Resumen. Palabras clave: redes de distribución, agrupamiento de pedidos, algoritmos matemáticos ( ( 1. Introducción

Transcripción

1 X ongreso de Ingenería de Organzacón Valenca, 7 y 8 de septembre de 2006 ( puntos) Desarrollo de un algortmo de agrupamento de peddos y su aplcacón a redes de dstrbucón para las empresas cerámcas puntos) Mª Vctora de la Fuente, Lorenzo Ros Dpto. de Economía de la Empresa. ETSI Industral. Unversdad Poltécnca de artagena. ampus Muralla del Mar, artagena. marv.fuente@upct.es, lorenzo.ros@upct.es Resumen La gestón de los peddos es uno de los objetvos prortaros, afectando no sólo al área de fabrcacón, sno tambén a la logístca (dstrbucón y entrega a tempo). La necesdad de técncas y crteros para el agrupamento de los peddos, que contemplen aspectos tales como la dsmnucón de stock en almacén, reduccón de tempo de servco del peddo, así como la optmzacón de la carga en los dferentes medos de transporte, plantean el desarrollo de algortmos de cálculo que faclten la asgnacón de vehículos, con el objetvo de aumentar la efcaca y efcenca en la utlzacón de éstos. Se presenta el estudo realzado en el sector azulejero español, desarrollando un algortmo de agrupacón de peddos, así como los resultados obtendos. Palabras clave: redes de dstrbucón, agrupamento de peddos, algortmos matemátcos ( (. Introduccón El sector azulejero español se caracterza por su alta concentracón ndustral en la provnca de astellón, cuyas empresas comprenden todas las fases necesaras para que la baldosa cerámca llegue a manos del consumdor fnal. Así msmo se trata de un sector en contnuo crecmento, y de relatva mportanca en la ndustra española, ya que en el año 2004 el sector daba empleo drecto a trabajadores, un.2% más que en el año La mayoría de las empresas son pymes, pues cuentan con menos de 500 trabajadores y con plantllas medas entre 25 y 50 trabajadores, exstendo sólo 25 empresas que superan los 500 trabajadores. Aunque tradconalmente Itala ha sdo el prncpal productor mundal de baldosa cerámca (descartando la confusa stuacón de la produccón chna), España ha fnalzado el s.xx sendo líder mundal en produccón de baldosas cerámcas, aumentando su cuota de produccón mundal en detrmento de la produccón talana. Esto se refleja en las ventas tanto a nvel naconal, como en las exportacones, alcanzando los mllones de euros en el 2004, los prncpales destnos de las exportacones españolas, correspondentes a los años 2003 y 2004, se pueden observar en la fgura. La produccón azulejera española mantene un crecmento postvo desde 982, acentuando su progresón ascendente en la década de los noventa. Pero el ncremento de la produccón debe sostenerse con crecmentos smlares en la dstrbucón y las ventas. Por ello, en las últmas décadas el sector azulejero ha vsto la necesdad de mejorar un aspecto que afecta

2 seramente a su compettvdad: el servco logístco al clente, convrténdose la gestón logístca es uno de los factores clave de la compettvdad de las empresas cerámcas. Fgura. Prncpales destnos exportacones Españolas Sector erámco. (Fuente: ASER) MILES EUROS EEUU FRANIA REINO UNIDO PORTUGAL ARABIA SAUDI ALEMANIA ITALIA GREIA RUSIA RUMANIA En la empresa cerámca, la gestón de los peddos es uno de los objetvos prortaros, afectando tanto al área de fabrcacón como al área logístca (dstrbucón y entrega a tempo). Por ello, se hace necesaro el desarrollo de técncas y crteros para el agrupamento de los peddos, que contemplen aspectos tales como la dsmnucón de stock en almacén, reduccón de tempo de servco del peddo, así como la optmzacón de la carga en los dferentes medos de transporte. Todos ellos claros ejemplos de una necesdad logístca crecente en este sector... La Dstrbucón o la adena de Sumnstro en el Sector erámco. Se están producendo mportantes cambos en la dstrbucón de baldosas cerámcas en la mayoría de los países Occdentales. Estos cambos afectan de forma mportante a los fabrcantes, ya que cada canal exge un trato dferente. Se pueden mostrar los crteros más habtuales de compra/dstrbucón de los canales de comercalzacón en España: Los dstrbudores tradconales: - aldad. - omercalzacón de los productos. - Relacón que se establece con el proveedor. - Mejora en la dstrbucón y dsmnucón de los tempos de entrega. - Preco. Gran superfce de brcolaje en España: - umplr una sere de crteros que permten adqurr la autorzacón para poder proveer (tras un examen por el fabrcante). - Dsmnucón de los tempos de entrega. - Gama. - Preco. onstructores españoles: - Preco.

