UNGS FÍSICA GENERAL 1º SEMESTRE 2012 GUÍAS DE PROBLEMAS

Transcripción

1 UNGS FÍSIC GENERL 1º SEMESTRE 2012 GUÍS DE PROBLEMS - Pogaa - Bibliogafía - Guía de poblea 1e día. - Guía Nº 0 Vecoe. - Guía Nº 1 Cineáica. - Guía Nº 2 Dináica. - Guía Nº 3 Moviieno Cicula. - Guía Nº 4 Tabajo Enegía. - Guía Nº 5 Canidad de Moviieno. 1

2 PROGRM DE FÍSIC GENERL I Cineáica Modelo y edicione. Paícula. Veco poición, velocidad edia, velocidad inanánea, aceleación edia e inanánea. Moviieno ecilíneo Unifoe, Moviieno ecilíneo Unifoeene vaiado. Tio paabólico. Moviieno Cicula Unifoe. nálii de gáfico en Cineáica. Moviieno elaivo en una dienión. II Dináica Ley de Inecia. Maa y Fueza. Pae de Ineacción. Enunciado de la leye de Newon. Fueza a diancia y fueza de conaco. Fueza de ozaieno. Reolución de poblea uando la leye de Newon. Dináica del oviieno cicula III - Enegía Tabajo. Enegía Cinéica. Teoea de la fueza viva. Enegía Poencial. Fueza conevaiva y no conevaiva. Conevación de la enegía ecánica. Poencia. Reolución de poblea uando la conevación de la enegía. IV - Canidad de Moviieno Canidad de oviieno. Conevación de la canidad de oviieno. Ceno de aa. Choque eláico, ineláico, pláico y exploivo. V Tabajo de Laboaoio. Do expeiencia de laboaoio con el objeivo de inoduci lo concepo de edición e inceidube, popagación de eoe y un pie acecaieno gáfico a cuadado ínio. 2

3 BIBLIOGRFÍ INTRODUCTORI: Fíica Concepual, P.G.Hewi. ddion-weley Ibeoaeicana. Fíica. L. Roanelli.. Fendik. Ed. Peaon BIBLIOGRFÍ OBLIGTORI: Fiica, Seway, Too I. Edioial Mc Gaw Hill (o Thoon) Fíica, Paul Tiple, Vol. 1. Edioial Reveé. Fíica Univeiaia, Sea F.W. e al. ddion Weley Longan Inoducción al eudio de la ecánica, aeia y onda. U. Ingad y W.L. Kauhaa, Ed. Reveé. Fíica, Mecánica, onda y eodináica Vol. 1, D.E.Rolle and R.Blu. Ed. Reveé. Fíica, Mecánica Vol. 1, M. lono y E.J. Finn, Ed. ddion-weley Ibeoaeicana. Mecánica Eleenal. Juan G. Roedee. Eudeba. Fíica, Gey, Kelle, Skove. Mc Gaw Hill. Paa el Laboaoio: Fíica e-ceaiva, S. Gil y E. Rodíguez, Penice Hall, hp:// hp:// Expeienación : una inoducción a la eoía de la edicione y al dieño de expeieno; Baid, D. C.; Penice Hall Hipanoaeicana: México, BIBLIOGRFÍ COMPLEMENTRI: Cuo de Fíica de Bekeley, Mecánica, Vol. 1. Ed. Reveé. Fíica Vol 1, Feynan. Ed. ddion-weley Ibeoaeicana. Mecánica Newoniana, Fench.P. 3

4 Guía de poblea 1e día 1. En el kilóeo 35 de una ua eca, e ve paa un auoóvil a la 8h. la 10:30h e lo ve paa po el kilóeo 60. En ee pie ao: a) Cuál fue u deplazaieno x (dela x)?, cuál e el inevalo de iepo (dela ) ene el inane inicial y el final? Cuál fue u velocidad edia? Sin paa, el auo coninúa u viaje haa el kilóeo 120, adonde llega a la 12:30 hoa y ahí paa. b) Cuál fue la velocidad edia en el egundo ao?. c) Cuál fue la velocidad edia conideando lo do ao? Depué de edia hoa paado, el auo vuelve a u puno de paida, adonde llega a la 7:00 de la ade. d) Cuál fue la velocidad edia en el ao de vuela?. e) Cuál fue la velocidad edia en el ecoido oal?. f) hoa vao a gafica la poición del auo en la ua en función del iepo, oando el eje hoizonal, eje de la abcia, paa epeena el iepo y el eje veical, eje de la odenada, paa epeena la poición. Haga una abla de valoe y depué gafique. Tiepo (hoa) Poición(Kilóeo) 8,0 35 g) En el gáfico eneo ólo uno 4 puno eguo, poque uponeo que algún paajeo de ee auo e fijó en el eloj juo cuando paaban po ee kilóeo. Qué paa con lo puno ineedio? Vao a hace do upoicione. Pieo vao a upone que el auoóvil anduvo cada ao con velocidad conane igual a la velocidad edia de ee ao. Eo quiee deci que i en deeinado iepo ecoió una deeinada diancia en la iad de ee iepo ecoió la iad de ea diancia. Dibuje en el gáfico ea upoición con una línea coninua que una lo puno ya dibujado. hoa la egunda poibilidad e dibuja con línea de puno oa cuva diina que la aneio, peo que abién pae po lo puno que iene que paa. Dicua con u gupo la diina poibilidade, que on ucha, y conule con un docene i la cuva elegida e poible. 2. la 8h, Fede ale con u auo dede Bueno ie (kilóeo 0), con diección a Ma del Plaa (kilóeo 400), con una velocidad edia de 100k/h (en ódulo). la 10h, Gabi pae dede Ma del Plaa, de egeo a Bueno ie. Su velocidad edia e de120k/h (en ódulo). a) Eie el kilóeo dónde e encuenan en la ua y a la hoa. b) En un io gáfico, gafique x Fede () y x Gabi (), uponiendo velocidade conane. c) Vuelva a hace el gáfico, uponiendo que no neceaiaene e ueven a velocidad conane. 3. Do auo ecoen una ua a velocidad conane. El auo va a v k = 120 h, 20k deá de B. El auo B, va delane a v k B = 100 h. Halle el iepo que deoa el auo en alcanza al B y la diancia que ecoe cada auo, en ee iepo. 4

5 Guía de Vecoe Noa: Lo vecoe lo deignao con negia. Poblea 1: Repeena gáficaene y halla la coponene caeiana de lo iguiene vecoe en el plano: a) = 2, θ =30 0 b) = 3, θ = (4/3)π c) = 0.5, θ = 7π d) = 2,5, θ = (3/2) π En odo lo cao, θ e el ángulo que foa la diección del veco con el eje x. Poblea 2: Halle el veco que iene oigen en el puno y exeo en el puno B y calcula u ódulo en lo iguiene cao: a) =(2; -1) y B=(-5; -2). b) =(2; -5; 8) y B=(-4; -3; 2). Poblea 3: Un hobe ecoe 2 k hacia el Noe, 3 k hacia el Ee, luego una diancia deconocida en una diección deconocida (con un veco deplazaieno S) y e encuena 10 k al u del puno de paida. Halla la coponene de S, u ódulo, diección y enido. Poblea 4: Halla el ódulo y la diección de lo iguiene vecoe en el plano: a) (-3, 2) b) 2 i 3j c) 0.52 i + 3/2 j d) 73 i Repeenalo gáficaene. Poblea 5: Encona lo veoe coepondiene a lo vecoe del ejecicio aneio. Poblea 6: Dado lo vecoe en el epacio: = 1i + 7j- 3k y B = - 3 i +3j+ 4k halla el ódulo y lo ángulo que deeinan la diección de a) C = ( + B)/2 b) D = B c) E = - - 2B Poblea 7: Podeo decopone el peo de una peloa que ueda po un plano inclinado en do coponene: una paalela al plano y oa pependicula. a) Qué ángulo debe ea inclinado el plano paa que la coponene ean iguale? b) Qué ángulo debe ea inclinado el plano paa que la coponene paalela ea ceo? c) Qué ángulo debe ea inclinado el plano paa que la coponene paalela ea igual al peo? Poduco ecala Se define el poduco ecala de lo vecoe y B coo. B =. B co θ,dondeθ e el ángulo que foan lo do vecoe. 5

