Colegio Independencia Barquisimeto-Estado Lara

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1 II Lpso. Corte Nº1 ( 10 pts) INDICE CONTENIDOS PAGINA Introducción 01 Corriente Eléctric 01 Densidd de Corriente Eléctric 03 Clsificción de los Mteriles 05 Resistividd y Conductividd 06 Elementos de un Circuito 07 Fuerz Electromotriz (f.e.m) INTRODUCCIÓN: En l psd unidd, nuestro estudio se enfocó sobre ls crgs en reposo y lgunos csos especiles. Pr est unidd se observrá lo que ocurre cundo un crg eléctric se mueve o fluye de un lugr otro, crendo sí un corriente eléctric. L corriente eléctric puede ser usd pr revivir un person que sufre de un tque crdíco o ser mortl cundo un person sufre de un electrocución. Ls prtículs crgds pueden vijr sin impedimentos trvés del vcío, por ejemplo los hces de electrones dentro de un televisor o un pntll de computdor, hor cundo ls prtículs crgds fluyen en mteriles, como lmbres comunes de cobre, un efecto semejnte l fricción llmdo resistenci, disminuye l energí potencil eléctric de ls crgs, en cso de los mteriles superconductores muy bj tempertur, ls crgs fluyen sin dichs resistencis CORRIENTE CONVENCIONAL. L intensidd de corriente es, por definición, un cntidd esclr, por lo que no es correcto hblr de l "dirección de l corriente". Sin embrgo se utiliz con frecuenci est expresión y en relidd lo que se expres es l dirección y sentido de l vector densidd de corriente J. Siempre J tendrá l mism dirección y sentido que el cmpo eléctrico E, incluso en un conductor metálico, en donde como se sbe, ls crgs móviles son los electrones que se mueven en sentido contrrio E, pero el producto de l crg, un electrón, por l velocidd medi es positivo. Por todo ello, l describir el comportmiento de un circuito se costumbr considerr ls corrientes como si consistiern totlmente en un flujo de crg positiv, pero, como se señlo nteriormente, podemos dr otr definición de corriente eléctric que el flujo de crgs credo cundo se mueven los electrones. L letr I represent l corriente. L unidd de medición de l corriente es el Amperio (A). Un Amperio se define como l cntidd de crgs por segundo que psn por un punto lo lrgo de un tryecto. Que recibe el nombre de Amperio (A) en honor l mtemático frncés André Mrie Ampere ( ) pionero de l Electrodinámic. Si se piens en el mperje o corriente como l cntidd o volumen de tránsito de electrones que fluyen, L corriente continu (CC) siempre fluye en l mism dirección, y los voltjes de CC siempre tienen l mism polridd. Un terminl 1 Apuntes de Físic de Quinto ño5%) Docente: Ing: Freddy Cbllero. 2018

2 es siempre positiv y l otr es siempre negtiv. Ests direcciones no se modificn ni se invierten Múltiplos de l Unidd de Corriente Eléctric Definiéndose posteriormente prtir de ls propieddes mgnétics de ls corrientes eléctrics. De est unidd resultn sus derivds. Ejemplo N 1: Por un conductor circuln 850 ma, encontrr su vlor expresdo en Ampere (A) y en Micromperes (μa). 1 milimper (1mA) 1x10-3 A 1 micromper (1μA) 1x10-6 A Vmos expresrlo primero en Ampere: plicmos un Regl de Tres : 1 mpere = 1000 milimpere D = 850 milimpere D= (850 ma x 1 A)/1000mA = 0,850 A. Ahor en micrompere: Hcemos lo mismo:: plicmos un Regl de Tres pero llevmos los mperes que obtuvimos micrompere (puede existir otr mner de convertir) : 1 mpere = 1x10 6 μa 0,850A = D D= (0,850 A)x 1x10 6 μa )/1 A = 0,850 x10 6 μa 2.4-.DENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA: L intensidd de corriente cuntific el flujo totl de crg trvés de un sección del conductor, pero no ofrece ningun informción sobre l distribución puntul de este flujo de crgs móviles. Algunos mteriles, los portdores de crg trnsportn sólo crg negtiv (conductores ordinrios), en otros ls crgs positivs y por último tnto positiv como negtiv. Se posee un conductor, tl como se indic en l figur Nº2.1, se tiene que producir un cmpo eléctrico en su interior que ocsion que ls crgs se celeren, pr esto el conductor se conect un fuente de voltje. F:2.1 Generlmente uno se pregunt, cómo es l corriente eléctric en un conductor, vemos el siguiente ejemplo: si uno posee un mnguer y l conect un llve de gu y l bre, se tom lgo de tiempo pr ver slir l corriente de gu por el otro extremo, hor si l mnguer y está llen y se bre l llve, el gu sle por el otro extremo en cunto se propgue el umento de l presión hst el otro extremo, este pulso de presión vij grn velocidd lo lrgo de l column de gu en l mnguer, en el cso de un conductor los portdores de crg se distribuyen lo lrgo del lmbre (como el gu en el interior de l mnguer llen), el cmpo eléctrico (que es el nálogo l pulso de presión de l 2 Apuntes de Físic de Quinto ño5%) Docente: Ing: Freddy Cbllero. 2018

