Semana 2: Movimiento unidimensional Resnick Capítulo 2

Transcripción

1 Seana : Moiieno unidienional Renick Capíulo. Velocidad edia e inanánea.. Aceleración edia e inanánea.3 Moiieno con aceleración conane. MRUA Copyrigh, 998 Deparaeno de Ciencia Báica

2 Mo. Unidienional Nuero oiieno conie en una parícula que e uee en línea reca, a ee oiieno e le denoina Moiieno Unidienional. Ejeplo: Caída de una piedra; la aceleración de un ren; el frenado de un auoóil;ec.

3 Decripción del Moiieno. Puede obenere una decripción coplea del oiieno i conoceo la dependencia de u poición en el iepo en odo oeno. Éa e preciaene la función ()

4 Ejeplo.: Ningún oiieno en aboluo.

5 Ejeplo.: Moiieno a elocidad conane.

6 Ejeplo.3: Moiieno acelerado En ee cao la elocidad eá cabiando y por lo ano la pendiene cabiará abién. Ea gráfica on, cura. Do ejeplo on: ( ) A + B + C ( ) A co( ω )

7 ( ) A + B + C ( ) Aco( ω )

8 Velocidad Proedio Supongao que la parícula eá en un puno en el iepo y luego e uee haa el puno en el iepo La elocidad proedio en el ineralo e define aí:

9 Velocidad proedio gráficaene.

10 Velocidad inanánea(velocidad) lí d d

11 Aceleración proedio a Aceleración inanánea(aceleración) lí a d d

12 Ejeplo.4: Una parícula que e uee a lo largo del eje eá localizada en i en i f 4 f 3 y en.hallar: a) Su deplazaieno b) Velocidad proedio en ee ineralo

13 Repuea: ( ) i f i f i f f i / b) 8 4 a) Solución :? b)?; a) 4 3, ) ( Dao :

14 Ejeplo.5: Una parícula e uee a lo largo del eje. Su coordenada aría con el iepo de acuerdo con la epreión: 4 + donde eá dada en y e. a) Deerine el deplazaieno de la parícula en lo ineralo a y de a 3. b) Calcule la elocidad edia en dicho ineralo de iepo. c) Halle la elocidad inanánea de la parícula en.5

15 Repuea: ( ) 8 ) ( 6 () ) (3 () () ) ( a) Solución :?. ) (.5 c)? y? y b)?;? y a), 4 Dao :,3, ) (,3 ) (,,3, +

16 b) c) (,3 ) (,) ( ) (3) 3 d (.5) (.5) / d () () / 4 /.5

17 Ejeplo.6: Un coche rápido acelera de a 5 k/h en 5. Cuál e la aceleración edia durane ee período?. Copare ea aceleración con la correpondiene a un cuerpo al caer libreene por acción de la graedad.

18 Dao : a g a Repuea: 9.7 / ( 5,) ( 5,) 9.8/ Solución : ( ) /, ( 5) f?, coparar ea. ( 5) ( ) 5 f k h aceleración con k 5.83 / h 36 < g

19 Ejeplo.7: La elocidad de una parícula que e uee a lo largo del eje aría con el iepo de acuerdo con la epreión (4 5 ) / donde eá e. a) Calcular la Aceleración edia de a. b) Deerine la aceleración en

20 b) a) a b) a Repuea: Dao : a ( ) (4 5 ) /, a) a(, ) ( )? Solución : (, ) d d f ( ) ( ) ( ) ( ) /? 4 /

21 Ejeplo.8: Un auoóil iaja por una auopia reca. Su aceleración en función del iepo e: 3 a / (. / ) La poición en el inane e () y la elocidad en ee io inane e () /. a) Obener la epreión de la elocidad y la poición en función del iepo. b) En qué inane e áia la elocidad del auoóil? c) Cuál e la elocidad áia?

22 a Repuea: Dao : a Hallar : a), c) ( ) ( ) ( )., ( ), ( ) a Solución : ( )?, ( ) ( ). +.5 ( ) ( ) +.5? (. ) d /?, Para que e obiene +

23 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a u alcanza donde del copone e u érice luego abajo, hacia abre que parábola una e que cuena dao no elocidad la de ecuación la Oberando b) ).5 ( : eneo poición la Para d

24 ( ) ( ). / 3 c). e áia ad u elocid alcanza donde iepo el Luego 3/ ; 4 ; : e parábola una de érice el Coo a q a b a a b

25 Moiieno con aceleración conane. a a a a

26 Ejeplo.9: Un coche con elocidad de 3 / frena en un eáforo. Si la aceleración e de 5 a) Cuáno iepo coninúa deplazándoe el coche depué de frenar? b) Qué ano epacio recorrió en ee iepo?

27 Repuea: a a a a a f f f f f f 9 depejando, b) depejando, MRUA un de cineáica la de ecuación la Por a) : Solución? b)?, a) / 5, /, / 3 : Dao + +

28 Ejeplo.: Un coche circula a 8 k/h por una zona ecolar. Un coche de policía pare del repoo cuando el infracor paa ane el y le perigue acelerando a una elocidad conane de 8 k/h.. a) Cuáno iepo arda el coche de policía en alcanzarle? b) Qué elocidad lleaba el coche de policía en el oeno de alcanzarle?

29 Repuea: : depejando, e decir :, y a) Solución :? ) ( b)?, a) , / Dao : ) ( + V A A V X X A V X V X V A V k h h k c p p c p c p op p c c e p e h K p pol o coche

30 p op p p c c p c p A V V A V V A V A 44.(9.8) b) 9.8. () de donde : ó ) ( +

31 El profeor orienará la area y cuando deberá hacer el eaen correpondiene a ea Tarea. Fin de la eana