3 - Plazo de pago. - Dsponbldad del materal. - Mnmzar el tempo de respuesta ante peddos. A pesar de que cada mercado mplca requstos dferentes, muchos de éstos pueden extrapolarse a mercados como los europeos, ajustándolos a las característcas partculares de cada uno. Así por ejemplo, en mercados de caldad como el europeo, el norteamercano, o el australano, se rgen por las sguentes premsas: ompradores de mercados de caldad: - Adaptacón al mercado (Pasta blanca, formatos, etc). - Dsponbldad; esto es, que el proveedor pueda proveer de stocks sn roturas. - Servco y relacón de gananca mutua. - Pezas hechas para los gustos específcos del mercado. - Preco. Grandes almacenes de mercados de caldad (showrooms, floorcoverng, etc): - Dsponbldad. - Servco Logístco. - aldad y Dseño. - Preco. Se observa, con referenca a las adenas de Sumnstro en el Sector erámco un proceso de concentracón en las msmas, dcho proceso se está hacendo de dversas formas condconadas por la zona y el tpo de consumdor fnal. A nvel nternaconal, la gran excepcón a este proceso era España e Itala, donde la progresón era lenta debdo fundamentalmente a la presenca de una extensísma red de dstrbucón, tradconal y fragmentada que llegaba al consumdor a través de mles de detallstas dferentes. Actualmente en la empresa cerámca española, la gestón de peddos es uno de los objetvos prortaros, afectando tanto al área de fabrcacón como al área logístca (dstrbucón y entrega a tempo). Hacendo necesaro el desarrollo de técncas y crteros para el agrupamento de los peddos, que contemplen aspectos tales como la dsmnucón de stock en almacén, reduccón de tempo de servco del peddo, así como la optmzacón de la carga en los dferentes medos de transporte. Todos ellos son claros ejemplos de una necesdad logístca crecente en el sector. 2. El tratamento de la nformacón para la optmzacón del proceso logístco. El problema de la optmzacón de los recursos logístcos oblga con frecuenca a las empresas a nvertr tempo y recursos en uno de los procesos clave: el tratamento de la nformacón (fundamental para realzar el agrupamento de peddos). Dcho proceso que engloba una sere de varables más o menos complejas: conocmento de capacdades máxmas transportables por cada uno de los medos, análss de las rutas de dstrbucón, stuacón de las empresas a las que se desea abastecer, número máxmo de proveedores a vstar por cada medo de transporte según ruta, etc. El operador logístco nace con el fn de agrupar peddos de dferentes proveedores y realzar la dstrbucón en el menor tempo posble con los menores costes. De esta forma las empresas clentes del operador logístco recben un mejor servco (dsmnucón de tempos de entrega) a la vez que les permte reducr su stock en almacén.

4 Las prncpales varables que afectan al problema de agrupacón de peddos, que contemplando aspectos como la dsmnucón de stocks de almacén, reduccón de tempo de servco del peddo así como la optmzacón de la carga en los dferentes medos son: - Medos de transporte y posbles cargas. - Numero máxmo de proveedores a vstar por cada vehículo. - Zonas y rutas de dstrbucón (ubcacón proveedores/clentes). que permtrá el adecuado tratamento de la nformacón realzando la planfcacón y control de la agrupacón y dstrbucón de los peddos de forma óptma para el operador logístco y para el clente. 3. Estudo del problema. Desarrollo del algortmo matemátco. Tras la defncón y análss de las prncpales varables que afectan al problema (ver apartado 2) el estudo nos lleva a la obtencón de un algortmo matemátco que permte realzar la planfcacón y control de la agrupacón y dstrbucón de los productos bajo peddo de forma óptma para el operador logístco y para el clente. Para ello se ha dvddo el área de reparto en varas zonas, en las que se ubcan todas las empresas que trabajan con el operador logístco, permtendo el trazado de las correspondentes rutas de recogda y entrega de peddos, optmzando tempos de entrega y carga de los transportes. Para poder proceder al desarrollo del algortmo fue necesara la defncón de las sguentes varables: varable que representa los tpos de transportes Pr varable que representa el número de proveedores R varable que representa las rutas exstentes Pr varable que representa el número de proveedores asocados a cada ruta P j varable que representa el número de peddos asocado a cada proveedor B varable que representa el coste de cada tpo de transporte ( ) La ruta estará compuesta por el conjunto proveedores asocados a cada ruta, s se expresa de forma matemátca, se puede representar por: Pr Є R Pr ( )= { Pr,.., Pr nk } ={.n} y k k={.n}, donde k = ndcador de ruta El algortmo comenza por el cálculo de las cargas, para cada proveedor () y cada ruta (2): n arg a( Pr ) = a( ) j= arg (Kg.) () P j arg a( ) = a( Pr ) n j= n n arg = a( Pj ) = j= arg (Kg.) (2) Procedendo a contnuacón a la asgnacón de los medos de transporte, para cada tpo de transporte y para ruta. Se asgnarán los tpos de transporte ( ) en orden decrecente según la carga de cada una de las rutas, asgnándose un tpo de transporte s la carga de la ruta k es menor o gual a la capacdad de transporte :

