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1 UNIERSIDD NCION DE SN CRISTÓ DE HUMNG FCUTD DE INGENIERÍ DE MINS, GEOOGÍ Y CII Ecuel de Focón Pofeonl De Ingeneí Cvl TRJO ENCRGDO Nº DESRROO DE EJERCICIOS DE CINEMÁTIC DE PRTÍCU Y CUERPO RÍGIDO IRO MECÁNIC ECTORI DE DINÁMIC POR SHMES IRING 4 Edcón CURSO : DINMIC SIG : IC- 44 CICO CDÉMICO GRUPO DOCENTE INTEGRNTES : -II : N 6 (SHMES 4 Edcón : Ingº Cn CSTRO PEREZ. :-GUIR HUICHO, Edg. -GRCI RMOS, Wlon u. -ORE MENDOZ, John. (MM - SUC SNTIGO. Eeon. FECH : cucho, Juno del cucho Peú

2 .8. pícul eán ld ovee en l cnldu ccul de.5 de do. l o epo e pícul deben e bén en un nu con fo de pábol. nu e ue en líne dconnu p el epo =. S l nu e ueve hc l deech con un velocdd conne de /. Cuál e l velocdd l celecón con l que e cecn l pícul ene p =? Solucón P l pícul : Coo e ueve en l deccón l velocdd conne de / condendo que nco en el ogen de coodend.

3 X X X Peo X X X X deá eneo Coo = Y Y Y Y 4 Fnlene p = I Y X 4 II Y X Concluón: Rp: pícul e cec con un velocdd de./ con un celecón de.5/

4 P l pícul : De l ne l eolveo p. X X X Peo X X X X deá eneo Coo = Y Y Y Y 4 Fnlene p = I Y X 4 II Y X Concluón: Rp: Se ve que l pícul e cec con l velocdd celecón de l pícul.

5 .. El ugo e ueve hc l deech con un velocdd = / un celecón =.6/ cundo e encuen en un pocón d =.7 del ee. Un pdo eá ldo ovee deno de l nu del ugo e fozd edne un uelle delz obe un upefce pbólc. Cuále on lo vecoe velocdd celecón del pdo en el nne de neé? Cuál e l celecón nol l upefce pbólc en l pocón que e ue? Po foul beo: Solucón p p p p Po MRU: Teneo Sbeo: ( (

6 p p uego p =.7 en (*. p p p p ( I ( II (. ( ( Fnlene lo vecoe velocdd celecón de p ( ( Reolvendo eneo b Hll l celecón nol l upefce pbólc en l pocón que e ue. Sbeo:

7 Peo T T N T N : Peo, =.5 T deá: N N T N

8 .6. Se opl el gno hc un conenedo de en beo con un velocdd de 6/ Cuále deben e l elevcone á ín p egu que odo el gno ce en el en? O el ozeno el veno. Solucón CSO I: P que odo el gno cg un dnc no eno de 4.5, enonce hlleo d íno. En el ee : d En el ee : d d n (9.8(.8. F ( X F X ( X F X

9 CSO II: P que odo el gno cg un dnc no o de 7.5, enonce hlleo d áo. En el ee : d d En el ee : d d (9.8(. 8. F ( X F X ( X F X.4. Un dveón de un pque de ccone cone en un cbn en l que el peo e fo en pocón end. cbn g lededo de con un velocdd ngul ω. cbez de un peon de lu ed e ud del ee de ocón en. Se be que l cbez de un peon e oed un celecón de /o en l deccón de u popo cuepo en culque nne l peon e ená ncood pobleene ed. Po no. Cuál e el áo vlo de ωen /n p ev eo efeco, ulzndo un fco de egudd de?

10 Solucón Sbeo: d d d eg Se be bén: n n.. n. ( g ( uego convendo n. d ev n RPM d. ev 6.. n 86 RPM ( 9.6RPM 9.6RPM

11 .56. Un ued e gndo en el nne con un velocdd ngul de ω = 5d/. En ee nne, l ued ene bén un o de cbo de l velocdd ngul de d/. En ee nne, un cuepo e e ovendo lo lgo de un do con un velocdd de / epeco l do e uenndo e velocdd un o de.6/. Eo do eán ddo p cundo el do, obe el que e e ovendo, e en pocón vecl p cundo e.6 del ceno de l ued, coo e ue en el dg. Cule on l velocdd l celecón de en ee nne epeco l e de efeenc fo z? Do: En el ee : Solucón.6.6 5d d Hcendo concd el e de coodedn fo óvl (XY- de ceno O O Donde: : Se óvl. Sbeo : XY: Se fo. R R (

12 Hllndo lo vloe: Moveno del e óvl z R R R 5k d k d Moveno de l pícul p epeco l e z.6.6 De l ecucone de oveno elvo eneo. v ( (5k.6 ( R R (.6 (k.6 5k (5k.6 (5k.6. 5k (.6. 5 (.8.4

13 .68. Un ee ocdo g con un pocón ngul θ =.5 d. Un uec ud obe el ee g elv l o on un velocdd ngul de ω =.4 d/. Cundo =, l uec e un dnc de.6 de. Cule on l velocdd l celecón de l uec p =? el po de oc e de 5. D lo euldo en l deccone dl nvel. Solucón Do:.5 d.4 d.6 uec e.6 de. P = =? uego nlzo el oveno del bzo p = Po de oc e de 5. Cundo e dce po de oc e enende coo un dnc vnzd lo lgo del onllo dune un evolucón cople. uego convendo θ ev eg

14 5 vnz.4 d RPS 5.4 d RPS( evoluconcople P 5 RPS d No pde en deccone dl nvel (coodend pole Teneo.5.6 d.6d d d.6 elocdd de l uec e: b celecón e: ( (

