0.1 TRAB AJ O DE DOCU MENTACI ON FRACCI ONES Los Números Rionles ( ) son toos quellos que se pueen esriir omo friones. = /,, 0} Too número rionl siempre se puee esriir o omo frión o omo eiml Rionl Frión Propi Impropi Mixt Deiml Finito Infinito Perióoo Semiperióio 0.2 Frión propi: Es quell en que el numeror es menor que el enominor 7 ; 15 ; 3 ; 10 8 20 4 13 0.3 Frión impropi Es quell en que el numeror es myor que el enominor. Ejemplo : 8 ; 20 ; 4 ; 13 7 15 3 10 0.4 Frión mixt Es quell que se present omo un ominión e un número entero on un frión. Un frión mixt NO es un multipliión. E p q E p q : Número entero : Número rionl Poemos trnsformr est frión mixt frión omún e l siguiente form: 1
E p q = Eq + p q 4 3 5 + 4 15 + 4 19 3 = = = 5 5 5 5 0.5 Deiml Finito. Es quel eiml que tiene un número finito e ifrs. 0,324 ; 14,32 ; 6,1 0.6 Deiml perióio Es quel eiml infinito que espués e l om eiml posee un número que se repite infinits vees. A este número le llmremos períoo y lo enotremos on un líne horizontl sore el número repetir. 0,383838383838... = 0, 38 0.6666666... = 0,6 13,11111... = 13, 1 0.7 Deiml semiperióio. Es quel eiml infinito que entre l om eiml y el períoo (ifr que se repite) tiene un número que no se repite, este número le llmremos nteperíoo. 0,316 = 0,31616161616... Como se h señlo, too rionl puee esriirse o omo frión o omo eiml, esto signifi que poemos trnsformr ulquier frión número rionl y vievers. 0.8 Trnsformiones e Frión Deiml Consiste en iviir el numeror por el enominor 3 = 3 : 4 = 0,75 4 2
Números Rionles 0.9 Trnsformiones e Deiml Frión. Pr efetur est operión ifereniremos el tipo e eiml el que se trt. 1. Trnsformión e Deiml Finito Frión. Como numeror esriiremos el número ompleto y omo enominor un 1(uno) seguio e tntos eros omo ifrs teng el eiml. 0,97 = 0,3186 = 0,400 = 15, 402 = 6,78 = 97 100 3186 10000 400 1000 15402 1000 678 100 0.10 Trnsformiones e Deiml Perióio Frión. Como numeror esriiremos el número ompleto, restánole too el número que está elnte el períoo y omo enominor tntos nueves ( 9 ) omo ifrs teng el períoo 328 0,328 = 999 15 0,15 = 99 1376-13 1363 13,76 = = 99 99 0.11 Trnsformiones e Deiml Semiperióio Frión. Como numeror esriiremos too el número, restánole too el número que está elnte el períoo y omo enominor esriiremos tntos nueves ( 9 ) omo ifrs teng el períoo, seguio e tntos eros ( 0 ) omo ifrs teng el nteperíoo. 3
Números Rionles 345-3 342 0,345 = = 990 990 24213-24 24189 0,24213 = = 99900 99900 1243-124 1119 12,43 = = 90 90 0.12 Opertori e Friones 1. Sum: + + = Ejemplo : 3 6 3 5 + 6 4 39 + = = 4 5 4 5 20 Si es que l sumr os friones, ésts tienen igul enominor, entones se proee e l siguiente form: + + = es eir, onservmos el enominor y summos los enominores 8 15 8 + 15 23 + = = 7 7 7 7 Si los enominores tienen ftores en omún, entones se lul el M.C.M e ellos Ejemplo : 5 13 3 5 + 2 13 41 + = = 12 18 36 36 0.13 Rest. Se esrroll igul que un sum pero onservno el signo e rest. - - = - - = 4
Números Rionles 7 3 7 8-5 3 41 - = = 5 8 5 8 40 17 3 17-3 14 - = = 9 9 9 9 0.14 Multipliión. L multipliión se efine omo:. = Es eir, se multiplin los numerores y se ivie por l multipliión e los enominores. 8 6 8 6 48. = = 3 9 3 9 27 1.15 División. L ivisión se efine omo: : =. = Es eir, se invierte l segun frión (inverso multiplitivo) y se trnsform l operión en un multipliión e friones. 3 7 3 5 15 : =. = 2 5 2 7 14 0.16 Simplifiión e friones Simplifir un frión onsiste en iviir el numeror y el enominor por el mismo número. = : m m 5
Números Rionles 0.17 Amplifiión e Friones 15 15 : 5 3 = = 20 20 : 5 4 Amplifir un frión onsiste en multiplir el numeror y el enominor e l frión por un mismo número. = m m 3 3 4 12 = = 7 7 4 28 0.18 Comprión e Friones: Determinr qué frión es myor uno tenemos que orenrls no es lgo que uno pue relizr simple vist. Si omprmos os números enteros, nos result eviente eterminr l myor, pero on friones esto no es tn lro. 1º Ds ls friones y Pr eterminr uál es l myor, multipliremos ruzo en form senente. Los números y son enteros, por lo tnto es posile omprrlos fáilmente. Luego, Si >, entones > Si <, entones < Si =, entones = En este último so iremos que ls friones son equivlentes. 6
TRAB AJ O DOCU MENTACI ON FRACCI ONES 5 3 > pues 7 5 > 4 3 4 7 6 4 < pues 6 5 < 8 4 8 5 2º Cuno tengmos que omprr más e os friones es onveniente igulr los enominores y pr ello eeremos lulr el M.C.M. e éstos y luego mplifirlos. Orenr e myor menor ls siguientes friones. 3 7 6 ; ; ; 4 5 4 8 5 el M.C.M. es 20, luego mplifiremos por 5 l 1er y 3er friones y por 4 l segun y 4t frión, el resulto es 3 5 7 4 6 5 8 4 ; ; ; 4 5 5 4 4 5 5 4 Ahor st on omprr los numerores, y por tnto el oren es: 15 28 30 32 ; ; ; 20 20 20 20 32 > 30 > 28 > 15 8 6 7 > > > 5 4 5 3 4 Pgins tre http://www.geoly.om/pgehtm/ritmet07.htm http://www.profesorenline.l/swf/links/ http://www.unizr.es/rgon_tres/u1frre.htm 7