INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL ASIGNATURA: FISICA NOTA

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1 INSIUCION EDUCAIVA A PRESENACION NOMBRE AUMNA: AREA : CIENCIAS NAURAES Y EDUCACION AMBIENA ASIGNAURA: FISICA NOA DOCENE: HUGO HERNAN BEDOYA IPO DE GUIA: CONCEPUA - EJERCIACION PERIODO GRADO FECHA N DURACION 1 11 FEBRERO 10/014 6 UNIDADES INDICADORES DE DESEMPEÑO 1. Eablece relacione enre concepo fundamenale ale como período y frecuencia para aplicarlo en el movimieno circular.. Reconoce y aplica la leye del péndulo en la reolución de divero problema y iuacione. 3. Idenifica la caraceríica dinámica y cinemáica de lo iema fíico con movimieno armónico imple para planear nuevo problema. 4. Muera orden e ineré en la prácica de laboraorio. 5. Dearrolla con agrado la acividade propuea por el profeor. MOVIMIENO CIRCUAR (M.C.U) Y MOVIMIENO ARMONICO SIMPE (M.A.S) M.C.U: Un movimieno e circular uniforme, i la rayecoria que igue el cuerpo (móvil) e un circunferencia, y ademá recorre arco iguale en iempo iguale. eniendo en cuena la definición anerior, una de la caraceríica de dicho movimieno e er un movimieno periódico. Movimieno periódico: e aquel movimieno que e repie con la mima caraceríica en inervalo iguale de iempo. Clae de movimieno periódico: - movimieno ocilaorio ( reore) - movimieno vibraorio - movimieno pendular - movimieno ondulaorio érmino aociado al MCU - Periodo ( ) : e el iempo que emplea un cuerpo en dar una vuela u ocilación complea. Si n e el número de vuela y e el iempo empleado para realizarla, enonce el periodo puede calculare mediane la expreión:, la unidade del periodo en SI on lo egundo, en oro iema de unidade, cualquier unidad de n. - Frecuencia ( f ):ambién denominada frecuencia cíclica, e el número de vuela u ocilacione que el móvil realiza en la unidad de iempo. Se calcula con la expreión: n f, la unidade del periodo on en SI lo 1/eg = eg -1, que recibe el nombre de Herz, o en oro iema de unidade, revolucione por minuo ( r.p.m = rev/min). Podemo obervar que la frecuencia y el periodo on recíproco, e decir, 1 o f 1 f Ejemplo: 1. Cuál e la frecuencia ( f ) y el periodo ( ) de revolución de un dico que da 0 vuela en 4 eg? Velocidad angencial o lineal ( V o V ): El valor de la velocidad (en el borde que deermina la rayecoria) de un móvil en un MCU e calcula dividiendo el arco recorrido (deplazamieno) por el iempo empleado en recorrerlo, e decir, v o omando la poición y iempo inicial como cero, enemo: v ; Si el arco e una vuela complea, el iempo empleado erá un periodo, enonce, la velocidad erá,..r v, con (..r, la longiud o perímero de una circunferencia). a anerior formula ambién puede expreare como v.. r. f ; por lo ano éngae en cuena que cualquiera de la re expreione no 1

2 permie calcular la velocidad, de acuerdo al lo dao dado. a unidade de la V on m/ o cualquier unidad de longiud obre unidad de iempo Velocidad angular ( ):Se define como el ángulo barrido en la unidad de iempo, e decir ; i el ángulo barrido equivale a una vuela, enonce 360º.. rad erá un periodo, enonce, la velocidad angular erá,..rad o y el iempo empleado o..rad. f. a unidade de la on rad/ o grado/ Relación enre la velocidad lineal y la velocidad angular: Si un objeo decribe una rayecoria circular de radio r y a un deplazamieno angular le correponde una diancia recorrida enemo que r. con un ángulo cenral en radiane Ademá como de donde. y uiuyendo en r., enemo r.., luego dividiendo a ambo lado por r enemo. r, e decir v. r E de noar que al muliplicar rad por mero, e obienen mero, lo radiane on aborbido y olo adquiere imporancia la unidad de longiud. Ejemplo: 1. Una rueda gira a razón de 300 r.p.m ; calcular la velocidad angular ( ) de un puno cualquiera de la rueda y la velocidad angencial de un puno iuado a m del cenro. rev 5vuela 5 Dao: f = 300r.p.m = 300, e decir f = = 5-1 = 5Hz; 1min eg eg uego ecogiendo una de la ecuación egún lo dao dado.