Elementos de Hidráulica Fluvial

Transcripción

1 Elemento de Hidráulica Fluial 1. Introducción 2. Hidráulica de cauce naturale (generalidade) 3. Propiedade de lo edimento 4. Reitencia hidráulica en cauce aluiale 5. Arratre incipiente de edimento no coheio 6. Mecánica del tranporte de ólido. 7. Proteccione con enrocado (de fondo y en talude) 8. Socaación general y local 1

2 Gato Sólido Mucha Obra Hidráulica tienen contacto directo con lo cauce naturale, tale como puente, canale, obra de captación, CH, proteccione fluiale, etc..etc, etc. Eta obra tienen contacto con el caudal líquido y también con la partícula de uelo arratrada dede río y quebrada.. Ete acarreo recibe el nombre de gato ólido, diferenciándoe: Gato ólido en upenión Gato ólido de fondo 2

3 3

4 Gato Sólido Gato ólido de fondo - GSF Correponde al moimiento de ólido en u fracción má gruea y e preente de do forma como un arratre continuo o bien por altación. Dado que la elocidade en lo río on má lenta en cierta zona, el GSF tiende a depoitare y forma banco, modificando la ección de ecurrimiento de lo caudale líquido. También producen degate en canale y maquinaria y en la prea pueden reducir fuertemente u ida útil. 4

5 Gato Sólido Acarreo en upenión-gss Eta partícula e mezclan con el caudal líquido formando una mezcla que e mantiene por la turbulencia del flujo. Son mucho má abundante que el GSF pero on de gran moilidad y paan en general a traé de la etructura hidráulica o bien e depoitan pero on fácilmente remoilizada, excepto en grande etructura como la prea. Pueden también producir abraión en álabe de turbina y bomba. 5

6 Gato Sólido Arratre de cuerpo flotante Correponden a rama, hoja, baura y otro elemento diferente a lo edimento de lo cauce pero que también deben er ealuado pue ello podrían obtruir o limitar el uo de etructura hidráulica. Se uelen controlar mediante reja hidráulica. 6

7 Gato líquido Precipitacione: on independiente, etadíticamente difícile de predecir Cuenca: pueden er del tipo, pluial, nial, glacial o mixto. Caudale: on también ariable aleatoria y reponden a la precipitacione con la inercia de la cuenca, e pueden manejar mejor etadíticamente. Para manejar eta incertidumbre e uan etadítica de un número importante de año que indiquen lo regímene en tiempo y cantidad de la magnitude de lo caudale. 7

8 Medición del gato líquido 8

9 Gato líquido Régimen de Caudale Se bucan la etacione má cercana,y de mayor imilitud en relación al tipo de cuenca y precipitación, al punto donde deeo intalar mi obra y luego debo tranponer eta información a dicho punto (con relación de área por ejemplo). Se buca determinar: Caudale medio diario Caudale medio menuale Caudal medio anual Caudale de crecida para diferente período de retorno. 9

10 Gato líquido Diponibilidad a Niel medio diario -Cura de Duración 1000 Caudale Medio Diaro /70 a 1999/ Caudal [m3/] % de Tiempo 10

11 Gato líquido Crecida Fenómeno hidrológico excepcional aociado a un fuerte aumento del caudal que ecurre por un río. E el que definirá la capacidad o bien la condicione de dieño o erificación de una obra, lo niele máximo de agua, lo mayore embanque o ocaacione, etc. Para determinar la crecida debemo: Contruir o diponer de una etadítica de Q liquido en el punto de interé. Efectuar un análii de frecuencia (con Weibull u otra ditribución) y determinar la cura de duración de lo Q (caudal. Probabilidad) 11

12 Gato líquido Crecida- Período de retorno Lo período de dato etadítico normale an de 30 a 50 año. e uficiente para diponer de caudale uficientemente grande para erificar que la obra no fallen? Repueta, directamente no. Para ello e ua el concepto de Período de retorno, por ejemplo una crecida milenaria equiale a una crecida eperable para un período de retorno o ocurrencia de 1:1000 año Para ello e uan método etadítico como el análii de frecuencia. 12

