MATEMATICAS I. a) 5,12, 19, 26, 33, 40,,,,, b) 11, 15, 19, 23, 27, 31,,,,, c) 3, 8, 13, 18, 23, 28,,,,,

Transcripción

1 PRIMER SEMESTRE Suma y resta de fracciones MATEMATICAS I a) El maestro de electricidad tenía 10 ½ metros de cable eléctrico. Lo usó para mostrar cómo se hace una conexión y le quedaron 7 ¾ metros. Cuánto cable utilizó en la conexión? b) Guadalupe fue al mercado y compró ¼ de chiles, 2 / 5 de ejotes y 3 ½ kilos de jitomate. Si todo lo coloca en una bolsa, Cuánto pesará? c) Para hacer un líquido limpiador se mezclan 2 ½ litros de jabón líquido, 1 1 / 3 de glicerina y 4 ¾ de agua. Cuántos litros de limpiador se producen con estas cantidades? d) Un carpintero tiene una tabla de 3 ¾ metros. Si corta una tira de 2 1 / 3 metros. Qué parte de tabla le sobra? e) Javier tiene 1 ½ kg de harina y ocupa ¾ para hacer tortillas, Cuánta harina le falta para preparar un pastel si se requiere 1 kg de harina? f) Una persona perdió 5 2 / 5 kg el mes pasado y este mes perdió 3 1 / 4 kg. Qué diferencia hubo de la pérdida de peso entre el mes pasado y este? Sucesiones de números o figuras Encuentra los siguientes cinco términos de las sucesiones y escribe su fórmula general. a) 5,12, 19, 26, 33, 40,,,,, b) 11, 15, 19, 23, 27, 31,,,,, c) 3, 8, 13, 18, 23, 28,,,,, El significado de las fórmulas geométricas Representa con un dibujo y escribe la expresión algebraica para representar el perímetro de cada inciso. a) Un cuadrado cuyos lados miden 4mn. b) Un pentágono que mide 3b + 6 en cada uno de sus lados. c) Un romboide cuya base es de 19x y tiene una altura de 7x Problemas de reparto proporcional a) Tres personas compraron un billete de lotería que resultó premiado con $ La primera aportó $ 6.00 para la compra del boleto, la segunda $ 4.00 y el tercer $ Si se reparten en esa proporción, Cuánto dinero le corresponderá a cada persona? b) Tienes que repartir proporcionalmente $ entre Carlos, Andrea y Gaby de acuerdo con sus edades que son 4, 8 y 12 años respectivamente. Cuánto le corresponde a cada uno de ellos? c) Tres trabajadores hicieron una obra por lo que se les pagó $ , Cuánto se dará a cada uno si el primero trabajó 3 días, el segundo 5 días y el tercero el doble del primero? GS1P6 1/10

2 02.04 Lenguaje algebraico a) La diferencia entre dos números es igual a veintiocho. b) La mitad de la suma de dos números diferentes. c) La tercera parte de un número cualquiera Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos Escribe todos los divisores de cada número. a) D 6 = b) D 18 = d) D 36 = Escribe los primeros 10 múltiplos de cada número. a) Múltiplos de 4 = b) Múltiplos de 15 = c) Múltiplos de 6 = Aplica los criterios de divisibilidad. Escribiendo una X cuando el número sea divisible por el número indicado Máximo común divisor y mínimo común múltiplo Encuentra el Máximo Común Divisor de los siguientes números. MCD (12, 30) = MCD (64, 100) = MCD (18, 54, 60) = Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números: mcm (9, 10, 15) = mcm (36, 15, 4) = mcm (12, 24, 30) = Multiplicación y división con números fraccionarios a) Con un bote de aceite completamente lleno, cuya capacidad es de 4 ½ litros, se llenarán botellas de ¾ de litro. Cuántas botellas podrán llenarse? b) Don Mario tiene 4 2 / 3 de pintura blanca y los quiere repartir en 7 botes iguales. Cuántos litros de pintura habrá en cada bote? c) Matilde tiene 3 ½ de tela y va a dividirlo en retazos de ¾ m, aproximadamente. Cuántos retazos saldrán? GS1P6 2/10