3 mnguer), se propg por el lmbre un velocidd csi igul l de l luz. : L Densidd de Corriente eléctric ( J ), (letr jot myúscul) J = I/A L densidd de corriente eléctric se define como l intensidd de corriente por unidd de áre perpendiculr y trnsversl l mism. L densidd de corriente es necesrimente un cmpo vectoril, cuyos vlores son vectores, con dirección y sentido. Ejemplo N 2: Determine l densidd de corriente del siguiente conductor mcizo.ver figur 2.2 L densidd viene dd: J= I /A, Pero el áre de l sección trnsversl es: A=. ( 2 ); por lo tnto: J = I /. ( 2 ) {Ampere/m 2 } F:2.2 Cundo se plic un cmpo eléctrico un conductor, los electrones son celerdos por el cmpo, unque est energí cinétic es inmeditmente disipd por los choques con los iones de l red. Los electrones son continumente celerdos y frendos en un movimiento similr l de ls esfers zules de l figur Si de l prte superior (hy myor potencil) se sueltn ls esfers zules, ests vn chocr con ls pequeñs defenss ( que hcen ls veces de l resistividd dentro del conductor), ests esfers de pronto se F:2.1.1 Detienen, producto de los choques entre ls esfers y ls pequeñs defenss y vuelven inicir su movimiento RESISTIVIDAD Y CONDUCTIVIDAD DE UN MATERIAL ELECTRICO L Resistividd (ρ) : Se h observdo que l plicr un cmpo eléctrico sobre un mteril que posee crgs libres, se produce un corriente eléctric. Como ρ = 1/σ, podemos decir tmbién que l proporcionlidd est dd trvés de llmd conductibilidd del mteril... L unidd de l densidd de corriente J será nturlmente en el SI y es Ampere/mts 2 3 Apuntes de Físic de Quinto ño5%) Docente: Ing: Freddy Cbllero. 2018

4 En vist que l resistividd es propi del mteril, se posee un tbl, donde se indic l resistividd y el coeficiente térmico de ciertos mteriles 20ºC. Si desemos encontrr l resistividd otr tempertur podemos usr l siguiente ecución: ρ =ρo( 1+α(T-To)) ρ = resistividd buscr. ρo= resistividd 20ºC. α = coeficiente térmico 20ºC. T= tempertur dd (distint 20ºC) To= tempertur 20ºC. mteril Resistividd α ªC (ρ) (Ω-m) Plt 1.59x x10-3 Cobre 1.7x x10-3 Oro 2.44x10-8 Aluminio 2.82x x10-3 Tungsteno 5.6x x10-3 Hierro 10x x10-3 Pltino 11x10-8 Plomo 22x x10-3 Aleciòn 1.50x x10-3 Nicromo Crbono 6.5x x10-3 Germnio x10-3 Silicio x10-2 Vidrio x x10-2 Hule Azufre Curzo 75x10 16 Ejemplo N 3: Cso Nº1 Se tiene un conductor de cobre y dese encontrr su resistividd : ºC y 45ºC Emplemos l siguiente ecución: ρ =ρo( 1+α(T-To)) Pr 10ºC ρ10ºc =1.7x10-8 ( 1+3.9x10-3 (10-20)) ρ10ºc =1.7x10-8 ( 1-39x10-3 )= 1.63x10-8 Pr 45ºC ρ45ºc =1.7x10-8 ( 1+3.9x10-3 (45-20)) Ρ45ºC =1.7x10-8 ( x10-3 )= 1.86x10-8 Estos resultdos concuerdn con l teorí, por lo siguiente: en l medid que umente l tempertur l resistividd tmbién debe hcerlo L Resistenci (R) : Se l conoce con el nombre de Ohm, en honor George S. Ohm y se simboliz con l letr grieg Omeg Ω. Existen uns uniddes derivds tles como: 1 MegOhm (1mΩ) = 1x10 6 Ω 1 Kiloohm (1KΩ) = 1x10 3 Ω 1 miliohm (1mΩ) = 1x10-3 Ω I R F:2.15 L resistenci se opone l pso de l corriente, l podemos determinr por vris mners: Por sus condiciones físics: R = (ρ L)/A conductor L = longitud del conductor, A= áre del L resistenci tiene su inverso, llmd l conductnci G y tiene como unidd el Siemens (mho) G= 1/R Por su relción con l tempertur, por medio de: R =Ro( 1+α(T-To)), 4 Apuntes de Físic de Quinto ño5%) Docente: Ing: Freddy Cbllero. 2018