6 Poblea 8: Halla el coeno del ángulo ene lo vecoe: = 3 i j 2 k y B = - i + 2 j + 7 k. Poblea 9: Cuále de lo iguiene vecoe on uuaene pependiculae? = (2, 1, 1); B = 2 k; C = (1, -2, 0); D = 1 i + 1 j 3 k; E = (9, 5, 3). Poblea 10: Si C = + B, deoa que eula válida la ley de lo coeno en la iguiene foa: C 2 = 2 + B 2 + 2Bcoθ iendo θ el ángulo exiene ene y B. Poduco vecoial Se define el poduco vecoial de con B, y e lo denoa B, coo el veco C al que a) Su ódulo e C =. B en θ, donde θ e el ángulo que foan lo do vecoe, b) C iene diección pependicula al plano deeinado po y B, c) u enido e al que, B y C engan la ia oienación que el epacio. Poblea 11: Uilizando el poduco vecoial halle el eno del ángulo ene lo vecoe: = 3 i j 2 k y B = - i + 2 j + 7 k. Poblea 12: Dado do vecoe = (2, 1, 1) y B = (1, -1, -1) a) halla el eno del ángulo foado ene ello, b) cuál e el áea del iángulo deeinado po eo vecoe? Poblea 13: Un veco puede e función de alguna vaiable, po ejeplo. Se aa de una función vecoial de : (). Calcula: a) La deivada de cada uno de lo iguiene vecoe con epeco a b) La inegal con epeco a, ene 0 y. Conidea que d, α y f no dependen de. 2 i) () = i + 3 j- co()k ii) B()= -d 2 i+ α exp(2) j+ fk 6

7 Ejecicio claacione ane de coenza Lo ejecicio in aeico on ipo choice, donde ud. debeá eolve el ejecicio y elecciona la epuea coeca. Lo ejecicio con aeico on paa eolve y encona la olución/epuea in dipone de la opcione. Hay ejecicio opaivo paa aquello que deeen ejecia poblea con algún gado ayo de dificulad. De la oalidad de ejecicio de ea guía, u docene le indicaá cuále debeá ealiza (coo ínio) y cuále debeá enega obligaoiaene. En odo lo poblea oe g=10/ Un auo ecoió la iad de una diancia d con una velocidad conane v 1 =18k/h, y la iad eane con el doble de velocidad. La velocidad edia en odo el ecoido fue: Si le eula coplicado, invene un valo paa d, luego vuelva a inenalo in dale valo. a) v =27k/h b) v =12k/h c) v =54k/h d) v =24k/h e) v =18k/h f) v =36k/h 2. la 12h paa po un eáfoo un auo que viaja a velocidad conane de 57,6k/h.. Diez egundo depué, paa po el eáfoo una oo abién con velocidad conane. Tancuido 1 inuo (12h y 1 ), la oo upeó al auo po una diancia de 240 eo. Cuál e la velocidad de la oo y a qué diancia del eáfoo la oo alcanzó al auo?. a) 72k/h y 0 b) 72k/h y 240 c) 57,6k/h y 960 d) 57,6k/h y 240 e) 86,4k/h y 240 f) 86,4k/h y Un auo, inicialene en epoo, aanca haa alcanza una velocidad conane. Indique lo gáfico que podían decibi cualiaivaene a x() y v() (en ee oden). Indica lo do pae de olucione poible (ejeplo: G-H y J-, dónde en abo cao la piea e x() y la egunda e v()). B C D E F G H 7

8 4. El gáfico epeena la velocidad en función del iepo de un óvil que: a) e ueve con velocidad conane duane lo 8 eg.. b) e ueve con aceleación conane duane lo 8 eg.. c) ecoe 10 en lo pieo 4 eg. y en lo iguiene 4 eg. vuelve donde eaba. d) ecoe 20 en lo pieo 4 eg. y en lo iguiene 4 eg. vuelve a dónde eaba. e) ecoe 10 en lo pieo 4 eg. y luego oo 10 en el io enido, en lo iguiene 4 eg.. f) ecoe 20 en lo pieo 4 eg. y luego oo 20 en el io enido, en lo iguiene 4 eg.. v() 5/eg 4 5. Un cuepo decibe una ayecoia ecilínea. Lo pieo 3 egundo u velocidad vaía unifoeene ene 0 y 12/. Una vez alcanzada ea velocidad, la aniene conane haa =5eg, y luego la diinuye unifoeene haa alcanza lo 0/eg, a lo 9 egundo (odo lo iepo on edido dede que aancó). Qué velocidad iene el cuepo en =7eg y en qué poición eá en ee inane (uponga x=0 en =0eg)?. a) v=6/ y x =52,5 b) v=6/ y x =60 c) v= 40/ y x =260 d) v=0/ y x =120 e) v=12/ y x =48 f) v=12/ y x = En el poblea aneio el cuepo, inicialene en epoo, aanca, alcanza una velocidad conane y luego fena. Indique lo gáfico que podían decibi cualiaivaene a x() y v() (en ee oden). Indica lo do pae de olucione poible (ejeplo: G-H y J-, dónde, en abo cao, la piea e x() y la egunda e v()). 8 (eg) B C D E F H I J G 7*. Un coche paa po un cuce con una velocidad conane de 72 K/h y coninúa con la ia velocidad. Cinco egundo depué un policía de áfico que eaba en el cuce aanca y ale en po del coche con una aceleación conane de 2 / 2. a) Realice un equea de la iuación e indique el iea de coodenada elegido. b) Cuándo y dónde alcanzaá el policía al coche? Gafique. c) qué velocidad iá achando el policía en dicho oeno? 8

9 8*. El iguiene gáfico epeena la poición en función del iepo paa un óvil: x(k) a) Deciba cualiaivaene el oviieno del cuepo. b) En algún oeno la paícula vuelve a paa po la poición inicial? c) En qué inane la velocidad inanánea e nula? d) Indique lo inevalo de iepo duane lo cuale la velocidad e aniene conane y deeine la velocidad en dicho lapo. e) En qué inane (o lapo) la paícula va a u áxia velocidad (celeidad)? f) Indique en que ao la paícula e acelea o deacelea. Indique el igno de la aceleación. g) Dibuje equeáicaene un gáfico de velocidad en función del iepo. h) Dibuje equeáicaene un gáfico de aceleación en función del iepo. 12 (h) 9*. El gáfico de la figua uea la velocidad en función del iepo coepondiene a do auo que en el inane inicial e enconaban en el io luga. v(/) a) Deciba el oviieno de cada auo. b) Se encuenan a lo 4 egundo? Juifique u epuea. c) Calcule analíicaene iepo y poición de encueno. (eg) 10*. Do paícula e ueven obe una eca. El oviieno de la paícula 1 e decibe a 2 3 pai de la ecuación de oviieno x 1( ) = La paícula 2 decibe un 2 3 oviieno con aceleación no unifoe a 2 ( ) = y e abe que en el inane 3 2 = 0 e enconaba en la poición x2 = 1 oviéndoe con velocidad inanánea v2 = 4 eg. Halle la poición y el inane en donde e encuenan gáfica y analíicaene. 9