3 d) Cuál es el resultado de multiplicar 5 / 6 x 1 / 5 x 2 / 3? e) Cada uno de los siete amigos de Luis aportó 6 ¼ litros de jugo de sabores en botellas de ¼ de litro. Qué cantidad de jugo aportaron los siete niños? f) Cuál es el resultado de multiplicar 14 x 2 / 9? Problemas con números decimales a) Ramón tiene $ , Antonio $ más que Ramón y Luis $ más que Antonio, Cuánto tienen en total? b) Una ballena que pesaba kg, se tragó 3 atunes de kg cada uno, fue capturada por un barco después de su comida. Calcula el peso que arrojó la báscula. c) Durante la semana un comerciante realizó los siguientes depósitos bancarios $989.45, $127.60, $ y $675.95, Cuánto deposito? Perímetro y área de polígonos a) Obtén el perímetro del marco exterior e interior Y calcula el área del marco. b) Cuál es el perímetro y área de las siguientes figuras? Proporcionalidad directa Completa los valores que faltan de las siguientes tablas. a) Un vendedor de flores compra cada docena de flores en $ Cuánto gastará en la compra de las siguientes docenas de flores? Gasto por la compra /2 Número de docenas compradas 45 Cuál es la constante de proporcionalidad? GS1P6 3/10

4 b) Cuántos kilómetros recorrerá con 15, 25 y 35 litros de gasolina? Litros de gasolina Kilómetros 75 El factor constante de proporcionalidad es: c) En una receta para preparar chocolate está la siguiente tabla: Vasos de leche Cucharadas de chocolate Cuál es el factor de proporcionalidad que relaciona el número de vasos de leche con el número de cucharadas de chocolate? Expresiones algebraicas Término Coeficiente Literales Exponentes a) -4x 2 b) 3xy 2 c) 5ab 3 Reduce los términos semejantes a) 6x + 3x 8x = b) 6ab 3ab 8ab = d) 7m - 8m 3m m = Multiplicación y división de números decimales a) Se compraron 25.5 litros de leche a $ el litro. Cuánto se pagó por la leche? b) Javier fue a la gasolinera a llenar el tanque de su camioneta. El litro de gasolina está a $11.14, si sólo le cupieron 46 litros, cuánto dinero gastó en total? c) Benito y sus amigos han decidido poner una sección verde en el parque. Le destinaron metros de largo y metros de ancho, cuánto medirá esta sección? a) Un cable mide 10.5 m y su precio es de $ Cuánto cuesta el metro de cable? b) Se quieren embotellar 18 litros de jugo de uva en botellas de 0.75 litros cada una. Cuántas botellas se necesitarán? c) Mario y Andrés están descargando la mercancía de su camión. Si 6 sacos de harina pesan 42.3 kilos, Cuánto pesa cada saco? GS1P6 4/10

5 03.06 Ecuaciones de primer grado Resuelve las siguientes ecuaciones. a) 7x 7 = 14 c) 4f = 36 e) y + 7 = 9 b) 2x + 4 = 8 d) 12x = 48 f) 2x + x + 4x = PROGRAMA FUNDAMENTAL. A).-Suma, resta, multiplicación y división con punto decimales: B).- Suma, resta, multiplicación y división con fracciones de diferente denominador: C).- Recta numérica ubicar fracciones comunes y decimales. D).- Conversiones de fracción común a número decimal y de decimal a fracción (simplificando) E).- Lectura y escritura de cantidades enteras (hasta centenas de millar de millón) y decimales (hasta diezmilésimos). F).- Jerarquía de operaciones. GS1P6 5/10

6 SEGUNDO SEMESTRE Perímetro y área de polígonos regulares a) Cuál es el perímetro y área de un pentágono regular que mide 5 cm por lado y su apotema es de 3.44 cm? b) Calcula el perímetro y el área de un hexágono de 6 cm de lado y 3.2 de apotema. c) Calcula el área y el perímetro de un cuadrado de 17.2 cm de lado Factores constantes de proporcionalidad a) Saúl reduce un cuadro que medía 90 cm x 60 cm, aplicando primero una escala de 1:2 y posteriormente una escala 2:5. Cuál es el factor total que aplicó? Cuáles son las nuevas medidas del cuadro? b) Mario reduce el tamaño de un poster en una escala 1:2; posteriormente la reduce a 1:4 Cuál es el factor de escala que se aplicó al poster original? c) En un plano, una alberca rectangular mide 6 x 4 cm, pero la medida real del lado más grande es 18 m. Cuál es el factor de multiplicación que se debe emplear para encontrar el otro valor? Eventos de azar a) Si hay 8 claveles, 10 rosas y 4 crisantemos en un florero. Cuál es la probabilidad de escoger una rosa o crisantemo? Cuál es la probabilidad de escoger al azar un clavel? b) Al lanzar un dado cual es la probabilidad de que resulte un número que sea múltiplo de tres. c) Cuál es la probabilidad que corresponde a escoger al azar en el salón a un alumno con 13 años, si en una encuesta se vio que hay 14 alumnos de 11años, 18 de 13 años y 8 de 14 años? Números positivos y negativos a) Traza una recta numérica los números 0,2, -4, -5, 4 y señálalos con una flecha. b) Completa las tablas. Número Número simétrico Número Valor absoluto GS1P6 6/10