5 arg a( ) ( ) apacdad (3) En el caso contraro de que la carga de la ruta k sea mayor que la capacdad del transporte (4), se realzará partcón de peddos, dvdendo la carga de la ruta k (5): arg a( ) > ( ) apacdad (4) arg a( ) = arg a ( ) + a ( ) 2 arg (5) Donde la carga de la ruta k será gual a la capacdad del transporte, y la carga 2 de la ruta k será gual a la carga total menos la capacdad del transporte : arg a ( ) = ( ) apacdad (6) arg a ( ) = arg a( )- ( ) 2 apacdad (7) A contnuacón se deberá tener en cuenta el número máxmo de proveedores a vstar por cada tpo de transporte ( ) según ruta. En el caso de que la carga para el número de proveedores asocados a la ruta k sea superor a la capacdad del tpo de transporte (8), se realzará partcón de peddos de los proveedores asocados a una ruta k (9) en la carga, que será gual a la capacdad del tpo de transporte (0) y la carga 2 que será la suma de las cargas de los peddos no asgnados (): arg a( Pr ) > ( ) apacdad (8) arg a( Pr ) = arg a ( Pr ) + a ( Pr ) arg a ( Pr ) = ( ) arg 2 (9) apacdad (0) arg a 2 ( Pr ) = a( ) noasgnado arg () P j En el caso de que la carga para el número de proveedores asocados a una ruta k sea nferor a la capacdad del tpo de transporte (2), pero no cumpla la restrccón del número máxmo de proveedores asocados a una ruta k a vstar, se realzará partcón de peddos (3). arg a( ) < ( ) apacdad (2) arg a( ) = arg a ( ) + a ( ) 2 arg (3) En la que la carga de la ruta k será gual a la carga de los peddos correspondentes al máxmo número de proveedores que se puede vstar en la ruta k (4) y la carga 2 de la ruta k será gual a la suma de las cargas de los peddos de los proveedores asocados a la ruta k y no asgnados (5). arg a ( ) = a( nº max Pr ) arg (4)

6 arg a ( ) = a( Pr ) 2 noasgnado arg (5) Todo ello sujeto a las restrccones de vector de carga (6), vector del número de transportes (7), matrz de número de proveedores máxmos a vstar por ruta, vector de combnacón de rutas (8), vector de número de vajes a base (9) y vector de costes (20). arg a( ) =[ ] N º ( ) =[ ] omr ( ) =[ ] c (6) t (7) Vajesabas e( ) =[ ] B ( ) =[ ] r (8) v (9) b (20) 4. Aplcacón a un operador logístco ubcado en astellón, núcleo del sector azulejero español. El algortmo de agrupacón desarrollado en el apartado 3 se aplcó sobre un operador logístco, ubcado en astellón, el objetvo de este operador logístco es el de prestar el mejor servco logístco a empresas del sector azulejero, así como a empresas del sector de la dstrbucón de materales de construccón en general, a nvel naconal. Sus servcos se basan en una reduccón de tempo y coste de obtencón de peddos; agrupando los peddos de dstntos clentes pertenecentes a una ruta por cercanía geográfca para su posteror dstrbucón. Los objetvos que se plantean para cada una de las sguentes fguras son: - lente (dstrbudores/expostores): Elmnacón de stock, dsmnucón del tempo de obtencón de peddos, posbldad de ofrecer un mejor servco a su propo clente, etc. - Empresa (operador logístco): Mejora en la efcenca de utlzacón de los medos de transporte, mejora en el servco prestado al clente, maxmzacón de benefcos, etc. - Proveedor (empresa azulejera): Permtrá que sus productos estén presentes en su destno fnal en un tempo mínmo con un ahorro de costes consderables, sn mantener stock de sus propos clentes ( Just n Tme), etc. La aplcacón del algortmo, en cada caso en partcular, necestará unas condcones específcas en lo que respecta a medos de transporte, dsponbldad de cada uno de ellos, número y ubcacón de sus proveedores, etc. A contnuacón se muestran los datos y restrccones aportadas por la empresa estudada para las varables defndas: Tpos de transportes factbles: Rutas exstentes: T =[ T, T2, T3, T4, T5, T6, T7 ] R =[ A, B,, D, E, F]

