TÍTULO DEL PROYECTO El cohete fosfórico Colegio Cumbres School

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1 TÍTULO DEL PROYECTO El ohete fosfório Coleio Cumbres Shool 1.- Datos del proyeto y entro Título del proyeto: El Cohete fosfório Centro y urso: CUMBRES SCHOOL, 1º Bah Nombres de los estudiantes: Manuel Pinah Villar Miuel Barbero Iualada. Borja Gallardo Peydro. Miuel Pellier Navarro. Nombre del tutor o tutora: Viente Verdú Quirant..-Objetivos y Resumen del proyeto Al realizar este proyeto nos hemos planteado el objetivo de estudiar el lanzamiento de proyetiles de forma uantitativa. A partir del ánulo de lanzamiento, la distania horizontal reorrida y la masa del proyetil, alularemos las veloidades del proyetil y de los ases expulsados. Primero expliaremos omo onstruir el proyetil y los materiales usados. A ontinuaión lo dispararemos desde la plataforma diseñada a tal efeto y mediremos la distania que alanza el proyetil. 3.-Montaje de la experienia o dispositivo Material: Cerillas o fósforos. Papel aluminio. Mehero de oina. Planhas de madera. Tornillos. Bisaras. Transportador de ánulos. Cinta métria. Balanza diital. Cronómetro. Para la realizaión de este experimento neesitaremos dos erillas, una porión de papel de aluminio de 1 m 1 m que envuelve a las abezas de las erillas, un mehero, y una base de lanzamiento reulada. Lo esenial es la ombustión del fósforo que ontienen las erillas para produir los ases que van a produir la aión apaz de impulsar las erillas, que son nuestro proyetil. En primer luar envolvemos la abeza de las erillas on el papel de aluminio a presión, dejando un pequeño orifiio en la parte posterior para que a la hora de la ombustión del fósforo, los ases resultantes salan de forma más uniforme y ontrolada.

2 Observemos on un poo más de detalle la plataforma de lanzamiento: 4.-Funionamiento del dispositivo (demostraión, experimento o apliaión tenolóia) Para empezar el experimento: medimos la masa del proyetil, lo oloamos en la lanzadera, medimos el ánulo de inlinaión del lanzamiento y la altura iniial del ohete. Enendemos el ohete mediante el empleo de un mehero de oina y medimos, la distania horizontal alanzada, el tiempo empleado en reorrer esa distania y por último la masa final del proyetil. Veamos estos pasos on detalle: Para empezar el experimento oloamos el ohete en la base de lanzamiento. Ato seuido, mediante el empleo de un mehero de oina dotado de una llama de unos 1 m proedemos a enender los fósforos del ohete. Un interante del rupo experimental tomará el tiempo, otro de ellos medirá la distania horizontal reorrida por el proyetil. Reordad que onoemos previamente el ánulo de inlinaión, la altura iniial y la masa del proyetil. Tened en uenta que si modifiamos el ánulo de inlinaión de la plataforma de lanzamiento las omponentes de la veloidad iniial del proyetil ambiarán de direión. También es importante tener en uenta que omo la onstruión del ohete depende de las erillas y el papel de aluminio, es muy difíil que las trayetorias seuidas por los proyetiles sean iuales, siempre, pero si son muy pareidas. 5.- Análisis de las observaiones ualitativas y /o de las medidas experimentales La Terera ley de Newton o también onoida omo prinipio de aión y reaión determina que uando nuestro ohete se eniende, expulsa ases a ran veloidad y produe una reaión en el ohete que es el impulso que reibe y le permite volar. Como el ohete parte del reposo, la antidad de movimiento iniial del sistema es nula. A partir de las medidas de ada lanzamiento se puede determinar la veloidad de reaión del proyetil yla veloidad de aión on la que salen despedidos los ases. La Terera ley de Newton o también onoida omo prinipio de aión y reaión enunia: «A toda aión orresponde siempre una reaión, que es iual y ontraria.» Cuando nuestro ohete se eniende, expulsa ases por el orifiio a ran veloidad. Ésta es justamente la aión. La reaión es el impulso que reibe el ohete y le permite volar. Como los ases son de ombustión interna, no atúa ninuna fuerza externa por lo que se umple el prinipio de onservaión de la antidad de movimiento del sistema ohete+ases: antidad de movimiento iniial = antidad de movimiento final Como el ohete parte del reposo, la antidad de movimiento iniial es nula. Medimos la masa del proyetil iniial (m ), lo oloamos en la lanzadera, medimos el ánulo de inlinaión del lanzamiento (α), propulsamos el ohete, medimos la distania horizontal alanzada (x), medimos el tiempo

