Unidad III Movimiento de los Cuerpos (Cinemática) Movimiento Horizontal

Transcripción

1 Unidad III Moiieno de lo Cuerpo (Cineáica) Moiieno Horizonal I.I. Laura Iabhay Enáiga Alfaro.

2 Para coenzar a hablar de oiieno debeo eablecer que nada e copleaene inóil, ya que ée depende de ario facore. La raa de la fíica que e ocupa del eudio del oiieno, lo que lo genera y lo afeca e le conoce coo Mecánica. Éa uele diidire en do grande raa: 1. Cineáica. Se ocupa de decribir el oiieno de lo objeo in coniderar que lo caua.. Dináica. Se ocupa de la decripción del oiieno de lo objeo pero i conidera la caua que lo originan. Vao a inerprear que un cuerpo ufre un oiieno cuando u poición cabia con repeco a un puno coniderado fijo, la cineáica auxilia en la decripción del oiieno del cuerpo, e decir que idenifica en cada inane la poición que ée iene en el epacio. Para que no facilie el enendiieno del oiieno, cualquier objeo abién e definirá coo cuerpo fíico, o coo una parícula o por lo general con la palabra óil. Algo iporane para coenzar el análii de un objeo, e que debeo de coniderar e coo e a a decribir u oiieno el cual depende de u poición por lo que debeo de eablecer un iea de referencia. Exien do iea de referencia, el iea aboluo el cual e conidera coo un iea fijo y el iea relaio el cual no e fijo iepre eá en oiieno, y i analizao eo, por lo general al reoler ejercicio y analizar el oiieno de un cuerpo la ayor pare del iepo recurrio a lo iea fijo aunque nuero enorno y la realidad e que iio en un iea de referencia relaio. Para ya definir y enconrar coo un objeo e uee neceiao ciera definicione coo: Diancia. E una agniud ecalar, la cual e idenifica por la longiud recorrida en una rayecoria que realiza el óil. 1

3 Deplazaieno. E una agniud ecorial, ya e una diancia en una dirección epecífica, por ejeplo puede er el puno de inicio y de érino de una carrera. Rapidez. E una agniud ecalar, que indica olaene el alor de la agniud de la elocidad. Velocidad. Siendo una agniud ecorial, recordeo que debe de ener dirección y enido, pero en í e puede definir coo: e el deplazaieno que realiza un óil en un deerinado iepo. Cabe encionar que por lo general e eniende por elocidad y rapidez lo io. E aí que e eniende la priera ecuación, la cual periirá enconrar el alor de la elocidad de un óil: d En donde: Su unidade en diferene iea SI Inglé CGS elocidad / f/ c/ Mero d deplazaieno () iepo Segundo () Pie (f) Segundo () Ceníero (c) Segundo () La Velocidad edia e puede enconrar o definir a parir de que un óil realiza ario deplazaieno, y que no on proporcionale al cabio de iepo, por lo que repreena la relación enre el deplazaieno oal hecho por un óil conra el iepo en el que lo realizo. Sin iporar i el deplazaieno i el iepo en el que lo realizó e deaiado pequeño, cai acercándoe a er cero, la elocidad e denoina elocidad inanánea. No olideo que cuando una elocidad inanánea y la elocidad edia an a er iguale i éa peranece conane. Lo óile cuando realizan un deplazaieno lo analizareo dependiendo i u elocidad e conane o no, por lo que enconrao la iguiene decripcione de oiieno.

