Nombre: Carnet Sección: TERCER EXAMEN PARCIAL MA-1111 (40%) Conteste las siguientes preguntas justificando detalladamente sus respuestas.
|
|
- Susana Figueroa Quintero
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Universidd Simón Bolívr. Deprtmento de Mtemátics Purs Aplicds. MA-.Tipo A Nombre: Crnet Sección: TERCER EXAMEN PARCIAL MA- (0% Conteste ls siguientes pregunts justiicndo detlldmente sus respuests..- ( Puntos. c/u Derive ls siguientes unciones: ( tn b ( rc sen sen( (.- Se l unción ( determine: ( Pts Dominio b ( Pts Intersecciones con los ejes c ( Pts Asíntots d ( Pts Puntos críticos e ( Pts Intervlos de Crecimiento Decrecimiento ( Pts Etremos: Puntos Máimos Mínimos g ( Pts Puntos de Inleión ( Pts Concviddes i ( Pts Elbore l gric.- (6 Puntos Encontrr l rect tngente l curv de ecución en el punto (, 0.- (6 Puntos Un ombre tiene 0 metros de cerco pr circundr un áre rectngulr dividirl en dos prtes medinte un cerc prlel uno de los ldos. Que dimensiones debe tener el rectángulo pr que el áre cercd se máim?
2 SOLUCIÓN TERCER EXAMEN PARCIAL MA- Tipo A (0% tn sec b ( / ( ( tg ( ( / sen cos ( sen( Dominio: R-{0} b No tiene intersecciones con el eje Intersección con el eje :,0.,0 ( ( c Asíntots: 0 ( 0 ( Por lo tnto 0 es un síntot verticl No tiene síntot orizontl, ni oblicu. d Puntos Críticos: ' ( (, ' ( 0 en por lo tnto es un punto crítico estcionrio e Intervlos de Crecimiento Decrecimiento ( Crece en (, decrece en (, 0 Υ( 0, Etremos: puntos máimos mínimos ( Es un vlor mínimo (Criterio de l Primer Derivd g Puntos de inleión '' ( (, " 0 si. Es un punto de inleión ( Concviddes ( es cóncv ci rrib en (,. Υ( 0, (conve en (.,0 cóncv ci bjo
3 8 0 d d d ( 8 Evlundo en el punto (, se tiene que d 0 rect tngente l curv, que es l pendiente de l sí l ecución de est rect es ( ( 0 b 0 ( b ' ( b b 0 b 80 b 0 b ' ( b 0 b 60 0 " ( b < 0 Por lo tnto, ls dimensiones pr que el áre cercd se máim son 0*60
4 Universidd Simón Bolívr. Deprtmento de Mtemátics Purs Aplicds. MA-.Tipo A Nombre: Crnet Sección: TERCER EXAMEN PARCIAL MA- (0% Conteste ls siguientes pregunts justiicndo detlldmente sus respuests..- ( Puntos. c/u Derive ls siguientes unciones: ( cos b ( rc sen( tn(7.- Se l unción ( determine: j ( Pts Dominio k ( Pts Intersecciones con los ejes l ( Pts Asíntots m ( Pts Puntos críticos n ( Pts Intervlos de Crecimiento Decrecimiento o ( Pts Etremos: Puntos Máimos Mínimos p ( Pts Concviddes q ( Pts Puntos de Inleión r ( Pts Elbore l gric.- (6 Puntos Encontrr l rect tngente l curv de ecución en el punto (,0.- (6 Puntos Un ombre tiene 0 metros de cerco pr circundr un áre rectngulr dividirl en dos prtes medinte un cerc prlel uno de los ldos. Que dimensiones debe tener el rectángulo pr que el áre cercd se máim?
5 SOLUCIÓN TERCER EXAMEN PARCIAL MA- Tipo A (0% cos sen b / ( (cos tn( 7 7 / ( ( tn( 7 sec ( 7 Dominio: R-{0} b No tiene intersecciones con el eje,0 Punto intersección con el eje : ( c Asíntots: 0 ( 0 ( 0 es un síntot verticl No tiene síntot orizontl, ni oblicu. d Puntos Críticos: ' (, ( 0 en / ' es un punto crítico estcionrio e Intervlos de Crecimiento Decrecimiento ( Decrece en (, 0 Υ( 0; crece en ( 0.79, Etremos: puntos máimos mínimos ( es un vlor mínimo ( Criterio de l Primer Derivd g Puntos de inleión ( (, " ( 0 si '' inleión es un punto de Concviddes ( es cóncv ci rrib en (, Υ( 0, (conve en (,0 cóncv ci bjo
6 d d 8 d ( 8 0, Evlundo en el punto (,0 se tiene que d l rect tngente l curv, que es l pendiente de sí l ecución de est rect es ( 0 0 b b 0 ( b b 0 b ' ( b 0 b ' b 0 b 0 0 ( " ( b < 0 Por lo tnto, ls dimensiones pr que el áre cercd se máim son 0*0
7 Universidd Simón Bolívr. Deprtmento de Mtemátics Purs Aplicds. MA-.Tipo B Nombre: Crnet Sección: TERCER EXAMEN PARCIAL MA- (0% Conteste ls siguientes pregunts justiicndo detlldmente sus respuests..- ( Puntos. c/u Derive ls siguientes unciones: ( rc sen tn ( 5 b ( sen (cos 7.- Se l unción ( determine: s ( Pts Dominio t ( Pts Intersecciones con los ejes u ( Pts Asíntots v ( Pts Puntos críticos w ( Pts Intervlos de Crecimiento Decrecimiento ( Pts Etremos: Puntos Máimos Mínimos ( Pts Concviddes z ( Pts Puntos de Inleión ( Pts Elbore l gráic.-(6 Puntos Encontrr l rect tngente l curv de ecución 9 7 en el punto (,.- (6 Puntos Hllr ls dimensiones de un tringulo rectángulo de áre máim dd su ipotenus.
