VALORACION DE ACCIONES. (1) El valor presente de la suma del dividendo de finales de período más el precio de la acción a finales de período, o

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1 U N I V E R S I D A D D E C H I L E Faculad de Ciencias Físicas y Maemáicas Depaameno de Ingenieía Indusial IN56A 0 of: Viviana Fenández VALORACION DE ACCIONES El valo de una acción se puede calcula como: () El valo pesene de la suma del dividendo de finales de peíodo más el pecio de la acción a finales de peíodo, o () El valo pesene de los dividendos fuuos. Veamos po qué:

2 Supongamos que compamos una acción y la manenemos po un peíodo. Si se iene un ponósico del dividendo y del pecio de finales del peíodo, y se conoce el eono espeado,, de oo acivo de iesgo simila, se puede deemina el pecio de la acción hoy día: DIV 0 eo, qué es? Siguiendo la misma lógica: Enonces: DIV 0 ( ) ( )

3 3 En geneal, DIV. Después de sucesivos eemplazos, la fómula de 0 se ansfoma en: 0 T T... T T ( ) ( ) ( ) ( ) T T ( ) T Cuando T, se iene que: 0 ( ) o lo ano, paa el invesionisa, el valo de la acción es igual al valo pesene de odos los dividendos fuuos espeados.

4 4 Reono po peíodo El flujo de caja paa el enedo de una acción poviene de dos fuenes: (i) dividendos en caja y (ii) ganancias o pédidas de capial. Supongamos que el pecio de una acción hoy día es 0 y se espea que el pecio y el dividendo po acción a finales de peíodo sean, especivamene, y DIV. El eono espeado o asa de capialización de mecado es: DIV 0 0 Nóese que si uviéamos un ponósico de y y conociéamos la asa de eono espeado de un acivo de iesgo simila, podíamos calcula el pecio de hoy, 0, como. 0

5 5 Disinos paones paa el dividendo odemos simplifica el modelo de valoación de acciones asumiendo cieos paones paa el dividendo: () cecimieno ceo, () cecimieno consane, (3) cecimieno difeencial: idendo po acción cecimieno bajo, g cecimieno difeencial cecimieno alo, g cecimieno consane cecimieno ceo 3 4 Años

6 6 () Cecimieno Ceo:... Enonces, 0... ( ) (pepeuidad sin cecimieno) () Cecimieno consane: los dividendos cecen a la asa g: Fin de peíodo 3... idendo (g) (g)... es el dividendo al final del pime peíodo. Enonces, si >g: 0 ( g) ( g)... 3 ( ) ( ) g (pepeuidad con cecimieno)

7 7 (3) Cecimieno difeencial: duane los T pimeos años el dividendo cece a la asa g. De T en adelane, ese cece a la asa g : Fin de peíodo 3... T T... idendo (g ) (g )... (g ) T (g ) T (g )... Enonces: T T ) ) ( g) ( g) 0 3 T T 0 ( g ( ) g ( g) ( ) ) ( g ( ) T T ( ) T ( g... ( ) T ( g) g ( g ) ( ), con >g, >g... 0 g ( g ( ) T ) T T ( ) donde T T ( g ) T g ( g )

8 8 Ejemplo de dividendos con cecimieno difeencial El dividendo po acción seá $.5 en un año más. Duane los cuao años siguienes el dividendo ceceá un 5% po año (g 5%); después de esa fecha el cecimieno seá de 0% (g 0%). Cuál es el pecio de la acción hoy día si 5%? Solución: Año Tasa cecimieno (g ) idendo espeado V dividendo $.5.5/.5$ /.5 $ /.5 3 $ /.5 4 $ /.5 5 $ Toal$5

9 9 Fin de peíodo idendo $ El valo pesene de 5 es $ 5. o lo ano, 05$7 idendo ($).5.04 cecimieno de 0%.5 5 cecimieno de 5% Años

10 0 De dónde viene g? Uilidades Uilidades Uilidades eenidas x endimieno uils. e. Uilidades Uilidades Uilidades eenidas Uilidades x end. uils. e Asumiendo que...; (g), enonces: Uils Uils Uils Uilidades Uilidades g La azón Uilidades eenidas Uilidades uilidades (plowback aio) se conoce como asa de eención de las

11 (3) El endimieno sobe las uilidades eenidas se puede esima mediane el endimieno hisóico sobe el capial conable (ROE)--eun on equiy-: ROE ES VLA donde ES (eaning pe shae) es la uilidad po acción y VLA es el valo libo (conable) po acción. o lo ano, Uilidades Uilidades eenidas x end. uils. e Uilidades Uilidades se educe a: g Tasa eención uilidades x ROE

12 Ejemplo La empesa "Hewle ocke" acaba de epoa uilidades po US$ millones, y planea eene el 40% de las mismas. Se sabe que el ROE ha sido de 6%, cifa que se espea coninúe en el fuuo. En qué canidad ceceán las uilidades a lo lago del póximo año? Solución: De la fómula aneio, g 0.4 x % Alenaivamene, podemos llega al mismo esulado noando: Uils Uils Uils Uils. eenidas x end. uils. eenidas Uil. Uil.oales x 0.4 x 0.6 US$0.8 millones 0.8 o lo ano, g %

13 3 De dónde viene? Volvamos a la fómula de 0, paa el caso de una pepeuidad con cecimieno: 0 g 0 g Eso es, la asa de enabilidad espeada po acción se descompone en dos paes: (), endimieno po dividendos 0 () g, asa de cecimieno de los dividendos (asa de cecimieno de las uilidades).

