Resumen Unidad Figuras planas 1. Polígonos

Transcripción

1 12 Figua plana 1. Polígono l uni uceivamene vaio egmeno e foma una línea a la que e llama poligonal y que puede e abiea o ceada. La zona ineio que delimia una línea poligonal ceada e llama polígono. Según u ángulo, lo polígono e pueden claifica en: onvexo: odo u ángulo ineioe on convexo. óncavo: algún ángulo ineio e cóncavo. Suma de lo ángulo de un polígono Si en un iángulo cualquiea macamo u ángulo ineioe, lo ecoamo y lo colocamo de foma conecuiva, obevaemo que foman un ángulo llano. La uma de lo ángulo de un polígono convexo de n lado e: 180 (n 2) Polígono egulae Un polígono con lo lado y lo ángulo ineioe iguale e llama polígono egula. Tiene lo iguiene elemeno: eno: puno que equidia de lo véice. Radio: cualquie egmeno que une el ceno con un véice. poema: cualquie egmeno que une el ceno con el puno medio de un lado. Ángulo cenal: cualquie ángulo deeminado po do adio. En odo polígono egula podemo dibuja u cicunfeencia cicuncia, cuyo ceno e el ceno del polígono y que paa po lo véice. En ee cao, el polígono e llama polígono incio. Radio poema eno Ángulo cenal 1

2 2. Tiángulo y cuadiláeo laificación de lo iángulo Según u ángulo Recángulo cuángulo buángulo 1 ángulo eco 3 ángulo agudo 1 ángulo obuo Según u lado Equiláeo Iócele Ecaleno En un iángulo ecángulo, lo lado que foman el ángulo eco e llaman caeo, y el lado opueo, hipoenua. Hipoenua aeo 3 lado iguale 2 lado iguale Ningún lado igual aeo laificación de lo cuadiláeo Según el paalelimo de lo lado, la claificación e la iguiene. Tapezoide Ningún pa de lado paalelo Tapecio 1 pa de lado paalelo Iócele Recángulo Ecaleno Paalelogamo 2 pae de lado paalelo uadado Recángulo Rombo Romboide 4 lado iguale 4 ángulo eco 4 ángulo eco 4 lado iguale Lado no paalelo diino Ningún ángulo eco 2

3 3. onucción de polígono egulae onocido el adio de la cicunfeencia cicuncia onuimo de foma apoximada un hexágono egula donde el adio de la cicunfeencia cicuncia mide 1,5 cenímeo. 1.º Dibujamo la cicunfeencia de 1,5 cenímeo de adio y azamo un diámeo. omo queemo conui un hexágono, dividimo en 6 pae iguale. onocido el lado del polígono onuimo de foma apoximada un hepágono egula cuyo lado mide 3 cenímeo. 1.º Dibujamo el lado de 3 cenímeo y azamo u mediaiz. Tazamo un aco con ceno en y adio, que coa a la mediaiz en. 2.º Dede lo exemo de y con u medida azamo do aco que e coen en un puno. 2.º Dibujamo la cicunfeencia con ceno en y que paa po y, y dividimo el egmeno en ei pae iguale. 3.º Unimo el puno con la egunda diviión y polongamo la eca haa coa la cicunfeencia en P. El egmeno P e la medida del lado del hexágono. 3.º Tomamo la medida de una pae y la aladamo obe la mediaiz ana vece como ea neceaio paa obene ana pae como lado iene el polígono que queemo conui. 7 P 4.º Tazamo la cicunfeencia cuyo ceno e el puno 7, y obe ella llevamo la medida del lado. 4.º Tazamo aco conecuivo dede y obenemo lo véice del hexágono. P 7 3

4 4. ieio de igualdad de iángulo Do iángulo on iguale i ienen lo e lado iguale y lo e ángulo iguale. Solo e pueden conui iángulo conocido lo lado i la longiud de cada uno de ello e meno que la uma de la longiude de lo oo do. ieio 1 Do iángulo on iguale i ienen lo e lado iguale. ieio 2 Do iángulo on iguale i ienen iguale do lado y el ángulo compendido ene ello. ieio 3 Do iángulo on iguale i ienen iguale un lado y lo ángulo coniguo. Po el cieio 2: Do iángulo ecángulo on iguale i on iguale u caeo. 2 cm 90 4 cm 90 2 cm 4 cm 5. ediaice de un iángulo La mediaice de un iángulo on la mediaice de cada uno de u lado. La mediaice de un iángulo e coan en un puno que e llama cicunceno. omo odo lo puno de la mediaiz de un egmeno eán a la mima diancia de lo exemo del mimo, enonce el cicunceno eá a la mima diancia de lo véice del iángulo. El cicunceno e el ceno de la cicunfeencia cicuncia al iángulo. 4

5 6. iecice de un iángulo La biecice de un iángulo on la biecice de cada uno de u ángulo ineioe. La biecice de un iángulo e coan en un puno que e llama inceno. omo odo lo puno de la bieciz de un ángulo eán a la mima diancia de lo lado del mimo, enonce el inceno eá a la mima diancia de lo e lado. El inceno e el ceno de la cicunfeencia incia al iángulo. I 7. lua de un iángulo La alua de un iángulo on la eca pependiculae azada dede cada véice al lado opueo o a u polongación. La e alua de un iángulo e coan en un puno que e llama ooceno. 8. ediana de un iángulo La mediana de un iángulo on la eca que paan po un véice y el puno medio del lado opueo. La mediana de un iángulo e coan en un puno que e llama baiceno. La diancia del baiceno al véice e el doble que u diancia al puno medio del lado opueo. G 9. Simeía en la figua plana Una figua iene un eje de imeía cuando el eje (eca) divide a la figua en do pae, una eflejo de la oa. 180 uando una figua iene n eje de imeía, do eje coniguo foman un ángulo de. n 5