13 ANALISIS DE FRECUENCIAS - DISTRIBUCION PEARSON CAUDAL MÁXIMO INSTANTANEO - RÍO TURBIO CAUDAL MÁXIMO INSTANTANEO [mm] PROBABILIDAD DE EXCEDENCIA (%) ,5 0,2

14 Gato líquido Crecida- Período de retorno Ahora. con que período de retorno dieñar una obra?...por ejemplo un puente rural en cordillera eru una prea ubicada agua arriba de un centro poblado e debe coniderar la mima eguridad? Claramente, no..y Cuál e el riego de falla aociado a la elección adoptada para un cierto Tr en n año de ida útil de la obra? R 1 (1-1/Tr)^n 14

15 Elemento de Hidráulica Fluial 1. Introducción 2. Hidráulica de cauce naturale (generalidade) 3. Propiedade de lo edimento 4. Reitencia hidráulica en cauce aluiale 5. Arratre incipiente de edimento no coheio 6. Mecánica del tranporte de ólido. 7. Proteccione con enrocado (de fondo y en talude) 8. Socaación general y local 15

16 Hidráulica de lo cauce naturale Caracterítica de lo río en Chile 16

17 Hidráulica de lo cauce naturale Caracterítica de lo río en Chile Río de Cordillera: Flujo torrenciale de alta pendiente (poza-caida), eleada rugoidade y cauce etrecho. Etable morfológicamente en u brazo principale e inetable en u cauce ecundario (quebrada). Generación y tranporte de gato ólido, poca depoitación. 17

18 Caracterítica de lo río en Chile Río de precordillera: Flujo trancrítico de pendiente mixta rugoidade ariable y cauce má ancho. Etable bajo caudale normale y ariable bajo crecida. Se produce un equilibrio edimentológico entre lo gato aportante y eroio. En crecida, e rompe el equilibrio temporalmente. 18

19 Caracterítica de lo río en Chile Río de llanura y de baja pendiente: Flujo má tranquilo de pendiente uae rugoidade ariable, cauce ancho. Con terraza laterale. Relatiamente etable y con tendencia a la depoitación y formación de banco de edimento y delta en la llegada al mar. 19

20 Análii Dimenional (Yarko Niño, 2005) El análii dimenional conduce a la determinación de lo iguiente parámetro adimenionale: ud ν R e p τ : Relacionado con efecto icoo u 2 grd : Capacidad de arratre τ: alto > lecho móile τ bajo > lecho etático u : da información obre la upenión alto > depoitación bajo > reupenión 20

21 R p grd ν ρ ρ R 1.65 ρ h d : Relacionado con el tamaño del edimento : Sedimento natural : rugoidad relatia (reitencia hidráulica) h/d grande > rugoo h/d pequeño > lio B h : relacionado con la morfología de cauce > Comportamiento de río.

22 Concepto de Geomorfología Fluial (Yarko Niño, 2005) Tipo de cauce Lecho de roca y aluiale (flujo traza u recorrido) Jóene (perfil traneral triangular, irregulare, alta pendiente, material grueo), maduro (alle amplio, baja pendiente, ribera eroionable y granulometría graduada) y iejo (baja pendiente, con alle y planicie de innudación alto)

23 Recto, meandroo y trenzado Caudal Formatio -E aquel que maximiza el trabajo de formación del cauce. -Caudal a ribera llena o cauce lleno -Tr del orden de 2 a 5 año (dependiendo del autor)

24 Forma de Fondo Flujo de agua obre edimento no coheio conduce a la formación de una gran ariedad de onda edimentaria, genéricamente denominada forma de fondo (reitencia hidráulica). -canal rectangular de laboratorio, de ancho contante y lecho móil formado por una arena relatiamente fina y uniforme. Rizo. Si la condición de moimiento incipiente de lo grano de fondo e uperada, puede eperare oberar en el lecho del canal la formacion de pequeña onda, denominada rizo, cuya altura e del orden de uno cuanto diámetro del edimento del lecho y cuya longitud de onda e proporcional al tamaño de dicho edimento e independiente de la altura del flujo