8 SOLUCIÓN TERCER EXAMEN PARCIAL MA- Tipo B (0% ( 5 (tn( 5 / ( (tn( 5 sec ( 5 sen 7 b / ( cos(cos 7 sen (cos 7 7 Dominio: R-{} bintersecciones: (0, - ; (,0 c Asíntots: ( Por lo tnto es un síntot verticl No tiene suntot orizontl ( ( ; b ( ( ; Así - es un síntot oblicu d Puntos críticos ' ( ( ( ( 0 en 0 en ' críticos estcionrios de l unción por lo tnto estos son los vlores e Intervlos de crecimiento decrecimiento. crece en (, 0 en (,. Decrece en (0, en (, ( Etremos: Puntos Máimos Mínimos (0 - es un vlor máimo ( 0 es un vlor mínimo g Puntos de inleión " ( si " ( 0 por lo tnto l unción no tiene puntos de inleión (
9 Concviddes ( es cóncv ci bjo en (, cóncv ci rrib en (, d d d ( d 7 d Evlundo en el punto (, se tiene que l pendiente de l ( 7 rect tngente l curv 9 7 en el punto (, es m 5 es l ecución de l rect tngente 9 7 en (,. Así l ecución de l rect es ( ( Áre (bse * ltur/ Se ltur, bbse ipotenus. Como es un tringulo rectángulo se cumple que b b b ( ( ( '( '( 0 si 0 ó "( ( ( 7 6 ( " < 0 por lo tnto el rectángulo de áre máim es quel que tiene ctetos igules b
10 Universidd Simón Bolívr. Deprtmento de Mtemátics Purs Aplicds. MA-.Tipo B Nombre: Crnet Sección: TERCER EXAMEN PARCIAL MA- (0% Conteste ls siguientes pregunts justiicndo detlldmente sus respuests..- ( Puntos c/u Derive ls siguientes unciones: 7 ( cos( tg( b rcsen ( Sec( 7.- Se l unción ( determine: bb ( Pts Dominio cc ( Pts Intersecciones con los ejes dd ( Pts Asíntots ee ( Pts Puntos críticos ( Pts Intervlos de Crecimiento Decrecimiento gg ( Pts Etremos: Puntos Máimos Mínimos ( Pts Concviddes ii ( Pts Puntos de Inleión jj ( Pts Elbore l gric.- (6 Puntos Encontrr l ecución de l rect tngente l curv de ecución en el punto (,.- (6 Puntos Hllr un tringulo rectángulo de áre máim dd su ipotenus,
11 SOLUCIÓN TERCER EXAMEN PARCIAL MA- Tipo B (0% 7 7 sen( tg( sec ( b Sec( Tg( / ( 7 Sec ( 7 Dominio: R-{-} b Intersecciones: (0,; (-,0 c Asíntots: ( ( Por lo tnto - es un síntot verticl No tiene suntot orizontl ( ; b ( Así es un síntot oblicu d Puntos críticos ' ( ( ( ' ( ( 0 0, e Intervlos de crecimiento decrecimiento. ( crece en (, Υ( 0, decrece en (-,0 Etremos: Puntos Máimos Mínimos (- es un máimo (0 es un mínimo g Puntos de inleión ( " si " ( 0 por lo tnto no puntos de inleión ( Concviddes ( es cóncv ci bjo en (, decrece en (, ;
12 ( se tiene que l pendiente de l rect tngente l curv en es m 7 Así l ecución de l rect tngente l curv dd es ( ( en el punto (,. Áre (bse * ltur/ Se ltur, bbse ipotenus. Como es un tringulo rectángulo se cumple que b b b ( ( ( ( 0 '( '( si 0 ó ( ( 6 7 "( 0 " < por lo tnto el rectángulo de áre máim es quel que tiene ctetos igules b donde, por lo tnto b
13 Universidd Simón Bolívr. Deprtmento de Mtemátics Purs Aplicds. MA-.Tipo C Nombre: Crnet Sección: TERCER EXAMEN PARCIAL MA- (0% Conteste ls siguientes pregunts justiicndo detlldmente sus respuests.. ( ptos. c/u Derive ls siguientes unciones: ( rc sen ( 5sen ( b ( sen ( sen( sen. Se l unción ( Determine: ( pto. Dominio b ( pto. Intersecciones con los ejes c ( ptos. Asíntots d ( ptos. Puntos Críticos e ( pto. Intervlos de Crecimiento o Decrecimiento ( ptos Etremos: Puntos Máimos Mínimos g ( ptos. Concviddes ( ptos. Puntos de Inleión i ( ptos. Elbore l gráic.. (6 Puntos. Hllr, si d ( es derivble está deinid implícitmente por l ecución 7 Cos(. ( 6 puntos. Muestre que entre todos los rectángulos que tienen un perímetro ddo, el cudrdo es el de áre máim.
14 SOLUCIÓN TERCER EXAMEN PARCIAL MA- Tipo C (0%.-Derive ls siguientes unciones: ( rc sen ( 5sen ( b ( sen ( sen( sen ( ptos.c/u ( ( ( 5sen ( 5sen ( ( 5sen (.( 5cos( 5sen (. 5sen ( 5 cos( ( 5sen ( b / ( cos cos( sen cos( sen( sen.- Se l unción ( Determine: ( punto Dominio de l unción R / { } b ( punto. Intersecciones con los ejes Los puntos (,0 (0, c ( puntos. Asíntots Asíntot Verticl ( Asíntots Oblicus m ( Por lo tnto es un Asíntot Oblicu.