15 .6 (.6.6 (.6 (.6 (.69 ( Un vehículo, en el cul un M de.5kg o con un velocdd ngul gul 5d/, e ueve con un velocdd dd coo =.5enΩ/ epeco l eeno, con epedo en egundo. Cundo =, l b M eá en l pocón que e ue, en ee nne. Cuál e l fuez dnác eecd po l M lo lgo del ee de l b M Ω = d/? Solucón Do: O O O 5d R. 5en O O ( R ( O R 5 k (5 k R R 5k (5 k 5k (5

16 O Coo: P: R 5 R. 5en R.5( co.5( R.5[ co ] d ; R.5[co] R 4.45 O O.55 co uego p hll l fuez dnác nlzo dede un e óvl. Donde F e l fuez dnác obevd po el e M Hcendo DC del cuepo ρ Coo:. 5kg ; g gº g gº g g F / g F F.5(6.97 F 8. 49N

17 .8. Un en e e ovendo un velocdd de.8/. que velocdd ín debeá epeen el uoóvl p ev e ebedo po el en? Cuno d en cuz l ví del en? ulz olo un pocedeno ulefeenc. Solucón De cuedo con ello fo lo guene e de efeenc: : l en. XY: l eeno. Eo e ue. velocdd de, po lo no del en, elv lo ee XY e dec R e (.8co45º.8en 45º velocdd del uoóvl elv lo ee XY e de ( co7º en7º Podeo dec, enonce: XY R

18 Po no: Fgu ( ( co7º en7º (.8co45º.8en 45º ( co7º.8co45º ( en7º.8en 45º...( I P que el uoóvl pe ozndo, el veco velocdd del uoóvl epeco l en, debe egu un cuo de fo que ee veco foe un ángulo β con el ee hozonl ddo po l guene fgu. 5º 5º cg 6.47º......( II olvo l ecucón (I, p l veco velocdd elv cul (Fg. ( el ángulo β gulo con (II

19 cg ( ( 6.47º ( en7º.8en 45º ( co7º.8co45 g(6.47º ; en45º co45º Opendo: [ en 7º co7º g(6.47º.8co45º[ g(6.47º] P hll el epo. d d d d......( cen (65º (** Reeplzndo do:

20 .. Se ue un eccón upeo de un peo. El gu en en el ceno dede bo luego p po lo pe del pulo. El pulo e gndo con un velocdd ngul ω conne e gul 8/n. El gu bndon el pulo con un velocdd elv de / fondo un ángulo de º epeco. cule on l velocdd l celecón del gu epeco l eeno cundo e bndon el pulo? D lo euldo en l deccone dl, l nvel. Ulz un olo e de efeenc. Solucón Moveno del e óvl z epeco l e XYZ R R R R

21 Sbeo ω =8/n, nfondo d/ ev ev 6 n.. n 8.8 d R R...84 d El oveno de l pculp epeco l e z(óvl Coo el puno P concde con el e óvl eneo:?? N T T N T el TN Hllo N T N T N T Peo ρ = conne

22 Fnlene: R.84k Hllndo celecón: R ( Reeplzndo eneo Se epeen equeácene el conuno de pón, bel cgüeñl de un oo. El oo e odndo /n. En l pocón que e ue. Cuál eá l velocdd del pdo elv l bloque del oo cul eá l velocdd ngul de l bel?

23 Solucón No pde:?? Donde deá Condendo que ω C povo en endo n hoo. Po le de eno en ( 9 en9 co co en en en co9 en en co...* Hllndo ω Peo ω =, lo cul devo (* co ( co( en co uego coo en co en ( en...( co en

24 co ( co Reeplzndo en ( en ( co Peo Donde en ( co Repue: 5 75 n Convendo en en d/,. n. d n. 6.4 d.5.75 Reeplzndo, eneo velocdd ngul de. en ( co enº (.55 (.75oº.45 d

25 Hllndo velocdd del pdo. Po le de eno Devndo: en en en en en co co en en en deá co ( co ( co en. co en P.75 º ( co co.5.45d Reeplzndo eneo ( co co.5.45 (.5 (.75coº.75coº.8 d

26 5.57. Hll l velocdd l celecón del ceno de. Solucón Do: (, (, (,

27 En el cuepo ígdo ulzo l ecucón de oveno plno. deá: Coo l b ene un oveno plno Enonce. [ k ( ] M k k M î ĵ k M ( (......(* Hllo ω po CIR R uego en * 6 6 R

28 Hllndo l celecón de. Coo l b ene un oveno plno ( N M k k k ( ] [ N k M Hllndo M N î M ĵ k M î N ĵ k N 6 6 P k 6 6 Hllndo P 6 î P 6 ĵ k

29 P ( 8 ( ( ( 8 8 ( (? Hllndo Po fl de do no e conclue el eecco 5.8. Un gú e ueve hc l deech con un velocdd de.4/. l plu O, que ene un longud de 5, e e elevndo con un velocdd ngul ω elv l cbn de.4d/, en que e ul e gndo con un velocdd ngul ω de.d/ elv l be. Cuál eá l velocdd del pdo elv l eeno en el nne en el que O foe un ángulo de 5º con el eeno? El ee de ocón de o de l plu e de dnc del ee de ocón - de l cbn, l coo e ue en el dg.

30 Solucón. d d. 4 Ubcndo: e de efeenc..4.6d Coo no pde /Te peo hllo /, peo eo hllo en coodend eféc. Po foul: Teneo do en.6d.d deá 5

31 Coo : 9 en d.46 No pde: /T T Po do: T T. 4 T T.4 T 9.

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