25 Duna flujo ubcrítico con tranporte de fondo generalizado, y i la altura de ecurrimiento e uficientemente grande, obre el lecho del canal e forman duna, cuya altura y longitud de onda on proporcionale a la altura del flujo (pueden coexitir rizo y duna) Fr 1 > lecho plano. Fr > 1, formación de antiduna, cuyo perfil longitudinal (a diferencia del de lo rizo y la duna que preentan en la cara de agua abajo una pendiente mucho ma abrupta que la de agua arriba y cercana al ángulo de repoo umergido de lo grano) e emejante a una onda inuoidal (migran tanto agua arriba como agua abajo) Do tipo de régimen: -Régimen inferior del lecho (F< 1): rizo y duna -Régimen uperior del lecho (F > 1): lecho plano o antiduna

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27 Si la altura de ecurrimiento en el canal e inferior a aquella para la cual e formaron la duna y todaía periten la condicione de tranporte de fondo generalizado, dicha duna pueden er reemplazada por (o incluo pueden coexitir con) barra alternada. Si la altura de ecurrimiento on aún má baja que aquella que forman barra alternada, puede eperare barra multiple En cauce aluiale con lecho de graa, e decir con granulometra gruea y extendida, la onda edimentaria del tipo rizo, duna y antiduna no ocurren. En u lugar e forman una gran ariedad de barra que tienen una incidencia importante en la morfologa de ee tipo de cauce. Ete tipo de forma de fondo e denominan macroforma por u gran tamaño, que e del orden del ancho del cauce que la contiene. Tipo de barra: longitudinale, crecentica, tranerale, fija en el lado interno de una cura y diagonale)

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29 Aociado a la preencia de barra, en lecho de graa uele ocurrir otro tipo de etructura, cuya dimenione e extienden a lo largo de tramo del cauce equialente a aria ece el ancho del mimo. Eta etructura coniten en una ecuencia poza y caída a lo largo del cauce denominada riffle - pool". Lo riffle on obtruccione, generalmente diagonale al cauce, de material grueo, que actúan como un ertedero para el flujo. Agua arriba de eta obtrucción e produce un barra lateral y una poza, y hacia agua abajo igue una caída conitente en un tramo de cauce de pendiente fuerte. La ecuencia: poza - barra lateral - obtrucción diagonal - caída, e repite a lo largo del cauce alternándoe con repecto a la ribera.

30 Elemento de Hidráulica Fluial 1. Introducción 2. Hidráulica de cauce naturale (generalidade) 3. Propiedade de lo edimento 4. Reitencia hidráulica en cauce aluiale 5. Arratre incipiente de edimento no coheio 6. Mecánica del tranporte de ólido. 7. Proteccione con enrocado (de fondo y en talude) 8. Socaación general y local 30

31 Tranporte de Sedimento Propiedade de lo edimento Denidad típica de lo edimento ρ 2650 [kg/m 3 ]; ρ 2,65 Denidad relatia: 2,65 ρ 1 Tamaño caracterítico del edimento: d Cómo e define d?...mediante criba y una cura granulométrica Nombre de la clae Rango de tamaño. [mm] Arcilla d < 0,002 a 0,004 Limo 0,002 a 0,004 < d <0,06 Arena 0,06 < d <2 Graa 2 < d < 64 Piedra 64 < d < 256 Bloque 256 < d 31

32 Propiedade de lo edimento Cura granulométrica: 32

33 Propiedade de lo edimento Cura granulométrica: d m d 1 P 1 + d P 1 2 P + P d +... P n n P n d x : Diámetro aociado a un porcentaje que paa igual a x%. Coeficiente de forma: S Deiación Etándar de la muetra: d d σ g d d Ángulo de repoo, a mayor d, mayor ángulo: 33

34 34 Tranporte de Sedimento Velocidad de Sedimentación Para una partícula de diámetro d que cae erticalmente en un etanque con una elocidad ω 0, e tiene: g d C d d d ω π γ π γ π γ 1) ( C gd d ω

35 Tranporte de Sedimento, Velocidad de Sedimentación. Cd? C d f ρ ω 0 d ( µ, forma) Para arena y graa: Cheng-1997: C d C d 3 / / 3 ( ) + 1 Re 24 µ ρ ω d 0 + 1,5 ω 0 υ d d mm ω 0 cm/ 0,05 0,1 0,2 0, ,22 0,85 2,7 7, ω 0 real ω 0 teórico?..cai ω 0 e afectado por concentración de edimento en el flujo y por la turbulencia. 35