15 d ( puntos. Puntos Críticos: ( ( ( ( ( ( ( ( ( Puntos Críticos Estcionrios e ( puntos. Intervlos de Crecimiento o Decrecimiento ( ( ( ( L unción Crece en (, en (,. Decrece (, en (, g. ( puntos Etremos: Puntos Máimos Mínimos Como ( 0 ( < 0 ; ( 0 ( > 0 por el Criterio de l Segund Derivd l unción dquiere un máimo en el punto (-,-8 un mínimo en el punto (,0 ( puntos Puntos de inleión. ( ( ( ( ( ( 8 ( ( ( 0 No eisten puntos de inleión j ( puntos Concviddes ( 8 ( L unción ( es cóncv ci bjo en el intervlo (, es Cóncv ci rrib en el intervlo (, k ( puntos Elbore l gráic.. Se tiene que 7 Cos(
16 7 d ( Sen( d d Sen( d Sen( ( Sen( d Sen( d Sen( Sen( (6 Puntos.- Muestre que entre todos los rectángulos que tienen un perímetro ddo, el cudrdo es el de áre máim. ( 6 puntos Sen e ls dimensiones del rectángulo, P el perímetro A el áre. El perímetro de un rectángulo viene ddo por P el áre A P ; P ; A, A ( P P da P ; Si da 0 d d P (Vlor crítico Reemplzndo en P cudrdo. se tiene P Por lo tnto el rectángulo es un d d A < 0 Por lo que P es un máimo locl.
17 Universidd Simón Bolívr. Deprtmento de Mtemátics Purs Aplicds. MA-.Tipo C Nombre: Crnet Sección: TERCER EXAMEN PARCIAL MA- (0% Conteste ls siguientes pregunts justiicndo detlldmente sus respuests.. ( ptos. c/u Derive ls siguientes unciones: ( rc tn ( 5 sen ( b ( cos(cos(cos. Se l unción ( Determine: ( pto. Dominio b ( pto. Intersecciones con los ejes c ( ptos. Asíntots d ( ptos. Puntos Críticos e ( pto. Intervlos de Crecimiento o Decrecimiento ( ptos Etremos: Puntos Máimos Mínimos g ( ptos. Concviddes ( ptos. Puntos de Inleión i ( ptos. Elbore l gráic.. (6 Puntos. Hllr, si d ( es derivble está deinid implícitmente por l ecución sen(. ( 6 puntos. Muestre que entre todos los rectángulos de áre dd el cudrdo es el de perímetro mínimo.
18 SOLUCIÓN TERCER EXAMEN PARCIAL MA- Tipo C (0%.-Derive ls siguientes unciones: ( ( 5sen ( 5sen ( ( ( 5sen (.( 5cos(. 5sen ( 5sen ( ( 5 cos( ( 5sen ( / b ( sen sen (cos sen(cos(cos.- Se l unción ( Determine: ( punto Dominio de l unción R / { } g ( punto. Intersecciones con los ejes Los puntos (,0 (0, ( puntos. Asíntots Asíntot Verticl ( Asíntots Oblicus m ( Por lo tnto es un Asíntot Oblicu.
19 i ( puntos. Puntos Críticos: ( ( ( ( ( ( ( ( ( Puntos Críticos Estcionrios j ( puntos. Intervlos de Crecimiento o Decrecimiento ( ( ( ( L unción Crece en (, en (,. Decrece (, en (, g. ( puntos Etremos: Puntos Máimos Mínimos Como ( 0 ( < 0 ; ( 0 ( > 0 por el Criterio de l Segund Derivd l unción dquiere un máimo en el punto (-,- un mínimo en el punto (,0 ( puntos Puntos de inleión. ( ( ( ( ( ( 8 ( ( ( 0 No eisten puntos de inleión l ( puntos Concviddes ( 8 ( L unción ( es cóncv ci bjo en el intervlo (, es Cóncv ci rrib en el intervlo (, m ( puntos Elbore l gráic.. Se tiene que Sen(
20 d d ( Cos( 8 d Cos( d Cos( 8 (6 puntos ( Cos( d Cos( Cos( d Cos(.-Muestre que entre todos los rectángulos de áre dd el cudrdo es el de perímetro mínimo. (6 puntos Sen e ls dimensiones del rectángulo, P el perímetro A el áre. El perímetro de un rectángulo viene ddo por P ( con A ijo P vrible. A P. A el áre A dp d un A ; Si dp 0 d se obtiene que A A este es vlor crítico. A A A Por lo tnto el rectángulo es un cudrdo. A d P d A > 0 Por lo que A es un vlor mínimo.
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CECYT MIGUEL BERNARD PERALES GUIA DE GEOMETRIA ANALITICA
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CECYT MIGUEL BERNARD PERALES GUIA DE GEOMETRIA ANALITICA I. LA RECTA. Ejercicios pr resolver. 1. Demuestr que los puntos A(-,8); B(-6,1) C(0,4) son los vértices de un tringulo
Más detallesPROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN
PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN Plntemiento y resolución de los problems de optimizción Se quiere construir un cj, sin tp, prtiendo de un lámin rectngulr de cm de lrg por de nch. Pr ello se recortrá un cudrdito
Más detallesTEMA 12 INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES
Tema Derivadas. Aplicaciones Matemáticas I º Bacillerato TEMA INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES TASA DE VARIACIÓN MEDIA DE UNA FUNCIÓN EN UN INTERVALO EJERCICIO : Halla la tasa de variación
Más detallesTEMA 11 REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES
Tema Representación de unciones Matemáticas II º Bachillerato TEMA REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES EJERCICIO : Representa gráicamente la unción: Dominio R 8 respecto al origen. 8 Simetrías:. No es par ni impar:
Más detalles7Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 161
7Soluciones los ejercicios y problems ÁGIN 161 ág. 1 RTI Rzones trigonométrics de un ángulo gudo 1 Hll ls rzones trigonométrics del ángulo en cd uno de estos triángulos: ) b) c) 7 m m 11,6 cm 8 m m 60
Más detallesIntegración. Capítulo 1. Problema 1.1 Sea f : [ 3, 6] IR denida por: e x 2 2 x 6. (i) Estudiar la continuidad y derivabilidad de f.
Cpítulo Integrción Problem. Se f : [, 6] IR denid por: + +
Más detallesPara estudiar la traslación horizontal, se debe fijar primero el valor del parámetro a y después variar el valor del parámetro b.