3 empleado y por último medimos la masa del proyetil final (m ) para poder averiuar la masa de los ases desprendidos (m = m m ). A ontinuaión proederemos al álulo de la veloidad de reaión del proyetil (v ), desarrollando y resolviendo las siuientes euaiones del lanzamiento parabólio: Aeleraión: a j ; Veloidad: v v. os en. i v. sen. t. j ; Posiión: 1 r x. i y. j v.os en. t. i h v. sen. t.. t. j. Siendo la aeleraión de la ravedad uyo valor será de 9,8 m/s. Como onoemos x, y t despejando en v de la euaión x = v.osen.t se obtiene que: x v os en. t Por último alularemos la veloidad de aión on la que salen despedidos los ases: En el momento del lanzamiento se umplirá p final p iniial de donde saaremos la expresión para hallar la v, ya que m u m (-u) m u El vetor unitario u india que todas las masas iniian el movimiento en la misma direión : m. v v m Con la misma direión que v pero en sentido ontrario y muho mayor, en módulo, que la del proyetil ya que de otro modo no saldría disparado el proyetil. Veamos un ejemplo onreto: Medidas previas al lanzamiento: Masa del ohete iniial m =,4 =,4 1-4 K. Ánulo de inlinaión de la plataforma de lanzamiento α = 47. Altura iniial del proyetil en el momento del lanzamiento h = 6 m =,6 m. Medidas posteriores al lanzamiento: ' Masa del proyetil final m,15 1,5 1 Masa de los ases despedidos m = m m =, ,5 1-4 = Distania horizontal alanzada x = 1.74 m. Tiempo empleado en el vuelo t =,59 s. CÁLCULOS: Veloidad de reaión del proyetil v -4 k. x os en. t V = 4,3 m/s 1.74 osen (47 ),59-4 m. v 1,5 1 4,3 Veloidad de aión on la que salen despedidos los ases v 5 m 9 1 V = 7. m/s

4 6.- Conlusiones En onlusión, la onstruión de pequeños ohetes on fósforos permite estudiar la onservaión de la antidad de movimiento y junto a las euaiones del tiro parabólio deduir; La veloidad de lanzamiento de nuestro ohete fosfório y la veloidad de retroeso de los ases que impulsan el ohete. Por lo tanto on nuestro proyeto (raias a la apliaión de los prinipios físios de: Aión y reaión o prinipio de onservaión de la antidad de movimiento del sistema ) hemos onseuido alular: La veloidad de lanzamiento de nuestro ohete fosfório: V = 4.3 m/s = km/h La veloidad de retroeso de los ases al produirse la ombustión: V = 7. m/s = 5.9 km/h Este proyeto también serviría para el estudio ualitativo y uantitativo del tiro parabólio, pudiendo hallar: - La altura máxima alanzada, sabiendo que en ese punto la omponente vertial de la veloidad será nula; v v. sen 1 v v. sen. t y y t hmax h v. sen. t t Para nuestro aso partiular: v. sen 4.3 sen (47 ) t,3 s 9,8 h max h v 1. sen. t t,6 4.3 sen(47 ),3-4,9,3 H max = 1.13 m - El tiempo invertido por el ohete en reorrer toda su trayetoria parabólia y omparar el resultado on el obtenido on el ronómetro; 1 Partiendo de la euaión y h v. sen. t t y sabiendo que en el momento de impato on el suelo y 1 =, el tiempo se alulara resolviendo la euaión de seundo rado, h v. sen. t t. Para nuestro aso partiular: La euaión que debemos resolver es; -4,9 t sen(47 ) t +,6 = -4,9 t + 3,16 t +,6 =. Cuyos resultados son t 1 =.8 s y t = -,16 s (soluión no válida) La diferenia entre este resultado de,8 s y el que hemos medido on el ronómetro,59 s se debe prinipalmente al tiempo de reaión del ronometrador y de los errores suesivos produidos en las aproximaiones deimales realizadas. Reordad que tomamos = 9,8 m/s. Esta forma de propulsarse en base al prinipio de onservaión de la antidad de movimiento se observa en muhas otras situaiones omo la huida de un alamar mediante el empleo de un meanismo de evasión basado en la expulsión de un horro de aua y su tinta, el movimiento de los astronautas en el espaio on una mohila de ases, et.

5 7.- Bibliorafía y aradeimientos La idea surió al visualizar en YouTube varios videos; sobre ómo onstruir un ohete y nos ustó el de las erillas por su simpliidad y plastiidad para poder expliar diferentes prinipios que habíamos estudiado en lase. Para el ontenido teório y las expresiones físias utilizadas nos hemos basado en el prorama impartido en nuestro entro en la asinatura de Físia-Químia de 1º de bahillerato, espeialmente : Autores: SALVADOR LORENTE, ELOY ENCISO, JUAN QUILEZ, FERNANDO SENDRA, FERNANDO CHORRO. Editorial: ECIR. Año: 3. Autores: JOSÉ IGNACIO DEL BARRIO, JULIO PUENTE, AURELI CAAMAÑO, MONTSERRAT AGUSTENCH. Editorial: SM Año: 8. Graias a todo el profesorado de nuestro entro CUMBRES SCHOOL por habernos prestado tiempo de sus asinaturas para poder preparar este proyeto, y por su paienia.