(3,14rad). 5 ; 31,4rad / eg eg Para calcular V, de v. r ; y reemplazando v 6,8m / ( ee valor ambién e puede calcular in averiguar la velocidad angular, reemplazando en la expreión v.. r. f ya que conocemo f ). Una llana iene un radio de 30cm y recorre una diancia de 60m en 6 eg; hallar el periodo de roación. Dao: R = 30cm = 0,3m; diancia recorrida x = 60m ; = 6eg; =? Recordando que.. r, enemo, 1, 884m uego para hallar el número de vuela ( n ), dividimo la diancia recorrida ( x ) por la diancia que x recorre la llana en cada vuela ( ), e decir, n, de donde n 31, 84vuela. 6eg Por lo ano, como ee número de vuela lo hace en el iempo dado, enemo, ó 100 n vuela enconrando que 0, 1884eg, (una forma de reolver ee ejercicio) ACIVIDAD 1 En odo lo ejercicio morar el procedimieno y exprear lo reulado en el iema inernacional de medida (SI). 1. Cuál e la velocidad del exremo de la manecilla de lo minuo de un reloj i ea mide 0.0 mero de larga. 5 R / :3,5.10 m/. Deermine cual iene mayor velocidad angular, una parícula A que viaja 160º en eg, o la parícula B que recorre 3rad en 7eg. 3. Un auo que viaja a 7 km/ h iene rueda de 80 cm de diámero. Cuál e la velocidad angular de la rueda. R / : 50 rad / 4. Bajo la acción del vieno una puera gira un ángulo de 90º en un iempo de 5 egundo. Hallar u velocidad angular y la velocidad lineal del borde de la puera abiendo que u ancho e de 1 mero. R / : 3, rad / 1 R / : 3,14.10 m/ 5. Sabiendo que la ierra arda 4h en dar una vuela obre u eje, y que u radio mide 6370km; calcular la velocidad angencial de un puno iuado en el ecuador. R / : 463m / 6. Una rueda gira 3000 r.p.m Qué ángulo girará en 5 egundo. R/ :500 rad 1570rad 90000º

3 7. Qué diancia recorre un carro en 30 minuo i u rueda ienen un radio de 40 cm, y una velocidad angular de 40 rad /. R / : 880, 6m 8. En un áomo, un elecrón e mueve alrededor del núcleo en una rayecoria circular de radio 5, m 6 con una velocidad de,.10 m/. Encuenre a aceleración c. del elecrón. 3 R / : 0, m/ 9. Una llana cuyo radio e de 30 cm recorre rodando una diancia de 5m en 6 egundo. Enconrar el número de vuela que dio, u frecuencia, u periodo y u velocidad angular. R / :, 65vuela f 0,44vuela / aprox, 6eg, 77,5rad / 10. Se lanza una bola con rapidez uniforme en un círculo horizonal con un radio de 1,5m; i la bola iene una aceleración cenrípea de 5,35m/. cuál e u rapidez orbial? 11. Do polea de diámero 18 cm y 54 cm repecivamene eán conecada por una banda, i la rueda de radio mayor da 13 vuela por egundo. Hallar: la frecuencia de la rueda de menor radio. R/: 396 H z a velocidad angular de amba. 486,88rad / R/: 88,96rad / a velocidad angencial en lo borde de amba rueda. R/: 3,8m / a aceleración cenrípea de la rueda de menor radio. R/: m / 1. Una piedra de 500g de maa e aa a una cuerda de m de longiud. Si e hace girar a razón de 40 vuela por minuo en un plano horizonal. Calcular la fuerza cenrípea enión producida por la cuerda obre la piedra. R/: Fc m. 