Unversdad Naconal del Nordeste acultad de Cencas Exactas y Naturales y Agrmensura ÍSICA I Mecánca y Termodnámca CARRERAS: Ingenería Eléctrca Ingenería Electrónca PLAN DE ACTIVIDADES AÑO 2001 TRABAJO PRÁCTICO Nº 2 Lc. María Slva Agurre Prof. Susana J. Meza ísca I - Mecánca y Termodnámca Tema 2 Págna 1 de 7
ÍSICA I (Mecánca y Termodnámca) TRABAJO PRÁCTICO Nº 2 CONTENIDOS uerza : concepto y representacón vectoral. Undades. Composcón y descomposcón de fuerzas. Momento estátco. Prmera y tercera ley de Newton. Condcones de equlbro. Análss de estructuras sencllas. OBJETIVOS Que el alumno logre: Hallar las componentes de un vector en forma analítca y gráfca Calcular la resultante de un sstema de fuerzas en forma analítca y gráfca. Identfcar las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo. Operar vectoralmente con los componentes de un sstema de fuerzas. Dferencar entre resultante y equlbrante de un sstema de fuerzas. Aplcar el concepto de momento estátco. Selecconar las condcones que se deben cumplr para que un sstema se encuentre en equlbro estátco. Identfcar las causas que pueden alterar el estado de equlbro estátco de un sstema. Relaconar los elementos de estudo con estructuras que se presentan en la vda dara. Reconocer la presenca de pares de fuerzas de accón y reaccón. BIBLIOGRAIA ESPECIICA ALONSO, M.,INN, E. J. - ÍSICA- Edtoral Addson - Wesley Iberoamercana- Capítulo 3 y 4 RESNICK, HALLIDAY, KRANE - ÍSICA-Volumen 1 - CECSA- 1997. Capítulo 3 y 5. SEAR,.W., ZEMANSKY,M.W., YOUNG,H.D., REEDMAN,R.A. - ISICA UNIVERSITARIA- Volumen 1 Addson Wesley Longman de Mexco S.A-.1998.. Capítulo 1 y 4. SEARS,. W. MECÁNICA, CALOR Y SONIDO. Capítulos 3 y 4 TIPLER- ísca. Edtoral Reverté - 1994. Capítulo 4 YOUNG, H. D. - UNDAMENTOS DE MECÁNICA Y CALOR. McGraw-Hll Book Company. 1966. Capítulo 2 y 4. ALGUNAS CUESTIONES PREVIAS: La fuerza es una magntud vectoral y por lo tanto se caracterza por un punto de aplcacón, dreccón, sentdo e ntensdad. Undades de fuerza: Kgr (Sstema técnco), Nw (MKS), dna (cgs). ESTÁTICA: Es la rama de la ísca que estuda el equlbro de los cuerpos. Prmera ley de Newton: Cuando un cuerpo está en reposo o movéndose con velocdad constante sobre una trayectora rectlínea, la resultante de todas las fuerzas ejercdas sobre él es nula". Tercera ley de Newton: " S un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el segundo ejerce sempre sobre el prmero otra fuerza de la msma ntensdad pero de sentdo contraro" Sstema de fuerzas : Es el conjunto de fuerzas que ejercen su accón smultáneamente sobre una msma partícula o cuerpo rígdo. Tenendo en cuenta la dreccón de las fuerzas, los sstemas se clasfcan en: ísca I - Mecánca y Termodnámca Tema 2 Págna 2 de 7
concurrentes paralelas Resultante de un sstema de fuerzas: Es una únca fuerza capaz de producr los msmos efectos que todas las fuerzas que consttuyen el sstema. R = Equlbrante de un sstema de fuerzas: Es una únca fuerza capaz de compensar la accón de la resultante ( o de todas las fuerzas actuando smultáneamente) sobre el sstema. Tene dreccón y módulo concdente con la resultante, pero es. de sentdo contraro. Momento de una fuerza: Cantdad vectoral que está dado por el producto: M = r donde r es el vector poscón del punto A donde está aplcada la + fuerza con respecto al punto 0. M (,) 0 θ r M = r..senθ (, ) O A O El momento de una fuerza da una medda de la efectvdad de ésta para producr rotacón alrededor del eje con respecto al cual fue consderado. Sus