4 1. Moiieno Recilíneo Unifore (MRU) Coo e había encionado odo lo cuerpo ienen y/o realizan un oiieno, í ee e realiza en un deerinado iepo y e deplaza la ia canidad, no referio a un oiieno unifore. De ora anera e dice que recorren diancia iguale en iepo iguale. Eo e debido a que el óil aniene una elocidad conane, e decir no iene una ariación de éa, que e ejor conocida coo aceleración. Y por qué e denoina recilíneo? Eo e a que el óil ólo e deplaza en línea reca, aunque bien abeo que en la realidad eo no ucede, la única anera que ucedería eo e ediane el análii de deplazaieno pequeño. Un ejeplo para enenderlo e que un cuerpo puede recorrer ero en 5 egundo, por lo que i u oiieno e unifore cada 5 egundo aanza ero y aí uceiaene. Coo e había encionado el oiieno que ienen lo cuerpo realene no e de anera unifore, e decir, no on proporcionale al cabio de iepo, e por lo que denro del oiieno recilíneo unifore uilizao el concepo de elocidad edia. La elocidad edia, no repreena un alor del deplazaieno oal de un óil en un deerinado iepo, o coo el proedio de elocidade que e ienen en un deerinado iepo. Expreándoe de la iguiene anera: d 1... n n 3

5 Cuando no piden realizar algún cálculo ya ea de deplazaieno, iepo, elocidad o elocidad edia, podreo recurrir a cualquiera de la ecuacione que eneo. No olide que iepre que ayao a realizar ejercicio: De ea ia ecuacione en algún oeno e recurrirá a realizar un depeje de alguna de ea ecuacione. Para realizar la operacione nuero dao deben de er coherene y que í e neceario e debe de realizar una conerión de unidade ya ea dede lo dao de ejercicio o por que e olicié. Siepre debeo de uilizar prieraene lo dao que el ejercicio no da, alo que ea uy neceario recurrireo a uilizar dao obenido denro del io ejercicio. Lo que en ocaione olicia un ejercicio no e obiene aplicando la fórula de anera direca i no analizando y realizando ario procediieno. Realizareo uno ejercicio donde inerenga la fórula aneriorene eablecida. Por ejeplo: 1) Un ehículo de exploración puede oere con una rapidez de.6 in.con ea rapidez, qué iepo ínio arda el explorador en iajar 3. para llegar a ora piedra y analizarla? Analizando lo que el ejercicio pide e un iepo, por lo que e deberá de depejar una ecuación. Coo dao eneo: o Una rapidez de.6 in, pero recordeo que la rapidez e exprea en /, por lo que e neceario realizar la conerión de unidade, obeniendo: o Una diancia de 3. 1in.6.1 in 6 4

6 Con eo dao bucareo una ecuación que lo conenga y que adeá podao calcular el iepo, por lo que uilizareo: d ; pero coo habíao io hay que depejarla para enconrar el alor del iepo para realizar ee deplazaieno, el depeje queda: d. Aí que ahora uiuireo lo dao en nuera ecuación depejada y e enconrará el alor oliciado: d Coo e aprecia en el ejercicio anerior, el reulado no e obiene de la aplicación direca de una fórula, aí que recuerden en que no iepre e la aplicación direca de una fórula. ) Un ehículo preena la iguiene elocidade en un recorrido 1. 5, deerinar la elocidad edia que ;.3 ; 3 ; 4 preenó el óil. Coo e aprecia de anera direca en el ejercicio, la 4 elocidade on nuero dao y la canidad de elocidade que preenó el óil. Fácilene e puede reoler el ejercicio, uilizando la iguiene ecuación:, n ólo uiuireo lo dao de la elocidade en la uaoria, coo e uera: ( ) Realene lo ejercicio de oiieno recilíneo unifore no on coplejo la ayor pare no paan de ener que realizar un depejo o una conerión de unidade. 5

