CENTRO DE BACHILLERATO Y SECUNDARIA DEPTO. DE MATEMATICAS. MATEMÁTICAS III Geometria Analítica CLAVE SEMESTRE PLAN DE ESTUDIOS
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- José Manuel López Murillo
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1 CENTRO DE BACHILLERATO Y SECUNDARIA DEPTO. DE MATEMATICAS MATERIA MATEMÁTICAS III Geometri Anlític CLAVE SEMESTRE PLAN DE ESTUDIOS CRÉDITOS 6 HORAS TEÓRICAS HORAS PRÁCTICAS 4 FECHA ACTUALIZACIÓN 004 DESCRIPCIÓN GENERAL En el curso el lumno será cpz de utilizr l geometrí sus crcterístics medinte un nálisis lgebrico gráfico, nlizrá ls diferentes forms de l ecución de l líne rect como modelo de un proporción direct, sí como otrs curvs conocids como cónics sus ecuciones. GENERAL Al término del curso el lumno será cpz de comprender que un conjunto de puntos en el plno corresponden un representción gráfic de un ecución, diferencindo ls crcterístics principles de cd epresión con respecto los vlores de los coeficientes. GENERAL UNIDADES UNIDAD I: CONCEPTOS BÁSICOS (Tiempo pro. 5 hrs.) S ES Al término de l unidd, el lumno: Definirá e identificrá los conjuntos sus operciones. Conocerá ls forms polr rectngulr su loclizción en el plno. Comprenderá el concepto de conjunto relción, función sus gráfics. Eminrá ls relciones entre dos o más puntos en el plno. Introducción los conjuntos... Definiciones de conjunto subconjunto... Conjunto producto. Concepto de pr ordendo..3. Conjunto R X R. Gráfic Plno Crtesino... Sistem coordendo unidimensionl... Sistem coordendo bidimensionl..3. Coordends rectngulres..4. Loclizción de puntos en el plno..5. Coordends polres..6. Relción entre ls coordends polres rectngulres. 3 Loclizción de conjuntos de puntos en el plno. 3.. Concepto de conjunto relción. 3.. Gráfic de un relción Noción de función su gráfic Dominio Codominio. 4 Distnci entre dos puntos. 5 Áres de polígonos conocids ls coordends de sus vértices. 5.. Áre de un triángulo. 5.. Áre de un polígono. 6 Coordends de un punto P que divide un segmento AB en un rzón dd. NOTA: En l column derech se registrrá cd punto del contenido visto con un l fech en que se finlizó el tem.
2 AP 6.. Pr l rzón r = PB AP 6.. Pr un rzón t = AB 6.3. Pr un rzón t =, punto medio. Al finlizr l unidd el lumno: conocerá e identificrá los prámetros principles de un rect, sí como ls forms principles de epresr l ecución que l define. UNIDAD II: LA LÍNEA RECTA (Tiempo pro. 0 hrs.) Conceptos fundmentles de l rect... Inclinción, pendiente coordends l.. Obtención de l pendiente conocidos dos puntos de l rect..3. Interpretción gráfic de l pendiente..4. Obtención de l pendiente conocids ls coordends l.5. Ángulo formdo entre dos rects..6. Prlelismo perpendiculridd. Ecuciones de l rect... Conocidos un punto l pendiente... Conocidos dos puntos..3. Form común, estándr ó cnónic..4. Form de Determinnte..5. Form Simétric..6. Form Generl..7. Form Norml o de Hesse..8. Trnsformción entre ls distints forms de l ecución de rect. UNIDAD III: SISTEMAS DE DOS O MÁS RECTAS. (Tiempo pro. 0 hrs.) S ES Al término de l Fmilis de rects. unidd el lumno: Identificrá ls.. Con un Punto común diferente pendiente... Con l mism pendiente. fmilis de rects. Punto de intersección entre dos rects. Interpretrá ls.. Ls rects se intersectn. relciones entre dos o más rects en un mismo.. Ls rects son prlels..3. Ls rects son coincidentes. plno, sí como entre un 3 Distnci entre rects. punto un rect. 3.. Distnci del origen un rect. 3.. Distnci de un punto un rect Distnci entre dos rects prlels. 4 Rects puntos notbles del triángulo.(5 h) 4.. Ecuciones de los ldos. 4.. Ecuciones de ls lturs ortocentro Ecuciones de ls medins bricentro Ecuciones de ls meditrices circuncentro.