10 11*. La diancia ínia paa el fenado de un coche, que viaja a 100 k / h, e de 80. a) Deeine la aceleación (upuea conane). b) Cuáno ada en paa? c) Sobe la bae del eulado aneio deeine la diancia pudene que debe epaa a do auo que viajan a 100 k / h. Tenga en cuena que dependiendo de la edad del conduco e deoa de edio a un egundo haa oa la deciión de fena. 12*. Un aqueo dipaa una flecha que poduce un fuee uido al choca cona el blanco. La velocidad edia de la flecha (en la diección paalela al pio) e de 150 eg. El aqueo ecucha el ipaco exacaene 1 eg depué de dipaa el aco. Si la velocidad del onido e de 340, eg a) qué diancia e encuena el blanco? b) Halle el ódulo y el ángulo de la velocidad con que fue dipaada la flecha abiendo que choca cona el blanco a una alua igual a la alua dede donde fue lanzada. 13. Fede uela un globo dede 0,85 del pio, el io aciende con una velocidad conane de 1/ (uponeo que debido a lo efeco del aie ube in aceleación). Do egundo depué, Gabi deja cae una bolia dede una eaza a 19 de alua (depecia el ozaieno de la bolia). Encuene la alua a la que e cuzan el globo y la bolia y la velocidad de éa (en ódulo) en ee inane: a) h =4,55, v=61,2k/h b) h =0,95, v=68,4k/h c) h =4,55, v=70,18k/h d) h =2,66, v=65,08k/h e) h =0.90, v=68,49k/h f) h =-1628,11, v=581,4k/h 14*. Un objeo cae dede una alua de 120. Qué diancia ecoe duane u úlio egundo en el aie? 15*. Un cohee e lanza veicalene hacia aiba con una aceleación de 20/ 2. l cabo de 25 el cobuible e agoa y el cohee coninúa coo paícula libe haa que alcanza el uelo. Calcule a) el puno á alo alcanzado po el cohee. b) el iepo oal que el cohee eá en el aie. c) La velocidad del cohee juo ane de choca cona el uelo. 16*. En el inane = 0 e deja cae una pieda dede una ciea alua. Depué de 1,6 e lanza hacia abajo oa pieda, con una velocidad de 32 /, dede la ia alua. Si aba pieda chocan cona el uelo al io iepo cuáno vale la alua?. 17*. Una acea cae dede la epia de un balcón de un edificio. Una peona de un depaaeno infeio obeva que la acea ada 0,2eg en paa a avé de u venana que iene una alua de 4. qué alua obe el bode upeio de la venana eá la epia? 10

11 18. Un óvil paa po = 2 iˆ 1ˆ j con velocidad conane v i = 1 ˆ ˆ + 2 j. Se deplaza con ea velocidad duane un iepo B haa llega a B = 1 iˆ + 5 ˆj. Luego e ueve a una velocidad no conane, duane 2eg, haa c = 3 iˆ + 3ˆj. En c poee una velocidad v i C =1 ˆ ˆ 3 j. Enonce la velocidad y aceleación edia coepondiene a odo el ecoido e: a) v iˆ ˆ = 0,2 + 0,8 j y a i = 0,04 ˆ 0,16 ˆ j b) v iˆ ˆ = 0,2 + 0,8 j y a i = 0,4 ˆ 1 ˆ 2 2 j c) v ˆ = 0,5 j y a i = 0,4 ˆ 1 ˆ 2 2 j d) v = 0,5 ˆ j y a = 0,1 ˆ 2 j e) v = 0, 4 y a =, f) v = 2, 7 y a =, *. Una peona en una hoa anda 1k hacia el oee y luego 2k hacia el noe. a) Realice un equea de la iuación e indique el iea de coodenada elegido. b) Halle el veco velocidad edia. c) Halle la celeidad edia (Se eniende po celeidad el ódulo de la velocidad). 20*. Un auoóvil e diige al oee a 60 K/h. En un cieo inane oa una cuva, y 5 depué eá oviéndoe en la diección noe a 60 K/h. Deeine la aceleación (vecoial) edia del auoóvil. 21*. Dado el veco poición en función del iepo: () = (3/ + 1) i + ( 1/ ) j a) Calcule el veco velocidad en el inane = 1. b) Calcule el veco aceleación en ee inane. 22*. La poición inicial de un óvil e = 5 ˆj. Se deplaza con velocidad conane v i = 1 ˆ ˆ 2 j, duane 2 egundo haa llega a B. Luego deoa 1 egundo á haa llega a un puno C, de coodenada c = 6iˆ. El ao BC no lo hace a velocidad conane, y paa po C con una velocidad v = 1 iˆ + 1 ˆj. a) Halle B. b) Halle la velocidad y la aceleación edia, ene y C. c) Dibuje una ayecoia poible. 23*. El veco velocidad de una paícula depende del iepo en la foa ) ) 2 v = (3 2 ) i + (6 5 ) j 2 3. Si en el inane = 1, la poición del óvil e = (3i- 2 j). Calcule a) El veco poición del óvil en el inane. b) El veco aceleación. C 11

12 24. Dede la cia de una colina, a h=45 eo de alua, Fede paea una peloa que ale hoizonalene a una velocidad de 10/eg. La velocidad con que debe ovee Gabi, paa que la peloa pegue juo delane de ella, i inicialene e enconaba a d=48, e: a) v=16/ b) v=12,2/ c) v=1,53/ d) v=6/ e) v=0/ f) v=10/ h 25. Dede h=20 de alua, Laua ipula una peloa de eni. La peloa choca cona el uelo, 4 egundo depué de lanzada, a una diancia d=40. Enonce la velocidade inicial y final on (poiivo hacia aiba y a la deecha): a) v i =(10/, 25/) y vf=(10/, -15/) b) v i =(10/, 5/) y vf=(10/, -5/) c) v i =(10/, 15/) y vf=(10/, -25/) d) v i =(15/, 15/) y vf=(15/, -25/) e) v i =11,18/ y vf=-11,18/ f ) v i =15/ y vf=-25/ 26. Un poyecil ipaca obe un blanco a 360 de diancia, e hunde en la iea in ealla. El pozo e diagonal y foa un ángulo de 45 o con el uelo. Enonce, el ódulo de la velocidad inicial y la alua áxia que alcanza el poyecil e, a) v 0 =60/ y h áx =90. b) v 0 =60/ y h áx =270. c) v 0 =84,85/ y h áx =180. d) v 0 =42,43/ y h áx =180. e) v 0 =60/ y h áx =180. f) v 0 =84,85/ y h áx = *. Gabiela lanza una peloa al aie, dede un eo del uelo, con velocidad inicial de v i = o 5 / foando un ángulo θ = 30 con la hoizonal. d 1 θ Depeciando el ozaieno con el aie y uilizando la apoxiación g = 10 / 2, halle: a) La coponene x e y de la velocidad inicial. Indicando el iea de coodenada elegido. b) La funcione x ( ), v x ( ), a x ( ), y ( ), v y ( ) y a y ( ) y gafíquela. c) El veco velocidad en el inane = 0,1. Expee la olución en caeiana (coponene v x y v y ) d) La alua áxia que alcanza la peloa y el iepo que deoa en alcanzala. e) El iepo que la peloa deoa haa que vuelve a paa a un eo del uelo. f) El veco velocidad (en caeiana y en polae) en el inane en que la peloa vuelve a paa a un eo del uelo. Copae con la velocidad inicial. Dicua. g) El iepo oal que la peloa eá en el aie. h) La diancia oal ecoida (alcance). i) El veco velocidad en el inane en que la peloa choca con el uelo. Expee la olución en caeiana y en polae. j) Halle la ecuación de la ayecoia de la peloa, gafíquela. Elija 4 puno obe la ayecoia y dibuje el veco velocidad y el veco aceleación coepondiene a eo puno. k) Con qué ángulo e debeía lanza la peloa paa que el alcance ea áxio? 12

