GUÍA Nº 3 VOLUMENES. CIENCIAS BÁSICAS INACAP Renca

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María Carmona Casado
hace 6 años
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1 GUÍ Nº VOLUMENES CIENCIS BÁSICS INCP Renca

2 UNIDD II: VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS. ÁRES Y VOLÚMENES DE CUERPOS PRINCIPLES d a CUBO a = aisa, d = diagonal Áea() = 6a Volúmen(V) = a d= a PIRÁMIDE RECTNGULR (RECT) = ea base + ea Caas ea base a b c PRLELEPÍPEDO Áea() = ( ab + ac + bc ) Volumen = a b c CONO RECTO g Áea Mano = π g=π + Áea Toal = π (g+ ) π Volumen = g= + o ESFER Áea = π Volumen = π

3 CILINDRO RECTO: La figua engendada al oa un ecángulo en ono a una de sus lados. El mano del cilindo es la geneaiz (g) o supeficie engendada po lado que gia el ecángulo. g B g = alua () Áea del Mano (s) = π = πg Base (B) = Tope = π = s + base + ope = π g +π +π Áea Toal = π (g + ) = π ( + ) Volumen(V) = ea Base g = geneaiz = alua = adio EJERCICIOS RESUELTOS. Halla las áeas oales de algunos cuepos. Halla, con apoximación al eneo más cecano, las áeas oales de los siguienes cuepos: a. Un cubo cuya aisa mide a = 5 cm. = 6 a = 50cm a=5 b. Un paalelepípedo ecángulo cuyas dimensiones son: 0 pies, 7 pies, y pies. = l w+ l + w = = 9pies l w c. Una esfea cuyo adio mide. m. = 6 π = 6,, = 5m. Volumen de un cubo; Deemina el volumen (V) de un cubo cuya aisa mide a= pulg. pulg = 6pulg. Halla el volumen de una piámide de alua igual a 8 ydas y cuya base es un cuadado de lado igual a a 9 ydas = ydas. Volumen de una esfea, cilindo y cono. Halla volumen de: a. Una esfea cuyo adio es igual a 0 pulg.

4 π, 0 87pulg b. Un cilindo de alua igual a yadas y cuya base iene adio igual a pies. π = V, 50,7pies c. Un cono de alua igual a pies y cuya base iene un adio de yadas. π, 6 75,6pies EJERCICIOS PROPUESTOS. Un pisma eco iene una aisa laeal de longiud y el peímeo de su base es. Cuál es el áea de su supeficie laeal?. Deemina la alua de un pisma eco paa el cual el áea de la supeficie laeal es y el peímeo de la base es.. Las bases del pisma epesenado po la fig. son iángulos equiláeos y sus caas laeales son egiones ecangulaes. Si se sabe que la longiud de una aisa de la base es 6 y la alua del pisma es 0, calcula el áea de la supeficie oal del pisma.. Cuál es el áea de la supeficie laeal de un cubo con aisa de longiud 5? Cuál es el áea de la supeficie oal? 5. Las aisas de una sección ansvesal de un pisma iangula ienen longiudes, 6 y. Cuáles son las longiudes de las aisas de oa sección ansvesal? Qué figua geoméica es? Cuáles son las medidas de sus ángulos?. Calcula el áea de una sección ansvesal del pisma. 6. La longiud de la diagonal de un cubo es 6. Deemina el áea de su supeficie oal. 7. Las dimensiones de un paalelepípedo ecangula son, 7 y. Calcula el áea de su supeficie oal. 8. Las dimensiones de la base de un paalelepípedo ecangula (fig. ) son 5 y 8, y su alua es. Un agujeo que va desde la base supeio asa la base infeio, iene la foma de un pisma iangula eco, cuyas bases son iángulos equiláeos con aisas de longiud. Deemina el áea de la supeficie oal de la figua. Figua 9. La base de un paalelepípedo es una egión ecangula de dimensiones 6 po 5 (fig.). Las caas exemas son egiones cuadadas que foman un ángulo de 60 con la base. Un plano pependicula a la aisa más laga de la base ineseca al paalelepípedo según una egión ecangula. Deemina el áea de la supeficie oal. Figua 0. La alua de un paalelepípedo ecangula es 7 cenímeos y las dimensiones de la base son y 5 cenímeos. Deemina su volumen.

