Curso 1/1 Mtemátics L ríz es l oerción contrri l otenci. c c L ríz cudrd de un número es otro nº que l elevrlo l cudrdo nos d el rdicndo. 9 L ríz cudrdo de 9 es. Pues es 9 9 L ríz cudrd de culquier nº n tiene dos soluciones un ositiv y otr negtiv, uesto que n uede ser el resultdo de elevr l cudrdo tnto un número ositivo como negtivo. 16 Es + orque + = 16 y (-) tmién es igul 16. L ríz cudrd de cero 0 0 Siemre es cero ues l elevr 0 es = 0 L ríz cudrd de un número negtivo: No existe, ues no hy números que l elevrlo l cudrdo de otro negtivo. Existen demás de ls ríces cudrds, ls ríces cúics, curts etc. L ríz cúic de un número es otro que l elevrlo l cuo d el rimero. 7 7 PARTES DE UNA RAÍZ Índice (si es un no hce flt onerlo) Rdicl o símolo de l ríz Rdicndo Ríz º de Secundri 1 Sofí Gllego
Curso 1/1 Mtemátics Producto de rices Ejemlo : 0 Potencis de rdicles cudráticos: Pues:........ 1 Ríz de un riz: 1 1 1 1 1 n n Ejemlo : 6 º de Secundri Sofí Gllego
Curso 1/1 Mtemátics RADICALES CUADRÁTICOS (Continución) Extrcción de fctores de un rdicl cudrático. Si considermos el número 1000, como: 10 10 10 = 10 10 result: 1000 10 10 10 10 10 10 Se dice que del rdicl 1000 hemos extrído el fctor 10. Del mismo modo, del rdicl 108 se uede extrer el fctor 6. Cómo? 1º Descomoniendo en fctores rimos el rdicndo 108= º Simlificndo quellos fctores de exonente. 108 6 Reliz los siguientes ejercicios 1.- Extre todos los rdicles osiles del rdicndo: ) 1 ) 18 c) d) 18 e) 00 f) 000.- Comlet escriiendo el nomre de ls rtes de un riz º de Secundri Sofí Gllego
Curso 1/1 Mtemátics.- Averigu el resultdo de ls siguientes rices excts: ) 16 ) 7 c) d).- Resuelve ls siguientes oerciones con rdicles, en el resultdo extre todos lo rdicles osiles: ) ) c) 1 d) 1 e) 1.- Resuelve ls siguientes otencis de rices: ) ) c) 9 d) 7 6.- Resuelve: ) ) c) 1 Recuerds ls otencis de exonente rcionl? Potenci de exonente n/m n/ m m n / 6 6 7.- Ahor s nº rcionl ls siguientes rices de nº rcionles y vicevers: ) ) 7 6 6 c) 9 d) º de Secundri Sofí Gllego
Curso 1/1 Mtemátics MÁS SOBRE RADICALES CUADRÁTICOS Como y hemos vistos ls exresiones y son rdicles cudráticos. Coeficiente del rdicl Rdicndo Se lee B ríz cudrd de A. Cundo dos rdicles cudráticos tienen el mismo rdicndo se dicen que son semejntes. y 8, son rdicles cudráticos semejntes; ues los dos tienen como rdicndo el. Sum de rdicles cudráticos semejntes Pr sumr rdicles cudráticos, éstos deen ser semejntes. Primero summos los coeficientes y se dej el mismo rdicndo en l ríz. 6 6 + 6 7 6 c c Rest de rdicles cudráticos semejntes Si los rdicles cudráticos tienen distinto signo se restn los vlores solutos de los coeficientes y se dej el mismos rdicndo. El signo del resultdo es el del myor vlor soluto. Como en los números enteros. - c c - 9 9 º de Secundri Sofí Gllego
Curso 1/1 Mtemátics Producto de rdicles cudráticos Deemos multilicr tnto los coeficientes como los rdicndos. e e e c c e 7 1 6 6 10 18 Cociente de rdicles cudráticos Pr dividir rdicles cudráticos deemos dividir los coeficientes entre si y los rdicndos de ls ríces entre si. c e c e 6 6 6 6 º de Secundri 6 Sofí Gllego
Curso 1/1 Mtemátics HOJA DE TRABAJO 1. Clsific los siguientes rdicles cudráticos que sen semejntes: ;; ;; ;; ;; 6 ;; ;;. Escrie cinco rdicles cudráticos semejntes : 1. Clcul el vlor de los siguientes rdicles sin hcer l ríz: ) 6 ) 169 c) 1 d) 11. Hll ls siguientes sums: ) 0 10 7 10 10 ) 6 c). Reliz los siguientes roductos y cocientes, simlificndo todo lo que ueds: 6. Clcul: ) ) 7 7 c) d) e) 8 8 f) g) 1 h) 7 i) 1 7 j) 7 1 8 1 ) ) 7 1 9 7 7. Extre todos los fctores osiles del rdicndo: ) 1 ) 18 c) 0 d) e) 0 f) 78 k) l) 7 7 m) n) o) 8 8 ) 10 1 q) 1 10 r) s) 1 7 t) c) g) 60 h) 7 i) 18 j) 00 k) 000 l) 00 º de Secundri 7 Sofí Gllego
Curso 1/1 Mtemátics Contest ls siguientes regunts: ) Comó se sumn o restn rdicles? ) Comó se multilicn rdicles? c) Comó se dividen rdicles? d) Como se resuelve un otenci cuy se se un rdicl? 1.- Resuelve ls siguiente sums: ) 0 10 7 10 10 ) 1 c) d) 10 7 10.- Clcul: ) * ) 7 * 7 * 7 c) * d) * e) f) ( 7 1 8 1).- Resuelve: (Dees tener en cuent que r sumr rdicles deen tener el mismo rdicndo. Por lo que rimero dees fctorizr) ) 0 1 ) 0 18 c) 1 7 7 d) 6 8 7.- Resuelve: ) e) 1 7 ) 8 1 1 c) 6 d) 0 6 f) g) 1 11 h) 6 6.- Clcul: ) 7 Re cuerd 7 7 7 7 7 ) 1 d) 6 e) 1 f) g) 7 7 º de Secundri 8 Sofí Gllego
Curso 1/1 Mtemátics No lo hemos ddo, ero seguro que te sirve r el curso róximo. RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES CUADRÁTICOS. Y semos que r verigur un frcción equivlente, un de ls forms es, multilicr numerdor y denomindor or el mismos número. n siendo n un número distinto de 0 (cero). n Cundo en un exresión frccionri nos encontrmos con un rdicl como denomindor, muchs veces y r oder oerr, nos interes reducirl otr exresión equivlente ero con un denomindor rcionl. Est reducción se llm rcionlizción de denomindores. Pr rcionlizr denomindores con rdicles cudráticos se ueden resentr dos csos: Primer cso: Cundo el denomindor no incluye sums y rests. Pr rcionlizr l exresión frccionri se multilicn los dos términos (numerdor y denomindor) or l ríz del denomindor: De form generl serí: c c c c Segundo cso: Cundo el denomindor incluye sums o rests. Pr rcionlizr el denomindor de ls frcciones de términos no enteros como: se multilicn los dos términos de l frcción or lo exresión conjugd del denomindor, (oerción contrri) De form generl serí: c c c c c c c c º de Secundri 9 Sofí Gllego