3 4.5. Ecuciones de ls bisectrices e incentro. UNIDAD IV: LA CIRCUNFERENCIA (Tiempo pro. 8 hrs.) Al concluir l unidd el Obtención de l ecución de l circunferenci.(5 h) lumno: Aplicrá ls propieddes.. Con centro en el.. Con centro en culquier punto. de l circunferenci, Problems que involucren rect circunferenci. determinndo los 3 Cálculo de los prámetros de l circunferenci dd su ecución distintos prámetros, su en form generl. ecución respectiv 4 Condiciones pr que un ecución del tipo vicevers. A²+C²+D+E+F=0 se un circunferenci. 4.. Ecución que represent un circunferenci rel. 4.. Ecución que no tiene representción en el plno (Circunferenci imginri) Ecución que represent un punto. Al concluir l unidd el lumno: Aplicrá ls propieddes de l prábol, determinndo los distintos prámetros, su ecución respectiv vicevers. UNIDAD V: LA PARÁBOLA (Tiempo pro. 8 hrs.) Ecución en form ordinri o cnónic... Elementos de l prábol: Vértice, foco, directriz, prámetro ldo recto... Ecuciones de l prábol cuo vértice está en el.3. Ecuciones de l prábol cuo vértice no coincide con el Ecución de l prábol en form generl. 3 Obtención de l ecución de l prábol. 4 Cálculo de los prámetros de l prábol dd su ecución. 5 Condiciones pr que un ecución del tipo A²+C²+D+E+F=0 correspond un prábol. Al concluir l unidd el lumno: Aplicrá ls propieddes relcionds con l elipse, determinndo los distintos prámetros, su ecución respectiv vicevers. UNIDAD VI: LA ELIPSE (Tiempo pro. 8 hrs.) Ecución en form común o cnónic de l elipse... Elementos de un elipse: Centro, vértices, focos, ejes mor menor, distnci focl, ldo recto ecentricidd... Ecuciones de l elipse cuo centro está en el.3. Ecuciones de l elipse cuo centro no está en el Ecución en form generl. 3 Obtención de l ecución. 4 Cálculo de los prámetros de l elipse dd su ecución. 5 Condiciones pr que un ecución del tipo A²+C²+D+E+F=0 se un elipse. 5.. Ecución que represent un elipse rel. 5.. Ecución que no tiene representción en el plno (Elipse imginri) Ecución que represent un punto. 3
4 UNIDAD VII: LA HIPÉRBOLA. (Tiempo pro. 8 hrs.) Al concluir l. Ecución en form común o cnónic de l hipérbol. unidd el lumno:.. Elementos de un hipérbol: Centro, vértices, focos, Aplicrá ls ejes mor menor, distnci focl, ldo recto propieddes ecentricidd. relcionds con l.. Ecuciones de l hipérbol cuo centro está en el hipérbol, determinndo los distintos prámetros, su ecución respectiv.3. Ecuciones de l hipérbol cuo centro no está en el vicevers. Ecución en form generl. 3. Obtención de l ecución. 4. Cálculo de los prámetros de l hipérbol dd su ecución. 5. Condiciones pr que un ecución del tipo A²+C²+D+E+F=0 se un hipérbol. 5.. L ecución represent un hipérbol rel. 5.. L ecución no tiene representción en el plno (Hipérbol imginri) L ecución represent un punto. UNIDAD VIII: ESTUDIO GENERAL DE LAS CÓNICAS. (Tiempo pro. 8 hrs.) Al finlizr l Obtención discusión del discriminnte. unidd el lumno: Gráfics de inecuciones. Distinguirá entre.. Gráfic de > m + b, < m + b. ls distints forms de l.. Gráfics de (-h)²+(-k)²>r² (-h)²+(-k)²<r². ecución de segundo.3. Gráfics de (-k)²>4p(-h) (-k)²<4p(-h) (-h)²>4p(k) (-h)²<4p(-k). grdo, determinndo sus crcterístics el lugr geométrico que define. + > + < Identificrá ls.4. Gráfics de b, b regiones delimitds por ls relciones de orden mor que menor que. + > + < b b..5. Gráfics de > > + b <. < METODOLOGÍA 4
5 El curso se desrrollrá trvés de un metodologí prticiptiv donde se combinn ls eposiciones del mestro, l relizción de ejercicios prácticos, l retrolimentción de los lumnos. Se eige tmbién el empleo de diferentes técnics didáctics, pr conseguir en el lumno, l mejor comprensión de los contenidos Los spectos prácticos serán cubiertos por el lumno con ejercicios en cd un de ls uniddes como un medio de medir el conocimiento, comprensión plicción de los contenidos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se relizrn 7 eámenes escritos, uno por cd unidd de l I l VII, l termino de cd unidd, debiendo el lumno creditrlos todos con un clificción mínim de siete (7).L unidd VIII se evlurá con un trbjo que será clificdo de 0 0. Al finlizr el curso si probó tods ls uniddes, junto con el trbjo, l clificción finl será el promedio ritmético de ls clificciones obtenids en cd un de ls ocho uniddes. Si reprueb un, dos o tres uniddes máimo, tendrá oportunidd de creditrl(s) en emen de recuperción. En cso de ser más de tres uniddes o reprobr lgun en recuperción pr creditr l mteri el lumno podrá presentr un emen etrordinrio en el periodo estblecido pr ello, el que contendrá TODAS ls uniddes del progrm. BIBLIOGRAFÍA. Fuller, G., 998. Geometrí Anlític, C.E.C.S.A. Méico.. Ruiz, J. B., 00. Geometrí Anlític. Publicciones Culturl, Méico. 3. Riddle, D, F., 996. Geometrí Anlític. Thomson Méico. 4. Fuller, G Álgebr Elementl. Editoril C.E.C.S.A., Méico. 5. Sntlo/Crbonell, 994. Geometrí Anlític. Joquín Porru Editores, S. A. de C. V., Méico. 6. Lehmnn, Chrles Geometrí Anlític, Editoril Limus. 7. Kindle, Joseph, Geometrí Anlític. Serie Schum. 8. Tlor Wde, Geometrí Anlític Bidimensionl. Editoril Limus. 9. Swokowsk, Cole, Álgebr Trigonometrí con Geometrí Anlític. Editoril Iberomericn. 5
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