4. r. f Fc 17, 54N 13. Un coche circula por la curva de una carreera de 500m de radio. Sabiendo que el coeficiene de rozamieno enre la rueda del auomóvil y el afalo eco de 0,75. a) Calcular la máxima velocidad con la que el móvil puede decribir la curva con eguridad, i la curva no iene perale. R/: V 60, 6 m b) Si la curva iene un perale de 15º. R/: V 79, 9 m 14. Una moneda iuada a 30cm del cenro de una mea giraoria horizonal que eá en roación e deliza cuando u velocidad e 5cm/. cuál e el coeficiene de fricción eáico enre la moneda y la mea giraoria? R/: 0, En una reunión familiar, e realiza una compeencia que conie en hacer girar un balde de agua en un círculo verical in irar nada de agua, i la diancia del hombro de una perona al cenro de maa del balde de agua e de 0,95m cuál e la rapidez angular mínima requerida para conervar el agua denro del balde en la pare ala del giro? M.A.S, e un movimieno periódico debido a que inerviene en él una fuerza recuperadora que e direcamene proporcional al deplazamieno. ( la fuerza recuperadora e ejerce hacia el puno de equilibrio). reore - péndulo con ángulo menor de 10º. CARACERISICAS DE MOVIMIENO ARMONICO SIMPE: - E un movimieno ocilaorio. ( el movimieno ocilaorio e aquel que realiza un cuerpo cuando va y vuelve a ravé de la mima rayecoria; ará - adelane, arriba abajo ) - E un movimieno periódico ( e repie con la mima caraceríica en inervalo iguale de iempo) - E eerno o e repie indefinidamene una peloa ideal que al reboar ube iempre haa la mima alura, la aguja de una máquina de coer, el pión de un carro. - E en línea reca. - iene una fuerza recuperadora. FUERZAS RECUPERADORAS En un Reore: En el cao del reore dicha fuerza recuperadora ea decria por la ley de Hooke, F Kx donde K e la conane de elaicidad del reore, cuya unidade on kg. m kgm 1 N. ; m m m el igno meno indica que la fuerza ea iempre en dirección opuea al deplazamieno, e decir, que iende a regrear el reore a u poición de equilibrio y x e el deplazamieno a parir del puno de equilibrio ( elongación). 3

4 En un Péndulo: En el cao del péndulo enemo que la fuerza recuperadora F eá dada por la expreión: mgx F, que equivale a la componene x u horizonal del peo. ÉRMINOS ASOCIADOS A MOVIMIENO ARMÓNICO SIMPE: Ocilación: e el movimieno efecuado por la parícula haa volver a u poición inicial recorriendo odo lo puno de u rayecoria. Periodo ( ); Frecuencia ( f ): (ver M.C.U) Puno de equilibrio: e el puno de la rayecoria en el cual, la fuerza recuperadora e nula. Puno de reorno: on lo do puno ex de la rayecoria en lo cuale el movimieno cambia de enido. Elongación ( X ): e el deplazamieno de la parícula en un inane dado, referido al puno de equilibrio. a elongación e mide en unidade de longiud (mero, cenímero, pie, milla ) Ampliud ( A ): e la máxima elongación que puede ener la parícula, ambién e mide en unidade de longiud. a diancia enre lo do puno de reorno e A. Diferencia de fae ( ): e el adelanamieno o arazamieno que hay enre do movimieno DESCRIPCIÓN DE MOVIMIENO ARMONICO SIMPE Para deducir la ecuacione del movimieno armónico imple, uilizaremo un modelo geomérico que conie proyecar en uno de lo eje coordenado el movimieno circular uniforme que igue una parícula Q, Aí: Con A = R P: ombra Q: parícula X: elongación A: ampliud : iempo : periodo ECUACION DE A EONGACION Conideremo que en un iempo, la parícula e encuenra en la poición indicada y u proyección P obre el eje X (horizonal) en el puno dado. El