13 28*. Un avión de guea avanza a una velocidad de 2000 K/h y a baja alua (1 K) paa no e deecado po lo adae. Deeca un pueo eneigo a 20 K delane de él. a) cuána diancia del pueo eneigo debe ola la boba? Depecie el ozaieno con el aie. b) Si en luga de deeca al pueo eneigo a 20 K lo hace a ólo 2 K, delane de él, Qué anioba podía ealiza el avión paa ola la boba y pegale? Calcule. 29*. Un poyecil ale dipaado, dede un eo del uelo, con una velocidad de 180 k h y o un ángulo de 30, con diección a un anque eneigo. En el inane del dipao el anque eneigo e halla a una diancia de 300, acecándoe al lanza poyecile con una velocidad v Tanque. Halle la velocidad v Tanque abiendo que el poyecil ipacó obe él. Expee el eulado final en k/h. 30*. Una boella e deja cae dede el epoo en la poición x=20 e y=30. l io iepo e lanza dede el oigen una pieda con una velocidad de 15 /. a) Deeine el ángulo con el que eneo que lanza la pieda paa que opa la boella, calcule la alua a la que ha ocuido el choque. b) Dibuje en la ia gáfica la ayecoia de la pieda y de la boella. 31. Gabi, Fede y Laua eán en uno de lo vagone de un en que avanza hacia el ee a v Ten =50k/h. Gabi decide i al vagón de aá (hacia el oee), cainando a 3k/h. Fede cabia de aieno, aaveando el paillo de deecha a izquieda (hacia el noe) a 2k/h. Po úlio Laua e encuena enada y po la venana ve que un auo e aleja de ella (elaiva a ella!) hacia el noe a 80k/h. Enonce, la velocidad de Gabi, de Fede y del auo epeco a iea, y la velocidad de Gabi epeco del auo on: ( i ˆ Ee, ˆ j Noe ): a) v G = (53, 0) k/h, v F = (0, 52) k/h, v uo = (0, 80) k/h y v G_uo = (0, +133) k/h b) v G = (47, 0) k/h, v F = (50, 2) k/h, v uo = (50, 80) k/h y v G_uo = (-3, +80) k/h c) v G = (47, 0) k/h, v F = (50, 2) k/h, v uo = (0, 80) k/h y v G_uo = (+47, -80) k/h d) v G = (47, 0) k/h, v F = (50, 2) k/h, v uo = (0, 80) k/h y v G_uo = (-47, +80) k/h e) v G = (47, 0) k/h, v F = (50, 2) k/h, v uo = (50, 80) k/h y v G_uo = (+3, +80) k/h f) v G = (47, 0) k/h, v F = (50, 2) k/h, v uo = (50, 80) k/h y v G_uo = (-3, -80) k/h 32. Do chica paean en kayak en el Río zul. Yendo ío aiba, dejan cae accidenalene una boella al agua, coo no e dan cuena, iguen eando duane edia hoa haa un uelle 3 k ío aiba. Peciben que la boella no eá, e inediaaene dan la vuela y ean ío abajo. La velocidad del ío e de 2k/h. Toando coo oigen de coodenada y iepo el luga y oeno dónde cayó la boella, y conideando poiivo ío aiba, enonce la velocidad del boe epeco del ío, el luga y el inane dónde el kayak encuena la boella on: a) v boe_ío =6k/h, x=-2,33k y =1,17h b) v boe_ío =8k/h, x=0k y =0,8h c) v boe_ío =6k/h, x=+0k y =0,88h d) v boe_ío =6k/h, x=0k y =1,25h e) v boe_ío =8k/h, x=-2k y =1h f) v boe_ío =4k/h, x=2k y =1h 13

14 33. Gabi y Fede e uben en exeo opueo de una cina anpoadoa hoizonal, de L=10,8 de longiud. Fede a la izquieda y Gabi a la deecha. Coienzan a ovee, en enido opueo, peo con la ia apidez de 1,8/ (edida epeco de la cina). Laua, fuea de la cina, ve que Fede va al doble de apidez (ódulo de la velocidad) que Gabi. Enonce, la apidez de la cina, la poición dónde e encuenan (edida dede la poición inicial de Fede) y el iepo que deoan en enconae on: a) v cina =5,4/, =3 y x=21,6. b) v cina =0,6/, =3 y x=7,2. c) v cina =5,4/, =2 y x=7,2. d) v cina =5,4/, =6 y x=21,6. e) v cina =5,4/, =3 y x=5,4. f) v cina =1,8/, =1 y x=7,2. Fede Gabi L 34. Fede quiee cuza un ío (24 de ancho) y llega a un uelle que e encuena juo en fene, en diección pependicula a la oilla (puno B). La velocidad del ío e de 4,5/. Coo aún no cuó Fíica Geneal oiena el boe pependicula a la oilla, y eina en el puno C, d BC =18 ío abajo. Sin pede iepo, oiena el boe cona la coiene y e diige hacia el uelle (puno B), navegando ío aiba. Gabi, en cabio, ya cuo fíica po lo que oiena u boe en diagonal, foando un ángulo θ Gabi con la oilla, con lo que conigue avanza pependiculaene a la oilla (B), debido al aae del ío. Sabiendo que la apidez del boe epeco del agua e la ia en lo difeene ayeco, enonce el iepo oal paa el ayeco -C-B de Fede, el veco velocidad del boe de Fede epeco de iea en el ao -C y en el C-B, y el ángulo θ Gabi (epeco de la oilla) on, a) 10eg, v C =7,5/, v CB =-3/ y θ Gabi =53,13 o b) 16eg, v C =7,5/, v CB =-1,5/ y θ Gabi =53,13 o c) 16eg, v C =(4,5/, 6/), v CB =( -1,5/, 0/) y θ Gabi =41,41 o d) 16eg, v C =(4,5/, 6/), v CB =( -1,5/, 0/) y θ Gabi =53,13 o e) 10eg, v C =(4,5/, 6/), v CB =( -3/, 0/) y θ Gabi =53,13 o f) 10eg, v C =(4,5/, 7,5/), v CB =( -3/, 0/) y θ Gabi =59,04 o v ío B d BC C y 35. Gabi ia llove, dede la venana de u caa, y ve que la goa caen foando un ángulo de θ=37º con la veical (en(37º)=0,6 y co(37º)=0,8). Miena ano Fede que anda en biciclea a 9k/h, noa que la goa le caen veicalene obe u cabeza. Indique la afiación coeca: a) Fede va hacia la deecha y la apidez de la goa, epeco de iea, e de 5,4k/h. b) Fede va hacia la izquieda y la apidez de la goa, epeco de iea, de 5,4k/h. c) Fede va hacia la deecha y la apidez de la goa epeco de iea e de 9k/h. d) Fede va hacia la izquieda y la apidez de la goa, epeco de iea, e de 9k/h. e) Fede va hacia la deecha y la apidez de la goa, epeco de iea, e de 15k/h. f) Fede va hacia la izquieda y la apidez de la goa, epeco de iea, e de 15k/h. x ancho θ 14

15 36*. Un boe ale de un uelle diigiéndoe a oo uelle B, ío abajo. Sin pede iepo, da la vuela y vuelve al uelle, adando 3 inuo en u viaje de ida y vuela. Sabiendo que el boe e deplaza a 12/ epeco del agua (quiea), y que el agua coe ío abajo a 4/, halle la diancia ene lo uelle. 37*. Un nadado inena cuza pependiculaene un ío nadando con una velocidad de 1,6 / epeco al agua anquila. Sin ebago llega a la oa oilla a un puno que eá 40 á lejo en la diección de la coiene. Sabiendo que el ío iene 80 de ancho a) cuál e la velocidad de la coiene del ío? b) Cuál e la velocidad del nadado epeco a la oilla? c) En que diección debeá nada paa llega al puno diecaene opueo al puno de paida? 38*. Un avión puede vola con una apidez epeco del aie de 900k/h. Se debe deplaza dede la ciudad X hacia la ciudad Y que e encuena 900 k al Noe de X. Sucede que opla un vieno en enido Ee-Oee de 100k/h. Calcula el veco velocidad que debe ene el avión epeco del aie. Qué iepo deoa en llega a Y? Ide i el enido del vieno e Noe-Su. 39*. Un hobe enado en un en (v Ten =50k/h hacia el ée), pecibe que un auo e aleja de él, hacia el nooee foando un ángulo de 45 o. Halle la velocidad del auo epeco de iea. 40. Do aonaua de aa =100kg y B =60kg e encuenan floando en un luga in gavedad. bo ian de la puna de una cueda (de aa depeciable), jugando a la cinchada-epaciale. Indique la afiación coeca: a) El que haga á fueza obe la cueda endá ayo aceleación. b) Lo do endán aceleacione de igual ódulo. c) Sólo el de eno aa endá aceleación. d) Si eaban en epoo, abo peaneceán en epoo a eno que un eceo ineacúe con ello. e) El cociene ene lo ódulo de u aceleacione e a a B = 3/ 5 f) El cociene ene lo ódulo de u aceleacione e a = 5/ 3 a B 41. Un eudiane de Fíica Geneal e encuena, enado en u aieno (iando hacia el ceno), en un zaba ula-ápido, giando ólo hoizonalene en enido anihoaio (hacia u deecha). Si llegae a ala, indique dónde caeía. a) Vuelve a cae en el io luga (vio dede abajo), y po coniguiene cae en la falda de la eñoa de u izquieda, la cual e enoja y lo cacheea. b) Po acción de la fueza cenífuga ale depedido adialene hacia fuea del zaba y choca cona el local de pancho. c) Va hacia el ceno, po acción de la fueza cenípea, y queda giando coo un opo. d) Sale volando angencialene, coo lo hacen la chipa en una aoladoa. 15