. Un ecipiene ecangula, de m po m po m, se llenó con agua. Si galón de líquido iene un volumen de cenímeos cúbicos, cuános galones de agua caben en el ecipiene?

y su longiud es 0 cenímeos. Si la plaa pesa 0 gamos po cenímeos cúbico, cuáno pesaá una baa?. l inoducise un ozo de meal en un anque ecangula, lleno de agua, de dimensiones 50 cm.

. Paa calcula el coso de abasecimieno de aie acondicionado a una esucua que se poyeca consui, un conaisa iene que deemina el volumen de aie conenido en un edificio ecangula como el que se epesena en

5. Un pisma ecangula eco iene una alua de 8 cm. y una base que mide 6 cm. po 8 cm. El plano deeminado po una diagonal de la base y un véice de la base supeio foma una piámide con las caas del pisma.

5 . Un ecipiene ecangula, de m po m po m, se llenó con agua. Si galón de líquido iene un volumen de cenímeos cúbicos, cuános galones de agua caben en el ecipiene?. cieas baas de plaa se les da foma de pisma eco cuya base (un exemo de la baa) es un apecio (Figua). Las longiudes de las bases del apecio son 7 y 0 cenímeos. La alua de la baa es 5 cm. y su longiud es 0 cenímeos. Si la plaa pesa 0 gamos po cenímeos cúbico, cuáno pesaá una baa?. l inoducise un ozo de meal en un anque ecangula, lleno de agua, de dimensiones 50 cm. po 7 cenímeos, el nivel del agua subió cenímeo (Figua). Cuál es el volumen del ozo de meal?. Paa calcula el coso de abasecimieno de aie acondicionado a una esucua que se poyeca consui, un conaisa iene que deemina el volumen de aie conenido en un edificio ecangula como el que se epesena en la El edificio iene 0 pies de lago y pies de anco. ambos lados del edificio, los aleos esán siuados a 9 pies de alua y el puno más alo del eco esá a 5 pies del piso. Deemina el volumen del edificio. 5. Un pisma ecangula eco iene una alua de 8 cm. y una base que mide 6 cm. po 8 cm. El plano deeminado po una diagonal de la base y un véice de la base supeio foma una piámide con las caas del pisma. Deemina el volumen de la piámide. 6. Deemina el volumen de una piámide cuadada egula cuya alua es y cuya base iene una aisa de longiud. Deemina el áea de su supeficie laeal. 7. Calcula el volumen y el áea de la supeficie oal de un ocaedo egula cuya aisa iene longiud. 8. La base de un pisma eco es una egión exagonal egula. Una aisa de la base mide cm. de lago y una aisa laeal del pisma mide 7 cm. de lago. Deemina el áea de la supeficie laeal del pisma. Deemina el áea de una sección ansvesal que disa 5 pulgadas de la base y es paalela a ésa. 9. En un esane de un almacén, ay dos aos de la misma maca de memelada de fuilla. El ao más alo iene doble alua del oo, peo su diámeo es la miad del diámeo del más bajo. El ao más alo cuesa 0 pesos y el oo 0 pesos. Cuál es la mejo compa? 0. Cuál es el volumen de un cono, si su alua es 6 y el diámeo de la base es 0?. La base de un eaedo es un iángulo cuyos lados iene longiudes 0, y 6. La alua del eaedo es 0. Deemina el áea de una sección ansvesal cuya disancia de ésa es 5.. Dado que el diámeo de una esfea es 8, deemina su volumen y su áea de supeficie.. Una bola esféica cuyo adio es 8 cm. iene un ueco cenal esféico de adio 5 cenímeos. Cuál es el volumen de la cáscaa o cápsula esféica? 5

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