7 Tabla. Vector de carga T T2 T3 T4 T5 T6 T7 KILOGRAMOS Tabla 2. Vector de número de transportes. T T2 T3 T4 T5 T6 T7 NÚMERO Tabla 3. Matrz proveedores máxmos a vstar por ruta. A B D E F T T T T T T T Tabla 4. Vector de combnacón de rutas. T T2 T3 T4 T5 T6 T7 Nº MAX RUTAS Tabla 5. Vector de número de vajes a base. T T2 T3 T4 T5 T6 T7 N VIAJES A BASE Tabla 6. Vector de costes. T T2 T3 T4 T5 T6 T7 EUROS/DIA Sujeto a las sguentes condcones partculares de la empresa, con referenca a las alternatvas de utlzacón de los tpos de transporte para cada ruta son: T puede vstar las rutas A,B,F. T 2 -T 3 -T 4 -T 5 -T 6 -T 7 pueden vstar todas las rutas. Los medos de transporte T, T 2, T 3, T 4, T 5 y T 6 serán utlzados dependendo de las necesdades de carga de cada día. Se utlzara sempre que sea posble T 7 para peddos pequeños y restos de otros peddos ya que es un coste fjo (T 7 es propedad de la empresa, el resto de transportes son alqulados). El prmer paso será asgnar a cada uno de los proveedores la ruta a la que pertenece. Una vez realzado esto, se calculan las cargas a transportar en cada ruta para los dferentes proveedores, como ejemplo se muestra el cálculo de cargas por proveedor para la ruta A (tabla 7):

8 Tabla 7. argas asgnadas a la ruta A Empresa ODIGO Datos Total APAVISA 8 Suma de Kg 809 ta. ODIGO 3 DUNE 88 Suma de Kg 32 ta. ODIGO 3 INTERMEDIARIA 38 Suma de Kg 628 ta. ODIGO 4 LAND 56 Suma de Kg 534 ta. ODIGO PARTHENON 85 Suma de Kg 77 ta. ODIGO TRES ESTILOS 235 Suma de Kg 29 ta. ODIGO Total Suma de Kg 209 Número de proveedores 6 Una vez conocdas las cargas a recoger en cada uno de los proveedores y por rutas, tal como se puede ver en la tabla 8, Tabla 8. álculo de cargas y proveedores por ruta. Ruta A Ruta B Ruta Ruta D Ruta E Ruta F KG Nº Proveedores se procede a la asgnacón de los medos de transporte aplcando los crteros de asgnacón defndos. Se comenza asgnando transporte a la ruta de mayor carga. En este caso se trata de la ruta B, en la que hay que recoger kg. en 3 proveedores. omo supera la capacdad de T ( kg.) se procede a realzar la partcón de peddos: arga(ruta B ) T : arga (Ruta B )= Kg. en 0 proveedores Sn asgnar: arga 2 (Ruta B )=2.832 Kg en 3 proveedores omo se puede observar T va a recoger Kg. en 0 proveedores que es el máxmo permtdo para este medo de transporte en dcha ruta, tanto por Kg. como por proveedores. El resto de la carga de la ruta B [arga 2 (R B )] se asgnará más tarde. Segudamente se procede a la asgnacón de un medo de transporte a la ruta F, en la que hay que recoger Kg. en 8 proveedores, por lo que se tendrá que asgnar de nuevo un T : arga(ruta F ) T carga Kg. en 8 proveedores Una vez se han asgnado los 2 medos de transporte de Kg., se procederá a asgnar los T 2, de Kg. de capacdad, sempre que sea necesaro. En este caso la carga a recoger en la ruta D supera la capacdad del vehículo T 2, por lo que se tendrá que volver a realzar la partcón de peddos: arga(ruta D ) T 2 : arga (Ruta D )=6.000 Kg. en proveedor Sn asgnar: arga 2 (Ruta D )=.767 Kg. en 3 proveedores