16 42. Indique la cuao afiacione coeca: a) Un cuepo puede aceleae in ineacua con oo cuepo. b) Una aa puede acelea en una diección difeene que la fueza nea aplicada obe él. c) Paa que un cuepo e ueva con velocidad conane, debe ejecee una fueza conane obe él. d) Una aa puede ovee en una diección difeene a la fueza nea aplicada obe él. e) Si un cuepo eá en oviieno e poque alguna fueza eá acuando obe él. f) Si el ódulo de la velocidad peanece conane, aunque cabie la diección de oviieno, no e ejece fueza obe el cuepo. Po ejeplo en el oviieno cicula. g) Una aa puede ene en un inane velocidad nula y aceleación no nula. h) Si no exie una fueza aplicada obe un cuepo en oviieno, poduco de u ineacción con oo cuepo, ée finalene e deiene. i) Si un cuepo, en un inane, iene velocidad nula enonce la fueza eulane acuando obe él e ceo. j) Si obe un cuepo de aa 100kg e aplica una fueza pequeña, de 1N, no e ueve. k) E neceaio aplica una fueza upeio a lo 1000N obe un cuepo de aa 100kg paa que e ueva. l) Una aa iepe e acelea en la ia diección que la fueza nea aplicada, peo podía ovee en enido conaio. ) La fueza noal que un pio le hace a un cuepo apoyado e el pa de ineacción de la fueza peo. n) Fuea de la aófea la gavedad vale ceo, po eo en lo aélie lo aonaua eán en eado de ingavidez. o) La aa e la ia en odo lado iena que el peo no. 43. Una gúa oiene ediane un cable de aceo a una aa de 100kg. Inicialene e encuena en epoo a 10 de alua. Coienza a baja con aceleación unifoe, y le oa 1 egundo ecoe 2 eo. Duane ee lapo la enión del cable e: a) 800N b) 1400N c) 600N d) 1200N e) 1000N f) 0N g) 100N 44. Una =40kg, e encuena en un aceno. Sabeo que el pio le hace a una fueza igual a 440N. Indique la do afiacione coeca paa el oviieno del aceno: a) anca hacia aiba, dede el epoo, ecoiendo una diancia de 0,72 en 1,2eg. b) anca hacia aiba, dede el epoo, ecoiendo una diancia de 0,72 en 0,6eg.. c) Sube a velocidad conane de 1,2/. d) Subiendo a 1,2/, fena al llega a 5 o pio ecoiendo 0,72 en 1,2eg.. e) Subiendo a 1,2/, fena al llega a 5 o pio ecoiendo una diancia de 0,72 en 0,6eg.. f) anca hacia abajo, dede el epoo, alcanzando una apidez de 1,2/ en 1,2eg.. g) anca hacia abajo, dede el epoo, ecoiendo una diancia de 0,72 en 0,6eg.. h) Baja a velocidad conane de 1,2/. i) Bajando a 1,2/, fena al llega a PB ecoiendo una diancia de 0,72 en 1,2eg.. j) Bajando a 1,2/, fena al llega a PB ecoiendo una diancia de 0,72 en 0,6eg. 16

17 45. Un paacaidia, de peo P, llega al uelo y e deiene flexionando la piena. Dede que u pie ocan el uelo haa deenee po copleo, flexiona la piena paa fenae, iendo el ódulo de la aceleación de fenado igual a 1,5 vece la aceleación de la gavedad (15/ 2 ). Enonce, conideando poiivo hacia aiba, la fueza ejecida po el uelo iena e deiene e: a) 2,5.P b) P c) 1,5.P d) 0,5.P e) -0,5.P f) -2,5.P (dónde P e el peo) 46. Un cuepo que pea 10kgf, e encuena apoyado obe una ea. Lo coeficiene de ozaieno on µ d =0.2 y µ e =0.3 e aplica una fueza pequeña de F=10N, y el cuepo peanece en epoo. Indique la do afiacione coeca: a) El cuepo no e ueve poque la fueza aplicada e eno que el peo. b) La fueza de ozaieno vale f=10n. c) La fueza de ozaieno vale f=20n. d) La fueza de ozaieno vale f=30n. e) Paa ove el cuepo hace fala una fueza ayo que 20N. f) Paa ove el cuepo hace fala una fueza ayo que 30N. g) Paa ove el cuepo hace fala una fueza ayo que 100N. 47. Fede ia de una cueda (hoizonal) con una fueza de F=20N, aaando do bloque apilado (el de abajo 1 =3kg y el de aiba 2 =1kg). La cueda eá aada al bloque de abajo. Hay delizaieno ene lo bloque, aí que u aceleacione no on iguale, a 1 =3/ 2 y a 2 =2/ 2. Toando poiivo en la diección de la fueza F, indique la afiación coeca obe f 1 (fueza de ozaieno que el pio le hace al cuepo 1) y f 2 (fueza de ozaieno que el cuepo 1 le hace al cuepo 2): a) f 1 =-11N y f 2 =+2N. b) f 1 =-11N y f 2 =-2N. c) f 1 =-13N y f 2 =-2N. d) f 1 =-8N y f 2 =+2N. e) f 1 =-8N y f 2 =-2N. f) f 1 =-8N y f 2 =-8N. g) f 1 =+9N y f 2 =+2N. h) f 1 =-9N y f 2 =+2N. i) f 1 =-9N y f 2 =-2N. 48. Gabi ia de una cueda (que foa 30º con la hoizonal) con una fueza de 30N, aaando do bloque apilado (el de abajo 1 =3kg y el de aiba 2 =2kg). La cueda eá aada al bloque de abajo. Lo bloque e acelean juno con a=1/ 2. El coeficiene de ozaieno eáico ene la aa vale µ e =0,5. Enonce la fueza de ozaieno eáico ene el paquee de aiba y el de abajo y el coeficiene de ozaieno dináico ene la aa de abajo y el pio on apoxiadaene (oao poiivo en la diección del oviieno): a) -10N y 0,42 b) +2N y 0,7 c) -2N y 0,7 d) +10N y 0,7 e) -10N y 0,7 f) -2N y 0,6 g) +2N y 0,6 h) +10N y 0,6 i) -10N y 0,6 j) +10N y 0, El iea de la figua e deplaza hacia la deecha del gáfico, ipulado po una fueza F =200N. Hay ozaieno ene la aa = 20kg y B = 40kg y la upeficie del plano con coeficiene de ozaieno dináico µ=0.2. Elija la afiación coeca y la epuea coeca paa aceleación del iea y la fueza de conaco ene la aa: a) La noale on fueza inena. b) El peo e una fueza inena. c) La noal e el pa de ineacción del peo. d) La fueza de conaco e una fueza inena F e) 0,89/ 2, 173,21N f) 0,55/ 2, 200,00N g) 0,89/ 2, 200,00N h) 0,55/ 2, 102,14N i) 0,89/ 2, 115,47N j) 0,55/ 2, 162,14N k) 0,89/ 2, 155,47N l) 0,55/ 2, 173,21N B 17

18 50. Un cuepo de aa 10kg, inicialene en epoo, en el exeo upeio de un plano inclinado (oao allí x=0), coienza a deliza hacia abajo. La pae upeio (3 de longiud) e exeadaene pulida, de odo que puede depeciae el ozaieno. En el inane 1 (a deeina), ingea a una zona uy ugoa, dónde el coeficiene de ozaieno dináico vale µ=2. La aa finalene e fena en la poición x 2. Indique lo gáfico que coeponden a x() y v(), epecivaene y lo valoe 2 y x 2 : x x x x x x x 1=3 y v 1 2 v 1 2 v 1 2 x x 2 θ 30 v 1 4 v 1 5 v a) x() 1, v() 4, 2 =1,6eg y x 2 =4,8. b) x() 1, v() 4, 2 =2,6eg y x 2 =9. c) x() 1, v() 5, 2 =1,6eg y x 2 =4,8. d) x() 1, v() 5, 2 =2,6eg y x 2 =9. e) x() 1, v() 6, 2 =1,6eg y x 2 =4,8. f) x() 1, v() 6, 2 =2,6eg y x 2 =9. g) x() 2, v() 4, 2 =1,6eg y x 2 =4,8. h) x() 2, v() 4, 2 =2,6eg y x 2 =9. i) x() 2, v() 5, 2 =1,6eg y x 2 =4,8. j) x() 2, v() 5, 2 =2,6eg y x 2 =9. k) x() 2, v() 6, 2 =1,6eg y x 2 =4,8. l) x() 2, v() 6, 2 =2,6eg y x 2 =9. ) x() 3, v() 4, 2 =1,6eg y x 2 =4,8. n) x() 3, v() 4, 2 =2,6eg y x 2 =9. o) x() 3, v() 5, 2 =1,6eg y x 2 =4,8. p) x() 3, v() 5, 2 =2,6eg y x 2 =9. q) x() 3, v() 6, 2 =1,6eg y x 2 =4,8. ) x() 3, v() 6, 2 =2,6eg y x 2 = Un paquee de 10kg ube po una cina anpoadoa (que foa un ángulo de 30º con la hoizonal) a velocidad v=2/ conane. Tada en llega aiba 2 egundo. Enonce la fueza de ozaieno ene el paquee y el pio e (oao poiivo en la diección del oviieno): a) 86,6N b) -86,6N c) 60N d) -50N e) 50N f) 90,6N 52. Una aa de 10kg, coienza a ubi con una apidez de 3,8/ po un plano inclinado (de 3 de bae y 4 de alua), con ozaieno. Sube duane 0,4 egundo, donde alcanza una velocidad ceo (no neceaiaene en la cia), e inediaaene coienza a baja. El iepo que deoa en baja e: a) 0,484 b) 0,4 c) 0,78 4 d) 2 e) 1,026 f) 1,24 θ 3 18