TRASLACIÓN HORIZONTAL (DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL) Pr estudir l trslción horizontl, se debe fijr primero el vlor del prámetro y después vrir el vlor del prámetro b. Veremos que l función b es el resultdo
Más detallesUNIDAD 6: DERIVADAS. 1. TASA DE VARIACIÓN MEDIA. Se define la tasa de variación media de una función f ( x) y = en un intervalo [ b] a, como: = siendo
IES Pdre Poved (Gudi UNIDAD 6: DERIVADAS.. TASA DE VARIACIÓN MEDIA. Se deine l ts de vrición medi de un unción y en un intervlo [ b] T. M. [, b] ( b (, como: b (,, B,, Si considero l rect que une A ( b
Más detallesTutorial MT-m3. Matemática Tutorial Nivel Medio. Función cuadrática
12345678901234567890 M te m átic Tutoril MT-m3 Mtemátic 2006 Tutoril Nivel Medio Función cudrátic Mtemátic 2006 Tutoril Función Cudrátic Mrco Teórico 1. Función cudrátic: Está representd por: y = x 2 +
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2010 MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 010 MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio 1, Opción A Junio, Ejercicio 1, Opción B Reserva 1, Ejercicio 1, Opción A Reserva 1, Ejercicio 1, Opción
Más detallesAplicaciones de la derivada (II)
UNIVERSIDAD DEL CAUCA Fcultd de Ciencis Nturles, Ects de l Educción Deprtmento de Mtemátics CÁLCULO I Ejercicios Rects tngentes Aplicciones de l derivd (II) 1. Se l curv gráfic de l ecución ( ) =. Encuentre
Más detallesModelo 5 de sobrantes de Opción A
Ejercicio. [ puntos] Se f : R l función dd por Modelo de sobrntes de 6 - Opción. Ln f siendo Ln l función logrito neperino. Estudi l eistenci de síntot horiontl pr l gráfic de est función. En cso de que
Más detallesREPASO DE MEDIDAS DE ÁNGULOS Y EQUIVALENCIAS
TRIIGONOMETRÍÍA REPASO DE MEDIDAS DE ÁNGULOS Y EQUIVALENCIAS Recuerd que los ángulos los medímos en grdos o en rdines. Además, los grdos podín dividirse en minutos segundos, de form similr como se distribuen
Más detalles12.1 CRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN EN UN INTERVALO
INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES. CRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN EN UN INTERVALO TASA DE VARIACIÓN MEDIA Deinición Se llama tasa de variación media (T.V.M.) de una unción, y = () en un intervalo
Más detallesE-mail: grupociencia@hotmail.com 405 4466 Web-page: www.grupo-ciencia.jimdo.com 945 631 619
1. En el prlelogrmo mostrdo en l figur M N son puntos medios. Hlle = ++ en función de 3 + D + C +3. En l figur muestr los vectores de inscritos en un cudro de 6m de ldo. Determine el vector unitrio del
Más detallesBLOQUE III Geometría
LOQUE III Geometrí 7. Semejnz y trigonometrí 8. Resolución de triángulos rectángulos 9. Geometrí nlític 7 Semejnz y trigonometrí 1. Teorem de Thles Si un person que mide 1,70 m proyect un sombr de 3,40
Más detallesFunciones cuadráticas
Funciones cudrátics A l función polinómic de segundo grdo f() + b + c siendo, b, c números reles y 0, se l denomin función cudrátic. Los términos de l función reciben los siguientes nombres: y + b + c
Más detallesResolución de triángulos
8 Resolución de triángulos rectángulos. Circunferenci goniométric P I E N S A Y C A L C U L A Escribe l fórmul de l longitud de un rco de circunferenci de rdio m, y clcul, en función de π, l longitud del
Más detallesEjercicios de optimización
Ejercicios de optimizción 1. Entre todos los triángulos isósceles de perímetro 0, cuál es el de áre máxim? Función mximizr: A yh Relcionr vribles: Estudimos l función: h h y x h x y x y 0 x 0y 0 y 0 0y
Más detallesSOLUCIONES HOJA 5: APLICACIONES DE LA DERIVADA 1
MATEMÁTICAS:º BACHILLERATO SOLUCIONES HOJA 5: APLICACIONES DE LA DERIVADA.- Calcular los etremos relativos de las siguientes funciones: a) f ( ) D(f) (Por ser polinómica) ; Posibles máimos o mínimos 6
Más detallesTema 5. Trigonometría y geometría del plano
1 Tem. Trigonometrí y geometrí del plno 1. Rzones trigonométrics de un ángulo gudo Ddo un ángulo culquier, si desde un punto, A, de uno de sus ldos se trz su proyección, A, sobre el otro ldo se obtiene
Más detalles2.1 Ecuaciones de la recta en 2.2 Posiciones relativas.
. Ecuciones de l rect en. Posiciones reltivs. R Objetivos. Se persigue que el estudinte: Encuentre ecuciones de rects Determine si dos rects son coincidentes, prlels o si son intersecntes Encuentre punto
Más detallesCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EJERCICIOS PRIMERA FASE
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EJERCICIOS PRIMERA FASE CONCEPTOS CLAVE: FUNCIONES, GRAFICA DE UNA FUNCIÒN, COMPOSICIÒN DE FUNCIONES, INVERSA DE UNA FUNCIÒN, LIMITE DE UNA FUNCIÒN, LIMITES LATERALES, TEOREMAS
Más detallesRazones trigonométricas
LECCIÓ CODESADA 12.1 Rzones trigonométrics En est lección Conocerás ls rzones trigonométrics seno, coseno y tngente Usrás ls rzones trigonométrics pr encontrr ls longitudes lterles desconocids en triángulos
Más detallesO(0, 0) verifican que. Por tanto,
Jun Antonio González Mot Proesor de Mtemátics del Colegio Jun XIII Zidín de Grnd SIMETRIA RESPECTO DEL ORIGEN. FUNCIONES IMPARES: Un unción es simétric respecto del origen O, su simétrico respecto de O
Más detallesTEMA 1 INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
TEMA INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. Funciones.. Incrementos rzones de cmbio. 3. Derivds 4. Derivds de orden superior. 5. Primitivs 6. Integrl definid. Este mteril puede descrgrse desde
Más detallesTema 6: LA DERIVADA. Índice: 1. Derivada de una función.