36 DISEÑO O DE OBRAS HIDRÁULICAS Elemento de Hidráulica Fluial i Tranporte de Sedimento, Velocidad de Sedimentación. Dietrich (1982), egún Jiménez y Maden (2003) (Cd implícito) ω gd 0 Rf R ep gd ν d 36

37 Elemento de Hidráulica Fluial 1. Introducción 2. Hidráulica de cauce naturale (generalidade) 3. Propiedade de lo edimento 4. Reitencia hidráulica en cauce aluiale 5. Arratre incipiente de edimento no coheio 6. Mecánica del tranporte de ólido. 7. Proteccione con enrocado (de fondo y en talude) 8. Socaación general y local 37

38 Reitencia hidráulica en cauce aluiale Velocidad Friccional o de Corte Flujo Uniforme: Peo Roce A L γ enθ τ 0 P L > τ 0 γ Rh enθ 38

39 Hidráulica de lo cauce naturale Velocidad Friccional o de Corte τ y τ 1 0 H τ 0 g R h ρ J 39

40 40 Cúal e la relación entre y la elocidad media?... Si el flujo e uniforme, J i en θ, luego: g Rh f J f g R J h 8 2 J R g f g R J h h f ρ τ ρ τ / 2 J R g J R h h / 2 2 ρ γ

41 Dearrollo general τ o Ecuación de Chezy τ 0 C R h S g Rh J ρ C g Ecuación de Manning 1 2/ 3 Rh S g Rh J n ρ C f 1 ρ C f n R h 1/ 6 2 g τ 0 g Rh J ρ τ 0

42 Relacione entre coeficiente de rugoidad 1 C f 8 f C g R n 1/ 6 h g E de interé conocer el parámetro elocidad media () obre la elocidad de corte (), luego, e de interé conocer ete parámetro ya que tiene implicancia en: Determinación de una ley de reitencia hidráulica Implicancia en la ditribución de elocidade E de importancia conocer la ditribución de elocidade en la ertical en ditinta condicione de flujo (laminar, turbulento) y tipo de pared (lia o rugoa). En flujo en cauce naturale, normalmente e tiene flujo turbulento y pared rugoa.

43 Ditribución de elocidade en flujo turbulento R. Externa R. Tran. 43

44 Ditribución de elocidade en flujo turbulento: Coniderando un flujo turbulento a lo largo de una frontera lia, el flujo puede diidire en tre regione: Zona 1. Región de pared interna (ubcapa icoa) y υ υ y < 5 44

45 Ditribución de elocidade en flujo turbulento. Zona 2. Región de Tranición (Zona Turbulenta), e alida la Ley de Pared : 1 log κ y υ n ( ) + D 1 υ y < y < 0,1 a δ 0,15 Zona 3. Región Exterior: max 1 log κ n y ( ) δ y > 0,1 a δ 0,15 Mayoría de lo río on hidráulicamente rugoo, en eto cao e tiene k/δ>1 y por tanto la ubcapa icoa no exitirá pue la rugoidade cruzarán dicha capa, en eto cao la ditribución que e indica a continuación regirá a lo alto de todo el perfil 45

46 Ditribución de elocidade en flujo turbulento: Efecto de la rugoidad (efecto importante en el flujo dominado por la Pared (reg. interna y zona turbulenta) Zona Tranición o Turbulenta, ale la Ley de Pared : 1 log κ y n ( ) + D1 + υ D D 2 0 (flujo turbulento lio) 2 y < 0,1 a δ 0,15 D 2 < 0 (rugoidad baja la ditribución de elocidad) Para rugoidade grande, la ubcapa laminar (reg. interna) deaparece > el flujo e completamente rugoo (turbulento rugoo)

47 D 1 1 ks 5,5 ; D2 3 logn( ) κ υ 1 log κ 1 log κ n n ( y k S (30 ) + 8,5 y k S ) 1 (log κ n ( y k S ) + 3,4) Capa límite turbulenta Ley de Potencia y 1 κ N N ( ) max δ 7 8 f Pared rugoa reg. unif. Pared lia Mayoría de lo río on hidráulicamente rugoo, en eto cao e tiene k/δ>1 y por tanto la ubcapa icoa no exitirá pue la rugoidade cruzarán dicha capa, en eto cao la ditribución anterior regirá a lo alto de todo el perfil