undades son: Kgr. m (sstema técnco) ; Nw. m (MKS) ; dna. cm ( cgs). Momento de varas fuerzas: S varas fuerzas 1, 2, 3...actúan sobre un sstema, se cumple que el momento de la resultante con respecto a un punto determnado es: M = r = r 1+ r 2+ r 3 + = Σ r R = M ( R, O)... ( O, ) 1 2 M = M 1+ M 2+ M 3 + = Σ M... ( RO, ) o R 3 Peso de un cuerpo: Es la fuerza de atraccón gravtatora que la Terra ejerce sobre un cuerpo. Centro de masa: Es un punto geométrco determnado por el vector poscón : r cm m1 r m n r = 1 +... + m +... + m 1 Su sgnfcado físco es muy mportante ya que el centro de masa de un sstema materal puede consderarse como el punto en que se halla concentrada toda la masa del sstema y se mueve como lo haría un punto de masa gual a la del sstema y sometdo a la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el sstema. n n ísca I - Mecánca y Termodnámca Tema 2 Págna 3 de 7
Cuando el sstema tene dmensones reducdas, el centro de masa y el centro de gravedad concden, ya que los valores de la aceleracón de la gravedad para todas las partículas que consttuye el sstema son guales. Centro de gravedad: es el punto de aplcacón de la fuerza PESO del cuerpo. Está lgado nvarablemente a un cuerpo y por él pasa la línea de accón de la resultante de todas las fuerzas de atraccón gravtatora de las partículas que consttuyen el cuerpo. Equlbro de una partícula: Para que una partícula se encuentre en equlbro est{atco, es necesaro que la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre ella, sea nula. = 0 o lo que es lo msmo x y z = 0 = 0 = 0 Equlbro de un cuerpo rígdo: Para que un cuerpo rígdo se encuentre en equlbro estátco deben cumplrse las sguentes condcones: 1. -Equlbro de traslacón: la resultante de las fuerzas actuantes debe ser nula = 0 2. - Equlbro de rotacón : la suma de todos los momentos con respecto a cualquer punto debe ser cero. M = 0 S las fuerzas son coplanares, sólo hay que satsfacer tres condcones x= 0 y = 0 M = 0 ísca I - Mecánca y Termodnámca Tema 2 Págna 4 de 7
PLAN DE ACTIVIDADES ACTIVIDAD 1 Se ntenta derrbar un árbol utlzando una cuerda que es trada por un tractor que ejerce una fuerza de 20Kgr. Cuáles son las componentes de la fuerza ejercda en la dreccón de los ejes x e y? 30º ACTIVIDAD 2 Una fuerza de 10 N forma un ángulo θ con el eje x, y tene una componente y de 5 N. Calcule la componente x y la dreccón de la fuerza ACTIVIDAD 3 Sobre el cuerpo M actúan las fuerzas 1, 2, 3, según ndca el esquema. a) Trace el dagrama de fuerzas. b) Determne s el sstema se halla en equlbro trabajando: gráfcamente a escala analítcamente. c) En el caso que el sstema no se encuentre en equlbro, proponga que fuerza hay que aplcar para restablecerlo. d) Exprese el resultado obtendo en los sstemas SIMELA y cgs y 1 60 x 30 2 3 95 1 = 30Kgr 2 = 25Kgr 3 = 5Kgr ACTIVIDAD 4 Sobre el cuerpo de la fgura actúan tres fuerzas como se ndca en el dagrama: a) Explque cómo procede para determnar s el sstema se halla en equlbro. b) Determne s el cuerpo se halla en equlbro. c) Tene sentdo hablar en este caso de equlbrante? undamente su respuesta. y 1 = 7 N 2 =30N x 60 3 =21N 75 ísca I - Mecánca y Termodnámca Tema 2 Págna 5 de 7
