Determina si cada relación es una función. Justifica tu respuesta. Grafica cada ecuación. Escribe en la forma estándar la ecuación de cada línea. Escribe en la forma punto-pendiente la ecuación de la línea que pasa por cada par de puntos. Encuentra la pendiente, el intercepto y, el intercepto x de cada línea. Escribe cada ecuación en la forma estándar. Escribe cada ecuación de la variación directa que pasa por cada punto. INSTRUMENTOS_PARA DE_HABILIDADES_DEL_ALUMNO 8 DE 8