48 El efecto de la rugoidad del lecho puede er importante (lecho de graa) y por tanto, todo el perfil de elocidade depende del tamaño del edimento y del epeor de la pared interna > d / ((5-10)10ν / ) d < 4 a 5 (flujo turbulento lio) υ d 4 5 < < 75 a100 (flujo turbulento en régimen tranición) υ d > 75 a100 (flujo turbulento completamente rugoo) υ R d υ R Nº Reynold de la partícula 48

49 Hidráulica de lo cauce naturale Ditribución de Velocidade Modelo integral de Yalin (1992) 1 y logn( ) k κ + B CI 51B 49

50 Ditribución elocidade en un curo fluial, ea U Vel. media: U 1 H H 0 dy 1 log κ ( y k ) + 8,5 1 log κ (30 y k n n S S ) U Dado que la ley de pared e ingular en y 0, i e ajuta leemente el orígen de la integral, reulta la ley de Keulegan: U 1 H 1 y 1 [ logn ( ) + 8,5] dy log H ks κ k κ (11,1 n S S H k ) 50

51 51 Ditribución elocidade en un curo fluial 1/ 6 8,1 ) (11 log 1 S S n k H k H U κ 1/ 6 9,34 ) (30 log 1 S S n k y k y κ Con U Velocidad media, e tiene:

52 Ditribución elocidade en un curo fluial, ea Velocidad media. 1 H H 0 dy 1 log κ ( y k ) + 8,5 Ley logarítmica 1 log κ (30 y k n n S S ) Dado que la ley de pared e ingular en y 0, i e ajuta leemente el origen de la integral, reulta la ley de Keulegan: 1 H 1 y 1 [ logn ( ) + 8,5] dy log H ks κ k κ (11,1 n S S H k ) 52

53 53 Leye de Potencia de Manning y Strickler 2 1/ 6 2 8,1 ) (11,1 log 1 n f k H k H C κ 6 1/ 8,1 ) (11,1 log 1 S S n k H k H κ 2 2 C f b ρ ρ τ

54 1 ) / ( 1 1/ 6 1/ 6 h f k R g n k C Definiendo como S t, egún la ecuación de Strickler: 1/ 6 t k g n S ) (1/ 1/ 6 t S g k n 26,1 1/ 6 k n Strickler, propuo S t 0,12 > g n k S t 1/ ) / ( 1/ 6 1/ 6 k R g n k h S t g n R C h f 1/ 6 1 Efectuando el dearrollo en término del coeficiente de Manning (n), e tiene: 1/ 6 1/ 6 k k

55 Continuando con la relación propueta por Strickler: n k 1/ 6 g (1/ S t ) n S 1/ 6 d d e el material repreentatio del material S g 1 (1/ S t ) En río de granulometría gruea y extendida como lo chileno e produce un fenómeno llamado acorazamiento por lo que: d d90ód 84 n 0,038 d 1/ 6 90

56 Otra relacione utilizando el parámetro S t : Strickler S t 0,12 Keulegan S t 1/ 6 ( Rh / d ) 1 R Ln(12 k d h ) Fuente: Niño, 2005.

57 Sedimento Grueo: Limerino (1970) ( R / d h Parker & Pateron St Rh (1980) 2,46 Ln(5,5 ) Ayala & Oyarce (1993) S t 1/ 6 ( Rh / d ) R 2,5 Ln(3,8 d S t ) h 1/ 6 ( Rh / d R 3,3 ( d h ) d ) ) 1/ 6 0,57 R h /d < 10 d d 84 R h /d < 10 d d 90 Fuente: Niño, 2005.