19 53. Do bloque, y B, de igual aa (=5kg), e encuenan vinculado ediane cueda y polea ideale. En un inane e encuenan deplazándoe, coo e indica en la figua, iendo v =v B =2 /. Inane depué el conjuno e deiene, habiendo ecoido cada uno de lo bloque una diancia de 4. Solaene el plano hoizonal peena ozaieno. Enonce el iepo que deoa en deenee y el coeficiene de ozaieno dináico ene el bloque y el plano ( µ d ) e: (dopa: α 37 º ; Sen α = 0,6 ; Co α = 0,8): a) = 4eg y µ d =0,9 b) = 4eg y µ d =0,7 c) = 2eg y µ d =0,8 d) = 2eg y µ d =1 e) = 0,2eg y µ d =2,6 f) = 0,2eg y µ d =2,8 54. Una cueda ideal une la aa ( =4kg) con la C ( C incógnia). Sobe la aa e apoya una aa B (( B =2kg)). Lo coeficiene de ozaieno ene la aa y B, y ene y el pio, on lo io y valen µ c = 0, 2 y µ e = 0, 85. El valo áxio de la aa C de odo el iea e acelee, peo in que la aa B delice obe y, en ea condicione, el iepo que deoa en llega al pio (h=5) on: (dopa: θ 37 º ; Sen α = 0,6 ; Co α = 0,8): a) 27kg y b) 10.23kg y 1,857 B C c) 5,48 kg y 3,536. d) 17,51kg y 1.4 e) 8,4kg y 2 f) 66kg y θ h 55. Ene qué valoe ínio y áxio debeá hallae el ódulo de la fueza F hoizonal, aplicada al bloque de aa =3kg, paa que el io peanezca en epoo epeco del plano inclinado, con el cual poee un ozaieno de coeficiene eáico µ e = 0,5?. Oo dao: α 53 º; Sen α = 0,8 Co α = 0,6 a) Fax=55N y Fin=25N b) Fax=66N y Fin=13,64N c) Fax=33N y Fin=15N d) Fax=15N y Fin=15N e) Fax=39N y Fin=9N f) Fax=165N y Fin=15N 56. Ipoane. Un hobe en un en ve que el paaano alcanzó (oenáneaene) una poición de equilibio, foando un ángulo de θ = 37 º con la veical, coo la que indica la figua. Señale la do afiacione copaible con la inclinación del paaano: a) Se ueve hacia la deecha con v conane. b) Se ueve hacia la izquieda con v conane. θ c) Se ueve hacia la deecha y fenando con a =, d) Se ueve hacia la izquieda y fenando con a =, e) Se ueve hacia la deecha y aceleando en la ia diección con a =, f) Se ueve hacia la izquieda y aceleando en la ia diección con a =,81 2. g) Se ueve hacia la deecha y fenando con a = h) Se ueve hacia la izquieda y fenando con a =, i) Se ueve hacia la deecha y aceleando en la ia diección con a =, j) Se ueve hacia la izquieda y aceleando en la ia diección con a =,02 2. k) Se ueve hacia la deecha y fenando con a =, l) Se ueve hacia la izquieda y fenando con a = 7,54 2. ) Se ueve hacia la deecha y aceleando en la ia diección con a = 7,54 2. n) Se ueve hacia la izquieda y aceleando en la ia diección con a =,

20 57*. Peguna concepuale: a) Qué le eula á failia, ve una pieda en epoo?, o una en oviieno ecilíneo unifoe?, alguna vez vio una pieda en ee eado de oviieno? b) Si Ud. ve una pieda que e ueve en línea eca y a velocidad conane, penaía que hay una fueza aplicada obe la pieda? c) Ud. diía que paa que algo e ueva hay que epujalo odo el iepo? d) Ud. abía que en ee oeno ued e eá oviendo a á de 1500 K/h, eniendo en cuena ólo el gio de la iea obe u eje. Cóo e que no e da cuena que eá oviéndoe an ápido? e) Una vaiane de lo expeieno que Galileo ealizó conie en deja cae una efea ideal dede una ciea alua inicial po un plano inclinado, la que, depué de un ao hoizonal, ube po oo plano inclinado. Si la upeficie on uficieneene pulida la efea alcanza en el egundo plano inclinado pácicaene la ia alua, habiéndoe deplazado una dada canidad x1 en la coodenada hoizonal (Fig laeal i)). Se deja cae oa vez la efea peo ahoa el egundo plano inclinado iene una pendiene eno (Fig ii)). La efea llegaá a la ia alua (de vuela, i acepao que la upeficie eán uy bien pulida). Veo in ebago que el deplazaieno hoizonal x2 e ayo. Conidee el cao iii) en donde el egundo plano inclinado iene pendiene nula Cuáno e deplazaá la efea hoizonalene? 58*. En cada una de la iguiene iuacione indique claaene odo lo pae de ineacción en juego, eniendo epecial cuidado en diingui el puno de aplicación de cada fueza. Dicua. a) b) c) d) 59*. Peguna concepuale obe aa y peo. a) Si un cuepo iene una aa de 5 kg Cuáno vale u peo? E el io en odo lo lugae de la Tiea? b) Cabiaá u aa i lo llevao a la Luna? y u peo? c) La aa e una agniud ecala o vecoial? y el peo? d) En que unidade e ide el peo en el iea MKS? e) Halle u peo en unidade MKS. 20

21 60*. coninuación e uean difeene gáfico que epeenan a una pieda volando en el aie, indicándoe u ayecoia fuua. Señale en cada cao la fueza que acúan obe la pieda (depecie el ozaieno con el aie) a) b) c) v=0 d) 61*. Sobe una caja, de 500 kg, apoyada obe una pia de hielo, e ejece una fueza conane, con diección paalela al uelo, duane 5 egundo. De ea anea la caja, inicialene en epoo, alcanza una velocidad de 1c/, luego de ee iepo deja de aplicae fueza. Depecie el ozaieno de la caja cona la pia de hielo, a) Dibuje odo lo pae de ineacción e indique cuale fueza on exena y cuale inena b) Calcule el valo de la fueza aplicada en lo pieo 5 egundo c) Gafique x (), v () y a () 62*. Una niñia epuja un caio, de aa = 10 kg, con una fueza F conane (hoizonal) duane 3 egundo, po ee oivo el caio paa del epoo a ene una velocidad de 1 /. Tancuido lo 3 egundo, la nena uela al caio y ée coninua en oviieno, deaceleando conaneene po acción de la fueza de ozaieno, haa alcanza el epoo 10 egundo depué. a) Indique lo pae de ineacción en el iea, eñalando cuále fueza on exena y cuále inena. b) Halle la fueza de ozaieno. c) Halle el coeficiene de ozaieno cinéico ene el caio y el pio. d) Sabiendo que la fueza de ozaieno eá peene abién duane lo pieo 3 egundo, halle la agniud de la fueza F ejecida po la niñia. e) Halle la función x () (ecuación de oviieno). f) Realice un gáfico de la poición, velocidad y aceleación del caio en función del iepo. 63*. Un hobe, de aa inecial = 70 kg, eá de pie obe una balanza de eoe en el pio de un aceno. nalice la iguiene iuacione, y paa cada una de ella haga un dibujo donde conen claaene lo pae de ineacción que enan en juego y u puno de aplicación. Cuál e la lecua de la balanza en cada uno de lo cao iguiene? Pieo analice cual e la fueza que ide la balanza a) El aceno ube a velocidad conane 5 / (en ódulo). b) El aceno baja a velocidad conane v = 7 / (en ódulo). c) El aceno aanca hacia aiba con una aceleación conane de 0,1/ 2 (en ódulo). d) El aceno ubiendo fena con una aceleación conane de 0,5 / 2 (en ódulo). e) El aceno coienza a baja con una aceleación conane de 0,7 / 2 (en ódulo) f) El aceno, bajando, fena con una aceleación conane de 0,7 / 2 (en ódulo) g) Se coa la cueda del aceno y ée cae libeene (depecie odo ipo de ozaieno). h) lguien ionea del aceno de anea al que ee deciende con aceleación conane de 20/ 2. 21