5 donde α= coeficiente térmico, To=tempertur 20ºC y Ro = resistenci 20ºC. L resistenci R tiene como unidd el Voltios /mpere = Ohm. Ejemplo N 4: : El lmbre de cobre tiene un resistividd (proximd) de 1,72 microhm por centímetro (1 microhm = 10-6 Ω). Determinr l resistenci de un lmbre de cobre de 100 metros de longitud y 0,259 cm. de diámetro. El áre viene dd: A = πr 2 /2 = (3,14x (0,529) 2 ) / 4 = 0,052 cm 2 L resistividd ρ = 1,72 x 10-6 ohm-cm. Por lo tnto l resistenci del lmbre es: R = ρl /A = (1,72 x10 6 x ) /0,052= 0,327 Ejemplo N 5: Conductor de cobre de dimetro 2.99 mm y un longitud (L) de 1,609Km, en funciòn estos dtos encontrr: -. L resistenci R del conductor 20ºC y 50ºC. b-. L resistividd ρ del conductor 50ºC. c-. L corriente (I) 20ºC. d-. El diàmtero del nuevo conductor de luminio, que debe reemplzr l nterior conductor, pero mnteniendo l mism longitud (1,609 km) y l mism resistenci de conductor l de cobre. Soluciòn: Ecuciones utilizr: R= ρl/a V=IR A=πR 2 El áre viene dd: A= 3.14 x(2,59x10-3 )/2 = 5.29x10-6 m 2 Luego l R20ºC= 1.7x10-8 x(1600/5.29x10-6 ) R20ºC= 5,2 Ω Pso Nº3: Con l ecución de: R=Ro(1+α(T-To)= 5,2 (1+3.9 x10-3 (50-20)) R= 5,8 Ω Pso Nº4: Pr l corriente 20ºC, plicmos l Ley de Ohm: V=IR I =60/5,2= 11,53 mp Pso Nº5: Si el conductor es reemplzdo por uno de luminio, buscmos los dtos en l tbl del luminio (resistividd), tmbién tenemos como dtos que debe poseer l mism longitud y resistenci: entonces podemos igulr ls ecuciones: Rcu = 5,2 Ω= ρl/a, despejmos el áre del luminio: A = ρl/5,2 = 8,14m 2, como A=πR 2 Buscmos el rdio: r= 1,61x10-3 m y D = 3,22 x10-3 m 5 Apuntes de Físic de Quinto ño5%) Docente: Ing: Freddy Cbllero. 2018

6 Ejemplo N 6: Se posee un conductor de longitud 2,4 mts, posee un áre de 0,031cm2, su resistenci es de 0,24Ω. Encontrr l conductividd (δ) Soluciòn: Ecuciones utilizr: R= ρl/a (1) A=πR 2 Trnsformmos: A= 0,031cm 2 m 2 =0,031x10-4 m 2 Pso Nº3: Luego l R= ρl/a despejmos l resistividd (ρ) ρ= 0,31x10-6, pero = 1/ρ 0 3,2x10 6 Ω-m Ejemplo N 7: Se posee un conductor, con un voltje de 120v y un corriente de 3 mp, se logr que l tempertur umente 45ºC, mnteniendo el mismo voltje pero l corriente disminuy 2,5 mp, en función l informción dd, determinr: -. L resistenci 20ºC y 45ºC. b-.el coeficiente α térmico del mteril 45ºC. Soluciòn: Ecuciones utilizr: V=IR R=Ro(1+α(T-To) Clculmos ls resistencis pr cd tempertur por medio de l ley de ohm. Pr 20ºC: R =V/I =120/3= 40Ω y Pr 45ºC :R =V/I =120/2,5= 48Ω Est respuest es lógic, debido que l resistenci debe umentr en l medid que umente l tempertur: Pso Nº3: Usndo l ecución de resistencis y tempertur: R=Ro(1+α(T-To)= 5,2 (1+3.9 x10-3 (50-20)) R/Ro= (1+α(45-20)) entonces (48/40)=1+25α. Despejmos el coeficiente térmico: Α=0,25/25 =0.008ºC Fuente de voltje independiente: Un (Fem ε). (Elemento ctivo) Un fuente de voltje independiente o fem es un elemento del circuito que mntiene un diferenci de potencil entre sus terminles llmd Vo lo lrgo del tiempo, sin importr que esté conectdo ell. Esto es cundo se consider idel, hor en el cso que l fuente de voltje es rel, como ls bterís, ls pils, no mntiene un diferenci de potencil constnte entre sus terminles, todo esto curre, cundo se usn por tiempos prolongdos. En l figur 2.12 se muestr los dos símbolos en el circuito. Qué Hce un fuente de voltje en un circuito?, su función básic es incrementr l energí potencil eléctric de ls crgs positivs Vo Vo F: Apuntes de Físic de Quinto ño5%) Docente: Ing: Freddy Cbllero. 2018