ángulo barrido por R e ; al aplicar la razón rigonomérica que relaciona la elongación o deplazamieno x dede el puno de equilibrio haa u poición, enemo: x co, de donde R x Rco, equivalene a x Aco. Ademá como de MCU, e decir,, enemo que x Aco( ) ECUACION DE A VEOCIDAD A.. en( ) ambién e poible morar que i x Aco( ) y A.. en( ), enonce v x v x v. A x v A (velocidad máxima) ECUACION DE A ACEERACION De forma imilar podríamo demorar que la aceleración en x de una parícula que e mueve con M.A.S, eá dada por la expreión: Aco( ) ó a x x (aceleración a x máxima) Si el deplazamieno de cada parícula de la onda e verical, cambiamo la variable x por y y la función rigonomérica coeno por eno 4

5 CONSUAR AS GRAFIAS DE M.A.S ( X v ) ; ( V ); (a ) De la ecuacione y la gráfica ambién podemo concluir que, i 0, enonce x ; v ; a, 4 enonce x ; v ; a, enonce x ; v ; a 3, enonce x ; v ; a 4, enonce x ; v 0 ; a? ENERGIA EN UN M.A.S Para un reore, enconramo que en el iguiene gráfico de Fuerza F conra diancia x, el área bajo la curva repreena el rabajo realizado, eniendo en cuena que la fuerza no e conane ino que aumena linealmene a medida que el deplazamieno lo hace de la mima forma. Como la figura que e obiene e un riángulo, el área e calcula mediane la expreión F.x, pero W F k. x, enemo k. x E PE. De igual forma i el reore e deforma una longiud inicial igual a la ampliud del movimieno, vemo que el W realizado y la E P inicial del iema maa reore e k. A E PE Ejemplo: Un cuerpo de 10kg de maa e liga a un reore de conane de elaicidad k 0,8N / m, i e deplaza 10cm del puno de equilibrio, calcula: a energía oal del iema, la velocidad máxima que adquiere la parícula, la energía poencial eláica y cinéica cuando ha rancurrido un ercio del periodo. Dao: k 0,8N / m ; x = 10cm = 0,1m ; m = 10kg ka N Como abemo para = 0 ; E m, luego reemplazando, (0,8 m)(0,1 m) Em 0, 004J a velocidad máxima podemo calcularla eniendo en cuena que en el mimo puno ( de equilibrio) coniderado en la preguna anerior, la energía mecánica oal e equivalene a la energía cinéica, luego de ka mv v m 0,08 / Para el cálculo de la energía poencial y cinéica cuando = /3, primero de x Aco( ) hallamo la elongación correpondiene a ee iempo x 0, 05m y de k x 3 E p, enemo: E p 110 J Y finalmene aplicando el principio de la conervación de la energía, enemo E E E, de donde 3 E E E ; E c 310 J p c APICACIONES DE MOVIMIENO ARMONICO SIMPE ( M.A.S) Periodo de una maa que ocila de un reore: Para enconrar la expreión que permie calcular el periodo de una maa que ocila en un reore, analizaremo el comporamieno de la velocidad de la maa en el puno de equilibrio. ( x = 0), obeniendo v A. Si conideramo energéicamene la iuación, enemo que en ee puno la energía oal (poencial eláica) e igual a la energía cinéica k. A mv, de donde k. A m. A. y depejando el periodo, m. k Con : El periodo (iempo en realizar una ocilación). m : e la maa del cuerpo upendido; k: la conane de elaicidad del reore Periodo de una maa que ocila de un péndulo: Como abemo para una maa que ocila en un reore puede calculare mediane la expreión m. ( 1 ) ; luego como en el péndulo k mg k, reemplazado en ( 1 ), obenemo m. ; equivalene a. mg g con, : e el periodo (iempo en realizar una ocilación). : longiud de la cuerda; g: gravedad del lugar donde eá el péndulo. c p 5