22 64*. Una aa 1 de 100 Kg e aaada a lo lago de una upeficie in ozaieno po una fueza F (coo e uea en la figua), de al odo que u aceleación e de 6 / 2. Una aa 2 de 20 Kg e deliza po la pae upeio de la aa 1 con una aceleación de 4 / 2 (ba aceleacione eán calculada epeco a un iea de efeencia fijo al pio y u diección y enido e el del veco ). Indique lo pae de ineacción en el iea, eñalando cuále fueza on exena y cuále inena. a) Qué fueza eán acuando obe el paquee de aiba? Cuáno valen? b) Cuál e el coeficiene de ozaieno ene aba aa? E eáico o dináico? c) Cuáno vale la fueza F? d) Halle la fueza de conaco ene la aa 1 y el pio º 65*. Sobe el pio de un caión e encuena depoiado un paquee de aa 10 Kg Suponga que el paquee, en ningún oeno deliza obe el pio del caión. En cada una de la iguiene iuacione indique lo pae de ineacción en el iea, eñalando cuále fueza on exena y cuále inena a) El caión aanca aceleándoe unifoeene a 1 / 2 Cuáno vale la fueza de ozaieno ene el paquee y el pio? b) El caión e ueve obe un ao eco a velocidad conane de 50 k/h Cuáno vale la fueza de ozaieno ene el paquee y el pio? c) Suponga que el coeficiene de ozaieno eáico ene la upeficie del caión y el paquee e de µ e = 0,5 Cuál debeía e el valo de la aceleación paa que el paquee delice? 66*. Un paquee, de aa inecial = 10 Kg, e halla apoyado obe un plano inclinado con ozaieno, coo e uea en la figua, a) Indique lo pae de ineacción en el iea, eñalando cuále fueza on exena y cuále inena. b) Sabiendo que el ángulo paa el cuál el paquee coienza a delizae e θ = 40º, halle el coeficiene de ozaieno eáico. c) Suponiendo que el coeficiene de ozaieno cinéico e un 10% eno que el eáico, halle el ángulo paa que el paquee caiga a velocidad conane. d) Si ahoa el ángulo e de θ = 60º, y abiendo que la alua inicial del bloque e de un eo, halle la ley de oviieno x (). e) Halle el iepo que deoa en llega llega al uelo y u velocidad en ee oeno. f) Suponiendo que la aa coninúa oviéndoe en el plano hoizonal (io coeficiene de ozaieno), deeine la diancia que ecoe haa deenee y el iepo epleado. θ 22

23 67*. Do aa e encuenan unida po edio de una cueda coo indica la figua, Suponga que la cueda y la polea ienen aa nula y que la cueda e inexenible. Sabiendo que el coeficiene de ozaieno cinéico ene el paquee 2 y el pio e de µ c = 0,5 y que el ozaieno con el aie puede e depeciado, = 1 5kg o θ = 30 2 = 2kg a) Indique lo pae de ineacción en el iea, eñalando cuále fueza on exena y cuále inena. b) Suponga que debido a un epujón dado dede el exeio, la aa 2, inicialene deciende con una velocidad v = 1 /. Halle el iepo neceaio paa que 2 baje y uba volviendo a paa po u poición inicial. 68. Sobe una aa de 2kg, inicialene en epoo e aplica una fueza F cuyo valo vaía con el iepo, al coo indica la figua. Indique la do afiacione coeca: a) En =2eg y en =6eg la aceleación iene el io ódulo peo diino igno. b) En =2eg y en =6eg la aceleación iene el io ódulo y igno. c) En =4eg, u velocidad e nula. d) En =8eg, u velocidad e nula. F (N) e) En =4eg, u velocidad e ínia. 4 f) En =4eg, vuelve a u poición inicial. g) En =8eg, vuelve a u poición inicial. 4 8 (eg) h) En =8eg, u velocidad e 8/. i) En =8eg, u velocidad e 16/. 69. Un cuepo de aa 1kg e encuena en epoo obe un plano inclinado con ozaieno ((µ c =0,2 y µ e =0,5). El eoe iene una longiud popia de 2 y conane eláica k=8n/.. Enonce, a) 0,63 h 0,87 b) 0,45 h 1,05 3 c) 0,38 h 0,82 d) 0,45 h 1,35 h e) 0,45 h 3 f) 0,63 h Opaivo. Se cuelga del echo de un aceno, una aa de 1kg po edio de un eoe de conane eláica 2N/c. Si el eoe e encuena eiado 2c epeco de u longiud elajada (la aa e encuena en epoo epeco del pio del aceno) enonce: a) El aceno e encuena en epoo. b) El aceno ube con velocidad conane. c) El aceno pae del epoo, y acelea hacia aiba con a=14/ 2. d) El aceno eando aiba en epoo, acelea hacia abajo con a=14/ 2. e) El aceno ubiendo a 2/, fena haa deenee, deplazándoe 0,14. f) El aceno ubiendo a 2/, fena haa deenee, deplazándoe 0,33. g) El aceno bajando a 2/, fena haa deenee, deplazándoe 0,33. h) El aceno bajando a 2/, fena haa deenee, deplazándoe 0,14. 23

24 71. Opaivo. Un aceno ulaápido (aceleacione de ciencia ficción) que inicialene e enconaba en epoo en el úlio pio, coienza a decende e-aceleadaene. Luego de ecoe 2 alcanza una velocidad de 8/. En u ineio e encuena un cuepo de aa 1kg en epoo epeco del aceno y ujeo a un eoe, de conane eláica k=40n/ y aa depeciable. Enonce, iena el aceno acelea (y po algún oivo que aquí no no ipoa, uponeo que el eoe no ocila), el eoe e a) copie 15c b) alaga 65c c) alaga 15c d) copie 65c e) alaga 55c f) copie 1,05c 72. Opaivo. Sobe 1 =1kg e aplica una fueza F=10N. avé de un eoe ideal, 1 epuja a 2 =2kg (y la aa 2 a la 1). En un cieo inane aba aa eán deplazándoe hacia la deecha obe una upeficie ugoa ( µ d = 0, 2). La epaación ene lo cuepo en ee inane e de 1,2 (la longiud popia del eoe e de 2 y la conane eláica del eoe e k=10n/). Enonce la aceleacione de la aa, en ee inane on: a) a 1 =+9,27/ 2 y a 2 =-6/ 2 b) a 1 =+1,76/ 2 y a 2 =+1,76/ 2 c) a 1 =-5/ 2 y a 2 =+2/ 2 d) a 1 =+11/ 2 y a 2 =-6/ 2 e) a 1 =-6,73/ 2 y a 2 =+2/ 2 f) a 1 =-0,91/ 2 y a 2 =-0.91/ 2 73*. Una aa = 4 Kg e halla ligada a una paed po ineedio de un eoe (in aa). La longiud del eoe in defoa e l o = 30c y u conane eláica 1 N/c. La aa e encuena apoyada obe una upeficie con ozaieno (µ e = 0,5). a) Indique lo pae de ineacción en el iea, eñalando cuále fueza on exena y cuále inena. b) Indique i la aa puede peanece en epoo a una diancia de 20 c de la paed c) Cuán ceca y cuán lejo de la paed, e puede encona la aa in que epiece a deliza? F 60º Ued e encuena obe una caleia (la figua uea la caleia via dede aiba), de 3 de adio y que gia 3 vuela cada 5eg. Si quiee golpea con una pieda un poe P, y abién deea que la pieda ade 1 egundo en golpea, enonce el veco velocidad (elaivo a ued) con que debe ali la pieda dede (a iad del adio) y dede B on: a) va=(5,5/, 0/) y vb=(4/, 3/) y ω b) va=(5,5/, 1,8/) y vb=(0,4/, 3/) c) va=(5,5/, 0,90/) y vb=(2,20/, 3/) 1,5 1 d) va=(5,5/, 5,65/) y vb=(-7,31/, 3/) x e) va=(5,5/, -5,65/) y vb=(15,31/, 3/) = 3 Poe f) va=(5,5/, 11,31/) y vb=(-7,31/, 3/) B 75. Un chico (=40kg) e encuena paado obe una ápida-caleia que da 2 vuela cada 5 egundo. Lo coeficiene de ozaieno on µ d =0.5 y µ e =0.8. Indique en cual de la iguiene egione puede ovee el nene in ebala: a) <0,79 b) >0,79 c) <1,27 d) >1,27 e) <5,07 f) >5,07 24