7 moviéndols del terminl Negtivo l terminl positivo (en lgunos csos se llm trbjo), est diferenci de potencil viene dd en Voltios = Joule /segundos El cmpo eléctrico de un generdor, en l myorí de los csos, no depende de l intensidd de corriente eléctric, por lo que l fuerz electromotriz represent un propiedd del generdor, que menos que se exprese lo contrrio, se consider constnte. L simbologí utilizd pr generdores eléctricos ideles cuy fem se constnte en el tiempo (generdores de corriente continu o DC). L unidd en el SI de l fuerz electromotriz es evidentemente el voltio. El voltje está representdo por l letr V y, veces, por l letr E, en el cso de l fuerz electromotriz. L unidd de medid del voltje es el voltio (V). El voltio es l cntidd de trbjo por unidd de crg necesrio pr seprr ls crgs. Diferenci de potencil de un generdor: Surge muy sencillmente que un generdor de corriente continu, bterí o pil no conectdo ningún elemento externo (circuito bierto) l diferenci de potencil entre sus bornes coincide con su fuerz electromotriz. Generdores reles: En generdores reles en condiciones de circuito cerrdo el cmpo eléctrico totl, dentro del generdor no puede ser exctmente nulo porque es necesrio que exist lgún cmpo neto que "empuje" l crg trvés del generdor. Cundo vris fuentes de voltje se conectn en serie se sumn y se pueden reemplzr por un sol fuente equivlente. Ejemplo Nº 6: Dds ls siguientes bterís en cd cso determinr l diferenci de potencil entre los puntos y b. Cso Nº1, como nos piden Vb se sume que el punto (es +) por que se encuentr myor potencil que b (y b es negtivo), inicimos el recorrido de izquierd derech y nos encontrmos con el terminl negtivo de l bterí. Entonces colocmos en l ecución -1,5 y si se toc primero el positivo se coloc +1,5 v. L Ec nos qued -1,5-1,5-1,5-Vb=0 (se coloc Vb, debido que en el recorrido se toc primero el terminl b que es el negtivo), l despejr Vb =-4,5 Voltios En el segundo cso: +1,5-1,5-1,5-Vb=0 entonces Vb = -1.5 v Cso I Cso II 1,5v 1,5v 1,5v 1,5v 1,5v 1,5v b b F: Fuentes de voltje en serie y en prlelo. Generlmente cundo se colocn ls bterís e ls linterns, rdios, u otro equipo electrónico, se insertn en serie con l terminl positiv de cd un con l terminl negtiv de l siguiente. Est configurción produce un myor diferenci de potenciles. Ejemplo Nº8 1,5v 7 Apuntes de Físic de Quinto ño5%) Docente: Ing: Freddy Cbllero ,5v b

8 Dds ls siguientes bterís (figur 2.14) determinr l diferenci de potencil entre los puntos y b Conexiones en Soluciòn: En prlelo ls fuentes de voltje deben tener el mismo voltje (fem) entre sus terminles. Vb = -1.5 voltios Ejemplo Nº 9: Dds ls siguientes bterís, ver circuito Emplendo un voltímetro, encontrr: -. Voltje Vb y Vd. Pso Nº:1 Conectmos un voltímetro entre los puntos y b. c V b 11v 12v 9v V b 14v 5v V V d F:2.53 Es importnte indicr que se coloc el signo del primer terminl que se encuentr (hy libros que sumen el segundo terminl y omiten el primero), l ecución qued: 12+Vb =0 entonces Vb =-12v En el segundo cso, colocmos nuevmente el voltímetro, observe que uno de sus terminles se coloc en d, esto se hce: porque entre los puntos d y d no hy ningún elemento conectdo, es decir es el mismo punto. Hcemos el recorrido en sentido horrio y prtimos desde d : -Vb -12+9= 0 Vd=3 v Tl como se muestr en l figur Vmos hcer un recorrido en l mll, formd por l bterí de 12v y el voltímetro, donde Vb, signific pr el voltímetro que el punto es positivo (potencil myor que el del punto b ) y que b es el negtivo. Si recorremos l mll en sentido ntihorrio y prtiendo del extremo izquierdo del voltímetro, se toc primero el terminl positivo de l bterí de 12 voltios (se coloc 12v) y luego se toc el positivo del voltímetro y se colc Vb. 8 Apuntes de Físic de Quinto ño5%) Docente: Ing: Freddy Cbllero. 2018