LA DERIVADA Tem 6: LA DERIVADA Índice: 1. Derivd de un unción. 1.1. Derivd de un unción en un punto. 1.. Interpretción geométric 1.3. Derivds lterles. 1.4. Función derivd. Derivds sucesivs.. Derivbilidd
Más detallesOBTENCIÓN DEL DOMINIO DE DEFINICIÓN A PARTIR DE LA GRÁFICA
. DOMINIO inio de o cmpo de eistenci de es el conjunto de vlores pr los que está deinid l unción, es decir, el conjunto de vlores que tom l vrible independiente. Se denot por. { R / y R con y } OBTENCIÓN
Más detallesMODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL
MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO EDUARDO PÉREZ RODRÍGUEZ Deprtmento de Economí Aplicd Universidd de Grnd. INTRODUCCIÓN Se supone que el Sr. Corto dispone de
Más detalles1.6 Perímetros y áreas
3 1.6 Perímetros y áres Perímetro: es l medid del contorno de un figur. Superficie (pln): es el conjunto de puntos del plno encerrdos por un figur geométric pln. Áre: es l medid de un superficie. Represente
Más detallesMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C. SOCIALES
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C. SOCIALES CAPÍTULO 6 Curso preprtorio de l prueb de cceso l universidd pr myores de 5 ños curso 1/11 Nuri Torrdo Robles Deprtmento de Estdístic Universidd Crlos III de Mdrid
Más detallesUniversidad Central de Venezuela Facultad de Farmacia Matemática - Física Prof. J. R. Morales
Universidd Centrl de Venezuel Fcultd de Frmci Mtemátic - Físic Prof J R Morles Guí de Vectores (Resumen de l Teorí) 1 En físic distinguiremos dos tipos de cntiddes: vectoriles esclres Ls cntiddes vectoriles
Más detalles1. Estudia la derivabilidad de la función )En qué punto del intervalo (0,ð) la recta tangente a y=tg(x) tiene pendiente 2?.
ejerciciosyeamenes.com EXAMEN DERIVADAS. Estudia la derivabilidad de la función si f ()= si > 3. )En qué punto del intervalo (0,ð) la recta tangente a y=tg() tiene pendiente?. 4. Ecuación de la recta tangente
Más detallesINSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE
INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 05 6 LA ELIPSE 6. DEFINICIONES L elipse es el lugr geométrico de todos los puntos cuy sum de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte. En l figur 6.,
Más detallesOPCIÓN A. Ejercicio 1. (Puntuación máxima: 3 puntos) Se considera la función f (x, y) = 0,4x + 3,2 y. sujeta a las restricciones: x + 5 y
UNIVERSIDDES PÚBLICS DE L COMUNIDD DE MDRID PRUEB DE CCESO ESTUDIOS UNIVERSITRIOS (LOGSE) JUNIO MTEMÁTICS PLICDS LS CIENCIS SOCILES II Fse generl INSTRUCCIONES: El lumno deerá elegir un de ls dos opciones
Más detalles1 Halla las razones trigonométricas del ángulo a en cada uno de estos triángulos: a) b) c)
Pág. 1 Rzones trigonométrics de un ángulo gudo 1 Hll ls rzones trigonométrics del ángulo en cd uno de estos triángulos: ) b) c) 7 m 25 m 11,6 cm 8 m 32 m 60 m 2 Midiendo los ldos, hll ls rzones trigonométrics
Más detallesMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I. ACTIVIDADES PARA EL VERANO.
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I ACTIVIDADES PARA EL VERANO MATEMÁTICAS º BHCS IES EL BOHÍO EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE APOYO ª EVALUACIÓN - Eectúe Sol -9/ - Eectúe 9 7 8 6 Sol - Eectúe 8
Más detallesAplicaciones del cálculo integral
Aplicciones del cálculo integrl Aplicciones del cálculo integrl Cálculo del áre de un función Pr clculr el áre encerrd por un función en un intervlo [,] con el eje X, dee utilizrse l integrl definid. Csos:
Más detallesPROBLEMAS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA. Capítulo SISTEMA DE COORDENADAS. Demostrar que los puntos A = ( 0,1) son los vértices de un cuadrado.
PROBLEMAS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Cpítulo SISTEMA DE COORDENADAS Demostrr que los puntos A ( 0,) B (,5) ; C ( 7,) D (, ) son los vértices de un cudrdo. Solución AB 9 6 5 5 BC 6 9 5 5 AD 9 6 5 5 CD
Más detalles2. Derivada: tangente a una curva. Los teoremas de Rolle y Lagrange.
. Derivd: tngente un curv. Los teorems de Rolle y Lgrnge. Se f : x I f( x) un función definid en un intervlo I y se un punto interior del intervlo I. L pendiente de l rect tngente l curv y f( x), f( )
Más detallesLa hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a.
INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 11 7 LA HIPÉRBOLA 7.1 DEFINICIONES L hipérol es el lugr geométrico de todos los puntos cuy diferenci de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte e igul.
Más detallesGrado en Biología Tema 3 Integración. La regla del trapecio.