25 76. Una edia de =100g, gia con velocidad angula conane ω, en un lavaopa que e halla cenifugando (adio de 0.4). La velocidad angula ω e un 10% eno a la ínia (de al foa que la edia no caiga cuando llega a la pae upeio). Enonce la fueza de conaco que el abo del lavaopa le hace a la edia aiba, en el edio y abajo, epecivaene, on: a) N 0.01 N 1.01 N. El eno no e coeco poque en ealidad ignifica que la edia e cae. b) N 0.01 N 1.01 N. El eno ignifica que apuna hacia abajo y la edia no e cae. c) N 0.01 N 1.01 N. El eno ignifica que apuna hacia aiba y la edia no e cae. d) N 0.81 N 1.81 N. El eno ignifica que apuna hacia abajo y la edia no e cae. e) N 0.81 N 1.81 N. El eno no e coeco poque en ealidad ignifica que la edia e cae. f) N 0.81 N 1.81 N. El eno ignifica que apuna hacia aiba y la edia no e cae. 77. Un péndulo de aa =1kg y l=1,21 de longiud, e uela dede la poición, paa po B con una apidez de v B =4,4/ y po C con v C =4,9193/. Indique la do afiacione coeca, una po cada gupo: a) La aceleación angencial áxia e encuena en el puno C. b) En el puno C la Tenión e igual al peo. c) La aceleación cenípea y la angencial on áxia en C. d) La aceleación angencial e nula en. e) La aceleación angencial e nula en C. f) En lo e puno la enión e la fueza cenípea. La enione en B y C y la aceleacione angenciale en B y C on: l a C =0/ 2 37º. g) T B =24N, T C =10N, a B =6/ 2 y h) T B =24N, T C =30N, a B =6/ 2 y i) T B =10N, T C =10N, a B =10/ 2 y a C =0/ 2. a C =10/ 2. B C j) T B =32,5N, T C =30N, a B =19,5/ 2 y a C =0/ 2. k) T B =20,8N, T C =30N, a B =12,48/ 2 y a C =0/ 2. l) T B =32,5N, T C =10N, a B =19,5/ 2 y a C =0/ Una ua iene cuva que e pae de una cicunfeencia de adio R= 100 y debe e pealada paa que un auo pueda ecoela con una apidez de 61,2k/h in depende del ozaieno. Señale la do afiacione coeca, a) El ángulo ínio e apoxiadaene α=73,88º. R b) El ángulo ínio e apoxiadaene α=16,80º. c) El ángulo ínio e apoxiadaene α=16,12º. α alfa d) La fueza cenípea e el peo uliplicado po el eno(α). e) La fueza cenípea e el peo uliplicado po el co(α). f) La fueza cenípea e la Noal. g) La fueza cenípea e la Noal uliplicada po el eno(α). 79. Un cuepo de 1 gia, dando 7 vuela en 3 egundo, aado a un hilo que paa po un ubo veical, foando un ángulo θ, coo e uea en la figua. La longiud del hilo dede el exeo upeio () haa la aa 1 (B) e L B =40c. l oo exeo del hilo e cuelga una aa 2 =1kg, que e encuena en equilibio oenida po el hilo. Si no exie ozaieno de ningún ipo, enonce el ángulo θ y la aa 1 θ valen, apoxiadaene: 1 a) 52,27º y g b) 37,73º y 790,88g B c) 6,68º y 116,31g d) 50,69º y 1578,64g e) 37,73º y 1264,41g f) Ninguna, ya que 2 e cae. 2 Media 25

26 80. Un juego de un paque de diveione e copone de un gan cilindo veical que gia en ono a u eje lo uficieneene ápido coo paa que cualquie peona en u ineio e anenga cona la paed in cae. Si la aa de la peona e de 100kg, lo coeficiene de ficción ene la peona y la paed on µ e =0,5 y µ d =0,2, y el adio del cilindo e =2. Indique la do epuea coeca: a) El T ínio paa no cae e 1,987eg. Si auena el iepo, e cae. b) El T ínio paa no cae e 1,987eg. Si diinuye el iepo, e cae. c) El T ínio paa no cae e 1,987eg. Si diinuye el iepo, ube. d) El T ínio paa no cae e 1,987eg. Si auena el iepo, ube. e) El T ínio paa no cae e 1,987eg. Si auena el iepo, e pega á cona la paed. f) El T ínio paa no cae e 1,987eg. Si diinuye el iepo, e pega á cona la paed. g) El T áxio paa no cae e 1,987eg. Si auena el iepo, e cae. h) El T áxio paa no cae e 1,987eg. Si auena el iepo, ube. i) El T áxio paa no cae e 1,987eg. Si auena el iepo, e pega á cona la paed. j) El T áxio paa no cae e 1,987eg. Si diinuye el iepo, e cae. k) El T áxio paa no cae e 1,987eg. Si diinuye el iepo, ube. l) El T áxio paa no cae e 1.987eg. Si diinuye el iepo, e pega á cona la paed. ) El T áxio paa no cae e 2.81 eg. Si auena el iepo, e cae. n) El T áxio paa no cae e 2.81 eg. Si diinuye el iepo, e cae. o) El T áxio paa no cae e 2.81 eg. Si auena el iepo, ube. p) El T áxio paa no cae e 2.81 eg. Si diinuye el iepo, ube. q) El T áxio paa no cae e 2.81 eg. Si auena el iepo, e pega á cona la paed. ) El T áxio paa no cae e 2.81 eg. Si diinuye el iepo, e pega á cona la paed. ) El T ínio paa no cae e 2.81 eg. Si auena el iepo, e cae. ) El T ínio paa no cae e 2.81 eg. Si diinuye el iepo, e cae. u) El T ínio paa no cae e 2.81 eg. Si auena el iepo, ube. v) El T ínio paa no cae e 2.81 eg. Si diinuye el iepo, ube. w) El T ínio paa no cae e 2.81 eg. Si auena el iepo, e pega á cona la paed. x) El T ínio paa no cae e 2.81 eg. Si diinuye el iepo, e pega á cona la paed. 81. La fueza de aacción gaviaoia ene do aa punuale eá decipa po la ley de gaviación de Newon que afia que F = G 1 2 /d 2, o ea que la fueza e popocional a la aa involucada 1 y 2 e inveaene popocional al cuadado de la diancia que la epaa, y donde G e la conane gaviaoia de valo 6, N 2 /Kg 2. Conidee un aélie geoeacionaio (peanece iepe en la ia poición via po un obevado eee), que obia obe el ecuado. Indique la afiación coeca (M Tiea =5, kg y R Tiea =6378k): a) Obia a una diancia de la upeficie eee de k. No e cae debido a la fueza cenífuga. b) Obia a una diancia de la upeficie eee de k. No e cae, debido a que lo ao celee obian en luga de cae. c) Obia a una diancia de la upeficie eee de k. Eá en caída libe peanene. d) Obia a una diancia de la upeficie eee de 35867k. No e cae debido a la fueza cenífuga. e) Obia a una diancia de la upeficie eee de 35867k. No e cae, debido a que lo ao celee obian en luga de cae. f) Obia a una diancia de la upeficie eee de 35867k. Eá en caída libe peanene. 26