7 05.02 Justificación de las fórmulas del perímetro y área del círculo. Perímetro de la circunferencia. a) Obtén el perímetro de una circunferencia cuyo diámetro es 2.6 cm. b) Calcula el perímetro de una circunferencia que su radio es de 8 cm. c) Calcula la longitud de una rueda de 90 cm de diámetro La regla de tres a) Un automóvil, a velocidad constante, gasta 20 litros de gasolina al recorrer 140 Km, cuántos kilómetros puede recorrer el automóvil, a la misma velocidad, con 40 litros de gasolina? b) En el supermercado, el cuarto de kilo de salchicha de pavo cuesta $ 12.00, cuánto cuestan 145 gramos de las mismas salchichas de pavo? c) Para barnizar un escritorio cuya superficie mide 4 m 2 son necesarios 900 ml de barniz. Qué cantidad de barniz se necesita para barnizar un escritorio con una superficie de 10 m 2? Problemas de conteo a) Fernando tiene 2 pares de zapatos, 3 pantalones y 3 camisas. De cuántas formas puede combinarlos? b) Un pequeño restaurante ofrece 2 sopas, 3 guisados y 4 postres. Cuántos menús diferentes puede ofrecer a sus clientes? c) En un grupo de 1 se formaron 5 equipos de 6 integrantes cada uno. Si cada integrante realizó 2 dibujos. Cuántos dibujos hicieron en total? Gráficas de barras y circulares Analiza las gráficas y responde. a) La siguiente gráfica muestra los resultados de una encuesta a un grupo de alumnos, respecto a su programa favorito. Posteriormente contesta las preguntas. GS1P6 7/10

8 Cuál es el programa de mayor preferencia?, cuántos alumnos prefieren ver deportes?, cuál es el número total de alumnos encuestados? b) La siguiente gráfica muestra la cantidad de personas que padecen algún tipo de discapacidad. Cuál es la discapacidad más frecuente en México? Y la menos frecuente? En la gráfica hay cuatro tipo de discapacidades con al menos personas, Cuáles son? c) Mateo hizo la gráfica que se muestra con los gastos que realizó de lunes a viernes. Cuánto dinero gastó en total de miércoles a viernes? Suma y resta con números enteros = -7 5 = = 6 (-4) = (-5) = - 10 (-3) = a) En una región del estado de Tamaulipas, la mínima temperatura registrada en un año fue de -5 grados centígrados y la máxima fue de 42 grados centígrados. Cuál es la diferencia entre ambas temperatura? b) Augusto, emperador romano, nació en el año 63 a.c. y murió en el 14 d.c. Cuántos años vivió? c) Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 28 m de altura. Qué nivel supera el petróleo? GS1P6 8/10

9 06.01 Notación científica Escribe las siguientes cifras en notación científica. a) b) d) Resuelve estas operaciones utilizando notación científica. a) (8.3 x 10 6 ) (5.12 x 10 6 ) = d) (5.43 x 10 5 ) + (4.12 x 10 3 ) = b) (2.4 x 10 3 ) (1.45 x 10 2 ) = e) (3.33 x 10 4 ) + (7.53 x 10 3 ) = c) (7.28 x10 4 ) ( 5.12 x 10 6 ) = f) ( 2.5 x 10 7 ) + ( 3.6 x 10 7 ) = Raíz cuadrada y potencias Encuentra el resultado de las siguientes potencias y raíces. 6 5 = 16 3 = 28 2 = Área del círculo a) Determina el área de cada una de las partes sombreadas. 6 cm Proporcionalidad múltiple a) En un estanque artificial hay 18 peces que se comen 72g de alimento en 2 días. Si se agregan 6 peces, cuánto alimento se necesita para alimentarlos por 5 días? b) Si 12 perros comen 36 kg de alimento en 6 días. Cuántos kg comen 15 perros en 8 días? c) Un crucero por el Mediterráneo para 200 personas durante 15 días necesita, para gastos de alojamiento y comida, $ Cuánto se gastará para alojar y alimentar a 250 personas durante 10 días? GS1P6 9/10

10 15.- PROGRAMA FUNDAMENTAL. A).-Suma, resta, multiplicación y división con punto decimales: B).- Suma, resta, multiplicación y división con fracciones de diferente denominador: C).- Recta numérica ubicar fracciones comunes y decimales. D).- Conversiones de fracción común a número decimal y de decimal a fracción (simplificando) E).- Lectura y escritura de cantidades enteras (hasta centenas de millar de millón) y decimales (hasta diezmilésimos). F).- Jerarquía de operaciones. GS1P6 10/10