Grdo en Biologí Tem Integrción Sección.: Aproximción numéric de integrles definids. Hy funciones de ls que no se puede hllr un primitiv en términos de funciones elementles. Esto sucede, por ejemplo, con
Más detallesCURSO DE MATEMÁTICA 1. Facultad de Ciencias
CURSO DE MATEMÁTICA 1. Fcultd de Ciencis Reprtido Teórico 1 Mrzo de 2008 1. Conceptos Básicos de Funciones Definiciones 1. Si A y B son conjuntos no vcíos, un función de A en B es un correspondenci tl
Más detallesAplicaciones de la integral
5 Mtemátics I : Cálculo integrl en I Tem 4 Aplicciones de l integrl 4. Áres de superficies plns 4.. Funciones dds de form explícit A l vist del estudio de l integrl definid relizdo en el Tem 3, prece rzonle
Más detallesAPUNTES DE MATEMÁTICAS
APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 8: FUNCIONES.LÍMITES º BACHILLERATO FUNCIONES.Límites y continuidd ÍNDICE. LíMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES...3. Definición límite de un función en un punto...4 3. Definición
Más detallesα = arctag ; como lo que hay que maximizar es α ya tenemos la función a
Prolems resueltos de máimos mínimos J.M. mos González Un oservdor se encuentr frente un cudro colgdo de un pred verticl. El orde inferior del cudro está situdo un distnci sore el nivel de los ojos del
Más detallesCÁLCULO Primer curso de Ingeniero de Telecomunicación Examen, 7 de Septiembre de 2004 Primera parte
CÁLCULO Primer curso de Ingeniero de Telecomunicción Exmen, 7 de Septiembre de 24 Primer prte Ejercicio. Clculr ls coordends de los puntos P y Q de l prábol y x 2, tles que el triángulo formdo por el eje
Más detallesCURSOSO. MóduloIV: Continuidadyderivabilidad MATEMÁTICASESPECIALES(CAD) M.TeresaUleciaGarcía RobertoCanogarMcKenzie
CURSOSO CURSOSO MATEMÁTICASESPECIALESCAD MóduloIV: Continuiddyderivbilidd MTeresUleciGrcí RobertoCnogrMcKenzie DeprtmentodeMtemáticsFundmentles FcultddeCiencis Curso de Mtemátics Especiles Introducción
Más detallesEJERCICIOS DE GEOMETRÍA
VECTORES EJERCICIOS DE GEOMETRÍA 1. Hllr un vector unitrio u r r r r de l mism dirección que el vector v = 8i 6j.Clculr otro vector ortogonl v r y de módulo 5.. Normliz los vectores: u r = ( 1, v r = (-4,3
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID EJERCICIOS PAUS MATEMÁTICAS II (DESDE EL CURSO 07-08 AL 11-12) ÁLGEBRA: TEMAS 1-2-3
UNIVERSIDDES PÚBLICS DE L COMUNIDD DE MDRID EJERCICIOS PUS MTEMÁTICS II (DESDE EL CURSO 78 L ) ÁLGEBR: TEMS (Los ejercicios de selectividd resueltos los podéis encontrr en l págin web clsesdepooco) http://wwwclsesdepooco/docuents/es_serch
Más detallesAPLICACIONES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL-II
APLICACIONES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL-II. Estudia si crecen o decrecen las siguientes funciones en los puntos indicados: π a) f() cos en 0 b) f() ln ( arc tg ) en 0 π c) f() arc sen en 0 d) f() ln en 0
Más detallesEjercicios de Análisis propuestos en Selectividad
Ejercicios de Análisis propuestos en Selectividad.- Dada la parábola y 4, se considera el triángulo rectángulo T( r ) formado por los ejes coordenados y la tangente a la parábola en el punto de abscisa
Más detalles3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL
3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL INDICE 3.1. Definición de función vectoril de un vrile rel, dominio y grficción.2 3.2. Límites y continuidd..3 3.3. Derivción de funciones vectoriles y sus
Más detallesResolución de triángulos rectángulos
Resoluión de triángulos retángulos Ejeriio nº 1.- Uno de los tetos de un triángulo retángulo mide 4,8 m y el ángulo opuesto este teto mide 4. Hll l medid del resto de los ldos y de los ángulos del triángulo.
Más detallesTEMA 1: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD
Conceptos preinres TEMA : FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Un función es un relción entre dos mgnitudes, de tl mner que cd vlor de l primer le sign un único vlor de l segund. Si A y B son dos conjuntos,
Más detallesProblema 5.154. w A. 24 kn 30 kn. 0.3 m. 1.8 m
Problem 5.54 A w A 4 kn 0 kn.8 m 0. m w L vig A soport dos crgs concentrds y descns sobre el suelo el cul ejerce un crg linelmente distribuid hci rrib como se muestr. Determine ) l distnci pr l cul w A
Más detallesLA INTEGRAL DEFINIDA Si f(x) es una función continua y no negativa definida en el intervalo x [a, b], entonces la integral definida b.
Tem 4 Integrción 4.. Primitivs LA INTEGRAL DEFINIDA Si f(x) es un función continu y no negtiv definid en el intervlo x [, b], entonces l integrl definid f(x) represent el áre bjo l gráfic de l función
Más detallesRepartido N 5. Limites ISCAB 3 EMT prof. Fernando Diaz
Reprtido N 5 Limites ISCAB EMT prof. Fernndo Diz El resultdo de un límite es un vlor de y en un función cundo el vlor de se proim mucho un vlor ddo sin llegr ser igul él. Es cercrse mucho un vlor en pr
Más detallesTEMA 12 INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES 12.1 CRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN EN UN INTERVALO
TEMA DERIVADAS Y APLICACIONES MATEMÁTICAS I º Bac TEMA INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES. CRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN EN UN INTERVALO TASA DE VARIACIÓN MEDIA Deinición Se llama tasa de variación
Más detallesLos elementos de un polígono son los lados, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, las diagonales, el perímetro y el área.