14 4 Ejemplo Volvamos al caso de la empesa "Hewle ocke". Supongamos que ésa iene millón de acciones en ciculación. Cada acción se vende en US$0. Cuál es el endimieno exigido paa cada acción,? Solución: Del ejecicio aneio, la asa de eención de uilidades es 40%. o lo ano, la azón dividendos/uilidades0.6. Las uilidades al final del año seán *(g)*.064us$.8 millones. Los dividendos oales al final de año0.6*.8us$ De ello, el dividendo po acción seá 76800/000000US$ o lo ano, %

15 5 Opounidades de cecimieno Supongamos una empesa que epae odas sus uilidades como dividendos, y que iene una coiene unifome de uilidades po acción a pepeuidad (ES, ). Esa clase de empesa se denomina unidad geneadoa de efecivo: 0 ES Supongamos ahoa que la empesa iene opounidades de cecimieno: ES 0 VOC VOC es el valo pesene neo de las opounidades de cecimieno (po acción).

16 6 Enonces el pecio de la acción puede considease la suma de dos paes: () ES/: es el valo de la empesa si ésa disibuyea odas sus uilidades ene sus accionisas. () VOC: valo adicional que se ceaía si la empesa euviea uilidades paa financia nuevos poyecos. Ejemplo La empesa "Ceox" espea gana un U$ millón po año a pepeuidad si no empende nuevas opounidades de invesión. Exisen 00 mil acciones en ciculación, po lo que ES es igual a US$0. En, la empesa endá la opounidad de gasa US$ millón en una campaña de makeing que aumenaá las uilidades en US$0 mil cada peíodo subsecuene. La asa de descueno de la empesa es 0%. Cuál es el pecio de la acción después de empende la campaña de makeing?

17 7 Solución Valo de la acción anes de la campaña: ES 0 0. US$00 Valo de la campaña de makeing en 0: US$ o lo ano, VOC po acción es US$0. Valo de la acción después de la campaña: ES VOC US$00 0 US$0

18 8 Opounidades de cecimieno esimadas paa algunas empesas Acción 0 (US$) ES (US$) (%) VOC 0 ES/ (US$) VOC/ 0 (%) De ingeso: AT&T Duke owe Exxon De cecimieno: Compaq Meck Micosof Wal-Ma Noas: () Los pecios de las acciones coesponde a sepiembe de 998; () ES es definida como la ganancia po acción pomedio bajo una políica de ceo cecimieno. ES es esimada como la uilidad po acción paa un peíodo de meses que finaliza el 3 de mazo de 999. (3) La asa de descueno,, fue esimada mediane el modelo CAM (a se cubieo más adelane).

19 9 Razón ecio-uilidad De la fómula 0 ES ES 0 VOC VOC ES, se iene que: La azón /ES se elaciona con 3 facoes: () Opounidades de cecimieno: A mayo VOC, mayo /ES. () Tasa de descueno: A meno, mayo /ES. (A una acción de meno iesgo, se le exigiá una asa de enabilidad,, meno. o lo ano, su /ES seá mayo). (3) Facoes Conables: Una empesa que uiliza el méodo LIFO epoaá, en geneal, una ES meno. Ello conduciá a una /ES mayo.

20 0 AENDICE El Modelo de idendos con Cecimieno vesus el Modelo del Valo esene de las Opounidades de Cecimieno (VOC) El siguiene ejemplo ilusa que podemos calcula el pecio de una acción po dos vías alenaivas. Una de ellas es la aplicación de la fómula del pecio de una acción paa el caso en que se epae un dividendo que cece a una asa g po peíodo: 0 g donde es la asa de descueno de la empesa.

21 La oa vía es la aplicación de la fómula paa el pecio de una acción bajo el supueso de que la empesa enfena opounidades de cecimieno: ES 0 VOC VOC donde VOC es el valo pesene neo de las opounidades de cecimieno po acción y ES es la uilidad po acción. Supongamos que una empesa iene uilidades po acción de $0 al final del año. Las asas de epao de dividendos y de descueno de la empesa son, especivamene, 40% y 6%. El endimieno hisóico sobe las uilidades eenidas ha sido del 0%. Calcule el pecio po acción mediane el modelo de dividendos con cecimieno y el modelo del VOC.

22 Solución () Modelo de dividendos con cecimieno En, el dividendo po acción alcanza a 0.4 x 0 $4. La asa de eención de las uilidades es de 0.6 ( 0.4), lo que implica que: g0.6 x g o lo ano, 0 $ 00

23 3 ) Modelo VOC i) Invesión en el año : La empesa eiene $6 (0.6 x 0) en. La invesión genea $. po año a pepeuidad ($6 x 0.). o lo ano,. VN Inv 6 $ ii) Invesión en el año : Las uilidades y los dividendos cecen al % anual. o lo ano, las uilidades eenidas en alcanzan a $6.7 ( 6 x.). Dado que los poyecos genean una enabilidad del 0% po año, la empesa ganaá $.344 po año (6.7 x 0.) a pepeuidad:.344 VN Inv $.68

24 4 iii) Invesión en el año 3: En 3, la empesa ganaá $.5053 ( 6.7 x. x 0. 6 x. x 0.) po año sobe la invesión de $7.564 (6 x. ). o lo ano,.5053 VN Inv $.88 Si aplicamos ese azonamieno epeidamene, llegamos a que VOC es: VOC x..6.5 x $37.5

25 5 Si la empesa epae odas las uilidades como dividendos, el valo de la empesa seá: ES $6.5 ES o lo ano, 0 VOC $ 00, es deci, el mismo valo enconado con el pime méodo