58 Para Cauce Cordillerano, Ayala y Oyarce determinaron: S 0,31 h h < 2, 6 0,5 S 0,19 h > 2, 6 Limerino: 0,7 h h 1+ d h h n 0,113 1,16 + 2log( (h < 6) Bray: 3,57 Rh 5,75log( ) d84 Ven te Chow, otro: Se uan n de fotografía patrone. Sedimento Fino (arena) En ete tipo de lecho la reitencia hidráulica e aocia a: partícula del lecho y forma de fondo (rizo, duna, etc.). No etá en el alcance de ete curo el analizar ete tema, e puede reiar con detalle en lo apunte de Niño (2005). 58 h d 84 )

59 Método Cowan Corrección del Coeficiente de Manning por diero factore n 0 e obtiene obre la bae de antecedente granulométrico y una fórmula tipo Strickler o mediante el uo de fotografía: n n + n + n + n + n ) ( m n 0 alor báico del coeficiente de rugoidad para un tramo recto y uniforme. n 1 incremento por irregularidade de la eccione. n 2 incremento por ariacione de forma y dimenione de la eccione. n incremento por obtruccione. 3 n incremento por egetación en el cauce. 4 m factor correctio por cura y meandro del río. n : repreenta el alor a utilizar en el cálculo de lo EH 59

60 Método de Cowan Caracterítica de la canalización Caracterítica. Valor medio del coeficiente n. Material del lecho: n 0 Tierra 0,020 Roca cortada 0,025 Graa fina 0,024 Graa gruea 0,028 Grado de irregularidade: n 1 Suae 0,000 Poca 0,005 Moderada 0,010 Seera 0,020 ariacione de la ección: n2 Graduale 0,000 Ocaionale 0,005 Frecuente 0,010 0,015 Obtruccione: n 3 Depreciable 0,000 Poca 0,010 0,015 Mucha 0,020 0,030 Seera 0,040 0,060 Vegetación: n 4 Poca 0,005 0,010 Regular 0,010 0,025 Mucha 0,025 0,050 Gran cantidad 0,050 0,100 Cura: m Poca 1,00 Regular 1,05 Mucha 1,10

61 Cálculo de un EH Natural Coeficiente de Tranporte La principal diferencia con lo canale e la gran ariabilidad de la forma de la eccione y de lo tipo de materiale que componen el lecho. Cálculo manual: Uo de lo coeficiente de tranporte Cálculo con oftware: HEC RAS, WMS, RierCad, Flowpro. 61

62 Cálculo de un EH Natural Coeficiente de Tranporte En toda la ubeccione e conidera el mimo Zagua, ZB (Bernoullí) y plano de carga J. 62

63 Siendo i el ubíndice de cualquier ección i del cauce e tiene que el caudal total Qp que ecurre por el cauce ería: J n A 1 1 Q R h1 Q p Qi n A 2 2 Q R 2 2 / 3 h2 n A 3 3 Q R El caudal de la ubección i ería: 3 2 / 3 h3 Q i J A i A n i n i R Q R El radio hidráulico de la ección i ería (li ancho uperficial): i 2 / 3 hi i 2 / 3 hi R hi A l i i Q i A 5 / 3 i J 2 / 3 li n i K hi A 5 / 3 i 2 / 3 li n i 63

64 Agrupando la ariable fíica de la ección, urge el concepto de coeficiente de tranporte: Q p J Khi K h Khi J Q ( K p h 2 ) Q p A 64

65 Cálculo de un EH Natural Niel de Energía: 2 z B z + α 2g α α i (( ( A A i ) ) 2 3 Ai ) A K ( K hi h ) 3 z B J1 + J 2 1 zb2 + ( x2 x 2 1 ) Importante, preiamente analizar: El poible régimen del río: ubcrítico o upercrítico o mixto? Exiten eccione de control naturale? Dónde encontrar dato de lo edimento? E poible iitar y recorrer el cauce? 65

66 Cálculo de un EH Natural > HEC RAS Bajarlo de (freeware): 66

67 Medición del EH en un Cauce Natural Como etoy eguro de que el n de Manning etimado obre la bae de antecedente granulométrico (Strickler, Bray, Limerino, etc.) repreenta la realidad? - Al ejecutar perfile batimétrico (topografía del cauce) debo medir imultáneamente el niel de ecurrimiento (pelo de agua) y medir el caudal paante (aforo). - Sobre la bae de antecedente de terreno puedo calcular el EH en el tramo de interé egún lo iguiente: Coeficiente de rugoidad de referencia (n o +Cowan, calicata) Caudal paante (aforo) Geometría de la ección (perfile batimétrico) Condición de borde : ubcrítico o upercrítico o mixto? - Se compara el EH calculado y el medido en terreno > Puedo ajutar (calibrar) lo coeficiente de rugoidad > Lo n calibrado on repreentatio del lecho del cauce en análii y pueden er utilizado para otro caudale. 67