POLÍGONOS. ELEMENTOS DE UN POLÍGONO. Los elementos de un polígono son los ldos, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, ls digonles, el perímetro y el áre. LADO REGIÓN EXTERIOR A
Más detallesHl = {P = (x, y) 1 d(p, Fl) - d(p, 4) = -2a} 4.2 NOTACION Y PROPIEDADES
4.1 DEFINICION. Un hipérol es el conjunto de todos los puntos del plno euclideno R~ tles que que l diferenci de sus distncis dos puntos fijos es en vlor soluto un constnte. Así, si F, y F, son dos puntos
Más detallesCurvas en el plano y en el espacio
Cpítulo 1 Curvs en el plno y en el espcio 1.1. Curvs prmetrizds Definición 1.1.1 (Curv prmetrizd). Un curv prmetrizd diferencible α : I R n, es un plicción de clse C, donde I R es un intervlo bierto, que
Más detallesJUNIO 2001. Considérese el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro real a:
JUNIO INSTRUCCIONS: l emen resent dos ociones B; el lumno deberá elegir un de ells contestr rondmente los cutro ejercicios de que const dich oción en h. min. OPCIÓN jercicio. ( Puntución máim: untos) Considérese
Más detallesMATRICES Y DETERMINANTES. ESTUDIO DE LA COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS. APLICACIONES
Mtrices. Estudio de l comptibilidd de sistems Abel Mrtín & Mrt Mrtín Sierr MATRICES Y DETERMINANTES. ESTUDIO DE LA COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS. APLICACIONES. Actividd propuest Escribe un mtri A de dimensión
Más detallesIntegral de una función real. Tema 08: Integrales Múltiples. Integral definida. Aproximación de una integral simple
Integrl de un función rel Tem 08: Integrles Múltiples Jun Igncio Del Vlle Gmbo Sede de Guncste Universidd de Cost ic Ciclo I - 2014 Ls integrles definids clculn el áre bjo un curv y = f (x) pr un región
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 0 MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio, Opción A Reserva, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio,
Más detallesIntegral Definida. Tema 6. 6.1 Introducción. 6.2 Definición de Integral Definida
Tem 6 Integrl Definid 6.1 Introducción En este tem estudiremos l Integrl Definid o Integrl de Riemnn, un concepto mtemático que esencilmente puede describirse como el límite de un sum cundo el número de
Más detallesFUNCIONES LOGARÍTMICAS, EXPONENCIALES Y TRIGONOMÉTRICAS
Resúmenes de Mtemátics pr Bchillerto I.E.S. Rmón Girldo FUNCIONES LOGARÍTMICAS, EXPONENCIALES Y TRIGONOMÉTRICAS FUNCIONES LOGARÍTMICAS Logritmo de bse El logritmo en bse ( > 0 y ) de un número N es el
Más detallesREPRESENTACIÓN DE FUNCIONES
REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES Página 5 REFLEXIONA Y RESUELVE Descripción de una gráfica Copia en tu cuaderno los datos encuadrados en rojo. A partir de ellos, y sin mirar la gráfica que aparece al principio,
Más detallesTema 4: Integrales Impropias
Prof. Susn López 1 Universidd Autónom de Mdrid Tem 4: Integrles Impropis 1 Integrl Impropi En l definición de un integrl definid f (x) se exigió que el intervlo [, b] fuese finito. Por otro ldo el teorem
Más detallesDERIVADAS. * Definición de derivada. Se llama derivada de la función f en el punto x=a al siguiente límite, si es que existe: lim
DERIVADAS. CONTENIDOS. Recta tangente a una curva en un punto. Idea intuitiva del concepto de derivada de una función en un punto. Función derivada. sucesivas. Reglas de derivación Aplicación de la derivada
Más detalles7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades
Cpítulo 7 Integrles impropis 7.. Definición de integrl impropi y primers propieddes El concepto de integrl se etiende de mner csi espontáne situciones más generles que ls que hemos emindo hst hor. Consideremos,
Más detallesREPRESENTACIÓN DE FUNCIONES
8 REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES Página 86 Descripción de una gráfica. Copia en tu cuaderno los datos encuadrados en rojo. A partir de ellos y sin mirar la gráfica que aparece al principio, representa esta
Más detalles4.1 MONOTONÍA 4.2 MÁXIMOS Y MÍNIMOS 4.3 CONCAVIDAD 4.4 ELABORACIÓN DE GRÁFICAS SOFISTICADAS 4.5 TEOREMA DEL VALOR MEDIO PARA
Cáp. Temas Adicionales de la derivada. MONOTONÍA. MÁXIMOS Y MÍNIMOS. CONCAVIDAD. ELABORACIÓN DE GRÁFICAS SOFISTICADAS.5 TEOREMA DEL VALOR MEDIO PARA DERIVADAS.6 TEOREMA DE ROLLE.7 TEOREMA DE CAUCHY.8 TEOREMA
Más detallesTEMA 1. LOS NÚMEROS REALES.
TEMA. LOS NÚMEROS REALES... Repso de números enteros y rcionles - Operciones con números enteros - Pso de deciml frcción y de frcción de deciml - Operciones con números rcionles - Potencis. Operciones
Más detallesIntegración indefinida y definida. Aplicaciones de la integral: valor medio de una función continua.
Integrción indefinid y definid. Aplicciones de l integrl: vlor medio de un función continu. Jun Ruiz 1 Mrcos Mrvá 1 1 Deprtmento de Mtemátics. Universidd de Alclá de Henres. Contenidos Introducción 1 Introducción
Más detallesLa Geometría de las Normas del Espacio de las Funciones Continuas
Divulgciones Mtemátics Vol. 11 No. 1(2003), pp. 71 82 L Geometrí de ls Norms del Espcio de ls Funciones Continus The Geometry of the Norms of the Spce of Continuous Functions Arístides Arellán (ristide@ciens.ul.ve)
Más detallesTEMA 3 RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES Matemáticas CCSSII 2º Bachillerato 1
TEMA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES Mtemátics CCSSII 2º Bchillerto 1 TEMA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES.1 DETERMINANTES DE ORDEN 2.1.1 DEFINICIÓN: El determinnte de un mtriz
Más detalles2. Cálculo de primitivas
5. Cálculo de primitivs Definición. Se dice que un función F () es un primitiv de otr función f() sobre un intervlo (, b) si pr todo de (, b) se tiene que F () f(). Por ejemplo, l función F () es un primitiv
Más detalles( )( ) 0 1,1 1, 5 2 2, 3. 1 Resuelve las siguientes inecuaciones: a) 2x + 4 > x +6 b) - x + 1 < 2x + 4 c) x + 51 > 15x + 9