6 Noa: Realizar la acividad de fíica experimenal a idea e raar de deducir la leye del péndulo Sobre la maa, la longiud y u relación de proporcionalidad ACIVIDAD En odo lo ejercicio morar el procedimieno y exprear lo reulado en el S.I 1. cuál e la conane de elaicidad de un reore i al ejercer obre él una fuerza de 4N e deforma 40cm? R/: k 60 N / m, lo que indica que para deformar el reore un 1 hay que ejercer una F de 60N. Cuando e cuelga una maa de 10kg a un reore, ée ufre una deformación de 0cm haa llegar al equilibrio repoo ; cuál e la conane de elaicidad de dicho reore? R/: Fr = 98N ; k 490 N / m 3. Qué fuerza e debe hacer obre un reore, para deformarlo 15cm, i abemo que al upender de él una maa de 3kg, ufre una deformación de 60cm? R/: k 490 N / m ; Fr = 7,35N 4. Una maa que ocila en un reore complea un ciclo o período cada 0.05eg A cuáno equivalen lo re cuaro de la frecuencia de ocilación? R/: 15 Hz 5. a f de una ocilación armónica imple e duplica de 0.5Hz a 0. 50Hz Cuál e el de oc?r/: eg 6. Una maa fija en un reore ocila horizonalmene en una uperficie in fricción con una ampliud de15 cm, una frecuencia de 0.Hz. a. Cuál e el deplazamieno de la m en 3. 1eg?R/: X 0. 11m b. Cuána ocilacione hace durane ee iempo? R/: n 0. 6 ocilacione. 7. Un cuerpo ocila con M. A. S. de 40cm de ampliud y poee un período de 1.5eg. Calcular: la elongación, velocidad y aceleración cuando ha rancurrido un exo de período. R/: x 0. m ; v m ; a 3.5m 8. Calcular la velocidad y aceleración máxima de una parícula con M.A.S de ampliud y período 5cm y eg repecivamene. R/: V m R/: a 0. 49m 9. o áomo de un ólido eán en vibración coninua debido a la energía érmica. 9 A la emperaura ambiene, la ampliud de la vibracione e aproximadamene de 10 cm, y la frecuencia 1 de ocilación e aproximadamene de 10 Hz. a. Cuál e la magniud de la velocidad de un áomo, e decir la V? R/: 6.8 m 10. Un cuerpo que poee M.A.S ocila con una ampliud de 10 cm y un período de 4 eg. a. Qué velocidad iene el cuerpo cuando e encuenra a 4 cm del puno de equilibrio? R/: m b. Qué iempo mín e neceario para que la parícula alcance 8cm a parir del puno de quilibrio/: 0.41eg 11. Calcular el periodo de ocilación de un péndulo de 1m de longiud R/: eg 1. que longiud debe ener un péndulo para que u periodo ea = 1eg R/: 0,5m 13. Si un péndulo de 8m de longiud e coloca en la luna donde la gravedad e un exo de la errere cuál e u? R/: ierra = 5,67eg ;luna = 13,9eg 14. en la conrucción de un péndulo que e quería uviera un periodo de 1eg, e comee un error y u longiud e hace un cenímero má largo; cuáno e araa ee péndulo en un minuo? 15. Una maa fija en un reore ocila horizonalmene en una uperficie in fricción con una ampliud de 5cm y una frecuencia de 0,5Hz. a. cuál e el deplazamieno de la maa en = 3,1eg? b. cuána ocilacione hace durane ee iempo? c. cuál e la velocidad máxima que alcanzara la maa? d. cuál e la aceleración máxima que alcanzara la maa? e. que iempo mínimo e neceario para que la parícula alcance 10cm a parir del puno de equilibrio. 16. cuál e el periodo de ocilación de un cuerpo de 1kg de maa ujeo a un reore de ce 0,5N / m. 17. qué maa e debe upender de un reore de k de 1 N / m para que ocile con un periodo de 15eg?. 18. Si e aumena la longiud de un péndulo en cuaro vece, enonce u periodo que podemo afirmar: 19. Si a una maa que ocila en con M.A.S e le duplica la ampliud, podemo afirmar que u energía: 0. Una maa que ocila en un reore complea un ciclo cada 0,05eg, u frecuencia de ocilación e: SOO EN A IMAGINACIÓN DE HOMBRE ENCUENRA CADA VERDAD UNA EXISENCIA EFECIVA INNEGABE. Joeph Conrad 6