ACTIVIDAD 5 En un tablón unforme de 200 N y longtud L se cuelgan dos objetos: 300 N a L/3 de un extremo y 400 N a 3L/4 a partr del msmo extremo. Qué ntensdad debe tener la fuerza que debe aplcarse para que el tablón mantenga su equlbro y dónde debe aplcarse para ello? A L/3 L/2 3L/4 x ACTIVIDAD 6 En los sguentes casos dentfque los pares de accón y reaccón e ndque sobre qué cuerpos son ejercdas? a) Un bloque que cae lbremente. Desprece la resstenca del are. b) Un bloque que descansa sobre una superfce. c) Una persona en, el nteror de un ascensor en reposo suspenddo por un cable. d) Un bloque que es trado horzontalmente por una fuerza de 2 Kgr sobre una superfce, ACTIVIDAD 7 Para colgar una lámpara en un soporte se conforma un sstema como el de la fgura a) Trace el dagrama de fuerzas. b) Calcule los valores de las tensones T 1 y T 2 45 60 P = 2 Kgr ACTIVIDAD 8 En los casos en equlbro, que se muestran en las g 1, 2 y 3, a) Identfque las fuerzas que actúan b) ndque cuál /es de la /s condcón /es ndcada /s en la teoría es sufcente para garantzar el estado de equlbro de cada uno de los sstemas ndcados. c) Trace en cada caso el dagrama de fuerzas correspondente d) Calcule las tensones de las cuerdas de las guras 1 y 2 para que cada sstema esté en equlbro e) Calcule las tensones de los tensores y la compresón del poste para que el sstema esté en equlbro, en el caso planteado en la fgura 3 g 1 g 2 g3 5 10 1 m 45 6 0 Un cartel publctaro está colgado de cuerdas extenddas entre los dos postes. Peso del cartel: 8 Kgr Un obrero parado sobre un andamo que de dos cuerdas vertcales Peso del obrero: 90 Kgr Peso del andamo: 10 Kgr Una farola colocada en un poste, sujeto con dos tensores. Peso de la farola: 5 Kgr ísca I - Mecánca y Termodnámca Tema 2 Págna 6 de 7
ACTIVIDAD 8 Sobre un puente de 60 m de longtud y de 5000 Kgr de peso, se encuentra un pescador de 80 Kgr stuado a 20 m de A, mentras que un auto de 500 1200 Kgr está detendo sobre el puente a 40 m del punto A. Marque las fuerzas que actúan. a) Establezca las condcones de equlbro. b) Calcule las fuerzas que se ejercerán en los plares A y B A B ACTIVIDAD 9 Una escalera de 5 m de longtud y 30 Kgr de peso, apoya su extremo nferor en un suelo rugoso y el superor contra una pared vertcal lsa, en un punto stuado a 4 m del suelo. a) Esquematce la stuacón b) Efectúe el dagrama de fuerzas correspondente c) Calcule: el módulo y dreccón de la reaccón de la pared el módulo y dreccón de la reaccón del suelo el módulo y dreccón de la resultante que actúa al pé de la escalera. OTRAS ACTIVIDADES: 1. Analce las sguentes stuacones, tenendo en cuenta las fuerzas que actúan: 2. Un caballo tra de un carro. De acuerdo con la tercera ley de Newton, el carro trará del caballo con una fuerza de gual magntud y dreccón que la ejercda por el caballo sobre el carro, pero drgda en sentdo contraro. Luego la suma de ambas fuerzas es nula y por lo tanto el caballo nunca podrá mover al carro. 3. Una barra horzontal homogénea AB de 50 Kgr de peso y longtud 2 m se encuentra apoyada sobre sus extremos. Un peso de 200 N se halla apoyado a 50 cm del extremo A. a) Trace el esquema del dspostvo e ndque las fuerzas que actúan. b) Establezca las condcones de equlbro. c) Calcule las reaccones en los extremos A y B. d) Proponga una stuacón de la vda dara semejante a la planteada. 4. Dado el sstema de la fgura, que se encuentra en equlbro, donde el peso del cuerpo es 50 Kgr y se despreca el peso del puntal: a) Trace el dagrama de fuerzas, b) Establezca las condcones de equlbro c) Calcule la compresón del puntal d) Calcule la tensón de la cuerda e) Plantee una stuacón de la vda real donde se presente la msma stuacón Volver 45º 30º Top ísca I - Mecánca y Termodnámca Tema 2 Págna 7 de 7