1 Resuelve ls siguientes inecuciones: x + 4 > x +6 - x + 1 < x + 4 c) x + 51 > 15x + 9 x < x > -1 c) x < 4 Resuelve ls siguientes inecuciones: x + 4 > x +6 - x + 1 > x + 4 c) 5x + 10 < 1x - 4 x > x < -
Más detallesLA INTEGRAL DEFINIDA: ÁREAS Y VOLÚMENES
LA INTEGRAL DEFINIDA: ÁREAS Y VOLÚMENES L integrl definid Se y f un función definid en el intervlo,, se llm integrl definid de f en n el intervlo, y se denot por fd lim fc i i i. n i y se llmn límites
Más detallesEstudio de funciones mediante límites y derivadas
Estudio de funciones mediante límites y derivadas CVS0. El precio del billete de una línea de autobús se obtiene sumando dos cantidades, una fija y otra proporcional a los kilómetros recorridos. Por un
Más detallesMATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA, LEY DE SENOS Y COSENOS
MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA, LEY DE SENOS Y COSENOS Aplicciones de Trigonometrí de Triángulos Rectángulos Un triángulo tiene seis
Más detalles1 VECTORES 1. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. Un mgnitud es un concepto bstrcto. Se trt de l ide de lgo útil que es necesrio medir. Ncen sí mgnitudes como l longitud, que represent l distnci entre
Más detalles2-2 (x) (x) (x) 3. Para hallar la ecuación canónica de la parábola, gráfico de la función f(x) = ax 2 + bx + c, se procede de la siguiente manera:
Funciones cuadráticas Función cuadrática Deinición: Una unción cuadrática es una unción : R R deinida por la ormula = a + b + c Donde a, b y c son números reales y a 0. Esta epresión de la unción cuadrática
Más detallesMATEMÁTICA. Unidad 4. Geometría analítica. Objetivos de la unidad:
MATEMÁTICA Unidd Geometrí nlític Objetivos de l unidd: Aplicrás correctmente l geometrí nlític: prábol, elipse e hipérbol l encontrr soluciones diverss problemátics del entorno. 55 Figurs cónics ests son
Más detalles0 PRELIMINARES. NÚMEROS REALES
ACCESO A LA UNIVERSIDAD MATEMÁTICAS VOLUMEN II PRELIMINARES. NÚMEROS REALES. El conjunto de los número reles L representción más común de hce ver l conjunto como un líne rect del plno.,, 4, 8,.7,... 3
Más detallesLaboratorio de Física Universitaria 2: Lentes de aire delgadas junio 2006 Enrique Sánchez y Aguilera. Rodolfo Estrada Guerrero.
Lortorio de Físic Universitri : Lentes de ire delgds junio 006 LENTES DE AIRE DELGADAS: DISTANCIA FOCAL Y RADIOS DE CURVATURA OBJETIVO GENERAL: Entender el concepto de distnci ocl. Entender los conceptos
Más detallesLaboratorio de Física Universitaria 2: Lentes de vidrio delgadas mayo 2006 Enrique Sánchez y Aguilera. Rodolfo Estrada Guerrero.
Enrique Sánchez y Aguiler. Rodolo Estrd Guerrero. LENTES DE VIDRIO DELGADAS: DISTANCIA FOCAL Y RADIOS DE CURVATURA OBJETIVO GENERAL: Entender el concepto de distnci ocl. Entender los conceptos de convergenci
Más detallesAB CH. Área del PQR ABC AB CH. Área del ABC QR PA. Área del. El área de un triangulo rectángulo es igual al semiproducto de sus catetos.
AREAS L noción de áre está socid l extensión o superficie de un figur. El áre es un número que nos dice que tn extens es un región y l expresmos en kilómetros cudrdos (Km ); metros cudrdos (m ); centímetros
Más detallesEl Teorema Fundamental del Cálculo
del Cálculo Deprtmento de Análise Mtemátic Fcultde de Mtemátics Universidde de Sntigo de Compostel Sntigo, 2011 L Regl de Brrow: un resultdo sorprendente Recordemos que f es integrble en I = [, b] y su
Más detallesTrigonometría I. 1. Ángulos. página Razones trigonométricas de un ángulo agudo. página 70
Trigonometrí I E S Q U E M D E L U N I D D.. Ángulo en el plno págin 67. Ángulos págin 67.. riterio de orientción de ángulos págin 67.. Sistems de medid de ángulos págin 67.4. Reducción de ángulos l primer
Más detallesTema 4. Integración de Funciones de Variable Compleja
Tem 4. Integrción de Funciones de Vrible omplej Prof. Willim L ruz Bstids 7 de octubre de 22 Tem 4 Integrción de Funciones de Vrible omplej 4. Integrl definid Se F (t) un función de vrible rel con vlores
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio, Opción A Reserva, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio,
Más detallesAnálisis de funciones y representación de curvas
12 Análisis de funciones y representación de curvas 1. Análisis gráfico de una función Aplica la teoría 1. Dada la siguiente gráfica, analiza todas sus características, es decir, completa el formulario
Más detallesTasa de variación media. Concepto de derivada
Unidd 7. Derivd de un unción lsmtemtics.eu Pedro Cstro Orteg mteriles de mtemátics Mtemátics I - º Bchillerto Ts de vrición medi. Concepto de derivd L ts de vrición medi de un unción L TVM de en en un
Más detallesCARACTERÍSTICAS DE UNA FUNCIÓN
. DOMINIO CARACTERÍSTICAS DE UNA FUNCIÓN inio de o campo de eistencia de es el conjunto de valores para los que está deinida la unción, es decir, el conjunto de valores que toma la variable independiente.
Más detallesIntegrales impropias
Integrles impropis En todo el estudio hecho hst hor se hn utilizdo dos propieddes fundmentles: l función tení que ser cotd y el intervlo de integrción tení que ser cerrdo y cotdo. En est últim sección
Más detallesDIVERSIFICACIÓN CURRICULAR
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO Se llmn ecuciones igulddes en ls que precen número y letrs (incógnits) relciondos medinte operciones mtemátics. Por ejemplo: - y = + Son ecuciones con un incógnit cundo prece un
Más detallesPágina 322. 3. Representa: a) y = b) y = c) y = cos 2x + cos x. a) y = Dominio: D = Á {0} No es simétrica. Asíntotas verticales:
Página. Representa: e e a) y = b) y = c) y = cos + cos e a) y = Dominio: D = Á {0} No es simétrica. Asíntotas verticales: f () = +@ 8 0 f () = +@ 8 0 + Asíntota vertical: = 0 f () = 0. Además, f () > 0
Más detalles