68 Elemento de Hidráulica Fluial 1. Introducción 2. Hidráulica de cauce naturale (generalidade) 3. Propiedade de lo edimento 4. Reitencia hidráulica en cauce aluiale 5. Arratre incipiente de edimento no coheio 6. Mecánica del tranporte de ólido. 7. Proteccione con enrocado (de fondo y en talude) 8. Socaación general y local 68

69 Tranporte de Sedimento- Condición de Arratre Incipiente Según Eje X: Según Eje Y: F r µ N 69

70 u f : elocidad del fluido en el entorno de la partícula Reemplazando e obtiene: Uando la ley de potencia para u(y) y d /2 u f grd 4 3 ( µ coα enα ) ( CD + µ CL) 1/ 2

71 U grd 1 Ko 2 1/ 6 d ( ) h 1/ 6 4 ( µ coα enα) 3 ( C D + µ C L ) 1/ 2 h h Enrocado α pequeño, en α 0 y co α 1 Coniderando graa, φ 40, tan φ 0,84 µ C D 0,4 (alore alto del Reynold de la partícula) C L / C D 0,85 (eidencia experimental), K o 0,95 Criterio del efuerzo de corte crítico

72 Etabilidad de Enrocado F rc k R h d m n (coα) ( ) Neill F 2( 1) d ( h 1/ 3 ) 1/ 6 max 2g( 1) d ( ) d h Otra forma (F U / (gh) (1/2) )

73 Criterio del Efuerzo de Corte Crítico Coniderando la ley logarítmica de elocidade para pared hidrodinámicamente rugoa e y d /2 (u u f ) e obtiene: 6,77 (15) 1 ) 30 ( 1 ) ( u u Ln k u u d y Ln k u y u f f c L D L D f d R g u C C en d R g u C C en d R g u ,77 ) ( ) co ( 3 4 ) ( ) co ( 3 4 τ µ α α µ µ α α µ + +

74 0,035 6,77 0,34) 0,84 (0,4 0) 1 (0, ,34 0,85 0,4 0 1, 0, > > > c c L D L D C C C C en Co pequeño tg τ τ α α α µ φ φ Empíricamente: 0,045 0,06 0,03 < < < c c τ τ

75 Elemento de Hidráulica Fluial 1. Introducción 2. Hidráulica de cauce naturale (generalidade) 3. Propiedade de lo edimento 4. Reitencia hidráulica en cauce aluiale 5. Arratre incipiente de edimento no coheio 6. Mecánica del tranporte de ólido. 7. Proteccione con enrocado (de fondo y en talude) 8. Socaación general y local 75

76 Tranporte de Sedimento Moimiento incipiente de la partícula de fondo Criterio Experimental del efuerzo de corte crítico τ γ R h J ρ 2 Sea 0 el efuerzo de corte que el lecho de diámetro caracterítico d ejerce obre el flujo, e define un efuerzo adimenional como: τ ρ ( 1) g Si la elocidad aumenta gradualmente, el moimiento de la partícula e producirá cuando el alor del efuerzo de corte obrepae un cierto umbral crítico: τ 0 d τ > ( τ ) c 76

77 Tranporte de Sedimento Criterio experimental del efuerzo de corte crítico De acuerdo a Shield, ete efuerzo de corte crítico, en una uperficie horizontal, dependería de: d ( τ ) c f ( Rep ) f ( υ ) d ν R Rep Flujo R ( τ ) c Turbulento de pared lia < 4 a 5 ( ) > 0, 035 τ c Turbulento de tranición 5 a ,030 ( τ ) < 0, 04 < c T. plenamente rugoo > ,04 ( τ ) < 0, 060 < c Brownlie (1981): τ c 0,6 0,22 Rp + 0,06 exp( 17,77 Rp 0,6 ) 77

78 Criterio Experimental del efuerzo de corte crítico Gráfico de Shield teórico 78

79 Criterio Experimental del efuerzo de corte crítico Corrección por pendiente. Van Rijn (1993): τ en! ( φ τ enφ θ ) Chiew-Parker(1994): τ! τ coθ 1 tanθ tanφ En que: φ ángulo de repoo θ arcen( pendiente) CI 51B 79