7 . Moiieno Recilíneo Uniforeene Acelerado (MRUA) Ane de coenzar el eudio de ee ipo de oiieno debeo eablecer el concepo de aceleración, ya que e uno de lo concepo clae para enenderlo. Coo aneriorene e había indicado lo cuerpo o óile no ienen un oiieno conane, e decir u deplazaieno y u elocidad no e la ia durane odo el iepo. E decir cuando el nooro podeo oberar ee aueno o decreeno de la elocidad y a eo e le conoce coo aceleración. La aceleración puede er poiia (cuando auena) o negaia (cuando diinuye) y e conidera de una agniud ecorial pue e debe epecificar la dirección y enido, en ora ocaione e inerprea coo el cabio de elocidad que e realiza en un deerinado iepo. Se puede exprear de la iguiene anera: a a aceleración En donde: Su unidade en diferene iea SI Inglé CGS f c Tabién e puede exprear coniderando la elocidad inicial y la final de un óil, obeniendo: a f Al igual que con la elocidad enconrao lo que e una aceleración edia, la cual e encuenra por que no e conane la aceleración, aí coo ocurre con la elocidad, e puede calcular coniderando elocidad y iepo final e inicial del óil, uilizando la expreión: a Debido a eo io cabio de aceleración exie lo que e la aceleración inanánea, la cual e relaciona con el concepo de elocidad inanánea, en la que para que e encuenren eo alore el ineralo de iepo debe de er uy pequeño. f f Ya e definió lo que era la aceleración, podeo raar de coprender que e lo que ucede en un oiieno recilíneo uniforeene acelerado, ya que ee depende de cabio de elocidad en un deerinado iepo, ee cabio de elocidad depende de la aceleración. Eo no índica 6

8 que iepre lleareo una aceleración, la cual e conidera conane, para producir el cabio de elocidad, el cual puede er en aueno de elocidad e decir la elocidad final ienen que er ayor que la inicial y e conidera poiia o de decreeno de la elocidad e decir que iene que er enor la elocidad final que la inicial, e conidera negaia y coloquialene lo conoceo coo el frenar de un óil. El oiieno e puede enender de anera gráfica de la iguiene anera: Debido a la condicione de aueno o diinución de la elocidad e ienen diera ecuacione para poder calcular algún dao neceario, principalene e diiden en do ipo: 1) Para calcular el deplazaieno: Cuando ienen una elocidad inicial a d d f a d f 7

9 Cuando pare del repoo a d f d a f d ) Para calcular la elocidad final: Cuando ienen una elocidad inicial Cuando pare del repoo f a f ad f a f ad Al igual que el MRU, lo ejercicio de MRUA, dependerán de lo dao que no de el io ejercicio, puedan er de anera encilla aplicando lo dao direco a la ecuación o en alguno cao realizar conerione de unidade o depeje de la fórula. A coninuación e preenan un par de ejeplo para reoler lo ejercicio. 1) Una lancha de oor, que pare del repoo en un lago, acelera en línea reca con una aa conane de. 8. Qué diancia recorre en ee iepo? 3 Coo e había coenado hay que analizar lo dao, no dan re, do direco que on: En el exo dice aa conane de. que equiale a la aceleración. El iepo de 8. 3 Una elocidad inicial, pue dice que pare del repoo, por lo que Debido a que nuera condición inicial e cero, podeo recurrir a una fórula cuando inicia en repoo pero que coneple la aceleración y el iepo, por lo que podeo uilizar a d y procedeo a realizar la uiucione de dao, obeniendo: a d 3. ( ) 8 3. ( 64 )

10 ) Un oociclia llea una elocidad de. al ur a lo 3 egundo u elocidad e de 6., calcular u aceleración edia y u deplazaieno en ee iepo. Coo e había coenado hay que analizar lo dao que on: Una elocidad inicial de. El iepo de 3. Una elocidad final de 6. Priero debeo de calcular la aceleración edia y recurrio a u fórula y depué e uiuyen lo dao, obeniendo: a f alur Depué calculareo el deplazaieno, no olidando que debeo de igual coniderar el alor de la aceleración, por lo que uilizareo la iguiene fórula: a d (. )( 3) d ( 3) ( 1.33 )( 9 ) al ur 9

11 REFERENCIAS 1. Cuero Canón, A., (7), Repaa con equea Fíica, Oxford, México. Franco García, Ángel, (1998), Fíica con ordenador, Recuperado el de Sepiebre de 9, de hp:// 3. Pérez Moniel, H., (), Fíica general, Publicacione Culural, ª. Edición, México. 4. Saniago Neo, R., (). FiicaNe. Recuperado el 1 de Sepiebre de 9, de hp:// 5. Tippen, (3), Fíica Concepo y Aplicacione, Mc. Graw Hill, 4ª. Edición, México. 6. Wilon, J., Buffa, A., (3), Fíica, Pearon-Prenice Hall, 5ª. Edición, México. 1