9 El resto de la carga de la ruta D [arga 2 (Ruta D )] será asgnado más tarde. omo se puede observar, en la ruta E hay que cargar Kg, por lo que no será necesaro utlzar el vehículo de Kg sno el de Kg (T 3 ). Así como en la ruta se utlzará el vehículo T 6 de Kg de capacdad: arga(ruta E ) T 3 carga Kg en 3 proveedores arga(ruta ) T 6 carga Kg en 3 proveedores Una vez se han asgnado vehículos a las rutas de mayor carga, se procede a la agrupacón de cargas de restos de rutas y de rutas de poca carga para realzar la asgnacón de un medo de transporte. En este caso se han agrupado la carga de la ruta A con el resto arga 2 (Ruta B ) de la ruta B, sumando entre ambas 4.94 Kg., por lo que se asgna T 4, de kg. de capacdad. En este caso será necesaro aplcar la restrccón de combnacón de rutas, resultando el número máxmo de proveedores a vstar de 4, cumplendo por lo tanto dcha restrccón. arga(ruta A )+arga 2 (Ruta B )--- T 4 carga 4.94 Kg. en 9 proveedores (combnacón de rutas) Por últmo, úncamente queda por recoger el resto arga 2 (Ruta D ) de la ruta D, para lo cual se utlzará T 7, de.00 Kg. de capacdad, ya que es el vehículo propedad de la empresa y por lo tanto un coste fjo para ellos, por lo que sempre les nteresará utlzarlo. omo la carga a recoger es de.667, y supera la capacdad de T 7, se aplcará la restrccón de partcón de peddos, por lo que dcho medo de transporte deberá realzar dos vajes; el prmero para recoger.00 Kg. y el segundo para el resto, 667 Kg.: arga 2 (Ruta D ) T 7 : arga 2 (Ruta D )=.00Kg. en 2 proveedores T 7 : arga 22 (Ruta D )= 667 Kg. en 2 proveedores De esta forma la asgnacón queda de la sguente manera: Tabla 9. Resultados de la asgnacón de transporte a rutas. Vehículo T T T 2 T 3 T 6 T 4 T 7 Ruta B F D E A+B D Nº de vajes a base 2 arga(kg.) Proveedores vstados oste total( ).435 Pero s se observa la asgnacón, exste la posbldad de maxmzar la utlzacón de T 2 y T 4. Es decr, una vez que T 2 a realzado su vaje a la ruta D, este puede ser utlzado para recoger la carga de la ruta E (7.728 Kg), elmnando así la utlzacón de T 3 (aplcando el crtero de combnacón de rutas, el número máxmo de proveedores a vstar para T 2 en las rutas D y E es de 6).De esta forma se elmna la utlzacón de T 6, quedando la sguente asgnacón: Tabla 0. Resultados de la nueva asgnacón de transporte a rutas. Vehículo T T T 2 T 4 T 7 Ruta B F D y E A,B y D Nº de vajes a base arga(kg)

10 Proveedores vstados oste total( ).05 Por lo tanto será elegda la segunda opcón, con la que se logra maxmzar la utlzacón de los medos de transporte, a la vez que se reducen los costes. Referencas ASER, Informe de los sectores español y mundal de fabrcantes de baldosa cerámca. de Mguel Fernández E., 996. Estructura de las PIMES en la omundad Valencana. Ferrera Rbero J.F. and B. Pradn, 992. A methodology for cellular manufacturng desgn. Kpmg, Noveno nforme anual El bex 2 del sector cerámco. Martín Q. (2003). Investgacón Operatva. Pearson-Prentce Hall. Sejo L., 99. Marketng Internaconal. Prawda J. (996). Métodos y modelos de nvestgacón de operacones. (vol. I y II). 5ª ed. Lmusa. Waller D.L. (2003). Operatons management, a supply chan approach. 2 nd ed. Thomson.