80 Inicio del Moimiento en Supenión Criterio: CI 51B ω 0 > Valor crítico Referencia Criterio Nota Bagnold (1966) Criterio dado por Van > 1 ω Rijn (1993) 0 Van Rijn (1984) 4 1 < d < 10 > ( d d50) d Raudkii (1990) Julien (1995) Sumer et al. (1996) ω 0 d > 10 > 0,4 ω 0 Regla del dedo pulgar > 0,5 ω 0 Supenión dominante > 1,2 ω 0 Inicio de la upenión > 0,2 ω en un flujo turbulento 0 Supenión dominante > 2,5 ω 0 2 Oberación > 2 experimental en una ( 1) gd capa de flujo. 0,13<d <3 [mm] 80

81 81

82 Tranporte de Sedimento Inicio del Moimiento de Fondo Fórmula Empírica δ 10 20d 82

83 Gato Sólido de Fondo Fórmula Empírica Gato olumétrico por unidad de ancho: Gato ólido máico: Gato ólido en peo del material Gato ólido peado bajo agua.: q en [m 3 //m] m en [kg//m] o [kg m//m] g en [N//m] o en [kgp//m] ' g Exiten mucha expreione (er Mery), la má utilizada e la de Meyer-Peter Müller de1951: ( q 1) gd 3 4τ 0 ( ρ( 1) gd 0,188) 3 / 2 CI 51B 83

84 Otra forma de exprear la fórmula de Meyer Peter y Müller. q ( 1) gd 3 τ 0 (4( ρ( 1) gd 0,188 ) 4 3/ 2 q q ( 1) gd 3 y τ τ 0 ρ( 1) gd q 4 3/ 2 ( τ 0,047) 3/ 2 q 8 ( τ 0,047) 3/ 2 Aplicable a cauce ancho (B/h > 40) y materiale grueo. d correponde a d 50

85 Gato Sólido de Fondo Método Eintein q ρ( 1) gd F( 3 ( 1) gd τ 0 d ) ( q 1) gd < ,25 < S < 4,25 ; 0,315 mm < d < 28,6 mm d correponde a d 35 o d 45

86 Método Eintein

87 Gato Sólido de Fondo Método racional de Bagnold Fatiga Epecífica: σ ρ ( 1) g coθ δ e C δ Epeor de la capa de arratre de fondo. C Concentración olumétrica del edimento en la capa de arratre de fondo. θ Angulo del fondo con la horizontal. Incremento del efuerzo de corte por la Fatiga: τ τ ) + σ tgφ 0 ( 0 c e Si e la el. del edim en la capaδ, entonce: q C δ 87

88 Gato Sólido de Fondo Método racional de Bagnold Nielen (1992): C 0, 65 δ d 2,5 ( τ ( τ ) c ) 4,8 88

89 Gato Sólido de Fondo Método racional de Bagnold Van Rijn (1993): τ 1. Para ( τ ) c < 2 y con d d 50. Con 0,2 < d < 2 mm. ; h > 0,1 m y F< 0,9 C 0,117 d τ ( ( τ ) c 1) δ d 0,3 0,7 [ d ] 1 τ ( τ ) c ( τ ) 9 + 2,6 log10 [ d ] 8 τ c 89

90 Gato Sólido de Fondo Método racional de Bagnold Van Rijn (1993): τ 2. Para > 2 ( τ ) c relacione on: La demá condicione e coneran. La C 0,117 τ ( d ( τ ) c 1) δ d 0,3 0,7 [ d ] 1 τ ( τ ) c (95) 7 90

91 Tranporte de Sedimento Gato Sólido de Fondo (er M. García 2009) 91

92 Aplicación. Se olicita etimar la capacidad de arratre de fondo para un cauce natural de la iguiente caracterítica: Q 530 [m 3 /], h 4,27 [m], i 0,0011, d 0,012 [m], b 34 [m] Se debe determinar aproximadamente la taa de arratre de fondo uando la correlacione de Meyer-Peter, Eintein y Nielen. PROBLEMA A RESOLVER EN CLASES